Моделювання нелiнiйного деформування ортотропних цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi ексцентриситету його пiдкрiплення
Розроблено методику чисельного аналiзу напружено-деформованого стану гнучких ортотропних цилiндричних оболонок з пiдкрiпленим круговим отвором при дiї статичного навантаження. Запропонована методика базується на використаннi одних i тих же спiввiдношень при моделюваннi деформування як оболонки, так...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98136 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделювання нелiнiйного деформування ортотропних цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi ексцентриситету його пiдкрiплення / I.С. Чернишенко, С.М. Комарчук, В.А. Максимюк, Є.А. Сторожук/ / Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 1. — С. 34-40. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859595052355944448 |
|---|---|
| author | Чернишенко, I.С. Комарчук, С.М. Максимюк, В.А. Сторожук, Є.А. |
| author_facet | Чернишенко, I.С. Комарчук, С.М. Максимюк, В.А. Сторожук, Є.А. |
| citation_txt | Моделювання нелiнiйного деформування ортотропних цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi ексцентриситету його пiдкрiплення / I.С. Чернишенко, С.М. Комарчук, В.А. Максимюк, Є.А. Сторожук/ / Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 1. — С. 34-40. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розроблено методику чисельного аналiзу напружено-деформованого стану гнучких ортотропних цилiндричних оболонок з пiдкрiпленим круговим отвором при дiї статичного навантаження. Запропонована методика базується на використаннi одних i тих же
спiввiдношень при моделюваннi деформування як оболонки, так i пiдкрiплення. Для оболонки, навантаженої рiвномiрним внутрiшнiм тиском, дослiджено вплив ексцентриситету пiдкрiплення на розподiл напружень, деформацiй i перемiщень в зонi їх концентрацiї.
Разработана методика численного анализа напряженно-деформированного состояния гибких ортотропных цилиндрических оболочек с подкрепленным круговым отверстием при действии статической нагрузки. Предложенная методика базируется на использовании
одних и тех же соотношений при моделировании деформирования как оболочки, так и подкрепления. Для оболочки, нагруженной равномерным внутренним давлением, исследовано влияние эксцентриситета подкрепления на распределение напряжений, деформаций и перемещений в зоне их концентрации.
The technique of numerical analysis of a stress-strain state of flexible orthotropic cylindrical shells
reinforced by a circular hole under the influence of a static load is developed. The proposed technique
is based on using the same ratio in the simulation of deformation of a shell and a reinforcement.
For a shell loaded by a uniform internal pressure, the effect of the eccentricity of a reinforcement on
the distribution of stresses, strains, and displacements in the area of their concentration is studied.
|
| first_indexed | 2025-11-27T19:55:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
1 • 2016
МЕХАНIКА
УДК 539.3 http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2016.01.034
Член-кореспондент НАН України I. С. Чернишенко, С.М. Комарчук,
В.А. Максимюк, Є.А. Сторожук
Iнститут механiки iм. С. П. Тимошенка НАН України, Київ
E-mail: stevan@ukr.net
Моделювання нелiнiйного деформування ортотропних
цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi
ексцентриситету його пiдкрiплення
Розроблено методику чисельного аналiзу напружено-деформованого стану гнучких орто-
тропних цилiндричних оболонок з пiдкрiпленим круговим отвором при дiї статичного
навантаження. Запропонована методика базується на використаннi одних i тих же
спiввiдношень при моделюваннi деформування як оболонки, так i пiдкрiплення. Для обо-
лонки, навантаженої рiвномiрним внутрiшнiм тиском, дослiджено вплив ексцентри-
ситету пiдкрiплення на розподiл напружень, деформацiй i перемiщень в зонi їх концен-
трацiї.
Ключовi слова: цилiндрична оболонка, ортотропний матерiал, круговий отвiр, ексцен-
триситет пiдкрiплення, геометрична нелiнiйнiсть, метод скiнченних елементiв.
Дослiдження напружено-деформованого стану (НДС) iзотропних i анiзотропних оболонок
з пiдкрiпленими отворами при врахуваннi нелiнiйних факторiв викликають значний iнте-
рес в сучаснiй iнженернiй практицi. Бiльшiсть результатiв по данiй проблемi отримано для
оболонок обертання при дiї осесиметричного навантаження [1–3]. Розв’язанню нелiнiйних
двовимiрних задач для оболонок з пiдкрiпленими отворами присвяченi окремi роботи [4–6].
Чисельнi дослiдження проведенi, в основному, за допомогою сiткових методiв [7]: методу
скiнченних рiзниць (МСР), варiацiйно-рiзницевого методу (ВРМ) i методу скiнченних еле-
ментiв (МСЕ).
При традицiйному пiдходi до розв’язання крайових задач для оболонок з пiдкрiпленими
отворами з використанням сiткових методiв виникають труднощi, пов’язанi з необхiднiстю
врахування сумiсної роботи елементiв рiзної мiрностi (оболонок i пiдкрiплень) та задово-
лення контактних умов [1, 8].
Нижче дано постановку геометрично нелiнiйних задач для тонких ортотропних цилiн-
дричних оболонок з пiдкрiпленим круговим отвором i викладено некласичний пiдхiд до
© I. С. Чернишенко, С. М. Комарчук, В. А. Максимюк, Є. А. Сторожук, 2016
34 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2016, №1
Рис. 1
чисельного розв’язання даного класу задач, в якому використовуються однi i тi ж спiввiдно-
шення як для оболонки, так i пiдкрiплення, що значно спрощує алгоритм розв’язання даних
задач i дозволяє уникнути протирiч, якi виникають при спряженнi тiл рiзної мiрностi [5, 9].
За допомогою розробленого пiдходу дослiджено вплив ексцентриситету пiдкрiплення на
НДС оболонки в областi отвору при дiї рiвномiрного внутрiшнього тиску.
Постановка задачi. Тонку цилiндричну оболонку радiуса R i товщини h0, виготов-
лену з ортотропного матерiалу i послаблену круговим отвором радiуса r0, вiднесемо до
криволiнiйної ортогональної системи координат (x, y, γ) з початком в центрi отвору, де x
i y — довжини твiрної i дуги по напрямнiй, а γ — вiдраховується по нормалi до коор-
динатної поверхнi. Оболонка знаходиться пiд дiєю поверхневих {p} = {p1, p2, p3}T i кра-
йових {mk} = {Tk, Sk, Qk,Mk}T сил. За координатну поверхню (поверхню зведення γ = 0)
приймемо серединну поверхню оболонки (Σ0). Введемо на розгорнутiй координатнiй поверх-
нi також полярну систему коорднат (r, θ), одна з лiнiй якої (r = r0) збiгається з контуром
отвору (рис. 1).
Приймемо, що контур отвору пiдкрiплений криволiнiйним стержнем, центр ваги попе-
речного перерiзу якого не лежить в серединнiй поверхнi оболонки. Моделюємо пiдкрiплен-
ня фрагментом цилiндричної оболонки, серединна поверхня якої еквiдiстантна серединнiй
поверхнi основної оболонки. За координатну поверхню пiдкрiплення (Σ1) приймемо еквi-
дiстантну поверхню, що спряжена з серединною поверхнею оболонки (Σ0). Це дозволяє
використовувати однi i тi ж спiввiдношення при моделюваннi деформування як оболонки,
так i криволiнiйного стержня, а також врахувати роботу пiдкрiплювального елемента на
розтяг (стиск), кручення i згин в двох площинах.
Деформування тонкої оболонки i тонкого пiдкрiплювального елемента опишемо спiв-
вiдношеннями геометрично нелiнiйної теорiї оболонок в квадратичному наближеннi, яка
базується на гiпотезах Кiрхгофа–Лява [1]. Вирази для компонент мембранної i згинної де-
формацiй представимо у векторнiй формi [5, 7]
εxx = ε0xx + ε∗xx; ε0xx = e⃗x ·
∂u⃗
∂x
; ε∗xx =
1
2
φ2
x;
εxy = ε0xy + ε∗xy; ε0xy = e⃗y ·
∂u⃗
∂x
+ e⃗x ·
∂u⃗
∂y
; ε∗xy = φxφy;
µxx = µ0xx = −e⃗x ·
∂φ⃗
∂x
; φx = n⃗ · ∂u⃗
∂x
; (1)
2µxy = 2µ0xy = −e⃗y ·
∂φ⃗
∂x
− e⃗x ·
∂φ⃗
∂y
;
exx = εxx + γµxx; exy = εxy + 2γµxy (x→ y),
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2016, №1 35
де u⃗ = ue⃗x + ve⃗y + wn⃗ — вектор перемiщень точок координатної поверхнi оболонки (пiд-
крiплення); e⃗x, e⃗y, n⃗ — орти криволiнiйної ортогональної системи координат (x, y, γ); φ⃗ =
= φxe⃗x + φy e⃗y — вектор кутiв повороту дотичних до координатних лiнiй; iндекси “0” i “*”
зверху вiдповiдають лiнiйнiй i нелiнiйнiй частинам компонент деформацiї.
Приймаючи, що напрямки ортотропiї матерiалу в кожнiй точцi оболонки (пiдкрiплення)
збiгаються з напрямками осей координат (x, y, γ), фiзичнi спiввiдношення при довiльному
виборi координатної поверхнi записуємо згiдно з законом Гука у виглядi
Txx = T 0
xx + T ∗
xx; Tyy = T 0
yy + T ∗
yy; Txy = T 0
xy + T ∗
xy;
T 0
xx = C11ε
0
xx + C12ε
0
yy +K11µxx +K12µyy;
T 0
yy = C21ε
0
xx + C22ε
0
yy +K21µxx +K22µyy; T 0
xy = C33ε
0
xy + 2K33µxy;
T ∗
xx = C11ε
∗
xx + C12ε
∗
yy; T ∗
yy = C21ε
∗
xx + C22ε
∗
yy; T ∗
xy = C33ε
∗
xy;
Mxx =M0
xx +M∗
xx; Myy =M0
yy +M∗
yy; Mxy =M0
xy +M∗
xy;
M0
xx = K11ε
0
xx +K12ε
0
yy +D11µxx +D12µyy;
M0
yy = K21ε
0
xx +K22ε
0
yy +D21µxx +D22µyy; M0
xy = K33ε
0
xy + 2D33µxy;
M∗
xx = K11ε
∗
xx +K12ε
∗
yy; M∗
yy = K21ε
∗
xx +K22ε
∗
yy; M∗
xy = K33ε
∗
xy.
(2)
Тут Cmn, Kmn, Dmn — жорсткiснi характеристики оболонки (пiдкрiплення), значення яких
обчислюються за формулами:
Cmn = Bmnh; Kmn = Bmneh; Dmn = Bmn
(
h3
12
+ he2
)
;
B11 =
Exx
1− νxyνyx
; B22 =
Eyy
1− νxyνyx
;
B12 = B21 = νyxB11 = νxyB22; B33 = Gxy,
(3)
де Exx, Eyy — модулi пружностi в напрямках твiрної i напрямної; Gxy — модуль зсуву в пло-
щинi, паралельнiй координатнiй поверхнi; νxy, νyx — коефiцiєнти Пуассона; h — товщина
оболонки або висота пiдкрiплення; e — вiдхилення серединної поверхнi вiд координатної
поверхнi.
Методика розв’язання геометрично нелiнiйних задач для ортотропних цилiн-
дричних оболонок з пiдкрiпленим отвором. Система розв’язувальних рiвнянь отрима-
на з принципу можливих перемiщень за допомогою процедури покрокового навантаження,
модифiкованого методу Ньютона–Канторовича i МСЕ [5, 7]. В цьому випадку повна енергiя
гнучкої цилiндричної оболонки з пiдкрiпленим вирiзом має вигляд
Πℓ =
1
2
∑
i=0,1
∫∫
(Σi)
({∆ϵℓ}T [D]{∆ϵℓ}+ {∆φ}T [S]{∆φ}) dΣ+
+
∑
i=0,1
∫∫
(Σi)
({∆ϵℓ}T {∆m∗}+ {∆φ}T [∆AL]T {∆T}) dΣ−
36 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2016, №1
−
∫∫
(Σp)
{∆u0}T {∆p} dΣ−
∫
(Γk)
{∆uk}T {∆mk} ds+
+
∑
i=0,1
∫∫
(Σi)
{∆ϵℓ}T {m} dΣ−
∫∫
(Σp)
{∆u0}T {p} dΣ−
∫
(Γk)
{∆uk}T {mk} ds. (4)
Тут {u0} = {u, v, w}T , {uk} = {um, uτ , w,−φm}T — вектори перемiщень точок середин-
ної поверхнi i контуру оболонки; (Σp) — частина областi (Σ0), на якiй заданi поверхневi
сили; (Γk) — частина контуру серединної поверхнi оболонки, на якiй заданi крайовi си-
ли; {ϵ} = {εxx, εyy, εxy, µxx, µyy, 2µxy, }T — вектор деформацiй; {m} = {Txx, Tyy, Txy,Mxx,
Myy,Mxy, }T — вектор внутрiшнiх силових факторiв; ∆f , f — прирiст функцiї f на n-му
кроцi навантаження i її значення в кiнцi попереднього кроку навантаження; {∆ϵℓ} — лiнiй-
нi вiдносно приростiв компонент векторiв перемiщень i кутiв повороту складовi приростiв
деформацiй; [S] — симетрична матриця накопичених тангенцiальних зусиль; {∆T} — зна-
чення приростiв компонент вектора внутрiшнiх зусиль; [∆AL], {∆φ} — матриця i вектор
приростiв кутiв повороту; [D] — матриця жорсткостей оболонки (пiдкрiплення).
На кожнiй iтерацiї модифiкованого методу Ньютона–Канторовича задачу розв’язуємо
за допомогою варiанта МСЕ, особливiсть якого полягає в тому, що вектор кутiв поворо-
ту дотичних до координатних лiнiй не визначається за формулами (1), як це прийнято
в класичному МСЕ для тонких оболонок, а апроксимується бiквадратичними полiномами
серендипового типу з виконанням геометричних гiпотез Кiрхгофа–Лява тiльки у вузлах
скiнченного елемента [7, 10].
З умов стацiонарностi дискретного аналогу функцiонала (4) отримана система розв’язу-
вальних рiвнянь для тонкої композитної оболонки з пiдкрiпленим отвором при врахуваннi
скiнченних прогинiв, яка в матричнiй формi для n-го кроку навантаження має вигляд
([K0] + [Kφ] + [Kσ]){∆q} = {∆P} − {∆Ω}+ {∆Ψ}, (5)
де [K0] — матриця жорсткостi лiнiйно-пружних оболонки i пiдкрiплення; [Kφ], [Kσ] — ма-
трицi впливу початкових кутiв повороту i напружень; {∆q} — вектор приростiв вузлових
ступенiв свободи; {∆P} — вектор навантажень; {∆Ω} — вектор нелiнiйностей; {∆Ψ} —
вектор нев’язок рiвнянь рiвноваги в кiнцi (n − 1)-го кроку навантаження.
Числовi результати. Представимо результати дослiдження впливу ексцентриситету
пiдкрiплення на НДС бiля кругового отвору на бiчнiй поверхнi гнучкої ортотропної орга-
нопластикової цилiндричної оболонки.
Розрахунки виконанi для оболонки з параметрами:
R
h0
= 400;
r0
h0
= 30;
Exx = 25,3 ΓΠa; Eyy = 38,4 ΓΠa; Gxy = 7,6 ΓΠa; νyx = 0,238.
Контур отвору пiдкрiплений криволiнiйним стержнем прямокутного поперечного пере-
рiзу висотою hc = 4h0 i шириною bc = 3h0. Стержень виготовлений з iзотропного матерiалу,
для якого модуль Юнга Ec = 38,4 ГПа i коефiцiєнт Пуассона νc = 0,157.
Оболонка навантажена внутрiшнiм тиском iнтенсивностi p3 = 2 ·105 Па, осьовими розтя-
гувальними зусиллями Tk = p3R/2 на торцях i перерiзувальним зусиллям Qk = p3r
2
0/(2r0−
− bc), прикладеним до осi пiдкрiплення.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2016, №1 37
Таблиця 1
ẽc
ЛЗ ГНЗ
w̃max ẽmax σ̃max w̃max ẽmax σ̃max
1,5 1,535 8,556 3187 1,254 6,060 2236
1,0 1,421 7,107 2735 1,188 5,152 1958
0,5 1,373 5,533 2236 1,161 4,292 1720
0,0 1,476 4,251 1826 1,194 3,663 1581
−0,5 1,758 4,075 1656 1,289 3,842 1567
−1,0 2,117 5,477 2210 1,418 4,637 1762
−1,5 2,416 6,921 2811 1,541 5,538 2107
Враховуючи геометричну i силову симетрiю, розглядаємо четверту частину оболонки.
На лiнiях x = 0 i y = 0 заданi умови симетрiї, на контурi отвору — умови контакту оболонки
i пiдкрiплювального елемента, а на достатнiй вiддалi вiд контуру отвору (x = 6r0 i y =
= 6r0) — умови безмоментностi.
Результати розв’язання лiнiйної (ЛЗ) i геометрично нелiнiйної (ГНЗ) задач для цилiн-
дричних оболонок з пiдкрiпленим круговим отвором отриманi для ряду значень ексцентри-
ситету пiдкрiплення: ẽc = ec/h0 = ±1,5; ±1,0; ±0,5; 0,0.
В табл. 1 наведенi значення максимальних прогинiв (w̃max = wmax/h0), деформацiй
(emax = ẽmax · 10−3) i напружень (σmax = σ̃max · 105 Па) в залежностi вiд ексцентриситету
пiдкрiплення як для лiнiйної, так i геометрично нелiнiйної задач.
З представлених даних випливає, що максимальнi прогини досягають мiнiмуму при
значеннi ексцентриситету пiдкрiплення ec = 0,5h0, максимальнi напруження — при ec =
= −0,5h0, а максимальнi деформацiї — при ec = −0,5h0 для ЛЗ i при ec = 0 для ГНЗ.
Зменшення або збiльшення вказаних значень ексцентриситету пiдкрiплення приводить до
монотонного зростання максимальних значень вiдповiдних характеристик НДС оболонки.
В результатi максимальнi прогини досягають найбiльшого значення при ec = −1,5h0, а ма-
ксимальнi деформацiї i напруження — при ec = 1,5h0. Видно, що ексцентриситет пiдкрiпле-
ння для задач в нелiнiйнiй постановцi впливає на результати меншою мiрою, нiж в лiнiй-
нiй. Неврахування ексцентриситету пiдкрiплення при виконаннi розрахункiв призводить
до заниження максимальних прогинiв на 39% для ЛЗ i на 23% для ГНЗ, максимальних
деформацiй — на 50 i 40%, а максимальних напружень — на 43 i 29%.
Таким чином, в роботi дано постановку i викладено методику чисельного розв’язання
геометрично нелiнiйних задач для тонких ортотропних цилiндричних оболонок з пiдкрi-
пленим круговим отвором, яка базується на застосуваннi процедури покрокового наванта-
ження, модифiкованого методу Ньютона–Канторовича i методу скiнченних елементiв. Осо-
бливiсть запропонованої методики полягає у використаннi одних i тих же спiввiдношень
при моделюваннi деформування як оболонки, так i пiдкрiплювального елемента, а також
у реалiзацiї геометричних гiпотез Кiрхгофа–Лява в дискретнiй формi. За допомогою розро-
бленої методики i складених програм дослiджено вплив ексцентриситету пiдкрiплення на
НДС цилiндричної оболонки з круговим отвором при дiї рiвномiрного внутрiшнього тиску.
Цитована лiтература
1. Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями / А. Н. Гузь, И. С. Чернышенко, В. Н. Чехов и
др. – Киев: Наук. думка, 1980. – 636 с. – (Методы расчета оболочек: В 5 т.; Т. 1).
2. Kaufman A., Spera D. Investigation of the elastic-plastic stress state around reinforced opening in a spheri-
cal shell // NASA Scientific and technical publications, Washington, 1965. – P. 1–27.
38 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2016, №1
3. Maksimyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I. S. Nonlinear Deformation of Thin Isotropic and Ortho-
tropic Shells of Revolution with Reinforced Holes and Rigid Inclusions // Int. Appl. Mech. – 2013. – 49,
No 6. – P. 685–692.
4. Ларионов А.A. Расчет пологой оболочки с подкрепленным прямоугольным отверстием в упруго-пла-
стической стадии // Сб. науч. тр. Красноярск. политехн. ин-та. – 1975. – № 8. – С. 55–62.
5. Maksimyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I. S. Stress State of Flexible Composite Shells with Sti-
ffened Holes // Int. Appl. Mech. – 2014. – 50, No 5. – P. 558–565.
6. Storozhuk E.A., Chernyshenko I. S. Reinforcement of the Contour of a Hole in an Inelastic Shell // Int.
Appl. Mech. – 1988. – 24, No 11. – P. 1064–1068.
7. Maksimyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I. S. Using Mesh-Based Methods to Solve Nonlinear
Problems of Statics for Thin Shells // Int. Appl. Mech. – 2009. – 45, No 1. – P. 32–56.
8. Guz A.N., Storozhuk E.A., Chernyshenko I. S. Nonlinear Two-Dimensional Static Problems for Thin Shells
with Reinforced Curvilinear Holes // Int. Appl. Mech. – 2009. – 45, No 12. – P. 1269–1300.
9. Карпов В.В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения. В 2 ч. Ч. 1. Модели и
алгоритмы исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения. – Москва:
Физматлит, 2010. – 288 с.
10. Areias P.M.A., Song J.-H., Belytschko T. A finite-strain quadrilateral shell element based on discrete
Kirchhoff-Love constraints // Int. J. Numer. Meth. Engng. – 2005. – 64. – P. 1166–1206.
References
1. Theory of thin shells weakened by holes. A. N. Guz, I. S. Chernyshenko, V. N. Chekhov et al. — Kiev:
Naukova Dumka, 1980 (Calculation methods shells: In 5 v.; V.1) (in Russian).
2. Kaufman A., Spera D. NASA Scientific and technical publications, Washington, 1965: 1–27.
3. Maksimyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I. S. Int. Appl. Mech., 2013, 49, No 6: 685–692.
4. Larionov A.A. Coll. of scientific works of the Krasnoyarsk Polytechnic Inst, 1975, No : 55–62 (in Russian).
5. Maksimyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I. S. Int. Appl. Mech., 2014, 50, No 5: 558–565.
6. Storozhuk E.A., Chernyshenko I. S. Int. Appl. Mech., 1988, 24, No 11: 1064–1068.
7. Maksimyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I. S. Int. Appl. Mech., 2009, 45, No 1: 32–56.
8. Guz A.N., Storozhuk E.A., Chernyshenko I. S. Int. Appl. Mech., 2009, 45, No 12: 1269–1300.
9. Karpov V.V. Stability and Reliability of Reinforced Rotational Shells: in 2 Parts. Part 1: Research Models
and Algorithms of Stability and Reliability of Reinforced Rotational Shells, Moscow: Fizmatlit Publ., 2010.
10. Areias P.M.A., Song J.-H., Belytschko T. Int. J. Numer. Meth. Engng., 2005, 64: 1166–1206.
Надiйшло до редакцiї 27.07.2015
Член-корреспондент НАН Украины И.С. Чернышенко, С. Н. Комарчук,
В.А. Максимюк, Е. А. Сторожук
Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев
E-mail: stevan@ukr.net
Моделирование нелинейного деформирования ортотропных
цилиндрических оболочек с отверстием при учете эксцентриситета
его подкрепления
Разработана методика численного анализа напряженно-деформированного состояния гиб-
ких ортотропных цилиндрических оболочек с подкрепленным круговым отверстием при
действии статической нагрузки. Предложенная методика базируется на использовании
одних и тех же соотношений при моделировании деформирования как оболочки, так и под-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2016, №1 39
крепления. Для оболочки, нагруженной равномерным внутренним давлением, исследовано
влияние эксцентриситета подкрепления на распределение напряжений, деформаций и пере-
мещений в зоне их концентрации.
Ключевые слова: цилиндрическая оболочка, ортотропный материал, круговое отверстие,
эксцентриситет подкрепления, геометрическая нелинейность, метод конечных элементов.
Corresponding Member of the NAS of Ukraine I. S. Chernyshenko,
S.М. Komarchuk, V.A. Maksimyuk, E. A. Storozhuk
S. P. Timoshenko Institute of Mechanics of the NAS of Ukraine, Kiev
E-mail: stevan@ukr.net
Modeling of a nonlinear deformation of orthotropic cylindrical shells
with a hole with regard for the eccentricity of its reinforcement
The technique of numerical analysis of a stress-strain state of flexible orthotropic cylindrical shells
reinforced by a circular hole under the influence of a static load is developed. The proposed technique
is based on using the same ratio in the simulation of deformation of a shell and a reinforcement.
For a shell loaded by a uniform internal pressure, the effect of the eccentricity of a reinforcement on
the distribution of stresses, strains, and displacements in the area of their concentration is studied.
Keywords: cylindrical shell, orthotropic material, circular hole, eccentricity of a reinforcement,
geometric nonlinearity, finite-element method.
40 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2016, №1
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98136 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-27T19:55:04Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Чернишенко, I.С. Комарчук, С.М. Максимюк, В.А. Сторожук, Є.А. 2016-04-09T11:47:26Z 2016-04-09T11:47:26Z 2016 Моделювання нелiнiйного деформування ортотропних цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi ексцентриситету його пiдкрiплення / I.С. Чернишенко, С.М. Комарчук, В.А. Максимюк, Є.А. Сторожук/ / Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 1. — С. 34-40. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98136 539.3 Розроблено методику чисельного аналiзу напружено-деформованого стану гнучких ортотропних цилiндричних оболонок з пiдкрiпленим круговим отвором при дiї статичного навантаження. Запропонована методика базується на використаннi одних i тих же спiввiдношень при моделюваннi деформування як оболонки, так i пiдкрiплення. Для оболонки, навантаженої рiвномiрним внутрiшнiм тиском, дослiджено вплив ексцентриситету пiдкрiплення на розподiл напружень, деформацiй i перемiщень в зонi їх концентрацiї. Разработана методика численного анализа напряженно-деформированного состояния гибких ортотропных цилиндрических оболочек с подкрепленным круговым отверстием при действии статической нагрузки. Предложенная методика базируется на использовании одних и тех же соотношений при моделировании деформирования как оболочки, так и подкрепления. Для оболочки, нагруженной равномерным внутренним давлением, исследовано влияние эксцентриситета подкрепления на распределение напряжений, деформаций и перемещений в зоне их концентрации. The technique of numerical analysis of a stress-strain state of flexible orthotropic cylindrical shells reinforced by a circular hole under the influence of a static load is developed. The proposed technique is based on using the same ratio in the simulation of deformation of a shell and a reinforcement. For a shell loaded by a uniform internal pressure, the effect of the eccentricity of a reinforcement on the distribution of stresses, strains, and displacements in the area of their concentration is studied. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Моделювання нелiнiйного деформування ортотропних цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi ексцентриситету його пiдкрiплення Моделирование нелинейного деформирования ортотропных цилиндрических оболочек с отверстием при учете эксцентриситета его подкрепления Modeling of a nonlinear deformation of orthotropic cylindrical shells with a hole with regard for the eccentricity of its reinforcement Article published earlier |
| spellingShingle | Моделювання нелiнiйного деформування ортотропних цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi ексцентриситету його пiдкрiплення Чернишенко, I.С. Комарчук, С.М. Максимюк, В.А. Сторожук, Є.А. Механіка |
| title | Моделювання нелiнiйного деформування ортотропних цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi ексцентриситету його пiдкрiплення |
| title_alt | Моделирование нелинейного деформирования ортотропных цилиндрических оболочек с отверстием при учете эксцентриситета его подкрепления Modeling of a nonlinear deformation of orthotropic cylindrical shells with a hole with regard for the eccentricity of its reinforcement |
| title_full | Моделювання нелiнiйного деформування ортотропних цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi ексцентриситету його пiдкрiплення |
| title_fullStr | Моделювання нелiнiйного деформування ортотропних цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi ексцентриситету його пiдкрiплення |
| title_full_unstemmed | Моделювання нелiнiйного деформування ортотропних цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi ексцентриситету його пiдкрiплення |
| title_short | Моделювання нелiнiйного деформування ортотропних цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi ексцентриситету його пiдкрiплення |
| title_sort | моделювання нелiнiйного деформування ортотропних цилiндричних оболонок з отвором при врахуваннi ексцентриситету його пiдкрiплення |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98136 |
| work_keys_str_mv | AT černišenkois modelûvannâneliniinogodeformuvannâortotropnihcilindričnihobolonokzotvoromprivrahuvanniekscentrisitetuiogopidkriplennâ AT komarčuksm modelûvannâneliniinogodeformuvannâortotropnihcilindričnihobolonokzotvoromprivrahuvanniekscentrisitetuiogopidkriplennâ AT maksimûkva modelûvannâneliniinogodeformuvannâortotropnihcilindričnihobolonokzotvoromprivrahuvanniekscentrisitetuiogopidkriplennâ AT storožukêa modelûvannâneliniinogodeformuvannâortotropnihcilindričnihobolonokzotvoromprivrahuvanniekscentrisitetuiogopidkriplennâ AT černišenkois modelirovanienelineinogodeformirovaniâortotropnyhcilindričeskihoboločeksotverstiempriučeteékscentrisitetaegopodkrepleniâ AT komarčuksm modelirovanienelineinogodeformirovaniâortotropnyhcilindričeskihoboločeksotverstiempriučeteékscentrisitetaegopodkrepleniâ AT maksimûkva modelirovanienelineinogodeformirovaniâortotropnyhcilindričeskihoboločeksotverstiempriučeteékscentrisitetaegopodkrepleniâ AT storožukêa modelirovanienelineinogodeformirovaniâortotropnyhcilindričeskihoboločeksotverstiempriučeteékscentrisitetaegopodkrepleniâ AT černišenkois modelingofanonlineardeformationoforthotropiccylindricalshellswithaholewithregardfortheeccentricityofitsreinforcement AT komarčuksm modelingofanonlineardeformationoforthotropiccylindricalshellswithaholewithregardfortheeccentricityofitsreinforcement AT maksimûkva modelingofanonlineardeformationoforthotropiccylindricalshellswithaholewithregardfortheeccentricityofitsreinforcement AT storožukêa modelingofanonlineardeformationoforthotropiccylindricalshellswithaholewithregardfortheeccentricityofitsreinforcement |