Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность

Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность

Исследовано рассеяние плоской монохроматической волны дифракционной решеткой из металлических лент, периодически перфорированной прямоугольными отверстиями. Показано, что такая решетка обеспечивает резонансное отражение падающей волны. Рассмотрено влияние геометрических размеров решетки на часто...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Радиофизика и радиоастрономия
Datum:2011
Hauptverfasser: Кириленко, А.А., Мосьпан, Л.П.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Радіоастрономічний інститут НАН України 2011
Schlagworte:
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98203
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность / А.A. Кириленко, Л.П. Мосьпан // Радиофизика и радиоастрономия. — 2011. — Т. 16, № 1. — С. 90-97. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98203
record_format dspace
spelling Кириленко, А.А.
Мосьпан, Л.П.
2016-04-10T16:07:08Z
2016-04-10T16:07:08Z
2011
Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность / А.A. Кириленко, Л.П. Мосьпан // Радиофизика и радиоастрономия. — 2011. — Т. 16, № 1. — С. 90-97. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
1027-9636
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98203
537.874.6
Исследовано рассеяние плоской монохроматической волны дифракционной решеткой из металлических лент, периодически перфорированной прямоугольными отверстиями. Показано, что такая решетка обеспечивает резонансное отражение падающей волны. Рассмотрено влияние геометрических размеров решетки на частоту и добротность резонанса отражения. Для физической интерпретации эффекта полного отражения решена задача о спектре собственных колебаний в комплексной области частотного параметра. Представлены результаты численного моделирования многослойных фильтров с улучшенной частотной избирательностью.
Досліджено розсіювання плоскої монохроматичної хвилі решіткою з металевих стрічок, періодично перфорованої прямокутними отворами. Показано, що така решітка забезпечує резонансне відбиття падаючої хвилі. Розглянуто вплив геометричних параметрів решітки на частоту та добротність резонанса відбиття. Для фізичної інтерпретації ефекта повного відбиття розв’язано задачу про спектр власних коливань у комплексній площині частотного параметра. Наведено результати числового моделювання багатошарових фільтрів з покращеною частотною вибірністю.
Scattering of a plane monochromatic wave by a grating of metal strips periodically perforated by rectangular apertures has been studied. It is shown that such a grating provides a resonant reflection of an incident wave. An influence of geometrical dimensions of the grating upon the frequency and the Q-factor of the reflection resonance has been considered. Spectral problem on searching the natural oscillation spectrum in the complex frequency range has been solved for a physical explanation of the reflection resonance. Numerical data for multi-layered filters with improved selectivity are presented.
ru
Радіоастрономічний інститут НАН України
Радиофизика и радиоастрономия
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность
Відбиваюча решітка з перфорованих стрічок як частотно-селективна поверхня
Reflective Grating of Perforated Strips as a Frequency-Selective Surface
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность
spellingShingle Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность
Кириленко, А.А.
Мосьпан, Л.П.
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
title_short Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность
title_full Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность
title_fullStr Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность
title_full_unstemmed Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность
title_sort отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность
author Кириленко, А.А.
Мосьпан, Л.П.
author_facet Кириленко, А.А.
Мосьпан, Л.П.
topic Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
topic_facet Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
publishDate 2011
language Russian
container_title Радиофизика и радиоастрономия
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
format Article
title_alt Відбиваюча решітка з перфорованих стрічок як частотно-селективна поверхня
Reflective Grating of Perforated Strips as a Frequency-Selective Surface
description Исследовано рассеяние плоской монохроматической волны дифракционной решеткой из металлических лент, периодически перфорированной прямоугольными отверстиями. Показано, что такая решетка обеспечивает резонансное отражение падающей волны. Рассмотрено влияние геометрических размеров решетки на частоту и добротность резонанса отражения. Для физической интерпретации эффекта полного отражения решена задача о спектре собственных колебаний в комплексной области частотного параметра. Представлены результаты численного моделирования многослойных фильтров с улучшенной частотной избирательностью. Досліджено розсіювання плоскої монохроматичної хвилі решіткою з металевих стрічок, періодично перфорованої прямокутними отворами. Показано, що така решітка забезпечує резонансне відбиття падаючої хвилі. Розглянуто вплив геометричних параметрів решітки на частоту та добротність резонанса відбиття. Для фізичної інтерпретації ефекта повного відбиття розв’язано задачу про спектр власних коливань у комплексній площині частотного параметра. Наведено результати числового моделювання багатошарових фільтрів з покращеною частотною вибірністю. Scattering of a plane monochromatic wave by a grating of metal strips periodically perforated by rectangular apertures has been studied. It is shown that such a grating provides a resonant reflection of an incident wave. An influence of geometrical dimensions of the grating upon the frequency and the Q-factor of the reflection resonance has been considered. Spectral problem on searching the natural oscillation spectrum in the complex frequency range has been solved for a physical explanation of the reflection resonance. Numerical data for multi-layered filters with improved selectivity are presented.
issn 1027-9636
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98203
citation_txt Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность / А.A. Кириленко, Л.П. Мосьпан // Радиофизика и радиоастрономия. — 2011. — Т. 16, № 1. — С. 90-97. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT kirilenkoaa otražatelʹnaârešetkaizperforirovannyhlentkakčastotnoselektivnaâpoverhnostʹ
AT mosʹpanlp otražatelʹnaârešetkaizperforirovannyhlentkakčastotnoselektivnaâpoverhnostʹ
AT kirilenkoaa vídbivaûčarešítkazperforovanihstríčokâkčastotnoselektivnapoverhnâ
AT mosʹpanlp vídbivaûčarešítkazperforovanihstríčokâkčastotnoselektivnapoverhnâ
AT kirilenkoaa reflectivegratingofperforatedstripsasafrequencyselectivesurface
AT mosʹpanlp reflectivegratingofperforatedstripsasafrequencyselectivesurface
first_indexed 2025-11-25T21:12:35Z
last_indexed 2025-11-25T21:12:35Z
_version_ 1850555029759459328
fulltext Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1, с. 90-97 ISSN 1027-9636 © А. A. Кириленко, Л. П. Мосьпан, 2011 УДК 537.874.6 Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность А. A. Кириленко, Л. П. Мосьпан Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины, ул. Ак. Проскуры, 12, г. Харьков, 61085, Украина E-mail: lyuda@ire.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 12 ноября 2010 г. Исследовано рассеяние плоской монохроматической волны дифракционной решеткой из ме- таллических лент, периодически перфорированной прямоугольными отверстиями. Показано, что такая решетка обеспечивает резонансное отражение падающей волны. Рассмотрено влияние геометрических размеров решетки на частоту и добротность резонанса отражения. Для физи- ческой интерпретации эффекта полного отражения решена задача о спектре собственных коле- баний в комплексной области частотного параметра. Представлены результаты численного моделирования многослойных фильтров с улучшенной частотной избирательностью. Ключевые слова: частотно-селективная поверхность, резонанс отражения, собственные колебания, полюс замирания, полосовой фильтр 1. Введение Одномерно периодические дифракционные решетки из металлических проводников раз- личной формы широко используются в антен- но-фидерных трактах в качестве устройств, обеспечивающих эффективное частотное раз- деление сигналов, – пространственных и по- ляризационных фильтров, антенных диплексе- ров, преобразователей поляризации, фазовра- щателей и пр. Дифракционные свойства этих решеток исследованы таким количеством авторов, что при цитировании литературы уже уместно ссылаться не на отдельные ста- тьи, в которых приводятся результаты реше- ния частных задач, а на монографии, в кото- рых производится обобщение и систематиза- ция результатов многочисленных аналитичес- ких, численно-аналитических и эксперимен- тальных исследований [1-4]. Таким образом, можно говорить об установлении общих ка- чественных закономерностей резонансного и нерезонансного рассеяния волн на решетках различных типов и геометрий. Вместе с тем, в свете ужесточения требо- ваний, предъявляемых к современным систе- мам селекции сигналов, освоения новых час- тотных диапазонов, появилась тенденция к более “глубокому” изучению свойств даже простейших рассеивателей. Ярким примером тому является, например, исследование явле- ния аномально большого прохождения падаю- щей линейно поляризованной волны через лен- точные решетки [5]. С другой стороны, путем модификации геометрии можно придать решет- кам новые свойства. В частности, в настоящей статье речь пойдет о том, что периодическое перфорирование металлических проводников решетки приводит к качественному изменению ее рассеивающих свойств. В работе исследова- ны дифракционные свойства решетки из метал- лических лент, периодически перфорированных прямоугольными отверстиями. Как будет по- казано ниже, такая решетка демонстрирует ярко выраженные резонансные свойства, а именно узкополосное резонансное отражение плоской электромагнитной волны, вектор электричес- кого поля которой ориентирован в плоскости Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность 91Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 решетки перпендикулярно ее проводникам. Типичная частотная характеристика обратных потерь 11 1120lgrL S= − (где 11 11S – модуль коэффициента отражения падающей волны) такой решетки из перфорированных лент при- ведена на рис. 1. Там же для сравнения пока- зана частотная характеристика классической одномерно периодической решетки. Важно от- метить, что этот эффект не является харак- терным для ленточных решеток, – ранее это явление узкополосного отражения обычно рас- сматривалось как характерное свойство ре- шеток из полуволновых вибраторов [6-8]. В работе проведено численное исследование влияния различных геометрических парамет- ров решетки на количественные характерис- тики формируемого ею резонанса полного отражения – положение резонанса и его доб- ротность. С целью физической интерпретации такого нетривиального резонансного поведе- ния использован метод, основанный на анали- зе собственных колебаний открытых волно- водных резонаторов, решена соответствующая спектральная задача – краевая задача при комплексных значениях частотного параметра. И наконец, в качестве практического прило- жения полученных физических результатов в работе предложены конструкции полосовых фильтров с повышенной частотной избира- тельностью: фильтра, обеспечивающего по- давление сигналов на двух значительно раз- несенных частотах, и полосно-пропускающе- го фильтра с квазиэллиптической частотной характеристикой. 2. Численное моделирование и интерпретация результатов Периодическая перфорация лент дифрак- ционной решетки переводит одномерно пе- риодическую решетку в класс двумерно пе- риодических моделей, что приводит к более сложному, трехмерному, характеру волновых полей. Чтобы полностью исследовать рас- сеяние поля такой решеткой, необходимо ре- шить соответствующую векторную (трехмер- ную) краевую задачу. Для решения этой зада- чи в соответствии с принципом декомпозиции исследуемая решетка представляется в виде пары последовательно расположенных на рас- стоянии t элементарных неоднородностей. Элементарной неоднородностью здесь яв- ляется плоскостное соединение волновода Флоке, поперечное сечение которого совпа- дает с сечением периодической ячейки пер- форированной решетки x yl l× (см. рис. 2), и двух волноводов – прямоугольного с попе- речными размерами 1 1a b× и плоскопарал- лельного с размерами 2xl b× (по сути это за- зор между лентами решетки). По этим двум Рис. 1. Частотные характеристики обратных потерь rL классической решетки и решетки из перфорированных лент с одной прямоугольной апертурой на периоде Рис. 2. Решетка из перфорированных лент с одной прямоугольной апертурой на периоде и ее элемен- тарная ячейка А. A. Кириленко, Л. П. Мосьпан 92 Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 волноводам и организуется связь между эле- ментарными неоднородностями. Задача диф- ракции на элементарной неоднородности ре- шается методом частичных областей (МЧО). В свою очередь, с помощью метода обоб- щенных матриц рассеяния по найденной мат- рице рассеяния элементарной неоднороднос- ти восстанавливается полная матрица рассе- яния всего объекта. Ограничимся кратким из- ложением схемы реализации МЧО. Ее общая часть детально изложена в [9] применительно к задаче дифракции на плоскостном соедине- нии волноводного канала большего сечения и двух волноводных каналов меньшего сечения. Реализация МЧО применительно к рассмат- риваемой задаче отличается только видом собственных функций сочленяемых волно- водных трактов. Вид базисных функций сво- бодного пространства и прямоугольного вол- новодного канала известен – это соответствен- но гармоники Флоке (с экспоненциальной зависимостью по обеим поперечным коор- динатам) и функции прямоугольного волно- вода с синусоидальной (или косинусоидаль- ной) зависимостью по поперечным коорди- натам [10]. Вид базисных функций плоскопа- раллельного волновода является характерной особенностью данной задачи. Эти функции описывают синусоидальное (косинусоидаль- ное) распределение по одной координате и экс- поненциальное распределение (как у гармо- ники Флоке) по второй координате. Электро- магнитные поля в сочленяемых каналах мо- делируются разложением в ряды Фурье по соответствующим системам этих функций. Используя граничные условия, условие непре- рывности полей на общей границе сочленяе- мых каналов, свойства полноты систем их соб- ственных функций и применяя проекционную процедуру, получаем бесконечную систему ли- нейных алгебраических уравнений второго рода, неизвестные коэффициенты которой и есть искомые элементы матрицы рассеяния ключевой неоднородности. При алгоритмиза- ции этой математической модели бесконеч- ное число уравнений системы заменяется ко- нечным с соблюдением условия приблизитель- ного равенства частот отсечки наивысших мод в регулярных волноводах. Для контроля за правильностью реализации численного алго- ритма используется проверка выполнения соот- ношений взаимности для волн сочленяемых волноводов и закона сохранения энергии. На основе описанной выше математичес- кой модели были исследованы характеристи- ки рассеяния дифракционной решетки из пер- форированных лент при падении на нее 00TE - волны, вектор электрического поля которой в плоскости лент ориентирован перпендикуляр- но щелям (см. рис. 2). Толщина решетки t, расстояние между лентами решетки 2,b раз- меры периодической ячейки .x yl l× В простей- шем случае на периоде решетки прорезана прямоугольная щель с размерами 1 1.a b× На рис. 1 представлены частотные зависи- мости обратных потерь rL одномерной пери- одической классической решетки и решетки из перфорированных лент с одной прямоуголь- ной апертурой на элементарном периоде при падении на них 00TE -волны. Размеры ре- шетки 23.0 10.0x yl l× = × мм, толщина экрана 0.5t = мм. Размеры щели 1 1 13.5 1.0a b× = × мм, расстояние между лентами 2 7.0b = мм. Из рисунка видно, что периодическая перфора- ция ленты решетки коренным образом изме- няет вид частотной характеристики. Частот- ная зависимость перестает быть гладкой, на ней появляется резонансный минимум про- хождения падающей волны. Было проведено детальное исследование зависимости резонансной частоты и доброт- ности резонанса отражения от геометричес- ких размеров решетки. Здесь и далее под добротностью резонанса будем понимать от- ношение резонансной частоты к ширине поло- сы частот по уровню половинной мощности. Такое определение совпадает с аналогичным для добротности резонансов полного прохож- дения, но эта величина не является прямой мерой накопленной в резонаторе энергии. Механизм формирования резонанса отраже- ния более сложный, и для интерпретации по- лученных зависимостей здесь, вообще гово- ря, следует привлекать теорию собственных колебаний [11]. Сама же обобщенная ин- формация о результатах этих исследований представлена на рис. 3. На рисунке в коорди- натах “длина щели 1a – период решетки ”yl Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность 93Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 при фиксированных остальных параметрах 2( 1.43yl b = и 1 1b = мм, 23xl = мм, 0.3t = мм) изображены линии равного уровня добротнос- ти резонанса и резонансной частоты. Из рисун- ка видно, что эти линии образуют правильную решетку. Эти данные означают следующее. Частота резонанса отражения определяется главным образом длиной (широким размером) щели 1 :a при увеличении длины щели резо- нанс отражения смещается в область низких частот, тогда как его добротность практичес- ки не изменяется. Добротность резонанса определяется главным образом расстоянием между лентами решетки 2.b Чем выше коэф- фициент заполнения (плотность размещения лент) решетки, тем ниже добротность резо- нанса. При изменении добротности частота резонанса остается неизменной практически во всем одномодовом диапазоне. Исключе- ние составляет случай, когда расстояние меж- ду лентами мало, при этом наблюдается сме- щение резонансной частоты. Эти результаты аналогичны полученным для частотно-селек- тивных поверхностей с двумя апертурами неодинаковых размеров на элементарном периоде [12]. Такая аналогия становится понятной, если решетку из перфорированных лент рассматривать как предельный случай двухапертурной поверхности с той разницей, что одна апертура имеет предельную – рав- ную соответствующему периоду – длину. Но именно это отличие и позволяет управ- лять добротностью резонанса простым спосо- бом – изменением расстояния между лентами. Частотная характеристика решетки из лент с узкими прямоугольными апертурами имеет практически такой же вид, как и характе- ристика двухапертурного экрана: резонанс отражения расположен между двумя резо- нансами прохождения (являющимися, как это было впервые показано в [13], характер- ной особенностью двухапертурных экранов). С точки зрения практических приложений более привлекательной является решетка из широко разнесенных перфориованных лент. Типичная частотная характеристика вносимых потерь 21 1120lgiL S= − (где 21 11S – модуль коэффициента прохождения падающей волны) такой решетки представлена на встав- ке на рис. 3. Видно, что резонанс отражения имеет высокую симметрию, а уровень вноси- мых потерь вне окрестности резонанса отра- жения очень мал. Численные исследования селективных свойств рассматриваемой решетки показали, что резонанс полного отражения сохраняется в ограниченном секторе углов падения. Этот сектор соответствует одномодовому диапа- зону решетки. Как только высшая гармоника Флоке начинает распространяться, отражение волны перестает быть полным и резонанс исчезает. Это иллюстрируется рис. 4, где предс- тавлены результаты для изменения угла паде- ния θ волны в плоскости xOz на резонансной частоте, которая остается неизменной в про- цессе сканирования. Чтобы выявить физические причины возник- новения резонанса отражения, недостаточно решить прямую задачу дифракции. Однознач- ную связь между спектральными и частот- ными характеристиками позволяет установить спектральная теория открытых волноводных резонаторов [11]. В рамках этой теории ка- Рис. 3. Зависимости добротности и частоты резонанса отражения, формируемого решеткой из перфорированных лент, от ее основных геомет- рических параметров. Вставка на рисунке – час- тотная характеристика вносимых потерь iL та- кой решетки А. A. Кириленко, Л. П. Мосьпан 94 Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 чественные особенности частотной характе- ристики, формируемой резонансным обьектом, удается связать с возбуждением в нем коле- баний, близких к собственным. Соответст- вующие аналитические выражения для час- тотных зависимостей элементов матрицы рас- сеяния открытой структуры волноводного типа в области комплексных частот получены в [14]. Такой подход уже был успешно применен к интерпретации резонансных явлений в вол- новодном аналоге исследуемой решетки. Речь идет о режекторной волноводной ячейке – тонкой горизонтальной ленте со щелью, раз- мещенной в поперечном сечении прямо- угольного волновода [15]. Было установ- лено, что явление полного отражения в волно- водной ячейке связано с возбуждением в ней пары собственных колебаний с комплексной частотой. Так как волноводное моделирова- ние является одним из общепринятых методов исследования решеток [10], естественно ожи- дать аналогичных результатов и для перфори- рованной дифракционной решетки. В подтверж- дение этого была решена соответствующая спектральная задача. Спектральная задача состоит в аналити- ческом продолжении решений задачи дифрак- ции относительно безразмерного частотного параметра κ в область комплексных частот ˆ ˆ ˆi′ ′′κ = κ + κ ˆ( 0,′′κ ≤ временная зависимость задается в виде exp( )).i t− ω В качестве пара- метра κ в задаче дифракции выбрана при- веденная частота ,xlκ = λ где xl – период решетки, а λ –длина волны в свободном пространстве. Те комплексные значения без- размерного спектрального параметра ˆ ,κ при которых существуют нетривиальные решения соответствующей однородной краевой зада- чи, составляют ее спектральное множество. Областью определения спектрального па- раметра здесь являлась бесконечнолист- ная риманова поверхность с точками ветвле- ния второго рода, соответствующими критичес- ким частотам собственных волн волновода Флоке. Оказалось, что такие решения су- ществуют и собственные колебания комп- лексной частоты, вносящие основной вклад в формирование частотной характеристики, расположены на первом, “физическом”, листе римановой поверхности. Этими решениями является пара собственных колебаний, одно из которых – антисимметричное и более доб- ротное, а другое – симметричное и менее добротное. Добротность собственного коле- бания или “собственная добротность” задана здесь как ˆ ˆ ˆ2 .Q ′ ′′= −κ κ Симметрия колебаний определяется исходя из картины поля, форми- руемого в волноводных каналах решетки от- носительно горизонтальной оси Ox. Поля в ка- налах являются противофазными на частоте первого колебания и синфазными на час- тоте второго колебания. На рис. 5, а приве- дена частотная характеристика перфорирован- ной решетки, полученная путем решения ис- ходной неоднородной краевой задачи (пунктир- ная кривая). Размеры периодической ячейки ре- шетки 18.1 14.3x yl l× = × мм, толщина экрана 0.3t = мм, 1 1 11.03 1.1a b× = × мм, 2 1.1b = мм. Там же сплошной линией нанесена частот- ная характеристика, восстановленная по па- ре комплекснозначных собственных частот, значения которых 1ˆ 0.446 0.0508iκ = − и 2ˆ 0.739 0.1305.iκ = − Их положение на комп- лексной плоскости приведено на рис. 5, б. Как видно из рис. 5, а, аппроксимационная кри- вая вполне удовлетворительно описывает ка- чественные особенности частотной характе- Рис. 4. Зависимость коэффициента отражения R волны, падающей на решетку из перфорированных брусьев, от угла падения θ в плоскости xOz на частоте резонанса отражения (угол отсчиты- вается от нормали к решетке) Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность 95Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 ристики как в резонансных областях, так и в нерезонансной зоне. Таким образом, мож- но сделать вывод о том, что природа фор- мирования резонанса полного отражения ре- шетками из перфорированных лент та же, что и у волноводных режекторных ячеек, – она связана с возбуждением пары собственных колебаний с комплексной частотой. Обратимся теперь к практическому при- менению полученных физических результатов. С этой целью рассмотрим дифракционную решетку, которая может формировать частот- ную характеристику с несколькими резонан- сами полного отражения. Элементарная ячей- ка такой решетки отличается от приведенной на рис. 2 и включает в себя две щели неоди- наковых размеров (не имеет значения, проре- заны ли эти две щели в одной и той же ленте или каждая на отдельной ленте). Зависимость положения резонансов от геометрических параметров практически та же, что и для решетки с одной щелью на элементарном периоде. При этом положение низкочастотно- го резонанса отражения определяется длиной большей щели, а положение высокочастотного резонанса – длиной меньшей щели. Вообще говоря, решетки, обеспечивающие одновре- менное запирание на нескольких частотах, известны. Это решетки, состоящие из набо- ров металлических вибраторов неодинаковой длины на диэлектрической подложке, резони- рующих на нескольких частотах. В работе [8] они были использованы для подавления па- дающей волны в широкой полосе частот. В этой же работе приведены результаты проек- тирования частотно-селективных устройств, для которых принципиальным является подав- ление сигналов на значительно разнесенных частотах. Так, на рис. 6, а представлена амп- литудно-частотная характеристика (АЧХ) двух- слойной частотно-селективной поверхности, об- разованной парой решеток с двумя неодинако- выми апертурами на периоде. Толщина обеих решеток 0.3t = мм, размеры ячейки Флоке 23.0 16.0x yl l× = × мм, расстояние между лен- тами решетки 10.0 мм, 1 1 13.0 1.0a b× = × мм, 2 2 16.0 1.0a b× = × мм. Каждая решетка обес- печивает подавление сигналов на двух значи- тельно разнесенных частотах. Будучи распо- ложенными на расстоянии, приблизительно равном четверти длины волны, на полусред- ней между двумя резонансами отражения частоте решетки совместно формируют АЧХ с двумя полосами запирания. На рис. 6, б представлена характеристика вносимых потерь iL трехслойной частотно- селективной поверхности, образованной лен- точной решеткой с двумя неодинаковыми апер- турами 2 2a b× и 3 3a b× на периоде x yl l× и двумя классическими перфорированными экранами с одной прямоугольной апертурой 1 1.a b× Толщина всех трех экранов 0.3t = мм, размеры ячейки Флоке 23.0 16.0x yl l× = × мм, расстояние между решетками 7.5 мм, 1 1 12.5 1.0a b× = × мм, расстояние между лен- тами решетки 10 мм, 2 2 16.0 1.0a b× = × мм и 3 3 15.75 1.0a b× = × мм. Решетка обеспечи- вает подавление сигналов на двух значительно разнесенных частотах (штрих-пунктирная кри- вая), а каждый из экранов – прохождение Рис. 5. Решения задачи дифракции и спектраль- ной задачи для решетки из перфорированных лент: а) – частотная зависимость коэффициента отражения волны, падающей на решетку (пунк- тирная кривая – решение задачи дифракции, сплошная кривая – ее аппроксимация с учетом двух комплексных собственных колебаний); б) – поло- жение комплексных частот собственных колеба- ний на комплексной плоскости А. A. Кириленко, Л. П. Мосьпан 96 Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 сигнала на частоте, расположенной между ча- стотами двух резонансов отражения (пунктир- ная кривая). При размещении решетки и экра- нов на расстоянии, приблизительно равном чет- верти длины волны, на частоте резонанса про- хождения перфорированного экрана такая струк- тура формирует квазиэллиптическую характе- ристику (сплошная кривая на рис. 6, б). Таким образом, метод улучшения селективных свойств, используемый обычно в волноводной технике [16], успешно применен и при расчетах частотно-селективных поверхностей. Рис. 6. Частотные характеристики потерь мно- гослойных частотно-селективных поверхностей: а) – двухполосного запирающего фильтра (сплош- ная кривая – вносимые потери iL , пунктирная кри- вая – обратные потери rL ); б) – фильтра с повы- шенной частотной избирательностью (сплошная кривая – вносимые фильтром потери iL , штрих- пунктирная и пунктирная кривые – потери, вноси- мые отдельными секциями фильтра, а именно ре- шеткой из перфорированных лент и классическим частотно-селективным экраном, соответственно) 3. Заключение Предложенная в работе решетка из пер- форированных лент является простым час- тотно-селективным узлом, обеспечивающим эффективное отражение падающей волны в узкой окрестности заданной частоты. Два основных количественных параметра резонанса полного отражения – частота и добротность, контролируются двумя геометрическими параметрами решетки – длиной щели и рас- стоянием между лентами решетки соответст- венно, что подтверждается численными рас- четами. Физические закономерности, установлен- ные при анализе комплекснозначного спектра собственных частот решетки, указывают на ту же природу резонанса отражения, что и в режекторных волноводных диафрагмах. Резонанс полного отражения является откли- ком структуры на возбуждение в ней пары соб- ственных колебаний с комплексной частотой. Численные результаты и физические за- кономерности, установленные при анализе дифракции электромагнитных волн на дифрак- ционной решетке из перфорированных лент, успешно применены в расчетах частотно-се- лективных устройств со сложными избира- тельными характеристиками. Литература 1. Шестопалов В. П. Метод задачи Римана–Гильбер- та в теории дифракции и распространениия элект- ромагнитных волн. – Харьков: Изд-во Харьковско- го университета, 1971. – 400 с. 2. Шестопалов В. П., Литвиненко Л. Н., Маса- лов С. А., Сологуб В. Г. Дифракция волн на решет- ках. – Харьков: Изд-во Харьковского университета, 1973. – 278 с. 3. Литвиненко Л. Н., Просвирнин С. Л. Спектраль- ные операторы рассеяния в задачах дифракции волн на плоских экранах. – Киев: Наук. думка, 1984. – 239 с. 4. Шестопалов В. П., Кириленко А. А., Масалов С. А., Сиренко Ю. К. Резонансное рассеяние волн. Т. 1. Дифракционные решетки. – Киев: Наук. думка, 1986. – 232 с. 5. Porto J. A., Garcнa-Vidal F. J., and Pendry J. B. Trans- mission Resonances on Metallic Gratings with Very Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность 97Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №1 Narrow Slits // Phys. Rev. Lett. – 1999. – Vol. 83, Is. 14. – P. 2845-2848. 6. Munk B. A. Frequency Selective Surfaces: Theory and Design. – New York (USA): Wiley Interscience Publ. – 2000. – 410 p. 7. Araújo L. M., Maniçoba R. H. C., Campos A. L. P. S., and d’Assunção A. G. A simple dual-band frequency selective surface // Microw. Opt. Tech. Lett. – 2009. – Vol. 51, Is. 4. – P. 942-944. 8. Sarkar D., Sarkar P. P., Das S., and Chowdhury S. K. An array of stagger-tuned printed dipoles as a broad- band frequency selective surface // Microw. Opt. Tech. Lett. – 2002. – Vol. 35, Is. 2. – P. 138-139. 9. Кириленко А. А., Мосьпан Л. П. Двухщелевые резонансные диафрагмы в прямоугольном вол- новоде // Радиофизика и электроника. – Харьков: Ин-т радиофизики и электроники НАН Украины. – 1997. – Т. 2, №2. – 1997. – С. 26-31. 10. Амитей Н., Галиндо В., Ву Ч. Теория и ана- лиз фазированных антенных решеток. – М.: Мир, 1974. – 455 с. 11. Шестопалов В. П., Сиренко Ю. К. Динамическая теория решеток. – Киев: Наук. Думка, 1989. – 216 с. 12. Mospan L. P. and Kirilenko A. A. Spatial filter with quasi-elliptical response // Proc. 35th Eur. Microwave Conf. Vol. 2. – Paris (France). – 2005. – P. 869-872. 13. Reed J. A. and Byrne D. M. Frequency-selective sur- faces with multiple apertures within a periodic cell // J. Opt. Soc. Am. A. – 1998. – Vol. 15, No. 2. – P. 660-668. 14. Кириленко А. А., Сенкевич С. Л., Сиренко Ю. К., Тысик Б. Г. О восстановлении матриц рассеяния волноводных и периодических структур по спект- ру комплексных собственных частот // Радиотехни- ка и электроника. – 1989. – T. 33, №3. – С. 468-473. 15. Kirilenko A. A. and Mospan L. P. A slotted strip as a key element of the simplest notch and band- stop filters // Microw. Opt. Tech. Lett. – 2005. –Vol. 46, Is. 1. – P. 20-24. 16. Kirilenko A., Mospan L., and Tkachenko V. Extrac- ted-pole bandpass filters based on the slotted irises // Proc. 32nd Eur. Microwave Conf. Vol. 3. – Milan (Italy). – 2002. – P. 969-972. Відбиваюча решітка з перфорованих стрічок як частотно-селективна поверхня А. О. Кириленко, Л. П. Мосьпан Досліджено розсіювання плоскої монохрома- тичної хвилі решіткою з металевих стрічок, пер- іодично перфорованої прямокутними отворами. Показано, що така решітка забезпечує резо- нансне відбиття падаючої хвилі. Розглянуто вплив геометричних параметрів решітки на частоту та добротність резонанса відбиття. Для фізичної інтерпретації ефекта повного відбиття розв’язано задачу про спектр влас- них коливань у комплексній площині частотно- го параметра. Наведено результати числово- го моделювання багатошарових фільтрів з покращеною частотною вибірністю. Reflective Grating of Perforated Strips as a Frequency-Selective Surface А. A. Kyrylenko and L. P. Mospan Scattering of a plane monochromatic wave by a grating of metal strips periodically perforated by rectangular apertures has been studied. It is shown that such a grating provides a resonant reflection of an incident wave. An influence of geometrical dimensions of the grating upon the frequency and the Q-factor of the reflection resonance has been considered. Spectral problem on searching the natural oscillation spectrum in the complex frequency range has been solved for a physical explanation of the reflection resonance. Numerical data for multi-layered filters with im- proved selectivity are presented.

Ähnliche Einträge