Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы

Рассчитаны направления и поперечники ракурсного рассеяния ВЧ радиоволн на магнитоориентированных случайных неоднородностях плоскослоистой (в среднем) ионосферы. В расчетах полагалось, что частоты зондирующего излучения значительно превосходят гирочастоту электронов в околоземном плазменном слое, н...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Радиофизика и радиоастрономия
Дата:	2011
Автори:	Безродный, В.Г., Галушко, В.Г., Райниш, Б.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Радіоастрономічний інститут НАН України 2011
Теми:	Радиофизика геокосмоса
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98199
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы / В.Г. Безродный, В.Г. Галушко, Б.В. Райниш // Радиофизика и радиоастрономия. — 2011. — Т. 16, № 1. — С. 33-42. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98199
record_format	dspace
spelling	Безродный, В.Г. Галушко, В.Г. Райниш, Б.В. 2016-04-10T15:28:09Z 2016-04-10T15:28:09Z 2011 Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы / В.Г. Безродный, В.Г. Галушко, Б.В. Райниш // Радиофизика и радиоастрономия. — 2011. — Т. 16, № 1. — С. 33-42. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98199 537.874.4 Рассчитаны направления и поперечники ракурсного рассеяния ВЧ радиоволн на магнитоориентированных случайных неоднородностях плоскослоистой (в среднем) ионосферы. В расчетах полагалось, что частоты зондирующего излучения значительно превосходят гирочастоту электронов в околоземном плазменном слое, но не превышают его критической частоты. Указанные ограничения позволили исследовать рефракционное искривление лучей в прямой и отраженной компонентах падающей и рассеянной электромагнитных волн в пренебрежении влиянием постоянного геомагнитного поля на процесс их распространения. Предложенные алгоритмы расчета проиллюстрированы на примере излучения в зенит. Показано, что в такой геометрии c ростом высоты рассеяния направление выхода ракурсного сигнала из ионосферного слоя приближается к вертикали, а поперечник рассеяния увеличивается. Установлено, что при зенитном облучении ионосферы по одновременным регистрациям поперечников ракурсного рассеяния от высот критического отражения на нескольких диагностических частотах принципиально возможно восстановление высотного профиля нормировочного множителя пространственного спектра ионосферных флуктуаций. Розраховано напрямки та перетини ракурсного розсіянняВЧрадіохвиль намагнітоорієнтованих випадкових неоднорідностях плоскошаруватої (у середньому) іоносфери. В розрахунках вважалося, що частоти зондуючого випромінювання набагато перевищують гірочастоту електронів у навколоземному плазмовому шарі, але не досягають його критичної частоти. Зазначені обмеження дозволили дослідити рефракційне викривлення променів у прямій та відбитій компонентах падаючої та розсіяної електромагнітних хвиль у нехтуванні впливом постійного геомагнітного поля на процес їх поширення. Запропоновані алгоритми розрахунку проілюстровано на прикладі випромінювання у зеніт. Показано, що у такій геометрії зі зростанням висоти розсіяння напрямок виходу ракурсного сигналу зіоносферного шару наближається до вертикалі, а перетин розсіяння збільшується. Виявлено, що при зенітному опромінюванні іоносфери за одночасними реєстраціями перетинів ракурсного розсіяння від висот критичного відбиття на декількох діагностичних частотах принциповоможливе відновлення висотного профіля нормуючого множника просторового спектру іоносферних флуктуацій. Directions and radar cross-sections are calculated for aspect sensitive scattering of HF radio waves by random field-aligned irregularities of a plane-stratified (on average) ionosphere. In the calculations, the probe signal frequency is assumed to be greatly in excess of the electron gyrofrequency of the plasma layer, while lower than its critical frequency. This has allowed investigating the effect of refraction bend in the direct and reflected components of the incident and scattered electromagnetic waves neglecting the geomagnetic field effect to a process of their propagation. The suggested calculation algorithms are illustrated by the example of zenith radiation. It is shown for this geometry that with scattering height the direction of aspect scattered signal leaving the ionospheric layer approaches a vertical line, while the radar cross-section increases. It has been found that simultaneous recordings of radar cross-sections of aspect sensitive scattering from heights of critical reflection for several probe frequencies in the case of vertical incidence allow recovering the height profile of the normalization factor of the spatial spectrum of ionospheric irregularities. Авторы считают своим приятным долгом выразить благодарность профессору А. А. Минакову за знакомство с рукописью статьи и полезные замечания. Работа выполнена в соответствии с планами ведомственной НИР РИ НАН Украины “Ятаган” при частичной финансовой поддержке партнерского проекта УНТЦ № Р-330. ru Радіоастрономічний інститут НАН України Радиофизика и радиоастрономия Радиофизика геокосмоса Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы Ракурсне розсіяння ВЧ радіохвиль на магнітоорієнтованих неоднорідностях плоскошаруватої іоносфери Aspect Sensitive Scattering of HF Radio Waves by Field-Aligned Irregularities of a Plane-Stratified Ionosphere Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы
spellingShingle	Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы Безродный, В.Г. Галушко, В.Г. Райниш, Б.В. Радиофизика геокосмоса
title_short	Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы
title_full	Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы
title_fullStr	Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы
title_full_unstemmed	Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы
title_sort	ракурсное рассеяние вч радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы
author	Безродный, В.Г. Галушко, В.Г. Райниш, Б.В.
author_facet	Безродный, В.Г. Галушко, В.Г. Райниш, Б.В.
topic	Радиофизика геокосмоса
topic_facet	Радиофизика геокосмоса
publishDate	2011
language	Russian
container_title	Радиофизика и радиоастрономия
publisher	Радіоастрономічний інститут НАН України
format	Article
title_alt	Ракурсне розсіяння ВЧ радіохвиль на магнітоорієнтованих неоднорідностях плоскошаруватої іоносфери Aspect Sensitive Scattering of HF Radio Waves by Field-Aligned Irregularities of a Plane-Stratified Ionosphere
description	Рассчитаны направления и поперечники ракурсного рассеяния ВЧ радиоволн на магнитоориентированных случайных неоднородностях плоскослоистой (в среднем) ионосферы. В расчетах полагалось, что частоты зондирующего излучения значительно превосходят гирочастоту электронов в околоземном плазменном слое, но не превышают его критической частоты. Указанные ограничения позволили исследовать рефракционное искривление лучей в прямой и отраженной компонентах падающей и рассеянной электромагнитных волн в пренебрежении влиянием постоянного геомагнитного поля на процесс их распространения. Предложенные алгоритмы расчета проиллюстрированы на примере излучения в зенит. Показано, что в такой геометрии c ростом высоты рассеяния направление выхода ракурсного сигнала из ионосферного слоя приближается к вертикали, а поперечник рассеяния увеличивается. Установлено, что при зенитном облучении ионосферы по одновременным регистрациям поперечников ракурсного рассеяния от высот критического отражения на нескольких диагностических частотах принципиально возможно восстановление высотного профиля нормировочного множителя пространственного спектра ионосферных флуктуаций. Розраховано напрямки та перетини ракурсного розсіянняВЧрадіохвиль намагнітоорієнтованих випадкових неоднорідностях плоскошаруватої (у середньому) іоносфери. В розрахунках вважалося, що частоти зондуючого випромінювання набагато перевищують гірочастоту електронів у навколоземному плазмовому шарі, але не досягають його критичної частоти. Зазначені обмеження дозволили дослідити рефракційне викривлення променів у прямій та відбитій компонентах падаючої та розсіяної електромагнітних хвиль у нехтуванні впливом постійного геомагнітного поля на процес їх поширення. Запропоновані алгоритми розрахунку проілюстровано на прикладі випромінювання у зеніт. Показано, що у такій геометрії зі зростанням висоти розсіяння напрямок виходу ракурсного сигналу зіоносферного шару наближається до вертикалі, а перетин розсіяння збільшується. Виявлено, що при зенітному опромінюванні іоносфери за одночасними реєстраціями перетинів ракурсного розсіяння від висот критичного відбиття на декількох діагностичних частотах принциповоможливе відновлення висотного профіля нормуючого множника просторового спектру іоносферних флуктуацій. Directions and radar cross-sections are calculated for aspect sensitive scattering of HF radio waves by random field-aligned irregularities of a plane-stratified (on average) ionosphere. In the calculations, the probe signal frequency is assumed to be greatly in excess of the electron gyrofrequency of the plasma layer, while lower than its critical frequency. This has allowed investigating the effect of refraction bend in the direct and reflected components of the incident and scattered electromagnetic waves neglecting the geomagnetic field effect to a process of their propagation. The suggested calculation algorithms are illustrated by the example of zenith radiation. It is shown for this geometry that with scattering height the direction of aspect scattered signal leaving the ionospheric layer approaches a vertical line, while the radar cross-section increases. It has been found that simultaneous recordings of radar cross-sections of aspect sensitive scattering from heights of critical reflection for several probe frequencies in the case of vertical incidence allow recovering the height profile of the normalization factor of the spatial spectrum of ionospheric irregularities.
issn	1027-9636
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98199
citation_txt	Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы / В.Г. Безродный, В.Г. Галушко, Б.В. Райниш // Радиофизика и радиоастрономия. — 2011. — Т. 16, № 1. — С. 33-42. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT bezrodnyivg rakursnoerasseânievčradiovolnnamagnitoorientirovannyhneodnorodnostâhploskosloistoiionosfery AT galuškovg rakursnoerasseânievčradiovolnnamagnitoorientirovannyhneodnorodnostâhploskosloistoiionosfery AT rainišbv rakursnoerasseânievčradiovolnnamagnitoorientirovannyhneodnorodnostâhploskosloistoiionosfery AT bezrodnyivg rakursnerozsíânnâvčradíohvilʹnamagnítooríêntovanihneodnorídnostâhploskošaruvatoííonosferi AT galuškovg rakursnerozsíânnâvčradíohvilʹnamagnítooríêntovanihneodnorídnostâhploskošaruvatoííonosferi AT rainišbv rakursnerozsíânnâvčradíohvilʹnamagnítooríêntovanihneodnorídnostâhploskošaruvatoííonosferi AT bezrodnyivg aspectsensitivescatteringofhfradiowavesbyfieldalignedirregularitiesofaplanestratifiedionosphere AT galuškovg aspectsensitivescatteringofhfradiowavesbyfieldalignedirregularitiesofaplanestratifiedionosphere AT rainišbv aspectsensitivescatteringofhfradiowavesbyfieldalignedirregularitiesofaplanestratifiedionosphere
first_indexed	2025-11-26T02:05:48Z
last_indexed	2025-11-26T02:05:48Z
_version_	1850607492789174272
fulltext	Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1, с. 33-42 ISSN 1027-9636 © В. Г. Безродный, В. Г. Галушко, Б. В. Райниш, 2011 УДК 537.874.4 Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн на магнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы В. Г. Безродный, В. Г. Галушко, Б. В. Райниш1 Радиоастрономический институт НАН Украины, ул. Краснознаменная, 4, Харьков, 61002, Украина E-mail: bezrodny@rian.kharkov.ua 1Центр атмосферных исследований Массачусетского университета, Лоуэлл, США Статья поступила в редакцию 7 июля 2010 г. Рассчитаны направления и поперечники ракурсного рассеяния ВЧ радиоволн на магнито- ориентированных случайных неоднородностях плоскослоистой (в среднем) ионосферы. В расчетах полагалось, что частоты зондирующего излучения значительно превосходят гирочастоту элект- ронов в околоземном плазменном слое, но не превышают его критической частоты. Указанные ограничения позволили исследовать рефракционное искривление лучей в прямой и отраженной компонентах падающей и рассеянной электромагнитных волн в пренебрежении влиянием пос- тоянного геомагнитного поля на процесс их распространения. Предложенные алгоритмы расчета проиллюстрированы на примере излучения в зенит. Показано, что в такой геометрии c ростом высоты рассеяния направление выхода ракурсного сигнала из ионосферного слоя приближается к вертикали, а поперечник рассеяния увеличивается. Установлено, что при зенитном облучении ионосферы по одновременным регистрациям поперечников ракурсного рассеяния от высот кри- тического отражения на нескольких диагностических частотах принципиально возможно восста- новление высотного профиля нормировочного множителя пространственного спектра ионосферных флуктуаций. Ключевые слова: верхняя ионосфера, магнитоориентированные неоднородности, ВЧ поля, резонансное рассеяние, ионосферная рефракция, геометрооптическое приближение, поперечник рассеяния 1. Введение Теория ракурсного рассеяния электромаг- нитных полей высокочастотного диапазона (3 30÷ МГц) на магнитоориентированных нео- днородностях верхней ионосферы достаточно хорошо разработана для верхней части диапазо- на, определенной неравенством 2 2 2 c Hω ω ω (см., например, монографию [1] и цитирован- ную в ней литературу). Здесь ω – цикличес- кая частота излучения, ( )c p mzω ≡ ω – крити- ческая частота ионосферного слоя (максималь- ное значение плазменной частоты на высоте ),mz Hω – гирочастота электронов. В указан- ной частотной области влияние регулярной ионосферной рефракции, а также постоянного геомагнитного поля на процесс распростране- ния электромагнитных волн пренебрежимо мало. Это дает основание заменять реаль- ные траектории радиоволн в ионосферной плазме прямолинейными лучами, а саму плаз- му считать изотропной. Применимость полу- ченных с использованием такого подхода В. Г. Безродный, В. Г. Галушко, Б. В. Райниш 34 Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 результатов на частотах, соизмеримых и ниже критической частоты ионосферного слоя, вы- зывает, однако, серьезные сомнения. Задачей настоящей работы является развитие теории ракурсного рассеяния электромагнитных по- лей в условиях сильной ионосферной реф- ракции с целью расширения возможностей экс- периментальных исследований ионосферы на основе известных методов радиофизичес- кой диагностики. 2. Волновые поля в квазиизотропном диэлектрическом слое Для исследования особенностей ракурсно- го рассеяния, обусловленных регулярной ионо- сферной рефракцией, ограничим свое рассмот- рение интервалом частот электромагнитного излучения .c Hω ≥ ω ω Выполнение пра- вой части неравенства соответствует случаю высокочастотного приближения, что позво- ляет считать ионосферу изотропной, а рас- пространяющиеся в ней волны поперечными. Выполнение левой части обеспечивает крити- ческое отражение волны при любых углах па- дения на ионосферный слой. Ионосферный слой будем моделировать случайной диэлектрической средой, средние свойства которой сохраняются постоянными в горизонтальной плоскости и плавно изме- няются в вертикальном направлении. Введем координатную систему x, y, z (см. рис. 1), в которой ось z направлена вертикально вверх, ось x указывает на геомагнитный север, плос- кость 0z = совмещена с нижней границей ионосферного слоя. Тогда диэлектрическую проницаемость слоя представим в виде 0 ( ) ( , ), 0; ( , ) 1, 0. z r z z r z z ε + δε ≥⎧ε = ⎨ <⎩ Здесь { , },r x y= 0 ( ) ( , )z r zε ≡ ε – регуляр- ная составляющая диэлектрической прони- цаемости, а ( , )r zδε – случайная добавка с нулевым средним ( , ) 0r zδε = и дисперсией [ ]2 2( , ) ,r z εδε ≡ σ угловые скобки ... озна- чают статистическое усреднение. В пренебрежении гиротропией среды регу- лярная диэлектрическая проницаемость 0 ( )zε плазменного слоя выражается известной формулой 2 2 0( ) 1 ( ) ,pz zε = −ω ω (1) 2 2 0( ) 4 ( ) ,p z e N z mω = π где ( )p zω и 0 ( )N z – невозмущенные (т. е. в отсутствие флуктуаций) значения плазмен- ной частоты и электронной концентрации, зависящие от высоты; m и e – масса и заряд электрона соответственно. Случайные флук- туации диэлектрической проницаемости вы- ражаются, исходя из (1), через относитель- ные вариации электронной концентрации 0( , ) ( )N r z N zδ соотношением [ ] 2 02 0 4 ( , ) ( , )( , ) 1 ( ) . ( ) e N r z N r zr z z N zm π δ δδε = − = − − ε ω (2) Рис. 1. Координатная система, использующаяся в расчетах. Ось z ориентирована в зенит, ось x – на геомагнитный север; 0h – направляющий век- тор постоянного магнитного поля; ( i )k (0) – вол- новой вектор падающей плоской волны на нижней границе ионосферного слоя Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн на магнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы 35Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 Ориентацию направляющего вектора 0h постоянного магнитного поля Земли в верти- кальной плоскости будем характеризовать углом наклонения 90 90 ,I− ° ≤ ≤ ° отсчитывае- мым от горизонтальной плоскости (см., напри- мер, [2]). Положительные значения I сопос- тавляются при этом направлению вектора 0h вниз, что соответствует условиям северного полушария, отрицательные – направлению вверх (условия южного полушария). Исходя из такого определения в выбранной нами координатной системе справедлива запись (см. рис. 1) 0 {cos ; 0; sin }.h I I= − (3) Пусть на границу ионосферного слоя 0z = падает из нижнего полупространства моно- хроматическая плоская волна частоты ω с волновым вектором { }( ) ( ) ( )(0) (0), (0) .i i i hor zk k k= Здесь { }( ) ( ) ( ) 0 0(0) sin cos ,sini i i hork k= α ϕ ϕ и ( ) 0 0(0) cosi zk k= α – его горизонтальная и вертикальная составляющие, 0 ,k c= ω 0α и ( )iϕ – зенитный и азимутальный углы на входе в ионосферный слой, отсчитываемые соответственно от осей z и x (рис. 1). Процесс рассеяния на флуктуациях диэлектрической проницаемости ионизированной среды будем описывать в приближении однократного рас- сеяния (см., например, [3]). Физическая мо- дель явления, соответствующая такому при- ближению, состоит в следующем. Падающая на ионосферный слой волна, дойдя до некото- рой точки слоя { , },s sr z однократно рассеи- вается во всех направлениях. Интенсивность рассеяния в каждом направлении задается удельным поперечником рассеяния Q, завися- щим от взаимной ориентации падающей и рас- сеянных волн, а также от вида пространст- венного спектра флуктуаций δε в этой точке. Распространение падающей волны на участке до точки рассеяния и последующее распрост- ранение рассеянной волны от точки { , }s sr z происходит по тем же законам, что и в невоз- мущенной среде, т. е. без учета ее флуктуаций. Для определения траекторий распростра- нения электромагнитных полей в невозмущен- ном ионосферном слое до и после акта рас- сеяния воспользуемся приближением геомет- рической оптики. Согласно его положениям горизонтальные составляющие волновых век- торов каждой из рассматриваемых волн не за- висят от высоты и могут быть представлены следующим образом: { }( ) ( ) ( ) 0 0( ) ( ) sin ( ) cos ,sini i i hork z k z z= ε α ϕ ϕ = { }( ) ( ) 0 0sin cos ,sin const,i ik= α ϕ ϕ = (4) а вертикальная составляющая записывается в виде ( ) 2 0 0 0 0 0( ) ( ) cos ( ) ( ) sin .i zk z k z z k z= ε α = ± ε − α (5) Знак “+” в формуле (5) соответствует “пря- мой” компоненте падающей волны, распрост- раняющейся снизу вверх, а знак “–” – компо- ненте, возникающей при критическом отраже- нии от уровня 0( ),rz α заданного равенством ( )( ) 0( ) 0,i z rk z α = и распространяющейся сверху вниз. Таким образом, области задания высот и зенитных углов падающего волнового поля ог- раничены интервалами значений 00 ( ),rz z≤ ≤ α 0 0( ) ,outzα ≤ α ≤ α где 0 0 outα = π−α – угол вы- хода отраженной компоненты падающей вол- ны из ионосферного слоя в нижнее полупрост- ранство. Волны, рассеянные на случайных неодно- родностях ионосферы, будем характеризовать зенитными углами β и азимутальными ( ).sϕ В отличие от падающей волны, траектории рассеянных волн начинаются не на нижней границе ионосферного слоя, а в точке рас- сеяния { , }.s sr z Составляющие волнового век- тора ( )sk рассеянного поля могут быть пред- ставлены в форме, аналогичной соотноше- ниям (4), (5): { }( ) ( ) ( ) 0 0( ) ( ) sin ( ) cos ,sins s s hork z k z z= ε β ϕ ϕ = { }( ) ( ) 0 0sin cos ,sin ,s sk= β ϕ ϕ (6) В. Г. Безродный, В. Г. Галушко, Б. В. Райниш 36 Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 ( ) 2 0 0 0 0 0( ) ( ) cos ( ) ( ) sin .s zk z k z z k z= ε β = ± ε − β (7) Знак “+” в формуле (7) соответствует волне, рассеянной вверх, знак “–” – рассеянной вниз, а также компоненте, возникающей при кри- тическом отражении рассеянной вверх вол- ны от уровня 0( ),rz β заданного равенством ( )( ) 0( ) 0.s z rk z β = Угол 0β играет при этом роль параметра, задающего траекторию рассеян- ной волны, аналогично углу 0α для волны падающей. Поэтому его можно трактовать как эквивалентный угол входа рассеянной волны в ионосферный слой. Как следует из ра- венства (6), значение этого угла связано с ( )szβ следующей формулой: { }0 0arcsin ( ) sin ( ) .s sz zβ ≡ ε β (8) Таким образом, область задания рассеянного вверх излучения (с учетом его последующего отражения от уровня 0( ))rz β ограничена ин- тервалом высот 00 ( ),rz z≤ ≤ β а рассеянного вниз – 0 .sz z≤ ≤ Интервалы зенитных углов определены в обоих случаях неравенством 0( ) ( ) ,out sz zβ ≤ β ≤ β где 0 0 outβ = π−β – угол вы- хода рассеянной волны из ионосферного слоя в нижнее полупространство. 3. Условие ракурсного рассеяния в плоскослоистой среде Как известно [1], рассеяние ВЧ полей на магнитоориентированных неоднородностях верхней ионосферы происходит преиму- щественно в направлениях, определенных так называемым ракурсным условием. Оно сос- тоит в отсутствии в точке рассеяния { , }s sr z у вектора рассеяния ( ) ( )( ) ( ) ( )s i s s sK z k z k z= − (9) проекции на направление геомагнитного поля 0.h Нетрудно видеть, что это требование выполняется в случае равенства между со- бой углов, образуемых волновыми векторами соответственно падающей и рассеянной волн с вектором магнитного поля, ( ) ( ) .i sν = ν ≡ ν В результате векторы ( )sk образуют вокруг направления магнитной силовой линии харак- терный ракурсный конус с углом раствора ν (см. рис. 2). Используя соотношения (3)–(7), уравнение такого конуса для произвольного значения высоты sz можно записать в форме ( )cos ( ) sin ( )cos cos cos ( )sini s s sz z I z Iν = α ϕ − α = ( )sin ( )cos cos cos ( )sin .s s sz I z I= β ϕ − β (10) Решения уравнения (10) относительно си- нуса и косинуса ( )szβ имеют вид Рис. 2. Конус ракурсного рассеяния: 0h – направ- ляющий вектор постоянного геомагнитного поля, ( i )k и ( s )k – волновые векторы падающей и рас- сеянных волн, K – вектор рассеяния Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн на магнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы 37Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 (1,2) ( )sin ( ) cos cos ( )cos s s sz I z⎡β = ν ϕ ±⎣ 2 2 2 ( ) 2sin (sin cos cos ) cos ( )s sI I I z ⎤± + ϕ − ν ×⎥⎦ 12 2 2 ( )sin cos cos ,sI I − ⎡ ⎤× + ϕ⎣ ⎦ (11) (1,2) ( )cos ( ) sin cos ( ) cos cos s s sz I z I⎡β = − ν ± ϕ ×⎣ 2 2 2 ( ) 2(sin cos cos ) cos ( )s sI I z ⎤× + ϕ − ν ×⎥⎦ 12 2 2 ( )sin cos cos .sI I − ⎡ ⎤× + ϕ⎣ ⎦ Знак “+” перед радикалом в правой части обоих приведенных выражений сопоставляется значе- нию (1) ,β знак “–” – значению (2) ,β угол ( )szν задается через параметры ( ),szα ( )iϕ падаю- щей волны равенством (10). Таким образом, формулы (11) позволяют однозначно определить направления (1,2)β образующих ракурсного ко- нуса в произвольной точке рассеяния. Образую- щие, соответствующие cos ( ) 0,szβ ≥ ориенти- рованы при этом вверх, а cos ( ) 0szβ < – вниз. Из совокупности решений (11) физический смысл имеют только те, которые удовлетворяют ус- ловиям действительности и положительности ( ),szβ заданным неравенствами: 2 2 2 2 ( )cos ( ) sin cos cos ,s sz I Iν ≤ + ϕ sin ( ) 0.szβ ≥ (12) Результаты предыдущего раздела позволяют выразить зенитные углы образующих ракурс- ного конуса на выходе из ионосферного слоя через их значения в точке рассеяния следую- щим образом: { }0 0( ) arcsin ( ) sin ( ) .out s s sz z zβ = π− ε β (13) Соотношение (13) справедливо как для волн, рассеянных непосредственно вниз, так и для отраженных компонент полей, рассеян- ных первоначально вверх. Угол 0 outβ парамет- рически зависит от высоты рассеяния .sz 4. Поперечник ракурсного рассеяния Эффективный дифференциальный попереч- ник рассеяния случайной среды (см., напри- мер, [3]) характеризует мощность, рассеян- ную единичным объемом среды в единичный телесный угол в заданном направлении при единичной плотности потока падающего из- лучения. Для плоских электромагнитных волн в изотропной случайной среде c регулярной диэлектрической проницаемостью 0 constε = эта величина в приближении однократного рас- сеяния описывается формулой [1, 3] 4 0( ) ( ). 2 kQ K P Kε π= Φ (14) Здесь ( )KεΦ – трехмерный пространственный спектр флуктуаций ;δε K – вектор рассеяния, заданный равенством (9); P – поляризационный множитель, величина которого определяется взаимной ориентацией векторов поляризации падающей и рассеянной волн. Следуя схеме расчетов [3] и используя те же малые пара- метры, нетрудно показать, что в приближении геометрической оптики формула (14) сохра- няет свой вид и в рассматриваемом нами слу- чае рассеяния одиночной квазиплоской волны в среде с плавными пространственными изме- нениями 0 ( ),szε что дает нам основание при- менять ее в своем дальнейшем анализе. Неоднородности δε замагниченной плазмы верхней ионосферы являются сильно анизот- ропными, вытянутыми вдоль направления 0h силовых линий геомагнитного поля. Наиболее распространенной аппроксимацией прост- ранственного спектра таких неоднородностей в недиссипативном интервале волновых чи- сел является анизотропная степенная модель вида (см., например, [1]) 22 2 2 \|\| \|\| \|\|( , ) ( ) 1 ( ) ( ) . p K K C z K L K L − ε ⊥ ε ⊥ ⊥⎡ ⎤Φ = + +⎣ ⎦ (15) В. Г. Безродный, В. Г. Галушко, Б. В. Райниш 38 Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 Здесь 2 2( ) ~ ( )C z zε εσ – нормировочный множи- тель, 2 ( )zεσ – дисперсия флуктуаций ,δε пара- метрически зависящая от высоты; 3 4;p< < ,K K⊥ – проекции вектора рассеяния K на направление геомагнитного поля и его нормаль; L и L⊥ – характерные продольный и попе- речный к 0h внешние масштабы ионосферной турбулентности, ,L L⊥ λ λ – длина волны. Аргументы ,K K⊥ спектра (15), с учетом (3), описываются соотношениями: ( )0 cos sin ,x zK Kh K I K I≡ = − (16) ( )2 22 2 0 sin cos ,x z yK Kh K I K I K⊥ ⎡ ⎤≡ = + +⎣ ⎦ (17) где скобки (...) и [...] означают соответствен- но скалярное и векторное произведение. Как отмечалось в предыдущем разделе, рассеяние на гиротропных неоднородностях ионосферы происходит в узкой окрестности выделенных направлений, определенных ра- курсным условием ( ) 0.sK z = Применяя это условие к (16), выразим вертикальную состав- ляющую zK вектора K через его горизон- тальную компоненту .xK Используя далее полученную связь совмест- но с (4), (6), (9), (14), (15), (17), приходим к окон- чательному выражению для расчета попереч- ника ракурсного рассеяния в произвольной точ- ке ,sz исходя из направляющих углов 0 ,α ( )iϕ падающего излучения на нижней границе слоя: ( )0, ( )sQ K z⊥ = { } 4 22 2 20( ) ( ) 1 ( ) , 2 p s s s kP z C z K z L − ε ⊥ ⊥ π= + (18) ( )2 2 2 2 2 ( ) 0 0( ) sin ( ) 1 ctg cos s s sK z k z I⊥ = β + ϕ + ( )2 2 2 ( ) 0 0 0sin 1 ctg cos 2sin sin ( )i sI z+ α + ϕ − α β × ( ) ( ) 2 ( ) ( )cos( ) ctg cos cos .i s i sI⎡ ⎤× ϕ −ϕ + ϕ ϕ⎣ ⎦ (19) Входящий в (19) параметр 0β рассеянной волны как функция высоты sz и азимута рассеяния ( )sϕ задан соотношениями (8), (11). Для поперечных электромагнитных волн в изот- ропной плазме поляризационный множитель ( )sP z в (18) имеет вид [3] 2 ( ) ( ) 2 0 0 ( ) ( )( ) sin ( ) 1 , ( ) s i s s s s s k z e zP z z k z ⎛ ⎞ = χ = − ⎜ ⎟⎜ ⎟ε⎝ ⎠ (20) где χ – угол между единичным вектором ( )ie поляризации электрического поля падающей и волновым вектором ( )sk рассеянной волн. Ориентация ( ) ( )s sk z определена соотноше- ниями (6), (7), а ориентация ( ) ( )i se z задана условием поперечности падающей волны, ( ) ( )( ) ( ) 0.i i s se z k z = 5. Пример расчета зенитных углов и поперечников ракурсного рассеяния в плоскослоистой ионосфере Проиллюстрируем предложенные алгорит- мы расчета характеристик рассеяния в плос- кослоистой среде со случайными анизотроп- ными неоднородностями на примере излуче- ния в зенит. В этом случае прямая (d) и отра- женная (r) компоненты падающей волны ха- рактеризуются на нижней границе ионосфер- ного слоя соответственно углами 0 0dα = и 0 .rα = π Рассмотрим рассеяние каждой из них в отдельности. 5.1. Прямая волна, α =d 0 0 Соотношения (11) при таком угле падения могут быть преобразованы к виду ( ) ( ) (1,2) 2 2 ( ) ctg cos 1 sign(cos ) sin ( ) , 1 ctg cos s s s s I z I ⎡ ⎤ϕ ± − ϕ⎣ ⎦β = + ϕ (21) 2 ( ) ( ) (1,2) 2 2 ( ) 1 ctg cos cos cos ( ) . 1 ctg cos s s s s I z I ± ϕ ϕ β = + ϕ Из (21) следует, что оба решения, (1)β и (2) ,β действительны и не зависят от высоты рас- Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн на магнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы 39Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 сеяния .sz В то же время каждое из них существует лишь в ограниченной области “разрешенных” направлений рассеяния ( ).sϕ В частности, решение (2)β в области азиму- тальных углов ( )cos 0sϕ > (рассеяние в сто- рону северного полупространства) при- нимает отрицательные значения и поэтому должно быть отброшено в силу несоответ- ствия требованию (12). При анализе остав- шихся решений ограничимся рассмотрением условий рассеяния в области высоких и сред- них географических широт, 40 ,φ ≥ ° где за- ведомо выполняется неравенство ctg 1I < (см., например, геомагнитные карты в моно- графии [2]). В этом случае, согласно (21), при всех значениях ( )sϕ справедлива оценка (1,2)cos 0,β > что свидетельствует о рассея- нии волн исключительно вверх. С учетом этого обстоятельства искомые решения уравнений (21) могут быть представлены в виде ( ) ( ) (1) (2) 0cos 0 cos 0 ( ) ( ) 0,s s d s sz z ϕ > ϕ ≤ β =β = α = (22) ( ) ( ) (1) 2 2 ( )cos 0 2ctg cos ( ) arcsin . 1 ctg coss s s s I z Iϕ ≤ ⎧ ⎫ϕ⎪ ⎪β = ⎨ ⎬+ ϕ⎪ ⎪⎩ ⎭ (23) Решение (22) соответствует при этом некото- рой выделенной образующей ( ) ( )s sk z ракурс- ного конуса, ориентированной строго в направ- лении волнового вектора ( ) ( )i sk z падающей волны (см. рис. 2). Решение (23) описывает всю остальную поверхность ракурсного ко- нуса, обращенного своим раскрывом вверх (1,2)(cos 0)β > в сторону южного полупрост- ранства ( )(cos 0).sϕ ≤ После критического отражения от ионо- сферы рассеянные волны достигают нижней границы слоя и, как следует из соотношений (13), (22), (23), выходят в нижнее полупрост- ранство под углами ( ) ( ) (1) (2) 0 0 0cos 0 cos 0 ( ) ( ) ,s s out out r s sz z ϕ > ϕ ≤ β = β = α = π (24) ( ) (1) 0 cos 0 ( ) s out sz ϕ ≤ β = ( ) 0 2 2 ( ) 2 ( ) ctg cos arcsin . 1 ctg cos s s s z I I ⎧ ⎫ε ϕ⎪ ⎪= π − ⎨ ⎬+ ϕ⎪ ⎪⎩ ⎭ (25) Нетрудно видеть, что с ростом высоты sz и (или) отклонения направления рассеяния от плоскости геомагнитного меридиана (плоскость xz на рис. 1) значение угла 0 outβ в (25) увели- чивается. При приближении к высоте критичес- кого отражения 0 0( 0),r rz z≡ α = а также к ази- мутам ( ) 2sϕ = ±π указанное решение стремит- ся к значению 0 ,outβ = π совпадающему с (24). 5.2. Отраженная компонента падающей волны, α = πr 0 В такой геометрии облучения ионосферно- го слоя соотношения (11) принимают вид ( ) ( ) (1,2) 2 2 ( ) ctg cos 1 sign(cos ) sin ( ) , 1 ctg cos s s s s I z I ⎡ ⎤ϕ ± + ϕ⎣ ⎦β = + ϕ (26) 2 ( ) ( ) (1,2) 2 2 ( ) 1 ctg cos cos cos ( ) . 1 ctg cos s s s s I z I − ± ϕ ϕ β = + ϕ Можно видеть, что, как и в предыдущей случае, оба решения, (1)β и (2) ,β являются действитель- ными и не зависят от высоты рассеяния .sz Решение (2)β снова ограничено по азимуту ( )sϕ в силу нарушения требования (12), но уже в области ( )cos 0.sϕ < В интервале высоких и средних широт (ctg 1)I < из (26) следует оценка (1,2)cos ( ) 0,szβ < свидетельствующая о рассеянии этих волн непосредственно вниз к границе слоя. С учетом перечисленных об- стоятельств решения уравнений (26) описы- ваются соотношениями ( ) ( ) (1) (2) 0cos 0 cos 0 ( ) ( ) ,s s r s sz z ϕ < ϕ ≥ β = β = α = π (27) ( ) ( ) (1) 2 2 ( )cos 0 2ctg cos( ) arcsin . 1 ctg coss s s s Iz Iϕ ≥ ⎧ ⎫ϕβ = π− ⎨ ⎬+ ϕ⎩ ⎭ (28) В. Г. Безродный, В. Г. Галушко, Б. В. Райниш 40 Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 Решение (27), подобно (22), соответствует вы- деленной образующей ( ) ( )s sk z ракурсного ко- нуса, ориентированной в направлении волново- го вектора ( ) ( )i sk z падающей волны. Решение (28) описывает остальную поверхность ракурс- ного конуса, обращенного в этом случае своим раскрывом вниз (1,2)(cos 0)β < в сторону север- ного полупространства ( )(cos 0).sϕ ≥ Оценка углов выхода рассеянной волны из ионосферного слоя в нижнее полупространство по формулам (13), (27), (28) приводит к выра- жениям, аналогичным (24), (25), но с заменой ( )sϕ на ( ) :sπ−ϕ ( ) ( ) (1) (2) 0cos 0 cos 0 ( ) ( ) ,s s out out r s sz z ϕ < ϕ ≥ β = β = α = π ( ) (1) cos 0 ( ) s out sz ϕ ≥ β = ( ) 0 2 2 ( ) 2 ( ) ctg cos arcsin . 1 ctg cos s s s z I I ⎧ ⎫ε ϕ⎪ ⎪= π− ⎨ ⎬+ ϕ⎪ ⎪⎩ ⎭ 5.3. Поперечник ракурсного рассеяния В рассматриваемом случае зенитного облучения ионосферы единичный вектор ( )ie электрического поля падающей волны, в силу ее поперечности, ориентирован на всех высотах в горизонтальной плоскости, ( ) ( ) ( ){cos ;sin ;0}.i e ee = ϕ ϕ С учетом этого об- стоятельства и соотношений (6), (23), (28) по- ляризационный множитель (20) остается неиз- менным с высотой и описывается формулой 2( ) ( ) ( ) 2 2 ( ) 2ctg cos cos( )1 , 1 ctg cos s e s s IP I ⎛ ⎞ϕ ϕ −ϕ= − ⎜ ⎟+ ϕ⎝ ⎠ (29) справедливой как для прямой, так и для отра- женной компонент падающей волны. Формула (19) для аргумента 2 ( )sK z⊥ прост- ранственного спектра ионосферных неоднород- ностей упрощается при 0 0,α = π к виду 0 0 2 2 0 ( ) ( )s sK z K z⊥ ⊥α = α =π = = ( )2 2 2 2 ( ) 0 0sin ( ) 1 ctg cos .s sk z I= β + ϕ (30) В результате для полей, рассеянных в ракурс- ных направлениях (23), (28), из (18), (29), (30) получаем следующее выражение: 4 ( ) 20( , ) ( ) 2 s s s kQ z P C zε πϕ = × ( ) 22( ) 0 0 2 2 ( ) 2 ctg cos ( ) 1 . 1 ctg cos p s s s k L I z I − ⊥ ⎧ ⎫ϕ ε⎪ ⎪× +⎨ ⎬+ ϕ⎪ ⎪⎩ ⎭ (31) Нетрудно видеть, что высотная зависимость поперечника рассеяния определяется произве- дением нормировочного, 2 ( ),sC zε и спектраль- ного (выражение в фигурных скобках) множи- телей. Зададим явный вид функции 2 ( ),sC zε исходя из формулы (2) для флуктуаций .δε Воспользуемся при этом широко распростра- ненным в задачах ионосферного ВЧ зондирова- ния (см, например, [1]) предположением о неза- висимости от высоты дисперсии относитель- ных флуктуаций электронной концентрации, 2 2 2 0 const.N N Nσ ≡ δ = В итоге получим [ ]22 2 0 0( ) ( ) 1 ( ) .s r sC z C z zε ε= − ε (32) Подставляя теперь (32) в (31), представим искомую высотную зависимость поперечника рассеяния в виде [ ]2( ) 0 0( , ) ( ) 1 ( )s s r sQ z Q z zϕ = −ε × ( ) 22( ) 0 0 2 2 ( ) 2 ctg cos ( ) 1 , 1 ctg cos p s s s k L I z I − ⊥ ⎧ ⎫ϕ ε⎪ ⎪× +⎨ ⎬+ ϕ⎪ ⎪⎩ ⎭ (33) где 4 20 0 0( ) ( ). 2r r kQ z P C zε π≡ (34) Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн на магнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы 41Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 Из соотношений (29), (33), (34) следуют два важных для ионосферной диагностики вывода. Во-первых, при зенитном облучении ионосфер- ного слоя поперечник ракурсного рассеяния является монотонно растущей с высотой функ- цией, принимающей на интервале 00 s rz z≤ ≤ значения ( ) 00 ( , ) ( ).s s rQ z Q z≤ ϕ ≤ Во-вторых, в силу отсутствия у поляризационного множи- теля P зависимости от ,sz измерения попереч- ника ракурсного рассеяния от высот 0 ( )rz ω на нескольких диагностических частотах ω прин- ципиально позволяют на основании соотноше- ния (34) восстановить высотный ход нормиро- вочного множителя 2 ( )C zε пространственного спектра ионосферных неоднородностей ( ).KεΦ 6. Выводы 1. Получены аналитические соотношения, позволяющие определять направления и попе- речники ракурсного рассеяния ВЧ радиоволн на магнитоориентированных случайных нео- днородностях плоскослоистой (в среднем) ионосферы. 2. В качестве иллюстрации приведены ре- зультаты расчета указанных характеристик для случая нормального падения электромагнитно- го излучения на ионосферный слой. Показано, что в такой геометрии с ростом высоты sz направление выхода ракурсно-рассеянного сиг- нала из ионосферного слоя приближается к вер- тикали, а поперечник рассеяния увеличивается. 3. Показано, что при зенитном облучении ионосферы по регистрациям поперечников ракурсного рассеяния от высот критического отражения на нескольких диагностических частотах принципиально возможно восстанов- ление высотного профиля нормировочного множителя 2 ( )C zε пространственного спектра ионосферных неоднородностей ( ).KεΦ 7. Благодарности Авторы считают своим приятным долгом выразить благодарность профессору А. А. Ми- накову за знакомство с рукописью статьи и полезные замечания. Работа выполнена в соот- ветствии с планами ведомственной НИР РИ НАН Украины “Ятаган” при частичной фи- нансовой поддержке партнерского проекта УНТЦ № Р-330. Литература 1. Гершман Б. Н., Ерухимов Л. М., Яшин Ю. Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. – М.: Наука, 1984. – 392 с. 2. Акасофу С. И., Чепмен С. Солнечно-земная фи- зика. Часть 1. – М.: Мир, 1974. – 384 с. 3. Рытов С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Вве- дение в статистическую радиофизику. Часть 2. – М.: Наука, 1978. – 463 с. Ракурсне розсіяння ВЧ радіохвиль на магнітоорієнтованих неоднорідностях плоскошаруватої іоносфери В. Г. Безродний, В. Г. Галушко, Б. В. Райніш Розраховано напрямки та перетини ракурс- ного розсіяння ВЧ радіохвиль на магнітоорієнто- ваних випадкових неоднорідностях плоскошару- ватої (у середньому) іоносфери. В розрахунках вважалося, що частоти зондуючого випроміню- вання набагато перевищують гірочастоту елек- тронів у навколоземному плазмовому шарі, але не досягають його критичної частоти. Зазначені обмеження дозволили дослідити рефракційне викривлення променів у прямій та відбитій ком- понентах падаючої та розсіяної електромагніт- них хвиль у нехтуванні впливом постійного гео- магнітного поля на процес їх поширення. Запро- поновані алгоритми розрахунку проілюстровано на прикладі випромінювання у зеніт. Показано, що у такій геометрії зі зростанням висоти роз- сіяння напрямок виходу ракурсного сигналу з іоносферного шару наближається до вертикалі, а перетин розсіяння збільшується. Виявлено, що при зенітному опромінюванні іоносфери за одночасними реєстраціями перетинів ракурс- ного розсіяння від висот критичного відбиття на декількох діагностичних частотах принципо- во можливе відновлення висотного профіля нор- муючого множника просторового спектру іоно- сферних флуктуацій. В. Г. Безродный, В. Г. Галушко, Б. В. Райниш 42 Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 Aspect Sensitive Scattering of HF Radio Waves by Field-Aligned Irregularities of a Plane-Stratified Ionosphere V. G. Bezrodny, V. G. Galushko, and B. W. Reinisch Directions and radar cross-sections are calcu- lated for aspect sensitive scattering of HF radio waves by random field-aligned irregularities of a plane-stratified (on average) ionosphere. In the calculations, the probe signal frequency is assumed to be greatly in excess of the electron gyrofrequen- cy of the plasma layer, while lower than its critical frequency. This has allowed investigating the ef- fect of refraction bend in the direct and reflected components of the incident and scattered electro- magnetic waves neglecting the geomagnetic field effect to a process of their propagation. The sug- gested calculation algorithms are illustrated by the example of zenith radiation. It is shown for this geometry that with scattering height the direction of aspect scattered signal leaving the ionospheric layer approaches a vertical line, while the radar cross-section increases. It has been found that simultaneous recordings of radar cross-sections of aspect sensitive scattering from heights of critical reflection for several probe frequencies in the case of vertical incidence allow recovering the height profile of the normalization factor of the spatial spectrum of ionospheric irregularities.

Ракурсное рассеяние ВЧ радиоволн намагнитоориентированных неоднородностях плоскослоистой ионосферы

Репозитарії

Схожі ресурси