Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту

Розглянуто основні особливості електроопору та магнетоопору аморфних металевих стопів на основі Fe, Co та Ni. Проаналізовано основні теоретичні уявлення про механізми розсіяння електронів провідности в цих стопах. Запропоновано феноменологічний модель для опису польових залежностей магнетоопору феро...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Успехи физики металлов
Datum:	2009
Hauptverfasser:	Семенько, М.П., Захаренко, М.І., Куницький, Ю.А., Макара, В.А., Шпак, А.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2009
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98094
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту / М.П. Семенько, М.І. Захаренко, Ю.А. Куницький, В.А. Макара, А.П. Шпак // Успехи физики металлов. — 2009. — Т. 10, № 2. — С. 131-205. — Бібліогр.: 170 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98094
record_format	dspace
spelling	Семенько, М.П. Захаренко, М.І. Куницький, Ю.А. Макара, В.А. Шпак, А.П. 2016-04-08T20:49:52Z 2016-04-08T20:49:52Z 2009 Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту / М.П. Семенько, М.І. Захаренко, Ю.А. Куницький, В.А. Макара, А.П. Шпак // Успехи физики металлов. — 2009. — Т. 10, № 2. — С. 131-205. — Бібліогр.: 170 назв. — укр. 1608-1021 PACS numbers: 61.43.Dq, 72.15.Cz, 75.47.Np, 75.50.Kj, 75.70.Kw, 81.05.Bx, 81.40.Rs https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98094 Розглянуто основні особливості електроопору та магнетоопору аморфних металевих стопів на основі Fe, Co та Ni. Проаналізовано основні теоретичні уявлення про механізми розсіяння електронів провідности в цих стопах. Запропоновано феноменологічний модель для опису польових залежностей магнетоопору феромагнетних аморфних стопів. Обґрунтовано параметри такого моделю і показано можливість його застосування для визначення важливих характеристик аморфних стопів. Salient features of the electrical resistivity and magnetoresistance of the Fe-, Co- and Ni-based amorphous metallic alloys are considered. The analysis of theoretical approaches to the description of scattering mechanisms in these systems is performed. Phenomenological model of the field dependences of magnetoresistance of ferromagnetic amorphous alloys is developed. The parameters of such a model are validated, and the possibility of its application to the determination of key parameters of amorphous alloys is proved. Рассмотрены основные особенности электросопротивления и магнетосопротивления аморфных металлических сплавов на основе Fe, Co и Ni. Проанализированы основные теоретические представления о механизмах рассеяния электронов проводимости в этих сплавах. Предложена феноменологическая модель описания полевых зависимостей магнетосопротивления ферромагнитных аморфных сплавов. Обоснованы параметры такой модели и показана возможность ее использования для определения важных характеристик аморфных сплавов. uk Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Успехи физики металлов Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту Electrical Resistance and Magnetoresistance of Amorphous Metallic Alloys Based on Iron and Cobalt Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту
spellingShingle	Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту Семенько, М.П. Захаренко, М.І. Куницький, Ю.А. Макара, В.А. Шпак, А.П.
title_short	Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту
title_full	Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту
title_fullStr	Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту
title_full_unstemmed	Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту
title_sort	електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту
author	Семенько, М.П. Захаренко, М.І. Куницький, Ю.А. Макара, В.А. Шпак, А.П.
author_facet	Семенько, М.П. Захаренко, М.І. Куницький, Ю.А. Макара, В.А. Шпак, А.П.
publishDate	2009
language	Ukrainian
container_title	Успехи физики металлов
publisher	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
format	Article
title_alt	Electrical Resistance and Magnetoresistance of Amorphous Metallic Alloys Based on Iron and Cobalt
description	Розглянуто основні особливості електроопору та магнетоопору аморфних металевих стопів на основі Fe, Co та Ni. Проаналізовано основні теоретичні уявлення про механізми розсіяння електронів провідности в цих стопах. Запропоновано феноменологічний модель для опису польових залежностей магнетоопору феромагнетних аморфних стопів. Обґрунтовано параметри такого моделю і показано можливість його застосування для визначення важливих характеристик аморфних стопів. Salient features of the electrical resistivity and magnetoresistance of the Fe-, Co- and Ni-based amorphous metallic alloys are considered. The analysis of theoretical approaches to the description of scattering mechanisms in these systems is performed. Phenomenological model of the field dependences of magnetoresistance of ferromagnetic amorphous alloys is developed. The parameters of such a model are validated, and the possibility of its application to the determination of key parameters of amorphous alloys is proved. Рассмотрены основные особенности электросопротивления и магнетосопротивления аморфных металлических сплавов на основе Fe, Co и Ni. Проанализированы основные теоретические представления о механизмах рассеяния электронов проводимости в этих сплавах. Предложена феноменологическая модель описания полевых зависимостей магнетосопротивления ферромагнитных аморфных сплавов. Обоснованы параметры такой модели и показана возможность ее использования для определения важных характеристик аморфных сплавов.
issn	1608-1021
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98094
citation_txt	Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту / М.П. Семенько, М.І. Захаренко, Ю.А. Куницький, В.А. Макара, А.П. Шпак // Успехи физики металлов. — 2009. — Т. 10, № 2. — С. 131-205. — Бібліогр.: 170 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT semenʹkomp elektroopírtamagnetoopíramorfnihmetalevihstopívnaosnovízalízatakobalʹtu AT zaharenkomí elektroopírtamagnetoopíramorfnihmetalevihstopívnaosnovízalízatakobalʹtu AT kunicʹkiiûa elektroopírtamagnetoopíramorfnihmetalevihstopívnaosnovízalízatakobalʹtu AT makarava elektroopírtamagnetoopíramorfnihmetalevihstopívnaosnovízalízatakobalʹtu AT špakap elektroopírtamagnetoopíramorfnihmetalevihstopívnaosnovízalízatakobalʹtu AT semenʹkomp electricalresistanceandmagnetoresistanceofamorphousmetallicalloysbasedonironandcobalt AT zaharenkomí electricalresistanceandmagnetoresistanceofamorphousmetallicalloysbasedonironandcobalt AT kunicʹkiiûa electricalresistanceandmagnetoresistanceofamorphousmetallicalloysbasedonironandcobalt AT makarava electricalresistanceandmagnetoresistanceofamorphousmetallicalloysbasedonironandcobalt AT špakap electricalresistanceandmagnetoresistanceofamorphousmetallicalloysbasedonironandcobalt
first_indexed	2025-11-25T06:17:00Z
last_indexed	2025-11-25T06:17:00Z
_version_	1850509405146054656
fulltext	131 PACS numbers: 61.43.Dq, 72.15.Cz, 75.47.Np, 75.50.Kj, 75.70.Kw, 81.05.Bx, 81.40.Rs Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту М. П. Семенько, М. І. Захаренко, Ю. А. Куницький , В. А. Макара, А. П. Шпак* Київський національний університет імені Тараса Шевченка, просп. Акад. Глушкова, 2а, 03022 Київ, Україна Технічний центр НАН України, вул. Покровська, 13, 03070 Київ, Україна Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України, бульвар Акад. Вернадського, 36, 03860, МСП, Київ-142, Україна Розглянуто основні особливості електроопору та магнетоопору аморфних металевих стопів на основі Fe, Co та Ni. Проаналізовано основні теоретич- ні уявлення про механізми розсіяння електронів провідности в цих сто- пах. Запропоновано феноменологічний модель для опису польових зале- жностей магнетоопору феромагнетних аморфних стопів. Обґрунтовано параметри такого моделю і показано можливість його застосування для визначення важливих характеристик аморфних стопів. Salient features of the electrical resistivity and magnetoresistance of the Fe-, Co- and Ni-based amorphous metallic alloys are considered. The analysis of theoretical approaches to the description of scattering mechanisms in these systems is performed. Phenomenological model of the field dependences of magnetoresistance of ferromagnetic amorphous alloys is developed. The pa- rameters of such a model are validated, and the possibility of its application to the determination of key parameters of amorphous alloys is proved. Рассмотрены основные особенности электросопротивления и магнетосо- противления аморфных металлических сплавов на основе Fe, Co и Ni. Проанализированы основные теоретические представления о механизмах рассеяния электронов проводимости в этих сплавах. Предложена фено- менологическая модель описания полевых зависимостей магнетосопро- тивления ферромагнитных аморфных сплавов. Обоснованы параметры такой модели и показана возможность ее использования для определения важных характеристик аморфных сплавов. Успехи физ. мет. / Usp. Fiz. Met. 2009, т. 10, сс. 131—205 Оттиски доступны непосредственно от издателя Фотокопирование разрешено только в соответствии с лицензией © 2009 ИМФ (Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины) Напечатано в Украине. 132 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. Ключові слова: аморфні металеві стопи, перехідні метали, електроопір, магнетоопір, доменна структура, поле анізотропії. (Отримано 5 травня 2009 р.) ЗМІСТ 1. Вступ 2. Електротранспортні властивості аморфних матеріялів 2.1. Особливості електричного опору аморфних металевих стопів 2.2. Механізми електроопору 2.3. Аномалії електроопору АМС 2.4. Магнетоопір феромагнетних АМС 3. Експериментальні результати з електроопору АМС на основі заліза, кобальту та ніклю 4. Феноменологічний модель магнетоопору феромагнетних АМС 4.1. Експериментальні дослідження магнетоопору 4.2. Феноменологічний підхід до опису польових залежностей магнетоопору 4.3. Фактори, що визначають параметри залежностей МО від Н 4.4. Перевірка моделю 4.5. Узагальнення моделю 4.6. Практичне застосування моделю 5. Висновки СПИСОК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ ТА СКОРОЧЕНЬ АМС ⎯ аморфні металеві стопи; ПМ ⎯ перехідний метал; М ⎯ металоїд; ЕС ⎯ електронна структура; АС ⎯ атомова структура; ФЗ ⎯ Фабера−Займана (теорія, модель, рівняння); ТКО ⎯ температурний коефіцієнт опору; ГЕС ⎯ густина електронних станів; СЛ ⎯ слабка локалізація; ЕЕВ ⎯ електрон-електронна взаємодія; МО ⎯ магнетоопір; ФАО ⎯ феромагнетна анізотропія опору; ВЛМ ⎯ вісь легкого магнетування; СМС ⎯ стохастична магнетна структура; EF ⎯ енергія Фермі; kF ⎯ хвильове число Фермі; ρ ⎯ питомий електроопір; ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 133 R ⎯ електроопір (абсолютний або відносний); α ⎯ температурний коефіцієнт опору; N(EF) ⎯ густина електронних станів на рівні Фермі; S(K) ⎯ структурний фактор; ΘД ⎯ Дебайова температура; ТС ⎯ температура Кюрі; γ ⎯ коефіцієнт електронної тепломісткости; D ⎯ константа спін-хвильової жорсткости; β⊥(\|\|) ⎯ магнетоопір поперечний (поздовжній); βS ⎯ магнетоопір насичення; 0Δρ ρ ⎯ феромагнетна анізотропія опору; Н ⎯ магнетне поле (зовнішнє); НА ⎯ поле анізотропії; N ⎯ розмагнетувальний фактор; МS ⎯ намагнетованість насичення; λ(λS) ⎯ магнетострикція (магнетострикція насичення); σ ⎯ зовнішні механічні напруження; σі ⎯ внутрішні напруження. 1. ВСТУП Досягнення останніх років у галузі фізики конденсованого стану тісно пов’язані з розробкою нових матеріялів з високими функціо- нальними характеристиками. Серед цих матеріялів важливе місце посідають металічні системи з різними типами композиційної та топологічної невпорядкованости, в тому числі, і аморфні металеві стопи (АМС). Незважаючи на беззаперечні успіхи у дослідженні не- впорядкованих металічних систем, ряд питань залишається нез’ясованим. Зокрема, наявні модельні уявлення про їх кінетичні властивості, в тому числі, і про електроопір, не можуть пояснити всю сукупність експериментальних даних щодо фізичних механіз- мів формування цих властивостей, їх взаємозв’язку з електронною та атомною структурою. Важливою проблемою, насамперед з точки зору можливостей практичного використання АМС, є з’ясування закономірностей змін функціональних характеристик під дією зов- нішніх чинників. Серед цілого ряду експериментальних метод резистометрія ви- явилася досить ефективним засобом дослідження процесів, що від- буваються в кристалічних тілах, який дозволив встановити крите- рії застосовности тих чи інших теоретичних уявлень. Це зумовлено наявністю чітких теорій електроопору для кристалічних тіл, які знайшли експериментальне підтвердження. Такі теорії розроблені і для аморфних матеріялів, і на сьогодні існує цілий ряд робіт, у яких зроблено детальний огляд та класифікацію експерименталь- них результатів по кінетичних властивостях АМС та проаналізова- 134 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. но основні теоретичні моделі, як ті, що використовувалися для кри- сталічних систем, так і спеціально розроблені для інтерпретації ре- зультатів для невпорядкованих матеріялів (див. [1−7]). Одначе, за- гальний висновок, який можна зробити на основі аналізи цих робіт ⎯ це відсутність чіткої універсальної теорії для опису кінетичних властивостей АМС. Особливо значні труднощі виникають при ін- терпретації експериментальних результатів по електроопору АМС на основі перехідних металів (ПМ), зокрема, АМС на основі заліза та кобальту. Серед усього різноманіття аморфних систем такі АМС представлені чи не найширше, що зумовлено їх унікальними влас- тивостями, перш за все, магнетними, та досить широким застосу- ванням для технічних цілей в промисловому масштабі. Втім, таке широке різноманіття цих стопів аж ніяк не означає, що всі питання відносно механізмів формування їх властивостей досконально вивчені і знайшли адекватне теоретичне пояснення. Це стосується, зокрема, і кінетичних властивостей АМС. Зокрема, на сьогодні не існує єдиної думки про роль металоїду (М) у форму- ванні зони провідности АМС, що тісно пов’язано з проблемою роз- ділення впливу на електронну структуру (ЕС) ефектів, зумовлених некристалічністю матеріялів, та ефектів хімічної взаємодії [8]. Не існує і єдиної думки про вплив на електроопір АМС леґувальних компонентів. Досить часто аналіза експериментальних результатів провадиться в рамках певних теорій (Фабера−Займана, Мотта то- що) з використанням припущень, які не мають надійного фізичного підґрунтя і не спираються на арґументовані факти. Існування цілого ряду невідповідностей між теорією та експери- ментом стосовно електроопору АМС на основі ПМ досить часто пов’язують із зростанням ролі d-електронів у явищах переносу, хо- ча чіткі теорії та критерії відносно цього відсутні. Основним арґу- ментом щодо цього є зменшення внеску sp-електронів у провідність через їх сильне розсіяння на невпорядкованій структурі, в резуль- таті чого відносний внесок d-електронів зростає. Останні, до речі, через велику ефективну масу досить слабко визначають електро- транспорт кристалічних матеріялів. Однак, якщо невпорядкована структура сильно розсіює sp-електрони, то чому наявність невпоря- дкованости не впливає на розсіяння d-електронів, хоча згідно з роз- рахунками та результатами експерименту ширина d-зони при амо- рфізації зростає досить мало [8, 9]? Інша проблема ⎯ це роль атомових неоднорідностей з різним композиційним та топологічним впорядкуванням, властивих амо- рфній структурі [10, 11], у розсіянні носіїв електричного струму. Не визначена остаточно роль і так званих технологічних неодноріднос- тей (які є наслідком умов гартування) у формуванні електричних властивостей [4]. Таким чином, труднощі в інтерпретації результа- тів по електроопору значною мірою спричинені експериментальни- ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 135 ми факторами, як за рахунок особливостей впливу структурної не- впорядкованости на електроопір АМС, так і за рахунок чисто тех- нологічних причин. Іще одна проблема пов’язана з досить складними критеріями, що висуваються фізиками-теоретикам для перевірки тих чи інших те- орій. Такі критерії є або досить складними для використання на практиці, або слабко зрозумілими для фізиків-експериментаторів, що відмічено, наприклад, в [12]. Нижче наведений огляд експериментальних результатів стосов- но впливу складу АМС на їх кінетичні властивості та результати аналізи цих результатів з використанням деяких теоретичних уяв- лень про електроопір та магнетоопір аморфних стопів. 2. ЕЛЕКТРОТРАНСПОРТНІ ВЛАСТИВОСТІ АМОРФНИХ МАТЕРІЯЛІВ 2.1. Особливості електричного опору аморфних металевих стопів Відомо, що концентрація носіїв електричного струму в АМС є вели- чиною того ж порядку, що і в кристалічних стопах (1022 см −3), а зна- чення їх питомого електричного опору ρ значно відрізняються. Сут- тєво відмінними для них є і температурні коефіцієнти опору (ТКО) α. Для АМС ρ, як правило, має значення 100—300 мкОм⋅см, а ТКО не перевищує ∼ 10−4 К −1, причому він може бути додатнім, нульовим і від’ємним. Беззаперечно, що високі значення ρ зумовлені, насам- перед, розупорядкованістю атомної структури. Такі значення ρ при малих ТКО суттєво ускладнюють аналізу експериментальних ре- зультатів. Дійсно, при α ∼ 10−4 К −1 і ρ ∼ 100 мкОм⋅см зміни електро- опору Δρ в температурнім інтервалі 300 К складатимуть 3 мкОм⋅см, що складає всього лиш 3% від значення ρ. На сьогодні накопичено багато експериментальних даних по кі- нетичних властивостях, зокрема і по електричному опору АМС. Аналіза показує, що поведінка ρ(Т) для більшости з них при висо- ких температурах (Т > ΘД) подібна до відповідних залежностей для рідкого стану. Це вказує на те, що незважаючи на відсутність пері- одичної структури, до них можна застосувати модель майже віль- них електронів. Іншими словами, аморфний стан, певною мірою, можна вважати замороженою рідиною і до нього застосовувати всі теоретичні підходи, справедливі для рідкого стану. Як показує аналіза, досить рідко характер залежностей ρ(Т) по- яснюється в рамках лише одного механізму розсіяння. Зазвичай вважається, що за наявності декількох механізмів розсіяння вели- чина ρ за правилом Матіссена визначається як сума структурного ρС та додаткового ρД внесків. Досить часто визначення додаткових фі- зичних механізмів електроопору здійснюють шляхом виділення із 136 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. загального електроопору складової ρД(Т) та аналізи її температур- ної залежности (як правило, її приймають степеневою Т n). На жаль, якщо ρД < ρС, то досить важко надійно визначити характер залежно- сти ρД(Т) навіть в тому випадку, коли точність вимірювання значно вища за Δρ. Особливо складно розділити внески різних механізмів, якщо значення n для них слабко відрізняються (наприклад, n = 3/2 і n = 2, що характерно для різних магнетних механізмів розсіяння). Тому чисельна аналіза навряд чи може бути адекватним підтвер- дженням існування того чи іншого механізму ρД. Наявність особливих механізмів розсіяння носіїв саме в аморф- ному стані є не єдиною причиною складности інтерпретації експе- риментальних результатів. Як відомо, аморфний стан за своєю природою є метастабільним і може характеризуватися цілим набо- ром атомних конфігурацій, тобто різним характером топологічного та хімічного впорядкування. Тому підхід до аморфного стану як де- якого гомогенного середовища видається певною мірою спроще- ним. Атомну структуру аморфного стану слід скоріше розглядати як гетерофазне (стохастичне) середовище, причому, в кожній із йо- го умовно гомогенних областей мають місце флюктуації параметрів ближнього впорядкування. Тому, як і інші властивості, наприклад, магнетні [13], транспортні властивості АМС виявляються досить чутливими до розмірних факторів, які зумовлені різними умовами гартування розтопу [14], структурною релаксацією АМС [15], змі- нами в локальних атомних конфігураціях [16], тощо. Через вказані вище причини аналіза експериментальних даних з електроопору АМС досить складна, і в більшості випадків має лише якісний ха- рактер. 2.2. Механізми електроопору Розтопи простих металів стали першим прикладом некристалічних матеріялів, для яких було розвинуто теоретичні уявлення про кіне- тичні властивості. Вперше теорія електроопору таких систем була запропонована в роботах [17, 18]. Згідно з цим, так званим дифрак- ційним модельом Фабера−Займана (ФЗ), питомий електричний опір ρ можна подати у вигляді [1−3, 19, 20]: 20 2 2 (2 ) (2 )F F F m S k V k e E π Ω ρ ≈ h , (1) де m ⎯ маса електрона, e ⎯ його заряд, kF ⎯ Фермійове хвильове число, N(EF) ⎯ густина станів на рівні Фермі EF, S(K) ⎯ структур- ний фактор, V(2kF) ⎯ псевдопотенціял, h ⎯ Планкова стала, Ω0 ⎯ атомовий об’єм. Рівняння (1) досить добре описує електроопір цілої низки рідких простих металів та стопів на їх основі [19], а тому його ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 137 досить часто використовують і для інтерпретації транспортних вла- стивостей АМС [1−3]. Еванс, Ґрінвуд і Ллойд [21] розширили ідею дифракції електро- нів на перехідні метали, замінивши слабкий йонний потенціял V(K) на t-матрицю, яку можна одержати, наприклад, методою ЛМТО. З урахуванням того, що для перехідних металів d-фазовий зсув η2(l = = 2) при EF є домінуючим, то для питомого значення електричного опору можна записати [20]: [ ]( ) ( ) 3 2 2 22 2 0 30 sin 2F F F F E S k me k E ⎛ ⎞πρ = η⎜ ⎟Ω⎝ ⎠ h . (2) Це рівняння отримало назву рівняння Еванса−Ґрінвуда−Ллойда або ЕҐЛ-рівняння. Таким чином, температурна залежність ρ визначатиметься тем- пературною поведінкою структурного фактора [1−3, 19, 20], а саме значення ρ буде залежати або від пседопотенціялу (рівняння (1)), або від деякого «теоретичного» параметра η2 (рівняння (2)), який досить складно зв’язати з певною експериментальною величиною. Іншою причиною, що ускладнює таку аналізу, є вибір параметрів kF та EF, точні значення яких для ПМ невідомі, що обумовлює неодно- значність інтерпретації експериментальних результатів. Особливі- стю обох рівнянь є неявна залежність від густини електронних ста- нів (ГЕС) на рівні Фермі N(EF). В рамках дифракційного моделю найбільш розповсюдженим на- ближенням для опису температурної залежности структурного фа- ктора S(K) є формула [22]: − −= + − 2[ ( ) (0)] 0( ) 1 [ ( ) 1] W T WS K S K e , (3) де S0(K) ⎯ структурний фактор при абсолютному нулі температур (геометричний структурний фактор), а e−2[W(T)−W(0)] ⎯ ефективний фактор Дебая−Валлера. Температурна залежність електричного опору обумовлена зале- жністю від температури фактору Дебая−Валлера і в Дебайовому на- ближенні W(T) має вигляд [23]: 2 / 0 1 1 ( ) 4 (0) 1 2 Д T z Д T W T W zdz e Θ⎡ ⎤ ⎛ ⎞= +⎢ ⎥ ⎜ ⎟Θ −⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ ∫ , (4) де 2 23 (0) 8 Б Д K W Mk = Θ h , (5) K ⎯ вектор розсіяння, М ⎯ маса атома, ΘД ⎯ температура Дебая, kБ 138 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. ⎯ Больцманнова стала. Для розрахунку температурної залежности W(T), як правило, використовують наближені формули, справедливі в граничних ви- падках [24]: ⎡ ⎤π≅ + << Θ⎢ ⎥ Θ⎢ ⎥⎣ ⎦ 2 2 ( ) (0) 4 (0) , , 6 Д Д T W T W W T (6) ⎡ ⎤ ≅ + ≥ Θ⎢ ⎥ Θ⎢ ⎥⎣ ⎦ ( ) (0) 4 (0) , .Д Д T W T W W T (7) Однак, як було показано в [25], при розрахунках за формулою (7) розбіжність одержаних значень W(T) при Т = ΘД від реальних може досягати 60%. В цій роботі було запропоновано використовувати для розрахунків W(T) формули, одержані шляхом розкладу піді- нтегрального виразу (4) в ряд. Як наслідок, було одержано досить добре узгодження результатів розрахунку ρ для АМС системи Ni−Zr з різним співвідношенням компонентів. Однак, використання рядів досить незручне для аналізи експериментальних даних. В [26] від- мічалось також, що для Т ≥ ΘД наближення (7) досить грубе і була запропонована інша асимптотична поведінка W(T), а саме: ⎡ ⎤ ≅ ≥ Θ⎢ ⎥ Θ⎢ ⎥⎣ ⎦ ( ) 4 (0) , .Д Д T W T W T (8) В цьому випадку наближення (6), справедливе для низьких Т, за- лишається незмінним. Оцінка W(0) за співвідношенням (8) при типових для металічних стекол значеннях параметрів ΘД = 300 К, М ≈ 8⋅10−27 кг та ЕF ≈ 10 еВ дає значення W(0) ≈ 0,013 [26]. Іншими словами, W(0) << 1, тому експоненту в (3) можна розкласти в ряд та одержати асимптотику S(K), а відповідно, і ρ з використанням формул (6) та (8) [26]: 2 2 0 0 2 (0) ( ) (2 ) [1 (2 )] , , 3F F Д Д W S K S k S k T T ⎛ ⎞π≅ + − << Θ⎜ ⎟⎜ ⎟Θ⎝ ⎠ (9) ≅ − − + − ≥ Θ Θ0 0 0 8 (0) ( ) (2 ) 2 (0)[1 (2 )] [1 (2 )] , .F F F Д Д W S K S k W S k S k T Т (10) З урахуванням рівнянь (1), (2), вираз для ρ матиме простий вигляд ρ = СS(K), де С ⎯ деяка величина, що майже не залежить від Т. То- му температурна поведінка ρ буде визначатися асимптотичною по- ведінкою структурного фактора. Асимптотику S(K) у вигляді рівнянь (9), (10) досить часто вико- ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 139 ристовують для визначення ΘД АМС за температурними залежнос- тями електроопору. У відповідності з цими рівняннями, темпера- турну залежність електричного опору для зазначених температур- них інтервалів можна апроксимувати виразами: ρ(T) = a0 + a2T 2, Т << ΘД, (11) ρ(T) = b0 + b1T, Т ≥ ΘД. (12) З урахуванням асимптотичної поведінки S(K) (див. рівняння (9)−(10)), при відомих коефіцієнтах, які характеризують температу- рну залежність електричного опору, легко одержати вираз [24, 25]: 2 1 1 2 , 6Д b a πΘ = (13) який можна використати для знаходження температури Дебая [24, 25]. Однак, якщо асимптотика S(K) описується рівняннями (8)−(9), то при відомих апроксимувальних коефіцієнтах ρ(T) можна записа- ти ще два вирази для ΘД: 0 0 2 1 4 ,Д a b b − Θ = (14) 0 0 3 2 2 . 3Д a b a −Θ = π (15) Всі ці вирази мають бути еквівалентні по своїй суті, проте лише рі- вняння (13) використовують на практиці для знаходження ΘД [24−28], а застосування виразів (14) та (15) та порівняння одержа- них величин ΘД1, ΘД2 та ΘД3 в літературі відсутні, хоча саме порів- няння цих значень може дати найбільш повну інформацію про за- стосовність теорії ФЗ. Мотт у роботі [29] критично ставився до розгляду провідности в рідких перехідних металах в рамках моделю Займана та його мо- дифікацій. Підставою для цього було те, що зміна ρ при топленні складе 0,01 та 0,09 для Fe та Со відповідно. Але оскільки атомові радіюси цих двох елементів відрізняються незначно, то їх електри- чний опір не повинен був би так сильно залежати від структурного фактора. Тому він запропонував, як і для кристалічних ПМ, роз- глядати два типи носіїв з різними рухливостями та ефективними масами: sp- та d-електрони. Через те, що sp-електрони, які в основ- ному дають внесок у провідність, можуть розсіюватися у незайняті d-стани, розміщені поблизу рівня Фермі, то ймовірність такого роз- 140 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. сіяння повинна бути пропорційна густині d-станів на поверхні Фе- рмі Nd(EF). Оскільки d-зона порівняно вузька, а Nd(E) велика і си- льно змінюється навіть при незначній зміні енергії, то останнє мо- же викликати досить значні зміни електричного опору. В моделю Мотта значення ρ подається як [30]: 4 2 3 0 24 ( ) ,d F F N E e K k π Γ ρ = h (16) де kF ⎯ хвильове число Фермі, Γ та Е0 = 2 0( ) (2 )hK m ⎯ ширина та енергія d-резонансу. Ґрунтуючись на деякі експериментальних фактах та розрахун- ках ρ, виконаних Еспосіто та ін. [31] в рамках дифракційного моде- лю ФЗ та Фуджіварі [32] в рамках моделю Мотта, у роботі [20] зроб- лено порівняння цих двох теорій, яке, утім, не дозволяє надати од- нозначної переваги будь-якому із цих моделів. Якщо теорія Мотта дає досить добре узгодження розрахункових значень, то теорія ФЗ може пояснити ряд експериментальних фактів, таких як вигляд температурної залежности ρ, вплив леґувальних компонентів для ряду АМС, тощо. В [1] зазначено, що розрахунки, виконані за теорією ФЗ для роз- топів Ge з Fe, Co та Ni, корелюють з експериментом тільки тоді, ко- ли як «парціяльні структурні фактори» приймаються експеримен- тально знайдені структурні фактори чистих компонентів та розтопу сполуки Fe5Ge3. В [33] теорію ФЗ використано для розрахунків низ- ки рідких ПМ з урахуванням спінової поляризації В цілому одер- жано краще наближення до експериментальних значень. Проте розрахунки для термо-ЕРС не дають бажаного наближення. Дещо новий, і певною мірою специфічний підхід до розрахунків електро- опору і термо-ЕРС, який базується на теорії ФЗ, викладено в [34]. Однак і він не дає остаточної відповіді про коректність використан- ня теорії ФЗ до аналізи електроопору АМС. 2.3. Аномалії електроопору АМС Серед аномалій температурної поведінки ρ на особливу увагу заслу- говує наявність мінімуму електроопору, який не може бути поясне- ний ні із використанням теорії ФЗ, ні з використанням теорії Мот- та. Температура такого мінімуму Тмін, як правило, мала і складає кілька десятків кельвінів. В той же час, існують системи, в яких подібний мінімум виникає при відносно високих температурах. Це стосується, зокрема, АМС CrxPd80−xSi20 та MnxPd80−xSi20 [35]. Подібні ефекти спостерігалися і для інших стопів (див. [36]). Логарифмічна залежність електричного опору від температури, що спостерігаєть- ся в АМС при низьких Т, дещо подібна до Кондо-ефекту в кристалі- ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 141 чних металах [37]. Саме така точка зору і відстоюється в [34] для пояснення результатів для АМС CrxPd80−xSi20 та MnxPd80−xSi20. Разом з тим, в аморфних стопах така залежність спостерігається навіть при феромагнетному впорядкуванні, що не сумісне з ефек- том Кондо [37]. Так, на рис. 1 наведено температурні залежності нормованого електричного опору ΔR/R = [R(T) − R(4,2 К)]/R(4,2 К) АМС системи Fe80−xCrxB20 з вмістом хрому від 0 до 32 ат.% [38], які при х = 0−27 ат.% є феромагнетними, а при х > 29 ат.% переходять у стан спінового скла. Як видно, при вмісті Cr у 2, 5, 10 і 15 ат.% на цих залежностях виявляються аж два мінімуми, в той час як при інших концентраціях хрому мінімум лише один. Крім того, при x > > 20 його положення зсувається в бік менших Т. На сьогодні існує кілька моделів, які дозволяють пояснити при- роду такого мінімуму в аморфних системах. Одні з них вважають, що цей ефект за своєю природою є повністю магнетним, а атомна структура впливає на нього лише опосередковано. В той же час, в рамках інших моделів мінімум електроопору вважається структур- но індукованим. Детально такі моделі проаналізовано в [1−3, 5]. Серед механізмів розсіяння, що можуть призвести до появи мі- німуму на залежностях ρ(Т), на особливу увагу заслуговують слаб- ка локалізація (СЛ) та електрон-електронна взаємодія (ЕЕВ). Ці механізми є наслідком розсіяння хвильових функцій електронів на невпорядкованій структурі і дають квантові поправки в провідність [1, 7]. Якщо притримуватися оптичної термінології, то СЛ є наслід- ком дифракції електронів, а ЕЕВ ⎯ наслідком їх інтерференції [7]. Тому прояв обох механізмів є значною мірою подібний і зводиться Рис. 1. Температурна залежність нормованого електроопору ΔR/R = [R(T) − − R(4,2 К)]/R(4,2 К) аморфних металевих стопів системи Fe80−xCrxB20 [36]. 142 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. до появи у провідності складових ∝ Т 1/2. Саме такою температурною залежністю можна описати експериментальні низькотемпературні криві ρ(Т) для багатьох АМС [38−47]. Перевагу в цьому випадку слід надати ЕЕВ, оскільки ефекти локалізації, як відомо [1, 7], при- гнічуються магнетним полем, а отже їх виникнення несумісне з іс- нуванням феромагнетизму. Деякі феромагнетні АМС характеризуються досить високими значеннями Тмін. Так, для АМС Fe100−y−zCry(P, C, Si)z значення Тмін може сягати 268 К [43], для АМС системи Fe−Zr ⎯ 255 К і вище [40, 45]. Ще вищі значення Тмін (близько 360 К) одержані для деяких АМС Cо−Si−В, леґованих Cr [46−47]. Такі ж результати були одер- жані в [47] для АМС Cо−Si−В дещо іншого складу, причому мінімум може існувати при Т, більших за 400 К. Деякі особливості темпера- турної залежности ρ, зокрема залежність Т 1/2 нижче Тмін, можна пов’язати з ЕЕВ. Однак, ЕЕВ ⎯ це чисто квантове явище, яке вима- гає наявність фазової когерентности між падаючою та розсіяною хвилями [7]. Тому пояснення таких високих значень Тмін в рамках цього механізму видається малоймовірним. Взагалі-то, в роботах [48, 49] вважалося, що типове значення Тмін складає ∼ 20 К, хоча фі- зичні причини обмеження значень Тмін і не аналізувалися. Отже, якщо аномалія, у вигляді мінімуму на залежностях ρ(Т) при низьких Т знаходить пояснення, хоча однозначність у виборі механізмів явища і відсутня (в багатьох випадках віддають перевагу СЛ та ЕЕВ), то походження подібної аномалії при високих Т менш ясне. Досить часто таку аномалію пов’язують з ефектами так званої початкової локалізації (incipient localization) [50], яка є передумо- вою переходу метал−ізолятор (її не слід зв’язувати з СЛ, зумовленої квантовою когерентністю). В [51] виникнення мінімуму пов’язують з мікрогетерогенною будовою АМС шляхом розгляду ефективного середовища, що складається з двох фаз ⎯ одна з металічним, а інша ⎯ зі спадним характером електроопору. Однак обґрунтування спра- ведливости обох цих підходів здається нам досить слабким. Відмітимо ту особливість, що більшість АМС, в яких існує міні- мум електроопору при високих Т, містять, як леґувальні домішки, елементи, яким притаманна антиферомагнетна обмінна взаємодія з найближчими сусідами ПМ [43, 46], або характеризуються значни- ми магнетними неоднорідностями [45]. 2.4. Магнетоопір феромагнетних АМС У феромагнетних АМС залежність магнетоопору (МО) ΔρН = ρН − ρ0, або β = (ρН − ρ0)/ρ0 = (RH − R0)/R0, виміряного при накладанні магнет- ного поля Н вздовж вісі та перпендикулярно площині аморфної стрічки (в подальшому β\|\| та β⊥ відповідно) має вигляд, типовий і для кристалічних феромагнетиків [52, 53]. Нижче температури Кюрі ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 143 практично для всіх АМС має місце від’ємне значення β⊥ та додатне значення β\|\|, причому обидва ці параметри залежать як від Н, так і від Т. На рисунку 2, як приклад, наведено польові залежності МО АМС Fe90−xMnxZr10 при різних Т, що відповідають різним типам ма- гнетної структури АМС: феромагнетної, типу спінового скла та па- рамагнетної [54]. Подібні залежності спостерігаються і для інших АМС [55−58]. Поведінка МО феромагнетних матеріялів добре описується в ра- мках феноменологічного підходу, запропонованого в [53]. В основі його лежить припущення про те, що електричний опір окремої до- мени вздовж напрямку, який утворює кут ϕ з вектором його намаг- нетованости, дорівнює: ρ = + ϕ2cos ,Д A B (17) де А та В ⎯ деякі сталі. У випадку відсутности магнетної анізотро- пії, тобто при ізотропному розподілі векторів намагнетованости ма- гнетних доменів за напрямками, усереднення призводить до зале- Рис. 2. Поздовжній та поперечний МО АМС Fe90−xMnxZr10 для х = 0, х = 4 та х = 12 при різних значеннях Т (4,2 < ТSG < TC, ТSG < 90 < TC, 280 > TC: ТSG ⎯ Т спінового скла, ТС ⎯ температура Кюрі) [54]. 144 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. жности ρ від кута θ між напрямком електричного струму j та векто- ром намагнетованости вигляду: Δρ = − Δρ ϕ −23 (cos 1 3),t (18) де Δρt ⎯ максимальна зміна електричного опору в перпендикуляр- ному полі. При насиченні, тобто при ϕ = 0 при перпендикулярному магнетуванні і ϕ = π/2 при поздовжньому, слідує, що β\|\|S/β⊥S = −2. Таке значення характерне для багатьох кристалічних матеріялів, зокрема для Ni [37, 52, 53], однак практично не спостерігається для феромагнетних АМС, що однозначно зумовлено відсутністю ізотро- пного розподілу доменів за напрямками. Зокрема, в [55] результати досліджень МО АМС Fe80B20 та Fe80P13C7 вдало доповнюються дани- ми Мессбаверових досліджень, згідно з якими вектори намагнето- ваности МS характеризуються не ізотропним розподілом, а спрямо- вані переважно вздовж певного напрямку, який утворює деякий кут ϕ з віссю аморфної стрічки. Подібні результати були одержані і для інших АМС, зокрема, для Fe40Ni40P14B6, Fe80Р16В1С3 [59] та Fe80B20−xSix (0 ≤ x ≤ 12) [60]. Значення цього кута змінюється з тем- пературою і може бути знайдено з виразу [59]: ⊥ϕ = − β β2 \|\|tg .SS (19) Для АМС Fe80B20−xSix з х = 0, 6 та 12 оцінка ϕ при 10 К дає величини 38,4°, 37,3° та 34,7° відповідно [60], в той час, як за даними Мессба- верової спектроскопії, сканувальної електронної мікроскопії та фе- ромагнетного резонансу ця величина близька до 30°. Згідно з [55], експериментальні значення Δρ⊥S та Δρ\|\|S для АМС можна описати в рамках феноменологічної теорії, якщо врахувати більш високі парні степені косинусів кута ϕ у виразі (18). Вважається, що залежність МО від зовнішнього магнетного поля Н визначається відповідними кривими магнетування М(Н). Оскі- льки М = МScosϕ, то із залежности МО від cos 2ϕ слідує, що [52, 53] β ∼ М 2(Н). (20) Така закономірність підтверджена експериментально для цілого ряду кристалічних матеріялів [52], однак для АМС детальна аналі- за польових залежностей МО практично не зустрічається. Феноменологічний опис МО передбачає, що при деякому значен- ні Н β має досягнути певного фіксованого значення βS (магнетоопір насичення), яке не змінюється при подальшому зростанні поля. Однак, як свідчать експериментальні факти, МО продовжує, хоч і слабко, зростати [54, 56, 57]. Вважається [52, 53], що для кристалі- чних матеріялів такі зміни викликані процесами «істинного» маг- нетування (або парапроцесом) та звичайним впливом магнетного ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 145 поля на траєкторії електронів провідности. В [56] залежності β(Н) для АМС Fe40−xNi40MnxB12Si8 в полях, що перевищують поле техніч- ного насичення, інтерпретовано з точки зору придушення спінових хвиль. Для інтерпретації результатів для АМС Fe40−xNi40CrxB20 [61] та Fe80−xCrxB20 [38] використано інші механізми. Зокрема, у [61] як можлива причина зміни знаку тангенса кута нахилу залежности β(Н) у високих полях розглядається наявний в АМС розподіл ефек- тивних внутрішніх магнетних полів Неф, серед яких при леґуванні Cr можуть з’являтися і від’ємні значення за рахунок антиферомаг- нетної взаємодії хрому з найближчим оточенням. Така особливість призводить до наявности локалізованих магнетних моментів в полі Неф = 0, що призводить до розсіяння з переворотом спіну. Подібний механізм розглядається і в [38]. В цілому вважається, що зміна ρ феромагнетних матеріялів під дією магнетного поля викликана двома складовими: анізотропною, до якої можна використати розглянутий вище феноменологічний підхід, та ізотропною, практично не залежною від напрямку Н [38, 56, 57, 62]. Відповідні зміни МО є сумою двох складових: β = βА + βI, (21) де індекс А означає анізотропний, а I ⎯ ізотропний внески. Анізот- ропна складова досить швидко зростає зі збільшенням Н, досягаючи величини βS. Для АМС величина βS не перевищує 1%. Ізотропна складова досить мала, а відповідні зміни електричного опору аналі- зуються в полях, вищих за поле насичення анізотропної складової, і чітко фіксуються лише при великих значеннях Н. Деякі фізичні ме- ханізми цієї складової, як уже було відмічено, розглянуто в [38, 56]. Анізотропний магнетоопір [63], або правильніше, спонтанна ані- зотропія магнетоопору ⎯ це ріжниця в електричних опорах одно- доменного феромагнетика у випадках, коли вектор його намагнето- ваности орієнтований паралельно та перпендикулярно до напрямку струму. Вона зумовлена спін-орбітальною взаємодією d-електронів з різними напрямками спінів [64]. Величиною, що характеризує анізотропний магнетоопір, є так звана феромагнетна анізотропія магнетоопору (ФАО), яка визнача- ється як [63]: \|\| 0 0 ,⊥ρ − ρΔρ = ρ ρ (22) де ρ\|\| ⎯ електричний опір в повздовжньому, а ρ⊥ ⎯ в перпендикуля- рному магнетних полях, а 0 \|\|(1 / 3) (2 / 3) ⊥ρ = ρ + ρ . Двострумовий модель провідности, розглянутий Кемпбелом, Фе- ртом та Джеолом (КФД) [65−68], надав успішне пояснення ФАО шляхом додаткового введення розсіяння між d-станами зі спінами 146 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. «вгору» та «вниз» завдяки наявності спін-орбітального зв’язку. У двострумовім моделю (рис. 3) [69] провідність здійснюється че- рез два паралельні канали з електроопорами ρ↑ та ρ↓, що відповіда- ють внескам в електроопір від електронів зі спінами «вгору» та «вниз» відповідно. У відсутності спін-орбітального зв’язку, кожний канал дає свої внески в електроопір ρss та ρsd, які виникають за ра- хунок розсіяння s-електронів у вільні s-стани (s−s-розсіяння) та s- електронів у вільні d-стани (s−d-розсіяння), причому процесами з переворотами спінів для таких розсіянь у випадку матеріялів з ве- ликим електроопором можна нехтувати. Спін-орбітальний зв’язок призводить до виникнення додаткового розсіяння між d-станами зі спінами «вгору» та спінами «вниз» [64] з порівняно малим множником пропорційности γ, який для 3d-ПМ складає величину ∼ 0,01 [65−69]. Згідно з модельом КФД, при низь- кій температурі ↑ ⊥↑ ⊥↓ ↓ ⊥↓ ⊥↑ρ = ρ + γρ ρ = ρ + γρ   , , (23) де ρ\|\| та ρ⊥ позначено електричний опір для струмів паралельно та пе- рпендикулярно полю відповідно, а стрілка вказує орієнтацію спіну електронів провідности. У відповідності з цим модельом в лінійному наближенні за γ було одержано класичну формулу для ФАО: 0 [( ) 1].↓ ↑ Δρ = γ ρ ρ − ρ (24) Незалежне визначення γ та ρ↓/ρ↑ досить добре узгоджується з екс- периментальними даними для низьколеґованих Ni-стопів [63, 67, 70]. Подібне співвідношення, в якому ρ↓/ρ↑ замінене на ρ↑/ρ↓, спра- ведливе і для стопів на основі заліза [71]. Однак інтерпретація да- них для більш концентрованих стопів [67], в тому числі, і аморфних [69], має певні протиріччя при використанні цього рівняння. В [69] в рамках моделю КФД розглянуто більш загальний підхід до ФАО, результатом чого стало успішне пояснення зміни Δρ/ρ при зміні складу АМС Fe−B, Fe−Ni−B, Fe−Ni−P−B та полікристалічних Рис. 3. Еквівалентна схема двострумового моделю [69]. ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 147 концентрованих стопів Fe−Ni. Зваживши на те, що для аморфних систем значення ρss близьке до ρsd (або навіть більше останнього), і на те, що так званих «слабких» феромагнетиків ρsd↑ ≠ 0, рівняння (23) можна подати у вигляді ↑ ⊥↑ ⊥↓ ⊥↑ ↓ ⊥↓ ⊥↓ ⊥↑ρ = ρ + γ ρ − ρ ρ = ρ − γ ρ − ρ   ( ), ( ). sd sd sd sd (25) Рівняння для ФАО у цьому випадку набуває вигляду: 0 ( )( ) ( )( ) sd sd sd ss sd ss sd ss sd ss ↓ ↑ ↓ ↓ ↑ ↑ ↓ ↓ ↑ ↑ γ ρ − ρ ρ + ρ − ρ − ρΔρ = ρ ρ + ρ ρ + ρ . (26) Для так званих «сильних» феромагнетиків за умови рівности обох складових ρss, це рівняння може бути записано як: 2 0 ( ) sd ss sssd ↓ ↓ γ ρΔρ = ρ ρ + ρ ρ . (27) Теорія ФАО [65−69] розглядає s−d-розсіяння у Борновому набли- женні, тобто у випадку слабкого потенціялу розсіяння. Припуска- ючи, що його матричні елементи не залежать від концентрації х, використання рівнянь (26) та (27) дає підстави приписувати зміни ФАО змінам у заповненні d-підзон з різним напрямком спінів. Застосування такого підходу дозволило пояснити зміни ФАО в аморфних стопах Ni80−xFexB20 та Ni80−xFexB6P14 [69], кристалічних стопах Pd−Fe, Pd70Fe30, Ni75Fe25 та Fe50Co50 [72−74] (на рис. 4, як приклад, наведено концентраційні залежності ФАО для деяких із перерахованих стопів). В [69] наведено досить арґументовані факти стосовно особливостей поведінки Δρ/ρ і в АМС Fe100−xBx. Відмінності в поведінці Δρ/ρ між кристалічними стопами та АМС зумовлені не тільки високим значенням ρss для останніх, а й тими особливостя- ми, які накладає на їх ЕС гібридизація sp-станів металоїду та d- станів металу. Разом з тим, в [71] цілком логічно обґрунтовується, що викорис- тання Борнового наближення досить грубе і не може коректно по- яснити концентраційну залежність ФАО в кристалічних стопах че- рез наявність сильного резонансного розсіяння. В роботі [56] проведено досить детальну аналізу поведінки магне- тоопору АМС Fe40−xNi40MnxB12Si8 (х = 0−5,5) як із застосуванням рів- няння (27) (випадок сильного феромагнетика), так і з застосуван- ням більш загального рівняння (26). В першому випадку одержано досить високе значення ρss, яке монотонно збільшується з 210 до 250 мкОм⋅см з ростом х, та менше значення ρsd↓, яке зменшується з ростом х, за винятком стопу з х = 0,5. Відповідна аналіза, проведена з використанням рівняння (26) при фіксованому ρss ∼ 200 мкОм·см, 148 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. виявила, що ρsd↓ більше, ніж ρsd↑, і обидві вони зменшуються з рос- том х, що в відповідає ослабленню феромагнетизму, властивому АМС на основі Fe при леґуванні манганом. Однак, відсутність да- них по ГЕС, на думку авторів [56], не дає можливість перевірити адекватність проведених розрахунків. Двострумовий модель було використано і для аналізи результатів концентраційних залежностей ФАО для Fe90−xMnxZr10 [54] та Fe100−xZrx [57]. Одержані результати з концентраційної залежности внесків у ρ від підзон з різними орієнтаціями спінів підтверджують висновок про те, що магнетні властивості цих АМС слід розглядати а б Рис. 4. Низькотемпературні значення Δρ/ρ кристалічних стопів Ni1−xFex (а) та АМС Ni0,8−xFexB0,2 і Ni0,8−xFexP0,14B0,06 (б) [69]. ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 149 з точки зору слабкого зонного магнетизму. Значення ФАО АМС Fe90Zr10 при 4,2 К складає 0,59% [54], в той час як за даними [57] воно дещо менше (близьке до 0,43%). Відмітимо, що складові ρsd обох спінових орієнтацій в АМС Fe90−xMnxZr10 зростають при збільшенні Mn [54], в той час як для АМС Fe40−xNi40MnxB12Si8 спостерігається зворотна тенденція [56]. На жаль, причини цього точно не відомі. Лише як припущення, можна вважати що ці особливості цілком зумовлені відмінностями їх ЕС. В [60] крім залежностей ρ(Т) були досліджені температурні за- лежності ФАО АМС Fe80B20−хSiх (х = 0−12). Незважаючи на те, що ТС та намагнетованість насичення цих АМС слабко змінюються у цьо- му інтервалі концентрацій, виявлено, що 0Δρ ρ для х = 6 та 12 є близькими, але майже на 30% меншими за відповідне значення для х = 0. Однак температурні залежності ФАО виявились подібними для всіх АМС: 0Δρ ρ слабко залежить від температури до Т = 220 К, а потім починає досить швидко зменшуватися при наближенні до 300 К. Автори [60] відмічають, що ці залежності лише наближено відбивають характер температурних залежностей коефіцієнта лі- нійної магнетострикції λ, хоча, як вважається, природа обох явищ зумовлена спін-орбітальною взаємодією. Результати досліджень ФАО у подвійних та потрійних АМС (Fe, Co, Ni)−B в температурному інтервалі 77−300 К [75] виявили, що 0Δρ ρ систематично змінюється зі складом. Найбільша величина 0Δρ ρ = 0,45% спостерігалась для АМС (Fe0,95Co0,05)84B16, проте вона на порядок менша, ніж для кристалічних аналогів. Однак, для АМС системи Co−Ni−B було виявлено, що 0Δρ ρ має максимум (по- дібно до кристалічних стопів Co−Ni) при складах, які мають магне- тний момент 0,56 μB. На думку авторів [75] цей факт вказує на за- стосовність до вказаних АМС моделю жорсткої зони. Збільшення 0Δρ ρ зі збільшенням вмісту Со спостерігалось і для промислових АМС типу Metglas та Vitrovac [76]. Загальні особливо- сті поведінки ФАО, притаманні аморфним стопам, зберігаються і для наноструктурованих систем. Але для закристалізованих АМС магнетоопір суттєво змінюється. Досить часто для аморфних феромагнетиків використовується кореляційне співвідношення між ФАО та магнетним моментом μ вигляду [56, 65, 77−79]: 0 mA Δρ = μ ρ , (28) де А і m ⎯ деякі сталі. Стала m може набувати значень від 1 до 8. Хоча, як зазначено в [56], експериментальні результати завжди з певним наближенням можна подати у вигляді залежности (28), фі- зичне обґрунтування такої простої залежности між ФАО і μ досить сумнівне. 150 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. Наведені вище результати і їх фізичні механізми розглянуті пере- важно для досить низьких Т (в більшости випадків Т = 4,2 К). Однак цілком логічною є наявність залежности МО та ФАО від Т, що добре видно із кривих β(Н), показаних на рис. 2. Згідно з [65, 66], темпера- турна залежність ФАО зумовлена виникненням при підвищенні те- мператури додаткового внеску в електричний опір ρ↓↑, викликаного спіновим змішуванням за рахунок електрон-магнонного або елект- рон-електронного розсіяння. Цей додатковий внесок призводить до наближення відношення ρ↓/ρ↑ до 1, що, згідно з рівнянням (24), зме- ншує величину ФАО. Відповідні розрахунки наведені в [66]. Однак, на думку авторів [80], електрон-магнонне або електрон- електронне розсіяння при 300−400 К досить слабке, щоб забезпечи- ти суттєві зміни ФАО. Тому слід брати до уваги додаткове розсіяння на домішках, а температурну залежність ФАО для кристалічних феромагнетних стопів можливо пояснити у рамках моделю Пакера [81]. Якщо ρ подати у вигляді суми домішкового (ρдом), та фононного (ρфон) внесків, то згідно з [80], 0Δρ ρ при температурі Т може бути записане як: 0 0 0 0 0 0фон дом фон (4,2) ( )Т ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ρΔρ Δρ Δρ Δρ⎜ ⎟= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ρ ρ ρ ρ ρ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ , (29) де ρ0(4,2) ⎯ опір при Т = 4,2 К, а (Δρ/ρ0)фон та (Δρ/ρ0)дом ⎯ фононний та домішковий внески відповідно. Експериментальні дослідження кристалічних стопів Fe−Co, у яких електронне розсіяння досить слабке, показали, що (Δρ/ρ0)фон додатне і складає приблизно 25% від (Δρ/ρ0)дом [80]. Однак для сто- пів із сильним резонансним розсіянням (Fe−Ni, Fe−Cr, Fe−V) (Δρ/ρ0)фон від’ємне і має мінімум при складі, який відповідає макси- муму (Δρ/ρ0)дом [13]. В [56] для аморфних стопів пропонується замінити ρдом на залиш- ковий, температуронезалежний опір ρзал, а ρфон ⎯ на температуроза- лежну частину ρТ, походження якої може бути зумовлене цілим ря- дом механізмів розсіяння носіїв (структурним, магнетним тощо). Аналіза результатів для АМС Fe40−xNi40MnxB12Si8 показує, що (Δρ/ρ0)зал додатнє і у 4−5 разів менше абсолютного значення (Δρ/ρ0)Т, яке є від’ємним. Однак залежність цих складових від х є немонотон- ною. Згідно з [54] особливості температурної залежности ФАО зумо- влені конкуренцією термічних флюктуацій і обмінної взаємодії. По- дібний механізм розглядається [60] і для АМС Fe80B20−xSix (0 ≤ x ≤ 12), у яких 0Δρ ρ практично не залежить від Т аж до 220 К (∼ ТС/3), а по- тім починає досить швидко зменшуватися. У [57] для АМС Fe100−xZrx встановлено, що нижче ТС 0Δρ ρ змінюється як ∝ А(ТС − Т)/ТС, де А залежить від х. На думку авторів таку поведінку можна пояснити в рамках моделю локалізованих моментів, який в цілому справедли- ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 151 вий для парамагнетних металів з домішками РЗМ [62]. 3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ РЕЗУЛЬТАТИ З ЕЛЕКТРООПОРУ АМС НА ОСНОВІ ЗАЛІЗА, КОБАЛЬТУ ТА НІКЛЮ Дослідженню температурних залежностей електроопору АМС на основі Fe, Co і Ni присвячено цілу низку робіт. Для порівняння на рис. 5 побудовано залежності ρ(х) та α(х) для АМС ПМ100−хВх з ПМ = = Fe, Co та Ni за даними, наведеними в [3, 24, 82−85]. Як видно, за- гальною особливістю таких залежностей є зростання ρ та зменшен- ня α при збільшенні концентрації бору в АМС з ПМ = Co, Ni, (Fe, Ni). Для ПМ = Fe ТКО змінюється значно слабше, ніж для ПМ = Co та Ni. Значно повільніше для АМС цієї системи зростає і ρ. Відмі- тимо, що такий характер поведінки ρ та α у певному розумінні про- тилежний тій, яка властива кристалічним боридам [4, 86]. На цьому ж рисунку наведено результати для аморфних плівок Рис. 5. Залежності ρ та α300 від х для АМС Fe100−xВх ( ) ⎯ [3], ( ) ⎯ [24]; (Fe0,5Ni0,5)100−xВх ( ) ⎯ [81], Со100−xВх ( ) ⎯ [82], Ni100−xВх ( ) ⎯ [83], ( ) ⎯ [84]; аморфних плівок Fe100−xВх, одержаних напорошенням ( ) та шляхом йонної імплантації ( ) [87]. 152 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. Fe−В, одержаних напорошенням та йонною імплантацією бору [87]. Характер залежностей ρ(х) та α(х) суттєво відрізняються від одер- жаних для АМС аналогічного складу, виготовлених методою спінін- гування з розтопу. Особливо добре ці відмінності виявляються на залежностях α(х). Вони полягають у тому, що для таких АМС зале- жності α(х) є більш сильними, ніж для АМС, одержаних методою спінінгування, і скоріше подібні до тих, що одержані для АМС Ni−B. На сьогодні найбільш повне розуміння залежности ρ від складу і температури досягнуто лише для АМС на основі Ni. Зокрема, зале- жність ρ та α від складу АМС Ni100−хРх [88−89] стали вже класичним прикладом застосовности теорії ФЗ для аморфних систем (див., на- приклад, [1, 2, 20]). В роботі [90] проаналізовано результати дослі- джень електроопору та термо-ЕРС АМС Ni100−хРх, виготовлених трьома різними методами. Така аналіза показала, що результати загалом добре узгоджуються з підходом Фабера—Займана, однак при низьких концентраціях фосфору (х < 0,18) кінетичні властиво- сті АМС цієї системи виявилися подібними до характеристик АМС на основі заліза. Автори вважають, що в цьому випадку слід врахо- вувати інші механізми розсіяння, серед яких і механізм s—d- розсіяння. Вплив методу виготовлення чітко проявляється лише на температурній залежності ТКО. Подібні висновки зроблено і в [91], однак у цій роботі показано, що ρ та α не залежать від методу виго- товлення лише у випадку гомогенних АМС. Для негомогенних АМС притаманний суттєво більший ТКО та дещо інший характер залеж- ности ρ(Т), особливо в області кристалізації. Основну причину цьо- го автори пов’язують з кристалоподібними, переважно нікелевими, кластерами, хоча їх існування не було підтверджено ні Рентґено- вими, ні електронно-мікроскопічними дослідженнями. В [92] про- ведено аналізу даних з концентраційної залежности ρ та α для ряду АМС типу ПМ—М з високим вмістом металоїдів. Серед цих АМС пе- реважну більшість складають стопи на основі Ni (Ni−Р, Ni−В−Р, Ni−В, Ni−В−Si). Авторам цієї роботи вдалося досить добре пояснити залежності ρ та α від концентрації електронів провідности в рамках моделю ФЗ. Причому, Фермійове хвильове число kF, було оцінено з використанням моделю вільних електронів. Автори зазначають, що можна досягти ще кращого узгодження, якщо врахувати перенос електронів від М до ПМ. Результати досліджень нормального Гол- лового ефекту для АМС Ni−B−Si та Ni100−хРх, викладені в [93], дають додаткове підтвердження застосовності теорії ФЗ для опису елект- ротранспортних властивостей цих АМС. Одержану з цих результа- тів зміну концентрації електронів провідности в залежності від складу можна інтерпретувати в рамках моделю вільних електронів, вважаючи, згідно з [92], що через заповнення d-зони ніклю перенос електронів від атомів металоїдів у зону провідности відбувається лише до концентрацій хm ∼ 30. ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 153 На відміну від [92], в [93] припускається, що кількість електро- нів n, які вносять атоми B та Si навіть для x > хm, відрізняються від кількости валентних електронів, хоча загальна тенденція nSi > nB зберігається. Однак, як вважають автори цієї роботи, послідовний опис електронних властивостей цих АМС можна зробити лише з урахуванням хімічного ближнього порядку, який може справляти на них досить суттєвий вплив. Останнє підтверджено порівнянням електроопору та Голлового ефекту АМС Ni100−хРх, одержаних мето- дою спінінгування з розтопу та електроосадженням. Свідченням наявности певного універсального і єдиного механізму розсіяння в таких АМС можуть бути залежності ρ та α300 від кількости електро- нів у розрахунку на атом ПМ е/а, обчисленої за формулою [85]: е/а = (ZПМсПМ + ZМ1сМ1 + ZМ2сМ2)/сПМ, (30) де с ⎯ концентрації ПМ та металоїдів (М), а Z ⎯ кількість електро- нів на зовнішній оболонці атомів (ZNi = 10, ZB = 3, ZSi = 4, ZP = 5) [85]. Такі залежності зображено на рис. 6. Як видно, незалежно від типу металоїду ТКО практично лінійно зменшується з ростом е/а, а ρ при цьому зростає. На жаль, досить важко вказати причини, через які залежності ρ від е/а для АМС Ni100−xРх дещо відхиляються від даних Рис. 6. Залежність ρ та α300 від кількости електронів на атом ПМ е/а, яку побудовано на основі даних для АМС Ni100—xРх: ( ) ⎯ [92], ( ) ⎯ [90]; Ni100−x−ySiyВх: ( ) ⎯ [84]; ( ) ⎯ [96], ( ) ⎯ [93], ( ) ⎯ [97]. 154 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. для інших експериментів. В рамках теорії ФЗ можна дати не тільки якісну, але й кількісну інтерпретацію експериментальних резуль- татів. Так, в [31] було одержано добре узгодження з експериментом результатів розрахунку електроопору рідкого Ni та аморфного Ni−Р, на відміну від стопів на основі Fe та Co. Прекрасний збіг розрахованої та експериментальної концентра- ційних залежностей ρ в досить широкому концентраційному інтер- валі одержано в [94] для АМС Ni—Zr. Використана авторами проце- дура розрахунку дозволила також пояснити концентраційні зале- жності коефіцієнту термо-ЕРС, і певною мірою, ТКО. Однак в [95] результати розрахунку, як з використанням моделю ФЗ, так і з ви- користанням моделю Мотта, не дають адекватного узгодження з експериментальними результатами для низки АМС, серед яких є і АМС на основі Ni (у тому числі, і Ni—Zr). На думку авторів, це зумо- Рис. 7. Залежність α300 від е/а для АМС Fe—B—Si ( ), Со—B—Si ( ), Ni—B—Si, Ni—P ( ) та псевдобінарних і потрійних АМС: (Fe50Ni50)100—xBx ( ) – [105], Co78—xFexB9,5Si12,5 ( ) [27], Ni—Fe—Si—B ( ) [97], Fe85—xNixB15 ( ) [106], (Cox(Fe0,5Ni0,5)1—x)75B10Si15 ( ) [98], Co(Fe, Ni)80B20 ( ), Co(Fe)—B—Si ( ), Fe(Ni)—Si—B ( ) Fe85−xCoxB15 ( ) [100], Fe85−xCoxB15 ( ) [107], ( ) – плівок Fe100—xBx, одержаних напорошенням та йонною імплантацією [87]. ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 155 влено внеском d-електронів у провідність АМС, чого в попередніх роботах не брали до уваги. Якщо в АМС на основі Ni вплив атомів металоїду на електроопір зводиться, переважно, до зміни концентрації електронів провіднос- ти, то для АМС на основі заліза та кобальту роль атомів металоїду є набагато складніша. Тому, якщо для нікелевих стопів параметер е/а може бути критерієм порівняння характеристик провідности, то для АМС на основі Fe та Co його роль вже не така універсальна. Досить важко також вказати подібний критерій і для АМС, що міс- тять декілька сортів ПМ. Так, на рис. 7 зображено залежності ТКО та ρ300 від е/а для ряду АМС з ПМ = Fe, Co, Ni. Для побудови використано результати для АМС, склад яких та значення ρ300 і α300 наведено в табл. 1. Всі значення ТКО та ρ300 для цих АМС лежать в областях, обме- жених лініями на рис. 7. В цих областях можна виділити певні ді- лянки, що чітко зумовлені магнетними властивостями стопів. В лівому куті трикутної области на графіку α300(е/а) лежать точ- ки для АМС, яким властивий слабкий феромагнетизм (в сенсі сту- пеня заповнення d-підзон з різною спіновою орієнтацією). Всі такі АМС мають досить високі магнетні характеристики. У правий кут трикутника потрапляють переважно точки для АМС на основі Ni, які, залежно від складу, характеризуються переходом від феромаг- нетизму з порівняно низькою ТС до парамагнетизму. В центральну частину трикутника потрапляють сильні феромагнетики, в яких одна з d-підзон заповнена повністю. Такі АМС характеризуються досить високими ТС, які навіть можуть перевищувати їх темпера- туру кристалізації. Разом з тим, значну роль у формуванні зазначе- них областей слід відвести і особливостям атомної структури, яка утворюється в процесі спінінгування розтопу. Свідченням цього, на нашу думку, може бути вихід значень α300 за межі такої трикутної области для плівкових систем на основі ніклю (рис. 7). Досить складно виявилось пов’язати особливості електричних властивостей з параметрами ЕС. Для прикладу, на рис. 8 для АМС Fe—В та Со—В поряд із залежностями α300 та ρ300 від концентрації бо- ру х із [3] та [84] відповідно, наведено і концентраційні залежності коефіцієнта електронної тепломісткости γ та константи спін- хвильової жорсткости D [84, 109]. Відомо, що γ пропорційний густині електронних станів на рівні Фе- рмі, для заліза і кобальту в основному сформованій d-електронами. Як видно з рис. 8, для АМС Fe—В з ростом y γ зростає, а у Со—В – спадає. Хоч в залежностях α300 та ρ300 від y для цих двох систем і іс- нують певні відмінності, але вони аж ніяк не проявляють протиле- жну поведінку, як це має місце для електронних властивостей. Це ж стосується і інших АМС, зокрема, результатів дослідження низь- котемпературної тепломісткости АМС (Fe, Co, Ni)—Si—B [110—113]. 156 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. ТАБЛИЦЯ 1. Значення ρ300 та α300 деяких АМС (Fe, Co, Ni)—Si—B. Склад ρ⋅106, Ом⋅см α⋅104, К−1 Поси- лання Склад ρ⋅106, Ом⋅см α⋅104, К−1 Поси- лання Ni81,5B18,5 — 2,36 [96] Co78Ni2B20 124 2,91 Ni63B33 — 0,12 Co76Ni4B20 105 2,88 Ni67B22Si11 — —0,29 Co74Ni6B20 102 3,13 Ni61B39 — —1,00 Co78Fe2B20 106 3,41 Ni72B26Si2 103 0,93 Co76Fe4B20 116 3,12 Ni72B20Si8 107 0,70 Co74Fe6B20 109 3,10 Ni72B14Si14 116 0,42 Co72Fe8B20 124 2,75 Ni70B20Si10 117 0,29 Co70Fe10B20 116 2,90 Ni65B20Si15 159 —0,7 [93] Co65Fe15B20 129 2,61 Ni80B16Si4 77,1 1,26 Co60Fe20B20 124 2,87 Ni79Fe1B16Si4 81,8 1,57 Co68,5Fe3,5Si18B10 182 0,90 Ni78Fe2B16Si4 87,7 1,45 Co65,5Fe6,5Si18B10 172 0,81 Ni77Fe3B16Si4 88,0 1,25 Co72Si18B10 156 1,18 [99] Ni75Fe5B16Si4 93,6 1,26 Co75B25 — 2,88 Ni73Fe7B16Si4 98,8 1,31 Co77,5B9Si13,5 — 2,60 Ni71Fe9B16Si4 104,4 1,62 Co75B20Si5 — 2,59 Ni69Fe11B16Si4 108,3 2,08 Co75B15Si10 — 2,38 Ni61Fe19B16Si4 110,2 4,84 Co70B25Si5 — 1,50 Ni77B13Si10 87,9 1,30 Co72,5B11Si16,5 — 1,47 Ni69,3Fe7,7B13Si10 111,1 1,00 Co70B21Si9 — 1,40 Ni61,6Fe15,4B13Si10 121,2 2,37 [97] Co70B12Si18 — 1,94 М75B10Si15 М = Fe0,5Ni0,5 136 2,86 Co78B12,5Si9,5 — 1,64 [100] (Co0,1М0,9)75B10Si15 133 2,83 Co85B15 67,4 6,00 (Co0,2М0,8)75B10Si15 131 2,77 Co80,75B19,25 104 2,80 (Co0,3М0,7)75B10Si15 127 2,81 Co76,5B23,5 109 2,30 (Co0,4М0,6)75B10Si15 125 2,70 Co72,25B27,75 125 1,50 (Co0,5М0,5)75B10Si15 123 2,53 Co68B32 130 1,00 (Co0,6М0,4)75B10Si15 121 2,37 Co63,75B36,25 160 2,00 [83] (Co0,7М0,3)75B10Si15 120 2,34 (Co85B15)95Si5 77,8 3,20 (Co0,8М0,2)75B10Si15 117 1,93 (Co85B15)90Si10 116 1,90 (Co0,9М0,1)75B10Si15 115 1,75 (Co85B15)85Si15 125 1,30 Co75B10Si15 114 1,85 [98] (Co85B15)80Si20 154 1,10 [83] ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 157 ТАБЛИЦЯ 1. (продовження) Склад ρ⋅106, Ом⋅см α⋅104, К−1 Поси- лання Склад ρ⋅106, Ом⋅см α⋅104, К−1 Поси- лання Fe86B14 113,8 1,79 (Fe50Ni50)87,6B12,4 — 7,20 Fe85B15 118,2 1,66 (Fe50Ni50)84,0B16,0 — 5,57 Fe84B16 117,3 1,61 (Fe50Ni50)81,9B18,1 — 5,66 Fe83B17 117,6 1,64 (Fe50Ni50)79,9B20,1 — 4,38 Fe81B19 119,3 1,77 (Fe50Ni50)77,7B22,3 — 4,25 Fe80B20 119,7 1,87 (Fe50Ni50)75,8B24,2 — 2,97 Fe79B21 122,3 1,78 (Fe50Ni50)74,0B26,0 — 2,97 [82] Fe75B25 128,4 1,39 [3] Fе78B13Si9 122,8 — [105] Fe87B13 — 2,43 Fe85B15 114,7 1,28 Fe84B16 — 1,53 Fe80Ni5B15 109,0 2,17 Fe82B18 — 1,49 Fe75Ni10B15 103,4 2,52 Fe80B20 — 1,62 Fe70Ni15B15 99,4 3,44 Fe78B22 — 1,49 Fe65Ni20B15 94,5 3,79 Fe74B26 — 1,40 [24] Fe60Ni25B15 92,7 3,94 Fe80B20 — 1,96 Fe55Ni30B15 95,2 4,56 [106] Fe80B19Si1 — 2,06 Fe68Co17B15 94 2,98 Fe80B18Si2 — 2,02 Fe64Co21B15 127 3,14 Fe80B16Si4 — 1,82 Fe50Co30B15 151 3,94 Fe80B14Si6 — 2,00 Fe40Co40B15 77 3,42 [107] Fe80B12Si8 — 2,16 Fe85B15 — 1,23 Fe80B8Si12 — 1,92 [60] Fe83B17 — 1,50 Fe80B20 — 1,60 Fe80B20 — 1,10 Fe80B18C2 — 1,52 Fe78B22 — 1,40 [108] Fe80B16C4 — 1,43 Fe85B15 148 1,85 Fe80B10C10 — 1,04 [26] Fe80Co5B15 165 2,16 Fe82B16Ge2 — 1,80 Fe64Co21B15 138 3,15 Fe82B14Ge4 — 2,16 Fe68Co17B15 135 2,47 Fe82B12Ge6 — 2,39 [101] Fe70Co15B15 147 2,31 Fe80B20 137 — Fe80Si6B14 146 1,97 Fe78B13Si9 140 — Fe80Si6B14 143 1,80 Fe81B13,5Si3,5C2 140 — Fe80Si6B14 164 1,83 Fe40Ni40P14B6 152 — [102] Fe80Si6B14 175 1,81 Fe83B10Si7 121,7 1,60 Fe80Si6B14 134 1,83 Fe82B11Si7 — 1,65 Fe80Si6B14 161 1,84 Fe80B13Si7 — 1,66 Fe82Si2B16 160 1,78 Fe79B14Si7 — 1,67 [103] Fe76,2Ni3,8Si6B14 174 2,24 Fe70Ni12B16Si2 109 2,64 [104] Fe76,2Ni3,8Si6B14 160 2,07 [99] 158 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. Вважається, що для всіх невпорядкованих систем виконується критерій Муїджі, який відбиває зв’язок між ТКО та питомим елек- троопором. Цей критерій встановлений емпірично і до цього часу не знайшов адекватного теоретичного підґрунтя. На рисунку 9 зображено залежність α300 від ρ300 для АМС, параме- три яких наведено в табл. 1, а на вставці показано зв’язок між цими параметрами для ряду нелеґованих та слабколеґованих АМС, пере- важно на основі Fe та Co із [98]. Як видно, в сукупності ці дані не можна назвати кореляцією. Спостерігається лише певне групуван- ня результатів для нелеґованих та слабколеґованих АМС на основі Ni (лінія 1), Co (лінія 2) та Fe (лінія 3). Щодо кореляції, зображеної на вставці, то вона, скоріше за все результат чисто випадкового під- бору складів. Зокрема, для її верхньої частини, утвореної АМС на основі заліза, характерний досить малий розкид значень. Середня частина кореляції утворена цілим рядом стопів, переважна біль- шість з яких – це АМС системи Co—Si—В з великим вмістом метало- їдів. Ця область характеризується значним розкидом даних. Таким чином, універсальність широко відомої кореляції Муїджі виявля- Рис. 8. Залежності ρ, α300 від у для АМС FeуВ100−у ( ) [3] та СоуВ100−у ( ) [83] та залежність від у коефіцієнта електронної тепломісткости γ [мДж/(моль⋅К2)] ( , ) та константи спін-хвильової жорсткости D (меВ⋅Е2) ( , ) (темні символи для АМС з Fe [109], світлі– з Со [83]). ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 159 ється обмеженою. Для прикладу, на рис. 10 наведено залежність α300(ρ300), побудовану на основі результатів, взятих із робіт [83, 97, 98, 114, 115] для АМС (Co1—x(Fe0,5Ni0,5)x)75B10Si15, СоВ, Fe85—xCoxB15, Ni—Fe—B—Si та (Со0,9Zr0,1)100−xSix відповідно. Як видно, окремо взяті стопи в повній мірі не задовольняють кореляції Муіджі, а в деяких випадках – навіть суперечать їй. Крім теорії ФЗ, для інтерпретації експериментальних результа- тів з електроопору АМС досить часто використовують і інші моде- льні уявлення. Так, для пояснення особливостей електроопору АМС Ni—Р при низьких концентраціях P в [91] використовують ме- ханізм Моттового s—d-розсіяння. Він безпосередньо слідує з аналізи магнеторезистивного ефекту, результати якої наведено, наприклад, в [58] для АМС Ni80—xFexB20 та Ni80—xFexP14B16 для х = 10—80 ат.%. В [116] температурні залежності ρ(Т) аморфних феромагнетних плі- вок Ni—Au, Co—Au та Fe—Au, одержаних методою конденсації на холодні підложжя, описують лише з використанням електрон- магнонної взаємодії. Основним критерієм в цьому випадку є наяв- ність залежности ρ(Т) ∝ Т 2 при Т < ТС і досить слабка зміна ρ при те- мпературах вищих за ТС. На думку авторів [117] від’ємний магнетоопір, як і концентра- ційна залежність ρ(Т) АМС FexNi80−xP14B16 для х = 0—27, не може бу- ти пояснений з використанням теорій немагнетної природи. Наяв- ність магнетного внеску в електротранспортні характеристики об- Рис. 9. Залежність α300 від ρ300 (кореляція Муіджі) для АМС, відомості про яких наведено в табл. 1. (символи відповідають позначенням на рис. 7; 1, 2 і 3 ⎯ АМС на основі Ni, Co і Fe відповідно). На вставці – кореляція Муї- джі із [99]. 160 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. ґрунтовано в [97] для АМС систем Ni80−xFexB16Si4 та Ni77−xFexB13Si10, однак, на відміну від попередніх робіт, цей внесок розглядається як додатковий до електрон-фононного. Його величина зростає з вміс- том Fe, але не перевищує 10 мкОм⋅см при загальному значенні ρ ∼ ∼ 120 мкОм⋅см. У феромагнетній області як температурна, так і кон- центраційна залежність ρмагн цих АМС кількісно узгоджується з пе- редбаченнями моделю спінового розупорядкування з урахуванням стохастичної структури аморфного стану. Для АМС Ni80B16Si4 та Ni77B13Si10, парамагнетних у всій області Т, значення ρ та його тем- пературна залежність може бути кількісно описана з використан- ням теорії ФЗ. Зважаючи на наведені в [97] значення ρ та ρмагн спро- би пояснити їх зміни при заміщенні Ni на Fe в рамках моделю ФЗ можна лише припустивши, що або Fe вносить в зону провідности більшу кількість електронів, ніж Ni, що є досить сумнівним, або суттєво змінюється структурний фактор, що малоймовірно при не- великому вмісті Fe. Що стосується ТКО, то навіть такі грубі допу- щення не в змозі пояснити його концентраційні зміни з викорис- танням лише механізму ФЗ. Для АМС на основі заліза має місце подібна ситуація. Так, у [3, 24, 108, 118] викладено результати досліджень електротранспорт- них властивостей АМС Fe—B з різним вмістом бору. Практично на усіх залежностях ρ(Т) наявний мінімум при Т < 20 К. При більш Рис. 10. Залежність α300 від ρ300 для АМС (Co1—x(Fe0,5Ni0,5)x)75B10Si15 ( ), СоВ ( ), Fe85—xCoxB15 ( ) Ni—Fe—B—Si ( ) та (Со0,9Zr0,1)xSix ( ) (за результатами робіт [83, 97, 98, 114, 115]). ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 161 високих Т вони досить добре узгоджується з передбаченнями теорії ФЗ. Проведена у [118] чисельна аналіза дає лише слабкі арґументи на користь існування магнетного внеску в АМС. Інша особливість, до якої схиляються автори [24, 108], є практично не залежна від концентрації В величина ТКО при 300 К в межах від 15 до 26 ат.% (α ∼ 1,5⋅10—4 К —1). Однак, аналіза залежностей, наведених у [3], та порівняння їх із результатами роботи [24] дає можливість встано- вити деякі спільні особливості залежностей ТКО від х, які можна бачити на рис. 8. Як видно з цього рисунка α300(х) хоч і слабко, але залежить від х в області концентрацій 15—26 ат.%, досягаючи неве- ликого максимуму при 20 ат.%. Відмінність між цими результата- ми та наведеними у [108] автори пояснюють негомогенністю АМС. Подібні залежності властиві і для АМС з іншим складом метало- їдної групи. Так, в [26] досліджено залежності R(T) АМС Fe80B20—xCx (0 ≤ x ≤ 10), в [101] – Fe82B18—xGex (x = 2, 4, 6), а в [60] – Fe80B20—xSix (0 ≤ x ≤ 12). На відміну від висновку, зробленого в [118], для всіх цих стопів чисельна аналіза виявляє додатковий, хоча і слабкий, внесок пропорційний Т 2 або Т 3/2 практично у всьому експеримента- льному інтервалі температур (як правило до 300 К), що вказує на наявність електрон-магнонного розсіяння. При заміщенні бору на Ge та Si спостерігається зростання ТКО, а при заміщенні бору на С спостерігається зворотня тенденція. Якщо зміну ТКО при леґуванні С можна пов’язувати з більшою кількістю зовнішніх електронів у вуглецю, порівняно з бором, то зміна ТКО у випадку Ge та Si менш зрозуміла, і скоріше за все, зумовлена особливостями атомної стру- ктури, оскільки добре відомо [119, 120], що через різні розміри атомів В та Si перший з них займає порожнини, а другий – заміщує атоми металу. Для атомів С та Ge, скоріш за все, також має місце подібна ситуація. В цих роботах поряд з детальною чисельною ана- лізою залежностей R(T) з метою виявлення магнонного внеску в ρ, за рівнянням (13) проводилось і визначення ΘД з використанням асимптотичної поведінки R(T), як з врахуванням, так і без враху- вання можливого магнетного внеску. Одержані значення ΘД ле- жать, як правило, в межах 300—500 К, тобто в тих межах значень ΘД, які були одержані з низькотемпературних мірянь тепломістко- сти (див., наприклад, [1, 3]). Проте, монотонної зміни значень ΘД при зміні складу АМС не виявляється навіть при врахуванні маг- нонного внеску, хоча висновок про його існування досить сумнів- ний через малу величину внесків, пропорційних Т 2 або Т 3/2. В [120] залежності R(T) для об’ємного АМС Zr48Nb8Cu12Fe8Be24 аналізують- ся з урахування додаткового до механізму ФЗ внеску від багатофо- нонних процесів та за рахунок обмеження розсіяння довгохвильо- вими фононами (див., наприклад, [1—3]), які також ∝ Т 2. Якщо для кристалічних АМС перехід з феромагнетного в парама- гнетний стан характеризується досить чіткою зміною ТКО при ТС, 162 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. то для АМС така особливість досить слабка, або і зовсім не проявля- ється. Звичайно, це не означає, що магнетне розсіяння в АМС від- сутнє, однак проста чисельна аналіза не є ефективною методою для його виявлення. Зокрема це відмічено в [97] при аналізі магнетного внеску в електроопір АМС на основі Ni(Fe)—Si—B. Дослідження властивостей аморфних, плівок Fe100—xSix з досить широким інтервалом зміни х, одержаних методом осадження у ва- куумі, показують, що ρ при ∼ 12 ≤ x ≤ 30 є майже постійним, а ТКО при цьому зменшується, але не стає від’ємним [122, 123]. При бі- льших x, як вважають автори, електрофізичні властивості АМС зу- мовлені існуванням двох аморфних фаз різного складу. В [39] наведено результати дослідження аморфних плівок FeхSb100—x, у яких перехід метал—ізолятор при х = 14 розглядається в рамках скейлінгової теорії [124]. Відмітимо, що в металічній облас- ті має місце зміна знаку ТКО при х > 72 ат.%, а низькотемпературна частина електричного опору може бути описана законом Т 1/2. Спадна, майже лінійна, залежність ТКО від х характерна і для АМС (Fe0,5Ni0,5)100—xBx (x = 12—26) [82]. Для цих АМС характерне до- сить високе значення ТКО, який для низьких концентрацій бору близький до 7⋅10—4 К —1. Слід зазначити, що наявність кристалічних фаз у цих АМС малоймовірна, що підтверджують результати, наве- дені з незалежних джерел, цитованих у цій роботі. Загальна особливість, яка притаманна АМС на основі заліза поля- гає у тому, що заміщення Fe елементами, розміщеними праворуч від нього в періодичній системі (як правило, це Ni і Co), призводить до зростання ТКО до певного вмісту домішок. При більш високих кон- центраціях ТКО зменшується. Так, для АМС (Fe1−xCox)78Si9,5B12,5 в [27] виявлено, що α300 зростає з 1,52⋅10—4 до 1,83⋅10—4 К —1 при збіль- шенні х від 0 до 0,7, при х = 0,9 складає 1,4⋅10—4 К —1, а при х = 1,0— 1,64⋅10—4 К —1. Ці значення дещо нижчі, ніж ті, що одержані в [83] для АМС з близьким вмістом Со. Крім того, при низьких Т виявляється мінімум електроопору, положення якого (Тмін) змінюється немоно- тонно з ростом вмісту Со, проходячи через максимум Тмін = 33,5 К при х = 0,9. Електроопір містить логарифмічну складову нижче Тмін та квадратичну – в інтервалі температур Тмін < T < 130 К. Автори вва- жають, що мінімум опору має Кондову природу, що пов’язано з існу- ванням слабко зв’язаних, здатних до перевороту, спінів. Припуска- ється також, що виявлена в роботі [27] кореляція між коефіцієнтом при lnT і магнетним моментом Fe до х < 0,9, зумовлена зростанням інтегралу sd-обміну. При вищих Т використана стандартна процеду- ра для обчислення ΘД. Остання змінюється немонотонно і лежить в межах 450±70 К. Незважаючи на це, робиться висновок лише про якісне пояснення одержаних результатів теорією ФЗ. В [125] проаналізовано електроопір АМС (FexCo1—x)100—y(SizB1—z)y x = = 0,09—0,11y, 20 < y < 30, 0 < z < 0,6 і одержано залежність ρ від у та ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 163 z. ρ зростає як з ростом у, так і z, а найнижче значення (94 мкОм⋅см) одержано для АМС (Fe0,5Co0,5)80B20. На думку авторів ці зміни якісно можна пояснити із застосуванням теорії ФЗ, зважаючи на більшу, порівняно з В, валентність кремнію та з урахуванням резонансного розсіяння d-електронів. Наведені вище приклади показують, що для АМС, у яких ПМ = = Fe, Co, Ni та їх комбінації, інтерпретація електротранспортних властивостей є далеко неоднозначною. Ще більше питань виникає у випадку леґування цих АМС іншими перехідними елементами. За- гальна особливість, що виявляється при леґуванні Mn, Cr, V та де- якими 4d- та 5d-елементами – це зменшення ТКО при малому вміс- ті леґувального компонента і збільшення Тмін. Більше того, у деяких випадках на залежностях R(T) таких мінімумів виявляється два. В роботах [36, 126—129] містяться результати досліджень елект- роопору АМС Fe—Cr—B. В [126] такі результати наведено як для Fe85—xCrxB15, так і для Fe85—xNixB15. Результати Мессбаверових дослі- джень показують, що розподіл надтонких полів в обох АМС суттєво відрізняються: для АМС з нікльом на розподілі виявляється лише один пік, тоді як для АМС із Cr характерний двопіковий розподіл. Подібні результати одержано і для інших АМС [130]. В рамках тео- рії ФЗ одним із можливих варіантів пояснення результатів є змі- щення kF для Ni від максимуму структурного фактору S(K), а для Cr – в бік цього максимуму. Крім того, розглядаються і інші механіз- ми, зокрема для АМС Fe85—xCrxB15 передбачається досить значний внесок від розсіяння на спінових флюктуаціях, який може бути особливо суттєвим при великих концентраціях хрому. На залежно- стях R(T) виявляється мінімум, який при х = 5 ат.% Cr розміщений вище, ніж 100 К. Його природу пов’язують з комбінацією двох вне- сків – зростаючого з температурою розсіяння на спінових флюкту- аціях та спадного – структурного. Дещо інша природа мінімуму електроопору була розглянута в [36] для АМС Fe80—xCrxB20 (див. розділ 2.3 та рис. 1). Як і для АМС Fe85—xCrxB15, в цій роботі відзначається значний внесок від розсіяння на спінових флюктуаціях, хоч детальної аналізи високотемперату- рної частини ρ і не наведено. В [127] аналізується температурна за- лежність електроопору АМС Fe85—xCrxB15 при Т, вище ніж кімнатна. Інтерпретацію одержаних результатів зроблено з урахуванням як внеску ФЗ, так і магнетного. Існування останнього внеску очевид- на, через наявність на залежностях R(T) чіткого зламу при ТС. Різну концентраційну залежність обмінної константи, ТКО, температури кристалізації автори пов’язують з різною магнетною структурою та з різним хімічним або топологічним впорядкуванням АМС. В [128] наведено результати досліджень електроопору та термо- ЕРС стопів Fe85—xCrxB15 та Fe85—xNixB15, на основі яких зроблено ви- сновок, що відносні концентраційні зміни термо-ЕРС і її залежність 164 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. від типу леґувального компоненту знаходять адекватне пояснення з урахуванням спін-поляризованої ГЕС, тобто з використанням Мот- тового sd-моделю, але абсолютні значення термо-ЕРС вимагають за- лучення інших механізмів розсіяння електронів провідности. Для інтерпретації залежностей R(T) АМС Fe75Cr5B20 та Fe75Nb5B20 в [129] було використано двострумовий модель провідности, в яко- му електрони однієї зі спінових орієнтацій розсіюються за механіз- мом ФЗ, а іншої – за електрон-електронним та магнонним механі- змами. Модельні розрахунки показують, що при певних парамет- рах розрахункові залежності R(T) відбивають всі особливості, що спостерігались на експерименті для феромагнетних АМС. Однак, велика кількість параметрів, використана для такого моделюван- ня, ставлять його надійність під сумнів. Аналогічні ефекти проявляються і на залежностях АМС на основі Fe при їх леґуванні іншими елементами (див., наприклад, [28, 30, 41, 44, 132]), серед яких є і складнолеґовані АМС типу FINEMET. Подібний вплив леґувальних елементів на електроопір властивий і АМС на основі кобальту. На рисунку 11 наведено залежність α300 від х для АМС (Co0,85B0,15)100—хXх [83] та (Co0,9Zr0,1)100—хXх [112] для різних X. Залежності α300 від вмісту Со в цілому є немонотонними і характе- ризуються наявністю невеликого мінімуму. Такий характер кривих є універсальним для АМС (Co0,85B0,15)100−хXх, якщо Х є металоїд і Al. Однак, для АМС (Co0,9Zr0,1)100—хXх залежність ТКО від вмісту Со суттє- во відмінна, а мінімум на ній більш виражений для X = Si та Ge, при- Рис. 11. Залежність α300 від вмісту Со у в АМС (Co0,85B0,15)100—хXх X = B ( ), Si ( ), Al ( ) таV ( ) [83], (Co0,9Zr0,1)100—xXx (X = Al ( ), Si ( ) таGe ( ) [112]. ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 165 чому в точці мінімуму ТКО набуває від’ємного значення. В той же час, залежності для АМС (Co0,85B0,15)100−хXх з Х = V та (Co0,9Zr0,1)100—хXх з X = Ge виявилися досить подібними. Залежності ρ від вмісту Со як для (Co0,85B0,15)100—хXх, так і (Co0,9Zr0,1)100—хXх є монотонно спадними, причому для першого з цих АМС зміни електроопору досить слабко залежать від складу металоїдної групи, а при X = V стають подібними до змін ρ для АМС (Co0,9Zr0,1)100—хXх. На основі проведеної аналізи зроблено висновок, що електрофізичні властивості цих стопів пов’язані з ефектами локалізації, а пояснення характеру залежнос- тей ρ(Т) і природи мінімуму електроопору можна зробити, врахува- вши, крім них, ще й той факт, що участь у провідності беруть як sp-, так і d-електрони. Однак, участь у провідності d-електронів досить слабко арґументована, оскільки використана для цього формула Друде аж ніяк не дає узгодження між поведінкою ρ та N(EF), визна- чених за даними низькотемпературної тепломісткости. Узагальнюючи, зазначимо, що для інтерпретації електрофізичних характеристик АМС на основі заліза та кобальту використання кон- кретного механізму розсіяння можливо лише, із застосуванням ряду часто слабко обґрунтованих припущень про додаткові механізми розсіяння. В більшості випадків такі механізми подібні до тих, що спостерігаються в кристалічних матеріялах з відповідними поправ- ками на специфіку, зумовлену структурною невпорядкованістю. Од- нак для аморфних матеріялів чітко встановлений ще один факт. Як відомо, результати дослідження їх атомної структури вказують на те, що вона не може розглядатися як однорідна, а має стохастичний характер. Зокрема, результати дифракційних досліджень можна описати лише в припущенні наявности областей з різним типом хі- мічного близького порядку (див., наприклад, [1]). Однак, при аналізі електричних властивостей це фактично не враховується. Напри- клад, при використанні моделю ФЗ до багатокомпонентних АМС за- стосовують усереднений структурний фактор, який розраховують на основі парціяльних структурних факторів компонентів. Однак такі розрахунки здійснюють, як правило, у припущенні однорідного роз- поділу компонентів по об’єму, а отже, не враховують наявність ло- кальних областей з різним типом хімічного близького порядку. Хоча така мікронеоднорідна атомарна структура є широко визна- ною, вона, як не дивно, не знайшла застосування до опису транспор- тних властивостей. Але цілком логічно розглядати електроопір та- кої мікронеоднорідної структури з точки зору ефективного середо- вища, взявши до уваги різний тип хімічного близького порядку та- ких областей. Така точка зору була з успіхом застосовано до опису магнетних характеристик АМС [13], зокрема, була встановлена ва- жлива роль процесів кластеризації. В буквальному розумінні такі кластерні структури не відділені різкою межею від матричної стру- ктури, як це має місце для багатофазних систем, а являють собою 166 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. сукупність металічних атомів з певним типом ближнього впорядку- вання, в якому енергія обмінної взаємодії відрізняються від обмін- ної взаємодії в матриці в цілому. Досить часто характер обмінної взаємодії в межах кластера є протилежним до характеру обмінної взаємодії в матриці. Такі кластери можуть бути ефективними центрами розсіяння електронів провідности у кристалічних стопах. Так, у [133] розглянуто вплив кластерів Ni в мідній матриці на елек- троопір і встановлено, що розмір таких кластерів, а відповідно і їх магнетні властивості, можуть суттєво змінювати електричні влас- тивості системи. Для АМС існування подібного внеску в електроопір не розглядається, хоча, наприклад в [97] при досліджені АМС Ni—P відмічається роль кластерних утворень в процесах розсіяння, що зумовлює відмінності електрофізичних характеристик АМС, одер- жаних різними методами. Тому, на нашу думку, особливості елект- роопору АМС на основі заліза та кобальту слід розглядати саме з цих позицій з використанням відповідних критеріїв та метод аналізи. 4. ФЕНОМЕНОЛОГІЧНИЙ МОДЕЛЬ МАГНЕТООПОРУ ФЕРОМАГНЕТНИХ АМС Аналіза великої кількости одержаних авторами і наявних у літера- турі експериментальних даних з магнетоопору (МО) АМС свідчить про те, що існує ціла низка проблем, пов’язаних з їх інтерпретаці- єю. Зокрема, в літературі практично відсутня аналіза залежности анізотропної складової МО від магнетного поля. Не повністю ясний взаємозв’язок між доменною структурою АМС та їх магнетоопором. Мало уваги надавалось дослідженню впливу зовнішніх чинників (зовнішніх напружень, розмірних факторів, тощо) на МО. Порівня- но незначна кількість робіт присвячена впливу леґувальних ком- понентів на магнетоопір. Крім цього, не повністю ясний взаємо- зв’язок між МО та іншими властивостями, як кінетичними (в пер- шу чергу електроопором), так і магнетними. Додатково до всього, накопичений експериментальний матеріял показує, що при вимі- рюваннях магнетоопору досить гостро стоїть проблема, пов’язана з відтворюваністю результатів, яку в кращому випадку можна було пов’язати з неоднорідністю зразків, а в найгіршому – з недоскона- лістю методики вимірювань. Тому важливою проблемою є детальна аналіза та систематизація експериментальних фактів та створення відповідних теоретичних моделів. 4.1. Результати експериментальних досліджень магнетоопору На рисунку 12 представлено залежності β⊥ та β║ від Н для АМС Fe80Ni5В15, Fe80Cr5В15, Fe75Mn5В20 та Fe75Та5В20. Як β⊥, так і β║, досить ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 167 швидко змінюються при малих полях, досягаючи насичення, при 40−50 кА/м у випадку перпендикулярної орієнтації поля, та при ≤ 10 кА/м у випадку його повздовжньої орієнтації. При подальшо- му збільшенні Н зміни β досить малі і близькі до лінійних. Такий вигляд залежностей типовий практично для всіх матеріялів (як кристалічних, так і аморфних) з відмінною від нуля магнетострик- цією [54, 57, 60, 81, 134]. В таблиці 2 наведено значення магнетоопорів насичення βS⊥ та βS║ для АМС Fe80ПМ5В15 та Fe75ПМ5В20. Ці величини були визначені за звичайною процедурою [38] ⎯ як точка перетину прямої лінії, яка характеризує ізотропну складову, з віссю ординат (відповідні прямі показано на рис. 12). Із одержаних результатів видно також, що відношення γ = βS║/βS⊥ досить сильно відрізняється від −2, яке хара- ктерне для ізотропного розподілу векторів намагнетованости домен за напрямками [53], Це вказує на наявність у зразках деякого пере- важного напрямку орієнтації векторів намагнетованости, кут ϕ0 між ним і віссю стрічки можна визначити з результатів вимірюван- ня магнетоопору за рівнянням (19). Значення кутів ϕ0 також наве- дено у табл. 2. Вони лежать у межах 30−40° і ніяк не корелюють із типом ПМ. Скоріше за все, поява переважної орієнтації векторів намагнетованости в АМС зумовлена «технологічними» причинами. а б в г Рис. 12. Залежності поперечного β⊥ ( ) та поздовжнього β║ ( ) магнето- опорів β від поля Н для АМС Fe80Ni5В15 (а), Fe80Cr5В15 (б), Fe75Mn5В20 (в) та Fe75Та5В20 (г). 168 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. Як ми відмічали, особливості польової залежности магнетоопору АМС пов’язані з існування в них ФАО, яка визначається за рівнян- ням (22). У випадку малих значень магнетоопору, що характерно для АМС Fe−B, останнє можна трансформувати до вигляду: 0 \|\| SS ⊥Δρ ρ = β − β . (31) Як видно з табл. 2, 0Δρ ρ змінюється немонотонно при зростанні атомового номера ПМ від початку до кінця 3d-ряду, досягаючи мі- німуму при ПМ = Cr. Залежність ФАО від ріжниці ΔZ між порядко- вими номерами Fe та 3d-ПМ (рис. 13) виявилася однаковою для АМС з вмістом бору 15% та 20%. Слід також відмітити подібність цієї залежности до залежности ТКО α від ΔZ, одержану для цих АМС в [135]. Через це між α та ФАО спостерігається чітка кореляція (рис. 14). Зважаючи на те, що для побудови кореляційної залежности ви- користано результати і для АМС з ПМ = Nb, Mo, Ta та W, це може свідчити про взаємозв’язок між механізмами розсіяння, які зумов- люють транспортні та магнето-транспортні властивості АМС. 4.2. Феноменологічний підхід до опису польових залежностей магнетоопору Для аналізи експериментальних залежностей МО від магнетного поля слід було вибрати відповідну апроксимуючу функцію, яка б ТАБЛИЦЯ 2. Магнетоопір насичення βS⊥(\|\|) (%), відношення —βS\|\|/βS⊥, кути ϕ0, обчислені за рівнянням (19), ФАО Δρ ρ0 (%), та ТКО α (10−4 К −1) для АМС Fe80ПМ5В15 та Fe75ПМ5В20. Склад βS║, % —βS⊥, % —βS\|\|/βS⊥ ϕ0, ° ФАО, % α, 10−4 К −1 Fe80Ni5B15 0,180 0,303 0,6 38 0,48 2,32 Fe80Co5B15 0,199 0,253 0,8 42 0,45 1,96 Fe85B15 0,094 0,252 0,4 31 0,35 1,65 Fe80Mn5B15 0,079 0,138 0,6 37 0,22 0,77 Fe80Cr5B15 0,041 0,096 0,4 33 0,14 0,93 Fe80Ti5B15 0,071 0,126 0,6 37 0,20 1,20 Fe75Ni5B20 0,119 0,222 0,5 36 0,34 2,08 Fe75Mn5B20 0,069 0,137 0,5 35 0,21 0,68 Fe75Cr5B20 0,064 0,087 0,7 41 0,15 0,61 Fe75V5B20 − 0,121 − − − 0,74 Fe75Ti5B20 0,065 0,124 0,5 36 0,19 1,30 Fe75Mo5B20 0,063 0,096 0,7 39 0,16 0,85 Fe75Nb5B20 0,013 0,083 0,2 22 0,10 0,79 Fe75Ta5B20 0,058 0,122 0,5 35 0,18 0,51 Fe75W5B20 0,025 0,061 0,4 33 0,09 0,60 ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 169 дала змогу прослідкувати зміну параметрів для АМС різних складів та виявити основні фактори впливу на ці параметри. Вибір ми зу- пинили на логістичній функції, яка дозволила досить добре апрок- симувати анізотропну складову МО. З урахуванням ізотропної (лі- нійної по Н) складової апроксимувальна функція мала вигляд: ⎛ ⎞ β = β − + ξ⎜ ⎟+⎝ ⎠ 2 1 1 [1 ( / ) ] T S A H H H , (32) Рис. 13. Залежність ФАО 0Δρ ρ від ріжниці ΔZ між порядковим номером Fe і леґувальним 3d-компонентом для АМС Fe80ПM5В15 ( ) і Fe75ПM5В20 ( ). Рис. 14. Залежність ФАО 0Δρ ρ від ТКО α для АМС Fe80ПM5В15 ( ) та Fe75ПM5В20 ( ). 170 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. де ξ описує ізотропну складову, а T Sβ і НА ⎯ незалежні від магнет- ного поля апроксимувальні параметри, обґрунтування та фізичний зміст яких буде розглянуто нижче. Як приклад, на рис. 15, а, наведена залежність поперечного маг- нетоопору від Н для АМС Fe85B15 та результати її апроксимації за- лежністю (32) з використанням методу найменших квадратів. Па- раметри апроксимації становлять: T S⊥β = —0,264(5)%, НА⊥ = 8,3(4) кА/м та ξ⊥ = 5(4)⋅10−5 %⋅(кА/м)−1. Аналогічна залежність для поздо- вжнього магнетоопору показана на рис. 15, б. Параметри апрокси- мації у цьому випадку складають: \|\| T Sβ = 0,094(1)%, НА\|\| = 1,92(4) а б Рис. 15. Залежність поперечного (а) та поздовжнього (б) магнетоопорів β від поля Н ( ) для АМС Fe85B15, їх апроксимація рівнянням (32) ( ) та за- лежність ріжниці Δβ = βексп − βапр. відН ( ). ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 171 кА/м та ξ\|\| = 4(1)⋅10−5 % (кА/м)−1. На рисунках 15, а, б, додатково представлено ріжницю Δβ між експериментальним та обчисленим за рівнянням (32) значенням МО. Як видно, максимальна ріжниця складає біля 0,01%, що близько до точности визначення β. В таблиці 3 наведено результати, одержані при апроксимації експериментальних залежностей β(Н) для інших АМС. Через знач- ні похибки величина ξ не наводиться. Однак, як і для АМС Fe85B15, вона має порядок 10−5−10−4% (кА/м)−1, а за знаком додатня для всіх АМС, крім Fe80Ni5B15. Про те, що рівняння (32) добре апроксимує залежності β(Н), свідчить і лінійний характер залежностей β від Н2/(Н2 + НА 2) для АМС, у яких ізотропна компонента МО мала (на рис. 16 показано такі залежності для АМС Fe85B15, Fe80Ni5B15 та Fe80Co5B15). Відмітимо, що одержані при апроксимації значення βS виявили- ся досить близькими до значень магнетоопору насичення, визначе- ного за стандартною процедурою (табл. 2); тому і для них матимуть місце кореляції, подібні до зображених на рис. 13 та 14. Залежності НА⊥ та НА\|\| від ΔZ показано на рис. 17. Як видно, для АМС Fe80ПМ5В15 при ΔZ = −2—+2 спостерігається чітка залежність між величиною НА⊥ та значенням ΔZ (НА⊥ майже лінійно зменшу- ється зі зменшенням ΔZ). До цієї залежности досить близькі зна- чення НА⊥ для АМС Fe75Ni5B20 (ΔZ = 2) та Fe75Mn5B20 (ΔZ = —1). Однак для АМС Fe75Cr5B20 (ΔZ = —2) та Fe75V5B20 (ΔZ = —3) НА⊥ виявились ТАБЛИЦЯ 3. Значення апроксимаційних коефіцієнтів (\|\|) T S ⊥β та НА⊥(\|\|) (рів- няння (32)) для АМС Fe80ПМ5В15 та Fe75ПМ5В20. Склад — T S⊥β , % НА⊥, кА/м \|\| T Sβ , % НА\|\|, кА/м Fe80Ni5B15 0,295 13,6(6) 0,182 3,3(1) Fe80Co5B15 0,276 12,9(5) 0,185 0,80(6) Fe85B15 0,264 8,3(4) 0,095 1,92(4) Fe80Mn5B15 0,141 8,4(6) 0,075 0,85(7) Fe80Cr5B15 0,092 6,9(3) 0,039 1,3(1) Fe80Ti5B15 0,131 11,4(2) 0,067 2,4(3) Fe75Ni5B20 0,225 12,7(2) 0,119 2,3(1) Fe75Mn5B20 0,141 7,3(3) 0,06 0,9(1) Fe75Cr5B20 0,090 20,3(1,1) 0,066 5,8(5) Fe75V5B20 0,136 15,8(1,5) − − Fe75Ti5B20 0,126 6,6(2) 0,069 1,7(2) Fe75Mo5B20 0,100 17,6(1,4) 0,061 3,6(4) Fe75Nb5B20 0,085 4,8(2) 0,014 1,0(1) Fe75Ta5B20 0,127 13,3(2) 0,052 1,7(2) Fe75W5B20 0,066 13,3(9) 0,024 2,8(4) 172 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. значно більшими. Відмітимо суттєву ріжницю між значеннями НА АМС Fe80Cr5B15 та Fe75Cr5B20 при майже однакових величинах T Sβ . Порівняно високі значення НА⊥ одержано і для АМС з ПМ = Mo, Ta та W. В цілому ж при ΔZ < —2 кореляції, подібної зазначеній вище, не спостерігається. Досить важко виділити певну кореляцію і між НА\|\| та ΔZ (рис. 17, б). Для того, щоб довести правомірність застосування апроксимую- чої функції виду (32), дамо певну інтерпретацію цьому рівнянню та визначимо залежність апроксимуючих параметрів не тільки від складу, але й від дії зовнішніх чинників. Опустивши ізотропну складову ξ(Н), перепишемо рівняння (32) у вигляді 2 2 2 T S A H H H β = β + . (33) У такій формі запису величині Н 2/(Н2 + НА 2) можна поставити у від- повідність значення cos 2ϕ, де ϕ ⎯ кут між вектором Н та вектором, який є сумою двох взаємно перпендикулярних векторів Н та НА, а вектор НА відіграє роль деякого внутрішнього магнетного поля. Якщо припустити, що намагнетованість М орієнтована вздовж цьо- го сумарного поля, то залежність β від cos 2ϕ (кут ϕ ⎯ кут між векто- ром намагнетованости М та напрямком течії електричного струму) відповідала б загальноприйнятій залежності МО від намагнетова- ности [52, 53]. Тому слід очікувати, що залежність β(Н) вигляду (33) пов’язана з процесами магнетування. Відомо, що магнетування зразків відбувається за рахунок двох механізмів: зсуву доменних меж та обертання векторів намагнето- Рис. 16. Залежності β від Н 2/(Н2 + НА 2) для АМС Fe85В15 ( , ), Fe80Ni5В15 ( , ) та Fe80Со5В15 ( , ), побудовані з використанням значеньНА із табл. 3. ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 173 ваности магнетних домен. Перший з цих процесів, як правило, до- сить слабко впливає на електричний опір феромагнетних матерія- лів [52]. Тому будемо розглядати процеси магнетування лише за ра- хунок когерентного обертання векторів намагнетованости доменів. Нехай у феромагнетику існує вісь легкого магнетування (ВЛМ) з деякою ефективною константою магнетної анізотропії Kеф. Розгля- немо магнетування такого феромагнетика під дією магнетного по- ля, направленого перпендикулярно ВЛМ (рис. 18). Енергія магне- тика у цьому випадку [52, 53]: а б Рис. 17. Залежність НА⊥ (а) та НА\|\| (б) від ріжниці ΔZ між порядковим номе- ром Fe та ПМ для АМС Fe80ПМ5В15 ( ) та Fe75ПМ5В20 ( ), у яких ПМ ⎯ 3d- елементи, та Fe75ПМ5В20 з ПМ = Mo, Nb ( ) та ПМ = Ta, W. ( ). 174 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. = − ϕ − μ ϕ2 еф 0cos sinSE K M H , (34) де МS ⎯ намагнетованість насичення, ϕ ⎯ кут між напрямком ВЛМ та вектором MS, μ0 ⎯ магнетна стала. В цьому рівнянні представле- но анізотропну та Зеєманову складову енергії. Магнетопружній та магнетостатичний внески хоч і не розглядаються, однак легко по- казати, що вони можуть бути враховані відповідною модифікацією ефективної константи магнетної анізотропії Kеф. Значення кута ϕ одержуємо з умови мінімуму енергії: μ ϕ = =0 еф sin 2 S A M H H K H , (35) де НА = 2K/(МSμ0) ⎯ поле магнетної анізотропії [52, 53]. Якщо на- прямок течії електричного струму співпадає з напрямком вісі маг- нетної анізотропії, то, зваживши на рівняння (35), слід було б очі- кувати, що β ∝ Н 2. Однак, як свідчать одержані експериментальні факти, така залежність не властива одержаним кривим β(Н). Розглянемо процес магнетування феромагнетика за наявности в ньому деякого «внутрішнього» магнетного поля НА (поле анізотро- пії), яке направлене перпендикулярно зовнішньому магнетному полю (рис. 18). Енергія магнетика у цьому випадку матиме вигляд: = −μ ϕ − μ ϕ0 0cos sinS A SE M H M H , (36) мінімізація якої дає розв’язок: а б Рис. 18. Обертання векторів магнетування при поперечному (а) та поздов- жньому (б) магнетуванні. ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 175 ϕ =tg A H H або ϕ = + 2 2 2 2 sin A H H H . (37) Саме така залежність і описує експериментальні криві β(Н). Рівняння (36), в якому фігурує «внутрішнє» магнетне поле НА, дозволяє розглядати його як поле анізотропії, ввівши деяку ефек- тивну константу анізотропії: Kеф = μ0МSHA. (38) Відмінність цієї константи від константи ефективної анізотропії, що розглядається в рівнянні (34), полягає не тільки у величині, а й у кутовій залежності енергії анізотропії, зв’язаною з цією констан- тою (∼ сosϕ, на відміну від рівняння (34), в якому енергія анізотро- пії ∼ сos 2ϕ). Але саме в такому контексті можна пояснити одержані залежності β(Н). За допомогою рівнянь (36) та (38) можна описати лише процеси магнетування феромагнетиків, у яких домени, намагнетованості яких у початковому стані орієнтовані вздовж ВЛМ, розділені 180°- межами. Однак, як відомо, така проста доменна структура дуже рі- дко спостерігається у реальних феромагнетних матеріялах, у тому числі, і в аморфних [2, 3, 136]. Для аморфних стопів доменна струк- тура досить складна, а енергія анізотропії має досить складний про- сторовий розподіл [136]. Так, дослідження локальних кривих маг- нетування показали наявність шаруватости доменної структури АМС, у якій розподіл намагнетованостей доменів у поверхневих шарах зумовлений наявністю анізотропії типу «легка площина», а у внутрішніх областях ⎯ одноосною анізотропією, вісь якої перпе- ндикулярна площині стрічки [137−141]. Досить часто експериментальні залежності М(Н) вдається описа- ти, використовуючи два типи доменів з взаємно перпендикулярни- ми напрямками векторів намагнетованости. При цьому домени різ- ного типу знаходяться під дією різних за знаком внутрішніх на- пружень, а вектори намагнетованости одного з типів домен направ- лені вздовж вісі стрічки [142]. Магнетування АМС з такою домен- ною структурою можна розглядати як процес незалежного поворо- ту намагнетованостей магнетних домен обох типів, об’ємні частки яких складають v⊥ та v\|\|, а відповідні поля анізотропії характеризу- ються константами Kеф⊥ та Kеф\|\|. При цьому \|\| 1v v⊥+ = . Оскільки величини НА\|\| та НА⊥ суттєво відрізняються (табл. 3), це дає підстави припустити і суттєву відмінність значень енергії анізо- тропії вздовж і перпендикулярно вісі стрічки, що може зумовити утворення двох типів доменів, розглянутих вище. Найпростішою модельною доменною структурою буде така, коли вектори намагне- тованости окремих домен ⊥M та \|\|M лежать у площині аморфної 176 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. стрічки. Схеми магнетування такої доменної структури при поперечній та поздовжній орієнтації магнетного поля показано на рис. 18, а і б відповідно. Поперечне магнетування (рис. 18, а) відбувається лише за рахунок обертання векторів намагнетованости доменів, орієнто- ваних вздовж напрямку протікання електричного струму j. Залеж- ність енергії таких домен від кута повороту вектора намагнетовано- сти ϕ⊥ відносно початкового значення записують у вигляді [136]: ⊥ ⊥= − ϕ − μ ϕ0\|\| \|\| еф \|\|( cos sin )SE v K M H . (39) Мінімум енергії досягається, коли: ⊥ ⊥ ϕ =tg A H H або ⊥ ⊥ ϕ = + 2 2 2 2 sin A H H H , (40) де НА⊥ = Kеф\|\|/(MSμ0). Повздовжнє магнетування здійснюється за рахунок обертання векторів намагнетованости домен, орієнтованих перпендикулярно j (рис. 19, б). Їх енергія – ⊥ ⊥ ⊥= − ϕ − μ ϕеф 0\|\| \|\|( sin cos )SE v K M H . (41) В цьому випадку з умови мінімуму знаходимо: ϕ = \|\| \|\|ctg AH H або ϕ = + 2 2 \|\| 2 2 \|\| cos A H H H , (42) де НА\|\| = Kеф⊥/(MSμ0). Рівняння (40) та (42) мають таку ж залежність від Н, як і анізот- ропна складова МО. Проаналізуємо, який вигляд залежности β(Н) слід очікувати в рамках розглянутих моделів доменної структури. Основним припущенням при цьому є припущення про те, що елект- ричний опір окремого домену вздовж напрямку, що утворює кут ϕ з вектором його намагнетованости описується рівнянням (17) [53]. Сталі А та В знайдемо з умови, що при поздовжньому магнетуванні (Н \|\| j) ϕ = 0, і тоді ρ\|\|Д = А + В, а при поперечному ⎯ ϕ = π/2 і ρ⊥Д = А. Тоді ⊥ ⊥ρ = ρ + ρ − ρ ϕ2 \|\|( ) cosД Д ДД . (43) Представимо електричний опір у вигляді двох складових: ізотроп- ної ρI та анізотропної а, де ρI включає як магнетонезалежний внесок в ρ, так і внесок, який залежить від модуля Н. Для більшости фе- ромагнетних металів справедливою є умова ρI >> а. Врахувавши за- лежність складової а від напрямку Н та той факт, що ρ\|\|Д > ρ⊥Д, за- ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 177 пишемо: \|\| \|\|IД aρ = ρ + та Д I a⊥ ⊥ρ = ρ − . (44) З урахуванням цього вираз (43) набуває вигляду: ⊥ ⊥ρ = ρ − + + ϕ2 \|\|( ) cosД I a a a . (45) Якщо вектори намагнетованости домен розподілені у просторі ста- тистично, то значення ρ дорівнюватиме [53] ⊥ ⊥ρ = ρ − + + ϕ −2 \|\|(3 / 2)( )(cos 1 / 3)I a a a , (46) звідки слідує, що βS\|\|/βS⊥ = —2. Цей факт однозначно вказує на те, що розглянутий модель не може бути використаний для інтерпретації експериментальних результатів з МО. Проаналізуємо, якими будуть кутові, а відповідно й польові за- лежності магнетоопору для доменної структури з взаємно перпен- дикулярною орієнтацією векторів намагнетованости сусідніх доме- нів. Відомо, що питомий електричний опір матеріялу, який являє со- бою механічну суміш двох різних речовин, лежить в межах між пи- томими електричними опорами гіпотетичних матеріялів, утворених шляхом паралельного та послідовного сполучення елементів, виго- товлених з цих матеріялів, з урахуванням їх об’ємних концентрацій: \|\|\|\| \|\| \|\| \|\|( ) / ( ( ) .Д Д ДД Д Дv v v v⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ρ ρ ρ + ρ ≤ ρ ≤ ρ + ρ (47) Оскільки відношення а⊥(\|\|)/ρI мале, то з досить високою точністю можна вважати, що питомий електричний опір визначатиметься верхньою границею нерівности (47). Тоді за відсутности зовнішньо- го магнетного поля: 0 \|\| \|\|I v a v a⊥ ⊥ρ = ρ + − . (48) В перпендикулярному полі зміна ρ відбувається лише за рахунок обертання векторів намагнетованости домен, орієнтованих вздовж напрямку j (⊥Н). Тому: ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ρ = ρ − + + ϕ + ρ −2 \|\| \|\|[ ( ) cos ] [ ],H I Iv a a a v a (49) а відповідне значення магнетоопору буде: ⊥ ⊥ ⊥β = β ϕ2sin ,S (50) де 178 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. \|\| \|\| \|\| \|\| ( ) .S I v a a v a v a ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ + β = − ρ + − (51) При Н\|\|j обертаються вектори намагнетованости, орієнтовані перпе- ндикулярно j, а отже: ⊥ ⊥ ⊥ρ = ρ + + ρ − + + ϕ2 \|\| \|\| \|\| \|\| \|\|[ ] [ ( )cos ]H I Iv a v a a a , (52) та β = β ϕ2 \|\| \|\| \|\|cosS , (53) де \|\| \|\| \|\| \|\| ( ) .S I v a a v a v a ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ + β = ρ + − (54) З урахуванням рівнянь (40) та (42), рівняння (50) та (53) мати- муть таку ж залежність від магнетного поля, що й використана при апроксимації експериментальних результатів. Ще один тип доменної структури, яку слід розглянути, це така, в якій вектори намагнетованости окремих доменів утворюють кут ϕ0 з напрямком протікання електричного струму. В такому моделю легко одержати вираз tg 2ϕ0 = —βS\|\|/βS⊥, використаний для обчислення значень ϕ0, наведених в табл. 2. Однак, аналіза результатів з МО в рамках цього моделю показує, що він не дає адекватного опису екс- периментальних кривих β(Н). Таким чином, параметрам апроксимувальної функції (32) можна дати цілком природну інтерпретацію: ξ описує ізотропний внесок, T Sβ ⎯ значення анізотропної складової при насиченні, а НА ⎯ деякий внутрішній параметер, який ми назвали полем анізотропії. Ріжницю у абсолютних значеннях та відмінності у польових залежностях по- здовжнього та поперечного магнетоопорів можна пояснити, викори- ставши модель доменної структури, що складається з домен із взає- мно перпендикулярними орієнтаціями векторів намагнетованости. 4.3. Фактори, що визначають параметри залежностей МО від Н Вплив розмагнетувального поля на магнетоопір. Оскільки роз- міри зразків в напрямку магнетного поля при мірянні поздовжньо- го та поперечного магнетоопорів суттєво відрізняються, то і значен- ня розмагнетувальних факторів N для цих двох випадків будуть суттєво відмінними. Згідно з [143], для прямокутних зразків N мо- жна обчислити за допомогою рівняння: ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 179 = + + (1 / ) 1 / 1 / 1 / L N L a b , (55) де L – розміри зразка в напрямку прикладання поля, a та b – в пе- рпендикулярних до нього напрямках. Характерні розміри зразків, що досліджувалися, складали ∼ 20×1×0,025 мм 3. Тому при поздов- жній орієнтації Н L\|\| ∼ 20 мм, a\|\| ∼ 1 мм, b\|\| ∼ 0,025 мм, а відповідне значення N\|\| ∼ 1,2⋅10−3. При поперечній орієнтації поля L⊥ ∼ 1 мм, a⊥ ∼ 20 мм, b⊥ ∼ 0,025 мм, що дає N⊥ ∼ 2,4⋅10−2. Оскільки поле розма- гнетування НN = NМ [53], то при таких розмагнетувальних факто- рах та намагнетованості насичення МS ∼ 0,5 МА/м (що притаманне деяким АМС на основі заліза [1, 2, 20, 136]) розмагнетувальні поля складатимуть, відповідно, НNS\|\| ∼ 0,6 та НNS⊥ ∼ 12 кА/м, тобто, є бли- зькими до відповідних значень НА, особливо у випадку поперечної орієнтації магнетного поля. Таким чином, слід очікувати, що роз- магнетувальні поля будуть суттєво впливати і на параметри, що ви- значають залежності β(Н). Для визначення такого впливу були проведені дослідження маг- нетоопору зразків АМС однакового складу, але з різними розмірами (різні величини N). Результати, одержані для АМС Fe86B14, показу- ють, що ріжниця в залежностях β(Н) зразків довжиною 10 та 20 мм однакової ширини незначна і вкладається у межі похибки експери- менту. Близькими виявилися і параметри, одержані при апрокси- мації цих залежностей рівнянням (32). В той же час зміна ширини досліджених зразків досить сильно впливає на параметри апрокси- мації кривих β(Н), що видно з рис. 19, на якому, як приклад, зо- бражено залежності β від Н та β від Н 2/(Н2 + НА 2) АМС Fe68Co17B15, одержані для зразків різної ширини. Величина НА⊥ зменшується зі збільшенням ширини зразків (зменшенням розмагнетувального фактора N). Змінюється в цьому випадку і значення магнетоопору насичення. Однак зміни βS\|\| та βS⊥ взаємозв’язані, і 0Δρ ρ = βS\|\| − βS⊥ в межах похибок залишається майже сталою. Залежності НА⊥ від NА⊥ та НА\|\| від NА\|\|, побудовані за одержаними результатами, зображено на рис. 20, а та б відповідно. Видно, що НА⊥ лінійно зростає зі збільшенням NА⊥, в той час як НА\|\| досить швидко зменшується зі збільшенням NА\|\|. Лінійне зростання значення НА⊥ можна пояснити, припустивши, що зв’язок між полем анізотропії та ефективною константою анізо- тропії Kеф дається рівнянням (36), при умові, що Kеф включає, як доданок, константу анізотропії форми Kрозм, зумовлену розмагнету- ванням АМС: 2 розм 0SK NM= α μ , (56) де α – деяка стала, близька до 1/2 [53]. 180 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. а б Рис. 19. Залежності β⊥ і β\|\| від Н (а) та Н 2/(Н2 + НА 2) (без врахування ізотро- пної складової) (б) для АМС Fe68Co17B15 з шириною зразків 0,9 ( , ), 2,3 ( , ) та 4,0 ( , ) мм. а б Рис. 20. Залежності НА⊥ (а) та НА\|\| (б) від N для АМС Fe85B15 ( ), Fe68Со17B15 ( ) та АМС Fe76,2Ni3,8Si6B14 з різною товщиною стрічок: ( ) – 20 мкм, ( ) – 30 мкм. (На вставці – залежністьНА\|\| від ширини зразків.) ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 181 Тоді з урахуванням рівнянь (38) та (56) можна записати: еф 0 A S S K H M N M ′ = α + μ , (57) де ефK′ – константа, що включає всі складові магнетної анізотропії, за винятком вже врахованої анізотропії форми. З виразу (57) слідує лінійний зв’язок між НА⊥ та N⊥ (рис. 20, а). Значення K′еф/(МSμ0) і αМS, одержані апроксимацією експериментальних залежностей рів- нянням (57), наведено в табл. 4. В цій же таблиці наведено значення МS, обчислене при α = 1/2. Останні добре узгоджуються з наявними літературними даними [2, 3, 136]. Слід відмітити, що значення МS стрічок АМС Fe76,2Ni3,8Si6B14 різної товщини досить близькі. Це під- тверджує справедливість вибору значення НА⊥ у вигляді (57). В той же час за допомогою рівняння (57) не можна пояснити спа- дну залежність НА\|\| від N\|\|, оскільки для цього потрібно було б допус- тити від’ємне значення МS. Зважаючи на те, що розмагнетувальний фактор N\|\| на порядок менший за N⊥, а його зміни при зміні ширини зразків незначні, то внесок Kрозм у загальну ефективну константу анізотропії досить малий. Отже ці зміни, скоріше за все, зумовлені залежністю K′еф від інших факторів. Крім того, слід відмітити, що залежності НА\|\| від ширини зразків а, зображені на вставці до рис. 20, б, виявилися досить близькими для всіх АМС. Вплив одноосної деформації на польові залежності магнетоопо- ру. Вплив зовнішніх напружень розтягу на залежності β(Н) дослі- джувався лише для поперечного МО. Специфіка методики мірянь дозволяла провадити міряння, лише починаючи з деякого значення механічного напруження σ0 (через наявність затискачів та інших ру- хомих елементів експериментальної установки). Зазначимо, що від- мінності у поперечних розмірах зразків зумовлюють різні величини σ0. Це дещо ускладнює кількісне порівняння результатів; тому нада- лі результати наводяться у шкалі ріжницевих значень Δσ = σ − σ0. Як приклад, на рис. 21 зображено залежності β(Н) для АМС Fe80ПМ5B15 з ПМ = Ni та Co при різних значеннях Δσ. Такі криві мо- ТАБЛИЦЯ 4. Значення K′еф/(МSμ0) і αМS, одержані апроксимацією експе- риментальних залежностей рівнянням (57), та значення МS, обчислені при α = 1/2 ( товщина 20 мкм, ** товщина 30 мкм). АМС K′еф/(МSμ0), кА/м αМS, кА/м МS, 106 А/м МS, Тл Fe85B15 —2,4 422 0,84 1,0 Fe68Co17B15 —1,3±0,3 610±40 1,22±0,08 1,5±0,1 Fe76,2Ni3,8Si6B14 * 3,0±0,3 404±25 0,81±0,05 0,97±0,06 Fe76,2Ni3,8Si6B14 ** 0,8±0,2 423±25 0,85±0,05 1,03±0,06 182 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. жна апроксимувати рівнянням (32). Залежності \|βТS\| та НА від Δσ зображено на рис. 22. Видно, що для всіх досліджених АМС спостерігається лінійне збільшення значен- ня НА з ростом Δσ. Зростання величини \|βТS\| є цілком логічним, оскі- льки у феромагнетних матеріялах з додатньою константою магне- тострикції λ при накладанні зовнішнього механічного напруження відбувається орієнтація векторів намагнетованости домен вздовж напрямку σ. Якщо цей напрямок співпадає з напрямком протікан- ня електричного струму, матиме місце зменшення електричного опору R0 за рахунок орієнтації доменів паралельно j. Так як значен- ня магнетоопору насичення RНS залишається при цьому незмінним, то абсолютна величина \|βS\| повинна зростати, що і спостерігається а б Рис. 21. Залежності β(Н) при різних значеннях Δσ для АМС Fe80ПМ5B15 з ПМ = Ni (а) та Co (б) (значення Δσ наведено на графіках). ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 183 експериментально (зміна R при дії навантаження проходить не тільки за рахунок обертання магнетних доменів, а й за рахунок тен- зорезистивного ефекту, величина якого залежить від Н [144]). При прикладанні напруження вздовж вісі стрічки значення НА⊥, а відповідно, і константи анізотропії змінюються. Як і при враху- ванні ефектів розмагнетування, будемо вважати, що дефK = βλσ , (58) де β = 3/2 [53]. Отже поле анізотропії: еф 0 0 A S S K H M M ′λσ= β + μ μ , (59) а б Рис. 22. Залежності магнетоопору насичення βS (а) і НА (б) від Δσ = σ − σ0 для АМС Fe85B15 ( ), Fe80Ni5B15 ( ), Fe80Co5B15 ( ), Fe80Mn5B15 ( ) та Fe80Cr5B15 ( ); значками з горизонтальними лініями позначено βS для σ0 = 0. 184 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. де K′еф – всі складові магнетної анізотропії за винятком врахованої окремо магнетопружньої складової (перший доданок). З цього ви- разу слідує лінійний зв’язок між НА⊥ та σ, як це показано на рис. 22. Параметри, одержані апроксимацією цих залежностей рівнян- ням (59), наведено у табл. 5. Із рівняння (59) та наведених у табл. 5 значень випливає, що при β = 3/2 та μ0М ∼ 1 Тл, величина λS склада- тиме значення 2⋅10—5, що типово для АМС на основі заліза. Так для АМС Fe85B15 та Fe80Ni5B15 μ0М = 1,13 Тл [136], тому відповідні λS складатимуть (21±5)⋅10—6 та (18±3)⋅10—6, для АМС Fe80Mn5B15 μ0М = = 0,97 Тл і λS = (20±4)⋅10—6. Для АМС Fe80Cr5B15 значення λS вияви- лось на порядок меншим, що типово для АМС на основі Fe при їх леґуванні цим елементом [136]. Аналогічний вплив зовнішніх механічних напружень спостері- гається і для інших АМС. Так, на рис. 23 наведено залежності НА від Δσ для АМС Fe85—xCoxB15 з х = 0, 5, 15, 17, 21 та 25 ат.%. Підкрес- ТАБЛИЦЯ 5. Значення K′еф/(МSμ0) і βλ/(МSμ0), одержані апроксимацією експериментальних залежностей рівнянням (59). АМС K′еф/(МSμ0), кА/м βλ/(МSμ0), А/(м⋅Па) Fe85B15 9,0±0,5 28±9 Fe80Ni5B15 13,9±1,1 25±5 Fe80Со5B15 15,3±0,6 26±5 Fe80Mn5B15 7,7±0,7 30±6 Fe80Cr5B15 8,5±0,7 3±2 Рис. 23. Залежність НА від Δσ для АМС Fe85—xCoxB15 при х = 0 ( ), 5 ( ), 12 ( ), 15 ( ), 17 ( ), 21 ( ) та 25 ( ) ат.%. ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 185 лимо, що концентраційна залежність βS⊥ має аномалію при х = 21 ат.% (як при σ = 0, так і при максимальній величині), яка корелює з аномаліями ряду інших фізичних характеристик [106]. Вважаєть- ся, що вони зумовлені утворенням сильно зв’язаних нанокластерів для АМС, склад яких відповідає певній стехіометрії [145], а отже, параметри, що описують магнеторезистометричні криві, є чутли- вими і до характеру хімічного ближнього порядку АМС. 4.4. Перевірка моделю Для перевірки справедливости вироблених підходів до інтерпрета- ції польових залежностей β виконано аналізу наявних у літературі експериментальних даних з магнетоопору і кривих магнетування. На рисунку 24, а показано результати, одержані в [81] для АМС Fe78Si9B13 у вихідному стані і після термомагнетних обробок, а на рис. 24, б – відповідне представлення результатів у координатах β (або ρН − ρ0, як для даної роботи) від Н 2/(Н2 + НА 2). Як видно, навіть без врахування ізотропної складової, у таких координатах ці залежності є лінійними. Подібні результати одержано і для ряду інших АМС. Так, в [60] наведено залежності β(Н) АМС Fe80Si6B14, виміряних при різних Т, при паралельній і перпендикулярній орієнтації Н. Всі залежності добре апроксимуються рівнянням (32). Відповідне значення HA зростає зі зменшенням Т до 220 К, а потім починає зменшуватись. Такий же характер температурної залежности спо- стерігається і для ФАО (див. п. 2.4). Цікавими є результати для АМС Fe66Co18Si1B15, одержані при порі- а б Рис. 24. Залежності ρ⊥Н − ρ0 від Н для АМС Fe78Si9B13 у вихідному стані (А) та після різних ТМО (В, С та D) [81] (а) та такі ж залежності, побудовані з арґументом Н 2/(Н2 + НА 2) (б). 186 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. вняно малих значеннях механічних напружень (до 10,2 МПа) [146]. Відповідні криві добре апроксимуються рівнянням (32), проте зале- жність HA⊥ від σ є монотонно спадною, що відрізняє її від зображених на рис. 22 та 23. Цей факт зумовлений тим, що значення σ є малим, близьким до рівня внутрішніх напружень σi в АМС. Тому константа анізотропії змінюється не тільки за рахунок магнетопружнього вне- ску, але й завдяки зміні об’ємних часток доменів з різним напрям- ком векторів намагнетованости. У результаті залежність енергії ані- зотропії, а відповідно і HA⊥, в цьому діяпазоні σ буде спадною, і лише при σ >> σi слід очікувати зростання зазначених величин. В роботі [61] наведені криві β⊥(Н) для АМС Fe40—xNi40CrxB20. Як і у розглянутих вище прикладах, вони добре апроксимуються виразом (32), причому значення ізотропної складової ξ та магнетоопору на- сичення βS цілком узгоджуються з наведеними в цій роботі, а для їх інтерпретації можна використати модель, запропонований автора- ми [61]. Залежність НА від вмісту Cr, одержану з апроксимації кри- вих, наведених в [61] при Т = 77 К та 300 К, зображено на рис. 25. Рівнянням (32) також можна описати результати, представлені в [57] для АМС Fe91Zr9, в [79] для АМС Fe67Co18B14Si1, Fe40Ni38Mo4B15 та Fe81B13,5Si3,5C2. З певним наближенням його можна застосувати і до апроксимації залежностей β(Н) для АМС Fe72Cu1V3Si16B8 з [134], од- нак мала кількість експериментальних точок не дозволила надійно визначити відповідні апроксимаційні параметри. Вираз (32) для апроксимації експериментальних залежностей β(Н) обґрунтовано, виходячи з припущення, що процес магнету- вання описується рівнянням (36). Тому цілком логічно постає пи- Рис. 25. Залежності поля анізотропії НА від вмісту Cr в АМС Fe40—xNi40CrxB20, одержаних апроксимацією залежностей β⊥(Н) при температурах Т = 77 К ( ) та Т = 300К ( ) із [61]. ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 187 тання про застосовність такого підходу до опису експерименталь- них залежностей кривих магнетування М(Н). Оскільки Μ = = МScosϕ, а cosϕ визначається рівнянням (36), то експериментальні залежності повинні узгоджуватися з виразом: 2 2S A H M M H H = + . (60) Залежності М(Н) для Fe85—хCoхB15 [106] задовільно апроксиму- ються виразом (60). Так, для прикладу, на рис. 26, а, наведено за- лежність М(Н) для АМС Fe68Co17B15 [106], а на рис. 26, б – резуль- тати її апроксимації. Залежність НА від вмісту Со зображена на вставці на рис. 26, б. Відмітимо, що зміна її характеру при х ≥ 21 ат.% корелює зі змінами цієї величини, одержаними за даними ма- гнеторезистивного ефекту. Крім цього, з рис. 26, б, видно, що при малих значення Н суттєво зростає ріжниця (Мапр — Мексп). Таке ж зростання має місце і для АМС Co43Fe20Ta5,5B31,5, що добре ілюстру- ється на рис. 27. Цей ефект, скоріше за все, виникає за рахунок не- оборотних процесів магнетування при малих Н. Ці два приклади показують лише можливість застосування запропонованого емпі- ричного підходу до опису процесів магнетування, але більш точне обґрунтування його застосовности потребує детальнішої перевірки. 4.5. Узагальнення моделю Незважаючи на те, що формалізм поля анізотропії, а отже, і роз- гляд енергії магнетних доменів у вигляді рівняння (36), а не (34), не має строгого теоретичного підґрунтя, наведені вище факти показу- ють, що такий підхід дозволяє просто та арґументовано пояснити польові залежності МО та вплив на них різних факторів, таких як розмірний фактор, зовнішні механічні напруження, тощо. Так як значення полів, при яких проводились дослідження, є бі- льшими ніж поля технічного насичення АМС, то запропонований підхід описує процеси поблизу магнетного насичення АМС, який зазвичай розглядається у вигляді «закону наближення до насичен- ня» [52]. При малих кутах tgϕ ∼ sinϕ, тому рівняння (35) та (37) ма- ють однакову залежність від Н. З іншого боку, рівняння (34) та (35) справедливі лише при Н ≤ НА (типове значення НА, не перевищує сотень А/м [2, 3, 136, 142]), а при більших Н вже не можуть бути використані для аналізи зміни М. В той же час, якщо вважати, що рівняння (36) та (37) справедливі лише поблизу насичення, то маг- нетування за рахунок обертання магнетних доменів навряд чи може зумовити зміни магнетоопору в рамках запропонованого феномено- логічного підходу. Узагальнюючи, зауважимо, що магнетування АМС є складним процесом, в якому задіяні кілька механізмів [3, 188 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. 136], а тому рівняння (36) та (37) слід розглядати як деякі узагаль- нені рівняння, що описують ці процеси. Відомо, що феромагнетні аморфні та нанокристалічні матеріяли можна розглядати як ансамбль зв’язаних обмінною взаємодією кластерів з орієнтованими випадковим чином ВЛМ. Орієнтаційна неоднорідність магнетної анізотропії будь-якої природи (кристало- графічної, магнетопружньої, тощо) приводить до того, що у феро- магнетику виникає неоднорідний стан орієнтації магнетного моме- нту ( )M r [136, 147—151], який названий стохастичною магнетною а б Рис. 26. Залежність М(Н) для АМС Fe68Co17B15 ( ) [106], її апроксимація рівнянням (60) при НА = 10,9 кА/м (лінія), залежність ріжниці (Мапр — М) від Н ( ) (а) та залежність М від Н/(Н2 + НА 2)1/2 для цього АМС (б). (На вставці – залежність НА від вмісту Со х в АМС Fe85—xCoxB15.) ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 189 структурою (СМС) [147]. Характеристики СМС визначаються спів- відношенням трьох полів: зовнішнього поля, обмінного поля та се- редньоквадратичної флюктуації поля локальної анізотропії. Згідно з відповідним теоретичним розглядом, крива магнетування ΔМ/МS визначається виразом: / ( )S mM M S dΔ = ∫ k k , (61) де ( )mS k – Фур’є-спектральна густина [138,153]. В цілому вигляд даної функції вибирається лише з певних теоретичних припущень за умови збігу експериментальної кривої з розрахунковою. Такий підхід вимагає накладання певних обмежень та використання різ- них апроксимувальних залежностей при аналізі кривих магнету- а б Рис. 27. Залежності М(Н) для АМС Co43Fe20Ta5,5B31,5, одержаних з різними швидкостями гартування v, [147] (а) та залежність М(Н) АМС виготовле- ного при v = 23,71 м/с ( ), її апроксимація рівнянням (60) (лінія) та зале- жність ріжниці (Мапр — М) відН ( ) (б). 190 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. вання для різних значень Н [138,153]. В цілому можна показати, що для кривої магнетування у вигляді рівняння (60) завжди можна знайти певну функцію ( )mS k , яка за- довольняє рівнянню (61). Зокрема, при Н >> HA вираз (60) ∼ 1/Н2, а саме така залежність, згідно з даними [151], має місце при викорис- танні різних функцій ( )mS k . Тому, як можливу причину, що зумов- лює справедливість рівняння (36), можна розглядати стохастичний характер структури АМС і її вплив на процеси магнетування. Підкреслимо, що використання формалізму внутрішніх полів, в тому числі, і магнетних, є досить ефективною методою фізики твер- дого тіла (наприклад, метода Вейссового молекулярного поля). З цими полями оперують як з певною величиною, до якої застосовні всі закони та правила, справедливі для відповідного зовнішнього поля. Тому підхід, використаний в рівнянні (36), полягає, власне, у застосуванні загального принципу суперпозиції полів та відповід- ному розгляді енергії магнетних доменів у такому результуючому полі. На жаль, безпосереднє використання цього підходу не дає од- нозначної відповіді щодо справедливости виразів (57) та (59), в яких враховуються енергія анізотропії форми та магнетопружня енергія, однак викладені вище експериментальні факти та прове- дені оцінки дають вагомі арґументи на користь припущень, зробле- них при одержанні цих рівнянь. Дослідження впливу на магнетоопір АМС зовнішніх чинників, фактору форми та складу дають підстави для представлення НА у вигляді 0 ( )A AH H N f= + α + σ , (62) де N – розмагнетувальний фактор, α – коефіцієнт, який, як за- значалось, близький до МS/2, f(σ) – деяка функція зовнішніх на- пружень, яка при великих σ може бути подана у вигляді λ μ σ0(3 2)( )S SM . Що стосується НА0, то його можна розглядати як ефективне внутрішнє поле анізотропії, найвірогідніше зумовлене існуванням в АМС власне магнетної анізотропії (анізотропії пар) та внутрішніх (гартувальних) напружень. Велика відмінність значень НА⊥ та НА\|\|, одержаних при апроксимації залежностей β(Н) може бу- ти пояснена як результат значної ріжниці відповідних розмагнету- вальних факторів, що зумовлено специфікою вимірювань МО. Зміною розмагнетувального поля можна пояснити залежності НА⊥ та, певною мірою, НА\|\| від ΔZ (рис. 17), яких одержано для АМС Fe80ПМ5B15 при ПМ = Ni, Co, Fe, Mn, Cr (ΔZ = −2—+2) та Fe75ПМ5B20 з ПМ = Ni, Mn. Дійсно, леґування цих АМС викликає зменшення НА⊥ майже вдвічі при близьких значеннях NА⊥, що цілком відображає характер зміни МS [2, 3, 136]. Разом з тим, зміну НА⊥ та НА\|\| для АМС Fe75ПМ5B20 при ΔZ ≤ —2 неможливо пояснити лише змінами розмагнетувального поля. Для цих АМС характерні досить високі ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 191 значення поля анізотропії, які зменшуються при заміні ПМ згідно зі схемою 3d → 4d → 5d (табл. 3). Як припущення, можна вважати, що такі зміни НА0 викликані, зокрема, зростанням внеску внутрі- шніх напружень, які за оцінками можуть досягати декількох со- тень мегапаскалів. Характеристики магнеторезистивного ефекту залежать не тільки від складу АМС, але й від характеру їх доменної структури. Деякі особливості МО, зумовлені впливом доменної структури, були роз- глянуті в попередніх параграфах. Хоча використаний модель лише наближено відображає реальну доменну структуру АМС, його ус- пішно застосовували для опису процесу магнетування АМС при дії зовнішніх напружень [142], а також польової та амплітудної зале- жностей ΔE-ефекту [152]. Подібного типу структуру використано і для пояснення змін магнетних та магнетопружніх властивостей при відпалі АМС на основі заліза [153]. Наявність різних типів до- менів, які знаходяться під дією локальних полів анізотропії, дозво- ляє досить просто описати процеси магнетування АМС при різних орієнтаціях магнетного поля, оскільки ці процеси при накладанні зовнішнього магнетного поля перпендикулярно або паралельно вісі зразка відбуваються за рахунок обертання векторів намагнетовано- сти лише одного типу доменів. (див. рівняння (39—42)). Виходячи з розробленого феноменологічного підходу (п. 3.2), до- сить просто пояснити ріжницю значень βS⊥ та βS\|\| за рахунок різних об’ємних вмістів доменів v\|\| та v⊥ (рівняння (32) та (34)) при незмін- них параметрах електронної структури (знехтувавши при цьому зміною а\|\| та а⊥, що входять у ці рівняння). Умова v\|\| + v⊥ = 1 визначає постійне, в межах точности експерименту, значення ФАО для зраз- ків АМС різного розміру (табл. 4). Якщо припустити, що магнетні домени з векторами намагнетованости, орієнтованими перпенди- кулярно вісі стрічки, розміщені переважно в областях біля поверх- ні та на краях зразків, то для АМС Fe68Co17B15 та Fе85B15 можна по- яснити залежність βS⊥ та βS\|\| від ширини зразків (табл. 4) та провести оцінку розмірів відповідних областей. Дійсно, зростання ширини зразків призводить до зменшення частки областей, розміщених на краю зразків, а відповідно, і до зменшення v⊥, що, згідно з (32) та (35), повинно зумовити експериментально спостережувані зростан- ня βS⊥ та зменшення βS\|\|. Подібна інтерпретація була використана нами для пояснення змін НА\|\| при зміні ширини зразків. Використаний модель доменної структури дозволяє пояснити зростання βS⊥ при прикладанні незначних σ, так як добре відомо [53], що у феромагнетиках з λS > 0 при дії зовнішніх напружень від- бувається орієнтація векторів намагнетованости доменів вздовж напрямку напружень. Це означає, що кількість доменів, що беруть участь у процесі магнетування, змінюється. Оскільки для більшос- ти АМС на основі заліза λS > 0, то напруження розтягу призводить 192 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. до збільшення частки доменів v\|\|, що, згідно з (32), повинно викли- кати збільшення абсолютного значення βS⊥. Це добре узгоджується з експериментальними результатами, наведеними на рис. 12, а. Використавши теоретичний підхід, застосований у [142] для по- яснення процесів магнетування АМС з подібною доменною струк- турою, можна більш строго пояснити природу лінійної залежности НА⊥(Δσ) та обґрунтувати внесок від зовнішніх напружень при σ >> σi у вигляді λ μ σ0(3 2)( )S SM . Згідно з [142], крім різної орієнтації век- торів намагнетованости у доменах зазначених двох типів, слід бра- ти до уваги різні величини та знаки внутрішніх напружень в таких доменах, причому, значення σi характеризуються певною функцією розподілу внаслідок стохастичного характеру структури АМС. Це дозволяє ввести деяку ефективну константу анізотропії Kеф, яка, в залежності від рівня зовнішніх напружень розтягом, по-різному залежить від σ, що зумовлено зміною відношення v\|\|/v⊥. Однак при σ >> σi має місце досить проста залежність Kеф від σ, яка включає деформаційний член у вигляді виразу (39). Врахувавши взаємо- зв’язок між Kеф та НА (рівняння (19)), досить просто обґрунтувати залежність НА від σ у вигляді виразу (40). Про те, що цей вираз справедливий лише при великих σ, свідчать наступні факти. 1) Для досліджених АМС на основі системи Fe—B практично всі за- лежності НА(Δσ) є лінійними. Однак, врахування значення σ0 і ве- личини НА при σ = 0 (табл. 3) показує значний відхил залежности НА(σ) від лінійної при σ → 0, що не може бути обґрунтоване навіть з урахуванням експериментальних та апроксимаційних похибок. 2) Для деяких АМС системи Fe—Si—B залежність НА(Δσ) лінійна ли- ше при Δσ ≠ 0, а значення НА при Δσ = 0 не вкладається на цю пряму. 3) Аналіза результатів для АМС Fe66Co18Si1B15, представлених у [146], показує, що при зовнішніх напруженнях величиною від 0 до 10 МПа функція НА(σ) є спадною, що цілком узгоджується з поведі- нкою НА при малих σ (як правило, значенню Δσ = 0 відповідає вели- чина σ0 > 10 МПа). 4) Для АМС Fe73,5Cu1Nb3Si13,5B9 [154] залежність коерцитивного по- ля НС від σ виявляє ті ж особливості, що й залежність НА від σ. На думку авторів, залежність НС від σ зумовлена компенсацією внут- рішніх напруг стиснення при малих зовнішніх напруженнях розтя- гу та зростанням частки магнетних доменів, орієнтованих вздовж вісі стрічки, при великих σ. Що стосується інших моделів доменної структури, зокрема, мо- делю, в якому вектор намагнетованости домен орієнтований під пе- вним кутом ϕ0 до вісі стрічки, то їх використання ставить ряд про- блем, які складно врахувати в межах формалізму поля анізотропії. Згідно з [155], при дії зовнішнього напруження об’ємна частка доменів з векторами намагнетованости, орієнтованими перпенди- кулярно вісі стрічки, зменшується згідно з виразом [152, 156]: ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 193 2 /2 ( ) (0) 1 ,i i v v e− σ σ ⊥ ⊥ ⎛ ⎞σσ = +⎜ ⎟σ⎝ ⎠ (63) де σi – усереднене внутрішнє напруження стиснення, v⊥(0) – об’ємна частка домен з перпендикулярною до вісі стрічки орієнта- цією векторів М при σ = 0. Значення функції у = (1 + х)е —х швидко зменшується з ростом х (при х = 4 у ≈ 0,09, а при х = 5 у ≈ 0,04). То- му, якщо припустити, що зміна МО зумовлена лише обертанням векторів намагнетованости домен, слід очікувати, що значення βS повинно досягти постійної величини вже при σ = (2—2,5)σi. Однак, згідно експериментальними результатами такої поведінки βS прак- тично не спостерігається (рис. 22, а, та 23), що, на перший погляд, суперечить умові σ >> σi. Однак, як свідчать експериментальні фак- ти, електроопір АМС порівняно сильно залежить від σ [157]. Згідно [158] таку залежність можна подати у вигляді 0(1 )R R= − πσ , (64) де π – коефіцієнт тензоопору. Така залежність зберігається і при прикладанні зовнішнього магнетного поля, причому, як було пока- зано у [144] π залежить від Н і ця залежність не може бути зумовле- на магнеторезистивним ефектом (тобто, залежність π(Н) не може бути повністю зумовлена залежністю R0 = R0(H)). Розглянемо, яким чином це впливатиме на МО. Дійсно, оскільки 0 0 0 ( )[1 ( ) ] (0)[1 (0) ]( , ) (0, ) ( , ) , (0, ) (0)[1 (0) ] R H H RR H R H R R + π σ − + π σσ − σβ σ = = σ + π σ то, обмежуючись лінійними членами за малими параметрами, мо- жна записати: ( , ) ( ,0) [ ( ) (0)]H H Hβ σ = β + π − π σ . (65) При великих Н всі величини в (65) досягають насичення, тому: ( ) (0) [ (0)]S S Sβ σ = β + π − π σ . (66) Так як πS < π0 [158], то це зумовлює зменшення βS (рис. 22, а, та 23). Легко показати, що подібні рівняння є справедливими і для залеж- ностей β⊥ — β\|\| від Δσ. 4.6. Практичне застосування моделю Одержані результати дали можливість чітко встановити, що зале- жності МО від зовнішнього магнетного поля добре описуються ви- 194 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. разом (32), який був обґрунтований із застосуванням формалізму поля анізотропії. Використання моделю доменної структури, у якому магнетування відбувається шляхом незалежного обертання магнетних доменів із взаємно перпендикулярними векторами на- магнетованости, дозволило встановити, що поле анізотропії може бути представлено у вигляді рівняння (62). Звичайно, такий модель анізотропії лише наближено відповідає реальній доменній структурі АМС, а врахування внеску в магнету- вання тільки процесів обертання магнетних доменів є далеким від реальної картини. Підставою для вибору саме такого моделю стала добре встановлена шаруватість у будові доменної структури по гли- бині аморфних стрічок [137—142], яка проявляється у тому, що по- верхневі шари характеризуються певними величинами внутрішніх напруг і мають вектори намагнетованости, орієнтовані перпенди- кулярно векторам намагнетованости домен внутрішніх шарів. Про- те, незважаючи на зазначені недоліки, вибраний модель дозволяє правильно інтерпретувати ряд експериментальних фактів, а зна- чення параметрів за оцінками є цілком реальними, що, скоріше за все, зумовлено власне суттю поля анізотропії, яке є відображенням тих особливостей, які визначають процеси магнетування аморфної структури. Серед параметрів, одержаних із застосуванням цього феноменологічного моделю, є ФАО – величина, тісно пов’язана з особливостями ЕС [69]. Її значення виявилися близькими до тих, що одержані із застосуванням стандартної процедури. Однак, слід особливо підкреслити, що лише використання запропонованих мо- дельних уявлень дало можливість виділити ізотропну та анізотроп- ну складову в МО АМС на основі Co—Si—В [159], а одержані резуль- тати в значній мірі висвітлюють природу мінімуму електроопору [45], принаймні, для даних стопів. Ще один параметер, розглянутий у даному моделю, це поле ані- зотропії НА. В розділі 4 наведено значну кількість даних стосовно величини цього поля як при паралельній, так і при поздовжній орі- єнтації магнетного поля відносно вісі аморфної стрічки, та стосовно її залежности від напружень розтягу. Проте, дотепер детальна ана- ліза цієї величини виконувалася лише з метою обґрунтування виб- раного формального підходу до опису залежностей β(Н). Дотепер у більшості випадків така аналіза була лише якісною. Проте цей па- раметер може бути використаний і для визначення деяких вели- чин, що характеризують магнетні властивості матеріялів. Перепишемо рівняння (62) для перпендикулярного і паралельно- го поля анізотропії, прийнявши α = МS/2 і ввівши нові позначення: − − −= + λ σ μ +1 1 1 03 / (2 ) / 2AL S S S LAKL iL L H H v M M N , (67) де індекс L означає \|\| або ⊥, а L —1 – ⊥ або \|\| відповідно. Перший з цих ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 195 доданків враховує «вроджену» складову магнетної анізотропії (типу кристалічної анізотропії пар [2, 3]), другий – внесок від внутрішніх напружень, а третій – розмагнетувальний внесок (при позначенні враховано та обставина, що βL залежить від обертання домен з перпе- ндикулярним напрямком намагнетованости (п. 4.2)). Відомо, що ос- новним фактором, який визначає доменну структуру АМС з відмін- ною від нуля магнетострикцією, є магнетопружня взаємодія; тому в рівнянні (67) можна вважати НАKL малим порівняно з іншими додан- ками. Оскільки для АМС виконується співвідношення [4, 139, 142] ⊥ ⊥σ = σ \|\| \|\|i iv v , (68) де σі⊥, σі\|\| протилежні за знаком напруження розтягу і стиснення, що діють у різних типах домен, то з рівняння (67) легко одержати: \|\| \|\| 2( )A A S H H M N N ⊥ ⊥ + = + . (69) В таблиці 6 наведено розраховані за цим рівнянням з урахуван- ням результатів, наведених в табл. 3, значення μ0MS. Розмагнету- вальні фактори були розраховані з використанням рівняння (55) та розмірів зразків, використаних для вимірювань. В цій же таблиці наведено значення густини магнетопружньої енергії (внесок в енер- гію за рахунок внутрішніх напружень) εі⊥(\|\|), розраховані як: 1 1/ 2 ( / ) / 2 ( / )iL AL S L S L S S LAL L H M N M H M N M− −ε = − ν = − ν . (70) ТАБЛИЦЯ 6. Розмагнетувальні фактори (N⊥ та N\|\|), намагнетованість на- сичення (μ0MS), магнетопружній внесок у НА (НАi), об’ємні частки домен v⊥(\|\|) та густина магнетопружньої енергії εi⊥(\|\|) = (3/2)σi⊥(\|\|)λS для АМС на осно- ві системи Fe—B. АМС N⊥, 10—2 N\|\|, 10—3 μ0MS, Тл НАi, кА/м v\|\| v⊥ εi\|\|, кДж/м3 εi⊥, кДж/м3 Fe80Ni5B15 3,22 1,07 1,27 2,76 0,62 0,38 5,7 9,2 Fe80Co5B15 3,22 1,27 1,02 0,28 0,60 0,40 0,5 0,7 Fe85B15 2,46 2,20 0,95 1,08 0,74 0,26 1,4 3,9 Fe80Mn5B15 2,7 1,28 0,82 0,43 0,65 0,35 0,5 1,0 Fe80Cr5B15 2,85 1,27 0,74 1,52 0,70 0,30 1,6 3,8 Fe75Ni5B20 2,67 1,19 1,34 1,66 0,65 0,35 3,4 6,5 Fe75Mn5B20 2,09 1,70 0,91 0,28 0,70 0,30 0,4 0,9 Fe75Ti5B20 2,56 1,43 0,77 1,26 0,65 0,35 1,5 2,7 Fe75Nb5B20 1,82 1,36 0,74 0,60 0,86 0,14 0,5 3,1 Fe75W5B20 4,52 1,43 0,86 2,31 0,73 0,27 2,7 7,5 196 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. Розрахунок значень v⊥(\|\|) було проведено з урахуванням даних табл. 4 та рівнянь (51) і (54). Знайдені значення μ0MS виявилися дещо нижчими, ніж визначені з магнетометричних мірянь (для АМС Fe85B15 та Fe80B20 μ0MS близьке до 1,1 Тл [136], або навіть рівне 1,5 Тл [160]). Для більшости АМС (за винятком Fe80Ti5B15, Fe75Cr5B20, Fe75Mo5B20 та Fe75W5B20) досить добре відтворюється загальна тенде- нція поведінки MS при леґуванні ПМ, розміщеними ліворуч від за- ліза [154, 161—163]. Щодо MS для АМС з ПМ = Со, Ni, то її зростан- ня справедливе лише для малих концентрацій і чітко встановлене лише для Со [160]. Дещо більше значення MS, одержане при таких розрахунках для АМС з Ni, у порівнянні з даними магнетометрич- них вимірювань (1,13 Тл [138]) може бути зумовлене негомогенніс- тю АМС, яка виникла в результаті природного старіння, що спри- чинило утворення областей, збагачених залізом. Такі області не ви- являються при традиційних рентгенівських дослідженнях, проте наслідком їх утворення можуть бути значний рівень εi. Залежності μ0MS від ріжниці порядкових номерів Fe і ПМ зображено на рис. 28. Досить добре узгодження з літературними даними одержано і для Fe75Nb5B20 та Fe75W5B20. Так, для АМС Fe81Nb5B14 μ0MS = 0,7 Тл [164], а для АМС Fe81Nb5B14 μ0MS = 0,96 Тл [165]. Для АМС Fe75W5B20 при Т = 0 К MS = 0,72 μВ/(атом Fe) [166], що суттєво нижче ніж для АМС Fe80B20. Слід відмітити добре узгодження між значен- нями μ0MS, одержаним для АМС Fe85B15 із залежностей НА(N) (п. 4.3) та описаним вище способом (1,0 Тл та 0,95 Тл відповідно). Інший факт, який варто відмітити: це те, що значення σi та спів- відношення між ними для домен різних типів виявилися величи- нами того ж порядку, що і для інших АМС на основі заліза. Так, ме- Рис. 28. Залежності MS від ріжниці порядкових номерів ΔZ між Fe та ПМ для АМС Fe75ПM5В15 ( ) та Fe75ПM5В20 ( ). ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 197 тодою розсіяння поляризованих нейтронів [139] було встановлено, що для АМС Fe40Ni40B20 у вихідному стані стискальні напруження у поверхневих шарах складають 106 МПа, а розтягуючи напруження у внутрішніх шарах – 61 МПа. Ці напруження зменшуються, від- повідно, до 17 та 13 МПа після відпалу при 600 К. Якщо, зв’язувати з поверхневими шарами εi⊥, а з об’ємом зразка – εi\|\|, то порядок ве- личин σi і їх відношення будуть близькими (для λS ∼ 2⋅10−5, типових для АМС на основі заліза, і εi ∼ 3 кДж/м3, σi ∼ 100 МПа) до значень, оцінка яких наводиться в роботі [139]. Крім того, цілком логічною є відсутність кореляції між εi й складом для цих АМС, оскільки вну- трішні напруження визначаються, насамперед, технологією виго- товлення, часом старіння, параметрами термообробки тощо [167]. Розглянуті приклади вказують на те, що запропонований модель аналізи залежностей β(Н) принципово може бути використаний для оцінки значень MS та деяких інших параметрів, які контролюють процеси магнетування АМС. Щодо розбіжностей одержаних зна- чень MS для деяких матеріялів з тими, що вимірювались традицій- ними методами, то вони можуть бути викликані наближеним хара- ктером рівнянь, використаних для їх розрахунку. Для обчислення значень константи магнетострикції, намагнетованости насичення та оцінки внутрішніх напружень використовували залежності НА(Δσ). Останні одержували з кривих β\|\|(Н) для зразків з близькими поперечними перерізами. Розрахунки проводили методом послідо- вних наближень, при цьому за нульове наближення приймали М(0) = 2НА0⊥N⊥, де НА0⊥ – вільний член лінійної залежности НА(Δσ). Наступним кроком було виділення внеску пружньої складової у значення НА\|\|, для чого розрахували величину Нпр (0) = НА\|\| — 1/2МN\|\|. Після цього розрахували значення НА1⊥ = НА0⊥ + Нпр (0) та М (1) = = 2НА1⊥N⊥, і далі процедуру повторювали спочатку (всього було до- статньо зробити 3—4 цикли). Відповідні результати наведено в табл. 7. В цій же таблиці наведено значення магнетопружнього внеску в поле анізотропії та відповідні значення σi, розраховані з викорис- танням одержаних значень МS та λS. Остання була розрахована за співвідношенням γ = (3/2)λS/(μ0МS) з використанням одержаного значення γ = dНА/dσ та розрахованого МS. Узагальнюючи наведені у табл. 7 результати, відмітимо наступне. 1) Для АМС Fe80ПМ5В15 значення MS близькі до наведених у табл. 6. 2) Значення λS є дещо меншими, але досить близькими до характе- рних для аморфних стопів на основі заліза величин, які наводяться в літературі. Наприклад, λS ∼ 30⋅10—6 для АМС Fe80В20 [2, 3, 136, 167], для АМС Fe78Si9B13 – λS ∼ 27⋅10—6 та MS = 1,56 Тл [168], для Fe78Si9B13 – λS ∼ 40⋅10—6 та MS = 1,5 Тл, причому λS при відпалах зра- зків змінюється в межах від 33⋅10—6 до 50⋅10—6 [169]. 3) Для АМС Fe80ПМ5B15 має місце зростання λS, якщо ПМ розміще- ний праворуч Fe, і зменшення – якщо ліворуч. Аналогічно, для 198 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. АМС Fe—Si—B спостерігається збільшення λS при збільшенні вмісту Ni і зменшення – при збільшенні вмісту Мо. Наприклад, для АМС Fe78Si9B13 – λS ∼ 27⋅10—6 і MS = 1,5 Тл, для Fe77Cr2Si5B14 – λS ∼ 20⋅10—6 і MS = 1,4 Тл, для Fe78Ni4Mo3Si2B17 – λS ∼ 19⋅10—6 і MS = 1,3 Тл [170]. 4) Між значеннями λS та MS простежується відома [2, 3, 160] коре- ляція λS ∼ MS 2, зумовлена, переважно, однойонним механізмом маг- нетострикції в АМС на основі заліза [2]. Така кореляційна залеж- ність зображена на рис. 29. Ця кореляція особливо чітко проявля- ється для АМС Fe75ПM5В15 (вставка на рис. 29). 5. ВИСНОВКИ Виконано узагальнення і порівняльну аналізу ряду модельних під- ходів до опису електротранспортних властивостей аморфних мета- левих стопів. Показано, що структурне розупорядкування при на- явності магнетної взаємодії ставлять ряд проблем при виділенні ос- новного механізму розсіяння електронів провідности. Це, в свою чергу, суттєво ускладнює виділення додаткових внесків в електро- опір. Вказано на ряд проблем, які виникають при виборі критеріїв порівняння транспортних властивостей АМС різного складу. Роз- глянуті в розділі 1 приклади показують, що ні теорія ФЗ, ні теорія Мотта не можуть повною мірою пояснити усі особливості електро- опору, в тому числі, і його аномальну поведінку. Незважаючи на ТАБЛИЦЯ 7. Значення величин прийнятих для розрахунку (НА\|\|, НА⊥0, N⊥, N\|\|) та розраховані значення MS, λS, НАi, σi для АМС на основі заліза. Склад НА\|\|, кА/м НА⊥0 N⊥, 10—2 N\|\|, 10—3 MS, Тл λS, 10−6 НАi, кА/м σi, МПа Fe80Ni5B15 3,3 13,9 3,22 1,02 1,29 21,6 2,8 111 Fe80Co5B15 0,8 15,3 3,22 1,27 1,20 20,8 0,2 7 Fe85B15 1,92 9,0 2,50 2,20 1,02 19,0 1,0 37 1,78 9,0 2,50 2,20 1,00 18,8 0,9 32 Fe80Mn5B15 0,85 7,7 2,70 1,28 0,76 15,1 0,5 15 Fe80Cr5B15 1,3 8,5 2,90 1,35 0,81 1,6 0,9 288 Fe80Sі6B14 8,5 4,4 1,77 1,55 1,07 32,9 7,8 170 Fe82Si2B16 8,2 6,8 1,84 1,56 1,88 38,9 7,0 223 Fe76Si13B11 5,8 8,9 2,05 1,34 1,08 34,8 4,9 158 Fe76,2Ni3.8Si6B14 2,3 9,1 1,69 1,56 1,54 53,4 1,3 26 Fe78.5Ni1Mo0.5Si6B14 4,2 5,7 1,48 1,40 1,52 24,4 3,4 140 Fe77,5Ni3,5Mo1Si2B16 4,7 5,7 1,87 1,65 1,28 28,1 3,9 117 Fe78Ni1Mo3Si2B16 3,6 6,7 1,86 1,44 1,29 12,0 2,9 204 Fe75,5Ni3.5Mo3Si2B16 3,6 5,6 1,71 1,45 1,24 20,7 2,9 115 ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 199 значний прогрес у розумінні природи мінімуму електроопору, оста- точної відповіді про конкретний механізм такої аномалії не одер- жано. Зокрема, залишається відкритим питання про природу висо- котемпературного мінімуму, що властивий деяким АМС, і її зв’язок з природою низькотемпературного мінімуму на залежностях ρ(Т). Розглянуто результати досліджень магнетоопору феромагнетних АМС. Основну увагу приділено ФАО та механізмам її формування. Зроблено аналізу ФАО в рамках двострумового моделю з урахуван- ням додаткового розсіяння за рахунок спін-орбітального зв’язку, який дає адекватне пояснення природи анізотропного МО криста- лічних феромагнетиків. Наведено приклади застосування цього моделю для інтерпретації експериментальних результатів МО і фе- ромагнетних АМС. Однак, при значному Моттовому s—d-розсіянні електронів провідности, який передбачається цим модельом, такий підхід ставить цілий ряд проблем при інтерпретації температурної залежности електроопору. Аналіз експериментальних результатів показала, що інтерпре- тація електрофізичних характеристик АМС на основі заліза та ко- бальту з використанням основного механізму розсіяння провадить- ся лише із застосуванням додаткових механізмів розсіяння з вико- ристанням ряду часто слабко обґрунтованих припущень. В більшо- сті випадків такі механізми подібні до тих, що спостерігаються в кристалічних матеріялах з відповідними поправками на специфі- ку, зумовлену структурною невпорядкованістю. Однак, врахування Рис. 29. Залежності розрахованих значень λS від MS 2 для АМС на основі за- ліза (на вставці – для АМС Fe75ПM5В15). 200 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. такої структурної невпорядкованости при розгляді транспортних властивостей аморфних матеріялів переважно проводиться в рам- ках однорідної невпорядкованої структури, не враховуючи чітко встановлений факт її неоднорідного, стохастичного характеру. ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА 1. В. В. Немошкаленко, А. В. Романова, А. Т. Ильинский и др., Аморфные ме- таллические сплавы (Киев: Наукова думка: 1987). 2. Аморфные металлические сплавы (Ред. Ф. Е. Люборский) (Москва: Метал- лургия: 1987). 3. К. Судзуки, Х. Фудзимори, К. Хасимото, Аморфные металлы (Москва: Ме- таллургия: 1987). 4. А. П. Шпак, Ю. А. Куницкий, В. И. Лисов, Кластерные и наноструктурные материаллы (Киев: Академпериодика: 2002). 5. Металлические стекла: Атомная структура и динамика, электронная структура, магнитные свойства (Ред. Т. Бек, Г. Гюнтеродт) (Москва: Ме- таллургия: 1986). 6. Н. Мотт, Электроны в неупорядоченных структурах (Москва: Мир: 1969). 7. В. Ф. Гантмахер, Электроны в неупорядоченных средах (Москва: Физматлит: 2005). 8. R. C. O’Handley, J. Appl. Phys., 62, No. 10: R15 (1987). 9. І. В. Плющай, М. І. Захаренко, В. А. Макара, Доп. НАН України, № 1: 100 (2007). 10. А. В. Романова, А. Г. Ильинский, Аморфные металлические сплавы (Киев: Наукова думка: 1987). 11. А. В. Романова, В. В. Немошкаленко, Г. М. Зелинская и др., Металофизика, 5, № 4: 49 (1983). 12. В. Ф. Гантмахер, В. Т. Долгополов, УФН, 178, № 1: 3 (2008). 13. М. І. Захаренко, Фізичні властивості, стабільність фаз та параметри еле- ктронної структури в невпорядкованих металічних системах (Дис. … докт. фіз.-мат. наук) (Київ: КНУ: 2008). 14. A. Mogro-Compero, and F. E. Luborsky, J. Appl. Phys., 52: 515 (1981). 15. C. H. Lin, K. J. Bev, and D. Turnbull, Solid St. Commun., 29: 641 (1979). 16. M. Balanzat, Scripta Met., 14: 173 (1980). 17. J. M. Ziman, Phil. Mag., 6: 1013 (1961). 18. T. E. Faber and J. M. Ziman, Phil. Mag., 11:153 (1965). 19. Е. И. Харьков, В. И. Лысов, В. Е. Федоров, Физика жидких металлов (Киев: Вища школа, 1979). 20. Glassy Metals: Magnetic, Chemical and Structural Properties (Ed. R. Hasegawa) (Boca Raton, Florida: CRC Press: 1983). 21. R. Evans, D. A. Greenwood, and P. Lloyd, Phys. Lett., 35, No. 57: 57 (1971). 22. S. R. Nagel, Phys. Rev. B, 16: 1694 (1977). 23. Дж. Займан, Принципы теории твердого тела (Москва: Мир: 1966). 24. N. Banerjee, R. Roy, and A. K. Majumdar, Phys. Rev. B, 24, No. 12: 6801 (1981). 25. И. Х. Халилов, С. А. Ниналов, Металлофизика, 12, № 2: 40 (1990). 26. S. N. Kaul, W. Kettler, and M. Rosenberg, Phys. Rev. B, 33, No 7: 4987 (1986). 27. B. Shen, H. Guo, H. Gong, W. Zhan, and J. Zhao, J. Appl. Phys., 81, No. 8: 4661 ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 201 (1997). 28. K. Pekala, J. Latuch, M. Pekala, I. Skorvanek, and P. Jaskiewicz, Nanotechnol- ogy, 14: 196 (2003). 29. N. F. Mott, Phil. Mag., 26: 1249 (1972). 30. A. K. Bhatnagar, R. Pan, and D. G. Naugle, Phys. Rev. B, 39, No. 17: 12460 (1989). 31. E. Esposito, H. Ehrenreich, and C. D. Gelatt, Jr, Phys. Rev. B, 18, No. 8: 3913 (1978). 32. T. Fujiwara, J. Phys. F: Metal Phys., 9, No. 10: 2011 (1979). 33. H. Zrouri, J. Hugel, C. Chaib, J. G. Gasser, and L. Roubi, Phil. Mag. B, 82, No. 8: 875 (2002). 34. J. G. Gasser. J. Phys.: Condens. Matter, 20: 114103 (2008). 35. R. Hasegava and C. C. Tsuei, Phys. Rev. B, 2: 1631 (1970). 36. V. K. C. Ling and C. C. Tsuei, Phys. Rev. B, 7: 3215 (1973). 37. Фрэнк Дж. Блатт, Теория подвижности электронов в твердых телах (Моск- ва—Ленинград: 1963). 38. M. Olievier, J. O. Strom-Olsen, and Z. Altounian, Phys. Rev. B, 35, No. 1: 333 (1987). 39. Gang Xiao and C. L. Chien, Phys. Rev. B, 34, No. 12: 8430 (1986). 40. P. D. Babu, S. N. Kaul, L. Fernandez Barquin, J. C. Gomez Sal, W. H. Kettler, and M. Rosenberg, Int. J. of Modern Physics B, 13, No. 2: 141 (1999). 41. S. N. Piramanayagam, S. Prasad, S. N. Shringi, A. K. Nigam, G. Chandra, N. Venkataramani, and R. Krishnan. J. Appl. Phys., 73, No. 10: 5595 (1993). 42. N. Banerjee, Ratmanala Roy, and A. K. Majumdar. Phys. Rev. B, 24, No 12: 6801 (1981). 43. S. Sayouri, R. Berraho, A. Moustaide et al., Physica B, 327: 65 (2003). 44. J. M. Barandiaran, P. Gorria, I. Orue, M. L. Fernandez-Gubieda, F. Plazaola, J. C. Gomez Sal, L. Fernandez Barquin, and L. Fournes, J. Phys.: Condens. Matter, 9: 5671 (1997). 45. Н. Г. Бабич, Н. И. Захаренко, Г. В. Еременко, М. П. Семенько, ФММ, 102, № 3: 273 (2006). 46. M. Zakharenko, M. Babich, M. Semen’ko, and G. Yeremenko, J. Magn. Magn. Mater., 304, No. 2: 525 (2006). 47. A. K. Panda, S. Kumari, I. Chattoraj, M. Ghosh, and A. Mitra, J. Magn. Magn. Mater., 308, No. 1: 65 (2007). 48. Б. Л. Альтшулер, А. Г. Аронов, ЖЭТФ, 77, № 5: 2028 (1979). 49. Б. Л. Альтшулер, А. Г. Аронов, Письма в ЖЭТФ, 27, № 12: 700 (1978). 50. M. A. Howson, J. Phys. F: Met. Phys., 14: L25 (1984). 51. R. V. Aldridge, J. Phys. F: Met. Phys., 10: 299 (1980). 52. С. В. Вонсовский, Магнетизм (Москва: Наука: 1971). 53. Р. Бозорт, Ферромагнетизм (Москва: Из-во иностранной литературы: 1956). 54. A. Perumal, V. Srinivas, A. Roy, A. K. Nigam, G. Chandra, and R. A. Dunlap, J. Appl. Phys., 93, No. 10: 7272 (2003). 55. V. M. Pan, I. Ya. Dechtyar, M. E. Osinovskii et al., Phys. Stat. Sol. (a), 76, No. 1: 197 (1983). 56. N. Sharma, S. Prasad, A. K. Nigam, G. Chandra, S. N. Shringi, and R. Krishnan, J. Phys.: Condens. Matter, 6: 5493 (1994). 57. H. Ma, Z. Wang, H. P. Kunkel, and G. William, J. Phys: Condens. Matter, 4: 1993 (1992). 202 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. 58. S. N. Kaul and M. Rosenberg, Phys. Rev. B, 27, No. 9: 5698 (1983). 59. А. Дж. Рейн, Р. А. Леви, Магнетизм аморфных систем (Москва: Металлур- гия: 1981), с. 234. 60. R. Singhal and A. K. Majumdar, Phys. Rev. B, 44, No. 6: 2673 (1991). 61. P. Czarntcki and G. Fritzkowski, Phys. Stat. Solidi (a), 76, No. 1: K93 (1983). 62. A. Fert, R. Asomoza, D. H. Sanches, D. Spanjaar, and A. Friederich, Phys. Rev. B, 16, No. 11: 5040 (1977). 63. T. R. McGuire and R. I. Potter, IEEE Trans. Magn., 11: 1018 (1975). 64. J. Smit, Physica, 17, No. 6: 612 (1951). 65. I. A. Campbell, A. Fert, and O. Jaol, J. Phys. C (Metal Phys. Suppl.), 3, No. 1: S95 (1970). 66. A. Fert, J. Phys. C (Solid St. Phys.), 2, No. 2: 1784 (1969). 67. I. A. Campbell, J. Phys. F, 4: L181 (1974). 68. I. A. Campbell, A. Fert, and O. Jaol, J. Magn. Magn. Mater., 5, No. 1: 23 (1977). 69. A. P. Malozemoff, Phys. Rev. B, 32, No. 9: 6080 (1985). 70. H. C. van Elst, Physica, 25, No. 1−6: 708 (1959). 71. L. Berger, J. Appl. Phys., 67, No. 9: 5549 (1990). 72. S. Senoussi, I.A. Campbell, and A. Fert, Solid State Commun., 21, No. 3: 269 (1977). 73. Y. Hsu, J. E. Schmidt, M. Gupta, S. Jen, and L. Berger, J. Appl. Phys., 54: 1887 (1983). 74. Y. Hsu, S. Jen, and L. Berger, J. Appl. Phys., 50: 1907 (1979). 75. J. Yamasaki, H. Fukunaga, and K. Narita, J. Appl. Phys., 52, No. 3: 2202 (1981). 76. G. Bordin, G. Buttino, A. Cecchetti, and M. Poppi, J. Magn. Magn. Mater., 172, No. 3: 291 (1997). 77. M. Naka, R. Kem, and U. Gonser, J. Appl. Phys., 52, No. 3: 1448 (1981). 78. Y. D. Yao, S. Arajs, and S. T. Lin, J. Appl. Phys., 53, No. 3: 2258 (1982). 79. A. Raoufi and S. Arajs, Phys. Stat. Sol. (a), 119, No. 1: K75 (1990). 80. L. Berger, P. P. Freitas, J. D. Warner, and J. E. Schmidt, J. Appl. Phys., 64, No. 10: 5459 (1988). 81. R. Parker, Proc. Phys. Soc. London. Sect. A, 64: 447 (1951). 82. T. Soumura, S. Saito, and T. Maeda, Phys. Stat. Sol. (a), 83: K195 (1984). 83. U. Mizutani, M. Hasegawa, K. Fukamichi, Y. Hattori, Y. Yamada, H. Tanaka, and S. Takayama, Phys. Rev. B, 47, No. 5: 2678 (1993). 84. M. Ocko, E. Babic, and H. H. Liebermann, J. Phys.: Condens. Matter, 2: 7613 (1990). 85. J. Ivkov, E. Babic, and H. H. Liebermann, J. Phys.: Condens. Matter, 1: 551 (1989). 86. Г. В. Самсонов, Ю. А. Куницкий, В. А. Косенко, ФММ, 33, № 4: 884 (1972). 87. L. Thome, A. Benyagoub, A. Audouard, and J. Chaumont, J. Phys. F: Met. Phys., 15: 1229 (1985). 88. P. I. Cote, Solid State Commun., 18, No. 9/10: 1311 (1976). 89. B. Y. Boucher, J. Non-Cryst. Solids, 7: 277 (1972). 90. J. P. Crini, S. R. Nagel, I. K. Varga, and T. Schmidt, Phys. Rev. B, 27, No. 12: 7589 (1983). 91. L. K. Varga and T. Schmidt, Phys. Stat. Sol. (a), 74: 279 (1982). 92. P. Ping, L. Rang-su, and Q. Quan, Mater. Science and Eng. B, 38: 62 (1996). 93. J. Ivkov, E. Babic, and H. H. Liebermann, J. Phys.: Condens. Matter, 2: 8591 (1990). ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 203 94. И. Х. Халилов, С. А. Ниналов, Металлофизика, 12, № 2: 40 (1990). 95. B. L. Gallagher and D. Greig, J. Phys. F: Met. Phys., 12: 1721 (1982). 96. L. K. Varga, A. Lovas, J. Toth, and S. J. Arajs, J. Non-Cryst. Solids, 65: 417 (1984). 97. W. H. Kettler and M. Rosenberg, Phys. Rev. B, 39, No. 16: 12142 (1989). 98. J. M. Barandiaran, J. C. Gomez-Sal, J. Rodrigues Fernandez, R. J. Lopez San- ches, and O. V. Neilsen, Phys. Stat. Sol. (a), 99: 243 (1987). 99. М. І. Захаренко, М. П. Семенько, Металлофиз. новейшие технол., 29, № 12: 1547 (2003). 100. L. Fernandez Berquin, J.M. Barandiaran, I. Telleria, and J.C. Gomez-Sal, J. Magn. Magn. Mater., 60: 297 (1996). 101. S. N. Kaul, W. Kettler, and M. Rosenberg, Phys. Rev. B, 35, No. 13: 7153 (1986). 102. C. L. Choy, K. W. Tong, H. K. Wong, and W. P. Leung, J. Appl. Phys., 70, No. 9: 4919 (1991). 103. Y. Takahara and H. Matsuda, Mater. Trans. JIM, 36, No. 7: 903 (1995). 104. J.-M. Greneche, Hyperfine Interact., 111: 261 (1998). 105. A. Zentko, P. Duhaj, M. Timko, and V. Kavecansky, Phys. Stat. Sol. (a), 93: 685 (1986). 106. G. L. Whittle, A. M. Stewart, and A. B. Kaiser, Phys. Stat. Sol. (a), 97, No. 1: 199 (1986). 107. J. Dolinsek, P. Jeglic, P. Mcguiness, Z. Jaglicic, A. Smontara, E. Tabachnikova, and V. Bengus, Appl. Phys. A, 79: 1947 (2004). 108. A. Morgo-Campero and J. L. Walter, Phys. Rev. B, 20, No. 12: 5030 (1979). 109. M. Matsuura, U. Mizutani, and Y. Yazawa, J. Phys. F: Met. Phys., 11: 1393 (1981). 110. M. Regelsberger, R. Wernhardt, and M. Rosenberg, J. Appl. Phys., 57, No. 1: 3551 (1985). 111. R. Kuentzler and D. E. G. Williams, J. Phys. F: Met. Phys., 15: 2283 (1985). 112. U. Mizutani and M. Takeuchi, J. Phys. F: Met. Phys., 16: 79 (1986). 113. M. Matsuura and U. Mizutani, J. Phys. F: Met. Phys., 13: 1539 (1983). 114. М. І. Захаренко, Г. В. Єрьоменко, М. П. Семенько, Вісник Київського ун-ту. Сер. Фіз.-мат. науки, № 4: 459 (2004). 115. S. Kanemaki, O. Takehira, T. Goto, and U. Mizutani, J. Phys.: Condens. Matter, 4: 2217 (2008). 116. G. Bergman and P. Marquart, Phys. Rev. B, 17, No. 3: 1355 (1989). 117. H. Gudmundsson, K. V. Rao, T. Egami, A. C. Anderson, and H. U. Astrom, Phys. Rev. B, 22, No. 7: 3374 (1980). 118. A. Morgo-Campero, J. L. Walter, and T. E. Coan, Phys. Rev. B, 24, No. 6: 3579 (1981). 119. Y. Takahara and H. Matsuda, Mater. Trans. JIM, 36, No. 7: 903 (1995). 120. Y. Takahara and N. Narita, Mater. Trans. JIM, 41, No. 8: 1077 (2000). 121. H. Y. Bai, C. Z. Tong, and P. Zheng, J. Appl. Phys., 95, No. 3: 1269 (2004). 122. T. Lucinski and J. Baszynski, Phys. Stat. Sol. (a), 105: 501 (1988). 123. T. Lucinski and J. Baszynski, Phys. Stat. Sol. (a), 84: 617 (1984). 124. W. L. McMillan, Phys. Rev. B, 24, No. 5: 2739 (1981). 125. O. Kohmoto, Phys. Stat. Sol. (a), 85: K155 (1984). 126. G. L. Whittle, A. M. Stewart, and A. B. Kaiser, Phys. Stat. Sol. (a), 97, No. 1: 199 (1986). 127. F. J. Kedves, M. Mordos, L. Potocky, E. Kisdi-Koso, and J. Kovac, Phys. Stat. 204 М. П. СЕМЕНЬКО, М. І. ЗАХАРЕНКО, Ю. А. КУНИЦЬКИЙ та ін. Sol. (a), 103: 273 (1986). 128. Б. А. Мерисов, А. В. Краснокутский, А. Н. Гриб, А. Ф. Прокошин, Металло- физика, 12, № 2: 36 (1990). 129. N. T. Kemp, A. M. Stewart, J. E. Downes, and A. B. Kaiser, J. Magn. Magn. Ma- ter., 177−181: 129 (1998). 130. М. А. Дроздов, А. М. Желнов, А. Ф. Прокошин, ФММ, 57, № 6: 1094 (1984). 131. A. K. Bhatnagar, B. Seshu, K. D. D. Rathnayaka, and D. G. Naugle, J. Appl. Phys., 76, No. 10: 6107 (1994). 132. K. Pekala, M. Pekala, and I. Skorvanek, J. Non-Cryst. Solids, 347: 27 (2004). 133. S. Legvold, D. T. Peterson, P. Burgardt, R. J. Hofer, B. Lundell, and T. A. Vy- rostek, Phys. Rev. B, 9, No. 5: 2386 (1974). 134. N. Mitrovic, J. Magn. Magn. Mater., 262: 302 (2003). 135. М. П. Семенько, Металоф. новейшие технол., 29, № 7: 933 (2008). 136. А. П. Шпак, Ю. А. Куницкий, М. И. Захаренко, А. С. Волощенко, Магне- тизм аморфных и нанокристаллических систем (Киев: Академпериодика: 2003). 137. J. M. Gonzalez and J. L. Vicent, J. Appl. Phys., 57, No. 12: 5400 (1985). 138. M. Urchulutegui, J. Piqueras, and C. Aroca, Appl. Phys. Lett., 59, No. 8: 994 (1991). 139. M. de Jong, J. Sietsma, M. Th. Rekveldt, and A. van den Beukel, J. Appl. Phys., 81, No. 9: 6000 (1997). 140. J. Gonzalez, J. Appl. Phys., 79, No. 1: 376 (1996). 141. Chen, A. Zhukov, J. González, L. Domínguez, and J. M. Blanco, J. Appl. Phys., 100: 083907 (2006). 142. M. Vazquez, W. Fernengel, and H. Kronmuller, Phys. Stat. Sol. (a), 80: 195 (1983). 143. А. А. Гаврилюк, А. В. Гаврилюк, Н. П. Ковалева, ЖТФ, 69, № 6: 50 (1999). 144. М. И. Захаренко, М. П. Семенько, ФММ, 104, № 2: 150 (2007). 145. A. S. Bakai, V. Z. Bengus, E. D. Tabachnikova, and P. Duhaj, Low Temp. Phys., 23: 1004 (1997). 146. A. Raoufi and S. Arajs, Phys. Stat. Sol. (a), 108: 369 (1988). 147. В. А. Игнатченко, ЖЭТФ, 54: 303 (1968). 148. А. P. Malozemoff, IEEE Trans. Magn., 19: 1520 (1983). 149. В. А. Игнатченко, Р. С. Исхаков, ЖЭТФ, 72: 1005 (1977). 150. В. А. Игнатченко, Р. С. Исхаков, Г. В. Попов, ЖЭТФ, 82: 1518 (1982). 151. Р. С. Исхаков, С. В. Колмогорцев, Ж. М. Мороз, Е. Е. Шалыгина, Письма в ЖЭТФ, 72, № 12: 872 (2000). 152. D. Y. Kim, C. G. Kim, H. C. Kim, and U. H. Sung, J. Appl. Phys., 81, No. 8: 5811 (1997). 153. A. A. Gavrilyuk, A. L. Semenov, A. V. Semirov, A. V. Gavrilyuk, S. M. Zubrit- sky, B. V. Gavrilyuk, V. O. Kudryavtsev, and A. L. Petrov, Russ. Phys. J., 49, No. 8: 857 (2006). 154. R. Sato Turtelli, J. P. Sinnecker, R. Grossinger, and M. Vаrquez, J. Appl. Phys., 78, No. 4: 2590 (1995). 155. H. C. Kim, D. Y. Kim, and C. G. Kim, J. Mater. Sci., 29: 4431 (1994). 156. G. W. Smith and J. R. Birchak, J. Appl. Phys., 41: 3315 (1970). 157. M. G. Babich, O. P. Brud’ko, M. I. Zakharenko, and M. P. Semen’ko, Functional Mater., 9, No. 3: 519 (2002). 158. Н. И. Захаренко, М. П. Семенько, ФММ, 95, № 2: 439 (2005). ЕЛЕКТРООПІР І МАГНЕТООПІР АМОРФНИХ СТОПІВ НА ОСНОВІ Fe ТА Co 205 159. M. G. Babich, M. I. Zakharenko, and M. P. Semen’ko, 9 th International Young Scientists Conference ‘Optics & High Technology Material Science⎯SPO 2008’: Scientific Works (October 23−26, 2008, Kyiv, Ukraine), p. 50. 160. G .Herzer, Proc. of the NATO Advanced Study Institute on Magnetic Hysteresis in Novel Materials (1−12 July 1996, Mykonos, Greece) (Ed. G. C. Hadjipanayis) (NATO ASI Series, Series E: Applied Sciences) (Dordrecht−Boston−London: Klu- wer Academic Publishers: 1997), vol. 338, р. 711. 161. K. Habiballah, G. Marest, E. H. Sayouty, H. Lassri, and R. Krishnan. Phys. Scripta, 56: 112 (1997). 162. K. V. Rao, M. Steinback, H. H. Liebermann, and L. Barton, J. Appl. Phys., 53: 7795 (1982). 163. S. Ohnuma and T. J. Matsumoto, Appl. Phys., 50: 7597 (1979). 164. J. E. Frackowiak, G. Haneczok, P. Kwapulinski, and J. Rasek. Czech. J. of Phys- ics, 54, Suppl. D: D109 (2004). 165. R. C. O’Handley, B. W. Corb, Y. Hara, N.J. Grant, and W. Hines, J. Appl. Phys., 53, No. 11: 7753 (1982). 166. S. Ramasamy, L. Lundgren, K. Ganesan, and A. Narayanasamy, J. Phys. F: Met. Phys., 17: 753 (1987). 167. A. Knobel, J. P. Sinnecker, R. Sate Turteili, H. R. Rechenberg, and R. Gross- inger, J. Appl. Phys., 73, No. 10: 6603 (1993). 168. M. E. McHenry, M. A. Willard, and D. E. Laughlin, Progress in Materials Sci- ence, 44: 291 (1999). 169. J. Freestone, M. R. J. Gibbs, and P. T. Squire, J. Appl. Phys., 70, No. 10: 6531 (1991). 170. K. Habib, K. Moore, R. Nessler, V. Eling, and C. Wu, Mater. Character., 34: 153 (1995).

Електроопір та магнетоопір аморфних металевих стопів на основі заліза та кобальту

Institution

Ähnliche Einträge