Построение модового базиса для круглого диэлектрического волновода методом интегральных уравнений

• Published in: Радиофизика и радиоастрономия
• Date: 2010
• Main Author: Легенький, М.Н.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Радіоастрономічний інститут НАН України 2010
• Subjects: Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98187
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Построение модового базиса для круглого диэлектрического волновода методом интегральных уравнений / М.Н. Легенький // Радиофизика и радиоастрономия. — 2010. — Т. 15, № 4. — С. 442-452.— Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Предложен новый способ построения модового базиса для круглого диэлектрического волновода в свободном пространстве, основанный на методе интегральных уравнений. Аналитически
 рассчитаны выражения для модовых и нормировочных функций. Продемонстрирована быстрая
 сходимость разложения моды частотной области по полученному базису. Изменение поля
 во времени и вдоль продольной оси описывается системой интегро-дифференциальных эволюционных уравнений для коэффициентов разложения поля. Показана возможность сведения сис-
 темы интегро-дифференциальных эволюционных уравнений к системе матричных дифференциальных уравнений с помощью метода моментов. Решение этой системы для гармонической
 волны дает дисперсионные кривые круглого диэлектрического волновода. Правильность предлагаемого метода подтверждается совпадением дисперсионных кривых, полученных с его по-
 мощью, с известными решениями в частотной области. апропоновано новий метод, що грунтується на методі інтегральних рівнянь, для
 побудови модового базису для круглого діелектричного хвилеводу у вільному просторі. Аналітично розраховано вирази для модових та нормувальних функцій. Продемонстровано швидку збіжність розкладання моди частотної області за отриманим базисом. Зміна поля у часі та в напрямку подовжньої осі описується системою інтегродиференціальних еволюційних рівнянь для коефіцієнтів розкладання поля. Показана можливість зведення системи інтегро-диференціальних еволюційних рівнянь до системи матричних диференціальних рівнянь за допомогою методу
 моментів. Розв’язок цієї системи для гармонічної хвилі дає дисперсійні криві круглого діелектричного хвилеводу. Вірність запропонованого методу підтверджується збігом дис персійних кривих, отриманих з його допомогою, з відомими розв’язками в частотній області. A new method based on the integral equation
 approach is proposed for mode basis construction
 for a circular dielectric waveguide in free
 space. The expressions for mode and norm functions
 are obtained in closed form. The rapid
 convergence of the expansion of frequency domain
 mode over obtained basis is shown. The
 field change in time and longitudinal coordinate
 is described by the system of integro-differential
 evolutionary equations for coefficients of the field
 expansion over basis. It is shown that the system
 of integro-differential equations can be reduced
 to the system of matrix differential equations by
 the method of moments. Solution of this system
 for a harmonic wave gives dispersion curves for
 a circular dielectric waveguide. The validity of
 the method proposed is confirmed by the coincidence
 of the dispersion curves obtained by the
 given approach with the known solutions in the
 frequency domain.