Оцінка щільності розподілу спектральної яскравості на основі композиційної моделі в задачах дистанційних зондувань Землі
Запропоновано новий метод оцінки щільностей одно- та багатовимірних розподілів для використання в задачах дешифрування даних дистанційного зондування Землі на основі моделі суміші локальних розподілів. Показано високу ефективність, особливо в разі ускладнених неоднорідних розподілів, прийнятність дл...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98328 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Оцінка щільності розподілу спектральної яскравості на основі композиційної моделі в задачах дистанційних зондувань Землі/ М.Н. Жуков, А.М. Тішаєва, І.В. Тішаєв // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2011. — Вип. 8. — С. 72-81. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860266172173254656 |
|---|---|
| author | Жуков, М.Н. Тішаєва, А.М. Тішаєв, І.В. |
| author_facet | Жуков, М.Н. Тішаєва, А.М. Тішаєв, І.В. |
| citation_txt | Оцінка щільності розподілу спектральної яскравості на основі композиційної моделі в задачах дистанційних зондувань Землі/ М.Н. Жуков, А.М. Тішаєва, І.В. Тішаєв // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2011. — Вип. 8. — С. 72-81. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики |
| description | Запропоновано новий метод оцінки щільностей одно- та багатовимірних розподілів для використання в задачах дешифрування даних дистанційного зондування Землі на основі моделі суміші локальних розподілів. Показано високу ефективність, особливо в разі ускладнених неоднорідних розподілів, прийнятність для опису багатовимірних розподілів, з компонентами, корельованими у загально прийнятому розумінні. Наведено результати практичного застосування.
Предлагается новый метод оценки плотностей одно- и многомерных распределений для использования в задачах дешифрирования данных дистанционного зондирования Земли на основе модели смеси локальных распределений. Продемонстрированы высокая эффективность, особенно в случае осложненных неоднородных распределений, приемлемость для описания многомерных распределений, с компонентами, коррелированными в общепринятом понимании. Приведены результаты практического использования.
In the paper is suggested new approach for density estimation of univariate and multivariate distributions, which are used in interpretation of remote sensing data. The approach is based on mixture of elemental local distributions. It is shown effectiveness of the method, especially in case of complex inhomogeneous distributions. Acceptability for describing multivariate distributions with correlated components is considered. Practical applications examples are given.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:00:59Z |
| format | Article |
| fulltext |
72
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
УДК 519.213
© М.Н. Жуков, А.М. Тішаєва, І.В. Тішаєв, 2011
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
м. Київ
ОЦІНКА ЩІЛЬНОСТІ РОЗПОДІЛУ
СПЕКТРАЛЬНОЇ ЯСКРАВОСТІ
НА ОСНОВІ КОМПОЗИЦІЙНОЇ МОДЕЛІ
В ЗАДАЧАХ ДИСТАНЦІЙНИХ
ЗОНДУВАНЬ ЗЕМЛІ
Запропоновано новий метод оцінки щільностей одно- та багатовимірних розподілів
для використання в задачах дешифрування даних дистанційного зондування Землі
на основі моделі суміші локальних розподілів. Показано високу ефективність,
особливо в разі ускладнених неоднорідних розподілів, прийнятність для опису
багатовимірних розподілів, з компонентами, корельованими у загально прийнято-
му розумінні. Наведено результати практичного застосування.
Ключові слова: щільність розподілу, композиційна модель, спектральні канали,
дистанційні зондування.
Вступ. Оцінка функції щільності розподілу належить до поширених
операцій в статистичній обробці геологічних даних. Значною мірою від
якості апроксимації на початковому етапі аналізу експериментальних
даних залежить результат розв’язання задачі. Істотні перспективи може
дати зображення щільності багатовимірного розподілу у вигляді супер-
позиції простіших розподілів.
Термін “суміш” стосовно задачі апроксимації розподілу випадкової
величини за вибіркою експериментальних даних має достатньо підстав
для використання в обробці геологічних даних. Суміш являє собою суму
розподілів випадкових величин, з яких складається вибірка. Пошире-
ним є підхід, відомий в іноземній літературі, як Gaussian mixture – суміш
гауссівських розподілів [1, 2]. Ідея полягає у побудові загальної щільності
розподілу вибірки у вигляді зваженої суми нормальних розподілів, яки-
ми з певним ступенем достовірності описуються складові частини ви-
бірки:
( ) ( )N , .i i i
i
f k= ∑x x μ Σ (1)
Тут
73
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
( )
( )
( ) ( )11
21 22
1N , exp
2π
T
n
− = − − − x μ Σ x μ Σ x μ
Σ
– (2)
багатовимірний нормальний розподіл (вимірності n);
1i
i
k =∑ , (3)
де ki – вагові коефіцієнти.
Моделювання. Розглянемо для прикладу одновимірну випадкову ве-
личину X із щільністю розподілу f(x). Згенеруємо достатньо велику кількість
s реалізацій випадкової величини X, щільність розподілу якої є сумішшю
нормальних розподілів із параметрами µ1 = 125, σ1 = 0,5 і µ2 = 130, σ2 = 1,5
у частках, відповідно, k1 = k2 = 0,5 [3]. Уявімо, що ця сукупність реалізацій
отримана внаслідок проведення деяких спостережень, тобто є набором
емпіричних даних – вибіркою з усієї множини можливих значень X. Потім
припустимо, як це зазвичай буває на практиці, що дані отримані з парамет-
ричної сім’ї нормальних розподілів (2), зокрема:
( ) ( )2
22
μ̂1 1ˆ exp .
ˆ2 σˆ2 σ
x
f x
−
= −
π
Визначивши оцінки [4] для цієї моделі, отримаємо: μ̂ 127,56= , σ̂ 2, 71= .
Істинний розподіл і оцінена модель зображені на рис. 1.
Протестувавши на адекватність розраховану модель реальним да-
ним, можна переконатися, що нормальна модель впевнено відторгаєть-
Ðèñ. 1. Ðîçïîä³ë âèïàäêîâî¿ âåëè÷èíè X : 1 – çìîäåëüîâàíèé ÿê ãàóññ³âñüêà ñóì³ø;
2 – éîãî àïðîêñèìàö³ÿ íà îñíîâ³ ïàðàìåòðè÷íî¿ ìîäåë³ (2)
74
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
ся даними. В цій ситуації існує два способи: або шукати придатнішу мо-
дель, або відмовитися від параметричних сімей розподілів на користь
непараметричних оцінок функції щільності.
Перший варіант заздалегідь є проблематичним, оскільки пересічно
відсутнє теоретичне обґрунтування моделі, під яку підпадатимуть екс-
периментальні дані. Тому не викликає сумніву актуальність дослідження
сфери застосування непараметричних методів реконструкції функції
щільності розподілу.
Пропонується використання непараметричного методу, умовно на-
званого “композиційним” [5]. Його суть полягає у використанні сімей-
ства елементарних нормальних розподілів Xi (1) для елементів вибірки.
Надалі називатимемо такі розподіли локальними. В геологічний прак-
тиці, залежно від характеру дослідження, локальному розподілу відпові-
дають розподіли: вмісту хімічного елемента (геохімічні методи пошуків
корисних копалин, екогеохімія), параметрів фізичного поля (петрофізика,
спостереження фізичних полів), кількісні показники ґрунтів (інженерна гео-
логія) та підземних вод (гідрогеологія), яскравості елемента зображення
земної поверхні (дистанційні зондування Землі).
Визначимо параметри цих розподілів так:
μ M , σ (μ )i i i iX g= = , (4)
де MXi – математичне сподівання величини Xi ; g(µi) – функція, що опи-
сує залежність локального середнього квадратичного відхилення (СКВ)
від математичного сподівання. За результатами експериментів, така мо-
дель є набагато гнучкішою навіть за використання лінійного наближення
до функції g(µ). Композиційний розподіл, як наближення істинної функції
щільності розподілу випадкової величини, визначиться як зважена сума
елементарних нормальних розподілів:
( ) ( )
s
1
1ˆ N , σ ,i i
i
f x x
s =
= µ∑ (5)
де s – кількість елементів вибірки.
Такий підхід обходить традиційні труднощі параметричного оціню-
вання і є працездатним в умовах браку інформації та складного вигляду
розподілів спостережених даних. У разі застосування аналогічної бага-
товимірної моделі з’являється така важлива перевага, як автоматичне
врахування статистичних зв’язків, причому навіть у нелінійній формі, тоді
як за використання класичного підходу, наприклад, багатовимірного нор-
75
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
мального розподілу, виникають труднощі навіть з лінійною формою че-
рез необхідність обертання кореляційної матриці та, відповідно, наджорсткі
вимоги щодо репрезентативності вибірок.
У наведеному вище прикладі змодельована гауссівська суміш двох
рівноймовірних розподілів f(x) визначена у вигляді
( ) ( ) ( )1
N 125,0.5 N 130,1.5 .
2
f x x x = + (6)
Побудована для того самого прикладу оцінка функції щільності роз-
поділу на основі запропонованого композиційного розподілу (вирази (1) і
(4)) матиме такий аналітичний вигляд:
( ) ( )( )
s
1
1ˆ N , .i i
i
f x x X g X
s =
= ∑ (7)
Виходячи з цілком правдоподібного припущення, принаймні для гео-
логічних застосувань, лінійності функції g(µ) та умови σ = 0 при µ = 0,
одержимо g(µ) = aµ.
За вибором з ймовірностями p1 = p2 = 0,5 однієї із складових Xi суміші
побудовані графіки щільності змодельованого вище розподілу (6) і його
оцінок (7) з використанням g(Xi) = aXi з подальшою генерацією нормаль-
ного розподілу цієї складової з µi = Xi, σi = aµi, при i = 1, ... , s (рис. 2).
Після одержання s таких локальних розподілів обчислена щільність ком-
позиційного розподілу за (7).
Як видно з рис. 2, оцінки функції щільності композиційного розподілу
правдоподібніші, ніж оцінка, обчислена на основі параметричної моделі.
Ðèñ. 2. ²ñòèííèé ðîçïîä³ë âèïàäêîâî¿ âåëè÷èíè X (1) òà çìîäåëüîâàí³ ðîçïîä³ëè íà
îñíîâ³ êîìïîçèö³éíî¿ ìîäåë³ ïðè g(µ) = àµ, à = 0,002 (2) òà à = 0,01 (3)
76
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
Якщо вважати, що кожен елемент вибірки отриманий як найімовір-
ніше значення локального нормального розподілу, то стає цілком очевид-
ним вибір самого елементу вибірки як оцінки математичного сподівання
цього розподілу. Для обґрунтованого вибору відповідної оцінки СКВ про-
понується попередньо встановлювати статистичну залежність між СКВ
і математичним сподіванням за результатами спеціально влаштованого
експерименту.
Практична реалізація. Проілюструємо запропоновані рішення на
прикладі даних дистанційних зондувань. Дані космічної зйомки переваж-
но подаються у вигляді матриці цілих невід’ємних чисел, кожен елемент
якої (піксел) характеризується значенням інтенсивності відбитої або вип-
роміненої енергії [6]. Кожен піксел (у подальшому – об’єкт) характери-
зується вектором ознак xij = {x1, x2, ... , xn}ij (рис. 3). Компонентами
вектора x є значення інтенсивності відбитої або випроміненої енергії, за-
реєстрованої в n спектральних каналах, в яких проводиться зйомка; i, j –
умовні координати пікселу в межах знімка (фактично, це номери рядка
та стовпчика матриці значень, на перетині яких знаходиться піксел).
Діапазон можливих значень компонент вектора x визначається радіо-
метричною роздільною здатністю системи реєстрації і знаходиться в
межах [0,2b – 1], де b – розрядність АЦП каналу реєстрації. Тому дос-
татньо розглянути діапазон 0,(2 1)b n ∈ − x .
Ðèñ. 3. Ôîðìóâàííÿ íàáîðó äàíèõ íà îñíîâ³ ðåçóëüòàò³â äèñòàíö³éíî¿ ìóëüòèñïåêò-
ðàëüíî¿ çéîìêè
77
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
Припустимо, що між СКВ і математичним сподіванням існує зв’я-
зок у вигляді σ = g(µ) = aµ. У випадку прямої залежності в області малих
значень компонент вектора x можливі нерегулярні високоамплітудні ви-
киди значень функції щільності розподілу, внаслідок того що σ ∼ µ → 0 і
одночасно ( ) 1f x
+∞
−∞
=∫ . Таким чином, в області малих значень випадко-
вої величини функція щільності розподілу може містити велику кількість
голкоподібних викидів. Натомість в області великих значень, внаслідок
тих самих властивостей: ( )σ ~ μ 2 1b n→ − і водночас, ( ) 1f x
+∞
−∞
=∫ ,
може відбуватись надмірне згладжування функції щільності розподілу ви-
падкової величини (рис. 4, б). У випадку оберненої залежності ситуація
змінюється на протилежну (рис. 4, в).
Для встановлення регресії σ = g(µ) можна виходити з таких міркувань.
Певна річ, чим більшою є кількість повторів C(X) у вибірці даних певного
значення випадкової величини Х, тим більшою є щільність імовірності для
цього значення. Відповідно, тим “вужчою” має бути побудована на цьому
значенні функція щільності локального нормального розподілу N(X, σ), а от-
же, тим меншим має бути значення середнього квадратичного відхилу σ.
Таким чином, взявши за основу обернений зв’язок σi ~ 1/C(Xi), можна
побудувати критерій для визначення СКВ для кожного значення випадко-
вої величини індивідуально. Зокрема для даних, зображених на рис. 4, ви-
користана евристична залежність вигляду ( )σ 10i iC X= (рис. 5).
Ðèñ. 4. Ôðàãìåíò 8-á³òíîãî öèôðîâîãî çîáðàæåííÿ: à – êîñì³÷íèé çí³ìîê ÷àñòèíè
òåðèòî𳿠Êåð÷åíñüêîãî ï³âîñòðîâà; á, â – îö³íêè ôóíêö³¿ ù³ëüíîñò³ ðîçïîä³ëó ÿñêðà-
âîñò³ çîáðàæåííÿ
78
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
Дослідивши апроксимацію, показану на рис. 5, можна констатувати в
цілому задовільну відповідність побудованих залежностей вхідним да-
ним. Універсальніший підхід передбачає знаходження параметрів функ-
ціональної залежності σ = Y(C(x), a1, ... , at) методом найменших квад-
ратів після проведення спеціального експерименту.
Переваги запропонованого методу стають набагато значнішими для
оцінки щільності багатовимірного розподілу. Як відомо, за спроби вико-
ристання моделі багатовимірного нормального розподілу (1) у вигляді
( ) ( )
1
1ˆ N ,
s
i i
i
f
s =
= ∑x x x Σ (8)
виникнуть серйозні обчислювальні проблеми ще на етапі побудови бага-
товимірних розподілів. Зокрема, отримання стійких оцінок коваріаційної
матриці Σ потребує виконання умови s >> n (s – кількість елементів ви-
бірки; n – вимірність), що, як правило, для навчальних вибірок не вико-
нується. Композиційна модель обходить ці труднощі: кожна компонента
xj ( 1,j n= ) вектора xi ( 1,i s= ) визначається як випадкова величина дея-
кого нормального розподілу N(x, σ); фактично це означає, що усі компо-
ненти xj ( 1,j n= ) вектора xi у розумінні локального розподілу є незалеж-
ними. Такий підхід дає змогу використовувати композиційну модель для
оцінки функцій розподілу багатовимірних випадкових величин без залу-
чення процедур обертання кореляційних матриць. Отже, вираз (8) може
бути замінений на вираз
( ) ( )
1 1
1ˆ N , σ .
ns
i ij ij
i j
f x
s = =
= ∑∏x x (9)
Ðèñ. 5. Ðåçóëüòàò àïðîêñèìàö³¿ ôóíêö³¿ ù³ëüíîñò³ ðîçïîä³ëó åìï³ðè÷íèõ äàíèõ ³ç âè-
êîðèñòàííÿì çàëåæíîñò³ âèãëÿäó i ~ 1/C(Xi): à – àïðîêñèìàö³ÿ äàíèõ äèñòàíö³éíèõ
çîíäóâàíü, íàâåäåíèõ íà ðèñ. 4; á – àïðîêñèìàö³ÿ (ñóö³ëüíà ë³í³ÿ) äàíèõ ìîäåëüíîãî
ïðèêëàäó, íàâåäåíîãî íà ðèñ. 1
σ
79
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
Визначення оцінки (9) може бути ефективно реалізоване як за дос-
татньо високої вимірності n, так і за умови малої чисельності s вибірки.
В цьому – найцінніша перевага запропонованої багатовимірної моделі.
Продемонструємо суть викладеного методу на прикладі розв’язан-
ня задачі дешифрування даних дистанційного зондування Землі. Для прак-
тичної реалізації використаємо мультиспектральний космічний знімок,
зроблений 21 серпня 2000 р. спектрорадіометром “ETM+” із супутника
“Landsat-7”: band 1 (0,45–0,52 мкм), band 2 (0,52–0,60 мкм), band 3 (0,63–
0,69 мкм), band 4 (0,76–0,9 мкм), band 5 (1,55–1,75 мкм), band 7 (2,08–
2,35 мкм), band 61 (10,4–12,5 мкм), band 62 (10,.4–12,5 мкм). Принцип
формування вектора x описаний вище і зображений на рис. 3. На космо-
знімку виділена ділянка, в межах якої незалежними методами проведене
тематичне районування на різні класи. На рис. 6 зображені двовимірні
гістограми і функції щільності розподілів вектора x = {band 5, band 7} для
двох класів, отримані згідно з (9).
à á
Ðèñ. 6. Ïðèêëàäè îö³íêè äâîâèì³ðíî¿ ù³ëüíîñò³ ðîçïîä³ëó íà îñíîâ³ ìîäåë³ êîìïîçè-
ö³éíîãî ðîçïîä³ëó
80
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
Зазначений підхід є перспективним для оцінювання щільностей роз-
поділу, умовних за класом, у задачах класифікації на основі критерію
Байєса. Питання, пов’язані із застосуванням даних дистанційних зонду-
вань у класифікаційних задачах, зокрема, в задачі локалізації зон підтоп-
лення за даними мультиспектральної космічної зйомки, розглянуті у
статті [7].
Висновки. Запропонована модель композиційного розподілу дає мож-
ливість знаходити ефективні оцінки складних багатомодальних розподілів,
у тому числі багатовимірних. Така ситуація є типовою для даних дис-
танційних зондувань Землі, коли вимірність простору ознак (кількість
спектральних каналів, у яких ведеться зйомка) може сягати кількох со-
тень. Викладений вище непараметричний підхід довів свою спроможність,
і можна сподіватися на результати в задачах тематичної класифікації
певної ділянки досліджень на основі супутникової зйомки.
1. Gaussian mixture density modeling, decomposition, and applications / Xinhua Zhuang,
Yan Huang, Palaniappan K.; Yunxin Zhao // Image Processing. – 1996. – 5, № 9. –
P. 1293–1302.
2. The topography of multivariate normal mixtures / Surajit Ray and Bruce G. Lindsay // The
Ann. Statistics. – 2005. – 33, № 5. – P. 2042–2065.
3. Расин Дж. Непараметрическая эконометрика: вводный курс / Джеффри Расин //
Квантиль. – 2008. – № 4. – С. 7–56.
4. Жуков Н.Н. Вероятностно-статистические методы анализа геолого-геофизической
информации. – К.: Вища шк.., 1975. – 304 с.
5. Жуков М.Н. Метод багатовимірної статистичної фільтрації різновидової інформації
для вирішення задач картування та прогнозу: Дис…д-ра геол. наук. – К., 1997. –
337 с.
6. Schowengerdt R.A. Remote sensing: models and methods for image processing. – 3rd ed. –
Elsevier Inc., 2007. – 515 p.
7. Оцінка стану підтоплення за даними дистанційного зондування методом багатови-
мірної статистичної класифікації на основі моделі композиційних розподілів / М. Жу-
ков, А. Тішаєва // Вісн. Київ. нац. ун-ту ім. Т. Шевченка. Серія Геологія. – 2010. –
Вип. 50. – С. 34–36.
Оценка плотности распределения спектральной яркости на основе компо-
зиционной модели в задачах дистанционных зондирований Земли Н.Н. Жу-
ков, А.Н. Тишаева, И.В. Тишаев
РЕЗЮМЕ. Предлагается новый метод оценки плотностей одно- и многомерных
распределений для использования в задачах дешифрирования данных дистан-
ционного зондирования Земли на основе модели смеси локальных распределений.
Продемонстрированы высокая эффективность, особенно в случае осложненных
81
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
неоднородных распределений, приемлемость для описания многомерных распре-
делений, с компонентами, коррелированными в общепринятом понимании. При-
ведены результаты практического использования.
Ключевые слова: плотность распределения, композиционная модель, спектраль-
ные каналы, дистанционные зондирования.
Estimation of spectral radiance density distribution based on the compositional
model, remote sensing case study M.N. Zhukov, A.M. Tishaieva, I.V. Tishaiev
SUMMARY. In the paper is suggested new approach for density estimation of univariate
and multivariate distributions, which are used in interpretation of remote sensing data.
The approach is based on mixture of elemental local distributions. It is shown
effectiveness of the method, especially in case of complex inhomogeneous distributions.
Acceptability for describing multivariate distributions with correlated components is
considered. Practical applications examples are given.
Keywords: probability density function, compositional model, spectral bands, remote
sensing.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98328 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2409-9430 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:00:59Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Жуков, М.Н. Тішаєва, А.М. Тішаєв, І.В. 2016-04-11T16:59:38Z 2016-04-11T16:59:38Z 2011 Оцінка щільності розподілу спектральної яскравості на основі композиційної моделі в задачах дистанційних зондувань Землі/ М.Н. Жуков, А.М. Тішаєва, І.В. Тішаєв // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2011. — Вип. 8. — С. 72-81. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 2409-9430 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98328 519.213 Запропоновано новий метод оцінки щільностей одно- та багатовимірних розподілів для використання в задачах дешифрування даних дистанційного зондування Землі на основі моделі суміші локальних розподілів. Показано високу ефективність, особливо в разі ускладнених неоднорідних розподілів, прийнятність для опису багатовимірних розподілів, з компонентами, корельованими у загально прийнятому розумінні. Наведено результати практичного застосування. Предлагается новый метод оценки плотностей одно- и многомерных распределений для использования в задачах дешифрирования данных дистанционного зондирования Земли на основе модели смеси локальных распределений. Продемонстрированы высокая эффективность, особенно в случае осложненных неоднородных распределений, приемлемость для описания многомерных распределений, с компонентами, коррелированными в общепринятом понимании. Приведены результаты практического использования. In the paper is suggested new approach for density estimation of univariate and multivariate distributions, which are used in interpretation of remote sensing data. The approach is based on mixture of elemental local distributions. It is shown effectiveness of the method, especially in case of complex inhomogeneous distributions. Acceptability for describing multivariate distributions with correlated components is considered. Practical applications examples are given. uk Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики Теоретичні та практичні результати дослідження розвитку Землі Оцінка щільності розподілу спектральної яскравості на основі композиційної моделі в задачах дистанційних зондувань Землі Оценка плотности распределения спектральной яркости на основе композиционной модели в задачах дистанционных зондирований Земли Estimation of spectral radiance density distribution based on the compositional model, remote sensing case study Article published earlier |
| spellingShingle | Оцінка щільності розподілу спектральної яскравості на основі композиційної моделі в задачах дистанційних зондувань Землі Жуков, М.Н. Тішаєва, А.М. Тішаєв, І.В. Теоретичні та практичні результати дослідження розвитку Землі |
| title | Оцінка щільності розподілу спектральної яскравості на основі композиційної моделі в задачах дистанційних зондувань Землі |
| title_alt | Оценка плотности распределения спектральной яркости на основе композиционной модели в задачах дистанционных зондирований Земли Estimation of spectral radiance density distribution based on the compositional model, remote sensing case study |
| title_full | Оцінка щільності розподілу спектральної яскравості на основі композиційної моделі в задачах дистанційних зондувань Землі |
| title_fullStr | Оцінка щільності розподілу спектральної яскравості на основі композиційної моделі в задачах дистанційних зондувань Землі |
| title_full_unstemmed | Оцінка щільності розподілу спектральної яскравості на основі композиційної моделі в задачах дистанційних зондувань Землі |
| title_short | Оцінка щільності розподілу спектральної яскравості на основі композиційної моделі в задачах дистанційних зондувань Землі |
| title_sort | оцінка щільності розподілу спектральної яскравості на основі композиційної моделі в задачах дистанційних зондувань землі |
| topic | Теоретичні та практичні результати дослідження розвитку Землі |
| topic_facet | Теоретичні та практичні результати дослідження розвитку Землі |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98328 |
| work_keys_str_mv | AT žukovmn ocínkaŝílʹnostírozpodíluspektralʹnoíâskravostínaosnovíkompozicíinoímodelívzadačahdistancíinihzonduvanʹzemlí AT tíšaêvaam ocínkaŝílʹnostírozpodíluspektralʹnoíâskravostínaosnovíkompozicíinoímodelívzadačahdistancíinihzonduvanʹzemlí AT tíšaêvív ocínkaŝílʹnostírozpodíluspektralʹnoíâskravostínaosnovíkompozicíinoímodelívzadačahdistancíinihzonduvanʹzemlí AT žukovmn ocenkaplotnostiraspredeleniâspektralʹnoiârkostinaosnovekompozicionnoimodelivzadačahdistancionnyhzondirovaniizemli AT tíšaêvaam ocenkaplotnostiraspredeleniâspektralʹnoiârkostinaosnovekompozicionnoimodelivzadačahdistancionnyhzondirovaniizemli AT tíšaêvív ocenkaplotnostiraspredeleniâspektralʹnoiârkostinaosnovekompozicionnoimodelivzadačahdistancionnyhzondirovaniizemli AT žukovmn estimationofspectralradiancedensitydistributionbasedonthecompositionalmodelremotesensingcasestudy AT tíšaêvaam estimationofspectralradiancedensitydistributionbasedonthecompositionalmodelremotesensingcasestudy AT tíšaêvív estimationofspectralradiancedensitydistributionbasedonthecompositionalmodelremotesensingcasestudy |