Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода
С использованием операторного метода получено решение задачи дифракции аксиально-несимметричных волн на непериодической системе гофр в круглом волноводе с открытым концом. Рассмотрен случай, когда открытый конец
 заменяется полубесконечной периодической системой гофр. Приведены зависимости к...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Радиофизика и радиоастрономия |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98251 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода / М.Е. Калиберда, С.А. Погарский, В.А. Белоусов // Радиофизика и радиоастрономия. — 2012. — Т. 17, № 1. — С. 74–80. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860102497007304704 |
|---|---|
| author | Калиберда, М.Е. Погарский, С.А. Белоусов, В.А. |
| author_facet | Калиберда, М.Е. Погарский, С.А. Белоусов, В.А. |
| citation_txt | Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода / М.Е. Калиберда, С.А. Погарский, В.А. Белоусов // Радиофизика и радиоастрономия. — 2012. — Т. 17, № 1. — С. 74–80. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радиофизика и радиоастрономия |
| description | С использованием операторного метода получено решение задачи дифракции аксиально-несимметричных волн на непериодической системе гофр в круглом волноводе с открытым концом. Рассмотрен случай, когда открытый конец
заменяется полубесконечной периодической системой гофр. Приведены зависимости коэффициента отражения
от частоты и диаграммы направленности излученного из волновода поля. Проведено сравнение с результатами,
доступными в литературе.
З використанням операторного методу отримано розв’язок
задачі дифракції аксиально-несиметричних хвиль на неперіодичній системі гофрів у круглому хвилеводі. Розглянуто
випадок, коли відкритий кінець заміняється напівнескінченною періодичною системою гофрів Наведено залежності
коефіцієнта відбиття від частоти та діаграми спрямованості
випроміненого з хвилеводу поля. Виконано порівняння
з результатами, доступними у літературі.
With the use of the operator method, the solution of axiallynonsymmetric
waves diffraction by nonperiodic system of corrugations
in a circular waveguide is obtained. The case when the
waveguide open end is exchanged by semiinfinite periodic system
of corrugations is considered. The dependences of reflection
coefficient versus frequency and directional patterns of waveguide
radiated field are presented. For comparison, the results available
in literature are also shown
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:29:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
Радиофизика и радиоастрономия. 2012, Т. 17, № 1, c. 74–80
74 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 1, 2012
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ,
ÄÈÔÐÀÊÖÈß È ÐÀÑÑÅßÍÈÅ
ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ÂÎËÍ
М. Е. КАЛИБЕРДА, С. А. ПОГАРСКИЙ, В. А. БЕЛОУСОВ
Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина,
пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61022, Украина
E–mail: Sergey.A.Pogarsky@univer.kharkov.ua
ÎÏÅÐÀÒÎÐÍÛÉ ÌÅÒÎÄ Â ÇÀÄÀ×Å ÈÇËÓ×ÅÍÈß ÈÇ ÎÒÊÐÛÒÎÃÎ
ÊÎÍÖÀ ÊÐÓÃËÎÃÎ ÃÎÔÐÈÐÎÂÀÍÍÎÃÎ ÂÎËÍÎÂÎÄÀ
С использованием операторного метода получено решение задачи дифракции аксиально-несимметричных волн на непе-
риодической системе гофр в круглом волноводе с открытым концом. Рассмотрен случай, когда открытый конец
заменяется полубесконечной периодической системой гофр. Приведены зависимости коэффициента отражения
от частоты и диаграммы направленности излученного из волновода поля. Проведено сравнение с результатами,
доступными в литературе.
Ключевые слова: гофрированные волноводы, рупорные антенны, операторные уравнения
УДК 537.874.6
© М. Е. Калиберда, С. А. Погарский,
В. А. Белоусов, 2012
1. Ââåäåíèå
В антенной технике достаточно широкое примене-
ние находят апертурные антенны, в качестве облу-
чателей которых используются гофрированные вол-
новоды. Привлекательность излучателей на осно-
ве круглых гофрированных волноводов обусловле-
на возможностью возбуждать в таких волноводах
волну квази- 11,HE которая может обеспечить ак-
сиально-симметричную диаграмму направленнос-
ти, низкий уровень боковых лепестков и кросс-по-
ляризации. Для расчета геометрических парамет-
ров преобразователя волн 11H – 11HE используют
полубесконечный периодический гофрированный
волновод и требуют выполнения условия минималь-
ного значения коэффициента отражения либо опре-
деленного распределения электромагнитного поля
в периодической части структуры. После чего
к преобразователю волн пристыковывают гофри-
рованный волновод переменного радиуса с откры-
тым концом и оптимизируют его свойства. Однако
для определения свойств полубесконечного гофри-
рованного волновода, как правило, либо приме-
няют приближенные методы, основанные на опре-
делении поверхностного сопротивления волновода,
заполненного анизотропным веществом, либо
приходится решать трансцендентное уравнение от-
носительно постоянных распространения (в общем
случае комплексных) собственных волн волновода.
Процесс решения таких уравнений достаточно
сложно автоматизировать, так как существует ве-
роятность потери корней.
Можно выделить несколько подходов, которые
использовались для моделирования параметров
таких структур. Один из них основан на методе
интегральных уравнений [1]. Однако в случае ис-
следования этим методом конечноэлементных
структур возникают ограничения на геометричес-
кие параметры: меньший радиус гофрированного
волновода должен быть постоянным. Еще один
основан на методе частичных областей [2, 3].
При этом подходе, как правило, свойства всей
структуры определяются из условия каскадного
соединения элементов, составляющих структуру,
(методом S-матриц).
Можно указать и на иной способ решения этой
задачи. В известных работах [4–10] развит метод
решения задач дифракции волн на широком классе
конечноэлементных и полубесконечных периоди-
ческих структур. В качестве одиночной неодно-
родности таких структур рассматривались ленточ-
ные решетки, экраны с отверстиями, пластины
ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 1, 2012 75
Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода
диэлектриков и др. Метод получил название опе-
раторного метода. Представляется целесообраз-
ным применить операторный метод для исследо-
вания гофрированного круглого волновода.
При использовании операторного метода необ-
ходимо решить “ключевую задачу” – задачу диф-
ракции на одиночной неоднородности, которой,
в данном случае, является ступенчатая неодно-
родность в круглом волноводе. Отличительной чер-
той применяемого подхода является то, что удает-
ся свести решение задачи к бесконечной системе
линейных алгебраических уравнений второго рода,
минуя стадию сведения краевой задачи к реше-
нию интегрального уравнения.
Целью настоящей работы явилось построение
использующих операторный метод эффективных
математических моделей двух электродинамичес-
ких структур: стыка непериодической конечной
системы гофр в круглом волноводе и либо полубес-
конечного периодически гофрированного волново-
да, либо открытого конца круглого волновода
(см. рис. 1). Такие модели в силу определенного
формализма самой процедуры построения решения
обладают как более высокой степенью универсаль-
ности, так и существенным преимуществом, сос-
тоящим в возможности автоматизации численного
решения операторного уравнения и повышения точ-
ности определения его корней. Кроме того, они
позволяют проводить детальное исследование мно-
гопараметрических зависимостей характеристик
устройств. Используя такой подход можно значи-
тельно повысить скорость решения задач по синте-
зу и оптимизации параметров излучающих систем.
2. Ñòóïåí÷àòàÿ íåîäíîðîäíîñòü
Рассмотрим одиночную ступенчатую неоднород-
ность схематическое изображение которой при-
ведено на рис. 2. В силу линейности задачи рас-
сеянное поле в каждой из областей можно пред-
ставить в виде суперпозиции полей, возбужден-
ных волнами, набегающими из области I с ампли-
тудами ,0 ,H
nB ,0 ,E
nB из области II с амплитудами
,0 ,H
nA ,0 ,E
nA 1, 2, ... .n = Подставляя последова-
тельно вместо амплитуды одной из падающих волн
1, а вместо других 0, получим элементы операто-
ров рассеяния структуры. Далее, используя опе-
раторные уравнения, найдем операторы рассея-
ния ограниченной системы неоднородностей.
Для определения свойств одиночной неодно-
родности представим поперечные компоненты
электрического поля при помощи скалярных по-
тенциалов ,H
jψ E
jψ [11]:
{ }, , , , ,
1
( , ) ( ) ( , ) ( ) ,H H E E
j j n j n j n j n
n
E e r V z e r V z
∞
τ
=
= ϕ + ϕ∑
где , ,( , ) ,H H
j n j ne r z τϕ = ×∇ ψ , ,( , )E E
j n j ne r τϕ = −∇ ψ –
базисные вектор-функции, соответствующие 1nH -
и 1nE -волнам, индекс j отвечает номеру области
I или II, τ∇ – градиент по поперечным координа-
там относительно оси z. Остальные компоненты
электрического и магнитного полей могут быть
найдены из уравнений Максвелла. Скалярные по-
тенциалы и функции , ( ),H
j nV z , ( )E
j nV z могут быть
записаны в виде:
,1
I, 1 cos ,nH
n
r
J
a
μ⎛ ⎞ψ = ϕ⎜ ⎟
⎝ ⎠
,1
II, 1 cos ,nH
n
r
J
b
μ⎛ ⎞ψ = ϕ⎜ ⎟
⎝ ⎠
I, 1 sin ,E n
n
rJ
a
μ⎛ ⎞ψ = ϕ⎜ ⎟⎝ ⎠Рис. 1. Геометрия исследуемой структуры
Рис. 2. Ступенчатая неоднородность
76 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 1, 2012
М. Е. Калиберда, С. А. Погарский, В. А. Белоусов
II, 1 sin ,E n
n
rJ
b
μ⎛ ⎞ψ = ϕ⎜ ⎟⎝ ⎠
( ) ( ),I ,0 ,I
I, exp exp ,H H H H H
n n n n nV B ik z B ik z= − γ + γ
( ) ( ),II ,0 ,II
II, exp exp ,H H H H H
n n n n nV A ik z A ik z= γ + − γ
( ) ( ),I ,0 ,I
I, exp exp ,E E E E E
n n n n nV B ik z B ik z= − γ + γ
( ) ( ),II ,0 ,II
II, exp exp ,E E E E E
n n n n nV A ik z A ik z= γ + − γ
где
2
,1,I 1 ,nH
n ka
μ⎛ ⎞γ = − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
2
,1,II 1 ,nH
n kb
μ⎛ ⎞γ = − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
2
,I 1 ,E n
n ka
μ⎛ ⎞γ = − ⎜ ⎟⎝ ⎠
2
,II 1 ,E n
n kb
μ⎛ ⎞γ = − ⎜ ⎟⎝ ⎠
Re 0,γ ≥
Im 0,γ ≥ k – волновое число, nμ – n-й корень
уравнения 1( ) 0,J x = ,1nμ – n-й корень уравнения
1( ) 0,J x′ = 1( )J x – функция Бесселя первого по-
рядка, a и b – радиусы волноводов.
Используя процедуру метода частичных об-
ластей, можно получить следующую систему
линейных алгебраических уравнений относительно
неизвестных амплитуд H
nB и :E
nB
( ),II ,0
I, I,,H H H H H
m m m m me e B Bγ − −
,II ,0
II, I,
1
2 ,H H H H
n n m n
n
e e A
∞
=
− γ +∑
( )( ),0 , ,I,I , ,I,I
, ,
1
H H H H H H
l l m l m l
l
B B Q S
∞
=
+ + + +∑
( ),0 , ,I,I
,
1
E E H E
l l m l
l
B B S
∞
=
+ + −∑
,II ,0
II, I,
1
2 , 0,E H E E
n m n n
n
e e A
∞
=
− γ =∑ (1)
( ),II ,0
I, I,,E E E E E
m m m m me e B Bγ − +
( ) ( ),0 , ,I,I ,0 , ,I,I
, ,
1 1
H H E H E E E E
l l m l l l m l
l l
B B S B B S
∞ ∞
= =
+ + + + −∑ ∑
,II ,0
II, I,
1
2 , 0,E E E E
n m n n
n
e e A
∞
=
− γ =∑ (2)
1, 2, ... .m =
Здесь угловыми скобками обозначено скалярное
произведение в полярной системе координат;
,II
II, , II, ,, , ,
,
1 II, II,
, ,
;
,
H H H
n n q m n r lq r
m l H H
n n n
e e e e
Q
e e
α β∞
α β
=
γ
= ∑
II, , II, ,, , ,
, ,II
1 II, II,
, ,
;
,
E E
n q m n r lq r
m l E E E
n n n n
e e e e
S
e e
α β∞
α β
=
=
γ
∑
индексы q, r соответствуют номеру области I
или II; индексы ,α β соответствуют типу волн H
или E. Выражения для определения коэффициен-
тов H
nA и E
nA имеют вид:
( ) II, I,,0 ,0
1 II, II,
,
,
,
H H
n lH H H H
n l l nH H
l n n
e e
A B B A
e e
∞
=
= + −∑ (3)
( ) II, I,,0
1 II, II,
,
,
E H
n lE H H
n l l E E
l n n
e e
A B B
e e
∞
=
= + +∑
( ) II, I,,0 ,0
1 II, II,
,
.
,
E E
n lE E E
l l nE E
l n n
e e
B B A
e e
∞
=
+ + −∑ (4)
В уравнениях (1)–(4) учтено, что
II, I,, 0.H E
n me e =
Используя теоремы Стокса и Остроградско-
го–Гаусса, коэффициенты в формулах (1)–(4)
можно выразить в явном виде:
2
,1 1 ,1 ,1 1 ,1
II, I, 2 2 2 2
,1 ,1
( ) ( )
, ,m m n nH H
n m
m n
abJ J a b
e e
b a
′μ μ μ μ
= −
μ − μ
II, II, I, I,, ,H H H H
m m m me e e e= =
( )2
,1 ,1 1 ,1 0 ,1 1 ,1( ) ( ) ( ) 2,m m m m mJ J J= μ μ μ − μ μ
2
0 1
II, I, 2 2 2 2
( ) ( ), ,E E m m n n
n m
m n
J J a be e
b a
μ μ μ μ= −
η − μ
2
II, II, I, I, 0, , ( ) 2,E E E E
m m m m m me e e e J= = μ μ
II, II, 1 0 1 ,1, ( ) ( ).E H
n m n me e J a b J= μ μ
ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 1, 2012 77
Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода
3. Êîíå÷íàÿ ñèñòåìà íåîäíîðîäíîñòåé
Рассмотрим конечную систему неоднородностей
в волноводе, радиус которого может меняться по
произвольному закону от значения 0a при 0z =
до значения 1a при .z L= В полупространстве
z L> располагается либо свободное простран-
ство, либо полубесконечная периодическая струк-
туры. Обозначим векторы амплитуд Фурье па-
дающего поля как 1,C отраженного поля как 1,B
а рассеянного поля между ( 1)n − -й и n-й неодно-
родностью как nB и .nC Тогда уравнения для
определения амплитуд Фурье отраженного, про-
шедшего поля и поля между неоднородностями
имеют вид:
21 1 11 1 ,n n n n n n nB t e B t e C+ −= + 2 1 ;n m N= − ≤
11 1 21 2 1,n n n n n n nC t e B t e C− − −= + 2 1 ;n m N= + ≤
12 1 22 ,n n n n n nB t e B t eC+= + 2 ;n m N= ≤
22 12 1 1,n n n n n n nC t e B t e C− −= + 2 ;n m N= ≤
1, 2, ... ;m =
1 1,N N NB Re C+ +=
1 1 1 .N N N N NC e B e C+ + −= ρ + τ
Здесь nijt – операторы преобразования волны из
области i в область j одиночной n-й ступенчатой
неоднородности (см. рис. 2); , 1, 2;i j = 21Ntτ = и
11,Ntρ = если N – четное; 12Ntτ = и 22 ,Ntρ = если
N – нечетное; диагональные матричные опера-
торы ne определяют изменение комплексных
амплитуд поля при смещении плоскости отсчета
на расстояние, равное расстоянию между n-й
и ( 1)n + -й неоднородностями, 0 ,e I= I – единич-
ный оператор. В качестве оператора R можно выб-
рать оператор отражения полубесконечной пе-
риодической структуры, найденный из нелинейно-
го операторного уравнения второго рода вида [5]
1( ) ,R r t I eRet eRet−= + −
либо оператор отражения от открытого конца круг-
лого волновода с бесконечно тонкими стенками,
найденный методом Винера–Хопфа [12]. Оператор
e определяет изменение комплексных амплитуд
поля при смещении плоскости отсчета на расстоя-
ние, равное периоду следования гофр, t и r – опера-
торы прохождения и отражения гофры в периоди-
ческой части структуры.
4. ×èñëåííûå ðåçóëüòàòû
С использованием решения приведенных выше
уравнений построены зависимости коэффициента
отражения от частоты и диаграммы направлен-
ности поля (по мощности), излученного из откры-
того конца гофрированного волновода. Диаграм-
ма направленности выражается через вектор ам-
плитуд ( )1 , 1 , 1 1
, ,H E
N n N n N n
C C C
∞
+ + + =
= где индексы H
и E соответствуют H- и E-волнам, и вычисляется
по формуле, приведенной в [12]:
( )(4 2 2 2
1 , 1
1
( , ) ( , ) sin ( )
8
H H
n N
n
k cD C R R
∞
+
=
θ ϕ = Π θ ϕ +
π ∑
)2 2
, 1 ( , ) cos ( ) ,E E
n NC R R++ Π θ ϕ
где , ( , )H E RΠ θ – функции Герца, выражение для
которых при 1kR получено методом перевала,
причем величина , ( , )H E R RΠ θ не зависит от R;
c – скорость света в вакууме.
На рис. 3 представлены зависимости коэффи-
циента отражения 11H -волны от параметра 0ka
структуры, представляющей собой стык ограни-
ченного гофрированного волновода, высота гофр
которого меняется от значения 5.5b = см до
значения 4.7b = см, а радиусы 0 1 2.9a a= = см,
и полубесконечного гофрированного волновода.
Геометрические размеры структуры взяты из
Рис. 3. Зависимость коэффициента отражения волны 11H
от параметра 0ka для гофрированного волновода с пара-
метрами из табл. 1(i), приведенной в [13]: сплошная кривая –
из работы [13], пунктирная кривая получена представлен-
ным методом
78 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 1, 2012
М. Е. Калиберда, С. А. Погарский, В. А. Белоусов
табл. 1(i), приведенной в работе [13]. При расче-
тах между неоднородностями учитывались 3
волны типа H и 3 волны типа E. Увеличение этого
числа волн приводило к изменению значений ам-
плитуды коэффициента отражения не более чем
на 0.1 % на всем рассматриваемом частотном
отрезке. Для сравнения на рис. 3 приведена так-
же зависимость коэффициента отражения, пред-
ставленная на рис. 4 в работе [13]. Расхождения
в значениях амплитуды коэффициента отражения
не превышают 1 %.
На рис. 4 приведены зависимости коэффи-
циента отражения 11H -волны гофрированного вол-
новода с открытым концом от параметра 0.ka
На вставке представлена геометрия структуры.
Радиусы 0 2.9a = см, 1 4.2a = см. На отрезке
0 2.8 4ka = ÷ коэффициент отражения не превосхо-
дит –20 дБ, за исключением значений, близких
к 0 3.05,ka ≈ при которых коэффициент отраже-
ния достигает –18 дБ.
На рис. 5 представлены диаграммы направ-
ленности излученного из волновода поля в 20 %-й
полосе частот, возбужденного волной 11;H гео-
метрия волновода соответствует рис. 4. Сплош-
ные кривые соответствуют диаграмме направ-
ленности в H-плоскости, пунктирные кривые –
в E-плоскости. Они совпадают с графической точ-
ностью до уровня –20 дБ во всем рассматривае-
мом частотном отрезке. Поэтому можно сделать
вывод, что из исследуемого гофрированного волно-
вода излучается волна квази- 11,HE диаграмма на-
правленности которой близка к осесимметричной.
Ширина диаграммы направленности по уровню
–3 дБ уменьшается с ростом частоты от значе-
ния 24.5° до значения 23 ,° а по уровню –20 дБ
от 71.5° до 59 .° С ростом частоты растет излу-
чение в направлении 0,z < что в условиях реаль-
ного фланца конечной толщины будет приводить
к появлению дополнительных боковых лепест-
Рис. 4. Зависимость коэффициента отражения 11H -волны
гофрированного волновода с открытым концом от парамет-
ра 0ka 0( 2.9a = см, 1 4.2a = см)
Рис. 5. Диаграммы направленности излученного из гоф-
рированного волновода поля, возбужденного волной 11H
(геометрия волновода соответствует рис. 4): сплошная кри-
вая – в H-плоскости, пунктирная кривая – в E-плоскости;
0 2.85ka = (а); 0 3.15ka = (б); 0 3.48ka = (в)
ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 1, 2012 79
Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода
ков и росту кросс-поляризационного излучения.
В работе [14] показано, что при соответствую-
щем выборе геометрии внешней стенки (в виде
конуса) расхождения в значениях ширины диаг-
раммы направленности излученного поля из вол-
новода в предположении нулевой толщины сте-
нок и стенок конечной толщины не превосходит
1° по уровню 12 дБ. При этом значение соотно-
шения между радиусами внешней и внутренней
стенки не должно превышать 1.1 и должно вы-
полняться условие 1 3.ka > Для сравнения на
рис. 6 представлены диаграммы направленности
11H -волны, излученной из регулярного круглого
волновода радиусом 0 1 4.2a a= = см вблизи цент-
ральной частоты рассматриваемого частотного
интервала 0( 2.8 4).ka = ÷ Ширина диаграммы на-
правленности по уровню –3 дБ в H-плоскости со-
ставляет приблизительно 24° (как и в случае,
представленном на рис. 5, б), однако отчетливо
видно расхождение диаграмм направленности в
H- и E-плоскости.
5. Âûâîäû
В работе с использованием операторного метода
построено решение задачи дифракции несиммет-
ричных волн на системе гофр в круглом волново-
де с открытым концом. Кроме этого, в рамках
единого подхода рассмотрена полубесконечная
гофрированная структура. Подход позволил повы-
сить скорость оптимизации параметров исследуе-
мой структуры. Получены оптимальные характе-
ристики излучения. Сравнение этих характеристик
Рис. 6. Диаграммы направленности 11H -волны, излу-
ченной из регулярного круглого волновода радиусом
0 1 4.2a a= = см 0( 4.5) :ka = сплошная кривая – в H-плос-
кости, пунктирная кривая – в E-плоскости
с известными из литературы и преимущества
представленного метода позволяют утверждать,
что такой подход имеет перспективы при созда-
нии систем автоматизированного проектирования
и при оптимизации антенных систем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
01. Lee H. S. and Eom H. J. Scattering from a Cylindrical
Waveguide with Rectangular Corrugations // IEEE Trans.
Microwave Theory Tech. – 2001. – Vol. 49, No. 2. –
P. 315–320.
02. James G. L. Analysis and design of 11TE -to- 11HE corru-
gated cylindrical waveguide mode converters // IEEE Trans.
Microwave Theory Tech. – 1981. – Vol. 29, No. 10. –
P. 1059–1066.
03. Lucci L., Nesti R., Pelosi G, and Selleri S. Phase Centre
Optimization in Profiled Corrugated Circular Horns with
Parallel Genetic Algorithms // Progress in Electromagnetic
Research (PIER). – 2004. – Vol. 46. – P. 127–142.
04. Литвиненко Л. Н., Просвирнин С. Л. Спектральные
операторы рассеяния в задачах дифракции волн на
плоских экранах. – Киев: Наукова думка, 1984. –
239 с.
05. Литвиненко Л. М., Рєзник І. І., Литвиненко Д. Л. Диф-
ракція хвиль на напівнескінченних періодичних струк-
турах // Доповіді АН Української РСР. – 1991. – № 6. –
С. 62–66.
06. Литвиненко Л. Н., Просвирнин С. Л. Анализ дифрак-
ции волн на последовательности идентичных ленточных
решеток. Многоволновый режим // Радиофизика и ра-
диоастрономия. – 1999. – Т. 4, № 3. – С. 276–286.
07. Литвиненко Д. Л., Литвиненко Л. Н., Просвирнин С. Л.
Метод анализа дифракции волн на многослойных пе-
риодических структурах// Радиофизика и радиоастро-
номия. – 1997. – Т. 2, № 4. – С. 485–491.
08. Kaliberda M. E., Lytvynenko L. M., and Pogarsky S. A.
Diffraction of 0mH and 0mE modes by a system of axially
symmetric discontinuities in a coaxial circuit // J. Comm.
Tech. Electron. – 2010. – Vol. 55, No. 5. – P. 505–511.
09. Vorobyov S. N. and Lytvynenko L. M. Electromagnetic
Wave Diffraction by Semi–Infinite Strip Grating // IEEE
Trans. Antennas Propag. – 2011. – Vol. 59, No. 6. –
P. 2169–2177.
10. Lytvynenko L. M., Kaliberda M. E., and Pogarsky S. A.
Solution of waves transformation problem in axially sym-
metric structures // Frequenz. – 2012. – Vol. 66, No. 1–2. –
P. 21–29.
11. Marcuvitz N. Waveguide Handbook. – New York: McGraw–
Hill, 1951. – 426 p.
12. Вайнштейн Л. А. Теория дифракции и метод фактори-
зации. – М.: Сов. радио, 1966. – 431 с.
13. Oliver D. A. and Xiang J. Design of Profiled Corrugated
Horns // IEEE Trans. Antennas Propag. – 1988. – Vol. 36,
No. 7. – P. 936–940.
14. Conforti E. and Giarola A. J. Radiation from Cone–Shaped
Flanged Open–Ended Thin–Wall Circular Waveguide // IEEE
Trans. Antennas Propag. – 1988. – Vol. 36, No. 5. –
P. 623–628.
80 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 1, 2012
М. Е. Калиберда, С. А. Погарский, В. А. Белоусов
М. Є. Каліберда, С. О. Погарський, В. А. Білоусов
Харківський національний університет
імені В. Н. Каразіна,
пл. Свободи, 4, м. Харків, 61077, Україна
ОПЕРАТОРНИЙ МЕТОД У ЗАДАЧІ ВИПРОМІНЕННЯ
З ВІДКРИТОГО КІНЦЯ КРУГЛОГО ГОФРОВАНОГО
ХВИЛЕВОДУ
З використанням операторного методу отримано розв’язок
задачі дифракції аксиально-несиметричних хвиль на неперіо-
дичній системі гофрів у круглому хвилеводі. Розглянуто
випадок, коли відкритий кінець заміняється напівнескінчен-
ною періодичною системою гофрів Наведено залежності
коефіцієнта відбиття від частоти та діаграми спрямованості
випроміненого з хвилеводу поля. Виконано порівняння
з результатами, доступними у літературі.
M. E. Kaliberda, S. A. Pogarsky, and V. A. Belousov
V. Karazin National University of Kharkiv,
4, Svoboda Sq., Kharkiv, 61077, Ukraine
OPERATOR METHOD IN RADIATION
BY A CIRCULAR CORRUGATED WAVEGUIDE
With the use of the operator method, the solution of axially-
nonsymmetric waves diffraction by nonperiodic system of cor-
rugations in a circular waveguide is obtained. The case when the
waveguide open end is exchanged by semiinfinite periodic sys-
tem of corrugations is considered. The dependences of reflection
coefficient versus frequency and directional patterns of waveguide
radiated field are presented. For comparison, the results avai-
lable in literature are also shown.
Статья поступила в редакцию 20.12.2011
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98251 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-9636 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:29:26Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Радіоастрономічний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Калиберда, М.Е. Погарский, С.А. Белоусов, В.А. 2016-04-10T20:34:39Z 2016-04-10T20:34:39Z 2012 Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода / М.Е. Калиберда, С.А. Погарский, В.А. Белоусов // Радиофизика и радиоастрономия. — 2012. — Т. 17, № 1. — С. 74–80. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98251 537.874.6 С использованием операторного метода получено решение задачи дифракции аксиально-несимметричных волн на непериодической системе гофр в круглом волноводе с открытым концом. Рассмотрен случай, когда открытый конец
 заменяется полубесконечной периодической системой гофр. Приведены зависимости коэффициента отражения
 от частоты и диаграммы направленности излученного из волновода поля. Проведено сравнение с результатами,
 доступными в литературе. З використанням операторного методу отримано розв’язок
 задачі дифракції аксиально-несиметричних хвиль на неперіодичній системі гофрів у круглому хвилеводі. Розглянуто
 випадок, коли відкритий кінець заміняється напівнескінченною періодичною системою гофрів Наведено залежності
 коефіцієнта відбиття від частоти та діаграми спрямованості
 випроміненого з хвилеводу поля. Виконано порівняння
 з результатами, доступними у літературі. With the use of the operator method, the solution of axiallynonsymmetric
 waves diffraction by nonperiodic system of corrugations
 in a circular waveguide is obtained. The case when the
 waveguide open end is exchanged by semiinfinite periodic system
 of corrugations is considered. The dependences of reflection
 coefficient versus frequency and directional patterns of waveguide
 radiated field are presented. For comparison, the results available
 in literature are also shown ru Радіоастрономічний інститут НАН України Радиофизика и радиоастрономия Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода Операторний метод у задачі випромінення з відкритого кінця круглого гофрованого хвилеводу Operator method in radiation by a circular corrugated waveguide Article published earlier |
| spellingShingle | Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода Калиберда, М.Е. Погарский, С.А. Белоусов, В.А. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| title | Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода |
| title_alt | Операторний метод у задачі випромінення з відкритого кінця круглого гофрованого хвилеводу Operator method in radiation by a circular corrugated waveguide |
| title_full | Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода |
| title_fullStr | Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода |
| title_full_unstemmed | Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода |
| title_short | Операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода |
| title_sort | операторный метод в задаче излучения из открытого конца круглого гофрированного волновода |
| topic | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| topic_facet | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98251 |
| work_keys_str_mv | AT kaliberdame operatornyimetodvzadačeizlučeniâizotkrytogokoncakruglogogofrirovannogovolnovoda AT pogarskiisa operatornyimetodvzadačeizlučeniâizotkrytogokoncakruglogogofrirovannogovolnovoda AT belousovva operatornyimetodvzadačeizlučeniâizotkrytogokoncakruglogogofrirovannogovolnovoda AT kaliberdame operatorniimetoduzadačívipromínennâzvídkritogokíncâkruglogogofrovanogohvilevodu AT pogarskiisa operatorniimetoduzadačívipromínennâzvídkritogokíncâkruglogogofrovanogohvilevodu AT belousovva operatorniimetoduzadačívipromínennâzvídkritogokíncâkruglogogofrovanogohvilevodu AT kaliberdame operatormethodinradiationbyacircularcorrugatedwaveguide AT pogarskiisa operatormethodinradiationbyacircularcorrugatedwaveguide AT belousovva operatormethodinradiationbyacircularcorrugatedwaveguide |