Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на "свободной" и внутренней поверхностях
Построено аналитическое решение плоской задачи гидроупругости, описывающей взаимосвязанные свободные колебания двухслойной идеальной несжимаемой жидкости в прямоугольном канале и плоских мембран, расположенных на "свободной" и внутренней поверхностях жидкости. Получено условие устойчивости...
Saved in:
| Date: | 2003 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2003
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/982 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на "свободной" и внутренней поверхностях / Ю.Н. Кононов, Е.А. Татаренко // Акуст. вісн. — 2003. — Т. 6, N 3. — С. 44-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859760888587747328 |
|---|---|
| author | Кононов, Ю.Н. Татаренко, Е.А. |
| author_facet | Кононов, Ю.Н. Татаренко, Е.А. |
| citation_txt | Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на "свободной" и внутренней поверхностях / Ю.Н. Кононов, Е.А. Татаренко // Акуст. вісн. — 2003. — Т. 6, N 3. — С. 44-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Построено аналитическое решение плоской задачи гидроупругости, описывающей взаимосвязанные свободные колебания двухслойной идеальной несжимаемой жидкости в прямоугольном канале и плоских мембран, расположенных на "свободной" и внутренней поверхностях жидкости. Получено условие устойчивости связанных колебаний жидкостей и мембран. Рассмотрены случаи, когда мембрана находится только на "свободной" (внутренней) поверхности двухслойной жидкости. Проведены численные исследования собственных частот. На основе метода Бубнова-Галеркина построено приближенное решение рассматриваемой задачи. В результате сравнения обоих подходов отмечена эффективность аналитического решения.
Побудовано аналітичний розв'язок плоскої задачі гідропружності, яка описує взаємозв'язані вільні коливання двошарової ідеальної нестисливої рідини в прямокутному каналі та плоских мембран, які розташовані на "вільній" та внутрішній поверхнях рідини. Одержана умова стійкості зв'язаних коливань рідин і мембран. Розглянуті випадки, коли мембрана знаходиться тільки на "вільній" (внутрішній) поверхні рідини. Проведені чисельні дослідження власних частот. На основі методу Бубнова-Гальоркіна побудовано наближений розв'язок розглянутої задачі. В результаті порівняння обох підходів відзначено ефективність аналітичного розв'язку.
An analytical solution for two-dimensional problem of hydroelasticity, describing the interconnected free oscillations of a two-layer perfect incompressible liquid in a rectangular channel and planar membranes located on the "free" and interior surfaces of liquid is developed. A stability condition for interconnected oscillations of the liquid and membranes is obtained. The cases when a membrane is located only on the "free" (interior) surface the of liquid are considered. The numerical study of eigenfrequencies is carried out. On the basis of the Bubnov-Galerkin method the approximate solution of the considered problem is obtained. Comparison of two approaches shows the effectiveness of the analytical solution.
|
| first_indexed | 2025-12-02T02:51:45Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-982 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T02:51:45Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кононов, Ю.Н. Татаренко, Е.А. 2008-07-09T14:31:00Z 2008-07-09T14:31:00Z 2003 Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на "свободной" и внутренней поверхностях / Ю.Н. Кононов, Е.А. Татаренко // Акуст. вісн. — 2003. — Т. 6, N 3. — С. 44-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/982 533.6.013.42 Построено аналитическое решение плоской задачи гидроупругости, описывающей взаимосвязанные свободные колебания двухслойной идеальной несжимаемой жидкости в прямоугольном канале и плоских мембран, расположенных на "свободной" и внутренней поверхностях жидкости. Получено условие устойчивости связанных колебаний жидкостей и мембран. Рассмотрены случаи, когда мембрана находится только на "свободной" (внутренней) поверхности двухслойной жидкости. Проведены численные исследования собственных частот. На основе метода Бубнова-Галеркина построено приближенное решение рассматриваемой задачи. В результате сравнения обоих подходов отмечена эффективность аналитического решения. Побудовано аналітичний розв'язок плоскої задачі гідропружності, яка описує взаємозв'язані вільні коливання двошарової ідеальної нестисливої рідини в прямокутному каналі та плоских мембран, які розташовані на "вільній" та внутрішній поверхнях рідини. Одержана умова стійкості зв'язаних коливань рідин і мембран. Розглянуті випадки, коли мембрана знаходиться тільки на "вільній" (внутрішній) поверхні рідини. Проведені чисельні дослідження власних частот. На основі методу Бубнова-Гальоркіна побудовано наближений розв'язок розглянутої задачі. В результаті порівняння обох підходів відзначено ефективність аналітичного розв'язку. An analytical solution for two-dimensional problem of hydroelasticity, describing the interconnected free oscillations of a two-layer perfect incompressible liquid in a rectangular channel and planar membranes located on the "free" and interior surfaces of liquid is developed. A stability condition for interconnected oscillations of the liquid and membranes is obtained. The cases when a membrane is located only on the "free" (interior) surface the of liquid are considered. The numerical study of eigenfrequencies is carried out. On the basis of the Bubnov-Galerkin method the approximate solution of the considered problem is obtained. Comparison of two approaches shows the effectiveness of the analytical solution. ru Інститут гідромеханіки НАН України Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на "свободной" и внутренней поверхностях Free oscillations of a two-layer liquid with the elastic membranes on the "free" and interior surfaces Article published earlier |
| spellingShingle | Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на "свободной" и внутренней поверхностях Кононов, Ю.Н. Татаренко, Е.А. |
| title | Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на "свободной" и внутренней поверхностях |
| title_alt | Free oscillations of a two-layer liquid with the elastic membranes on the "free" and interior surfaces |
| title_full | Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на "свободной" и внутренней поверхностях |
| title_fullStr | Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на "свободной" и внутренней поверхностях |
| title_full_unstemmed | Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на "свободной" и внутренней поверхностях |
| title_short | Свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на "свободной" и внутренней поверхностях |
| title_sort | свободные колебания двухслойной жидкости с упругими мембранами на "свободной" и внутренней поверхностях |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/982 |
| work_keys_str_mv | AT kononovûn svobodnyekolebaniâdvuhsloinoižidkostisuprugimimembranaminasvobodnoiivnutrenneipoverhnostâh AT tatarenkoea svobodnyekolebaniâdvuhsloinoižidkostisuprugimimembranaminasvobodnoiivnutrenneipoverhnostâh AT kononovûn freeoscillationsofatwolayerliquidwiththeelasticmembranesonthefreeandinteriorsurfaces AT tatarenkoea freeoscillationsofatwolayerliquidwiththeelasticmembranesonthefreeandinteriorsurfaces |