Об оценке меры образа шара для нижних Q-гомеоморфизмов
Рассмотрены нижние Q-гомеоморфизмы относительно p-модуля при p ≥ n. Для таких
 классов отображений установлена оценка сверху меры образа шара и, как следствие,
 получен аналог известной леммы Икома–Шварца. Приведенная оценка является далеко
 идущим обобщением хорошо известног...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98134 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об оценке меры образа шара для нижних Q-гомеоморфизмов / Р.Р. Салимов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 1. — С. 19-25. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862624664265687040 |
|---|---|
| author | Салимов, Р.Р. |
| author_facet | Салимов, Р.Р. |
| citation_txt | Об оценке меры образа шара для нижних Q-гомеоморфизмов / Р.Р. Салимов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 1. — С. 19-25. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Рассмотрены нижние Q-гомеоморфизмы относительно p-модуля при p ≥ n. Для таких
классов отображений установлена оценка сверху меры образа шара и, как следствие,
получен аналог известной леммы Икома–Шварца. Приведенная оценка является далеко
идущим обобщением хорошо известного результата М. А. Лаврентьева об оценке площади образа круга при квазиконформных отображениях. Приведены приложения этих
результатов к классам Орлича–Соболева W loc^1,φ
в R^n, n ≥ 3 при условии типа Кальдерона на функцию φ и, в частности, к классам Соболева Wloc^1,p
при p > n − 1. Построены примеры отображений, показывающие точность полученных результатов.
Розглянуто нижнi Q-гомеоморфiзми вiдносно p-модуля при p ≥ n. Для таких класiв вiдобра-
жень встановлено оцiнку зверху мiри образу кулi i, як наслiдок, отримано аналог вiдомої
леми Iкома–Шварца. Наведена оцiнка є далекосяжним узагальненням добре вiдомого резуль-
тату М. О. Лаврентьєва про оцiнку площi образу круга при квазiконформних вiдображен-
нях. Наведено застосування цих результатiв до класiв Орлiча–Соболєва W loc^1,φ в R^n, n ≥ 3
за умовою типу Кальдерона на функцiю φ i, зокрема, до класiв Соболєва Wloc^1,p при p > n−1.
Побудованi приклади вiдображень, що показують точнiсть отриманих результатiв.
We consider the lower Q-homeomorphisms with respect to p-modulus for p ≥ n. For such classes of
mappings, we establish an upper estimate of the measure of the image of balls and, as a consequence,
obtain one analog of the known Ikoma–Schwartz lemma. The present estimate is a far-reaching
generalization of the well-known Lavrent’ev result on the estimate of the area of the image of a
disk under quasiconformal mappings. We give also the corresponding applications of these results
to the Orlicz–Sobolev classes W loc^1,φ in R^n, n ≥ 3, under a condition of the Calderon type on φ and,
in particular, to the Sobolev classes Wloc^1,p with p > n − 1. The constructed examples of mappings
demonstrate a precision of the obtained results.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:32:14Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98134 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:32:14Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Салимов, Р.Р. 2016-04-09T11:47:06Z 2016-04-09T11:47:06Z 2016 Об оценке меры образа шара для нижних Q-гомеоморфизмов / Р.Р. Салимов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 1. — С. 19-25. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98134 517.5 Рассмотрены нижние Q-гомеоморфизмы относительно p-модуля при p ≥ n. Для таких
 классов отображений установлена оценка сверху меры образа шара и, как следствие,
 получен аналог известной леммы Икома–Шварца. Приведенная оценка является далеко
 идущим обобщением хорошо известного результата М. А. Лаврентьева об оценке площади образа круга при квазиконформных отображениях. Приведены приложения этих
 результатов к классам Орлича–Соболева W loc^1,φ
 в R^n, n ≥ 3 при условии типа Кальдерона на функцию φ и, в частности, к классам Соболева Wloc^1,p
 при p > n − 1. Построены примеры отображений, показывающие точность полученных результатов. Розглянуто нижнi Q-гомеоморфiзми вiдносно p-модуля при p ≥ n. Для таких класiв вiдобра-
 жень встановлено оцiнку зверху мiри образу кулi i, як наслiдок, отримано аналог вiдомої
 леми Iкома–Шварца. Наведена оцiнка є далекосяжним узагальненням добре вiдомого резуль-
 тату М. О. Лаврентьєва про оцiнку площi образу круга при квазiконформних вiдображен-
 нях. Наведено застосування цих результатiв до класiв Орлiча–Соболєва W loc^1,φ в R^n, n ≥ 3
 за умовою типу Кальдерона на функцiю φ i, зокрема, до класiв Соболєва Wloc^1,p при p > n−1.
 Побудованi приклади вiдображень, що показують точнiсть отриманих результатiв. We consider the lower Q-homeomorphisms with respect to p-modulus for p ≥ n. For such classes of
 mappings, we establish an upper estimate of the measure of the image of balls and, as a consequence,
 obtain one analog of the known Ikoma–Schwartz lemma. The present estimate is a far-reaching
 generalization of the well-known Lavrent’ev result on the estimate of the area of the image of a
 disk under quasiconformal mappings. We give also the corresponding applications of these results
 to the Orlicz–Sobolev classes W loc^1,φ in R^n, n ≥ 3, under a condition of the Calderon type on φ and,
 in particular, to the Sobolev classes Wloc^1,p with p > n − 1. The constructed examples of mappings
 demonstrate a precision of the obtained results. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Об оценке меры образа шара для нижних Q-гомеоморфизмов Про оцiнку мiри образу кулi для нижнiх Q-гомеоморфiзмiв On estimations of the measure of the image of a ball under lower Q-homeomorphisms Article published earlier |
| spellingShingle | Об оценке меры образа шара для нижних Q-гомеоморфизмов Салимов, Р.Р. Математика |
| title | Об оценке меры образа шара для нижних Q-гомеоморфизмов |
| title_alt | Про оцiнку мiри образу кулi для нижнiх Q-гомеоморфiзмiв On estimations of the measure of the image of a ball under lower Q-homeomorphisms |
| title_full | Об оценке меры образа шара для нижних Q-гомеоморфизмов |
| title_fullStr | Об оценке меры образа шара для нижних Q-гомеоморфизмов |
| title_full_unstemmed | Об оценке меры образа шара для нижних Q-гомеоморфизмов |
| title_short | Об оценке меры образа шара для нижних Q-гомеоморфизмов |
| title_sort | об оценке меры образа шара для нижних q-гомеоморфизмов |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98134 |
| work_keys_str_mv | AT salimovrr obocenkemeryobrazašaradlânižnihqgomeomorfizmov AT salimovrr proocinkumiriobrazukulidlânižnihqgomeomorfizmiv AT salimovrr onestimationsofthemeasureoftheimageofaballunderlowerqhomeomorphisms |