Скорости ветра и высоты волн редкой повторяемости на Азово-Черноморском побережье Украины
Получены расчетные значения скоростей ветра и высот волн редкой повторяемости для пунктов морской береговой сети Украины за период 1958–2012 гг. Для этого использовались две функции распределения вероятностей – функция Вейбулла и двухкомпонентная смесь распределений Вейбулла. Последняя продемонстрир...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Геоінформатика |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98007 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Скорости ветра и высоты волн редкой повторяемости на Азово-Черноморском побережье Украины / В.П. Евстигнеев // Геоінформатика. — 2014. — № 2. — С. 56-64. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859654722048229376 |
|---|---|
| author | Евстигнеев, В.П. |
| author_facet | Евстигнеев, В.П. |
| citation_txt | Скорости ветра и высоты волн редкой повторяемости на Азово-Черноморском побережье Украины / В.П. Евстигнеев // Геоінформатика. — 2014. — № 2. — С. 56-64. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геоінформатика |
| description | Получены расчетные значения скоростей ветра и высот волн редкой повторяемости для пунктов морской береговой сети Украины за период 1958–2012 гг. Для этого использовались две функции распределения вероятностей – функция Вейбулла и двухкомпонентная смесь распределений Вейбулла. Последняя продемонстрировала наибольшую эффективность, особенно при описании диапазона величин малой обеспеченности (менее 2 %). Показано, что в качестве основной причины возникновения признаков бимодальности у эмпирических распределений следует считать нестационарность рядов данных наблюдений за характеристиками ветра и волнения.
Отримано розрахункові значення швидкостей і висот хвиль рідкісної повторюваності для пунктів морської берегової мережі України за період 1958–2012 рр. Для цього використано дві функції розподілу ймовірності – функція Вейбулла і двокомпонентна суміш розподілів Вейбулла. Остання продемонструвала найбільшу ефективність, особливо при описі діапазону величин малої забезпеченості (менше 2 %). Показано, що основною причиною виникнення ознак бімодальності у емпіричних розподілів слід вважати нестаціонарність рядів даних спостережень за характеристиками вітру і хвилювання.
Estimation of extreme wind and wave parameters plays an important role in solving engineering tasks in coastal areas. This problem is of high current interest for the Azov and Black seas coastal zones of the Ukraine. In this paper wind speeds and wave heights of rare recurrence were estimated for the period of 1958–2012, based on data from maritime observational network of the Ukraine. Two probability functions, namely, Weibull function and bimodal Weibull mixture (BIW), were tested in terms of coefficient of determination, R 2, and mixing parameter, .The BIW model gives larger R 2 than the Weibull function, generally due to better fit of the upper tail of empirical distributions. The BIW was shown to be more appropriate for statistical description of the wind speeds and wave heights of rare recurrence (less than 2 % level). The BIW function is a mixture of two Weibull-like components which make up the BIW bimodal function. Non-stationarity of the time series used in analysis was found to be the main reason of bimodality of the empirical probability function.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:38:20Z |
| format | Article |
| fulltext |
56 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2014, ¹ 2 (50)
© Â.Ï. Åâñòèãíååâ
Ââåäåíèå. Èññëåäîâàíèå ïðîöåññîâ ðàçâèòèÿ
âåòðîâûõ ïîòîêîâ íàä àêâàòîðèåé ×åðíîãî è Àçîâ-
ñêîãî ìîðåé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âàæíóþ çàäà÷ó
äëÿ ìîðñêîé îòðàñëè ýêîíîìèêè Óêðàèíû, ïî-
ñêîëüêó çíàíèå âåòðîâîãî ðåæèìà ïîçâîëÿåò ðàñ-
ñ÷èòàòü õàðàêòåðèñòèêè âîëíåíèÿ è òå÷åíèé â
ìîðñêèõ ðåãèîíàõ íàèáîëåå èíòåíñèâíîé õîçÿé-
ñòâåííîé äåÿòåëüíîñòè. ×àùå âñåãî ê òàêèì ðåãèî-
íàì îòíîñÿò ïðèáðåæíóþ çîíó ìîðåé, äëÿ îñâå-
ùåíèÿ ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà êîòîðîé
èñïîëüçóþò äàííûå ðåãóëÿðíûõ è äëèòåëüíûõ íà-
áëþäåíèé ìîðñêîé áåðåãîâîé ñåòè ãèäðîìåòñëóæ-
áû Óêðàèíû.
Ïðè ðåøåíèè ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷, ñòîÿùèõ
ïåðåä ïðîåêòíûìè è ñòðîèòåëüíûìè îðãàíèçàöèÿ-
ìè, êëþ÷åâûì ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå ñâåäåíèé î âåðî-
ÿòíîñòè âåòðà ðàçëè÷íîé ñêîðîñòè è/èëè î ñêîðî-
ñòÿõ, âîçìîæíûõ 1 ðàç â ãîä, 5, 10, 50 èëè 100
ëåò. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ íåîáõîäèìûõ ñâåäåíèé î ðå-
æèìå âåòðà ñòðîÿò êðèâûå îáåñïå÷åííîñòè ñêîðî-
ñòåé íà îñíîâàíèè äàííûõ íàáëþäåíèé çà ñêîðî-
ñòüþ âåòðà [8], ïðèâåäåííûõ ê ñòàíäàðòíîé âûñîòå
10 ì. Ïî ýòèì êðèâûì ñíèìàþò íàèáîëüøèå çíà-
÷åíèÿ ñêîðîñòè âåòðà, îòíîñÿùèåñÿ ê ìàëûì âå-
ðîÿòíîñòÿì ïðåâûøåíèÿ. Êàê ïðàâèëî, òàêèå ñêî-
ðîñòè ðåäêî ðåãèñòðèðóþòñÿ íà ñòàíöèè, â ñâÿçè ñ
÷åì êðèâóþ îáåñïå÷åííîñòè ýêñòðàïîëèðóþò â
îáëàñòü ìàëûõ âåðîÿòíîñòåé íà îñíîâå àïïðîêñè-
ìàöèè ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ òåîðåòè÷åñêîé ôóí-
êöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé. Ïîñêîëüêó îáåñ-
ïå÷åííîñòü ïàðàìåòðîâ âîëí äîëæíà áûòü òàêîé
æå, êàê è ó ôîðìèðóþùåé èõ ñêîðîñòè âåòðà (ïî
êðàéíåé ìåðå, äëÿ âîëíîîïàñíûõ íàïðàâëåíèé),
÷àñòî äëÿ àïïðîêñèìàöèè ðàñïðåäåëåíèÿ âûñîò
âîëí èñïîëüçóþò òó æå ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ,
÷òî è äëÿ ñêîðîñòåé âåòðà [3, 8].
Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííîé ôóíêöèåé ðàñïðå-
äåëåíèÿ ñêîðîñòåé âåòðà ÿâëÿåòñÿ äâóõïàðàìåòðè-
÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå Âåéáóëëà–Ãóäðè÷à [1] (äà-
ëåå ðàñïðåäåëåíèå Âåéáóëëà):
( ; , ) 1 exp ,UF U
β α β = − − α
(1)
ãäå U ≥ 0 – ñêîðîñòü âåòðà; α, β – ïàðàìåòðû
ôîðìû è ìàñøòàáà ñîîòâåòñòâåííî. Ñîãëàñíî èç-
âåñòíîé ìåòîäèêå [1], äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ ðàñïðå-
äåëåíèÿ (1) ðåêîìåíäóåòñÿ èñïîëüçîâàòü áèëîãà-
ðèôìè÷åñêóþ êëåò÷àòêó (ðèñ. 1), îñü àáñöèññ
êîòîðîé îòñ÷èòûâàåòñÿ â ëîãàðèôìè÷åñêîì ìàñø-
òàáå, îñü îðäèíàò – â ìàñøòàáå
y = log(log(100/(100 – F))).
Íà òàêîì ãðàôèêå ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòåé ìîæåò
áûòü ñ ëåãêîñòüþ àïïðîêñèìèðîâàíî ïðÿìîé ëè-
íèåé.
Íåñìîòðÿ íà áîëüøîå ÷èñëî ïóáëèêàöèé, â
êîòîðûõ ðàñïðåäåëåíèå Âåéáóëëà èñïîëüçîâàëîñü
äëÿ îöåíêè ñêîðîñòåé âåòðà â îñíîâíîì íà êîíòè-
íåíòàëüíûõ ñòàíöèÿõ [1, 2], èçâåñòíû ðàáîòû, ïî-
êàçûâàþùèå íåïðèìåíèìîñòü ôóíêöèè (1) ê íà-
áëþäàåìîìó ðàñïðåäåëåíèþ ñêîðîñòåé [9, 10 è
ññûëêè â íèõ], â îñîáåííîñòè, åñëè åãî ôîðìà
îáëàäàåò ïðèçíàêàìè áèìîäàëüíîñòè. Äîñòàòî÷íî
âàæíûé ðåçóëüòàò áûë ïîëó÷åí â ñòàòüå [10],
îáúåêòîì èññëåäîâàíèÿ êîòîðîé áûëè äàííûå î
âåòðå, ïîëó÷åííûå ñ 178 àâòîìàòè÷åñêèõ ñòàíöèé-
áóåâ, âåäóùèõ èçìåðåíèÿ êàê â îòêðûòîì îêåàíå,
òàê è â ïðèáðåæíîé çîíå. Àâòîðû ïðèøëè ê âû-
âîäó î íåàäåêâàòíîì îïèñàíèè ðàñïðåäåëåíèåì
Âåéáóëëà (êàê, âïðî÷åì, è äðóãèìè 1-, 2-ïàðàìåò-
ðè÷åñêèìè ðàñïðåäåëåíèÿìè) âåðîÿòíûõ ñêîðîñòåé
ÓÄÊ 551.582/.583+551.553
ÑÊÎÐÎÑÒÈ ÂÅÒÐÀ È ÂÛÑÎÒÛ ÂÎËÍ ÐÅÄÊÎÉ ÏÎÂÒÎÐßÅÌÎÑÒÈ
ÍÀ ÀÇÎÂÎ-×ÅÐÍÎÌÎÐÑÊÎÌ ÏÎÁÅÐÅÆÜÅ ÓÊÐÀÈÍÛ
Â.Ï. Åâñòèãíååâ1,2
1Ñåâàñòîïîëüñêàÿ ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ,
óë. Ñîâåòñêàÿ, 61, Ñåâàñòîïîëü 99011, Óêðàèíà, e-mail: vald_e@rambler.ru
2Ìîðñêîé ãèäðîôèçè÷åñêèé èíñòèòóò ÍÀÍ Óêðàèíû, óë. Êàïèòàíñêàÿ, 2, Ñåâàñòîïîëü 99011, Óêðàèíà
Ïîëó÷åíû ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò âîëí ðåäêîé ïîâòîðÿåìîñòè äëÿ ïóíêòîâ ìîðñêîé
áåðåãîâîé ñåòè Óêðàèíû çà ïåðèîä 1958–2012 ãã. Äëÿ ýòîãî èñïîëüçîâàëèñü äâå ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ âåðî-
ÿòíîñòåé – ôóíêöèÿ Âåéáóëëà è äâóõêîìïîíåíòíàÿ ñìåñü ðàñïðåäåëåíèé Âåéáóëëà. Ïîñëåäíÿÿ ïðîäåìîíñòðè-
ðîâàëà íàèáîëüøóþ ýôôåêòèâíîñòü, îñîáåííî ïðè îïèñàíèè äèàïàçîíà âåëè÷èí ìàëîé îáåñïå÷åííîñòè (ìå-
íåå 2 %). Ïîêàçàíî, ÷òî â êà÷åñòâå îñíîâíîé ïðè÷èíû âîçíèêíîâåíèÿ ïðèçíàêîâ áèìîäàëüíîñòè ó
ýìïèðè÷åñêèõ ðàñïðåäåëåíèé ñëåäóåò ñ÷èòàòü íåñòàöèîíàðíîñòü ðÿäîâ äàííûõ íàáëþäåíèé çà õàðàêòåðèñòèêà-
ìè âåòðà è âîëíåíèÿ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñêîðîñòü âåòðà, âûñîòà âîëí, ôóíêöèÿ Âåéáóëëà, äâóõêîìïîíåíòíàÿ ñìåñü ðàñïðåäåëåíèé
Âåéáóëëà.
57ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2014, ¹ 2 (50)
© Â.Ï. Åâñòèãíååâ
âåòðà.  êà÷åñòâå àëüòåðíàòèâû èìè áûëè ðàñ-
ñìîòðåíû ðàçíûå ñåìåéñòâà ìíîãîïàðàìåòðè÷åñêèõ
ðàñïðåäåëåíèé, ñðåäè êîòîðûõ â ñðåäíåì õîðîøèé
ðåçóëüòàò ïðîäåìîíñòðèðîâàëà äâóõêîìïîíåíòíàÿ
ñìåñü ðàñïðåäåëåíèé Âåéáóëëà (BIW):
( )
1 2
1 1 2 2
1 2
( ; , , , , )
1 1 exp 1 exp ,
F U
U U
β β
ω α β α β =
= − ω − − + ω − − α α
(2)
ãäå α1, α2, β1, β2 – ïàðàìåòðû ôîðì è ìàñøòàáîâ
äâóõ ðàñïðåäåëåíèé Âåéáóëëà â ñìåñè; ω – ïàðà-
ìåòð, õàðàêòåðèçóþùèé âêëàä êàæäîãî êîìïîíåí-
òà. Ïîñêîëüêó BIW – ýòî ñìåñü äâóõ ðàñïðåäåëå-
íèé Âåéáóëëà, èçîáðàæàòü êðèâóþ îáåñïå÷åííîñòè
BIW ìîæíî ïî-ïðåæíåìó íà áèëîãàðèôìè÷åñêîé
êëåò÷àòêå. Èñïîëüçîâàíèå ñìåøàííûõ ðàñïðåäå-
ëåíèé ÿâëÿåòñÿ ðàñïðîñòðàíåííûì ïîäõîäîì, íà-
ïðèìåð, â âåòðîâîé ýíåðãåòèêå [9]. Ýôôåêòèâ-
íîñòü BIW äëÿ îïèñàíèÿ ðåæèìíî-êëèìàòè÷åñêèõ
õàðàêòåðèñòèê âåòðà ïðîäåìîíñòðèðîâàíà â èññëå-
äîâàíèÿõ äëÿ òåððèòîðèé ñ ðàçëè÷íûì âåòðîâûì
ðåæèìîì è îðîãðàôèåé [10 è ññûëêè â íåé], õîòÿ
è îíî íå ëèøåíî íåäîñòàòêîâ [10].
Íåñìîòðÿ íà èçâåñòíóþ êðèòèêó ôóíêöèè
Âåéáóëëà, â íàó÷íîé ëèòåðàòóðå îòñóòñòâóþò ñâå-
äåíèÿ î ïðèìåíèìîñòè ýòîé ôóíêöèè (1) â óñëî-
âèÿõ óêðàèíñêîãî ïîáåðåæüÿ ×åðíîãî è Àçîâñêî-
ãî ìîðåé.  íàñòîÿùåé ðàáîòå ïîñòàâëåíû çàäà÷è:
à) óñòàíîâèòü àäåêâàòíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ôóíê-
öèè (1) äëÿ àïïðîêñèìàöèè ñêîðîñòåé âåòðà è
âûñîò âîëí íà ïîáåðåæüå Àçîâî-×åðíîìîðñêîãî
ðåãèîíà Óêðàèíû ïî îòíîøåíèþ ê àëüòåðíàòèâå –
ôóíêöèè BIW (2); á) íà îñíîâàíèè ëó÷øåé ñòàòè-
ñòè÷åñêîé ìîäåëè äàòü áîëåå òî÷íóþ îöåíêó ñðåä-
íèì â ñðîê íàáëþäåíèÿ ñêîðîñòÿì è âûñîòàì ðåä-
êîé ïîâòîðÿåìîñòè.
Ìàòåðèàëû èññëåäîâàíèé è ñïîñîá ñòàòèñòè-
÷åñêîãî àíàëèçà. Äëÿ îöåíêè ñêîðîñòåé âåòðà è
âûñîò âîëí ðåäêîé ïîâòîðÿåìîñòè íàìè èñïîëü-
çîâàëèñü ñðî÷íûå äàííûå 18 ïóíêòîâ íàáëþ-
äåíèé ìîðñêîé áåðåãîâîé ñåòè Óêðàèíû íà ïîáå-
ðåæüå Àçîâñêîãî è ×åðíîãî ìîðåé, ñïèñîê êîòîðûõ
ïðåäñòàâëåí â òàáëèöå. Ñòàòèñòè÷åñêàÿ âûáîðêà
ôîðìèðîâàëàñü èç äàííûõ î ñðåäíåé â ñðîê ñêî-
ðîñòè âåòðà, êîòîðàÿ íà ïóíêòàõ íàáëþäåíèÿ îï-
ðåäåëÿåòñÿ êàê ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü çà êîðîòêèé ïðî-
ìåæóòîê âðåìåíè (10 ìèí – åñëè íàáëþäåíèÿ
âåäóòñÿ ïî àíåìîðóìáîìåòðó, 2 ìèí – åñëè ïî
ôëþãåðó). Âûáîðêà âûñîò âîëí âêëþ÷àëà â ñåáÿ
âûñîòû, îïðåäåëÿåìûå â ñðîê êàê ñðåäíåå àðèô-
ìåòè÷åñêîå èç 5 ìàêñèìàëüíûõ âûñîò, îòìå÷åííûõ
íàáëþäàòåëåì â òå÷åíèå 5 ìèí.  ñîîòâåòñòâèè ñ
èçâåñòíûìè òðåáîâàíèÿìè [8], äëÿ ïîëó÷åíèÿ íà-
äåæíûõ ðåæèìíûõ õàðàêòåðèñòèê íåîáõîäèìî íà-
ëè÷èå êà÷åñòâåííûõ è îäíîðîäíûõ ìàññèâîâ ãèä-
ðîìåòåîðîëîãè÷åñêèõ äàííûõ. Ïî ýòîé ïðè÷èíå
ðàíåå íàìè áûëà îñóùåñòâëåíà ïðîâåðêà êëèìàòè-
÷åñêîé îäíîðîäíîñòè èñòîðè÷åñêèõ ìàññèâîâ ïî
êîìïëåêñó ýëåìåíòîâ, ñðåäè êîòîðûõ íàèáîëüøóþ
ñëîæíîñòü ïðåäñòàâëÿë àíàëèç ñêîðîñòåé âåòðà [4].
 õîäå äàííîé ïðîöåäóðû ðÿäû ñêîðîñòåé âåòðà
áûëè ñêîððåêòèðîâàíû ñ ó÷åòîì âûñîòû âåòðîèç-
ìåðèòåëüíîãî ïðèáîðà [7], ñìåíû ìåòîäèêè íà-
áëþäåíèÿ çà âåòðîì [6], ñìåíû ìåñòîïîëîæåíèÿ
ïóíêòîâ. Ðÿä âûñîò âîëí áûë ïðèçíàí êëèìàòè-
÷åñêè îäíîðîäíûì, ïîñêîëüêó ìåòîäèêà ïîëóèí-
ñòðóìåíòàëüíûõ íàáëþäåíèé çà âîëíåíèåì íå
ïðåòåðïåëà ñóùåñòâåííûõ èçìåíåíèé ñ ñåðåäèíû
1950-õ ãîäîâ. Â íàñòîÿùåé ðàáîòå îöåíêà âåðîÿò-
Ðèñ. 1. Áèëîãàðèôìè÷åñêàÿ êëåò÷àòêà âåðîÿòíîñòè äëÿ ñêîðîñòåé âåòðà íà Ìà Ìûñîâîå (à) è âûñîò âîëí íà Ìà Õåðñî-
íåññêèé ìàÿê (á) çà ïåðèîä íàáëþäåíèé 1958–2012 ãã. ñ ôóíêöèÿìè ðàñïðåäåëåíèÿ Âåéáóëëà (Weibull) è äâóõêîìïîíåíò-
íîé ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé Âåéáóëëà (BIW)
à á
58 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2014, ¹ 2 (50)
© Â.Ï. Åâñòèãíååâ
íûõ ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò âîëí ïðîâîäèëàñü çà
ðàñ÷åòíûé ïåðèîä 1958–2012 ãã. (55 ëåò). Âûáîð
òàêîãî ïåðèîäà áûë ïðîäèêòîâàí íåîáõîäèìîñòüþ
èñïîëüçîâàòü, ïî âîçìîæíîñòè, êà÷åñòâåííûå è
îäèíàêîâûå ïî îáúåìó ìàññèâû äàííûõ äëÿ ðàç-
íûõ ïóíêòîâ íàáëþäåíèé.
Äàííûå íàáëþäåíèé ãðóïïèðîâàëèñü â âèäå
ýìïèðè÷åñêîé ãèñòîãðàììû ïëîòíîñòè âåðîÿòíî-
ñòè, íà îñíîâàíèè êîòîðîé ïðîâîäèëàñü îöåíêà
ïàðàìåòðîâ ôóíêöèè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ
ìåòîäîì ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ. Îïòè-
ìàëüíîå êîëè÷åñòâî èíòåðâàëîâ n äëÿ ãèñòîãðàì-
ìû îïðåäåëÿëîñü ïî ýìïèðè÷åñêîìó ïðàâèëó
Ñò¸ðäæåñà [12]: n = 1 + log2N, ãäå N – îáùåå ÷èñ-
ëî íàáëþäåíèé. Â çàâèñèìîñòè îò îáúåìà âûáîð-
êè îïòèìàëüíîå ÷èñëî ãðàäàöèé íàõîäèòñÿ â ïðå-
äåëàõ îò 15 äî 17. Äëÿ ïîäãîíêè ïàðàìåòðîâ
ðàñïðåäåëåíèÿ èñïîëüçîâàëñÿ àëãîðèòì, ðåàëèçî-
âàííûé â ïàêåòå mixdist â ñïåöèàëèçèðîâàííîé
ïðîãðàììíîé ñðåäå R Software (www.r-project.org).
Ïðè ïîäãîíêå (2) â êà÷åñòâå èñõîäíûõ ïàðàìåò-
ðîâ ôîðìû è ìàñøòàáà α1 è β1 èñïîëüçîâàëèñü
ïàðàìåòðû îäíîêîìïîíåíòíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ
Âåéáóëëà; äëÿ ïàðàìåòðà ñìåøåíèÿ áûëî âûáðà-
íî çíà÷åíèå ω = 0,5 [10]. Äëÿ íà÷àëüíîãî ïðè-
áëèæåíèÿ ïàðàìåòðîâ α2, β2 ïðèíèìàëèñü â 2–4
ðàçà áóëüøèå çíà÷åíèÿ àíàëîãè÷íûõ ïàðàìåòðîâ
îäíîêîìïîíåíòíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ Âåéáóëëà.
 ðåçóëüòàòå ïîäãîíêè ñ òàêèìè íà÷àëüíûìè óñ-
ëîâèÿìè ïîëó÷àåìàÿ ôóíêöèÿ (2) îïòèìàëüíî
îïèñûâàëà ýìïèðè÷åñêèå äàííûå â îáëàñòè ìà-
ëîé îáåñïå÷åííîñòè. Äëÿ ñðàâíåíèÿ ñòåïåíè ñî-
îòâåòñòâèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìîäåëåé ðàññ÷èòûâàë-
ñÿ êîýôôèöèåíò äåòåðìèíàöèè R 2 ìåæäó
èíòåãðàëüíûìè âåðîÿòíîñòÿìè F, ïîëó÷åííûìè
èç óðàâíåíèé (1), (2), è ýìïèðè÷åñêèìè çíà÷å-
íèÿìè F̂ [9,10]. Áîëüøåå çíà÷åíèå R 2 ñâèäåòåëü-
ñòâóåò î ëó÷øåé àäåêâàòíîñòè ðàññìàòðèâàåìîé
ìîäåëè.
 êà÷åñòâå îñíîâíûõ ðàñ÷åòíûõ õàðàêòåðèñ-
òèê ïðèíÿòû ñêîðîñòè âåòðà è âûñîòû âîëí, âîç-
ìîæíûå 1 ðàç â 1, 5, 10, 50, 100 ëåò. Ñ öåëüþ
àíàëèçà óñòîé÷èâîñòè èññëåäóåìûõ õàðàêòåðèñ-
òèê äîïîëíèòåëüíî ðàññ÷èòàíû ñêîðîñòè âåòðà è
âûñîòû âîëí ðåäêîé ïîâòîðÿåìîñòè äëÿ ðàçëè÷-
íûõ êëèìàòè÷åñêèõ ïåðèîäîâ ëåò: ñòàíäàðòíîãî –
1961–1990 ãã.; ñîâðåìåííîãî – 1981–2010 ãã.
Äîïîëíèòåëüíûé ðàñ÷åò ïî ïåðèîäàì ïðîâîäèë-
ñÿ òîëüêî ïî 16 ïóíêòàì, áåç ó÷åòà Ìà Óñòü-
Äóíàéñê è ÎÃ Þæíûé, ïîñêîëüêó íàáëþäåíèÿ
íà ýòèõ ïóíêòàõ áûëè îðãàíèçîâàíû â 1980-õ
ãîäàõ.
Âåðîÿòíûå ñêîðîñòè âåòðà è âûñîòû âîëí, âîçìîæíûå 1 ðàç â n ëåò, äëÿ ïóíêòîâ Àçîâî-×åðíîìîðñêîãî ïîáåðåæüÿ Óêðàè-
íû, ðàññ÷èòàííûå çà ïåðèîä 1958–2012 ãã.
Ïðèìå÷àíèå: Ìà – ìîðñêàÿ ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêàÿ ñòàíöèÿ; ÌÃÏ – ìîðñêîé ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêèé ïîñò; ÃÌÁ –
ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêîå áþðî; Îà – îïåðàòèâíàÿ ãðóïïà; ÃÌÎ – ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ
Пункт наблюдения
Скорость ветра, м/с Высота волн, м
1 год 5 лет 10
лет
50
лет
100
лет 1 год 5
лет
10
лет
50
лет
100
лет
Северо-западный район Черного моря
МГ Усть-Дунайск 18,8 21,2 22,2 24,4 25,3 1,8 2,1 2,2 2,4 2,5
МГП Приморское 16,4 18,9 20,0 22,2 23,2 2,5 3,1 3,3 3,7 3,9
ГМБ Ильичевск 18,0 20,5 21,5 23,8 24,7 2,4 2,9 3,2 3,8 4,0
МГ Одесса-порт 16,7 18,9 19,8 21,7 22,5 2,7 3,3 3,5 4,2 4,4
ОГ Южный 15,0 17,4 18,7 22,3 24,0 2,1 2,6 2,8 3,2 3,4
МГ Очаков 15,4 17,7 18,6 20,6 21,5 1,2 1,4 1,5 1,8 1,9
МГ Хорлы 17,3 21,4 23,1 27,0 28,7 1,1 1,4 1,4 1,7 1,7
МГ Черноморское 17,7 19,7 20,5 22,2 22,9 1,6 2,0 2,1 2,4 2,5
Крымский район Черного моря
МГ Евпатория 20,2 23,3 24,4 26,8 27,8 2,1 2,7 3,0 3,6 3,9
МГ Херсонесский маяк 17,7 19,4 20,1 21,6 22,2 4,7 5,6 6,0 6,8 7,1
МГ Ялта 15,6 19,1 20,6 24,0 25,5 3,3 4,3 4,7 5,4 5,8
МГП Алушта 14,1 16,9 18,0 20,4 21,4 3,8 4,6 5,0 5,8 6,1
Керчь-Туапсинский район Черного моря
МГ Феодосия 15,9 18,3 19,5 22,1 23,2 2,5 3,1 3,4 4,0 4,3
МГП Заветное 17,4 21,8 23,4 26,6 27,7 2,3 2,8 3,1 3,7 3,9
МГ Опасное 20,0 24,0 25,7 29,6 31,2 1,5 1,7 1,8 2,0 2,1
Азовское море
МГ Мысовое 24,4 27,8 29,0 31,6 32,6 1,7 2,1 2,2 2,6 2,8
МГ Бердянск 12,6 14,0 14,5 15,5 15,8 1,2 1,4 1,5 1,7 1,8
ГМО Мариупольская 26,7 31,3 32,5 34,7 35,4 1,3 1,5 1,6 1,8 1,9
59ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2014, ¹ 2 (50)
© Â.Ï. Åâñòèãíååâ
Ñðàâíåíèå äâóõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìîäåëåé.  öå-
ëîì ôóíêöèÿ Âåéáóëëà óäîâëåòâîðèòåëüíî îïèñû-
âàåò ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòåé ïðàêòè÷åñêè âî âñåì
äèàïàçîíå, ÷òî, â ÷àñòíîñòè, áûëî ïðîäåìîíñòðè-
ðîâàíî è äëÿ ñêîðîñòåé âåòðà â ïðèáðåæíîé çîíå
×åðíîìîðñêîãî ðåãèîíà Óêðàèíû [3]. Îäíàêî îñ-
íîâíàÿ ïðîáëåìà êðîåòñÿ â îïèñàíèè äèàïàçîíà
ðåäêèõ çíà÷åíèé ðàññìàòðèâàåìûõ õàðàêòåðèñòèê.
Íà ðèñ. 1 â êà÷åñòâå ïðèìåðà ïðåäñòàâëåíû
èíòåãðàëüíûå êðèâûå ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé
âåòðà è âûñîò âîëí íà ÌÃ Ìûñîâîå è âûñîò âîëí
íà ÌÃ Õåðñîíåññêèé ìàÿê çà ïåðèîä íàáëþäåíèé
1958–2012 ãã. Êàê âèäíî èç ðèñóíêà, çíà÷èòåëü-
íûå îòêëîíåíèÿ ýìïèðè÷åñêèõ âåðîÿòíîñòåé îò
òåîðåòè÷åñêîé êðèâîé Âåéáóëëà õàðàêòåðíû äëÿ
òî÷åê, îòíîñÿùèõñÿ ê ìàëûì âåðîÿòíîñòÿì ïðå-
âûøåíèÿ (îáåñïå÷åííîñòü ìåíåå 0,5 %), ò. å. ê îá-
ëàñòè, íàèáîëåå âàæíîé ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè çðå-
íèÿ. Ïîýòîìó èñïîëüçîâàíèå ôóíêöèè (1) ìîæåò
ïðèâåñòè ê íåâåðíûì âûâîäàì è îøèáî÷íûì
îöåíêàì, ÷òî âûíóæäàåò èññëåäîâàòåëåé îáðàùàòü-
ñÿ ê äðóãèì âèäàì ðàñïðåäåëåíèé.
Ôóíêöèÿ äâóõêîìïîíåíòíîé ñìåñè BIW ÿâëÿ-
åòñÿ îáîáùåíèåì ôóíêöèè Âåéáóëëà: ïðè ñòðåì-
ëåíèè ïàðàìåòðà ñìåøåíèÿ ω ê íóëþ óðàâíåíèå
(2) ñâîäèòñÿ ê óðàâíåíèþ (1). Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâ-
ëåíî ðàñïðåäåëåíèå ïàðàìåòðà ω äëÿ ïóíêòîâ íà-
áëþäåíèÿ Àçîâî-×åðíîìîðñêîãî ðåãèîíà Óêðàè-
íû, âû÷èñëåííîãî çà ðàçíûå ïåðèîäû ëåò.
Îáëàñòü çíà÷åíèé ω ñïåöèàëüíî ñîêðàùåíà äî äè-
àïàçîíà çíà÷åíèé 0,0–0,5, ïîñêîëüêó ìîäåëü BIW
ñ ω > 0,5 ìîæåò áûòü çàìåíåíà àëüòåðíàòèâíîé è
ðàâíîçíà÷íîé ìîäåëüþ ñ ïàðàìåòðîì ω' = 1 – ω.
Êàê âèäíî èç ðèñóíêà, ïðè àïïðîêñèìàöèè
ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé âåòðà (âûñîò âîëí) ôóí-
êöèåé BIW çà âåñü ïåðèîä (1958–2012), äëÿ 7
ïóíêòîâ (7 – äëÿ õàðàêòåðèñòèêè âîëíåíèÿ) èç 16
ïàðàìåòð ω îêàçàëñÿ ìåíüøå 0,05.  ýòèõ ñëó÷àÿõ
âêëàä âòîðîãî êîìïîíåíòà â óðàâíåíèè (2) ìàë, è
áîëüøàÿ ÷àñòü ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò âîëí ìî-
æåò áûòü îïèñàíà ðàñïðåäåëåíèåì Âåéáóëëà (1).
 áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ è äëÿ ñêîðîñòè âåòðà è
äëÿ âûñîò âîëí âòîðûì êîìïîíåíòîì ôóíêöèè
BIW ïðåíåáðåãàòü íåëüçÿ (ω > 0,05), è, êàê ñëåä-
ñòâèå, èñïîëüçîâàíèå òîëüêî ôóíêöèè Âåéáóëëà
(1) äëÿ ýòèõ ïóíêòîâ ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåâåðíûì.
 ïÿòè ñëó÷àÿõ äëÿ ñêîðîñòåé âåòðà è â øåñòè –
äëÿ âûñîò âîëí îòíîñèòåëüíûé âêëàä êàæäîãî èç
êîìïîíåíòîâ BIW îêàçàëñÿ ñîèçìåðèìûì
(ω > 0,3). Äëÿ òàêèõ ïóíêòîâ èñïîëüçîâàíèå ôóíê-
öèè BIW íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíî.
Íà ðèñ. 2 òàêæå ïðåäñòàâëåí ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà
ïàðàìåòðà ω äëÿ äâóõ ïîñëåäîâàòåëüíûõ 30-ëåò-
íèõ ïåðèîäîâ – 1961–1990 è 1981–2010 ãã. Êàê
âèäíî, äîëÿ ïóíêòîâ íàáëþäåíèÿ ñ ω > 0,05 äëÿ
ñêîðîñòåé âåòðà ïî äâóì ïåðèîäàì ñóùåñòâåííî
íå ðàçëè÷àåòñÿ, â îòëè÷èå îò äàííûõ ïî âûñîòàì
âîëí. Äëÿ äàííûõ î âûñîòàõ âîëí â âûáîðêå çà
ñîâðåìåííûé êëèìàòè÷åñêèé ïåðèîä â ïîäàâëÿþ-
ùåì áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ (9 èç 16) ôîðìà ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ âûñîò áûëà áëèçêà ê âåéáóëëîâñêîé
(ω < 0,05). Äëÿ ñêîðîñòåé âåòðà ðàçíèöà â äâóõ
ïåðèîäàõ âûðàæàåòñÿ â ïåðåðàñïðåäåëåíèè ïàðà-
ìåòðà ñìåøåíèÿ ïðè ω > 0,05.
Íà ðèñ. 3 ïîêàçàí ðàçáðîñ êîýôôèöèåíòà äå-
òåðìèíàöèè R 2 äëÿ äâóõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìîäåëåé
ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò âîëí ïî
òåì æå 16 ïóíêòàì Àçîâî-×åðíîìîðñêîãî ïîáåðå-
æüÿ Óêðàèíû. Íåçàâèñèìî îò ïåðèîäîâ ðàñ÷åòà
(âåñü ïåðèîä, ñòàíäàðòíûé è ñîâðåìåííûé êëèìà-
Ðèñ. 2. Ïàðàìåòð ω äâóõêîìïîíåíòíîé ñìåñè BIW ðàñïðåäåëåíèé ñêîðîñòåé âåòðà (à) è âûñîò âîëí (á) äëÿ ïóíêòîâ
Àçîâî-×åðíîìîðñêîãî ïîáåðåæüÿ Óêðàèíû, çà ðàçíûå ïåðèîäû ëåò
à á
60 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2014, ¹ 2 (50)
© Â.Ï. Åâñòèãíååâ
òè÷åñêèå ïåðèîäû) ìåäèàíà ðàñïðåäåëåíèÿ R 2 äëÿ
ìîäåëè BIW âñåãäà îêàçûâàåòñÿ áëèæå ê åäèíèöå,
÷åì äëÿ ôóíêöèé Âåéáóëëà. Ìàëàÿ äèñïåðñèÿ ðàç-
áðîñà êîýôôèöèåíòîâ R 2 òàêæå ñâèäåòåëüñòâóåò
îá îïòèìàëüíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ ìîäåëè BIW.
Èç ðèñ. 3 âèäíî, ÷òî ïðè îïèñàíèè ìîäåëÿìè ñêî-
ðîñòåé âåòðà çà ñòàíäàðòíûé êëèìàòè÷åñêèé ïå-
ðèîä (1961–1990) êîýôôèöèåíò R 2 èñïûòûâàåò
áîëüøèé ðàçáðîñ, ÷åì çà ñîâðåìåííûé ïåðèîä
(1981–2010). Äëÿ âûñîò âîëí ñèòóàöèÿ îáðàòíàÿ:
ìàêñèìàëüíûé ðàçáðîñ â çíà÷åíèÿõ R 2 îòìå÷àëñÿ
äëÿ ïåðèîäà 1981–2010 ãã.
Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà.  íàñòîÿùåé
ðàáîòå â êà÷åñòâå àëüòåðíàòèâû áûëà ïðåäëîæåíà
ôóíêöèÿ äâóõêîìïîíåíòíîé ñìåñè ðàñïðåäåëåíèé
Âåéáóëëà BIW. Ñîãëàñíî ïîëó÷åííûì âûøå ðå-
çóëüòàòàì, ïðèìåðíî äëÿ ïîëîâèíû ïóíêòîâ ðàñ-
ïðåäåëåíèå BIW îêàçûâàëîñü áîëåå ïðåäïî÷òè-
òåëüíûì. Ñòîèò îòìåòèòü, ÷òî äàæå â òåõ ñëó÷àÿõ,
êîãäà ïàðàìåòð ω ó ôóíêöèè BIW (2) áûë ìàë
(< 0,05), êëàññè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ Âåéáóëëà (1) íå
âñåãäà îïòèìàëüíî îïèñûâàëà äèàïàçîí çíà÷åíèé
ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò âîëí ðåäêîé ïîâòîðÿåìî-
ñòè, íàèáîëåå èíòåðåñíûé ñ ïðàêòè÷åñêîé òî÷êè
Ðèñ. 4. Îòêëîíåíèå îöåíîê âåðîÿòíûõ ñêîðîñòåé âåòðà (à) è âûñîò âîëí (á), âû÷èñëåííûõ ïî ìîäåëÿì BIW è Âåéáóëëà
(Weibull) äëÿ ïóíêòîâ ìîðñêîé áåðåãîâîé ñåòè Óêðàèíû çà ïåðèîä 1958–2012 ãã.
à á
Ðèñ. 3. Ðàçáðîñ R 2 â âèäå “ÿùèêîâ ñ óñàìè” äëÿ ôóíêöèé ðàñïðåäåëåíèé BIW (áåëûå áîêñû) è Âåéáóëëà (ñåðûå áîêñû),
ðàññ÷èòàííûõ çà ðàçíûå ïåðèîäû ëåò ïî äàííûì î ñêîðîñòÿõ âåòðà (à) è âûñîòàõ âîëí (á) íà ïóíêòàõ Àçîâî-×åðíîìîð-
ñêîãî ïîáåðåæüÿ Óêðàèíû
à á
61ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2014, ¹ 2 (50)
© Â.Ï. Åâñòèãíååâ
çðåíèÿ.  êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè íà ðèñ. 1 ïðåä-
ñòàâëåíû ýìïèðè÷åñêèå îáåñïå÷åííîñòè, ïîëó÷åí-
íûå ïî äàííûì íàáëþäåíèé çà âåòðîì è âîëíåíè-
åì, è êðèâûå, ðàññ÷èòàííûå ñîãëàñíî óðàâíåíèÿì
(1) è (2), äëÿ ñòàíöèé ÌÃ Ìûñîâîå è ÌÃ Õåðñî-
íåññêèé ìàÿê. Íà ðèñ. 1 âèäíî, ÷òî ïðè îáåñïå-
÷åííîñòÿõ, ìåíüøèõ 2 %, ôóíêöèÿ Âåéáóëëà äàåò
çàíèæåííûå çíà÷åíèÿ ðàññìàòðèâàåìûõ ýëåìåí-
òîâ, â òî âðåìÿ êàê ôóíêöèÿ BIW îïòèìàëüíî
îïèñûâàåò äàííûé äèàïàçîí. Òåì íå ìåíåå ïðè
àïïðîêñèìàöèè ôóíêöèè BIW ìåòîäîì ìàêñè-
ìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ ïàðàìåòð ω äëÿ ýòèõ
ñòàíöèé ïðèíÿë çíà÷åíèÿ 0,03. Äëÿ óêàçàííûõ
ñòàíöèé âòîðîé êîìïîíåíò ôóíêöèè BIW ñòàíî-
âèòñÿ çíà÷èìûì òîëüêî â îáëàñòè çíà÷åíèé ìà-
ëîé îáåñïå÷åííîñòè, íî èì âñå æå íåëüçÿ ïðåíåá-
ðåãàòü. Ñëåäîâàòåëüíî, òîëüêî çíàíèÿ ω
íåäîñòàòî÷íî äëÿ îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíîé ñòà-
òèñòè÷åñêîé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé âåò-
ðà è âûñîò âîëí. Ñ ýòîé öåëüþ äëÿ âñåõ ïóíêòîâ
ïðîâåäåí àíàëèç êîýôôèöèåíòà äåòåðìèíàöèè R 2
ðàññìàòðèâàåìûõ ñòàòìîäåëåé (ñì. ðèñ. 3). Ñîãëàñ-
íî ðàñ÷åòó R 2, ìîäåëü Âåéáóëëà äåìîíñòðèðîâàëà
ëó÷øèé ðåçóëüòàò â î÷åíü ðåäêèõ ñëó÷àÿõ è, â îñ-
íîâíîì, ïðè îïèñàíèè âûñîò âîëí íà ïóíêòàõ íà-
áëþäåíèÿ ñåâåðî-çàïàäíîé ÷àñòè (íàïðèìåð,
ÌÃ Õîðëû, ÎÃ Þæíûé). Äëÿ óïîìÿíóòûõ âûøå
ïóíêòîâ ÌÃ Ìûñîâîå è ÌÃ Õåðñîíåññêèé ìàÿê
ìîäåëü BIW äåìîíñòðèðóåò áîëåå âûñîêèé R 2 âî
âñåõ ñëó÷àÿõ â ñèëó ëó÷øåãî îïèñàíèÿ äèàïàçîíà
çíà÷åíèé ðåäêîé ïîâòîðÿåìîñòè. Äëÿ òàêèõ ïóíê-
òîâ àïïðîêñèìàöèÿ ôóíêöèåé (1) ìîæåò ïðèâåñòè
ê ïåðå(íåäî)îöåíêå ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò âîëí
ìàëîé îáåñïå÷åííîñòè. Îäíàêî íàñêîëüêî áóäåò
âåëèêî ýòî îòëè÷èå?
Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíû îòêëîíåíèÿ îöåíîê
âåðîÿòíûõ ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò âîëí, âû÷èñ-
ëåííûõ ïî äâóì ñòàòìîäåëÿì äëÿ 18 ïóíêòîâ íà-
áëþäåíèé çà âåñü ðàññìàòðèâàåìûé ïåðèîä è
ñãðóïïèðîâàííûõ ïî îòäåëüíûì ãðàäàöèÿì. Ñî-
ãëàñíî ðàñ÷åòíûì äàííûì, äëÿ õàðàêòåðíûõ ñêî-
ðîñòåé ðåäêîé ïîâòîðÿåìîñòè, âîçìîæíûõ îäèí
ðàç â 1, 5, 10 ëåò, îòêëîíåíèÿ ïî îòäåëüíûì ïóí-
êòàì ìîãóò äîñòèãàòü çíà÷åíèé ±5 ì/ñ. Äëÿ îöå-
íîê 50- è 100-ëåòíèõ ñêîðîñòåé îòêëîíåíèÿ ìîãóò
ïðåâûøàòü 5 ì/ñ è äîñòèãàòü çíà÷åíèé 6–8 ì/ñ.
Äàæå äëÿ âûñîò âîëí ñ ïåðèîäîì ïîâòîðÿåìîñòè
1 ãîä âîçìîæíû îòêëîíåíèÿ õàðàêòåðèñòèê âîë-
íåíèÿ äî ±1 ì. Ìàêñèìàëüíûå îòêëîíåíèÿ â îöåí-
êàõ ïî äâóì ìîäåëÿì ñîñòàâèëè ±2 ì. Èç ïðåä-
ñòàâëåííûõ âûøå ðåçóëüòàòîâ ñòàíîâèòñÿ
ñîâåðøåííî î÷åâèäíî, ÷òî ïðèìåíåíèå ôóíêöèè
BIW (2) ê ýìïèðè÷åñêèì ðàñïðåäåëåíèÿì – âàæ-
íûé è íåîáõîäèìûé ýòàï ïðè îöåíêå âåðîÿòíûõ
ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò âîëí.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñâèäåòåëüñòâóþò î
òîì, ÷òî ñòàíäàðòíîå ðàñïðåäåëåíèå Âåéáóëëà íå
ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííîé ôóíêöèåé, îïòèìàëüíî
îïèñûâàþùåé ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòåé âåòðà è
âûñîò âîëí â ïðèáðåæíîé çîíå Àçîâî-×åðíîìîð-
ñêîãî ðåãèîíà Óêðàèíû, â îñîáåííîñòè â îáëàñòè
ðåäêèõ çíà÷åíèé. ×àñòî ïîäîáíûé ýôôåêò îòíî-
ñÿò ê íåäîñòàòî÷íîé äîñòîâåðíîñòè íàáëþäåíèé
çà ðàññìàòðèâàåìûìè õàðàêòåðèñòèêàìè â ýòîé
îáëàñòè [8]. Äëÿ ñêîðîñòåé âåòðà â èçâåñòíîé ñòå-
ïåíè äàííûé ýôôåêò ìîæåò áûòü ñâÿçàí ñ âåòðà-
ìè, íîñÿùèìè ëîêàëüíûé õàðàêòåð, èëè ñ ìåñò-
íûìè âåòðàìè – ô¸í, áîðà, ãîðíî-äîëèííûé
è äð. Îñîáåííîñòè ðàçâèòèÿ âåòðîâîãî âîëíåíèÿ
â ìåëêîâîäíûõ ïðèáðåæíûõ çîíàõ íàêëàäûâàþò
ñâîè îãðàíè÷åíèÿ íà âåðîÿòíîñòü âîçíèêíîâåíèÿ
âûñîò âîëí ìàëîé îáåñïå÷åííîñòè. Îäíàêî îñ-
íîâíàÿ ïðè÷èíà âîçíèêíîâåíèÿ ó ýìïèðè÷åñêèõ
ðàñïðåäåëåíèé ïðèçíàêîâ áèìîäàëüíîñòè
(ω > 0,05) – íåñòàöèîíàðíîñòü èñïîëüçóåìûõ
âðåìåííûõ ðÿäîâ. Ñïåöèàëüíî ïðîâåäåííûé
ðàñ÷åò ïîêàçàë, ÷òî äëÿ äâóõ ïîñëåäîâàòåëüíûõ
30-ëåòíèõ ïåðèîäîâ (1961–1990 è 1981–2010 ãã.)
ðàñïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ ω (ñì. ðèñ. 2) è äèñ-
ïåðñèÿ ðàçáðîñà R 2 (ñì. ðèñ. 3) ðàçëè÷àþòñÿ, ïðè-
÷åì äëÿ êàæäîé õàðàêòåðèñòèêè îòêëîíåíèÿ ýì-
ïèðè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé è âûñîò îò
ñòàíäàðòíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ (Âåéáóëëà) ïðîÿâëÿ-
þòñÿ ïî-ðàçíîìó. Ýòîò ðåçóëüòàò ïîäòâåðæäàåò
èçëîæåííûé òåçèñ.
Ïðîáëåìà íåñòàöèîíàðíîñòè èñïîëüçóåìûõ
âðåìåííûõ ðÿäîâ óæå äàâíî ÿâëÿåòñÿ êàìíåì ïðå-
òêíîâåíèÿ ñîâðåìåííûõ êëèìàòè÷åñêèõ èññëåäîâà-
íèé, îñîáåííî â ïîñëåäíèå äåñÿòèëåòèÿ â ñâÿçè ñ
íàáëþäàåìûìè òåíäåíöèÿìè â ýâîëþöèè êðóïíî-
ìàñøòàáíûõ ïðîöåññîâ â ãëîáàëüíîé êëèìàòè÷åñ-
êîé ñèñòåìå è ñ èõ ïðîÿâëåíèÿìè íà ðåãèîíàëüíîì
óðîâíå. Ïî äàííûì ãèäðîìåòñëóæáû Óêðàèíû, íà
ìîðñêèõ áåðåãîâûõ ñòàíöèÿõ îòìå÷àåòñÿ óìåíüøå-
íèå ñðåäíåãîäîâûõ ñêîðîñòåé ïðèçåìíîãî âåòðà [3],
÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ ïîâñåìåñòíûì óìåíüøåíèåì ñêî-
ðîñòè âåòðà âòîðîé ïîëîâèíû XX â. âî âñåì Ñå-
âåðíîì ïîëóøàðèè [13]. Â õàðàêòåðèñòèêàõ âîëíå-
íèÿ òàêæå ïðîÿâëÿþòñÿ ãëîáàëüíûå êëèìàòè÷åñêèå
òåíäåíöèè. Â èññëåäîâàíèè [11] óñòàíîâëåí
êâàçèïåðèîäè÷åñêèé õàðàêòåð èçìåí÷èâîñòè ìàê-
ñèìàëüíûõ âûñîò âîëí â ×åðíîìîðñêîì ðåãèîíå ñ
âðåìåííûì ìàñøòàáîì ïîðÿäêà 50 ëåò, ÷òî, ïî-
âèäèìîìó, ñâÿçàíî ñ äåéñòâèåì Àòëàíòè÷åñêîé
ìóëüòèäåêàäíîé îñöèëëÿöèè (ÀÌÎ) – îñíîâíîé
ìîäû èçìåí÷èâîñòè òåìïåðàòóð ïîâåðõíîñòè îêåà-
íà â Ñåâåðíîé Àòëàíòèêå.
Òàêèì îáðàçîì, íàëè÷èå òåíäåíöèé ïîëóâåêî-
âîãî ìàñøòàáà èëè êâàçèïåðèîäè÷åñêîé èçìåí÷è-
âîñòè âî âðåìåííûõ ðÿäàõ äîëæíî ó÷èòûâàòüñÿ
ïðè ðàñ÷åòàõ âåðîÿòíûõ çíà÷åíèé ðàññìàòðèâàå-
ìûõ ýëåìåíòîâ ïî äàííûì íàáëþäåíèé çà äëè-
òåëüíûé ïåðèîä ëåò, â òîì ÷èñëå ïóòåì èñïîëüçî-
âàíèÿ äëÿ àïïðîêñèìàöèè ýìïèðè÷åñêèõ
ðàñïðåäåëåíèé ôóíêöèè BIW (ñì. óðàâíåíèå (2)),
ïî êðàéíåé ìåðå, íà ïðåäâàðèòåëüíîì ýòàïå.
62 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2014, ¹ 2 (50)
© Â.Ï. Åâñòèãíååâ
Ðàñ÷åò ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò âîëí ðåäêîé ïî-
âòîðÿåìîñòè äëÿ áåðåãîâûõ ïóíêòîâ Àçîâî-×åðíî-
ìîðñêîãî ðåãèîíà Óêðàèíû. Ñ ó÷åòîì ðåçóëüòàòîâ è
ðåêîìåíäàöèé, ïðèâåäåííûõ âûøå, äëÿ êàæäîãî èç
18 ïóíêòîâ ìîðñêîé áåðåãîâîé ñåòè Óêðàèíû áûëè
ðàññ÷èòàíû ñêîðîñòè ïðèçåìíîãî âåòðà è âûñîòû
âîëí (ñðåäíèå â ñðîê íàáëþäåíèÿ) ñ ïåðèîäîì ïî-
âòîðÿåìîñòè 1, 5, 10, 50, 100 ëåò çà ïåðèîä 1958–
2012 ãã., ïðåäñòàâëåííûå â òàáëèöå. Ñîãëàñíî äàí-
íûì òàáëèöû, äëÿ ïóíêòîâ íàáëþäåíèÿ â
ñåâåðî-çàïàäíîé ÷àñòè ×åðíîãî ìîðÿ âåðîÿòíûå
çíà÷åíèÿ 50- è 100-ëåòíèõ ñêîðîñòåé âåòðà ñîñòàâ-
ëÿþò 20–28 ì/ñ. Äëÿ Êðûìñêîãî ðàéîíà ðàñ÷åò-
íûå ñêîðîñòè ñ ïåðèîäîì ïîâòîðÿåìîñòè 100 ëåò
ìîãóò äîñòèãàòü 25–27 ì/ñ, õîòÿ èçâåñòíî, ÷òî ñðåä-
íåãîäîâàÿ è ñðåäíåìåñÿ÷íàÿ ñêîðîñòü âåòðà íà Þæ-
íîì áåðåãó Êðûìà îáû÷íî çíà÷èòåëüíî ìåíüøå,
÷åì ïî äðóãèì ðàéîíàì [5]. Ñðåäè ïóíêòîâ Àçîâ-
ñêîãî ìîðÿ, êàê è ñðåäè âñåõ ðàññìàòðèâàåìûõ
ïóíêòîâ, íàèáîëåå ñèëüíî âûäåëÿþòñÿ ÌÃ Ìûñî-
âîå è Ìàðèóïîëüñêàÿ ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêàÿ îá-
ñåðâàòîðèÿ (ÃÌÎ), íà êîòîðûõ îäèí ðàç â 50 è
100 ëåò ìîãóò íàáëþäàòüñÿ óðàãàííûå âåòðû ñî ñêî-
ðîñòÿìè áîëåå 32 ì/ñ.
Ðàñïðåäåëåíèå âåðîÿòíûõ âûñîò âîëí ïî
ïóíêòàì íàáëþäåíèÿ (ñì. òàáëèöó) îòðàæàåò òîò
ôàêò, ÷òî â ìåëêîâîäíûõ ëèìàíàõ è áóõòàõ îãðà-
íè÷åííûå ãëóáèíû è òðàíñôîðìàöèÿ â ïðèáðåæ-
íîé çîíå íå ïîçâîëÿþò âîëíàì ðàçâèâàòüñÿ äî
áîëüøèõ âûñîò. Íàèáîëåå âûñîêèå âîëíû ðåäêîé
ïîâòîðÿåìîñòè ìîãóò íàáëþäàòüñÿ íà ïóíêòàõ, îñ-
íîâíûì îáúåêòîì íàáëþäåíèÿ êîòîðîãî ÿâëÿþòñÿ
“îòêðûòîå ìîðå” (ÌÃ Õåðñîíåññêèé ìàÿê) è “çà-
ëèâ” (ÌÃ ßëòà, ÌÃÏ Àëóøòà). Ãîðàçäî áîëåå âû-
ñîêèõ âîëí ìîæíî îæèäàòü ïî ïîáåðåæüþ Êðûì-
ñêîãî ðàéîíà, íàèìåíåå âûñîêèõ – â ìåëêîâîäíîì
Àçîâñêîì ìîðå. Íàèáîëüøàÿ 100-ëåòíÿÿ ðàñ÷åò-
íàÿ âûñîòà âîëí âîçìîæíà íà ÌÃ Õåðñîíåññêèé
ìàÿê (7,1 ì). Îòìåòèì, ÷òî çà ïåðèîä ïîëóèíñòðó-
ìåíòàëüíûõ íàáëþäåíèé îäèí ðàç áûëî îòìå÷åíî
âîëíåíèå ñ ïîäîáíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè âîëí.
Òàê, 10 íîÿáðÿ 1981 ã. âî âðåìÿ èñêëþ÷èòåëüíîãî
øòîðìà, êîòîðûé áûë îáóñëîâëåí âûõîäîì þæ-
íîãî öèêëîíà ñ Ýãåéñêîãî ìîðÿ íà ñåâåðî-çàïàä
×åðíîãî ìîðÿ, âûñîòà âîëí ñîñòàâèëà 7,3 ì.
Ïîëó÷åííûå îöåíêè ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò
âîëí ðåäêîé ïîâòîðÿåìîñòè, âîîáùå ãîâîðÿ, íå
ñîâïàäàþò ñ àíàëîãè÷íûìè îöåíêàìè, ïðåäñòàâ-
ëåííûìè â ðàáîòàõ ïîñëåäíåãî äåñÿòèëåòèÿ
(ñì., íàïðèìåð, [3] è ññûëêè â íåé). Ïðè÷èíîé
ýòîãî, ñêîðåå âñåãî, ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå ôóíê-
öèè Âåéáóëëà â êà÷åñòâå ñòàòèñòè÷åñêîé ìîäåëè
ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò âîëí, íà
îñíîâàíèè êîòîðîé àâòîðàìè ïîëó÷åíû çàâûøåí-
íûå îöåíêè, íå ñîîòâåòñòâóþùèå ðåàëèÿì âåòðî-
âîãî è âîëíîâîãî ðåæèìîâ Àçîâî-×åðíîìîðñêîãî
ðåãèîíà. Íàïðèìåð, â ðàáîòå [3] âåðîÿòíûå ñêîðî-
ñòè âåòðà äëÿ íåêîòîðûõ ÷åðíîìîðñêèõ ñòàíöèé
îêàçàëèñü âûøå èëè òàêèìè æå, êàê è â îòêðûòîé
÷àñòè ×åðíîãî ìîðÿ (1 ðàç â 100 ëåò âîçìîæíà
ñêîðîñòü âåòðà 40 ì/ñ, ñîãëàñíî [3]). Âìåñòå ñ òåì
èçâåñòíî, ÷òî â îòêðûòîé ÷àñòè ìîðÿ ñêîðîñòü âåò-
ðà áîëüøå, ÷åì íà ïîáåðåæüå, ïðåæäå âñåãî âñëåä-
ñòâèå áîëüøåãî ïîâåðõíîñòíîãî òðåíèÿ íàä ñó-
øåé. Êðîìå òîãî, ïðè îöåíêàõ ñêîðîñòåé âåòðà
àâòîðàìè ïðîöèòèðîâàííûõ ðàáîò èñïîëüçîâàëèñü
áîëåå äëèííûå, íî íåîäíîðîäíûå ðÿäû äàííûõ î
âåòðå, ÷òî ìîãëî ïîâëèÿòü íà âåëè÷èíó ðàñ÷åòíûõ
õàðàêòåðèñòèê (ñì. ïóáëèêàöèþ [4]). Íàïðèìåð,
â 1989 ã. ìåòåîïëîùàäêà íà ñòàíöèè Ìà ×åðíî-
ìîðñêîå áûëà ïåðåíåñåíà íà 1,5 êì, ÷òî ïðèâåëî ê
ñóùåñòâåííîìó ñäâèãó â ðÿäå ñêîðîñòåé âåòðà.
Ðàñ÷åò ïîêàçàë (ðåçóëüòàò â ðàáîòå íå ïðèâåäåí),
÷òî â ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ íåîäíîðîäíûõ äàí-
íûõ îöåíêà 50- è 100-ëåòíèõ ñêîðîñòåé âåòðà îêà-
çûâàåòñÿ çàâûøåííîé áîëåå ÷åì íà 4 ì/ñ.
Ðàñ÷åòû ïî âûñîòàì âîëí òàêæå âûçûâàþò
íåêîòîðûå ñîìíåíèÿ. Íàïðèìåð, äëÿ ÌÃ Õîðëû â
ìîíîãðàôèè [3] ïðèâåäåíà îöåíêà 100-ëåòíåé
âîëíû âûñîòîé â 4 ì, à èñòîðè÷åñêèé ìàêñèìóì
íà ýòîé ñòàíöèè, ïî ìíåíèþ àâòîðîâ, äîñòèãàë
8 ì. Òåì íå ìåíåå äîñòîâåðíî èçâåñòíî, ÷òî ãëó-
áèíà â ìåñòå íàáëþäåíèé çà âîëíåíèåì íà ñòàí-
öèè ñ 1956 ã. íèêîãäà íå ïðåâûøàëà 2,5–3 ì.
Âûâîäû.  íàñòîÿùåé ðàáîòå ïîëó÷åíû ðàñ-
÷åòíûå çíà÷åíèÿ ñêîðîñòåé è âûñîò âîëí ðåäêîé
ïîâòîðÿåìîñòè äëÿ ïóíêòîâ ìîðñêîé áåðåãîâîé
ñåòè Óêðàèíû. Ïîêàçàíî, ÷òî ñòàíäàðòíîå ðàñïðå-
äåëåíèå Âåéáóëëà íåîïòèìàëüíî îïèñûâàåò äèà-
ïàçîí âåëè÷èí ìàëîé îáåñïå÷åííîñòè (ìåíåå 2 %),
÷òî ïðèâîäèò ê ïåðå(íåäî)îöåíêå âåðîÿòíûõ çíà-
÷åíèé ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò âîëí.  êà÷åñòâå
àëüòåðíàòèâíîé ñòàòèñòè÷åñêîé ìîäåëè ðàññìîò-
ðåíà äâóõêîìïîíåíòíàÿ ñìåñü ðàñïðåäåëåíèé Âåé-
áóëëà (BIW), ýôôåêòèâíîñòü êîòîðîé ïðîäåìîí-
ñòðèðîâàíà íà îñíîâå àíàëèçà êîýôôèöèåíòîâ
äåòåðìèíàöèè R 2. Êëþ÷åâûì ïàðàìåòðîì ôóíê-
öèè BIW ÿâëÿåòñÿ ïàðàìåòð ñìåøåíèÿ êîìïîíåíòîâ
ω, íàëè÷èå êîòîðîãî ñâèäåòåëüñòâóåò î áèìîäàëü-
íîñòè ôîðìû ðàñïðåäåëåíèÿ. Ïðè÷èíîé âîçíèê-
íîâåíèÿ ïðèçíàêîâ áèìîäàëüíîñòè ðàñïðåäåëåíèé
ñëåäóåò ñ÷èòàòü íåñòàöèîíàðíîñòü ðÿäîâ äàííûõ
íàáëþäåíèé çà õàðàêòåðèñòèêàìè âåòðà è âîëíå-
íèÿ. Îñîáåííîñòè ìíîãîëåòíåé èçìåí÷èâîñòè õà-
ðàêòåðèñòèê âåòðà è âîëíåíèÿ îòðàæàþò ðåãèîíàëü-
íûå ïðîÿâëåíèÿ ãëîáàëüíûõ êðóïíîìàñøòàáíûõ
ïðîöåññîâ â êëèìàòè÷åñêîé ñèñòåìå Çåìëè.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïîëó÷åííûå îöåíêè
ñêîðîñòåé âåòðà è âûñîò âîëí ðåäêîé ïîâòîðÿåìî-
ñòè ìîãóò îòëè÷àòüñÿ îò çàðåãèñòðèðîâàííûõ àá-
ñîëþòíûõ ìàêñèìóìîâ çà âåñü ïåðèîä íàòóðíûõ
íàáëþäåíèé. Îñíîâíàÿ ïðè÷èíà ýòîãî – íåîïðå-
äåëåííîñòü îöåíîê, ïîëó÷åííûõ íà îñíîâå âðå-
ìåííûõ ðÿäîâ îãðàíè÷åííîé äëèíû (55 ëåò). Ñî-
ãëàñíî ñîâðåìåííûì ïðåäñòàâëåíèÿì, âåëè÷èíà
óêàçàííîé íåîïðåäåëåííîñòè ìîæåò áûòü íàéäå-
63ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2014, ¹ 2 (50)
© Â.Ï. Åâñòèãíååâ
ØÂÈÄÊÎÑÒ² ²ÒÐÓ ² ÂÈÑÎÒÈ ÕÂÈËÜ Ð²ÄʲÑÍί ÏÎÂÒÎÐÞÂÀÍÎÑÒ²
ÍÀ ÀÇÎÂÎ-×ÎÐÍÎÌÎÐÑÜÊÎÌÓ ÓÇÁÅÐÅÆƲ ÓÊÐÀ¯ÍÈ
Â.Ï. ªâñò³ãíººâ1,2
1Ñåâàñòîïîëüñüêà ã³äðîìåòåîðîëîã³÷íà îáñåðâàòîð³ÿ,
âóë. Ðàäÿíñüêà, 61, Ñåâàñòîïîëü, Óêðà¿íà, e-mail: vald_e@rambler.ru
2Ìîðñüêèé ã³äðîô³çè÷íèé ³íñòèòóò ÍÀÍ Óêðà¿íè, âóë. Êàï³òàíñüêà, 2, Ñåâàñòîïîëü, Óêðà¿íà
Îòðèìàíî ðîçðàõóíêîâ³ çíà÷åííÿ øâèäêîñòåé ³ âèñîò õâèëü ð³äê³ñíî¿ ïîâòîðþâàíîñò³ äëÿ ïóíêò³â ìîðñüêî¿
áåðåãîâî¿ ìåðåæ³ Óêðà¿íè çà ïåð³îä 1958–2012 ðð. Äëÿ öüîãî âèêîðèñòàíî äâ³ ôóíêö³¿ ðîçïîä³ëó éìîâ³ðíîñò³ –
ôóíêö³ÿ Âåéáóëëà ³ äâîêîìïîíåíòíà ñóì³ø ðîçïîä³ë³â Âåéáóëëà. Îñòàííÿ ïðîäåìîíñòðóâàëà íàéá³ëüøó åôåê-
òèâí³ñòü, îñîáëèâî ïðè îïèñ³ ä³àïàçîíó âåëè÷èí ìàëî¿ çàáåçïå÷åíîñò³ (ìåíøå 2 %). Ïîêàçàíî, ùî îñíîâíîþ
ïðè÷èíîþ âèíèêíåííÿ îçíàê á³ìîäàëüíîñò³ ó åìï³ðè÷íèõ ðîçïîä³ë³â ñë³ä ââàæàòè íåñòàö³îíàðí³ñòü ðÿä³â äàíèõ
ñïîñòåðåæåíü çà õàðàêòåðèñòèêàìè â³òðó ³ õâèëþâàííÿ.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: øâèäê³ñòü â³òðó, âèñîòà õâèëü, ôóíêö³ÿ Âåéáóëëà, äâîêîìïîíåíòíà ñóì³ø ðîçïîä³ë³â Âåéáóëëà.
WIND SPEEDS AND WAVE HEIGHTS OF RARE RECURRENCE IN AZOV-BLACK SEA REGION
OF UKRAINE
V.P. Evstigneev1,2
1Sevastopol Hydrometeorological Observatory, Sovetskaya St., 61, Sevastopol 99011, Ukraine,
e-mail: vald_e@rambler.ru
2Marine Hydrophysical Institute NASU, Kapitanskaya St., 2, Sevastopol 99011, Ukraine
Estimation of extreme wind and wave parameters plays an important role in solving engineering tasks in coastal areas. This
problem is of high current interest for the Azov and Black seas coastal zones of the Ukraine. In this paper wind speeds and
wave heights of rare recurrence were estimated for the period of 1958–2012, based on data from maritime observational
network of the Ukraine. Two probability functions, namely, Weibull function and bimodal Weibull mixture (BIW), were
tested in terms of coefficient of determination, R 2, and mixing parameter, ω.The BIW model gives larger R 2 than the
íà, íàïðèìåð, ïóòåì èñïîëüçîâàíèÿ òåõíèêè áóò-
ñòðàï è ñòîõàñòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ âðåìåí-
íûõ ðÿäîâ. Îäíàêî òàêàÿ ðàáîòà âûõîäèò çà ðàì-
êè íàñòîÿùåãî èññëåäîâàíèÿ è ÿâëÿåòñÿ òåìîé
ñëåäóþùåé ïóáëèêàöèè.
Ðàáîòà âûïîëíåíà â ðàìêàõ ãðàíòà Ïðåçèäåí-
òà Óêðàèíû äëÿ ïîääåðæêè íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé
ìîëîäûõ ó÷åíûõ ¹ GP/Ô49/110.
1. Àíàïîëüñêàÿ Ë.Å. Ðåæèì ñêîðîñòåé âåòðà íà òåððèòî-
ðèè ÑÑÑÐ. – Ë., 1961. – 199 ñ.
2. Áðàãèíñêàÿ Ë.Ë., Êàãàí Ð.Ë. Ê âîïðîñó îá àïïðîêñè-
ìàöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé âåòðà // Òð. ÃÃÎ. –
1982. – Âûï. 447. – Ñ. 49–57.
3. Ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêèå óñëîâèÿ ìîðåé Óêðàèíû. Ò. 2.
×åðíîå ìîðå // Èëüèí Þ.Ï., Ðåïåòèí Ë.Í., Áåëîêî-
ïûòîâ Â.Í., Ãîðÿ÷êèí Þ.Í., Äüÿêîâ Í.Í., Êóáðÿ-
êîâ À.À., Ñòàíè÷íûé Ñ.Â. – Ñåâàñòîïîëü, 2012. –
420 ñ.
4. Åâñòèãíååâ Â.Ï. Ïîèñê è óñòðàíåíèå íåîäíîðîäíîñòåé
â ðÿäàõ íàáëþäåíèé êàê íåîáõîäèìûé ýòàï îáðàáîòêè
è àíàëèçà ãèäðîìåòåîðîëîãè÷åñêèõ äàííûõ / Â.Ï. Åâ-
ñòèãíååâ, Â.À. Íàóìîâà, Ì.Ï. Åâñòèãíååâ // Ýêîëîãè-
÷åñêàÿ áåçîïàñíîñòü ïðèáðåæíîé è øåëüôîâîé çîí è
êîìïëåêñíîå èñïîëüçîâàíèå ðåñóðñîâ øåëüôà. –
2013. – Âûï. 27. – Ñ.169–173.
5. Êëèìàò Óêðàèíû: [ìîíîãðàôèÿ / ïîä ðåä. Â.Í. Ëè-
ïèíñêîãî, Â.À. Äÿ÷óêà, Â.Í. Áàáè÷åíêî]. – Êèåâ: Èçä-
âî Ðàåâñêîãî, 2003. – 201 ñ.
6. Ìåùåðñêàÿ À.Â. Èçìåíåíèå ñêîðîñòè âåòðà íà ñåâåðå
Ðîññèè âî âòîðîé ïîëîâèíå XX âåêà ïî ïðèçåìíûì è
àýðîëîãè÷åñêèì äàííûì / À.Â. Ìåùåðñêàÿ, Â.Â. Åðå-
ìèí, À.À. Áàðàíîâà, Â.Â. Ìàéñòðîâà // Ìåòåîðîëîãèÿ
è ãèäðîëîãèÿ. – 2006. – ¹ 9. – Ñ. 46–58.
7. Ðóêîâîäñòâî ïî àâèàöèîííîé ìåòåîðîëîãèè [8-å èçä.]. –
ICAO, Doc. 8896, 2008. – 179 ñ.
8. Ðóêîâîäñòâî ïî ðàñ÷åòó ýëåìåíòîâ ãèäðîëîãè÷åñêîãî
ðåæèìà â ïðèáðåæíîé çîíå ìîðåé è â óñòüÿõ ðåê ïðè
èíæåíåðíûõ èçûñêàíèÿõ / Ïîä ðåä. Ñ.Ñ. Áàéäèíà,
Á.Õ. Ãëóõîâñêèé. – Ì.: Ãèäðîìåòåîèçäàò, 1973. – 535 ñ.
9. Kollu R. Mixture probability distribution functions to
model wind speed distributions / R. Kollu, S.R. Rayapudi,
S.V.L. Narasimham, K.M. Pakkurthi // Inter. J. Energy
Environ. Engineer. – 2012. – Vol. 3. – doi:10.1186/2251-
6832-3-27.
10. Morgan E.C. Probability distributions for offshore wind
speeds / E.C. Morgan, M. Lackner, R.M. Vogel, L.G.
Baise // Energy Conversion and Management. – 2011. –
V. 52. – P.15–26.
11. Polonsky A. Low-frequency variability of storms in the
northern Black sea and associated processes in the ocean–
atmosphere system / A. Polonsky, V. Evstigneev,
V. Naumova, E. Voskresenskaya // Reg. Environ.
Change. – 2013. – doi: 10.1007/s10113-013-0546-z.
12. Sturges H.A. The Choice of a Class Interval // J. Amer.
Stat. Assoc. – 1926. – V. 21. – P. 65–66.
13. Vautard R. Northern Hemisphere atmospheric stilling partly
attributed to an increase in surface roughness //
Nat.Geosci. – 2010. – V. 3. – P. 756–761.
64 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2014, ¹ 2 (50)
© Â.Ï. Åâñòèãíååâ
Weibull function, generally due to better fit of the upper tail of empirical distributions. The BIW was shown to be more
appropriate for statistical description of the wind speeds and wave heights of rare recurrence (less than 2 % level). The BIW
function is a mixture of two Weibull-like components which make up the BIW bimodal function. Non-stationarity of the
time series used in analysis was found to be the main reason of bimodality of the empirical probability function.
Keywords: wind speed, wave height, Weibull function, bimodal Weibull mixture.
References:
1. Anapol’skaja L.E. Rezhim skorostej vetra na territorii SSSR [Wind speed regime on the territory of USSR]. Leningrad,
Gidrometeoizdat, 1961, 199 p.
2. Braginskaja L.L., Kagan R.L. K voprosu ob approksimacii raspredelenija skorostej vetra [To the question on wind speed
distribution approximation]. Trudy GGO [Proceedings of Main Geophysical Observatory]. 1982, issue 447, pp. 49-57.
3. Il’in Ju.P., Repetin L.N., Belokopytov V.N., Gorjachkin Ju.N., D’jakov N.N., Kubrjakov A.A., Stanichnyj S.V.
Gidrometeorologicheskie uslovija morej Ukrainy. T. 2: Chernoe more [Hydrometeorological conditions of seas Ukrainian seas.
Vol. 2: Black sea]. Sevastopol, JeKOSI-Gidrofizika, 2012, 420 p.
4. Evstigneev V.P., Naumova V.A., Evstigneev M.P. Poisk i ustranenie neodnorodnostej v rjadah nabljudenij kak neobhodimyj
jetap obrabotki i analiza gidrometeorologicheskih dannyh [Inhomogeneity detection and adjustment as an essential phase of
processing and analysis of hydrometeorological data]. Jekologicheskaja bezopasnost’ pribrezhnoj i shel’fovoj zon i kompleksnoe
ispol’zovanie resursov shel’fa [Ecological safety of coastal and shelf zones and comprehensive use of shelf resources], 2013,
vol. 27, pp.169-173.
5. Lipinskij V. N., D’jachuk V. A., Babichenko V.N. (eds) Klimat Ukrainy [Climate of Ukraine]. Kiev, Izdatel’stvo Raevskogo,
2003, 201 p.
6. Meshherskaja A.V., Erjomin V.V., Baranova A.A., Majstrova V.V. Izmenenie skorosti vetra na severe Rossii vo vtoroj polovine
XX veka po prizemnym i ajerologicheskim dannym [Change of wind speed in the North of Russia during the second half of the
20th century using surface and upper-air wind data]. Meteorologija i gidrologija [Meteorology and Hydrology], 2006, no. 9,
pp. 46-58.
7. Rukovodstvo po aviacionnoj meteorologii, 8-e izd. [Manual of Aeronautical Meteorological Practice, 8th ed.]. ICAO, Doc. 8896,
2008, 179 p.
8. Bajdin S.S., Gluhovskij B.H. (eds) Rukovodstvo po raschetu jelementov gidrologicheskogo rezhima v pribrezhnoj zone morej i
v ust’jah rek pri inzhenernyh izyskanijah [Hydrologic regime calculation manual for engineering survey of coastal zone and
estuaries]. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1973, 535 p.
9. Kollu R., Rayapudi S.R., Narasimham S.V.L., Pakkurthi K.M. Mixture probability distribution functions to model wind
speed distributions. Energy Environ. Engineer. Vol. 3 (2012), Article ID 27, P. 10. doi:10.1186/2251-6832-3-27.
10. Morgan E.C., Lackner M., Vogel R.M., Baise L.G. Probability distributions for offshore wind speeds. Energy Conversion and
Management, 2011, vol. 52, pp. 15-26.
11. Polonsky A., Evstigneev V., Naumova V., Voskresenskaya E. Low-frequency variability of storms in the northern Black sea
and associated processes in the ocean-atmosphere system. Reg. Environ. Change, 2013, Pages 11. - doi: 10.1007/s10113-013-
0546-z. Available at: tp://link.springer.com/article/10.1007/s10113-013-0546-z?no-access=true
12. Sturges H.A. The Choice of a Class Interval. J. Amer. Stat. Assoc., 1926, vol. 21, pp. 65-66.
13. Vautard R., Cattiaux J., Yiou P., Thepaut J.-N., Ciais P. Northern Hemisphere atmospheric stilling partly attributed to an
increase in surface roughness. Nat. Geosci., 2010, vol.3, pp. 756-761. - doi: 10.1038/NGEO979.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 23.01.2014 ã.
Received 23/01/2014
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98007 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1684-2189 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:38:20Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Евстигнеев, В.П. 2016-04-06T18:23:07Z 2016-04-06T18:23:07Z 2014 Скорости ветра и высоты волн редкой повторяемости на Азово-Черноморском побережье Украины / В.П. Евстигнеев // Геоінформатика. — 2014. — № 2. — С. 56-64. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1684-2189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98007 551.582/.583+551.553 Получены расчетные значения скоростей ветра и высот волн редкой повторяемости для пунктов морской береговой сети Украины за период 1958–2012 гг. Для этого использовались две функции распределения вероятностей – функция Вейбулла и двухкомпонентная смесь распределений Вейбулла. Последняя продемонстрировала наибольшую эффективность, особенно при описании диапазона величин малой обеспеченности (менее 2 %). Показано, что в качестве основной причины возникновения признаков бимодальности у эмпирических распределений следует считать нестационарность рядов данных наблюдений за характеристиками ветра и волнения. Отримано розрахункові значення швидкостей і висот хвиль рідкісної повторюваності для пунктів морської берегової мережі України за період 1958–2012 рр. Для цього використано дві функції розподілу ймовірності – функція Вейбулла і двокомпонентна суміш розподілів Вейбулла. Остання продемонструвала найбільшу ефективність, особливо при описі діапазону величин малої забезпеченості (менше 2 %). Показано, що основною причиною виникнення ознак бімодальності у емпіричних розподілів слід вважати нестаціонарність рядів даних спостережень за характеристиками вітру і хвилювання. Estimation of extreme wind and wave parameters plays an important role in solving engineering tasks in coastal areas. This problem is of high current interest for the Azov and Black seas coastal zones of the Ukraine. In this paper wind speeds and wave heights of rare recurrence were estimated for the period of 1958–2012, based on data from maritime observational network of the Ukraine. Two probability functions, namely, Weibull function and bimodal Weibull mixture (BIW), were tested in terms of coefficient of determination, R 2, and mixing parameter, .The BIW model gives larger R 2 than the Weibull function, generally due to better fit of the upper tail of empirical distributions. The BIW was shown to be more appropriate for statistical description of the wind speeds and wave heights of rare recurrence (less than 2 % level). The BIW function is a mixture of two Weibull-like components which make up the BIW bimodal function. Non-stationarity of the time series used in analysis was found to be the main reason of bimodality of the empirical probability function. Работа выполнена в рамках гранта Президента Украины для поддержки научных исследований молодых ученых № GP/Ф49/110. ru Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України Геоінформатика Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп'ютерні технології дослідження літосфери Скорости ветра и высоты волн редкой повторяемости на Азово-Черноморском побережье Украины Швидкості вітру і висоти хвиль рідкісної повторюваності на Азово-Чорноморському узбережжі України Wind speeds and wave heights of rare recurrence in Azov-Black Sea region of Ukraine Article published earlier |
| spellingShingle | Скорости ветра и высоты волн редкой повторяемости на Азово-Черноморском побережье Украины Евстигнеев, В.П. Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп'ютерні технології дослідження літосфери |
| title | Скорости ветра и высоты волн редкой повторяемости на Азово-Черноморском побережье Украины |
| title_alt | Швидкості вітру і висоти хвиль рідкісної повторюваності на Азово-Чорноморському узбережжі України Wind speeds and wave heights of rare recurrence in Azov-Black Sea region of Ukraine |
| title_full | Скорости ветра и высоты волн редкой повторяемости на Азово-Черноморском побережье Украины |
| title_fullStr | Скорости ветра и высоты волн редкой повторяемости на Азово-Черноморском побережье Украины |
| title_full_unstemmed | Скорости ветра и высоты волн редкой повторяемости на Азово-Черноморском побережье Украины |
| title_short | Скорости ветра и высоты волн редкой повторяемости на Азово-Черноморском побережье Украины |
| title_sort | скорости ветра и высоты волн редкой повторяемости на азово-черноморском побережье украины |
| topic | Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп'ютерні технології дослідження літосфери |
| topic_facet | Геолого-геофізичні та математичні методи і сучасні комп'ютерні технології дослідження літосфери |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98007 |
| work_keys_str_mv | AT evstigneevvp skorostivetraivysotyvolnredkoipovtorâemostinaazovočernomorskompoberežʹeukrainy AT evstigneevvp švidkostívítruívisotihvilʹrídkísnoípovtorûvanostínaazovočornomorsʹkomuuzberežžíukraíni AT evstigneevvp windspeedsandwaveheightsofrarerecurrenceinazovblacksearegionofukraine |