Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры

В работе на основании анализа современных представлений о закономерностях формирования свойств моно- и поликристаллических материалов в рамках известных механизмов роста и релаксации напряжений в вершинах концентраторов в зависимости от скорости изменения приложенного макроскопического усилия предло...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Успехи физики металлов
Date:	2011
Main Author:	Волосевич, П.Ю.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2011
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98167
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры / П.Ю. Волосевич // Успехи физики металлов. — 2011. — Т. 12, № 3. — С. 367-382. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859788512201539584
author	Волосевич, П.Ю.
author_facet	Волосевич, П.Ю.
citation_txt	Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры / П.Ю. Волосевич // Успехи физики металлов. — 2011. — Т. 12, № 3. — С. 367-382. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Успехи физики металлов
description	В работе на основании анализа современных представлений о закономерностях формирования свойств моно- и поликристаллических материалов в рамках известных механизмов роста и релаксации напряжений в вершинах концентраторов в зависимости от скорости изменения приложенного макроскопического усилия предложена модель, позволяющая связать характер поведения их механических свойств с изменением числа и мощности концентраторов напряжений во всем интервале размерных параметров их структурных элементов. В роботі на підставі узагальнень сучасних уявлень про закономірності формування властивостей моно- і полікристалічних матеріялів у межах відомих механізмів росту і релаксації напружень у вершинах концентраторів залежно від швидкости зміни прикладеного макроскопічного зусилля запропоновано модель, що дозволяє зв’язати характер поведінки їх механічних властивостей із зміною числа і потужности концентраторів напружень в усьому інтервалі розмірів параметрів їх структурних елементів. Applicability of the d’Alembert principle for the description of plastic deformation in terms of the modern conceptions of physics of metals is considered. It is offered to consider the stress concentrators as points of interaction between the parts of a sample or elements of its structure
first_indexed	2025-12-02T10:47:38Z
format	Article
fulltext	367 PACS numbers: 46.50.+a, 62.20.F-,62.20.M-,62.23.-c,62.25.Mn,62.40.+i, 83.50.-v Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры П. Ю. Волосевич Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, бульв. Акад. Вернадского, 36 03680, ГСП, Киев-142, Украина В работе на основании анализа современных представлений о закономер- ностях формирования свойств моно- и поликристаллических материалов в рамках известных механизмов роста и релаксации напряжений в вер- шинах концентраторов в зависимости от скорости изменения приложен- ного макроскопического усилия предложена модель, позволяющая свя- зать характер поведения их механических свойств с изменением числа и мощности концентраторов напряжений во всем интервале размерных па- раметров их структурных элементов. В основу предлагаемой модели по- ложен принцип Д’Аламбера (Fi = miwi + Pi), а роль «точек» взаимодей- ствия между соседними элементами структуры играют вершины концен- траторов напряжений, в которых, согласно данному закону механики, приложенная макроскопическая сила (Fi) может быть разложена на дви- жущие, сообщающие точкам системы ускорение (miwi), и потерянные (Pi), уравновешивающиеся противодействиями связей. Из сказанного сделан вывод о том, что общее количество концентраторов (K) может рассматри- ваться как число точек разложения макроскопического поля приложен- ного напряжения на различные по величине (напряжения Fі) составляю- щие, действующие внутри образца в вершинах соответствующих концен- траторов и изменяющиеся в зависимости от скорости роста приложенной макроскопической силы (Fi), определяющей не только число действую- щих концентраторов, а и количество, и характер взаимодействия извест- ных механизмов релаксации напряжений. Рассмотрены закономерности изменения слагаемых принципа Д’Аламбера при переходе от моно- к по- ликристаллическим структурным состояниям в свете реализующихся механизмов роста и релаксации напряжений. Продемонстрировано, что увеличение количества концентраторов в поликристаллах с наноразмер- ными структурами, сопровождающееся снижением их мощности, а соот- ветственно, и скорости роста напряжений в вершинах, будет способство- вать росту механических характеристик, указывая пути создания высо- копрочных состояний. Рассмотрены модельные представления о разви- Успехи физ. мет. / Usp. Fiz. Met. 2011, т. 12, сс. 367—382 Оттиски доступны непосредственно от издателя Фотокопирование разрешено только в соответствии с лицензией © 2011 ИМФ (Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины) Напечатано в Украине. 368 П. Ю. ВОЛОСЕВИЧ тии релаксационных процессов во всем интервале изменения размерных параметров структурных элементов металлических материалов, предска- зывающие возможные смены ведущих механизмов релаксации напряже- ний в поликристаллических материалах при переходе к структурам с наноразмерными элементами. В роботі на підставі узагальнень сучасних уявлень про закономірності фо- рмування властивостей моно- і полікристалічних матеріялів у межах ві- домих механізмів росту і релаксації напружень у вершинах концентрато- рів залежно від швидкости зміни прикладеного макроскопічного зусилля запропоновано модель, що дозволяє зв’язати характер поведінки їх меха- нічних властивостей із зміною числа і потужности концентраторів на- пружень в усьому інтервалі розмірів параметрів їх структурних елемен- тів. Розглянуто можливість використання Д’Алямберового принципу для опису пластичної деформації в термінах сучасних уявлень фізики металів про механізми її реалізації. При цьому точками взаємодії між частинами зразка або елементами його структури запропоновано вважати вершини концентраторів напружень. Визначено залежність діючої їх кількости від швидкости деформації, а також вказано особливості зміни темпу зростан- ня напружень у вершинах концентраторів від їх кількости та потужнос- ти. В рамках Д’Алямберового принципу пластичну деформацію предста- влено у вигляді двох явищ, що розвиваються, – росту напружень у вер- шинах концентраторів на мікрорівні в процесі вибору найбільш послаб- леного перетину зразка та їхньої релаксації при втраті його механічної стійкости на макрорівні. Вказано на визначальну роль кількости концен- траторів, їх виду та потужности в формуванні механічних властивостей. Applicability of the d’Alembert principle for the description of plastic de- formation in terms of the modern conceptions of physics of metals is consid- ered. It is offered to consider the stress concentrators as points of interaction between the parts of a sample or elements of its structure. The dependence of their actual quantity on the strain rate is determined, and features of change of stress-growth rate at concentrator peaks are described as function of their number and strength. Within the scope of the d’Alembert principle, the pro- cess of plastic deformation is represented as two progressive phenomena, namely, the growth of stresses in tops of concentrators at a microlevel during a choice of the weakest section of a sample and the stress relaxation in tops of actual concentrators because of the loss of mechanical stability at a mac- rolevel. The determining roles of a quantity of concentrators and their strength in formation of mechanical properties are specified. Ключевые слова: концентратор напряжений, микромеханизмы релакса- ции и роста напряжений, скорость роста напряжений. (Получено 22 октября 2010 г.) 1. ВВЕДЕНИЕ Общие закономерности формирования структур и требования, кото- КОНЦЕНТРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЙ И ИХ РОЛЬ В ФОРМИРОВАНИИ СВОЙСТВ 369 рые необходимо выполнять при создании высокопрочных состоя- ний, могут быть осознаны только на основе учёта особенностей вза- имодействия всех без исключения элементов структурной иерархии образца при построении целостного представления о закономерно- стях реализации процессов, происходящих со структурой при де- формации и разрушении в рамках законов механики. Это связано с тем, что достижения теоретиков и экспериментаторов, работающих в области физики металлов, свидетельствуют о том, что поведение металлов и сплавов в поликристаллическом состоянии может быть рассмотрено в рамках существующих законов механики, как пове- дение системы взаимодействующих точек (зёрен), каждая из кото- рых обладает свойствами монокристаллического состояния пред- ставляемого материала. Такой подход не вносит никаких ограниче- ний и условностей, обеспечивая возможность дальнейшего совер- шенствования модели по мере углубления знаний о природе проис- хождения и многообразии сил и связей, принимающих участие в ор- ганизации взаимодействия элементов структуры в условиях пла- стических деформаций, сопровождающегося изменением скорости и направления их перемещения. Кроме того, он без противоречий на идейном уровне хорошо согласуется с огромным большинством экс- периментальных и теоретических работ в области физики металлов, касающихся процессов пластической деформации и разрушения. Неприменимость механики сплошных сред в данном случае обу- словлена тем, что, в отличие от физики твёрдого тела и металлов, она не принимает во внимание их внутреннюю структуру, связан- ную с кристаллографическими особенностями её элементов, а так- же характером их изменений, многократно экспериментально под- тверждённых в практически необъятном количестве работ, далеко не полный перечень которых в виде монографий и обзоров приведён в списке литературы [1—27]. Само по себе сказанное не отвергает права на участие в рассмотре- нии хорошо обоснованного в механике модельного понятия о кон- центраторах напряжений. Оно позволяет описывать связи между напряжениями, деформациями, скоростями их изменения, темпера- турой и другими физико-химическими параметрами, а также рас- считывать особенности поведения макроскопических объектов отно- сительно их механических свойств и характера разрушения. Это связано с тем, что в таких исследованиях требуется учёт реально происходящих физических процессов, ответственных за релаксацию и рост напряжений в вершинах существующих и появляющихся концентраторов на всех уровнях структурной иерархии. В представлениях физики металлов в поликристаллических со- стояниях к таковым могут быть отнесены границы, всевозможные частицы и фазы, а также особенности строения и поведения более сложных структурных иерархий в различных температурных 370 П. Ю. ВОЛОСЕВИЧ условиях деформации. Их формирование обусловлено как типом кристаллической решётки материала (совокупностью механизмов релаксации и роста напряжений, определяющих условия генера- ции и взаимодействия элементарных носителей актов пластической деформации: вакансий, дислокаций и трещин в соответствующих наборах кристаллографических плоскостей и направлений), так и процессом их последующего коллективного взаимодействия. В условиях изменяющихся условий деформаций оно приводит к об- разованию различных типов субструктур, совокупности концен- траторов и действующих в их вершинах механизмов релаксации и роста напряжений. Степень опасности концентратора напряжений (особенностей влияния его формы, размеров, положения и остроты) относительно свойств изделия в представлениях механики обобщена в понятии жёсткость, которая отражает способность тела сопротивляться де- формированию в пределах закона Гука. При этом критерием уровня напряжений в вершинах концентраторов является коэффициент их концентрации, отражающий величину отношения максимального напряжения в вершине к среднему расчётному. Металлофизики связывают степень опасности концентраторов с возникающими в их вершинах напряжениями относительно уров- ней модульных характеристик материала либо пределов упругости, текучести и величин разрушающих напряжений, определяющих реализацию соответствующих механизмов их развития. Таким образом, перед металлофизикой стоит задача выяснения роли и характера изменения численности статистического ансам- бля имеющихся и возникающих в образцах концентраторов напряжений в зависимости от температуры, скорости и степени де- формации, которые определяют условия изменения напряжений в их вершинах. Их уровень задаёт условия реализации механизмов генерации элементарных носителей пластической деформации (ва- кансий, дислокаций, трещин) и их последующего поведения. Но в данной работе понятия «коэффициент концентрации напряжений» и «жёсткость» не используются из-за их вторичности при оценке уровня и роли возникающих напряжений в поведении конструкций при разрушении. Вместо них применяется понятие «мощность концентратора», которое является синонимом «мощно- сти генератора дефектов» в металлофизике и призвано отражать определяющую роль их параметров в зависимости от уровня возни- кающих в соответствующих местах (на концентраторах) напряже- ний, являющихся первопричиной появления дефектов. Характер изменения их плотности и распределения, с одной стороны, связан с уровнем возникающих в вершинах концентраторов (источников дефектов) напряжений, а с другой, – с релаксационными процес- сами, ведущими к относительному уменьшению скорости их роста КОНЦЕНТРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЙ И ИХ РОЛЬ В ФОРМИРОВАНИИ СВОЙСТВ 371 за счёт распределения действующего в вершине напряжения (или вектора соответствующей силы) на составляющие. Их величины пропорциональны количеству генерированных дефектов в каждой из задействованных систем (механизмов) релаксации, а также реа- лизующихся в них плоскостей и направлений генерации и переме- щения дефектов. Этот процесс является причиной деформационно- го упрочнения, сопровождающегося размножением количества концентраторов, обусловленным потенциальными возможностями и особенностями свойств кристаллических решёток относительно количества и характера реализующихся в каждой из них механиз- мов релаксации и роста напряжений. Для объяснения явлений ге- нерации дефектов в вершинах концентраторов и зависимости её скорости от количества последних используется понятие «запира- ющие силы или напряжения». Данная работа посвящена обобщению модельных представлений в рамках одного из законов механики, с учётом установленных фи- зикой металлов закономерностей механизмов роста и релаксации напряжений, являющихся ответственными за реализацию процес- сов пластической деформации и разрушения. Для построения мо- дели в соответствии со всем вышесказанным и минимальным коли- чеством предписанных ограничений и условностей в данной работе применим принцип Д’Аламбера; соответственно, из трактовок его механиками заимствованы такие понятия как «потерянные силы» и «задаваемые силы». 2. МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ Обширный экспериментальный материал, имеющийся в литерату- ре, свидетельствует о том, что ведущим параметром во всем времен- ном интервале взаимодействия металлического образца с прилага- емой макроскопической силой (или подобной, имеющей внутреннее происхождение) является скорость её изменения. Она, в свою оче- редь, пропорциональна скорости изменения напряжений в верши- нах различного рода концентраторов, присутствующих в реальных металлах и их сплавах и фактически являющихся в зависимости от условий местами взаимодействия между двумя частями образца или соседствующих элементов структуры. В случае идеальных объ- ектов появление концентраторов, очевидно, носит ситуативный ха- рактер, обусловленный особенностями поведения узловых атомов кристаллической решётки в поверхностных слоях в момент дости- жения первых признаков состояния неустойчивости на микро- уровне. В последующем слияние подобных флуктуаций в некото- ром ограниченном макроскопическом объёме материала (в бли- жайшем окружении атома, в плоскости скольжения) сопровожда- ется формированием на поверхности дефектов в виде впадин, сту- 372 П. Ю. ВОЛОСЕВИЧ пенек и тому подобных образований. Сказанное подтверждается не только прямыми экспериментальными результатами, а и законо- мерностями, наблюдающимися при компьютерном моделировании возникновения состояния неустойчивости [27]. Таким образом, количество вершин концентраторов, имеющихся и образующихся в изделии в процессе деформации, может быть представлено в качестве точек взаимодействия между соседними элементами структур. Подобный подход позволяет разложить макроскопическое поле напряжений, возникающее в образце под действием приложенной к нему силы (F) на составляющие (Fi), количество которых соответ- ствует числу концентраторов (K), а величины действующих в их вершинах напряжений пропорциональны мощности каждого из них. Это обстоятельство было использовано в работах [28, 29] как факт, позволяющий привлечь один из законов механики, в частно- сти, принцип Д’Аламбера, в соответствии с которым приложенная к точке (зерну или его части) «задаваемая» сила F может быть раз- ложена на «движущую» Φi = miwi, сообщающую точке с массой mi ускорение wi, и «потерянную» Pi, уравновешивающуюся противо- действиями связей Ni. Таким образом, Fi = miwi + Pi . В соответствии со сказанным для нашего случая 1 1 nK K i i i i i F m w P = − = +  , (1) где первое слагаемое – это сумма сил, поддерживающих в момент потери механической устойчивости (в полосе скольжения для мо- нокристаллов или в полосе Людерса для поликристаллов) движение одной части образца относительно другой благодаря действию того количества концентраторов (Kn), которое находится в активиро- ванном объёме, обеспечивая соответствующие наборы действую- щих механизмов роста и релаксации возникающих в их вершинах напряжений путём генерации определённого количества элемен- тарных носителей каждого. При этом число реализующихся меха- низмов и количество носителей каждого вида зависит от скорости процесса изменения приложенного макроскопического усилия (скорости деформации) (рис. 1). Второе слагаемое представляет сумму запирающих (потерянных) сил, связанных с исчерпанием внутренних релаксационных возможностей образца (или элементов его структуры) через способность к накоплению дефектов в верши- нах всех концентраторов (K), действующих во всем рабочем объёме до момента потери его механической устойчивости. Это слагаемое связано с локальным деформационным упрочнением на микро- уровне, наблюдающимся до момента потери механической устой- чивости изделия в макрообъёме. Оно запирает менее мощные кон- центраторы, действующие по всему объёму образца, фактически, КОНЦЕНТРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЙ И ИХ РОЛЬ В ФОРМИРОВАНИИ СВОЙСТВ 373 являясь «инструментом» поиска наиболее «слабого» участка (сече- ния, объёма), характеризующегося меньшей скоростью деформа- ционного упрочнения в области вершин концентраторов или более высокими релаксационными возможностями материала в опреде- лённой макроскопической части рабочего объёма. Следует отметить, что выражение в приведённом виде справед- ливо как для моно-, так и поликристаллических состояний. При переходе к конкретному случаю ситуация должна рассмат- риваться в соответствии с рис. 1, согласно которому суммирование в пределах каждого слагаемого в выражении (1) необходимо произ- Рис. 1. Схема, отражающая связь процессов генерации, накопления и вза- имодействия дефектов как элементарных носителей пластической дефор- мации (вакансий – 1, дислокаций – 2, хрупких трещин – 3), особенно- стей структурообразования и разрушения в зависимости от скорости роста напряжений Vрн в вершинах действующих концентраторов в моно- и поли- кристаллах (пунктирные и сплошные стрелки соответственно); плотность соответствующих дефектов– ρ, число зёрен в плоскости разрушения – n. 374 П. Ю. ВОЛОСЕВИЧ водить по соответствующему количеству концентраторов, виду и числу образующихся в их вершинах дефектов (вакансий, дислока- ций, трещин; ρ) в зависимости от скорости деформации (Vε), кото- рая пропорциональна скорости роста напряжений (Vрн) в вершине каждого из концентраторов. Полное количество концентраторов в поликристаллическом ма- териале в соответствии с [28—30] представляется выражением K = Kт + Kс, (2) где 2 т т 1 a i i K K = =  и 4 с c 1 b i i K K = =  – количества действующих в рабочей части образца «технологических» и «структурных» концентраторов до момента потери его механической устойчивости соответственно. Таким образом, при растяжении монокристаллов потеря механи- ческой устойчивости на микроуровне связана при отсутствии «структурных» только с «технологическими» или концентраторами флуктуационного происхождения, возникающими в момент потери механической устойчивости в идеальном случае. В их вершинах в зависимости от мощности концентраторов, а соответственно скоро- сти роста и уровня достигаемых напряжений, наблюдается последо- вательное включение механизмов релаксации, сопровождающееся генерацией дефектов различных видов в соответствующих плоско- стях и направлениях. Этот процесс до потери механической устой- чивости монокристалла на макроуровне идёт за счёт реализации его внутренних релаксационных возможностей путём накопления и удерживания соответствующей плотности дефектов внутри. Из практики испытаний и имеющегося массива эксперимен- тальных данных следует, что от скорости деформации (Vε) количе- ство концентраторов действующих в объёме возникновения не- устойчивости на макроуровне, а также плотность генерированных в их вершинах дефектов изменяются по параболическому закону, в крайних точках которого при V1 и V5 действует один наиболее мощ- ный концентратор и соответствующий вид элементарных носителей процесса деформации (рис. 2). При этом в исходном состоянии Kт – константа для данного об- разца, а Kс является функцией числа взаимодействующих элемен- тов структуры (зёрен) Kг и их размера d, количеств задействован- ных в них систем Q плоскостей и направлений скольжения nQ и mQ соответственно, элементов субструктуры Kсубз и её размеров d1: Kс = ƒ(Vε, Kг, d, Q, nQ, mQ, Kсубз, d1). (3) В связи с тем, что степень опасности каждого концентратора за- висит от скорости роста напряжений (Vрн) в его вершине, она может КОНЦЕНТРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЙ И ИХ РОЛЬ В ФОРМИРОВАНИИ СВОЙСТВ 375 быть представлена следующей функциональной зависимостью: Vрн = ƒ(FLΩ/(Kr)), (4) где FLΩ/r = Fi – момент силы, направленной на раскрытие концен- тратора (при заданной силе F) в том случае, когда он один (рис. 2, зависимость в), а L и Ω – соответственно протяжённость и пара- метр, учитывающий расположение концентратора относительно оси приложенной нагрузки и кристаллографической ориентировки элемента структуры. Таким образом, скорость роста напряжения в вершине любого концентратора прямо пропорциональна скорости изменения мо- мента силы, направленной на его раскрытие, и обратно пропорцио- нальна остроте r и количеству задействованных концентраторов. Изменение количества действующих концентраторов (m < n) в двух образцах с различным размером зёрен от скорости деформации может быть представлено параболическими зависимостями а и б, в крайних точках которых действует только один наиболее опасный концентра- тор, обеспечивающий различный характер разрушения от вязкого при скоростях деформации в окрестности V1 до хрупкого при скоро- стях V5 и выше. Область с квазихрупким характером разрушения ле- жит в интервале скоростей V3—V5. Максимальное количество дей- ствующих концентраторов в обоих образцах наблюдается в окрестно- Рис. 2. Схема изменения количеств задействованных в поликристаллах с различной дисперсностью зёрен (dа > dб) концентраторов (K) m и n соответ- ственно в зависимости от скорости деформации Vε (зависимости а, б) и их связь с изменением скорости роста напряжений Vрн в вершинах (зависимо- сти а′, б′) и характером разрушения. Ситуацию с одним концентратором отражает зависимость В. 376 П. Ю. ВОЛОСЕВИЧ сти V0, «обслуживая» процесс развитой пластической деформации (т.е. обеспечивая генерацию концентраторами необходимой плотно- сти элементарных носителей пластической деформации: вакансий, дислокаций, трещин). Характер изменения скорости роста напряжений в вершинах концентраторов от скорости деформации для рассматриваемых об- разцов представлен зависимостями а′, б′ на рис. 2, свидетельству- ющими о смещении скорости роста напряжений VВ, соответствую- щей началу интервала хрупко-вязкого перехода (ХВП) в точке В для единственного концентратора, в положения проекций точек А и Б при увеличении числа действующих концентраторов от m до n (соответственно VА и VБ; рис. 2). Это сопровождается одновремен- ным уменьшением интервала ХВП при перемещении его начала от V3 в сторону более высоких скоростей деформации до соответству- ющих проекций на ось абсцисс точек А и Б. Проведённое рассмотрение указывает на то, что общий характер изменения (снижения) механических свойств моно- и поликристал- лических материалов относительно теоретических (расчётных) зна- чений может быть связан с соответствующими изменениями количе- ства концентраторов и их мощности (рис. 3). Так, для монокристал- лических усов, в которых вероятность присутствия технологических и структурных концентраторов минимальна при соответствующей минимизации их мощности, на практике наблюдаются наиболее близкие к теоретическим показатели механических свойств. Переход к бикристаллическому состоянию сопровождается по- явлением внутри образца нового структурного элемента – границы с более ослабленными связями вдоль её плоскости по сравнению с плоскостями скольжения в монокристаллическом состоянии. Си- Рис. 3. Зависимость изменения теоретического значения напряжения те- чения σт в моно-, би- и поликристаллических состояниях от количества и мощности присутствующих «технологических» и «структурных» концен- траторов n в рабочем сечении образца. КОНЦЕНТРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЙ И ИХ РОЛЬ В ФОРМИРОВАНИИ СВОЙСТВ 377 ловой характер этих связей реализуется в рамках закона Шмида в зависимости от угла расположения плоскости границы и её струк- туры относительно оси прилагаемого усилия. Таким образом, граница в бикристалле является своеобразным концентратором напряжений, протяжённость которого соизмерима с размерными параметрами различных сечений образца, связанных с плоскостью её залегания. Это обстоятельство, несомненно, сказы- вается на увеличении мощности такого концентратора, что сопро- вождается соответствующей минимизацией механических свойств на практике. Переход к поликристаллическим состояниям по мере измельче- ния размера зёрен сопровождается постепенным повышением ме- ханических характеристик. Это связано с изменениями в величи- нах комплекса параметров (увеличением количества типов и общей площади границ, ростом численности структурных концентраторов при соответствующем уменьшении их протяжённости, связанной с уменьшением длины дислокационных скоплений и количества дислокаций в них), ведущих к уменьшению мощности концентра- торов при неизменной их остроте согласно выражению (4). В соответствии со сказанным, первое слагаемое выражения (1) дополнено суммой г 1 s i i= τ , характеризующей силу, обеспечивающую непрерывное движение вдоль границ определённого числа погра- ничных дислокаций (s) в момент потери механической устойчиво- сти при пограничном проскальзывании: ст п г г 1 1 1 1 KKn s i i i i i i i i F = = = =   = τ + τ + σ + σ           , (5) где = = Φ = τ + τ п г 1 1 n s i i i i , а = = = σ + σ  ст п г 1 1 KK i i i i Р . Второе слагаемое увели- чено на выражение с г 1 K i i= σ для сил, связанных с релаксационными свойствами границ, проявляющимися до момента потери макро- скопической устойчивости образца и выражающимися в накопле- нии вдоль них соответствующих дефектов. Происходящая при измельчении зерна трансформация процесса в графическом виде представлена на рис. 4, где в терминах релакса- ционных возможностей внутренних объёмов зёрен (Wз) и их границ (Wг) отражено изменение характера долевого участия пограничного проскальзывания и дислокационного скольжения в зависимости от размера зерна и количества действующих концентраторов напря- жений. При этом положение точки пересечения двух зависимостей 378 П. Ю. ВОЛОСЕВИЧ обеспечивается при достижении определённой плотности границ и концентраторов напряжений в изменяющемся в зависимости от размера зерна объёме поликристаллического образца (полосе Чер- нова—Людерса), теряющем механическую устойчивость. Таким об- разом, для поликристаллов потеря устойчивости связана с выбором такой траектории сдвига, в которой задействованы оптимальные (в смысле величин напряжений запуска) варианты, как пограничного проскальзывания, так и внутризёренного дислокационного сколь- жения. При этом на первом этапе (левее dк) вакансионный и дисло- кационный механизмы за счёт исчерпания внутренних релаксаци- онных возможностей зёренной структуры являются запускающими механизм проскальзывания, в то время как правее dк они переходят в разряд сопутствующих с постепенным угасанием роли дислока- ционного скольжения и переходом к вакансионному. Необходимо также отметить, что в связи с изложенным величина Kу в уравнении Холла—Петча σт = σ0 + Κyd −1/2, соответственно, долж- на быть функцией Kу = f(Wз, Wг) (6) двух указанных параметров, определяющих степень участия внут- ризёренного дислокационного скольжения и пограничного про- скальзывания для каждого из рассматриваемых средних размеров зёрен. Так как Рис. 4. Зависимости изменения релаксационных возможностей (W) внут- ренних объёмов зёрен (1) и их границ (2) от размера зерна d в поликри- сталлах в терминах представлений о дислокационном скольжении и по- граничном проскальзывании соответственно (N – число концентраторов). КОНЦЕНТРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЙ И ИХ РОЛЬ В ФОРМИРОВАНИИ СВОЙСТВ 379 Wг = f(T, N, r, nг), (7), где T – температура, N – число структурных концентраторов напряжений, r – радиус области релаксации в границе, nг – число удерживаемых границей дислокаций до их аннигиляции, то при T = const r тоже будет постоянно, а N = f(d), где d – размер зерна. При этом с измельчением зерна (рис. 5; граница мелкого зерна обо- значена пунктирной линией, а крупного – линией MN) даже в условиях постоянной плотности выходов дислокационных потоков на граничную поверхность при достижении определённого размера зёрен будет наблюдаться перекрытие зон релаксации в плоскости границы, так как Rм < 2r << Rк. В свою очередь этот процесс должен сопровождаться снижением скорости роста напряжений в верши- нах, возникающих вдоль границ структурных концентраторов не только в силу улучшения условий по релаксации напряжений, но также из-за увеличения плотности их распределения. В подобной Рис. 5. Схема инициирования скольжения во внутренних частях зёрен (I, II) и вдоль их границы (MN) в крупнозернистом и мелкозернистом (обо- значено пунктиром) состояниях. Расстояния между вершинами дислока- ционных скоплений в крупно- и мелкозернистом состояниях – Rк и Rм соответственно. Величина зоны релаксации в плоскости границы – r. С уменьшением размера зерна, а соответственно, и Rм, вместо дислокацион- ного скольжения ведущую роль может играть вакансионныймеханизм. 380 П. Ю. ВОЛОСЕВИЧ обстановке границы полностью перехватывают инициативу и ве- дущим становится процесс проскальзывания вдоль них, а внутри- зёренное дислокационное скольжение через возникающие струк- турные концентраторы содействует ему постепенно перемещаясь в приграничные области и затухая. При оптимальном варианте в подобной ситуации может идти речь о действительном возникновении вдоль границы некоторого «кипящего» слоя [30], играющего роль релаксатора напряжений благодаря аннигиляции и активному взаимодействию со структу- рой границ возникающих дефектов. 3. ВЫВОДЫ 1. В работе в рамках принципа Д’Аламбера проведено рассмотрение роли концентраторов напряжений в формировании механических свойств металлических материалов в широком интервале размеров их структурных параметров. При этом указано, что вершины кон- центраторов фактически являются местами разложения на вектор- ные составляющие макроскопического поля напряжения от при- ложенной силы. 2. Продемонстрирована зависимость количества «структурных» концентраторов напряжений от кристаллографических особенно- стей металлических материалов, величин их структурных пара- метров и скорости деформации. 3. Установлено, что скорость роста напряжения в вершине любого концентратора прямо пропорциональна скорости изменения мо- мента силы, направленной на его раскрытие, и обратно пропорцио- нальна остроте r и количеству задействованных концентраторов. 4. Отмечено определяющее влияние количества и мощности всех концентраторов напряжений в формировании уровня механиче- ских свойств образцов относительно теоретических значений, Про- демонстрировано, что увеличение количества концентраторов, со- провождающееся снижением их мощности, а соответственно, и скорости роста напряжений в вершинах, будет способствовать росту механических характеристик, указывая пути создания высоко- прочных состояний в поликристаллах. При этом, если вопрос об уменьшении мощности «структурных» концентраторов решается комплексно, путём уменьшения структурного параметра, а также изменением структуры границ при переходе к наноразмерным об- разованиям, то снижение мощности «технологических» концен- траторов связано с процессами плавки, передела, особенностями технологий получения материалов, изготовления изделий, их кон- структивными особенностями и формой. 5. На основании предложенной модели проанализирован характер изменения механизмов роста напряжений и их релаксации в вер- КОНЦЕНТРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЙ И ИХ РОЛЬ В ФОРМИРОВАНИИ СВОЙСТВ 381 шинах концентраторов в зависимости от величины структурных параметров и скорости деформации. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Г. Нейбер, Концентрация напряжений (Москва—Ленинград: Гостехиздат: 1947) (пер. с нем). 2. Физический энциклопедический словарь. Т. 2 (Москва: Советская энцикло- педия: 1962). 3. Дж. Т. Хан, Б. Л. Авербах, В. С. Оуэн, М. Коэн, Атомный механизм разру- шения (Москва: Металлургиздат: 1963), с. 109 (пер. с англ.). 4. Е. Орован, Атомный механизм разрушения (Москва: Металлургиздат: 1963), с. 170 (пер. с англ.). 5. В. С. Иванова, Л. К. Гордиенко, В. Н. Геминов и др., Роль дислокаций в упрочнении и разрушении металлов (Москва: Наука: 1965). 6. В. М. Финкель, Физика разрушения (Москва: Металлургия: 1970). 7. Р. Хоникомб, Пластическая деформация металлов (Москва: Мир: 1972) (пер. с англ.). 8. В. И. Трефилов, Ю. В. Мильман, С. А. Фирстов, Физические основы прочно- сти тугоплавких металлов (Киев: Наукова думка: 1975). 9. Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев, Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии (Киев: Наукова думка: 1976). 10. Дж. Нотт, Основы механики разрушения (Москва: Металлургия: 1978) (пер. с англ.). 11. Л. А. Коппельман, Сопротивление сварных узлов хрупкому разрушению (Ленинград: Машиностроение: 1978). 12. В. И. Трефилов, В. Ф. Моисеев, Э. П. Печковский и др., Деформационное упрочнение и разрушение поликристаллических металлов (Киев: Наукова думка: 1979). 13. О. Н. Романив, Вязкость разрушения конструкционных сталей (Москва: Металлургия: 1979). 14. В. В. Рыбин, А. Н. Орлов, В. Н. Перевезенцев, Границы зёрен в металлах (Москва: Металлургия: 1980). 15. В. М. Косевич, В. М. Иевлев, Л. С. Палатник, А. И. Федоренко, Структура межкристаллитных и межфазных границ (Москва: Металлургия: 1980). 16. Ю. Я. Мешков, Физические основы разрушения стальных конструкций (Киев: Наукова думка: 1981). 17. О. А. Кайбышев, Р. 3. Валиев, В. Г. Хайруллин, Физ. мет. металловед., 56, вып. 3: 577 (1983). 18. В. Е. Панин, В. А. Лихачёв, О. В. Гриняев, Структурные уровни деформа- ции твердых тел (Москва: Наука: 1985). 19. В. Ф. Моисеев, Хладноломкость ОЦК металлов и физическая интерпре- тация коэффициента К1с (Киев: 1995) (Препр./НАН Украины, Ин-т про- блем материаловедения. № 95-8, 1995). 20. В. В. Рыбин, Большие пластические деформации и разрушение металлов (Москва: Металлургия: 1986). 21. С. А. Фирстов, Прогрессивные материалы и технологии (Киев: ИПМ НАНУ: 2003), т. 2. 382 П. Ю. ВОЛОСЕВИЧ 22. Г. А. Малыгин, Успехи физ. наук, 169, № 9: 979 (1999). 23. А. М. Паршин, А. П. Петкова, Физика и химия обработки материалов, № 3: 79 (2000). 24. П. Ю. Волосевич, Ю. А. Гарасим, Н. И. Даниленко, В. М. Адеев, Д. И. Ни- коненко, Металлофиз. новейшие технол., 24, № 3: 413 (2002). 25. Е. В. Сударикова, Неразрушающий контроль в производстве: Учеб. пособие. Ч. 1 (Санкт-Петербург: ГУАП: 2007). 26. С. А. Котречко, А. В. Филатов, А. В. Овсянников, Металлофиз. новейшие технол., 26, № 11: 1475 (2004). 27. П. Ю. Волосевич, Металлофиз. новейшие технол., 29, № 10: 1393 (2007). 28. П. Ю. Волосевич, 4 а Міжнародна конференція «Механіка руйнування ма- теріалів і міцність конструкцій» (23—27 червня 2009, Львів), с. 93. 29. П. Ю. Волосевич, Металлофиз. новейшие технол., 32, № 3: 413 (2010). 30. С. А. Фирстов, Прогрессивные материалы и технологии (Киев: Академпе- риодика: 2003).
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98167
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1608-1021
language	Russian
last_indexed	2025-12-02T10:47:38Z
publishDate	2011
publisher	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
record_format	dspace
spelling	Волосевич, П.Ю. 2016-04-09T17:46:38Z 2016-04-09T17:46:38Z 2011 Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры / П.Ю. Волосевич // Успехи физики металлов. — 2011. — Т. 12, № 3. — С. 367-382. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. 1608-1021 PACS numbers: 46.50.+a, 62.20.F-,62.20.M-,62.23.-c,62.25.Mn,62.40.+i, 83.50.-v https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98167 В работе на основании анализа современных представлений о закономерностях формирования свойств моно- и поликристаллических материалов в рамках известных механизмов роста и релаксации напряжений в вершинах концентраторов в зависимости от скорости изменения приложенного макроскопического усилия предложена модель, позволяющая связать характер поведения их механических свойств с изменением числа и мощности концентраторов напряжений во всем интервале размерных параметров их структурных элементов. В роботі на підставі узагальнень сучасних уявлень про закономірності формування властивостей моно- і полікристалічних матеріялів у межах відомих механізмів росту і релаксації напружень у вершинах концентраторів залежно від швидкости зміни прикладеного макроскопічного зусилля запропоновано модель, що дозволяє зв’язати характер поведінки їх механічних властивостей із зміною числа і потужности концентраторів напружень в усьому інтервалі розмірів параметрів їх структурних елементів. Applicability of the d’Alembert principle for the description of plastic deformation in terms of the modern conceptions of physics of metals is considered. It is offered to consider the stress concentrators as points of interaction between the parts of a sample or elements of its structure ru Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Успехи физики металлов Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры Концентратори напружень і їхня роль у формуванні механічних властивостей полікристалів з нанороз-мірними елементами структури Stress Raisers and Their Role in Formation of Mechan-ical Properties of Polycrystals with the Nanosize Com-ponents of Structure Article published earlier
spellingShingle	Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры Волосевич, П.Ю.
title	Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры
title_alt	Концентратори напружень і їхня роль у формуванні механічних властивостей полікристалів з нанороз-мірними елементами структури Stress Raisers and Their Role in Formation of Mechan-ical Properties of Polycrystals with the Nanosize Com-ponents of Structure
title_full	Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры
title_fullStr	Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры
title_full_unstemmed	Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры
title_short	Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры
title_sort	концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98167
work_keys_str_mv	AT volosevičpû koncentratorynaprâženiiiihrolʹvformirovaniimehaničeskihsvoistvpolikristallovsnanorazmernymiélementamistruktury AT volosevičpû koncentratorinapruženʹííhnârolʹuformuvannímehaníčnihvlastivosteipolíkristalívznanorozmírnimielementamistrukturi AT volosevičpû stressraisersandtheirroleinformationofmechanicalpropertiesofpolycrystalswiththenanosizecomponentsofstructure

Концентраторы напряжений и их роль в формировании механических свойств поликристаллов с наноразмерными элементами структуры

Institution

Similar Items