Переход от ближней к дальней зоне в решении задачи обратного рассеяния волн статистически неровной поверхностью - Брюховецкий, А.С. (Радиофизика и радиоастрономия, 2010)
Для случая обратного рассеяния волн статистически неровной поверхностью найдены асим птотики двукратных интегралов от быстроосциллирующих функций, определяющих временную
корреляционную функцию рассеянного поля. При угле скольжения много больше характерного
угла френелевской зоны в вычислениях используется метод стационарной фазы. Полученное
решение допускает предельные переходы к значениям физических параметров, отвечающих
“большой” и “малой” площадкам. Для угла скольжения много меньше френелевского определено
комбинированное решение – методом стационарной фазы по переменному азимутальному углу
и приближением дифракции Фраунгофера по радиальной переменной. Расчеты позволяют установить связь с решениями, основанными на эвристических упрощающих гипотезах. Для випадку зворотнього розсіяння хвиль
статистично нерівною поверхнею визначено
асимптотики двократних інтегралів від швидкоосцилюючих функцій, що визначають часову
кореляційнуфункціюрозсіяного поля. При кутах
ковзання набагато більших від характерного
кута френелевськоїзони в розрахунках використовується метод стаціонарної фази. Отриманий
розв’язок дозволяє граничні переходи до значень фізичних параметрів, що відповідають “великій” та “малій” площадці. Для кута ковзання
набагато меншого від френелівського одержано комбінований розв’язок – методом стаціонарної фази за змінним азимутальним кутом
та наближенням дифракції Фраунгофера за радіальною змінною. Розрахунки дозволяють встановити зв’язок iз розв’язками, побудованими
на евристичних спрощуючих гіпотезах. For a case of wave backscattering by a statistically
rough surface the asymptotics of twofold
integrals of rapidly oscillating functions which determine
temporary correlation function of the scattered
field are found. At grazing angles much greater
than the characteristic angle of the Fresnel zone
in calculi, the method of a stationary phase will
be utilized. The solution obtained enables passages
to the limit to values of physical parameters adequate
to “large” and “small” surface elements. For
a grazing angle much less than the Fresnel angle
the combined solution is the method of a stationary
phase on a variable azimuth and approximation
of Fraunhofer diffraction on a radial variable. The
calculations allow the relationship with solutions
based on heuristic simplifying hypotheses.