Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным с продольно-щелевым цилиндром
Задача о рассеянии плоской Н-поляризованной электромагнитной волны идеально проводящим
 и бесконечно протяженным двугранным клином, ребро которого размещено на оси кругового цилиндра с продольной щелью, в строгой постановке сведена к решению системы линейных алгебраических уравнений второго...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Радиофизика и радиоастрономия |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98228 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны
 бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным
 с продольно-щелевым цилиндром / Е.В. Шепилко // Радиофизика и радиоастрономия. — 2011. — Т. 16, № 3. — С. 299-305. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860243394240970752 |
|---|---|
| author | Шепилко, Е.В. |
| author_facet | Шепилко, Е.В. |
| citation_txt | Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны
 бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным
 с продольно-щелевым цилиндром / Е.В. Шепилко // Радиофизика и радиоастрономия. — 2011. — Т. 16, № 3. — С. 299-305. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радиофизика и радиоастрономия |
| description | Задача о рассеянии плоской Н-поляризованной электромагнитной волны идеально проводящим
и бесконечно протяженным двугранным клином, ребро которого размещено на оси кругового цилиндра с продольной щелью, в строгой постановке сведена к решению системы линейных алгебраических уравнений второго рода относительно неизвестных коэффициентов фурье-разложений
рассеянного поля. Показано, что при значении угла раскрыва щели, равном углу раскрыва клина,
решение имеет аналитический вид. Приведены результаты вычислений поля в дальней зоне
с заданной точностью. Показано, что при узком клине и узкой щели для определенных значений
электрического диаметра цилиндра имеет место резкое возрастание сечения обратного рассеяния
структуры. Построены диаграммы направленности рассеянного поля при различных значениях
параметров структуры.
Задача розсіяння плоскої Н-поляризованої
електромагнітної хвилі ідеально провідним
і нескінченно протяжним двогранним клином,
ребро якого лежить на осі кругового циліндра
з поздовжньою щілиною, у строгій постановці
зведена до розв’язку системи лінійних алгебраїчних рівнянь другого роду відносно невідомих коефіцієнтів фур’є-розкладу розсіяного поля.
Показано, що зі значенням кута розкриву щілини, рівному куту розкриву клина, розв’язок має
аналітичний вид. Наведено результати розрахунків поля в дальній зоні із заданою точністю.
Показано, що для вузького клина й вузької щілини для відповідних значень електричного діаметра циліндра має місце різке зростання перерізу зворотного розсіяння структури. Побудовано діаграми спрямованості розсіяного поля
за різних значень параметрів структури.
Scattering of a plane Н-polarized electromagnetic
wave by a perfectly conducting and infinitely
extensive dihedral wedge, whose edge is placed on
the axis of a circular cylinder with a longitudinal
slot is in strict statement reduced to solving the
system of linear algebraic equations of second kind
with respect to the unknown coefficients of Fourier-expansions
of the scattered field. It is shown
that at the opening angle of a slot equal to the
opening angle of a wedge, the solution is of analytical
form. The calculation results for the field in
the far zone are shown to the prescribed accuracy.
It is also shown that for a narrow wedge and narrow
slot for some values electrical diameters of a
cylinder, the structure backscatter cross-section
sharp increase takes place. The radiation patterns
of a scattered field are constructed for different
structure parameters.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:33:01Z |
| format | Article |
| fulltext |
Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №3, с. 299-305
ISSN 1027-9636 © Е. В. Шепилко, 2011
УДК 621.372. 82.3
Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны
бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным
с продольно-щелевым цилиндром
Е. В. Шепилко
Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина,
пл. Свободы, 4 , г. Харьков, 61077, Украина
e-mail:Yevgen.V.Shepilko@univer.kharkov.ua
Статья поступила в редакцию 20 июня 2011 г.
Задача о рассеянии плоской Н-поляризованной электромагнитной волны идеально проводящим
и бесконечно протяженным двугранным клином, ребро которого размещено на оси кругового ци-
линдра с продольной щелью, в строгой постановке сведена к решению системы линейных алгеб-
раических уравнений второго рода относительно неизвестных коэффициентов фурье-разложений
рассеянного поля. Показано, что при значении угла раскрыва щели, равном углу раскрыва клина,
решение имеет аналитический вид. Приведены результаты вычислений поля в дальней зоне
с заданной точностью. Показано, что при узком клине и узкой щели для определенных значений
электрического диаметра цилиндра имеет место резкое возрастание сечения обратного рассеяния
структуры. Построены диаграммы направленности рассеянного поля при различных значениях
параметров структуры.
Ключевые слова: рассеяние, электромагнитная волна, двугранный клин, цилиндр, продольная
щель
1. Введение
Влиянию формы ребра двугранного клина
на его рассеивающие свойства как электромаг-
нитного, так и акустического поля посвящено
большое число работ, например, [1-7]. В работе
[8] проведено исследование задачи рассеяния
плоской электромагнитной волны на двугранном
клине с вершиной в виде цилиндра с продольной
щелью. Однако представляет интерес исследо-
вание рассеивающих свойств двугранного кли-
на, ребро которого охватывает круговой продоль-
но-щелевой цилиндр. При произвольном угле рас-
крыва клина структура может быть модельной
в исследовании как электромагнитного влияния
цилиндрической полости с продольной щелью,
охватывающей ребро полуплоскости или клина,
так и рассеяния электромагнитного поля други-
ми структурами, которые образуются при изме-
нении в широких пределах характерных геомет-
рических параметров.
2. Постановка задачи
и метод исследования
Цель работы – строгое решение задачи рас-
сеяния плоской Н-поляризованной электромаг-
нитной волны на идеально проводящем беско-
нечно протяженном двугранном клине с реб-
ром, размещенным на оси кругового цилиндра
с продольной щелью.
Плоская электромагнитная волна падает
перпендикулярно образующей цилиндра под
произвольным углом β между волновым векто-
ром 1k 1( 2 )k = π λ падающей волны и линией
отсчета угла ϕ в цилиндрической системе
координат , , zρ ϕ (рис. 1). Ось z совпадает как
с ребром бесконечно протяженного двугранно-
го клина, так и с осью цилиндра радиуса а.
Углы 2πδ и 2πθ характеризуют, соответствен-
но, величины раскрыва клина и продольной
щели, при этом 0 1.< θ < δ ≤ Зависимость поля
от времени вида exp( )i t− ω в дальнейшем опу-
Е. В. Шепилко
Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №3300
щена; 0 ,j j jk k= ε μ 0 ,k c= ω где c – скорость
света в вакууме, 1, 2;j = 1,ε 1,μ 2,ε 2μ – диэ-
лектрические и магнитные проницаемости окру-
жающего пространства и среды, заполняющей
пространство в цилиндре, соответственно.
Полное поле представляем как суперпози-
цию падающего и рассеянного полей, которым
соответствуют обозначения с верхними индек-
сами 0 или 1:
0 1,E E E= − 0 1.H H H= −
Рассмотрим случай Н-поляризованной плос-
кой волны (вектор поля 0H – параллелен оси z)
с составляющей электрического поля единич-
ной амплитуды. Представим падающее поле
в виде разложения по цилиндрическим функ-
циям Бесселя [9]:
0
1( ) ( )exp( ( )).n
z n
n
H i J k in
∞
=−∞
= − ρ ϕ−β∑
Поле внутри и вне цилиндра представим
разложением в ряд Фурье по цилиндрическим
функциям и z-составляющую рассеянного поля
определим как
2
01
(1)
1
0
( )cos[( ) ], , ;
( )cos[( ) ], , .
s s
s
z
s s
s
J k s a
H
H k s a
∞
ν
=
∞
ν
=
⎧
β ρ ϕ+πδ ν ρ ≤ ϕ ≤ πδ⎪
⎪= ⎨
⎪ α ρ ϕ+πδ ν ρ≥ ϕ ≤ πδ⎪⎩
∑
∑
Здесь, 1 (2 ),ν = δ (1) ( )H xλ – функция Ханкеля
1-го рода, а sβ и sα – неизвестные коэффи-
циенты фурье-разложения рассеянного поля.
Остальные составляющие электромагнитного
поля находятся из уравнений Максвелла.
Накладывая на полное поле граничные ус-
ловия, а также применяя методику, приведен-
ную в работах [6, 7], сведем решение постав-
ленной задачи рассеяния к решению следую-
щей системы линейных алгебраических урав-
нений второго рода относительно неизвестных
коэффициентов разложения:
0
,s q sq s
q
X X F
∞
α α
=
= Φ +∑ (1)
0
.s s sq s
q
Y Y F
∞
β β
=
= Φ +∑ (2)
Здесь 0 ,s∈N
(1)
1( ),s s sX H k aν
′= α 2( );s s sY J k aν′= β
(1)
1 2 1 2
(1)
2 2 11
( ) ( )
,
( )( )
q q q
sq s
qq
H k a J k a
G
J k aH k a
ν να θ ν
ν
νν
′ ε μΦ =
ε μ′
(1)
1 2 2 1
(1)
2 1 21
( ) ( )
;
( )( )
q q q
sq s
qq
H k a J k a
G
J k aH k a
ν νβ θ ν
ν
νν
′ ε μΦ =
′ ε μ
1 2
1
2 1
( ) ( )exp( )m m
s m s
m
F i J k a im Q
∞
α θ
ν
=−∞
ε μ′= − − β − ×
ε μ∑
2
1
0 2
( )
( ) ( )exp( ) ,
( )
qm q m
m s q
m q q
J k a
i J k a im G C
J k a
∞ ∞
ν θ ν δ
ν ν
=−∞ = ν
′
× − − β∑ ∑
2 1
1
1 2
( ) ( )exp( )m m
s m s
m
F i J k a im Q
∞
β θ
ν
=−∞
ε μ′= − − β − ×
ε μ∑
(1)
1
1 (1)
0 1
( )
( ) ( )exp( ) ;
( )
qm s m
m q q
m q q
H k a
i J k a im G C
H k a
∞ ∞
ν θ ν δ
ν ν
=−∞ = ν
′
× − − β∑ ∑
а штрих обозначает дифференцирование по
аргументу цилиндрической функции.
Коэффициенты m
sC δ
ν определены в [8], а коэф-
фициенты m
sQθ
ν и q
sGθ ν
ν являются функциями
углов раскрыва клина и щели в цилиндре
и имеют следующий вид:
Рис. 1. Поперечное сечение структуры
Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны бесконечно протяженным двугранным клином...
301Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №3
0 0
0 0 ,Q Gθ θ= = θ δ sin( ) ,m
s
mQ
m
θ
ν
πθ=
πδ
0.s =
Здесь ,mψ = πθ (2 ),τ = πθ δ 2 2( ) ,m sξ = − ν
2 2 ,s qγ = − 2,sη = π 2,qχ = π а Z – множест-
во положительных целых чисел, исключая нуль.
Таким образом, исследование задачи о рас-
сеянии электромагнитного поля плоской волны
сведено к решению бесконечных систем ли-
нейных алгебраических уравнений второго рода.
3. Анализ решения
Система уравнений (1) позволяет исследо-
вать внешнюю задачу – рассеяние волны струк-
турой, а система уравнений (2) – внутреннюю,
т. е. найти распределение поля в цилиндре
со щелью и частью вершины клина.
Следует отметить, что система уравнений
(1) допускает предельный переход, когда угол
раскрыва щели становится равным углу рас-
крыва клина. В этом случае рассматриваемая
структура превращается в клин с диэлектри-
ческой цилиндрической насадкой и решение
внешней задачи можно получить в аналитичес-
кой замкнутой форме. Так,
(1) (1)
1 2 12 1 2[ ( ) ( ) ( ) ( )]s s s s sH k a J k a p H k a J k aν ν ν ν
′′α − =
12 2 1( ) ( ) ( )exp( )n n
s n s
n
p J k a i J k a in C
∞
δ
ν ν
=−∞
′= − − β −∑
2 1( ) ( ) ( )exp( ) ,n n
s n s
n
J k a i J k a in C
∞
δ
ν ν
=−∞
′− − − β∑ (3)
( )
( )
( )
2 cos sin sin cos cos , 0, , 2 ;
sin(2 ) cos , 0, , 2 ;
4sin cos , 0, 2 ;
cos sin sin cos 2sin , 0, , ( 1) 2 ;
sin(2 )
m
s
m
s
m
s
m
s
m s Q m m s s
Q m m s s
s
m s
sQ
m si Q m m s s
i
s
θ −
ν
θ −
ν
θ
ν
θ −
ν
τ ψ − ν τ ψ η = ≠ ≠ ν ∈
πδ ξ
τ θ⎛ ⎞+ η = ≠ = ν ∈⎜ ⎟π δ⎝ ⎠
τ η = ∈
π=
ψ τ − ν ψ τ η = − ≠ ≠ ν + ∈
πδξ
τ θ⎛ ⎞−⎜ π δ⎝
Z
Z
Z
Z
( )sin , 0, , ( 1) 2 ;
0, 0, ( 1) 2 ;
m
sQ m m s s
m s
θ −
ν
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪ η = − ≠ = ν + ∈⎟⎪ ⎠⎪
⎪ = + ∈⎩
Z
Z
4 cos( )sin( ) sin( )cos( ) cos cos , , 2, 2 ;
sin(2 ) , , 2 ;
4sin( )cos , 0, 2 ;
cos( )sin( ) sin( )cos( ) 4sin sin , , ( 1) 2, ( 1) 2 ;
sin(2 ) ,
q
s
s q s q q s q s q s
s q s q
s
s q s
sG
q q s s q s q s q s
s q
s
θ ν
ν
τ τ − τ τ χ η ≠ ∈
π γ
τ θ⎛ ⎞+ = ∈⎜ ⎟π δ⎝ ⎠
τ η = ∈
π=
τ τ − τ τ χ η ≠ + + ∈
πγ
τ θ⎛ ⎞− +⎜ ⎟π δ⎝ ⎠
Z
Z
Z
Z
, ( 1) 2 ;
0, 0, ( 1) 2 ;
s s
q s
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪ = + ∈⎪
⎪
⎪ = + ∈⎩
Z
Z
Е. В. Шепилко
Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №3302
где 12 1 2 2 1( ).p = ε μ ε μ
Когда 12 1p = выражение (3) еще больше
упрощается, и неизвестные коэффициенты sα
определяются как
1 1 1
0
( ) ( ) ( ) ( )exp( )n n
s s n s
n
i k a J k a i J k a in C
∞
δ
ν ν
≠
′α π = − − β −∑
1 1
0
( ) ( ) ( )exp( ) .n n
s n s
n
J k a i J k a in C
∞
δ
ν ν
≠
′− − − β∑ (4)
При получении выражения (4) использовано
значение вронскиана для функций Бесселя
и Ханкеля [10], и значения для коэффициентов
.m
sC δ
ν
4. Численное решение задачи и анализ
рассеивающих свойств структуры
Проведем исследование внешней задачи.
Решение системы уравнений (1) можно полу-
чить методом редукции. Анализ рассеивающе-
го свойства структуры в дальней зоне прове-
дем на основе решения системы уравнений (1)
и вычисления сечения обратного рассеяния
(СОР),
( ) [ ]
2
01
2 exp / 2 cos ( ) ,o s
s
is s
∞
=
σ = α − νπ β+ πδ ν δ
πλ ∑
(5)
а также вычисления распределения поля 1
zH по
координате ϕ в дальней зоне 1( ),k ρ → ∞
а именно – диаграммы направленности (ДН)
рассеянного поля, которую определим выра-
жением
1( ) 2 ( ) exp( 4) ( ),A k i Fϕ = π − π ϕ
где
[ ]
0
( ) exp( / 2)cos ( ) .s
s
F is s
∞
=
ϕ = α − νπ ϕ+ πδ ν∑
Все вычисления по выражению (5) были
проведены с относительной ошибкой, не пре-
вышающей 2 %, а параметры среды, без огра-
ничения общности задачи, приняты равными
1 1 1.ε = μ =
На рис. 2 приведена зависимость СОР от
параметра 0 .k a Кривая 1 соответствует значе-
нию угла полураскрыва щели 1 ,πθ = ° а кривая
2 – 178 .πθ = ° Для сравнения приведена зави-
симость 3 для случая 0,πθ = которая постро-
ена на основе решения, приведенного в [7], и
зависимость – штриховая кривая, которая соот-
ветствует аналитическому решению (4), когда
угол раскрыва щели становится равным углу
раскрыва клина.
Можно видеть, что наличие продольной щели
в цилиндре в этом случае, в общем, существен-
но снижает значение СОР. В длинноволновой
области 0( 1)k a < на кривой 1 видны два макси-
мума СОР (в области 0 0.4k a ≈ и 0 2.4),k a ≈
более выраженные, чем на кривой 3 (в области
0 0.4k a ≈ и 0 1.6).k a ≈ В то же время при боль-
шом угле раскрыва щели ( 178 )πθ = ° наличие
цилиндра снижает значение СОР даже в срав-
нении со значениями этой величины для клина
с цилиндром, угол раскрыва щели которого
равен углу раскрыва клина, при 2 1ε = (штрихо-
вая кривая). Следует отметить, что наличие
узкой щели в цилиндре приводит к возникнове-
нию резко выраженного резонансного рассея-
ния, когда значения 0k a становятся близкими к
нулям функции Бесселя 0 ( ).J x
Рис. 2. Сечение обратного рассеяния ( 2 2 1;ε = μ =
179πδ = ° и 0)β =
Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны бесконечно протяженным двугранным клином...
303Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №3
На рис.3 приведена зависимость СОР
от параметра 0 .k a Кривая 1 соответствует па-
раметрам: 89 ,β = ° 179 ,πδ = ° 1 ,πθ = ° 2 1;ε =
для кривой 2 – 0,β = 2 2.59,ε = а углы раскры-
ва щели в цилиндре и клина такие же, как и для
кривой 1. Кривая 3 2( 2.59)ε = и кривая, обозна-
ченная штриховой линией 2( 1),ε = соответству-
ют клину с углом раскрыва 179πδ = πθ = ° с
диэлектрической цилиндрической насадкой, при
этом 89 .β = °
При сравнении кривых 1 на рис. 2 и рис. 3
можно видеть, что в приведенном диапазоне
изменения параметра 0k a в случае узкой щели
угол падения волны слабо влияет на СОР струк-
туры, когда диэлектрическая проницаемость
2 1.ε = В то же время наличие диэлектричес-
кой среды в цилиндре с 2 1ε > сгущает и сдви-
гает спектр резонансного рассеяния в длинно-
волновую область. Значение 2k a для второго
резко выраженного максимума СОР близко
к первому нулю функции Бесселя 1( ).J x
Следует отметить при сравнении кривой 3
и штриховой кривой на рис. 3, что наличие
на ребре клина диэлектрического цилиндра
с 2 1ε > приводит к заметному увеличению
СОР и возникновению максимумов, хотя и сла-
бо выраженных, в области значений 0k a при-
ближенно равных 0.4 и 2.2.
На рис. 4 приведены нормированные ДН рас-
сеянного поля. Кривая 1 соответствует 0,β =
2 1,ε = а кривая 2 – 89 ,β = ° 2 1,ε = кривая 3 –
89 ,β = ° 2 2.59.ε =
Диаграммы 1 и 2 демонстрируют, что при
резонансном рассеянии 0( 2.4)k a = направление
главного максимума не зависит от угла па-
дения волны и соответствует направлению
0.ϕ = Тогда как известно, что для отдельного
сплошного цилиндра направление главного мак-
симума совпадает с направлением падения
волны [11]. В то же время наличие диэлектри-
ческого заполнения (кривая 3) приводит к появ-
лению максимума как в направлении падения
волны, так и в обратном.
Диаграммы на рис. 5 иллюстрируют рассея-
ние электромагнитной волны на ребре узкого
клина, покрытого диэлектрическим цилиндром:
кривая 1 соответствует значению 0 1.49,k a = а
кривая 2 – 0 35.k a =
Можно видеть, что при 0 1.49k a = направле-
ние главного максимума соответствует направ-
лению 179 ,ϕ = ° т. е. вдоль поверхности клина
в “освещенной” области. Для больших значе-
ний 0k a 0( 35)k a = направление главного мак-
симума совпадает с направлением падения
волны.
5. Заключение
В работе в строгой постановке решение
задачи сведено к решению системы алгебраи-
ческих уравнений второго рода относительно
неизвестных коэффициентов фурье-разложений
Рис. 3. Сечение обратного рассеяния ( 179πδ = °;
89 )β = °
Рис. 4. Нормированные ДН рассеянного поля
( 179 ,πδ = ° 1 ,πθ = ° 0k a 2.4)=
Е. В. Шепилко
Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №3304
рассеянного поля. При определенных значе-
ниях параметров, когда структура превращает-
ся в клин с диэлектрической цилиндрической
насадкой на ребре, выражения для неизвест-
ных коэффициентов фурье-разложений рассеян-
ного поля получены в аналитической замкну-
той форме. В общем случае, при произвольных
значениях параметров, проведены численное ре-
шение системы алгебраических уравнений,
а также вычисления сечения обратного рас-
сеяния и диаграмм направленности рассеянно-
го поля исследуемой структуры, проведен ана-
лиз полученных результатов.
Литература
1. Ross R. A. and Hamid M. A. K. Scattering by a wedge
with rounded edge // IEEE Trans. Antennas Propag. –
1971. – Vol. AP-19. – P. 507-516.
2. Hamid M. A. K. and Towaij S. J. Diffraction by a
Half-Plane with a Cylindrical Dielectric Cap // IEEE
Trans. Antennas Propag. – 1972. – Vol. AP-26. –
P. 663-664.
3. Hamid M. A. K. Diffraction Coefficeint of a Conduc-
ting Wedge Loaded with a Cylindrical Dielectric Slab
at the Apex // IEEE Trans. Antennas Propag. – 1973. –
Vol. AP-34. – P. 398-399.
4. Киселев А. П. Дифракция на клине с круговой
насадкой // Прикладная математика и механика. –
1977. – Т. 41, Вып. 5. – C. 953-956.
5. Yu Jong-Won and Myung Noh-Hoon. TM Scat-
tering by a Wedge with Concaved Edge // IEEE
Trans. Antennas Propag. – 1997. – Vol. AP-45. –
P. 1315-1316.
6. Шепилко Е. В. Дифракция плоской электромаг-
нитной волны на бесконечно протяженном двугреб-
невом клине с диэлектрическим цилиндром на вер-
шине // Изв. вузов. Радиофизика. – 2002. – Т. 45,
№1. – С. 26-32.
7. Шепилко А. Е., Шепилко Е. В. Дифракция плоской
Н-поляризованной электромагнитной волны на
двугранном клине с вершиной в виде цилиндра //
Изв. вузов. Радиоэлектроника. – 2004. – Т. 47, №12. –
С. 55-61.
8. Шепилко Е. В. Рассеяние поля плоской H-поляризо-
ванной электромагнитной волны бесконечно протя-
женным двугранным клином с вершиной в виде ци-
линдра с продольной щелью // Изв. вузов. Радиоэлек-
троника. – 2006. – Т. 49, №5. – С. 33-39.
9. Иванов Е. И. Дифракция электромагнитных волн
на двух телах. – Минск: Наука и техника, 1968. –
584 с.
10. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по спе-
циальным функциям. – М.: Наука, ГРФМЛ, 1979. –
832 с.
11. Ваганов Р. Б., Каценеленбаум Б. З. Основы теории
дифракции. –М.: Наука, ГРФМЛ, 1982. – 272 с.
Розсіяння плоскої Н-поляризованої
електромагнітної хвилі
нескінченно протяжним двогранним
клином, сполученим
з поздовжньо-щілинним циліндром
Є. В. Шепілко
Задача розсіяння плоскої Н-поляризованої
електромагнітної хвилі ідеально провідним
і нескінченно протяжним двогранним клином,
ребро якого лежить на осі кругового циліндра
з поздовжньою щілиною, у строгій постановці
зведена до розв’язку системи лінійних алгеб-
раїчних рівнянь другого роду відносно невідо-
мих коефіцієнтів фур’є-розкладу розсіяного поля.
Показано, що зі значенням кута розкриву щіли-
ни, рівному куту розкриву клина, розв’язок має
аналітичний вид. Наведено результати розра-
хунків поля в дальній зоні із заданою точністю.
Показано, що для вузького клина й вузької щіли-
ни для відповідних значень електричного діа-
метра циліндра має місце різке зростання пере-
різу зворотного розсіяння структури. Побудо-
вано діаграми спрямованості розсіяного поля
за різних значень параметрів структури.
Рис. 5. Нормированные ДН рассеянного поля
( 179 ,πδ = πθ = ° 89 ,β = ° 2 2.59)ε =
Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны бесконечно протяженным двугранным клином...
305Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №3
Scattering of H-Polarized Electromagnetic
Wave by Infinite Dihedral
Wedge Co-Axially Coupled
with Slotted Cylinder
Y. V. Shepilko
Scattering of a plane Н-polarized electromag-
netic wave by a perfectly conducting and infinitely
extensive dihedral wedge, whose edge is placed on
the axis of a circular cylinder with a longitudinal
slot is in strict statement reduced to solving the
system of linear algebraic equations of second kind
with respect to the unknown coefficients of Fou-
rier-expansions of the scattered field. It is shown
that at the opening angle of a slot equal to the
opening angle of a wedge, the solution is of analy-
tical form. The calculation results for the field in
the far zone are shown to the prescribed accuracy.
It is also shown that for a narrow wedge and nar-
row slot for some values electrical diameters of a
cylinder, the structure backscatter cross-section
sharp increase takes place. The radiation patterns
of a scattered field are constructed for different
structure parameters.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98228 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-9636 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:33:01Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Радіоастрономічний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шепилко, Е.В. 2016-04-10T18:41:18Z 2016-04-10T18:41:18Z 2011 Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны
 бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным
 с продольно-щелевым цилиндром / Е.В. Шепилко // Радиофизика и радиоастрономия. — 2011. — Т. 16, № 3. — С. 299-305. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98228 621.372. 82.3 Задача о рассеянии плоской Н-поляризованной электромагнитной волны идеально проводящим
 и бесконечно протяженным двугранным клином, ребро которого размещено на оси кругового цилиндра с продольной щелью, в строгой постановке сведена к решению системы линейных алгебраических уравнений второго рода относительно неизвестных коэффициентов фурье-разложений
 рассеянного поля. Показано, что при значении угла раскрыва щели, равном углу раскрыва клина,
 решение имеет аналитический вид. Приведены результаты вычислений поля в дальней зоне
 с заданной точностью. Показано, что при узком клине и узкой щели для определенных значений
 электрического диаметра цилиндра имеет место резкое возрастание сечения обратного рассеяния
 структуры. Построены диаграммы направленности рассеянного поля при различных значениях
 параметров структуры. Задача розсіяння плоскої Н-поляризованої
 електромагнітної хвилі ідеально провідним
 і нескінченно протяжним двогранним клином,
 ребро якого лежить на осі кругового циліндра
 з поздовжньою щілиною, у строгій постановці
 зведена до розв’язку системи лінійних алгебраїчних рівнянь другого роду відносно невідомих коефіцієнтів фур’є-розкладу розсіяного поля.
 Показано, що зі значенням кута розкриву щілини, рівному куту розкриву клина, розв’язок має
 аналітичний вид. Наведено результати розрахунків поля в дальній зоні із заданою точністю.
 Показано, що для вузького клина й вузької щілини для відповідних значень електричного діаметра циліндра має місце різке зростання перерізу зворотного розсіяння структури. Побудовано діаграми спрямованості розсіяного поля
 за різних значень параметрів структури. Scattering of a plane Н-polarized electromagnetic
 wave by a perfectly conducting and infinitely
 extensive dihedral wedge, whose edge is placed on
 the axis of a circular cylinder with a longitudinal
 slot is in strict statement reduced to solving the
 system of linear algebraic equations of second kind
 with respect to the unknown coefficients of Fourier-expansions
 of the scattered field. It is shown
 that at the opening angle of a slot equal to the
 opening angle of a wedge, the solution is of analytical
 form. The calculation results for the field in
 the far zone are shown to the prescribed accuracy.
 It is also shown that for a narrow wedge and narrow
 slot for some values electrical diameters of a
 cylinder, the structure backscatter cross-section
 sharp increase takes place. The radiation patterns
 of a scattered field are constructed for different
 structure parameters. ru Радіоастрономічний інститут НАН України Радиофизика и радиоастрономия Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным с продольно-щелевым цилиндром Розсіяння плоскої Н-поляризованої електромагнітної хвилі нескінченно протяжним двогранним клином, сполученим з поздовжньо-щілинним циліндром Scattering of H-Polarized Electromagnetic Wave by Infinite Dihedral Wedge Co-Axially Coupled with Slotted Cylinder Article published earlier |
| spellingShingle | Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным с продольно-щелевым цилиндром Шепилко, Е.В. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| title | Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным с продольно-щелевым цилиндром |
| title_alt | Розсіяння плоскої Н-поляризованої електромагнітної хвилі нескінченно протяжним двогранним клином, сполученим з поздовжньо-щілинним циліндром Scattering of H-Polarized Electromagnetic Wave by Infinite Dihedral Wedge Co-Axially Coupled with Slotted Cylinder |
| title_full | Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным с продольно-щелевым цилиндром |
| title_fullStr | Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным с продольно-щелевым цилиндром |
| title_full_unstemmed | Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным с продольно-щелевым цилиндром |
| title_short | Рассеяние плоской Н-поляризованной электромагнитной волны бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным с продольно-щелевым цилиндром |
| title_sort | рассеяние плоской н-поляризованной электромагнитной волны бесконечно протяженным двугранным клином, сопряженным с продольно-щелевым цилиндром |
| topic | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| topic_facet | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98228 |
| work_keys_str_mv | AT šepilkoev rasseânieploskoinpolârizovannoiélektromagnitnoivolnybeskonečnoprotâžennymdvugrannymklinomsoprâžennymsprodolʹnoŝelevymcilindrom AT šepilkoev rozsíânnâploskoínpolârizovanoíelektromagnítnoíhvilíneskínčennoprotâžnimdvogrannimklinomspolučenimzpozdovžnʹoŝílinnimcilíndrom AT šepilkoev scatteringofhpolarizedelectromagneticwavebyinfinitedihedralwedgecoaxiallycoupledwithslottedcylinder |