К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах

К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах

С помощью метода фейнмановских интегралов по траекториям получены выражения для вторых и четвертых моментов поля, учитывающие потоковую структуру солнечного ветра. На их основе найдены и проанализированы выражения для спектров флуктуаций интенсивности радиоизлучения, принимаемого с помощью одиночно...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Радиофизика и радиоастрономия
Datum:2011
1. Verfasser: Ольяк, М.Р.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Радіоастрономічний інститут НАН України 2011
Schlagworte:
Радиоастрономия и астрофизика
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98233
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах / М.Р. Ольяк // Радиофизика и радиоастрономия. — 2011. — Т. 16, № 4. — С. 366-376. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98233
record_format dspace
spelling Ольяк, М.Р.
2016-04-10T19:06:19Z
2016-04-10T19:06:19Z
2011
К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах / М.Р. Ольяк // Радиофизика и радиоастрономия. — 2011. — Т. 16, № 4. — С. 366-376. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
1027-9636
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98233
523.72
С помощью метода фейнмановских интегралов по траекториям получены выражения для вторых и четвертых моментов поля, учитывающие потоковую структуру солнечного ветра. На их основе найдены и проанализированы выражения для спектров флуктуаций интенсивности радиоизлучения, принимаемого с помощью одиночной антенны и на двух пространственно разнесенных антеннах. На примере различных моделей солнечного ветра показано, что метод дисперсионного анализа фазовой скорости наряду с методом мерцаний позволяет наиболее полно исследовать потоковую структуру солнечного ветра на расстояниях от Солнца, превышающих 1 а. е., и дает возможность определить не только присутствие на луче зрения потоков солнечного ветра с различными скоростями, но и их параметры и протяженность.
The expressions for the second and fourth field moments which take into account the solar wind flow structure are obtained with the Feynman pathintegrals method. The expressions for scintillations of power spectra for the radiation received by a single antenna and by two spatially separated antennas are obtained and analyzed. It was shown for different solar wind models that the method of the dispersion analysis of phase speed, alongside with the scintillations method, allows to most fully investigate the solar wind flow structure at distances from the Sun exceeding 1 AU. This method enables to define not only the presence of solar wind flows with various speeds but also their extent and parameters.
За методом фейнманівських інтегралів за траєкторіями отримано вирази для других та четвертих моментів поля, що враховують потокову структуру сонячного вітру. На їхній основі отримано й проаналізовано вирази для спектрів флуктуацій інтенсивності радіовипромінювання, прийнятого одиночною антеною та двома просторово рознесеними антенами. На прикладі різних моделей сонячного вітру показано, що метод дисперсійного аналізу фазової швидкості разом з методом мерехтінь дозволяє найповніше досліджувати потокову структуру сонячного вітру на відстанях від Сонця, що перевищують 1 а. о., та уможливлює визначення не лише присутністі на промені зору потоків сонячного вітру з різними швидкостями, але і їх параметрів та протяжності.
Работа выполнялась при частичной финансовой поддержке целевой программы НАН Украины “Комплексное исследование процессов на Солнце, в солнечном ветре и ионосфере Земли путем радиоастрономических наблюдений на радиотелескопах системы УРАН”.
ru
Радіоастрономічний інститут НАН України
Радиофизика и радиоастрономия
Радиоастрономия и астрофизика
К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах
Щодо дослідження великомасштабної структури сонячного вітру на просторово рознесених радіотелескопах
Investigation of Large-Scale Structure of Solar Wind on Spatially Separated Radiotelescopes
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах
spellingShingle К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах
Ольяк, М.Р.
Радиоастрономия и астрофизика
title_short К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах
title_full К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах
title_fullStr К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах
title_full_unstemmed К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах
title_sort к исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах
author Ольяк, М.Р.
author_facet Ольяк, М.Р.
topic Радиоастрономия и астрофизика
topic_facet Радиоастрономия и астрофизика
publishDate 2011
language Russian
container_title Радиофизика и радиоастрономия
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
format Article
title_alt Щодо дослідження великомасштабної структури сонячного вітру на просторово рознесених радіотелескопах
Investigation of Large-Scale Structure of Solar Wind on Spatially Separated Radiotelescopes
description С помощью метода фейнмановских интегралов по траекториям получены выражения для вторых и четвертых моментов поля, учитывающие потоковую структуру солнечного ветра. На их основе найдены и проанализированы выражения для спектров флуктуаций интенсивности радиоизлучения, принимаемого с помощью одиночной антенны и на двух пространственно разнесенных антеннах. На примере различных моделей солнечного ветра показано, что метод дисперсионного анализа фазовой скорости наряду с методом мерцаний позволяет наиболее полно исследовать потоковую структуру солнечного ветра на расстояниях от Солнца, превышающих 1 а. е., и дает возможность определить не только присутствие на луче зрения потоков солнечного ветра с различными скоростями, но и их параметры и протяженность. The expressions for the second and fourth field moments which take into account the solar wind flow structure are obtained with the Feynman pathintegrals method. The expressions for scintillations of power spectra for the radiation received by a single antenna and by two spatially separated antennas are obtained and analyzed. It was shown for different solar wind models that the method of the dispersion analysis of phase speed, alongside with the scintillations method, allows to most fully investigate the solar wind flow structure at distances from the Sun exceeding 1 AU. This method enables to define not only the presence of solar wind flows with various speeds but also their extent and parameters. За методом фейнманівських інтегралів за траєкторіями отримано вирази для других та четвертих моментів поля, що враховують потокову структуру сонячного вітру. На їхній основі отримано й проаналізовано вирази для спектрів флуктуацій інтенсивності радіовипромінювання, прийнятого одиночною антеною та двома просторово рознесеними антенами. На прикладі різних моделей сонячного вітру показано, що метод дисперсійного аналізу фазової швидкості разом з методом мерехтінь дозволяє найповніше досліджувати потокову структуру сонячного вітру на відстанях від Сонця, що перевищують 1 а. о., та уможливлює визначення не лише присутністі на промені зору потоків сонячного вітру з різними швидкостями, але і їх параметрів та протяжності.
issn 1027-9636
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98233
citation_txt К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах / М.Р. Ольяк // Радиофизика и радиоастрономия. — 2011. — Т. 16, № 4. — С. 366-376. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT olʹâkmr kissledovaniûkrupnomasštabnoistrukturysolnečnogovetranaprostranstvennoraznesennyhradioteleskopah
AT olʹâkmr ŝododoslídžennâvelikomasštabnoístrukturisonâčnogovítrunaprostorovoroznesenihradíoteleskopah
AT olʹâkmr investigationoflargescalestructureofsolarwindonspatiallyseparatedradiotelescopes
first_indexed 2025-11-26T00:08:16Z
last_indexed 2025-11-26T00:08:16Z
_version_ 1850591882320543744
fulltext Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №4, с. 366-376 ISSN 1027-9636 © М. Р. Ольяк, 2011 УДК 523.72 К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах М. Р. Ольяк Радиоастрономический институт НАН Украины, ул. Краснознаменная, 4, г. Харьков, 61002, Украина E-mail: marinaolyak@gmail.com Статья поступила в редакцию 18 июля 2011 г. С помощью метода фейнмановских интегралов по траекториям получены выражения для вто- рых и четвертых моментов поля, учитывающие потоковую структуру солнечного ветра. На их основе найдены и проанализированы выражения для спектров флуктуаций интенсивности радиоиз- лучения, принимаемого с помощью одиночной антенны и на двух пространственно разнесенных антеннах. На примере различных моделей солнечного ветра показано, что метод дисперсионного анализа фазовой скорости наряду с методом мерцаний позволяет наиболее полно исследовать потоковую структуру солнечного ветра на расстояниях от Солнца, превышающих 1 а. е., и дает возможность определить не только присутствие на луче зрения потоков солнечного ветра с различ- ными скоростями, но и их параметры и протяженность. Ключевые слова: межпланетная среда, спектр мерцаний, кросс-спектр мерцаний, спектр флук- туаций мощности отклика интерферометра 1. Введение Многочисленные наблюдения (см., например, работы [1-3] и приведенную в них литературу) подтверждают существование неоднороднос- тей в распределениях плотности и скорости солнечного ветра как на близких расстояниях от Солнца, так и за орбитой Земли. Значитель- ную часть информации о параметрах солнеч- ного ветра получают методами радиопросве- чивания, наиболее распространенными из кото- рых являются метод мерцаний [4], метод дис- персионного анализа фазовой скорости [5] и радиоинтерферометрический метод [6]. Наблю- дения мерцаний радиоизлучения компактных источников на неоднородностях межпланетной плазмы позволяют определять спектр и ско- рость дрейфа преимущественно мелкомасштаб- ных неоднородностей плазмы солнечного вет- ра с масштабами, не превышающими размер зоны Френеля для данной длины волны [1]. Синхронные наблюдения межпланетных мер- цаний в двух пунктах и последующий анализ дисперсионных зависимостей фазовой скорос- ти позволяют также определить присутствие на луче зрения различных скоростей солнечно- го ветра [5]. При интерферометрических наб- людениях радиоизлучение просвечивающего источника принимается разнесенными на зна- чительные расстояния антеннами, что дает возможность определять скорость дрейфа и показатель спектра для неоднородностей с масштабами, сравнимыми с размерами проек- ций баз радиоинтерферометрического комплек- са [7, 8]. Максимальный размер базы в систе- ме декаметровых радиоинтерферометров УРАН Радиоастрономического института На- циональной академии наук Украины значитель- но меньше, чем у высокочастотных интерфе- рометров, и сопоставим с размером первой зоны Френеля (см., например, [6, 9]). Вместе с тем использование декаметрового диапазона длин К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах 367Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №4 волн позволяет исследовать не только внутрен- ние, но и внешние области межпланетной сре- ды при углах элонгации 2,ϕ ≥ π где протяжен- ность рассеивающего слоя может составлять 3 4÷ а. е. и охватывать области быстрого и медленного солнечного ветра [10]. В этом случае расстояние, пройденное радиоизлуче- нием в случайно-неоднородной среде, доста- точно велико и при теоретическом анализе оп- равдано применение метода фейнмановских ин- тегралов по траекториям, позволяющего учесть как влияние крупномасштабных структур, так и эффект дифракции [11-13]. Целью настоящей работы является изучение влияния турбулент- ных течений в солнечном ветре на флуктуации интенсивности принимаемого сигнала и по- лучение выражений для обобщенной прост- ранственной корреляционной функции, спектра флуктуаций интенсивности сигнала (мерцаний), кросс-спектра и спектра флуктуаций мощности отклика интерферометра при распространении радиоизлучения в межпланетной среде с круп- номасштабной потоковой структурой. В рабо- те также на примере различных моделей сол- нечного ветра сопоставляются возможности методов мерцаний, дисперсионного анализа фазовой скорости и длиннобазовой интерферо- метрии по исследованию крупномасштабной структуры межпланетной среды на расстоя- ниях от Солнца, превышающих 1 а. е. 2. Постановка задачи Рассмотрим распространение радиоизлуче- ния в межпланетной среде с выраженной пото- ковой структурой. Предположим, что плоская монохроматическая волна с частотой ω рас- пространяется от удаленного компактного кос- мического радиоисточника в межпланетной среде вдоль оси z и пересекает K областей слу- чайно-неоднородной плазмы. Область с но- мером j характеризуется толщиной ,jl скорос- тью перемещения неоднородностей jv и плотно- стью электронов ( ) ( ) ( ),j j j j j jN N NΡ = Ρ + δ Ρ где ( )j jN Ρ – средняя плотность электронов, ( )j jNδ Ρ – флуктуации плотности электро- нов, ( ) 0,j jNδ Ρ = 1 22 ( ) ( ) ,j j j jN Nδ Ρ ∝ Ρ угловыми скобками ... обозначено усредне- ние по ансамблю реализаций случайной среды, { , }j j zΡ = ρ – радиус-вектор точки на луче зре- ния в цилиндрической системе координат, 1, ..., .j K= Введем обобщенную пространственную кор- реляционную функцию на выходе из K-й об- ласти межпланетной среды, ( )(1) (2) (3) (4), , , ,B Lρ ρ ρ ρ = ( )(4) (1) (2) (3) (4), , , , L= Γ ρ ρ ρ ρ − ( ) ( )(2) (1) (2) (2) (3) (4), , , , ,L L∗− Γ ρ ρ Γ ρ ρ ( )(2) (2) (1) (2)и рассмотрим второй, , ,LΓ ≡ Γ ρ ρ = ( )(1) * (2)( , ) , ,U L U Lρ ρ и четвертый, (4)Γ ≡ ( ) ( )(4) (1) (2) (3) (4) (1), , , , ,L U LΓ ρ ρ ρ ρ = ρ × ( ) ( ) ( )* (2) * (3) (4), , , ,U L U L U Lρ ρ ρ моменты по- ля 1 ( , K j j L l = =∑ U – медленно меняющаяся комплексная амплитуда поля). С помощью метода фейнмановских интегралов по траек- ториям [11-13] запишем для второго момента поля на выходе из j-й области следующее вы- ражение: ( )(2) (1) (2), ,j j j jLΓ ρ ρ = ( )2 (1) 2 (2) (2) (1) (2) 1 1 1 1 1 1d d , ,j j j j j jL− − − − − −= ρ ρ Γ ρ ρ ×∫ ∫ ( )(2) (1) (1) (2) (2) 1 1 1, , , , , ,j j j j j j jG L L− − −× ρ ρ ρ ρ (1) где ( )(2) (1) (1) (2) (2) 1 1 1, , , , ,j j j j j j jG L L− − −ρ ρ ρ ρ = (1) (2)( ) ( )j jDs z Ds z= ×∫ ∫ 1 2 2(1) (2)d ( ) d ( ) exp d 2 d d j j L j j L s z s zik z z z − ⎛ ⎛⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎜× − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎜⎜ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝⎝ ∫ a ( ) ( )(1) (2)( ), ( ),j j j js z z s z z ⎞⎞ ⎟⎟+δε − δε −⎟⎟⎟⎟⎠⎠ М. Р. Ольяк Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №4368 функция Грина для второго момента поля [11]; 1 ,j j jL L l−= + 1, ..., ,j K= 0 0,L = KL L≡ – об- щая протяженность рассеивающей области; ( ) ( )(2) (1) (2) (1) 1 1 1 1 1 1 1, , ,j j j j j j jL U L− − − − − − −Γ ρ ρ = ρ × ( ) ( )(2) (1,2) 1 1 1 1 1 1, , ,j j j j j jU L U L∗ − − − − − −ρ ρ −поле на входе в j-ю область межпланетной среды; (1,2) ( )jDs z – дифференциалы в пространстве непрерывных траекторий (1,2) ( );js z ( )(1,2) ( ), 4j j es z z rδε = π × ( )(1,2) 2( ),j jN s z z kδ – флуктуации диэлектри- ческой проницаемости, ,k c= ω er – класси- ческий радиус электрона. На границе двух областей 1jz L −= выполняется условие ( ) ( )(1,2) (1,2) 1 1 1 1 1, , ,j j j j j jU L U L− − − − −ρ = ρ интегрирова- ние ведется по всем возможным траекториям с граничными условиями (1,2) (1,2) 1 1 1( ) ( ),j j j js L s L− − −= (1,2) (1,2) 0 0(0) ,s = ρ (1,2) (1,2)( ) ,j j js L = ρ (1,2) (1,2)( ) .Ks L = ρ Подставляя последовательно в (1) для ( )(2) (1) (2), ,j j j jLΓ ρ ρ соответствующие значения ( )(2) (1) (2) 1 1 1 1, , ,j j j jL− − − −Γ ρ ρ ( )(2) (1) (2) 2 2 2 2, ,j j j jL− − − −Γ ρ ρ и т. д., получим следующее выражение: ( )(2) 2 (1) 2 (2) (1) 0 1 0 0... d ... d ,0j j U−Γ = ρ ρ ρ ×∫ ∫ ( ) ( )(2) (2) (1) (1) (2) (2) 0 0 1 0 1 0 1 0 1,0 , , , , , ...U G L L∗× ρ ρ ρ ρ ρ × ( )(2) (1) (1) (2) (2) 1 1 1, , , , , ,j j j j j j jG L L− − −× ρ ρ ρ ρ где ( )(1,2) 0 0 ,0U ρ – поле на входе в первую об- ласть. Аналогично на выходе из K-й области межпланетной среды получим: ( ) ( )(2) 2 (1) 2 (2) (1) (2) 0 1 0 0 0 0... d ... d ,0 ,0K U U ∗ −Γ = ρ ρ ρ ρ ×∫ ∫ ∫ ( )(2) (1) (1) (2) (2) 1 1 1 1 , , , , , . K j j j j j j j j G L L− − − = × ρ ρ ρ ρ∏ Предположим, что флуктуации диэлектричес- кой проницаемости в j-й области распределены по нормальному закону и случайный процесс является марковским. Следуя [11, 12], перейдем к суммарным, ( )(1) (2)1( ) ( ) ( ) , 2j j jS z s z s z= + и раз- ностным, (1) (2)( ) ( ) ( ),j j js z s z s z= − траекториям и получим для (2)Γ следующее выражение: (2) 2 (1) 2 (2) 0 1... d ... d K−Γ = ρ ρ ×∫ ∫ ∫ ( )( )2 (1) (2) 0 0d ( )expB ik× θ θ θ ρ −ρ ×∫ 11 d ( ) ( ) ( )exp d j j LK j j j j L S z DS z Ds z ik z −= ⎛ ⎛ ⎞ ⎜× ×⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎝ ⎠⎝ ∏∫ ∫ ∫ ( ) 1 2d ( ) 1d ( ), d . d 8 j j L j j j L s z z k D s z z z z − ⎞⎛ ⎞ ⎟× −⎜ ⎟ ⎟⎝ ⎠ ⎠ ∫ Здесь ( ) ( )22 2( ), 4 4 dj j e jD s z z r k ⊥= π π κ ×∫ ( )( )( ,0, ) 1 cos ( )Nj j j jz s z⊥ ⊥Φ κ − κ – структурная функция флуктуаций диэлектрической проницае- мости в j-й области, ( ,0, )Nj j z⊥Φ κ – трехмер- ный пространственный спектр изотропных флук- туаций плотности электронов, { , }j jx jy⊥κ = κ κ – перпендикулярная компонента волнового век- тора, ( )B θ – угловое распределение радиояр- кости источника, угол θ отсчитывается от на- правления на центр источника. Аналогично для четвертого момента на выходе из K-й области получим: ( )(4) 2 (1) 2 (4) (1) 0 1 0 0... d ... d ,0К U−Γ = ρ ρ ρ ×∫ ∫ ∫ ( ) ( ) ( )(2) (3) (4) 0 0 0 0 0 0,0 ,0 ,0U U U∗ ∗× ρ ρ ρ × ( )(4) (1) (1) (4) (4) 1 1 1 1 , ,..., , , , , K j j j j j j j j G L L− − − = × ρ ρ ρ ρ∏ где ( )(4) (1) (1) (4) (4) 1 1 1, ,..., , , ,j j j j j j jG L L− − −ρ ρ ρ ρ = (1) (4)... ( )... ( )j jDs z Ds z= ×∫ ∫ 1 2 2(1) (2)d ( ) d ( ) exp d 2 d d j j L j j L s z s zik z z z − ⎛⎛ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜⎜× − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜⎜ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎝ ∫ 2 2(3) (4)d ( ) d ( ) d d j js z s z z z ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎟− + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎠ К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах 369Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №4 ( ) ( )( 1 (1) (2)d ( ), ( ), 2 j j L j j j j L ik z s z z s z z − + δε − δε −∫ a Следуя [11], для вычисления четвертого момента перейдем к траекториям: ( )(1) (1) (2) (3) (4)1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , 2j j j j jS z s z s z s z s z= + + + ( )(2) (1) (2) (3) (4)1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , 2j j j j jS z s z s z s z s z= + − − (2) ( )(3) (1) (2) (3) (4)1( ) s ( ) s ( ) ( ) s ( ) , 2j j j j jS z z z s z z= − + − ( )(4) (1) (2) (3) (4)1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . 2j j j j jS z s z s z s z s z= − − + С учетом методики, изложенной в [12], по- лучим следующее выражение: (4) 2 (1) 2 (2) 2 (4) 0 0 1... d d ... d KR R R −Γ = ×∫∫ ∫ 2 2 1 2 1 2d d ( ) ( )B B× θ θ θ θ ×∫ ∫ ( ) ( )( )(3) (4) (3) (4) 1 0 0 2 0 0exp ik R R ik R R× θ + − θ − × (1) (2) (3) (4) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) К j j j j j DS z DS z DS z DS z = × ×∏∫ ∫ ∫ ∫ 1 (1) (4)d ( ) d ( ) exp 2 d d j j L j j L S z S zik z z − ⎛ ⎛ ⎜× +⎜⎜⎜ ⎝⎝ ∫ (2) (3)d ( ) d ( ) d d d j jS z S z z z z ⎞ + −⎟⎟⎠ ( )( 1 2 (3) (4)1 ( ) ( ), 8 j j L j j j L k D S z S z z − − + +∫ ( )(3) (4)( ) ( ),j j jD S z S z z+ − − a где ( )(2) (3) (4)( ), ( ), ( ),j j j jH S z S z S z z = 2 2 2 44 d ( ,0, )e j Nj j r z k ⊥ ⊥ π⎛ ⎞= π κ Φ κ ×⎜ ⎟⎝ ⎠ ∫ ( )(2) (4)exp ( ) cos ( ) 2 j j j ji S z S z⊥ ⊥ ⎛ κ⎛ ⎞ × κ −⎜ ⎜ ⎟⎜ ⎝ ⎠⎝ (3)cos ( ) , 2 j jS z⊥ ⎞κ⎛ ⎞ − ⎟⎜ ⎟⎟⎝ ⎠⎠ ( ) ( )m jDS z – дифференциал в пространстве не- прерывных траекторий ( ) ( ),m jS z 1, ..., 4.m = Интегрирование ведется по всем возмож- ным траекториям с граничными условиями: ( ) ( ) 0 0(0) ,m mS R= ( ) ( )( ) ,m m j j jS L R= ( ) ( )( ) ,m m KS L R= ( ) ( ) 1 1 1( ) ( ).m m j j j jS L S L− − −= Величина ( )m jR выра- жается через ( )m jρ по аналогии с (2). Рассмотрим режим слабых флуктуаций вол- нового поля, при котором измеряемые величи- ны линейно связаны с параметрами рассеива- ющей среды [1, 14]. В этом случае траектории лучей ( ) ( )m js z и, соответственно, ( ) ( )m jS z внут- ри каждой области практически не отличаются от невозмущенных траекторий ( ) ( )m j zρ и ( ) ( ),m jR z определяемых уравнениями Эйлера, ( )( ) ( ) ( ) ( ) 1 1( )m m m m j j j j jz z l− −ρ = ρ + ρ −ρ и ( ) ( )m jR z = ( )( ) ( ) ( ) 1 1 ,m m m j j j jR R R z l− −+ − где 1( , )j jz L L−∈ [12]. Для декаметрового диапазона режим слабого рассеяния в межпланетной среде реализуется при углах элонгации 2ϕ ≥ π (см., например, [4]). Методика вычисления вторых и четвертых моментов поля в режиме слабых флуктуаций с помощью метода фейнмановских интегралов по траекториям подробно описана в работе [12]. Используя методику [12, 13], получим для ( )(1) (2) (3) (4), , , ,B Lρ ρ ρ ρ на выходе из K-й облас- ти межпланетной плазмы: ( ) 22 (1) (2) (3) (4) 4, , , , erB L k ⎛ ⎞πρ ρ ρ ρ ≈ ×⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( ))(2) (3) (4)2 ( ), ( ), ( ), d ,j j j jH S z S z S z z z ⎞ ⎟− ⎟⎠ ( ) ( ))(3) (4)( ), ( ), .j j j js z z s z z ⎞ ⎟−δε + δε ⎟⎠ М. Р. Ольяк Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №4370 21 2 2 1 0 d d ( ,0, )sin 2 К j j j j Nj j j l l k ⊥ ⊥ ⊥ = ⎛ κ ζζ× κ Φ κ ζ −⎜⎜ζ ⎝ ∑ ∫ ∫ a ( )(1) (2) (3) (4)exp ( ) ( ) ( ) ( ) 2 j j j j j i ⊥κ⎛ ⎞ × ρ ζ +ρ ζ −ρ ζ −ρ ζ ×⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 2 2 2 0exp . 2 j L⊥⎛ ⎞κ ζ θ × −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ (3) Здесь ( )1 ,jz lζ = − 0θ – угловой размер ис- точника с гауссовым распределением радио- яркости. 3. Исследование потоковой структуры солнечного ветра методом мерцаний Определим автокорреляционную функ- цию флуктуаций интенсивности ( , )I r t = *( , ) ( , )U r t U r t как *( ) ( , ) ( , )B I r t I r tτ = + τ − *( , ) ( , ) ,I r t I r t + τ r – радиус-вектор цент- ра приемной антенны. Предположим, что ло- кальные параметры неоднородностей солнеч- ного ветра изменяются медленно по сравне- нию с характерным временем изменения диф- ракционной картины (см., например, [5]), ско- рость перемещения неоднородностей внутри каждой области jv постоянна и направлена вдоль радиального направления от Солнца. Введем перпендикулярную лучу зрения компо- ненту скорости переноса неоднородностей jv ⊥ и рассмотрим режим слабых мерцаний. Исполь- зуя приближение квазистационарности [14], гипотезу локальной вмороженности неоднород- ностей [5] и подставив в (3) значения (1) (2)( ) ( ) ( )j j jr v t⊥ρ ζ = ρ ζ = − ζ и (3) (4)( ) ( )j jρ ζ = ρ ζ = ( )( ),jr v t⊥− ζ + τ с учетом изотропии функции ( ,0, )Nj j z⊥Φ κ получим на выходе из K-й обла- сти межпланетной плазмы: 224( ) 2 erB k ⎛ ⎞πτ ≈ π ×⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( ) ( ) 1 0 1 0 0 d ,0, ( ) K j j Nj j j j j l J v ∞ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ = ζ× κ Φ κ ζ κ ζ τ × ζ∑ ∫ ∫ 2 2 2 2 2 2 0 1exp sin d , 2 2 j j j j l L k ⊥ ⊥ ⊥ ⎛ ⎞κ ζ⎛ ⎞× − κ ζ θ κ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ где 0 ( )J x – функция Бесселя. Для вычисления спектра мерцаний ( )W f = ( )exp(2 )dB if ∞ −∞ τ π τ τ∫ используем методику рас- чета спектра флуктуаций амплитуды [14]. Получим 1 ( ) ( , ), K j j j W f W v f = =∑ (4) 2 12 0 4( , ) 2 ( , , )d ,e j j j j j rW v f l M v f k ⎛ ⎞π≈ π ζ ζ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ 2 2( , , ) sin 2 j j j j j u l M v f k ∞ ⊥⎛ ⎞κ ζ ζ = ×⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ∫ ( ) 2 2 2 2 02 2 2 2 ( ,0, ) 1exp d . 2( ) 4 j Nj j j j j j L v f ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ κ Φ κ ζ ⎛ ⎞× − κ ζ θ κ⎜ ⎟⎝ ⎠ζ κ ζ − π (5) Здесь ( , )j jW v f – составляющая спектра, обусловленная рассеянием на неоднород- ностях j-й области; 2 ( );j ju f v ⊥= π ζ ( )( ) sin ( ) ,j j AU jv v⊥ ζ = ϕ Ρ Ρ ζ ( 2( )j AUΡ ζ = Ρ − )1 22 1 12 ( )cos ( )AU j j j jl L l L− −Ρ ζ + ϕ+ ζ + – радиус- вектор точки на луче зрения, 1AUΡ = а. е., ϕ – угол элонгации. Пространственный спектр нео- днородностей электронной концентрации мож- но представить в виде [1]: ( ,0, )Nj j⊥Φ κ ζ = ( ) ( )22 2 2 2 2 0 0( ) exp ,jn Nj j j j jС − ⊥ ⊥= ζ κ + κ −κ λ (6) ( )(1) (2) (3) (4)( ) ( ) ( ) ( ) 4 j j j j j ⊥ ⎞κ − ρ ζ −ρ ζ +ρ ζ −ρ ζ ×⎟⎟⎠ К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах 371Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №4 где ( )0( ) ( ) j Nj j AU jС C α ζ = ζΡ Ρ – структурная постоянная флуктуаций электронной концентра- ции вдоль луча зрения, пропорциональная дис- персии флуктуаций электронной концентрации (см., например, [1, 7]), 0 jC – структурная по- стоянная флуктуаций электронной концентрации на уровне орбиты Земли, показатель jα харак- теризует убывание дисперсии флуктуаций элек- тронной концентрации с расстоянием от Солнца; 0 01 ,j jκ = Λ 0 jΛ и 0 jλ – внешний и внутрен- ний масштабы турбулентности. Рассмотрим двухпотоковую модель солнеч- ного ветра, характерную для периода минимума солнечной активности [1, 15]. Предположим, что вблизи Земли проходит поток медленного солнечного ветра шириной Sl с параметрами ,Sv ,SNδ ,Sn .Sα Далее по лучу зрения распо- ложена область квазистационарного высокоско- ростного солнечного ветра с параметрами ,Fv ,FNδ ,Fn .Fα На рис. 1 приведены результаты численных расчетов спектров мерцаний (4). Кривая 1 соответствует двухпотоковой модели солнечного ветра при 90 ,ϕ = ° 0 2′′θ = и значе- ниях параметров, характерных для данных ти- пов солнечного ветра (см., например, [10, 15, 16]). Кривая 2 соответствует случаю, когда вблизи Земли проходит связанный с выбросом коро- нальной массы спорадический поток солнечно- го ветра шириной Cl с параметрами ,Cv ,СNδ ,Cn ,Сα отделяющий от Земли области мед- ленного и быстрого квазистационарного солнеч- ного ветра с теми же параметрами, что и в двухпотоковой модели. При выполнении модель- ных расчетов для определенности предполага- лось (см., например, [1]), что ( )S AU SN vΡ ≈ ( ) , ( ) ( ) .F AU F C AU C S AU SN v N v N vΡ Ρ ≈ Ρ На рис. 1 приведены также графики ( )W f для сферически симметричных ( 1,K = 1 2)α ≡ α = моделей солнечного ветра с параметрами, соот- ветствующими параметрам медленного (кри- вая 3) и быстрого спорадического (кривая 4) потоков. Как видно из рисунка, спектр мерцаний для случая, представленного кривой 2, когда вблизи наблюдателя проходит относительно уз- кий спорадический поток солнечного ветра, отли- чается по форме от спектров для остальных моделей. Подобный эффект может быть исполь- зован для диагностики потоковой структуры сол- нечного ветра. Следует отметить, что при рас- пространении межпланетного возмущения, выз- ванного корональным выбросом массы, возмож- на также ситуация ( ) ( ) .C AU C S AU SN v N vΡ > Ρ Согласно модельным расчетам в этом случае наибольший вклад в спектр мерцаний вносит про- ходящий вблизи Земли спорадический поток и можно использовать односкоростную модель солнечного ветра при 1.K = 4. Исследование потоковой структуры солнечного ветра методом дисперсионного анализа фазовой скорости мерцаний Определим пространственно-временную кросскорреляционную функцию флуктуаций ин- тенсивности сигнала как ( , )B b τ = ( ) ( ) ( ) ( )(1) * (2) (1) * (2), , , , ,I r t I r t I r t I r t+ τ − + τ где (1)r и (2)r – радиус-векторы центров антенн, (2) (1)b r r= − – расстояние между пунктами на- блюдения (база), и кросс-спектр мерцаний как ( , ) ( , )exp(2 )d .W b f B b if ∞ −∞ = τ π τ τ∫ Положим в (3) (1) (2) (1)( ) ( ) ( ) ,j j jr v t⊥ρ ζ = ρ ζ = − ζ (3) (4)( ) ( )j jρ ζ = ρ ζ = (1) ( )( )jr b v t⊥+ − ζ + τ и будем считать, что пер- Рис. 1. Спектры мерцаний для потоковых моделей солнечного ветра (кривые 1, 2) при Sv 350= км/с, Sn 3.8,= S 1,α = Sl 1= а. е., Fv 700= км/с, Fn 3.5,= F ,α = 2 Cv 600= км/с, Cn 3.6,= C ,α = 2 Cl 0.8= а. е. и для сферически симметричной моде- ли солнечного ветра с параметрами, соответству- ющими параметрам медленного (кривая 3) и быст- рого спорадического (кривая 4) потоков М. Р. Ольяк Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №4372 пендикулярная лучу зрения компонента скорости в j-й области jv ⊥ параллельна вектору базы .b Используя [5, 13, 14], получим на выходе из K-й области межпланетной плазмы: 2 12 1 0 0 4 d( , ) 2 d K e j j j j rB b l k ∞ ⊥ ⊥ = ⎛ ⎞π ζτ ≈ π κ κ ×⎜ ⎟ ζ⎝ ⎠ ∑ ∫ ∫ ( )( )0( ,0, ) ( )Nj j j jJ b v⊥ ⊥ ⊥×Φ κ ζ κ − ζ τ × 2 2 2 2 2 2 0 1exp sin , 2 2 j j j l L k ⊥ ⊥ ⎛ ⎞κ ζ⎛ ⎞× − κ ζ θ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 ( , ) ( , , ), K j j j W b f W b v f = =∑ 224( , , ) 2 e j j j rW b v f l k ⎛ ⎞π≈ π ×⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1 0 2d ( , , )exp . ( )j j j ifbM v f v ⊥ ⎛ ⎞π× ζ ζ ⎜ ⎟⎜ ⎟ζ⎝ ⎠ ∫ Здесь ( , , )j jM v fζ определяется выражением (5). Следуя [5], введем фазовую скорость мерца- ний ( )( ) 2 arctg Im ( , ) Re ( , ) .V f fb W b f W b f= π На рис. 2 приведены результаты численных рас- четов дисперсионных зависимостей ( )V f для рассмотренных выше моделей солнечного ветра при 150b = км. Как показано в [17], для сфери- чески симметричного солнечного ветра при 90ϕ ≥ ° дисперсионные кривые монотонно воз- растают от значения средней вдоль луча зрения проекции скорости на картинную плоскость minV при 0f → до значения скорости вблизи орбиты Земли max sin ,V v= ϕ при этом величина дис- персионного разброса max min max( )V V V Vδ = − характеризует наклонный участок дисперсион- ной кривой. Как видно из рис. 2, значения Vδ для сферически симметричного солнечного ветра заметно отличаются от значений Vδ для потоковых моделей. Присутствие на луче зрения высокоскоростного потока со скоростью Fv увеличивает minV по отношению к minV в сферически симметричной модели для медлен- ного солнечного ветра и тем самым уменьшает величину дисперсионного разброса для кривой 1, поскольку в этом случае max sinSV v= ϕ [13]. Для дисперсионной кривой 2 величина max sin ,CV v= ϕ при этом minV из-за присутствия на луче зрения медленного потока ниже, чем для сферически симметричной модели со ско- ростью .Cv В ряде случаев различия между дис- персионными зависимостями фазовой скорости могут быть более заметными, чем между спек- трами мерцаний для тех же моделей [17]. Следует, однако, учесть, что дисперсионная за- висимость фазовой скорости межпланетных мерцаний ограничена критическим значением спектральной частоты 0 max 2f V b= [17]. С учетом этого при наблюдениях в декаметро- вом диапазоне длин волн для получения дис- персионной зависимости в достаточно широкой полосе спектральных частот величина базы не должна превышать 200 250÷ км. 5. Исследование потоковой структуры солнечного ветра радиоинтерферометрическим методом Определим автокорреляционную функцию флуктуаций мощности отклика интерферометра как ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,b b b b bB K t K t K t K t∗ ∗τ = + τ − + τ где (1) (2)( ) ( , ) ( , )bK t U r t U r t∗= – сигнал на вы- ходе из комплексного коррелятора [7], (2) (1).b r r= − Используя приближение квазиста- ционарности [14], гипотезу локальной вморожен- ности неоднородностей [5] и подставив в (3) Рис. 2. Дисперсионные зависимости фазовой ско- рости мерцаний для тех же моделей солнечного ветра, что использовались при построении кри- вых 1–4 на рис. 1 К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах 373Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №4 (1) (1)( ) ( ) ,j jr v t⊥ρ ζ = − ζ (2) (1)( ) ( ) ,j jr b v t⊥ρ ζ = + − ζ (3) (1)( ) ( )( ),j jr v t⊥ρ ζ = − ζ + τ (4) (1)( )j r bρ ζ = + − ( )( ),jv t⊥ ζ + τ получим следующее выражение для ( ) :bB τ 2 12 2 1 0 4 d( ) d ( ,0, ) K e b j j Nj j j rB l k ⊥ ⊥ = ⎛ ⎞π ζτ ≈ κ Φ κ ζ ×⎜ ⎟ ζ⎝ ⎠ ∑ ∫ ∫ ( ) 2 2exp ( ) sin 2 2 j j j j j l b i v k ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⎛ ⎞κ ζ κ × − κ ζ τ + ×⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ( ) ( )2 2 0 0 1 1exp . 2 2j L kb⊥ ⎛ ⎞× − κ ζθ − θ⎜ ⎟⎝ ⎠ Пусть перпендикулярная лучу зрения ком- понента скорости в j-й области jv ⊥ параллель- на вектору базы .b Тогда ( )bB τ ≈ 2 12 1 0 0 4 d d ( ,0, ) K e j j j Nj j j r l k ∞ ⊥ ⊥ ⊥ = ⎛ ⎞π ζ≈ π κ κ Φ κ ζ ×⎜ ⎟ ζ⎝ ⎠ ∑ ∫ ∫ ( )2 2 0 0 1 1exp ( ) 2 2j L kb⊥ ⎛ ⎞× − κ ζθ − θ ×⎜ ⎟⎝ ⎠ ( ) ( )2 0 1( ) cos 2j j j jJ v l k⊥ ⊥ ⊥ ⎛× κ ζ τ − κ ζ ×⎜⎝ a Спектр флуктуаций мощности отклика ин- терферометра ( )bW f вычисляется путем фу- рье-преобразования функции ( )bB τ [7, 14]: 224( ) e b rW f k ⎛ ⎞π≈ π ×⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( ) 1 2 2 2 21 0 ( ,0, ) d d ( ) 4j К j N j j j j u j j l v f ∞ ⊥ ⊥ ⊥ = ⊥ ⊥ κ Φ κ ζ × ζ κ × ζ κ ζ − π ∑ ∫ ∫ 2 21 cos cos ( ) j j j l fb k v ⊥ ⊥ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞κ ζ π⎜ ⎟× − ×⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ζ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ ( )2 2 0 0 1 1exp ( ) . 2 2j L kb⊥ ⎛ ⎞× − κ ζθ − θ⎜ ⎟⎝ ⎠ (7) На рис. 3 представлен нормированный на спектральную плотность нулевой гармоники, 0 (0),W W= спектр мерцаний при наблюдениях в одном пункте (4) для односкоростной модели солнечного ветра ( 1)K = при следующих зна- чениях параметров: 0 2 ,′′θ = 1 500v v= = км/с, 1 11 3,n n= = 1 2,α = α = 90 ,ϕ = ° – и несущей частоте 25 МГц (кривая 1). Кривые 2 и 3 со- ответствуют спектрам флуктуаций мощности отклика интерферометра (7) для тех же значений параметров при величине базы 50 км и 700 км соответственно. Расчеты показали, что в дека- метровом диапазоне длин волн при 2ϕ ≥ π форма спектра зависит от соотношения между величиной базы интерферометра и размером пер- вой зоны Френеля FRR L k= [1, 14]. Соглас- но оценкам для декаметрового диапазона волн при 2ϕ ≥ π значение 800 1000FRR ≥ ÷ км. При FRb R (кривая 2) спектр флуктуаций мощно- сти отклика интерферометра незначительно отличается от спектра мерцаний при наблюде- ниях в одном пункте (кривая 1). С увеличением размера базы (кривая 3) возрастает влияние флуктуаций разности фаз сигналов в пунктах приема на спектр ( , ),bW b f что приводит к Рис. 3. Спектр флуктуаций интенсивности сигнала при наблюдениях в одном пункте (кривая 1) и спек- тры флуктуаций мощности отклика интерферо- метра для различных значений базы и времени коге- рентного накопления (кривые 2–4) ( ) ( )( )0 0( ) ( ) .j j j j j jJ v b J v b⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⎞× κ ζ τ+ κ + κ ζ τ− κ ⎟ ⎠ М. Р. Ольяк Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №4374 искажению формы спектра. Известно [18, 19], что в реальных наблюдениях влияние неод- нородной структуры среды существенно ог- раничивает время когерентного накопления сигнала T. Вследствие этого максимальные масштабы флуктуаций электронной концентра- ции в (6) ограничены величиной ,TL v T⊥= где v⊥ – скорость перемещения турбулентного по- тока поперек луча зрения [18]. Кривые 2 и 3 на рис. 3 получены для случая, когда время когерентного накопления Т →∞ и максималь- ный масштаб флуктуаций электронной кон- центрации равен внешнему масштабу турбу- лентности 6 0 01 10Λ = Λ = км. Кривая 4 соот- ветствует случаю, когда время когерентного на- копления 10Т = с, 35 10TL = ⋅ км и 700b = км. Как видно из рисунка, уменьшение времени ко- герентного накопления и, соответственно, мак- симального масштаба флуктуаций электронной концентрации приводит к смещению главного максимума кривой в сторону высоких спект- ральных частот, что согласуется с результата- ми работы [7]. На рис. 4 приведены графики спектров флук- туаций мощности отклика интерферометра, полученные для рассмотренной выше двухпо- токовой модели солнечного ветра при различ- ных значениях ширины проходящего вблизи Земли медленного потока солнечного ветра (кривые 1 – 4 соответственно), время когерент- ного накопления предполагается бесконечным. Как видно из рис. 4, а и 4, б, с увеличением ширины проходящего вблизи Земли потока форма спектра для двухпотоковой модели при- ближается к спектру для односкоростной мо- дели с параметрами, соответствующими пара- метрам медленного потока (кривая 5). Можно предположить, что с увеличением базы интер- ферометра уменьшается толщина плазменного слоя, оказывающего влияние на флуктуации принимаемого сигнала. При величине базы ~ 700b км преимущественный вклад в флук- туации отклика интерферометра вносит приле- гающий к Земле слой межпланетной среды тол- щиной порядка 1 а. е. (см. рис. 4, б). Отсюда следует, что наблюдения с помощью длинно- базового интерферометра позволяют достаточ- но точно определить параметры солнечного ветра вблизи орбиты Земли. В то же время возможность использования длиннобазового интерферометра с размером базы, сопостави- мым с размером первой зоны Френеля, для исследования потоковой структуры солнечного ветра ограничена. 6. Заключение В представленной работе рассмотрены наи- более часто используемые радиоастрономичес- кие методы изучения межпланетной среды. Показано, что метод дисперсионного анализа фазовой скорости наряду с традиционным ме- Рис. 4. Спектры флуктуаций мощности отк- лика интерферометра для двухпотоковой модели солнечного ветра при Sl 0.5, 1, 1.5= и 2 а. е. (кривые 1–4 соответственно), Sv 350= км/с, Sn 3.8,= S 1,α = Fv 700= км/с, Fn 3.5,= F ,α = 2 и для односкоростной модели солнечного ветра с параметрами, соответствующими параметрам медленного потока (кривая 5) при размерах базы интерферометра: а) – b 50= км; б) – b 700= км К исследованию крупномасштабной структуры солнечного ветра на пространственно разнесенных радиотелескопах 375Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №4 тодом мерцаний позволяет наиболее полно ис- следовать потоковую структуру солнечного ветра и дает возможность определить не только присутствие на луче зрения потоков с различны- ми скоростями, но и их параметры и протяжен- ность. За последние десятилетия в Украине была создана уникальная сеть радиотелескопов УРАН с базами от 40 до 950 км, позволяю- щая проводить исследования внешних облас- тей межпланетной среды в декаметровом диа- пазоне длин волн. Использование наблюдений солнечного ветра на пространственно разнесен- ных радиотелескопах позволяет более точно, чем при наблюдениях с помощью одиночной антенны, определять параметры потоков сол- нечного ветра на расстояниях от Солнца, пре- вышающих 1 а. е. Работа выполнялась при частичной финан- совой поддержке целевой программы НАН Украины “Комплексное исследование процес- сов на Солнце, в солнечном ветре и ионосфере Земли путем радиоастрономических наблюде- ний на радиотелескопах системы УРАН”. Литература 1. Алексеев Г. А., Гельфрейх Г. Б., Зайцев В. В., Иля- сов Ю. П., Кайдановский Н. Л., Матвеенко Л. И., Мень А. В., Молчанов А. П., Степанов А. П., Ши- шов В. И. Советские радиотелескопы и радиоастро- номия Солнца. – М.: Наука, 1990. – 212 с. 2. Hayashi K., Kojima M., Tokumaru M., and Fujiri K. MHD tomography using interplanetary scintillation measurement // Geophys. Res. – 2003. – Vol. 108, No. А3. – P. 1102-1123. 3. Bruno R. and Carbone V. The solar wind as a turbu- lence laboratory // Living Rev. Sol. Phys. – 2005. – 178 p. – < http://www.libingreviews.org/lrsp-2005-4>. 4. Бовкун В. П., Жук И. Н. Спектр турбулентности и скорость солнечного ветра на элонгация 90 – 150 // Изв. вузов. Радиофизика. – 1982. – Т. 25, №7. – С. 732-740. 5. Лотова Н. А. Радиоастрономические исследования тонкой структуры солнечного ветра // Итоги науки и техники / ВИНИТИ. Астрономия. – 1988. – Т. 33. – С. 121-144. 6. Брауде С. Я., Галанин В. В., Инютин Г. А., Мень А. В., Мори Х., Рашковский С. Л., Сини- цын В. Г., Шарыкин Н. К. Турбулентная структура солнечного ветра по наблюдениям в декаметровом диапазоне радиоволн //Астрон. ж. – 1995. – Т. 72, №5. – С.761-766. 7. Гавриленко В. Г., Нечаева М. Б., Пушкарев А. Б., Молотов И. Е, Туккари Дж., Чеботарев А. С., Гор- шенков Ю. Н., Самодуров В. А., Хонг Ш., Куик Дж., Доугхерти Ш., Анантакришнан С. Результаты тео- ретических и экспериментальных исследований солнечного ветра и активных ядер галактик на РСДБ-сети LFVN с использованием системы регист- рации S2 // Изв. вузов. Радиофизика. – 2007. – Т. 50, №4. – С.275-294. 8. Gothoskar P., Anantharamahaia K. R., Desai K., and Rao A. P. VLA observations of angular broadening close to the Sun //Astrophys. Space Sci. – 2001. – Vol. 278, No. 1-2. – Р. 193-196. 9. Коноваленко А. А. Перспективы декаметровой радиоастрономии // Радиофизика и радиоастроно- мия. – 2005. – Т. 10, спец. выпуск. – С. S86-S114. 10. Фалькович И. С., Коноваленко А. А, Калиниченко Н. Н., Ольяк М. Р., Гридин А. А., Бубнов Н. И., Лека- шо А, Рукер Х. Вариации параметров струйной структуры солнечного ветра на расстояниях более 1 а. е. в 2003–2004 гг. // Радиофизика и радиоастро- номия. – 2006. – Т. 11, №1. – С. 31-41. 11. Frehlich R. G. Space-time fourth moment of waves propagating in random media // Radio Sci. – 1987. – Vol. 358, No. 4 – P. 481-492. 12. Kukushkin A. and Olyak M. Propagation effects in the radio interferometry of polarized radiation // Waves in Random Media. – 1994. – Vol. 4, No. 1. – P. 59-81. 13. Ольяк М. Р. О влиянии турбулентных течений в сол- нечном ветре на мерцания в декаметровом диапазо- не длин волн // Кинематика и физика небесных тел. – 2009. – Т. 25, №4. – С. 297-306. 14. Татарский В. И. Распространение волн в турбу- лентной атмосфере. – М.: Наука, 1967. – 548 с. 15. Коваленко В. А. Солнечный ветер. – М.: Наука, 1983. – 272 с. 16. Фалькович И. С., Ольяк М. Р., Калиниченко Н. Н., Бубнов И. Н. Связь между вариациями параметров солнечного ветра и индексом геомагнитной актив- ности Ар в 2003–2005 гг. // Радиофизика и радиоаст- рономия. – 2011. – Т. 16, №1. – С. 15-21. 17. Ольяк М. Р. О возможности изучения тонкой струк- туры внешних областей солнечного ветра в декамет- ровом диапазоне радиоволн // Кинематика и физика небесных тел. – 2006. – Т. 22, №5. – С. 340-345. 18. Кукушкин А. В. Флуктуации функции когерент- ности поля радиоволн метрового диапазона при рас- сеянии в случайно-неоднородной космической плазме // Изв вузов. Радиофизика. – 1991. –Т. 34, №5. – С. 492-500. 19. Мень А. В., Рашковский С. Л., Шепелев В. А., Бе- лов А. С., Шевченко В. В. Система декаметровых радиоинтерферометров УРАН (ч. II). Аппаратура и методика наблюдений // Радиофизика и радиоаст- рономия. – 1998. – Т. 3, №3. – С. 284-293. М. Р. Ольяк Радиофизика и радиоастрономия, 2011, т. 16, №4376 Щодо дослідження великомасштабної структури сонячного вітру на просторово рознесених радіотелескопах М. Р. Ольяк За методом фейнманівських інтегралів за трає- кторіями отримано вирази для других та четвер- тих моментів поля, що враховують потокову струк- туру сонячного вітру. На їхній основі отримано й проаналізовано вирази для спектрів флуктуацій інтенсивності радіовипромінювання, прийнятого одиночною антеною та двома просторово розне- сеними антенами. На прикладі різних моделей сонячного вітру показано, що метод дисперсійно- го аналізу фазової швидкості разом з методом мерехтінь дозволяє найповніше досліджувати потокову структуру сонячного вітру на відстанях від Сонця, що перевищують 1 а. о., та уможлив- лює визначення не лише присутністі на промені зору потоків сонячного вітру з різними швидкос- тями, але і їх параметрів та протяжності. Investigation of Large-Scale Structure of Solar Wind on Spatially Separated Radiotelescopes M. R. Olyak The expressions for the second and fourth field moments which take into account the solar wind flow structure are obtained with the Feynman path- integrals method. The expressions for scintillations of power spectra for the radiation received by a single antenna and by two spatially separated an- tennas are obtained and analyzed. It was shown for different solar wind models that the method of the dispersion analysis of phase speed, alongside with the scintillations method, allows to most fully investigate the solar wind flow structure at distan- ces from the Sun exceeding 1 AU. This method enables to define not only the presence of solar wind flows with various speeds but also their ex- tent and parameters.

Ähnliche Einträge