Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности
Монтажные алгоритмы В.Н. Страхова для решения нелинейных обратных задач гравиметрии рассматриваются с точки зрения концепции проблемно-ориентированных методов условной минимизации, составляющих ядро любой технологии количественной интерпретации данных гравиразведки. Сравнительный анализ монтажных ал...
Saved in:
| Published in: | Геофизический журнал |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98368 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности / П.И. Балк, А. Йеске // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 1. — С. 12-26. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860268380777349120 |
|---|---|
| author | Балк, П.И. Йеске, А. |
| author_facet | Балк, П.И. Йеске, А. |
| citation_txt | Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности / П.И. Балк, А. Йеске // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 1. — С. 12-26. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геофизический журнал |
| description | Монтажные алгоритмы В.Н. Страхова для решения нелинейных обратных задач гравиметрии рассматриваются с точки зрения концепции проблемно-ориентированных методов условной минимизации, составляющих ядро любой технологии количественной интерпретации данных гравиразведки. Сравнительный анализ монтажных алгоритмов выявил их основное достоинство - оно заключается в способности обходить многие "острые углы" теории и практики интерпретации потенциальных полей, ставшие камнем преткновения для большинства известных подходов к решению обратных задач, опирающихся на классические методы решения условно-экстремальных задач. Вместе с тем, до сих пор остается невыясненным вопрос о фактических разрешающих возможностях монтажного метода, ответ на который может дать лишь масштабный вычислительный эксперимент. В настоящей статье этот пробел частично восполнен.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:03:46Z |
| format | Article |
| fulltext |
��������
������
�
�� ������������������� �!����"��#$���%�#
��������
�
�������� �
��� �
�
�
�������� �
���������������
��������
���
��
�����
����
���
�
�������
�������
�����
��������������
����� �����
�����!���
�
���"#���
��� �������
©©©©©
��������
�����
��
�������
��
����
����
�������������������
���������
�
�����
����!���"�����!��!�#�
���&�'�( ����� ���)���&�� �*���+������'����'����
$����%�&����#��
��&�'�()��*���+����������,��
�����
��-�&+�������&+�.���/�#���
0
����
���������
��1��������/"
�.���
��"��2� 2
� ��������0��
���
������&+��������
�������-��
�
�
.�2
����������13
+�������1��-���+����#
�"��
/��������-�
���� ��0
��2
�����&+�#���
��.���"
��*����
�����&-�����
.������%�&+���#��
������&��
��
+���0
������� ��
��3������4�����.�"�1/��������� ��������
���+��
������#
��5����&���#�&6
����
�
� ��"�
"
�
���� ����2
� ����2
����&+� ���-������,
��"������ ���"�����
�
��������,
������
.�����&+� ��+�����"���,��
1�������&+�.���/���
��13
+������"����
0
/��"
�������&���,��
���������07"���������&+�.���/��'�����������������
+� �����������
���&������&���� ������8�"�
/��"
+���.��,�13
+���.��%�����+������%��#���������
���������"����&-���%���������
,�����,����&-��&/
��
�����&-�7"� ��
������'�������0
3�-��������7���� ������/���
/������ ������
$����%�&����#��
��&�'�()��*���+����������,��
�����
��-�&+�������&+�.���/�#���
0
����
���������
��1��������/"
�.���
��"��2� 2
� ��������0��
���
������&+��������
�������-��
�
�
.�2
����������13
+�������1��-���+����#
�"��
/��������-�
���� ��0
��2
�����&+�#���
��.���"
��*����
�����&-�����
.������%�&+���#��
������&��
��
+���0
������� ��
��3������4�����.�"�1/��������� ��������
���+��
������#
��5����&���#�&6
����
�
� ��"�
"
�
���� ����2
� ����2
����&+� ���-������,
��"������ ���"�����
�
��������,
������
.�����&+� ��+�����"���,��
1�������&+�.���/���
��13
+������"����
0
/��"
�������&���,��
���������07"���������&+�.���/��'�����������������
+� �����������
���&������&���� ������8�"�
/��"
+���.��,�13
+���.��%�����+������%��#���������
���������"����&-���%���������
,�����,����&-��&/
��
�����&-�7"� ��
������'�������0
3�-��������7���� ������/���
/������ ������
����������
��
��
����� ����� � ������
�� �����
����
�� ����� ������� ��
����
�������� �����
�����
���������
��
����������'������
���9�0+�#����� ��,��0
#��������
��'�()��*���+����8�����
������"��0
2� 2
1������%�&+���#��
�������,��
����0
����&+�.���/�#���
����
�������/�&+�"�����+
������-�������
�����.�13
+���:�"����� ���0
������13
+� �
�2
����������1����
���
0
�������1�������-����� ����2
����&+� ���-
#�����2
1���#��
������������-��
�
�
.�2
8��"2
����������."
� �
��#���
/��
������0
�
�������.��3�13
+������;*���+����<�
���
�������� �
��� �
�
�
�������� �
���������������
����������
��
��
����� ����� � ������
�� �����
����
�� ����� ������� ��
���� ����
����� �����
�����
���������
��
$����%�=���#��
��
��'�$��*���+����������.�>�.��������=�=-�
+��������
+�.���/�#���=0
����=?���.#�������.���/"
�.����"��2� 2=?� ��������0��=@�����
+������=��������?��=�=�=.�0
2=?��3���"����1������������0�"�?���+����#=?�"=��"=���?�=���� ����2=?����
+�#���=��.�=�"
�
���=������
-�����=.������%�
+���#��
��=���
��
��?+��������������?��������"�� ���#�@��
.�������=����
���
���#����5#����
+�"��=�6�������=?�=� ��"�
2=�=���� ����2=?� ����2=����
+
��=���3������
�"�������� ��
"����������=��,���=��=���
+� =�+��=�������.�>�.������������
+
.���/���"=��
��1��������"���
/�=������
���.�>�."��������0�"���������
+�.���/��'����/��
���=�.��
,�@��������
�=,��
��
������ ���8�"�
/�����.�=�����.����=���������%��#������0
�����=� ��=�������"����%�����
��
,�����,����
-���/
��1�����
-��"� ��
��������2=-������=
2�-� �� ��"�/���"����.� �����
-�
ABCCBDE�FGEHIBCJKL�HM�N� O��PCIFQJHR�MHI�LHGRBDE�DHD0GBDSFI�BDRSILS�TIHUGSKL�HM�EIFRBCV�FIS
WHDLBXSISX�MIHK�CJS�RBSYTHBDC�HM�F�WHDWSTC�HM�TIHUGSK0HIBSDCSX�KSCJHXL�HM�WHDXBCBHDFG�KBDB0
KBZFCBHD��YJBWJ�FIS�CJS�WHIS�HM�FDV�CSWJDHGHEV�HM�[\FDCBCFCBRS�BDCSITISCFCBHD�XFCF�HM�EIFRBCV
S]TGHIFCBHD��̂ HKTFIFCBRS�FDFGVLBL�HM�MBCCBDE�FGEHIBCJKL�ISRSFGSX�CJSBI�TIBDWBTFG�RBIC\S�4�BC�BL
CJSBI�FUBGBCV�CH�FRHBX�KFDV�5FW\CS�FDEGSL6�HM�CJS�CJSHIV�FDX�TIFWCBWS�HM�BDCSITISCFCBHD�HM�TH0
CSDCBFG�MBSGXL��YJBWJ�USWFKS�F�LCBWQBDE�THBDC�MHI�CJS�KHLC�HM�QDHYD�FTTIHFWJSL�CH�LHGRBDE�BD0
RSILS�TIHUGSKL�UFLSX�HD�WGFLLBWFG�KSCJHXL�HM�LHGRBDE�WHDXBCBHDFG0S]CISKS�TIHUGSKL��_DX�YBCJ
BC�YS�WFD�DHC�LHGRS�\T�CH�DHY�CJS�TIHUGSK�HD�TSIKBLLBRS�FUBGBCBSL�HM�CJS�MBCCBDE�KSCJHX��LH
HDGV�M\GG�LWFGS�WHKT\CBDE�S]TSIBKSDC�BL�FUGS�CH�EBRS�FD�FDLYSI��̀ JBL�TFTSI�L\TTGBSL�CJS�EFT�CH
LHKS�S]CSDC�
,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+��
�3
4
.�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+
1
� ���
������������������� �!����"��#$���%�# �#
�a9b�����c��'����������
�5�����%��#���� ���0
���
�6�������
�
���� ����2
�#���
��2
��0
�&+�������
-���%��1���������.����������&0
#�����
��&,��,������"���"
�
�����2��
�����0
,���������d�('��e�/����"��;e�/����"����a9�c�
��"�����-� �����#����� ��+����
��-�����
."
-
"������%�����
e/��
��&�� ��
��3�����������%��#����0
������.�"�1/�13
����� ��%������#������#��� �0
�������
�"����
"�����-���"�� �.
2
� ��0
2����&��/����
��13�-���
�8����2
�
���0
������
�%���"
+���������
-�"�� ���������
8�����
.�2
�f/��������#��� �+������������0
���&��������
/��"�#�� ��#����
�����
��4
�
�� �����������+���"������ �
����-�
�0
8����2
����������#��� �����������
�����5 ��0
"����������%�6����������&+��#���
/��
-��
�
����������g���������
�����.���/���&�
��h���
�����%�&+���#��
������&����&����� ��+��0
/�������#
�
�
�������������
�
�� ��%������0
#����"��
��"
�
�#��8
.
"��
�;����+�����/�0
#
����a9 i�j���-�"
-��)�
�%�����a9ac��e�����0
����������������
���
���������
�����k�8���
;PWJ�MSI���aa�c�����������"�����-��������� �/�0
�
��#���"���
�
�"���#�� �
��
%��
��"����
0
���1�
���/�
"��� �����&�
� �����%��&�� �0
2
����&��8��"2
����&� ���
����+ ��/���
�0
���.����
��� �
���,��
�������&+�.���/�#��0
�
��.���"
��������
���#����
.�2
�;*�����0
���"����a9 i�l
+������d����
����a9ac�
��
���3����
�m'$���+���������
.���&�
��� ��"�
"�� �������"
�������&+�.���/�
���0
���������13��� ��#������������ �/��
����:0
�"�
���������#�
��&-�
�.�����"
� �������0
�
"
� ���"�-��������-�.���/
�������"�����0
#��
���/�
"�� ���� �
��
�
������ �
���&+
�#���
/��
-�������-����� �
��
%����#����0
,��
���)��"�"��0���������7��� �
�����"�����0
�&���
1�
���������
-���7������ ������
�
���#��������.��%����������������&+��&/
�0
�
�����&+����������������%��#�� ��+���� �0
��
�������.��%������������������ �3�������
�� ������
��#��&���� ���%
���������#������
�����������d�#��
��
/��"���������� ��+������0
�
"����������������4����
�+����#��������� �
���
�����������
,����3���
�����'� ����1��/�0
����������������3������������,
�
����
��"
�
���� �
����-�
�8����2
������� ��-����0
��%������������4���%����������"�.�����/��
��-/�������"�1/���������
�&�� �
����-�
�0
8����2
�������/�13�-������ ��"�
"���n���0
�&-���#��
�����#��
�����-��� ��������-�"�
0
�����
.�2
�fo)�g����"����&���������������
����2
�������� ������/�����������%�&-� ��0
+��������3���������/�-����#����.�&+���� ��0
�����
-��"�#�������&��.� ����13
���������&�
��2
����&�����
���
����#���
�������.�
/�&�
�������&��
.�&��/�&�� �������
�f ������� �0
"������#��.��"�g�;���"���aa
i��aa9i����"�����"�
�aapi��aa�i��aabc��������%��&�
���������3
��
/������������o)�������"���&�
�����2
����0
#��,�#��� �.����13
�� �
�����+��
����
��&0
+��
�������������
."
��.��/��
������."
�;���"�
���"��!���i����#�����$
/��
���!���c��e ���
0
"����&� ���&��������
/��"
��
���������
�� �
�����%�&����+����#
���
���� ����2
����0
�&+�#���
��.���"
�;���"�����#��� ��!��ac����
���/������������#���2��
���
��#������
/��0
"
+�
� ��������&+�+���"���
��
"������
�;���"
������!�����c��o��,
�����
��"��#���
/��
-
������-����� ���+
�����
�������������-��2��0
"
� ��� ���#����#��������� ���+��� �������0
"��.���/
���%��������
���������������������
"�"� �"�.���� &����������/���788�"�
�������0
���
���������������1����
����#��.��/��
�� �0
��+
�;���"�
������!�����c��$����%�&-����������0
�������� �������
����������"����&��������&�
.���/
�;���"�
�������a c����
�7����������%
0
������/���"��2� 2
�������%��#�� ��+������.�0
����
����������
��� �
����������
������#
+�
"�.�������&������������"
+������#��� ��+���+
;����"
����a bc��
���:��
�����
+�
���� �����0
��
������"���
������&+�
����2
���&+� ��0
2������#��8
.
/��"
���:���
��-�
�� ������0
��-���"�����-���8����2
��/������#�� �
��
0
%��
��"�
�"���������
���1�
���/�
"��� ���
��2���1� �
�"���� ���
��#�����
�����
����0
����2
�
q3�����������;���"�����"���a �c���������&
� ��#��.
�����
��/���������3��������%�&�
��#��
�������%����&������������������.����0
����������/����������/�����&�����������
�
0
�
.�2
�����."
���&��� �����%����.���-��0
�������
+�����+����#
�+�
���� ����2
�����0
�
.�13
+�"��2� 2
1�#�����
�������#�� ��0
+����;���"���a �c ��"�#���.����.�������
����0
����2
�����������&/��#��� �
�
��1������
��
�
/�&���2��"
� ���������������
������0
����#����#
/��"
������%������&+�
����
��0
����������%�������� ���
�&+���,��
-������0
��-�.���/
�����"�
/��"
�7���
�����&������0
���������� �.%�����������+�;���"�
������!��ai
���"�����#�����!���c���������-�2���1�"����&+
�&��� �"�.�����/����������&�� ������&�����
���� ����2
���������/
���,
���� ����#�0
�
��-�������������0����
��
/��"�#���� �����0
�
������� �+�����#����&�����,��&�������
�
��0
�"
�
����������
��r���� �����%���&+���+0
��������
������
�
�8 ������������������� �!����"��#$���%�#
����#
-�
���� ����2
�������
�
������%�&�
��#��
��&� �
�"���������&+��� ���
�&+���0
�
������
���� ����2
��
�788�"�
�������7�
+
��+����#
-����2����� �������������.��%���0
���
�7�
+���#��
������j�������%��� ��/��"0
������/��� �
�
� ���.����
�#�����
�������0
#�� ��+��� ��"�#����������� �����
����������
��,��
���������-������� ���
�&+���,��
-����
�
���#��&���
����&������
�����
����� ���0
3�1�"����&+���� ��"�
"�� �"������"��
����0
������/
�&�������1�
��13�1���� �
����1�
�0
8����2
1������/
�&������%����� �
+��
����
'�������������"� �
�����;���"��!�����!��!c��#�0
����
������&-� ��+�����������
�������������0
"���� �
"��������� �"���"�"����������
���
.0
�����&�� ��+�����"�������&��.���/���������"0
%��
�����������#
/��"��� �����"�"���#������
��"�.���������������"�������
������������&+
���%��
-�����
�
���� ����2
� ����2
���0
�&+� ���-�����
���#��8
.
/��"�-� ��"�
"
�
��
�7������"�/������ ���� �
/
�&����%
�0
,
+��� ���
����/
-���.&�����������"�����
�
#��8
.
/��"
+�
���3��������
/��"
+�
�����0
����
������������-� �
��&����� �
��
����&+
�� ������
-�������
/��"
+�������
$�%���"������
��������/���.��
���",
-� �0
�
�����"�
������������������,���/
�������0
���
/��"
+�
���#��
��
/��"
+���������"����"�0
���&+���� ������5������������"�6���������%0
�&-� ��+����"�"���"
-��� ���#������&-�
��0
������������
����������2��������"����&+����0
2����.��
�
�������#�����"�"�-�����������%�&�
�����&�������1�� �
�&����&�
�
�����-��0
���
��e���%����
� ������&�#����
��
�����/��
�����������.���
���� �2
��
.
�������#��
�0
"���������#��
������"���
���.�����"�-�����
��"����"���� ���������&+�.���/�� �������1
���"�����-�#��8
.
/��"�-� ��"�
"���.���/�� �0
������
��"���/��07��������#�� ��+����"���0
����&��.���/����"�1/������/
����������2��
#����&+��� ������
-�����.�
�
�����
�
�0
��� ����2
� ����2
����&+� ���-�����/������0
"�3�#����"��;*���+����!���c�
��
������/�����"� ����&-�� &���� �,��0
#����,��
���������&+�
� ��"�
/��"
+� �
0
�������� ���3�1������%��#�� ��+�����%����0
�����/���������;���#����
������!��!c����"����"0
������+����,����&+�.���/��"����&�� ������
�
��������&���������%����������������/���4
����
+� ����������&+� ����������
-��� ��0
�����&+���.��%�����+� ��+�������.���������0
+��
��������"�� ��"�����
.�/��
�7��#����0
�����
�� ��%������#����� ������������&/
�0
�
��������7"� ��
�������/�����"%����������
2���1������-������
�
����� �����
���������
���$��$��
��%
�����
�"����� ����e
���
�������%��#�
��+������%�����-�
�����"����&+�
.�2
�
��0
��&+��&,���������)������ �����&�
.��%��
�
�� ���
��f
�/���
/��������
�g��#��������&�
7������&�
s�����������
�����.���%������������������0
��%��#�� ��+�����.�"�1/������������ �/��
��
����������/��#���
���
����"�����-��#��0
�
/����-�/���
��� �������������.��������.�0
"�1/�13�-��������
���/�
"
�������
�f.����
���#����3�#����"��2� 2
�-��������"���/�&+
7���������;j��"��
/���a9�cg��
������#��� ���0
�������"���
�����
��
����2
����#�� ��2��0
��� �������
���� ���
�&+���,��
-��������-
.���/
��*"�%����/����
������ }{ ����� �� ωω=T
.��"���&+����.�&+����%����� nω �f�� �
��%�0
�
�+�7��� ��
��3�������������� �����-�#��0
����
/��"�-�8���&g�����.����.���3��
���#0
���
/����-�������
� �R⊂S �����
���:��
��0
�
�����+�7���������.���3��
�� nω ������%
�
� ������3
�
����1�&+����+�7��������� rω �
� sω
��#����&�����.���/���#���
/�&����/"
��j���0
3��
�������������#�����&������
������#��7��0
����&�"��#��7���&���"��������ω ����.&���0
����� ����7���������.���3��
���'���"����0
��-��
������"����
���� �����-,�����#����0
����.���3��
�� ���%������� ����7��������
��8�����"����f ���������������������&-�
�0
�������+�����
"�"
+�
���������
-���7������0
������
� �"����� �����
���������/�-��"�#0
��� �
�
.�/��
� ��������&+�������-�"�� 0
�&+�#����#
/��"
+���:�"���� �������
���&0
����1�������8��
/��"�-��
������"����
����
��7������&� nω �4��8��
/��"
�� �����#����&�
�
.�&�;*��������"���<�#����������aa cg��e�:0
��
���
����1��#��/
����7���������.���3��
�
��.&�������"��8
#���2
�-�����%������ ][�
7�
+�7���������4�������"��8
#���2
�����0
%������ ][ΩO �7��������� Tn ∈ω ����� �
���0
��%�3
+� ][� �����#���
/�3
+�+�����&�����0
�
��7���������
.� ][� ��4������/"�-�"��8
0
#���2
�Ω���� �����%������ ][][ Ω⊂Ω �� �7��0
�������������#���
/�3
+�+�����&������
��7��0
������������/"
� ][ΩO ��4��#��#���
2�-�����0
8
/��"���
��1����2
�������� ���#�13
+� �0
���
-������%��#�� ��+���� �
���
����������0
���;���"�
������!�����c��������3�����1� ][�
"��8
#���2
�� ��
�������/
����7��������
.���3��
����+���3
+������������*
�����������0
��.��%�&+�"��8
#���2
-� }{ m٠��� �������0
�&+����.��������.���3��
�������%
�������0
��%���� ��+�����������&��"����������
��0
��-� �
���,��
����
��-��-��������-�.���0
/
�#���
��.���"
��e ���2
��������������"���0
,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+��
�3
4
.�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+
1
� ���
������������������� �!����"��#$���%�# �$
����������/"
�
�#���
2&�"��8
#���2
���"�0
���&�
� �����%������
����
+�7��������� nω
��� ��#�����&+�����
.�2
�+��& ����1�����
2���/
������-���
8���
"���/�����3��������
��"��3�����������/�����*���
�������&+����-���
"��8
#���2
���%��1������
#��1�����.�����
��������.����������8
#���2
���������������.0
��-�����
������1�&+����+�7���������.���3��
�
][Ω∈ωω �qp � ���-������ �����������������
][)()()( 21 Ω∈ωωω �njjj �� ���"����/��t� ∈ω p
][ )(�jO ω∈ �� ][ )()( kjkj O ω∈ω − � �� nk ≤≤� �
][)( qnj O ω∈ω �����8
#���2
��������������0
�����.��-�f��.�5 �����6g�����
���&3�������"��
"��8
#���2
�� Ω⊃Ω� ��/�����.������ ΩΩ /� ���0
����������.��-�"��8
#���2
�-���������"�
�0
�&��� ����&�"��������.������1���
������.0
����
�
��������.����
�"��8
#���2
�
.�����&
;���"���aa
c��'��������������/��� �������&�7"�0
���
/�&��"�
���
� �����"
�����������
��"��0
8
#���2
�-��"�.���&+��� ���#
/��"
+����-���
�
��"�1/��
�������������"�����#��7�����0
���.���3��
��ω i���������
����"�����
.�����0
��/"
� ][ωO �
'�#������������%�&-� ��+��������%
��0
������
��-�&��������&��.���/
������#���
��
��"����&+�������
�� g
�Δ ��.�������� �
��
%��0
�&�
�.��/��
��
+Δ=Δ=Δ )()(~~
iii XgXgg
�
iξ+ �����/"�+� ��
.������#�������8��.����-
����+����
��������������������
����� ����0
����&�
� ��.���������/
���������.�&+�f ��0
2
����&+g����
����-� kS
�
���
.�����&�
�
.�&0
��/�&�
� ���������
� kδ
�
������ ���#�������/��
� �
������
�8����2
���������%
��������
��
�.����13
���"�.����������
� +
kS
�
��#�����
��0
�����������������113
���"�1/��
1 kk SS
��
⊂+ �
"�"�
�������
���������/���.�����&��������
−
kS
�
�������1����8��#������
����
����-� kk SS
��
⊄− �
Kk ��������= ��l�"%�����%����&���.�������2��0
"�� �ε �����&� ���+� iξ ���
.�����
�+� ig~Δ �
o�����������%��#��������� ���,���������&0
����
���� ��������������"���&�
�.��/��
-�#��0
����
/��"
+� ����������.���3��
����� ����
/�#��������
� +
kS
�
�
� −
kS
�
�� ��"�
�
��1������"0
�
�����&�
�f +Ω k g�
��
�
�����&�
�f
−Ω k g�"��0
8
#���2
��
�������������13
�
��"�1/��
��t
++ ⊂Ω kk S
�
�� −− ⊃Ω kk S
�
�� Kk ��������= ��*��������%0
�&-������� ����������������-�"���/�&-�
��0
��2
���&-� ��2��������,�#����"�����#���/����0
���� �
��
%��
�� ���
** ( jj Ω=Ω )**
Kjj �� ������ ΩΩ
"�
�"�������� ���
�������,��
1� ��
** (Ω=Ω
)**
KΩΩ ������ �����.������
.� ���,�����13�#�
*
�−Ω j ������.�
���#���������#���
2 ][ *
kj� ��−Ω
������/�"� ][ *
kj� ��−Ω �� Kk ��������= ����"�3
+
�
��
%��
-� *
kj ��−Ω �"� ��2
����&�����
��0
���� *
k٠���"����&�
� �����%������
����
+
7��������� ��.��������� ���
������o�.�
/�&�
���
����� ���%��1�����#�����.
�����
8
0
"�2
-������%��#����������'� �����-,������0
/����"�#����/�������� �
��
%��
�� *
j٠�����0
.������ ���������3
���
�������"�"�-0�����0
��-�� 0-�"��8
#���2
*
kj ��−Ω �����"�������
�
7�������.���3��
����.��&-�
.� ][ *
kj� ��−Ω �
���/
�����,
���
���������o)��f��������+
'�()��*���+����
�$�(h��<�
��-��������������
���������g��e�����&��"��������o)�������������0
������#��
�����-��� ��������-����"�
����0
�
.�2
�fo)og�;���#�����$
/��
���!���ci������
��/������� �
��
%��
�����%���.����������0
���%����
�"��&�����
���
��
�"�%�����/����0
���� �
��
%��
������.������ �����
.:��
��
.
����� ���&��3�#�� �
��
%��
������#��7��0
������ nω ��'� ��������������o)����"�/�����
��/�����#�� �
��
%��
����"����������������
7�������.���3��
��f2�����"�
�����
.�2
g�� ���0
���%
������� �
�����%�3
-����
���1�S
�
��'
����3�������������o)�� �
��
%��
�� *
kj �Ω
����.�1��2� �/"
����%���&+����%���� ⊆Ω *
k��
**
kk Ω⊆⊆Ω⊆ ����� �� Kk ��������= ������"�/���0
�����/����&+� �
��
%��
-�"�"�%����� ��2
0
�����������
���1� *
k٠����%
�����%������ +٠k �
*��������&����� ���
�����f���#
�
�������
�
����"���&�
����2
����#��,�#�g��#���
/�������0
�����
��t��/�������� �
��
%��
�� *
j٠����.�0
������������������-����� ���,�����13�#�� �
0
��
%��
��� ���
����&��� �
����-�
�8����0
2
�-���������/���&�
��#��&��"��8
#���2
� *
kΩ
#�����
���������������
���%�&�
����-����0
�
�f7�����������
��
����.&�������/������� �
0
��
%��
� *
�٠���������������"�1/��
�� ⊆Ω+
k*
k��Ω⊆ �
� ∅=Ω∩Ω −
kk
*
�� g ��)�/������� �
0
��
%��
�� >δΩ< **
�� � ���.�����������+��
�&�
���������
� *
k��δ �������.� ����13
+����
��0
�
� *
k��٠�f���&�����.��/��
-� *
kj �δ �����,�g����
���.���������������5+���,��6�.��/��
������.0
"
��/����&#��������
/���������%�&-���������
����,
������
.�����&+���#��
�������,��
����0
����&+�.���/��#���.���#����� �+��������������/0
����.����
��5+���,�-6���/�����-������
��q�0
�
���/������� �
��
%��
�� +Ω=Ω
��
* ��� �
�0
2
��������������
�����������
��������� �
0
���&���#���
/��
���f��3���������� ][ *
k� ��٠�
�� �
�������%��� � �������"�.�������������0
��/��-��������� �/��
����������
��"��
�
����0
����� ���
��-���3����
�����
������g�������� ��0
�&+�
����2
�+���.�
"�1��.���/
����#�"�
��0
�
�����#���&�������
��/,�#������
��� ���
0
�&+�"��������
1����
�������������,��
��7�
+
.���/���%���
� ���.������ �
�2
�m�%����
4��������
��������������"�
���
-�� �
����0
����
��������;k��-�����aa!c��'��1�������/��
��������
������
�
�9 ������������������� �!����"��#$���%�#
���
����/
�� ������#���������
��1���� �0
����"���
�
�����
����.�
/�&+� ���
������
�������&+�����
�+� ��2�������� �
���������0
/������,��
������
������.��#���"
�������� �
0
���&���#���
/��
���"����&��������������/����
����/������� �
��
%��
����.��������3���0
���������#��"����"�
���"���� ���3�1� ���0
��-,�-�f�
�� ���"�
�����
.�2
g���8����0
2
� ��2
����&+����
����-��"�#������,�#��
��0
��2
����#�� ��2��������3�������������������%0
���
+������
�
������/"��
�7��������
�.���0
3��
��4� �����������"�%��-�������&�
k�#�
����2
����#�������%��#�����������0
���
���������13����u���
����������%�����
���+����
������ ���+������� *
�−Ω j �"� *
j٠������0
�������13
+��&��������� ���
������j�������0
���"��&��1�������
.��
+��"����&��������� �0
/
��1�� �
�2
�����������
����"�3
�� �
0
��
%��
��� *
j٠����-���� ���,�����13�#�
*
�−Ω j �f ��/�������
������#��
����o)����"��
��.��%����"�#����"�1/��
��"�"�#�0���7�����0
��� nω ��������/"�����.��#���������.��#�� ��0
2
�����#�����
����� *
kj ��−Ω � �
���
��"� ���0
����������.����
�4�5�&�"�6��� *
kj �٠g������0
�����.������1���
���7��#�� �
�2
�����3���0
�������� ����� ����-� ��������������-� ��0
���"
��& �����
�������������13
+��#���
0
/��
-�f�������������������/��� ���&��3��� �
0
��
%��
����������������� �
���&���#���
0
/��
������ �����"��
+��& �����
������������0
.��
�
������#�������#��
���
������������%0
�&+���#��
���+� ���������/������.�������-
� �
����-�
�8����2
g��*���
��� ���
�&+�"
�������
1���"�/��������
��/,�#�� �
��
%�0
�
�� *
j٠�"����
���1� *٠�����������������"���0
�����&�������
#�������
����,���
.�����.�"�
���/���&+���"�%����
.� ����&+����
������
��
�7������"�/������ ��������-� *
kj �δ �������.�0
����13
+�������
� *
kj �٠��������������"����&�
���� �/
��1���
�
��������."
����������#��
.�������#���
/��
������������� ���+���
.��0
���
�+� ig~Δ �
)�+���"����&-�����"����
/��"
+��������
�
�
�
.�2
�
����%
����&-� �
����� ���0
������
.�����&+� ��������-� kδ
�
���/
�������0
����&+�� �
�
.
����&+� �������������������
�&�����%����#�����-������������1������%��0
#�� ��+����
�
�����#����"
-�#��8
.
/��"
-
��&����m��-���%��-,�-� �.
2
��.����
������
����#��
����d�('��e�/����"���#����/
��������/��
���
/
���
.�&��/��-�����&�����"�"0������0
�����.�#�����2��
������ ����������
���/����3�
����-������������1������%�&+���#��
�����
"�����-�������"����
/��"
+����������
�
�
0
.�2
�������������������
��/��"
+�� �
���&+
����������
-�����.�������
���,����-�.���0
/
��/�������������������
�����������
���
0
�
�
.
�������7�����.����������q��
� �����.0
��������1� ��
�����/
����7���������.���3�0
�
����/�����13
+���8���
�����
���"�3�#�
�
��
%��
��������� ����%��
����#��
����0
2
����#�� ��2������������������5 ����13�-6
�� �������������������-���3�����1������0
/�"�
�#���
2������ ��2
����&+����
����-��d 0
�
��
���� ����"�.��������.��%������
���
-
.����,��
��
����2
����#�� ��2�����4�����0
�������&-��&+��� ���
����&+� ��������- *
kj �δ
���������/������&���"��������
�
��
��&+�.��0
/��
-� kδ
�
�
'����/��� �≠K ��"�.�������
�+��������
���� �/
����������#������������/��� ������0
�
*
kj �δ ���.&��1����������,��
��
=δ *
kj �
)( *
�� ��� jkk δδδϕ=
��
���"
�
��/��� kkj δ→δ
�*
�
�
� ��� δ→δ
�*
j �� Kk ��������= �f7���� �
���� ��0
�&���&�� �����%������������;���"���aa
c��l�0
"
������.���� �
��1����/
����������������0
�
�
���/�
"��� �������,�#��
����2
����#�����0
��%��#����#��
���� �
+��
������,�����
��-0
�&����������&��.���/
��
�
�
.�2
��o�.�
/0
�&��� ����&�.����
��8��"2
-� kϕ � ���%��0
1����.�
/�&��5����"���
���
%��
�6���� *
�Ω
"� *٠��/��� ������������������%�����������
�� ���
�����&����.��%����
��&-�
���� ���
>δΩ< **
� ������ �/
��13�1��� ���
����.��0
/��
������."
�
*��
�������
����/��������%�&-� ��+������/0
����
�&����������������1�������2
1���.0
�
�
���&/
��
�����&+��
�����4� ��&,��
�
��� ��
� �������
.���f����
/��
��/
���� �0
����������������13
+����"��g�
�788�"�
�0
����
����
+� ���������&+��&/
����
-��o��0
���#���#����-��2��"�-���������-�
.�&��/0
��-�����&�
���/�
"��� �������%����������/0
����������������/
�������3���/
���� ���0
�&+����
������ ���+���������"�3
+� *
�−Ω j �"
�/�����&�� *
jΩ � �
��
%��
���"���,��
1���0
�����-�.���/
�.�������
����2
���&-� ��2����
������7�
����������4�����1���� ������� �
0
���������������%����:������ �
����-�
�8��0
��2
���4��������
����������������"
�����0
#�����
������������ ��2���������"�� �1��0
����������7��#���%�������%����&����
�� �
0
����1��2��"��������
���,��
��.���/
� �
����
�
�
����/
���� �����������������13
+����0
"���;���"�
������!���c�
e�����������������"�.�����/�������/�&��f�/�0
��&�g��
���
��#����#
/��"�-�����&� �
� �0
������
���#��
�������,��
��������&+�.�0
��/�f"�"��
��-�&+����"�
����
��-�&+g�����
� ���.��������#��8
.
"��
�.����#������&+�0
,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+��
�3
4
.�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+
1
� ���
������������������� �!����"��#$���%�# �:
��������� ���#�13
+�������'�()��*���+����
d�('��e�/����"��;<�����.����ab i����1����k�0
�������ab i�j
�������ab i�k�������a9!c��'���#�0
�
���+�����+��
��
�"��2�����2
�� �����%��0
�&+����j
�����&��
���������&+����
�����&0
�����
������� ������"�������%��� �
�%���0
�
���
�������"
�������#
���������o)��
�o)o�
�� ��2������7"�
��������#�� ������ ������0
�
������&�"��
"����,�����������
+����������0
13����������7�
+���#��
���������"�������"�"
������ �������
������&�7��������.���3��
�
���#�������/"���)���
,�������."���������%�&�
�
�2
��� �������
���� ���
�&+���,��
-
�������-�.���/
�
� ��+���3�-�����"����-�
��0
��2
����#��,�#���"�#���4�
�7���������#���0
����4�����������,
��� ���������/����� �
0
����-�
�8����2
��"���/��7�������&���
0
���
������&�
�
���/�
"��� ����5.�
#���
6��
����-������
&�'��������
(�"���!)
���������
�
���%
����������
���������
���
���)
�
��� %
����
�������
�"����� ��)
�����������%
���
��
����������)�����#
+�#��8
.
/��"
+
8�����+��%�� ��&�������� ����������+��
0
����
���������
.�2
�
���
8
"�2
�8���&
�
���
��
��13�#���� ��#������0��#��
��
0
/��"�#������ �/��
���o�,��
��7��-��������0
"�-�
��������������3� ��
����-� ������&� ���0
���#��������
.��%��
.�����&+���#��
������
2���1��&�����
����+�
.��
+��"����&��� ���&0
��%��
1�'�()��*���+��������%�&��&���5�
0
���&�����+
�6��n���"�����������&+���#��
�0
������,��
���������-�.���/
���������+��
���
/���&�
+��
���
�����.���������� ����%��0
���������
.���
+� ��
��3�����
���������"��
���������
1���
.�����&�
��������
�
'����.
�����"�.���&�������������&�� ��0
���
�������"�����"������������� �������"����0
�������.���
�� ��������0��
���
������&+
���������
�
�
.�2
�
�����.���
����-�
���"���0
�
/��"
�
��������
���,��
���������07"��0
�������&+�.���/��)���+��
�����"%��������0
������&������ ���.������/�&+�"�����������0
��-�
���/�
"��� ���������������/������ ��"0
�
��2
������ ����� ��
.�����&�����#�#���0
�
"
���.�������������� �
���"������&�����
788�"�
��&�������&���,��
�� ����-�.���0
/
������
+�
��1����;*���+����<�
�����a !c�
h��/��#�������������������:���
�����������0
�����&����"���/��7��������#���
���
�� ���0
������-�����&�������������
������%�&+���0
#��
�����
�
�7����&��%�������������"�"���0
��-���"�
�
�
�
��/�� �
������ �
��#��������0
�
���%����� ���.��������
.�����&�
�������0
�
��
�
�
.�2
�
��-���
���������� ������
�
�
.�2
� ���0
����
/��"�-���.�������
������
�"��������0
#�#����
"��������������
����������8������0
���� ��
��3������ �����"�����������/�&+�f"��0
8
#���2
���&+g�� ��"�
��2
-�#����#
/��0
"
+����t����
��� ���������/�����/��
������ �
0
��
%��
�5���#���
,�6� ����+����
�����������0
����4����+�����-�������
��)��7���� ��
��3�0
�����"���������#�#����
"���� �+�%���.�"��/
0
��1�����q��
�f � �
�
.
����&� g�"����
���&
���,
�����#�#����
"���+��������&��%��
�
���� gΔ ����%�&�����
��-�&������.��������
�����%�&+���#��
���+� �����
��-���.��
�
�
���� �
�
.
����&+� ��������-�� �
����&+
"���"�3
�� �
��
%��
���"��2��
����&�� ��0
2
����&�����
�������h�7�������������%�������0
/��� ��
.������#�����#��#����
"�� ������
-
���� ���������������.��/��� ����
�"����
0
�������
+����,
��4�����+��
����"�.���� �0
����"�
+���+����f������/�-������ ��"�
"����"
/�����
� ���.��������
��#���2
�����#��#���0
�
"�g��e��������� ������.���/���"�#��� �
�.�0
"�� ����&+����,
��+�
�.�������� ����"��
+
��+������������������
���������������
� ���0
��"�13
+�������������#��#����
"���
����#��
��������������.���/���"�#��������������� �/
��
7��������
��������/�"� ���"���
��/�
�"����
0
���&������/��&���� �
�
.�2
���&-� ��2����
h�"�"���7�������/����&/
������#���
��2
��0
�&-�788�"���������&+����v����������/��������0
/������#�#����
"�����.����&�� ������&�����0
"���������1����
*���� ������� ��
��3����������/�&+�"���0
����
���/�
"��� ��������"������� ��
.����0
�&+����#�#����
"����"���/���%����3������.0
��/��� ��/�����.������%��#���������������-0
�
����d��������
��&�
��"�.�������&����#�
��&
������
.�����&����#��
��&�2���/
������#��f��/0
����������"�#�g� ��#����
�����
��;*+��-0
������aa�c����-���
�������� ����� *٠�4� �
0
��
%��������,��
���������-�.���/
���"���0
���"��8
#���2
���&+����
����-��
�4�/
���
7���������.���3��
�� iω ���/�����13
+���.�0
��3��
�������
����.�������������%�3�-�
�0
��/�
"
�������
�� Nttt ������ �� �4�����2
0
������&�����
�
��
����&�� �������&�t� �=it �
���
� ][ *Ω∈ω �i ��
� �=it ��� ���
��������0
/����q��
�"������
/���������� ���+
���
.��0
���
�+� ����
.������ �����.���/�� �������
�
"��8
#���2
� *٠�8�����������%��������
"��
�
�
.�2
�"������
/��#��8��"2
�����
����."
� �
������
� }{���∈it �
���"
+��#��0
�
/��
�+ �ttt N ∈)( ������ �� � N
� }{���⊂ �� ��0
�
"������&+�� �
����-�
�8����2
�-����*��0
.��������������#��.� ��/�����.���������
���0
��������
������
�
�; ������������������� �!����"��#$���%�#
"�-�.���/
�������&,������+��
��-i�5"��-�
�6
7������&�.���3��
�� iω �.�������������� �
0
�������������� �������
����
�������
������0
-������
�"�������,��
�� ][ *� ��)��#���#��0
�
2��������
�������������-�
.���"
+�7�����0
���v�*������%�&�
���#��
����
����������
�
��/�����������
/��"�����.��������������
f���
� ���7�
�� ��
�����/
����7���������.�0
��3��
�� iω ���� ��������������/�����13
+
�� �
�"���/������#�� �
��
%��
�g�� ����0
���������3�����1�#���
2�
������/�"���"�0
3
+� �
��
%��
-�"� *٠��
.������������
��0
��2
�"�
����2
�
����#�����3�������������0
,��
��)��#���������%�������7�����d �
�����
�8����2
����/��.�&/�-���������� ������0
���8�����
.�2
����
�������������� ��tr (ϕ
������� ≤)Ntt ��"�"���#�������1��"����
/��0
"
�������&���,��
���������07"���������&+
.���/�f�.����+�����&������
�����.����
����
0
����� *٠������/��������g����#���"�"��������%�&+
��#��
���+��#��� �����"���& �����
���#���
0
/��
-��& ��������� ��2����������"��� ���0
����������.�
"����
��-��������,���q��
�
�+��
���
.����%
�0
,
+��� ����������
-��� �
.��"�+�����������0
����
�����������,��
��������&+�.���/�
�� 0
�
��������
� ��������&+���
+� ���3�1���0
,��
-� *٠����� ������
�����%�&����� �/
0
�����#�������&-��
�
��������."
�����1���0
��#��
� ���������#�� �����)��"����
/��"
�
�����&��
��#���
����&+�4�7��������&���0
+�%���
��������&+�7"��������������������#��0
������#��7"�����������/
��1��� �2
��
��&�
�
�2
��������,��������"����"��������
0
�������&+�f"��.
�& �"�&+g�8��"2
-��'���0
����3�����������
�������� �,�&�
� �
.��0
1���������&����+���
/��"�-�� �
�
.�2
����0
���&����"����&+� �
�"�#��������#���
�
����
"�
�������+��
.�&��
���#
/��"�-�7���12
;����-/
"���aaai�o������!��pi���,����!��bc��'�
���+�7�
+�������+� �
����������
.�����������
7��
��
"
�f /�������� ���������� ��+� �����
�2��
����������&� ��"���/�������.����������
������ ��
�
+�����#���
g ���� ��"���%����
1�
��
������.� ��/�&����
�
���������
���
�
��� �"�
�&�����.���&�����������
����� ��"0
�
"��
���� ����2
�
��-�#�����
�������#�
��+��� ��"�#�������+��
������#�"��������0
,����.���/
��������-��
�
�
.�2
��.���-��0
���������"�1�5��%���1����
����
16��"�"���0
���&�#��������#�� �
�"������������"���
��0
2
���.�
/�&+�"��2� 2
-�����.��%�����1
"����"�
���"
� ������������#��
���� ��+���
����2
����#�� ��2�����������.�����������0
�&����#��
��&�����/
���&���"���������5,��/0
�&�6�.���/
����������������&���&/
����
��
)�%�&������� ����&� ����#����&��� �������
��
��/,
�������������/���788�"�
��&������0
�&��
�
�
.�2
��* �2
��
��&���
�&�������0
�
��/��
������,��
���������07"����������-
.���/
� �
���������
�� �
����-�
�8����0
2
���+���"�����#��������#�� ������
��2���0
��-�8��"2
�
�����"����������"����&+�7"��0
�������� ������1���������&�����3������10
3
��������
�
�
�����
��� �������
�������0
�
��5���+���/�"6�������
�� �������
�����
0
�
�
.
�����-�8��"2
��h�&�
�������
��
.0
��%����5 ��"���
����.�������
6����#�7"��0
�������&+�.���/������������
��
"�"�-��"���0
�#������������&-�����
.�����#���
,�� �����0
%������ DD ⊂� ����������%�3�#����/"��7"��0
����������� �.�������7"���� ��
���������.���0
���&�����������%���������� ��#��.
��������0
�����/����."��� �����%������ �D �
�
�������"�
�����%�3���7�����/"��
q��
�#����
����� ��������
"��������&+�.�0
��/�#���
����
����� � &�"
���-�
�����
�
.0
�����&+���"
-���
��������&-���#��
����
0
�
�
.�2
� ��� �
�
���
���������"������f��0
,����������������;$�-���
�������a �cg��e���0
�������%���� �����&��
���������
�������.��0
�&��������,
����:�����5/������-������&6�
�
+��
���� �
.�����4�
���#�����7����%����0
��
�
�������4���
��&�
�����/��&���������0
/���)������+��
���������
+���.���������&���
$�%��� ��� ���%
�� ��/�����������-���� �0
�
����#������ �����&��
���������
��� �����0
����������.���
��
���
�#��8
.
"���5���
+6
��������0��
���
������&+����������
�
�
0
.�2
��������/��
���-��$����%�&����#��
�0
�&��"���/���%����������1����
�"�1/��
���
��"%������
���&� ����� �������-�#������0
��#���
�
�����f��"����#��
���o)������3����
�.�������"����"�
���������.������&� ���&0
��3
+�
����2
-��
�7������� nω ��5�����/��6
�
����
����&-����"�"��0���,�#��"��������0
"�3�#�� �
��
%��
������
��������-������"��0
8
#���2
1� *٠g��e���"��4�7��� ��.��/
����0
�%
������4���������&+�.���/�+�#���
��.0
���"
�5 #���
����.�� 6� ������ �����.���&+��
�
�"���#��������#��7"�������� ��������
���
���.����������.��.&��������"� ��/��"
������
���������;���"��!���c�
���������#
+� ���
"�0
2
-���������"�.����-������
����������&+�.�0
��/�+� ��������#��������#���
�
�����������0
#���������������������-���%��l�1"
�.����
��
/���5� �
����������������
����� ����-�����
��� �
�
�������
,"���������.6��l��%����%0
����"�.������ �������+��+��
����
� ������0
����������
� �
��
%���&+���,��
-�f����
0
,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+��
�3
4
.�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+
1
� ���
������������������� �!����"��#$���%�# �<
.����-��
,���������#�g�
�#��������#���
�
0
������.��/
������"����&+�
.�
,��������10
�
.
��������n���"�������� ������&�#������0
��#���
�
������������
�"����"�t��g����������0
��13����
�
���������."
���,��
���������-
.���/
���������������:�"�
������
��/,
������
���������
�����������.��%�&�i�!g�"�"�����"�
����� �
���&���#���
/��
���/���&������%�0
��������� ���
�&+���,��
-��������-�.���/
�������������
�8����2
��������������#��+�0
��"������ �.����13���������� ��� �/���
����0
���
�
�
�������,��
1�
.�� �� � &�"���&0
/���
���
.���5� �
�������6���,��
�� ���
0
�
�����"�"�#�0���8��"2
�������
,������"�0
.�������-���.&i�
g� �������"��.���/
�� ����0
���
��#��������#���
�
��������%����������0
�
����������"�"�����2��� �����
,��"�"�����0
������ �.����13����&-�
����"�"��0����� ��0
�
����.��/��
������."
i�pg� �
�����
.�2
"��2� 2
�#�����
�������#�� ��+�����������0
�&+�.���/�+�#���
��.���"
��"����������%���
�0�
�
������ �����
���"��2� 2
1�� �
����0
�&+���,��
-�f���7������
�������������+�����.0
�
�
������
-������#
+����/�&+��������+��#��
��.�
"�1�� �����&�� ������&�;n�������"��
�a � i����%���"
-���aa�c�
�#����%�� ��
.�0
,��������������13��������� ����
#�g���� �0
��
�&����,��
��.���/
�����3�����
��1����0
������������#��.��/��
��
�
� ���.�1�����
,�
����
����
8
"�2
�7���������.���3��
����
�������
+� �
�����%����
�
.�/���������:0
�"���f
������,����������%�� �� �
�"�"�����0
���
����.��/��
�����."
��& �������7���
���0
�
8
"�2
�g�
��
������&�������&��%���������/�&��/��0
�&������%������/��� �����#
��������&�� �
0
.��"��������%�&-� ��+�����
��������5����0
/
��
�����������6��"�����#����������������0
��
�
���� ����2
�#���
��2
���&+������0
�
-��)��5��"������-�����%"�-6��� ������-
�����
�����/"������ �����788�"�
�����
����0
��%�&+���#��
��������%��������� ��������&-
�&/
��
�����&-�7"� ��
������q��
� �
.�����
/��������%�&-� ��+��������������
�������0
�&�
���.��%������
����� ������/����� �
0
����-�
�8����2
���� �
�
� ���.����
�#�0
����
�������#�� ��+������ �������#���&,��
�����
���f
�
�.����#�g�.��"�/��������.�����0
����
���� ����2
���.��#���������� �
����1
�8����2
1�
� �
����� ����2
����&+� ���-�
����&/
��
�����&-�7"� ��
����� �
.��������
�������
,�������
���� ���t����������
��
����0
��%�&����#��
��&������������/������%�&+���0
����-�� ���������13
+�
���������� ��"�
"��
���� �/
���.����������������� �
��������.��0
/��
������."
����#��������������������� ���+
��
.�����
�+� ����
*��("#����
���"������
+������ ������5j�0
�����
���������/�����������#"������3��������
���+����&-����/�-�����������������,
�����
���/����/
���-���"����2
�-6�;*��������"����aaac
4�7�����&������#��&�������"�"�7
#��8������"
�����#������� ���������%��
���"��1��-����0
����� ����3����-����&���
� ��.������
���
+
���������"��"������� �����&��
�788�"�
��&�
��#��
�������,��
���������-�.���/
�#���
0
����
��)�����
�"�"
+0�����4!�������������0
.���������
������.��%����
�����3��
����#�0
�
����������+����&-����/�-�������#����&�
����������&������
��������
."�-� ��
.���
0
���������1��&/
��
�����&+�����������#�� �0
�
����������#�������� ���&-� �����&��
#�1�0
����%��������%��
�� �
�2
�����#��������0
�
/��"�#��+���"�����
'� �������788�"�
�����
������%��#�� ��0
+���� �����
�����
����"���������n���5 �����0
�
�6t� �
�2
����&����������
���,��
�����0
#�7"���������&+�.���/�� �
�
.�2
�� �� ��0
����13
��5�&+���6���#��
������� �
�������
.��/��
������."
��
�
�ε07"�
�����������������0
13�����.�������1.�
"���
����� �/
��13���,
0
��"
-��&���� �
� �
�"���� ���
��#����,��
��
d����&�
�+�����
.���#� ��/����&���&�����0
����&�� ����.�����������
�
/��#����,��
�
�������/�-����.���-������
�
���/�
"���
��&0
���"
����/�-�&+�/
���������
� ���+���
.��0
���
�+����"%�����������/�-�&-�+���"�����q3�
+�%������
���������
��1����� �2
������ �0
�������&�� �
���&������,�-���� ���1���"�0
.���������
���.��������������1����.������&
���
-�&+����/������"�#�����������������
�0
�
"�� �.���������/���
�"�� ���
������������0
���
������#
+������������&+��2���"��'�����0
��-,�����2���1���:�"�
�
.�2
��&��������
���+����/��+��"������#�������&+���������&-
���
�����S
�
�8���
����������/�-�&������.���
��
��& �����
����
-�&+����/�����������0
���
�&+� �
������
.���������8����� ���0
/
�
��1����2
����#�������
�����n������ &0
�������
���
��/
����������/����&+�f
����/�-0
�&+g������������+�#��8
"���
��
���#��
� �0
��������#�� ���-�
�"��������8�"�
/��"�#��
�
��
%����#�����
����-�����������������0
�#����.����� �
��������/,�� �
����
�����3��0
�&��f����
��
/��"
�g�+���"���
��
"
� ���/��0
�&+���,��
-������%�13
+���%�&��.�"���0
�������
�
��
�
.�/��
���.��%�����-���#��
�������0
� �/
����� ���
��1�����."��2���������.������
/
����&�7"� ��
��������������"�/������S
�
�7��0
��������
������
�
�% ������������������� �!����"��#$���%�#
�������������#��"��������� ������.� ���+i��
7�������/���.��/��
��#��������#���
�
����
����."
�
.�������� �
��
�f�������������1g�
��%�����/����2��
��� �#��,�������#��� ����0
���
���q��
�.��
��
�������,��
�� �
�������:0
��
���
��Ω
�
�
.������.�&+�"��8
#���2
-� kΩ
�
�
��� ������
��������8���
��������� ���3�1
����2
����#�� ��2���� ������ Kk ��������= t
}{][ )(, �� kk� ω=Ω
�
� ∪Ω=Ω − ][][ ��� jkjk ��
��
}{ )( jkω∪ � ][ 1)( −Ω′∈ω jkjk O �
�
� knj ��������= �
][][ nkk �� �Ω=Ω
��
��#���7������&�.���3��
�
)( jkω ����/�-�&������.����&�
��1����
.����0
%������ ][][ 11, −− Ω⊂Ω′ jkjk OO �
��
�7��������
.���3��
����"�1/��
���1��#������#��
.�"���0
�&+����,�#����������� ][ �� −Ω jk�
�
���� ���
0
����/
��� �
����-�
�8����2
�� ��m��� �.0
���
����"�
���������.������.
����������&�
�
���&i�����
��
+���#��� � ����������"
��
#������
���
�
��1���������/��� �
/���
��1
8��������������
� ����4������
����������%0
�&-������8��j��/��
�� kn �.���1����3����
][ k� Ω
�
�������������&+����
����-� kΩ
�
��o��0
/��&�������������.��.����&+���
�
2�+�
�#��0
�
��2
������ ������������������ �
�
����0
��������-���
�
2��
w����"��"������� ���������������%��#�
��+������"���/�����/�������������2��
����
���#����.��%������
������+����&+� �������0
"�+��������-�.���/
����/��������%����
���"��
4��������'�()��*���+������#��
�����-��� ���0
�����-�"�
�����
.�2
����� ���"�-������
�
�0
��/�
"��� ����������������/�����"����&����0
���&���%�����,
���
�����&+����.�����"
����0
�����-� �������"
�
���)������'�.����� �����-,
-����/�-��
.�0
/��,
-����������� ���#�13�-��������;*���0
+����<�
�����a9b��ct����������� �������"��.�0
��/
��������
�� g
�Δ ���������������"����&��
�0
��/�
"��� ����f�����g� �������
� �=δ
�
��� �
��0
����
�8����2
����
�/�� &������������
��
���.����
����
�����Ω
�
��'& ����������
�����0
/�����������%�3��� ���=N ����
��������& ��0
����&+�����.�
/�&�
�����/�-����&�����&�
f ���%���
�����-��+���g��������&�
����
0
�����
� }:){( �������� ≤≤≤≤=⊂Ω zxzxS
�
�
�����"����&+���������
.�
��� ��"�������&+�7��0
�������.���3��
��������7�������.���3��
�
f���%�� �
�
���������"�/��������/�����#��7��0
���������"�����#����/
������� �������
����0
���
�Ω
�
��
���"�/��������/�����#�� �
��
%�0
�
��"���,��
1��������-�.���/
g�4�"������
����������-���������
�2�����������/"����"���0
�
�����
� ���� == xx �
� ���� == zz �������.�0
���������/"�+� ix i ���= �� �����������=i ����.� �0
��+��*�����"������
/��"���.��/��
������."
�
����
#����-���"�%����
.����
��������� ����=t
N���� �����.��/
��"�"� tε �
��
������������&��+���"���
��
"
� ���0
/���&+���,��
-�4���������.��/��
�� ε ���0
��.�"� tε �� Nt ��������= ��
�������"������
/��0
"�����"�����
�� )( εσ �7�
+�����.�"������
0
�������ε t
,0011,0=ε
.0004,0)( =εσ
�����
���/����
�
�������� (min)ε �.��/��
�
tε ������������!
����"�
�������� (max)ε ����#�
����!p ��h�+�����
���������
.����+�������
��0
����#�������&-��
�
��������."
�
���������0
�����������/������,��
��.���/
�����&�
����0
�
#���&�f��"���2����
����������g��������+����
0
����+��"���������#�������."����� ���&�
�����0
%�� ��0 ��2������������������#��f �������
���
�����g�������"������
/��"�#��.��/��
�
�� �
=Δg �������
�����/"�+� ix �������!!���0
�
����+�4�/�������� ��2���� ��q��
�7"����0
��
���������.������&�������/�-�.�,�����0
��#�� ��������
+���%���
���� ���
���������"t
���+���&+������
�+� �
�8�"�
/��"���������
���+���
.�����
�+�����
%�� ��0 ��2�������
gΔ � �/�
�������+����/��+���%����%
������/��
������o)���&-��������� ���
������,��
����0
�����-�.���/
�
x������1�
�8����2
1�����.��%���
.���/�
.�����&+�����
������7�
+�����&+� � �����
�������"�����"������� �
���&���#���
/��
�
���/���&����.��,�13
����.��%����
�#���
0
����
����2����� ������1��������"����-�
��3�����1����%���������� ���
�&+���,�0
�
-��������-�.���/
��h��/�������������
����0
�����
����������������
��������"�/��������0
.���������
���� ����2
���������������7���
���/���.����#�-��
�����������"����������
0
/��"�#����#��
��������
,���������
�����.��%0
�����-�#��8
.
/��"�#�����������"��"����&+
�����
�+�
���� ����2
�4���������������0
����������
���"��&��.
��������%
������� �
0
�����#���
��2
����#�� �������"��&�����
��&0
����/
����������.���������.�
�������1������0
�
�� �"�.����
���/����
���,��
��������&+
.���/�4�������������f �������
����
�����g
.��/��
��ρ ���������
-� )( * ΩΩρ
�
�t ���%���
�0
�
��&�
�
� ��������&�
����
�����
���"�%0
����
.�
����
�������������"%��������"�����0
�
/��"
-���.����� )(ρσ �7�
+���������
-�����0
�
�������������#��ρ ��'����/������.��#�����
0
�����Ω
�
��,
�"�� tρ � �
��
%����#����,��
�
*٠���"�%�������
����� �� �������2��
������
,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+��
�3
4
.�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+
1
� ���
������������������� �!����"��#$���%�# ��
���3�1�����
"
�k��-�+�����;yFIWZSYLQB �
PCSBDJF\L���a� ct
,
)(
)(
1),(
*
*
*
Ω∪Ωμ
Ω∩Ωμ
−=ΩΩρ
�
�
�
#���μ�4�"����
/��"��������<���#���'�
����
0
.
������������/����"�#������
���
� *Ω �
�Ω
�
��� ���1��f�
�����.������������%���������&
����g� �� =ΩΩρ )( * �
�����������������#� ���/0
�������/����"�#�����3
�
������
+����
����-
������������%��������/�"����&������� �
*(Ωρ
�=Ω )
�
�����������/��� �
���"�-��"����-�� �
0
����-�
�8����2
��"�"���7���� �
�������%
0
������&��"���"�/��������.������������ �
+�0
�
���t
,499,0=ρ �� .053,0)( =ρσ
*���
����+����.��/��
-� tρ ����&-���/,
-
��.�������f��
����,���.��/��
�� tρ g�� �"�.��0
�&-���������
.����
������4� ����
=ρmin �f7��
�.��/����/��� �
��
.
�������9 �z� �������0
��#�����
����� *٠������������"%��
�8��#���0
����
��
���#�����
�����Ω
�
g��*��&-�+��,
-���0
.�������4� ��
��=ρmax �f7����.��/�����/�����0
3
-�8��#��������
����-� *٠�
�Ω
�
�����������
������ ����
�&�"�%��#��
.��
+g�
$&�����
/
�
�������/
����7�������������0
��+�"��8
#���2
���&+�
���/�
"��� ����f
��
���b�g�
� �����
�
����
1����/��������
�����
/��� ���� =Δg ����"�/��������������,��
���0
.������&� ��"�
/��"
����%�t
,00170 ,=ε �� ,00050)( ,=εσ
,4720 ,=ρ �� .0490)( ,=ρσ
���)�������������
���"�"�� �
������
�0
8����2
������%�������������
#������.��/��
����."
�f.�������
������/����
� ��������&+���0
,��
-��������-�.���/
g��'�������������
�� ��0
�&��3�#�� �
�����f �
�
��� �g�������#���
/�0
�
�t����
���
� *٠����.��&� �
�����%��������0
��
� },:)({ zzzxxxzxD Δ≤−Δ≤−= ���
f��2���+�����1���
�����"�������
�
��
��&�
�������&��"��8
#���2
�Ω
�
�+����
���������
���/�-�&������.������� �
���+�%���#���
/�0
�
�+g��o��/��&��& �����&� �
���.�
/��-����0
��
�%���"���
��#���
/��
-�
��
� ���=Δx �� ���=Δ z t
,107,9 4−⋅=ε �� ,1048,2)( 5−⋅=εσ
,4997,0=ρ �� .0551,0)( =ρσ
��
� ���=Δx �� ���=Δ z t
,106,9 4−⋅=ε �� ,1048,2)( 5−⋅=εσ
,4905,0=ρ �� .0575,0)( =ρσ
��
� ���=Δx �� ���=Δ z t
,107,7 4−⋅=ε �� ,106,1)( 5−⋅=εσ
,4200,0=ρ �� .0624,0)( =ρσ
��"�
���%����&����%
��������%��
������0
��
�ε07"�
�������&+���,��
-� �
���
��"� �0
�&,��
1�������-���/����
ρ ��,��
-������0
��-�.���/
�
���)���#��'& ���
�� �����������
1����0
/�����
.� ���&��3�#�� �
���������-���.�
0
2�-��/����� ����
.�����
�� ig~Δ ������%������0
����������� ���������1� ���+�����"�
����0
����.��/��
��"�����-����������������z�������0
�&� ���.��#���
#��������"�
��%
�������� ���0
/���&�� �
� ���=Δx �
� ���=Δ z ���.������&�4
�����
=ε � �
����
�
−⋅=εσ )( � �� ���=ρ � =ρσ )(
���
= �4�+���,����#����1��������.�������0
�
� ���&��3�#�� �
�����f������+����
����+
�&�������
#������� ���
����.��/��
������.0
"
g��/�����-���
��������������2���������.�&�
.�/��
��� ��"�
��2
���&+���.��%�����-
�����%�&+���#��
��������5/
��&+6�������+�
"�#���
��
�������,��
��S
�
� �
�����%
��"���0
���"��8
#���2
���&+����
����- ������,��
�
�������-�.���/
��& ��������� ��.��/��
������0
���
��������#�3���&�� ���+��
�
���)���8��������
��.���/���2��
����� ��0
�
�����&����.���&������%��#�� ��+��������0
.���&����
� ���.����
������������%�&+�����"0
����
����2
����#��,�#�����
��
%��������,�0
�
� *٠�������-�.���/
�� ����������� ������0
���o)��� �
����.����/������� �
��
%��
���
����2
������ ��2�������#��
�����-��� ���0
�����-� ���"�
�����
.�2
�fo)�g��"�#����/�0
������� �
��
%��
�� *
j٠�����.������
.� *
�−Ω j
���������������%����� ][ *
�−Ω j� �
� ][ *
�−Ω jO
7��������
�.���3��
��4� �����������"�%��-
������&��*���
����+���.��%�&+����
��������0
����������&����3
+��/�������� �
��
%��
�
.�����"
����%�������� ���
�&+���,��
-����0
��/,
�� �
.������������ �
�"�����������
0
#��������
����,���.��/��
������."
����
�7���
��.��%�&�����"�
���
�� ���&���
��
����2
0
����#�� ��2������'� ���������/������.����,�0
������"�"�����"������/��������,�#������.��%0
�������
/��.��/��
������."
�����,����#���/��
�&������ ���&��3�-�
����2
��'���������4
��������
������
�
�� ������������������� �!����"��#$���%�#
/
����
����2
-���.��������� �
��
�f ��
��0
3������.������������/���
����2
������� ��0
2����� �.���������5 ���"�"
����6��������&�
��"����&���
�
���&�����."
g�
'��������"� ���&��3���� �
�����
��� ��0
�
����#��
����#����,��
�� ��2�����-�o)��
o�.������&����/�������& ������&������������ �0
"�.��
��/�����%���� ���3�1���"�-���.���-�
0
��-� ��2����&�f ��������������/����������"�-g
.��/��
������."
��������� ��
.
������������
���p��z��<1�� &�����/�����������.��/��
����/0
����
� ρ ���,��
���������������0�
���� ��%0
�
���/����
,�
-���.� ������%������%���"�0
.�����t�"�"�����"���������� �����
���"�"��0��
�� ���
������,��
���������-,����
�
�
.�0
2
������."
��
,���������#����&����
���)���$����������
���� ���
"�2
� ����0
���
"�������%��#�� ��+����������������������0
%
����
�����#�� �
�����������>�
���%�������0
/�����������-� �������"
���� &�������5 ��0
����� ���"�6�
���������
�����/�-��"�#��� ���
gΔ ������������������
����� ��������&�
� �
���� ����/�-����&�����&������/�&�����
�����
Sk ⊂Ω
�
�� }:)({ ��������� ≤≤≤≤= zxzxS �
�
/���7������&�.���3��
�� )(�kω ����"����&+
���
���������&,����#��
������/
������
�������
����"
+����
����-����������������0
�������&� ��������
���f �
�����
.�2
���#�0
�
����o)��7�
�7������&��/
��1����
.����0
�&�
�
����%�����/����&�
� �
��
%��
��
"���
.�����&�� ��2
����&�����
������ kΩ
�
g�
d�����
�� g
�Δ �.�������� �� ��/"�+� ix i ���= �
�����������=i i� �������������� kδ
�
��.� ����0
13
+����
���
� kΩ
�
���������+� ���������
�
0
2���$�3����
�"�%��#��
.������ ][ k� Ω
�
�.���0
1�������/�-�&������.���������"��/���&������
7�
+���3�����-�f����������/
����7��������
.���3��
����+���3
+�����������+� ��2
���0
�&+����
����-g�����������p����m������&�.�0
��3��
��
��1��8�����"������������������-
���������d �
���&���#���
/��
�����������"����0
�����
1����.����
�"��8
#���2
-� *
kΩ �
h.���3
+�������%��
-���.�����
"���������
��2
����&+����
����- kΩ
�
���%���.������
��
�&+������������.��/��
������."
��$�%�����0
���
����/��� �����%����
� �
���&�����.����0
�
"
�
� ��2
����&�
����
�����
� �
���
��0
"���-� �������
��������"�%�������
�����7"�
0
�������&� �
���������"����&+�7�
� �������
��.�
/�&����7�������%����/
������/�������&-
�
������/���
� �"�.&�������.��%����
�����0
3����#���������o)��������/�-������������0
#����� �������
��
���/�
"��� ����
��
���������������&����.������&�
����0
����2
���& �������-���
����������
����+
���/�-��#���&�����f���#����.��#�g���������0
#�����
��������
���������.��/��
� ���
�=Δg
����&�������
t
,0031,0=ε �� ,104,3)( 4−⋅=εσ
,881,0=ρ �� .0172,0)( =ρσ
�������%������
�����
���������."����� ��0
�&�
�������z����������+��������
����+���z���
������#��.��/��
��������
�����/"�+�
.��0
���
�����"�
������������%
������ �
������
��3�-�� �
����-�
�8����2
�
����/�-�&�
����.����"������
������&+��������&+����
0
����-�f����
�"����&+���#���������
�����"��0
8
#���2
�Ω
�
��������/��� �
/���
��-�8��0
�&g��������������
��������.��/��
�� ρ ����0
�/
�&�������� �
+��
����
e2��
������.������&��&/
��
������#��7"�0
��
������������,��
� ���"
+�������-�
�0
��/�
"��� �������%��������
����/���������+� �
0
����+�����
#���&��.��/��
������."
��
.�/�0
�
��"����&+�
��&���2���1��������&+����/�0
������"�.��
����
%����#���������#����#
/��0
"
+� ���+��"����&-�������#
+����/��+� �
0
�
������� �
���,��
� ��"�
/��"
+�.���/�
���)���9������&����.������&� �
�����
�
�����%��#�� ��+����"���,��
1����+�����-
�������-�.���/
��&�
�� ���
"����&�������0
���;PWJ�MSI��{FGQ���aa
c��'�2�����%��.��
���"0
,
��!��������.��%����
������%��#�� ��+���
���������
�������������&+�.���/�+����
�
0
���������
���
���/��� �
�2
����&+� �� ��0
���
-������/������.�������-�� �
����-�
�0
8����2
������+����������
�������� ��
��� �
/���������#
���� ������13
���� ���&������
�%���&�� ���/�������&+����.�����"
�������0
��-� �������"
�����.��.����
����#����&����0
�����t��"�������%��-���%����&�������������+0
����&+�
���/�
"��� ����� �
�"�����-������0
������� �/
����� ���
��1���
.����� ������
����1�����#�� ����.�� �
���������������'���0
������������
����.���/��� �������
����/��-
���+��-�#���
����%����
������
��"��������3�
����� ��������%����� ��+����f"������%�����
���������8��"2
�-� ��
.���
��������
�
� ���0
.����#��"�� �1�����
�
�"������� ��#����
0
�����
�g��
� ������ �
�������
,����
�� �
0
�����)��"���"���������
������� ��������
�����
/
�������
o�������
�����/�-��"�#���������
�� gΔ ���0
����������,����1���"����&�
�
���/�
"��
� kS
�
�������
� �=δ
�
� �
.���
/��"�-�8���&�����0
���%���&�
������.�
/�&+�#���
��+t
;5,0:),,{( ≤−= kk xxzyxS
�
.}1;5,0 ≤−≤− kk zzyy
,881,0=ρ �� .0172,0)( =ρσ
,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+��
�3
4
.�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+
1
� ���
������������������� �!����"��#$���%�# �#
�����
���&�2���������%���
� �
.����"��&t
�� −= kxk � �=ky � kz k ���+= 1 �
�����=k
� )( �� −= kx k ��
=ky �� kz k ��� �� −= � �
�� �=k ��d�����
��.��������!�����.��+���#�0
�����-����
t )( ji yx � � ix i ���� +−= � jy j ���= �
����������� =ji ��j���3��
��������
� �xS ({=
}:) �������� ≤≤≤≤ zyxzy ��.�������������0
%�3�-���.��3�13
������������.������"��
0
/��"
�
�7��������
nω ����������-�������!��l�0
"
������.����"�%����
.��������&+����� kS
�
��
��/����
����������"��8
#���2
�-�f kΩ
�
g�������0
�3�-�
.� 250][ =Ω k�
�
�7��������� nω ��
� �
��,��
��������-�.���/
� ��.��/��
��� ���
��.� ���+���%����"�.���� �#��,������� ��0
�����
��#��������#���
�
���������."
��� �0
��3�1������%��#����#��
�����'��
.��%��
�
� ���&+������������"�1/
���������/"��"�%0
��#��7�������� nω ��
,�����,�����������
+�7��0
��������"����&��#���
/������
�� �� ����-�#���
�
h���� ����2
���& ����������� ���3�1���0
��3����#����#��
����o)���'�"�/��������/���0
��#�� �
��
%��
��"�"�%�����
.�,���
����
kΩ
�
���������7�������.���3��
��� ���3���&-
�
��
.
���������2�������%���
������������0
13�#��������e����
�������"�%��#��
.����
��0
��-� kΩ
�
��/
�������� �
��
�
.�����&���
,�����
/������������������.�&��
o�.������&����/�����#����������
�.������t
������"������
/��"���.��/��
������
#����-
����."
�f����%��
� �#��,������� �������
�
#��������#���
�
�����8��"2
����������."
g
������
������#����ba�z����������"������
/��0
"�#��.��/��
��������
�����/"�+�
.�����
��
,��"�����������#������������ �/��
�����0
��%��#�� ��+�������.����������3����3������0
��������������������
/��"
+���������"�4���0
.������&��&/
��
������#��7"� ��
������� �
0
������&���������� ��������������
����"�&��
������.��%����
�
.�����&+������#����� ��0
+�����"�"������
�����
1������%�&+���#�0
�
������)���������
���������/���
���������
0
/��"��� �����������&������%��#�� ��+���
��"%��
�/�� ��&�����"����� �������1��l�" �
�����
"�"�#����&����
� ���.������������5���0
"
�6�.���3��
� ��/����� ��/������� �/��&�� 0
�
����-�
�8����2
�-��
���7���� ����� �"�
���.���-����������"�-���������"�"�
� ���.�0
���
������#�����&+�f�
�� �����/�&+g�.���0
3��
-��#��������
��.��/��
�� ����"�%��#�
.��#��7������������ ���1����%�������-��l�0
"�#���
��.���3��
��� �����&����
"��������0
"���
����������/�����*+�%���
����.�"�1/���0
����������/���&�
���� ����2
1����3��������
����7�� ���
� ���.������ ������
.��
+������0
��/���#������.���3��
�����.�����"����"�
���
������
.
����#���
2�� ���/����#�� �
��
0
%��
���� ���3�1�7������������������"�#��.�0
��3��
���$����%�&-� ��+������ ������������
#�#����
1�4�#������ �
��
%��
����%����&��
���/������ ���3�1��%��
� &����&+���+��0
��#
-������"�+� �
�&/�&+��������&+�"������
���/�
"������ �
�������� ���;����+ ��!���c�
$�%��� �-�
��3������,��f �
�2
����&+��#0
���
/��
-�.��������g�
�
� ���.��������.�
/0
�&��.���3��
�������������&+��������-�#����0
#
/��"�#�� ������������f���
� �����8���#
#���
��2
����#�� �������������������
��� ���0
���%
�����&-��#��� ����
��"�"�#�0���
.�����
�+���3
+������������������/���
� ������������
� �
��
������%�3�-�7���������2���������.��
� ���.������� �2
�����������
/������������0
��#���.���3��
�i��� �
������"����&�
� �
.0
���
g��q��
� �������"��.���/
�2���/
������0
#�� ��#����
�����
����������.���3��
���
788�"�
�������� ��������������������� ���0
�"�
��&��"���
�
�����
�������%��#�� ��0
+����
���������2���/
������#�� ��#����
��0
���
���"�#������
����2
������,�#�����3����0
���������������%���#���
2�-�
������/"�-���0
"�3�#�� �
��
%��
����"����&�
��������
�7��0
�������.���3��
���������2���/
�����&�� ��#0
����
�����
���.���������
����.���/��� ����0
�
�������
.����
��������������"����&-��
�
0
�
.
���������."������������,�#���l�"%������
0
,�����#
"
� ��+����"�#��������� ���#�13��
��������
������������
���/�����&�� �
��
0
%��
������-���� ���,�����13�#�� �
��
%�0
�
����.��,���������"���"�������
���4�+���
�&�������,��
��������&+�� �
���&+��#��0
�
/��
-�4�/������%���� ��������������&+�0
����������,�1�����."�i�.������%�� ���/�����
��,��
����%�&������.���"����"�
�������f����0
�����
/��"�����%
��g���
� ���.����
��� ��0
+���3�-�����"���&�
����2
����#��,�#�g��)�0
��� �
.������/�������
+� ���� &�������&�����.0
�
/�&�
�����"�����
�
����2
���&+�,�#����
�����%���� ��+���� �������1�������������
e���.����&��%�������������
���������
���
������
������%�&+���#��
������"����&���&�
�& �����&�.��
���",
��
�������4�7����
,�
5���,
����-����#�6���+���.��%�����-�f������0
"������/�������
.�/���&+� ����2
����&+���0
������g��"����&����
��������������%�&-� ��0
+��������������3���"��2� 2
��"���/��7������0
��#�� ��+����"�������&��.���/���#���
����
�
$����%�&����#��
��&��%���&#���
�.������1
����������������
�#�����
�������#�� ��+���
"�������&��.���/���#���
����
����"�5����/
-
���������6���
��"�.��
���������� ���.�&�
�
����������
��,
��/����
�������,
+��
��������
������
�
�8 ������������������� �!����"��#$���%�#
�.#�����������"����&����%�&�� ������&����0
�
�
���� ����2
� ����2
����&+� ���-����"
�&��
����%
�������������-,���������������%0
��#�� ��+���������%����"�.����/����������+���0
��-�#��8
.
"
�.���/��������������������&+
�
��
����������"����&+�
��
��&��2�����
�0
��� ����2
����#����&��� �������&�� �2
��
0
.
������&��� �������0��
���
������&������0
�&��
�
�
.�2
��� �����&��"��"��
��������
"����
/��"
�
��������
���,��
���������07"��0
�������&+�.���/����������13
+�������������0
����&+���+����#
-�
���� ����2
�����&+�#��0
�
��.���"
�
l�����
/��"���/����������&���
�������(h�����0
"����"�� �1����&�� ��#����&�
� ������ �
0
������ �
�����%������
����������
������
"������(��
�� �� ������ h� ���.����
�� � �
����-�
�8��0
��2
����� ���#
/��"
+������������+�
���/0
�
"��� ���� �
���,��
��������-�.���/
�#��0
�
����
������"�+������%��#�� ��+����||�u
0
.
"��j���
��4��aa
��4�}����4�*���a49��
�� ��������$������
/��"
-�8�����
.��
�����0
����������&��
��
�������
�
���� ����2
����2
����&+� ���-�||����8
.
"���4�!��!�
4�}�!��4�*��p�4pb�
�� ��������e�����%����
���.���������"��
/���0
�����-�
���� ����2
� #���
��2
���&+������0
�
-�||�h.���d)�***o��u
.
"��j���
��4��a ��
4�}�b��4�*��b�4
�
�� ����������������� �������
.�2
�
������0
�������
���,��
�����
��-��-��������-�.�0
��/
�#���
����
�||�u
.
"��j���
��4��aa9�
4�}�����4�*���p4
!�
�� ��������*���"�����
��#��8
.
/��"
+�
�����0
���
/��"
+�
���������4�#����&-�
���/�
"
���
����/
-�������������-�����
�
����0
����2
� ����2
����&+� ���-||���8
.��%����
4�!�����4�--��}�p��4�*��
4!��
�� ����������� ��"�����e���,��
����
��-��-���0
�����-�.���/
� #���
����
���
� ���.����
0
���"���/��7�������&+� ����������
-�
���/0
�
"��� ����||���"���&�od)��4�!�����4�./0�
}�!��4�*��!
�4!
p�
�� ����������� ��"��+��o�.���&�������
�
���"�0
#�� ��+������ ��&,��
�788�"�
�����
�
�0
��� ����2
�#���
��2
���&+�������
-�||����0
��#
��
�#��8
.
"���4��a ���4�}��!��4�*����p4
��!�
�� ����������� ��"��+��*����3���������������.�0
��/��#���
0�
���#�
������
�||�u
.
"��j��0
�
��4��aab��4�}�!��4�*���b4
��
�� ����������� ��"��+��*���"������
�
�
.
�����0
#��8��"2
�������������%�&+���#��
���+� �0
�"���� ���
�&+���,��
-��������-�.���/
�#��0
�
����
�||�u
.
"��j���
��4��aap��4�}�94
��4�*��a 4��b�
�� ����������� ��"��+��*���"�����0������������0
����.���/��#���
����
�||�u
.
"��j���
��4
�aa���4�}�b��4�*��
!4p��
�� ���������1�)���(��������1� *� =�������� �&��>
?�(�-��+� ��,����������+��m88�"�
������� �
0
�����
�����#� ��2������&+��&/
��
�����&+
�
�������2���1��2��"
�������������
���,�0
�
���������-�.���/
�#���
����
||'�����������
��0����*���������#
���4�!�����4�'& ����fag��4
*�� ��4�9�
�� ������� �� 1� *� =� ������ ������
�
������&-
��+���"� ��������������������
���.��������
���� ����2
� #���
����
/��"
+�����&+�||
��"���od)��4�!�����4�1.0��}����4�*��
p4
�
�� ���������1� *� =�������l��+����&�������%�&�
��+����#
�
���� ����2
�#���
����
/��"
+
����&+�||���"���od)��4�!��a��4�1-/��}�
�
4�*��
�4
�
�� ���������1� *� =��������,����������+��*��,��0
�&-�������������0������
�
���"
-� ��+���"
���� ����2
�����&+� #���
��.���"
����#�
0
����.���"
�
�7��"�����.���"
�||���"���od)�
4�!���(���4�1.2��}�p��4�*���
!4�
9�
�� ���������1� *� =��������2���'����� �����o�.��0
�&� ��&,��
��788�"�
�����
��������
.
��0
����&+� �
�����
���� ����2
� #���
����
0
/��"
+�����&+�f#�����
������&-� ��+���
����0
��%�&����+����#
���,��
��������&+�.���/g
||����
�8�����
"���4�!��a��4�}�
��4�*��
�4
b�
�� ���������1� *� =��������2���'����� �����*
���.
�
��-��-�
����
��-��-� ��������"��������-
.���/
���#���
��.���"��
���#�
����.���"
�||
���8
.��%�����4�!������4�..��}����4�*����4
b��
�� ��"��+���.�(��� �(��,��3����� ���������"���'�>
��(�
��2��e���/����
�� �������
���
%��-�#��0
�
2&�#����#
/��"�#����:�"��� ��#���
����
0
/��"
������&��||�h.���d)�***o��u
.
"��j��0
�
��4��a ��4�}�
��4�*�� �4 b�
,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+��
�3
4
.�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+
1
� ���
������������������� �!����"��#$���%�# �$
�� �@�
���������&��
�������&��.���/
�#���
���0
�
�
���#�
������
��4��
��t�)��"�����"��
!�����4�pbp���
�� �@�
������
����*������.��e� ��������������0
�&+�
���/�
"���#���
��2
����#�� ��������0
���� �������������&+� �
��3��
-������
�||
��"���d)��**o��*�������4��a9 ��4�}�����4
*�� ���a4��b!�
1� *� =��������,����������+��)��������
8
"�2
�
�����%��#�����������,��
�����
��-��-���0
�����-�.���/
�#���
����
�||�������#��8
.�
�������4�!�����4�}�!��4�*��
p4p��
1� *� =������ ���� ������� ��1�)���(������ ��,���>
�������+���.�(���(�����.���3�A�&�(�+������2���>
'����� ������4��@�)� ������B��h� ���.����
�
�������"���/�&+�7��������� �
�
���� ����0
2
�����&+�#���
��.���"
�
���#�
����.���0
"
�||�'�������od�)s��4�!��!��4�0��}��a��4
*�� �� 4�!9�
1C&D���+������4� ��(����+��e �������
�������0
���%��
����"����&+� #����#
/��"
+���:�"0
���� ��#���
��2
���&��������
���||�'� ��
��.�����#��8
.
"
��4��ab ��4�'& �� ��4�*��
�4
b�
6�(�������+��.���.����� �5��
����"�� �.
2
��0
��0
����2
���&-���������,��
���������-�.�0
��/
���#�
����.���"
�||����8
.��%�����4��a9a�
4�0��}��!�4�*��pb4�!�
6����(���-��$�����"���/�&+�7�������������+0
�
"���4�$��"��t�$
����a9���4�!9����
6�&���(�1��e���,��
���"����&+�������&+�.�0
��/� ����2
����&+� ���-�
�
+� �
��%��
��"
�� ������#��8
.
"
��4�*�8
�t�h.�0������#��0
�"�-�d)���ab ��4��p
���
�A���+� �1�� d�� �
��&-���#��
���#��������-
� �
�
.�2
���� ��������.��,����#�� �����0
���
��"����
����
���/��"�0��-����&+�����-
||�)�-��
�8�����
"���4�!��b��4�0��}�!��4
*�� ��b4�!
�
��������+��,�������
/��"
����#��
��&��*����0
��
����������&������ �"�
�&�||�h.���od)�
l���
��
��
����&�� ������
���4��aaa��4�}���
4�*�� �pp4�b��
����������������j���/��
����
8
"�2
�4����0
�
��#�����
������&+��2���"�||�d������
"�
�������+��
"���4��aa���4�}�p��4�*��
4!b�
�)'�&���+��+��h���� ����2
��#���
��2
���&+
������
-�� �������7"�
�������&+� �
.��||
'� �����.�����#��8
.
"
��4��ab ��4�'& �� ��4
*��
b4p��
,�����+������.�����(��B������B�&���(��.��+��n
�0
�������� �
�
.�2
�� �
�
���� ����2
�#��0
�
��2
���&+�
���#�
��&+�������
-�||�h.��
d)�***o��u
.
"��j���
��4��a ���4�}����4
*�� pb4�9�
-(�����������+�����������/��
����������#����0
��� ��#���
��2
������� ��1�||�'� ���&���80
����-�
������-�#��8
.
"
��4�d���0d��t�h.�0
�����.�+�� ��
��+���
�0���� �a9���4� �'& �� !�
4�*��9�49��
���'������� ��e���,��
����+�����-������0
��-�.���/
�#���
����
���"������"����"��&+
����+�����-�����������"����&+� � ����"||
h.���d)�***o��u
.
"��j���
��4��a b��4�}���
4�*�� b9499�
3�E��������������������� �
�
.�2
������������0
������
��"����
�����4����������"t�h.�0��
������������0���� !��p��4�
�!���
�'����'�����+�����e�����
�
�������+�
����0
����2
� ����&+� #���
��.���"
�
� ��#�
��0
��.���"
t���"����&��������%��
���� �����0
�����+���#����,��#������||����8
.
"��
���0
�����
"���$�������0-�'�������"��8��4�$��"0
��t�h.�0���ehuj�od)���aaa��4�*���!b4�!9�
�'����'�����+���������-/
�&��/
�����&������0
�&���.���/�+�#���
����
��4��
��t�)��"�����0
"����a9 ��4�!! ���
�'����'�����+������ �*��'��(��-��+���������.�0
��/�� #���
����
� ���� �����������-� ��
.0
����������/����-�����
"�����-� �����#���0
��-� �
.�&�||�u
.
"��j���
��4��aa ��4�}�!�
4�*��
�4pp�
�'��@�(�+��.��������-,���.���/������.�
�
����0
�
�
� ��"�
"
�
���� ����2
� ����2
����&+
���-�����/����ww~���"��4���.��,��
��#��0
������13�#���������
���&,���
��||����0
8
.
"���4�!�����4�}����4�*��
4� �
�'��@�(�+��.��� �F����,�����$����%�&-������
��,��
���������-�.���/
�#���
����
�||��d)
***o��4��a9b����4�--/��}�!��4�*��
pp4
p9�
�'��@�(�+��.��� �F����,�����e������%���� �
�0
2
�� �������
�� ��,��
-� �������-� .���/
#���
����
�||����8
.�������
"�d)��**o��4
�a9b����4�'& ��9p��4�*��
4�a�
�'��@�(�+��.��� �F����,���������&��.���/
�#��0
�
����
�
���#�
������
����� ��
.�����&+
��������&+����#�#����
"���||�h.���d)�***o�
u
.
"��j���
��4��a !��4�}�p��4�*��p�4b9�
�@���(������l���
���
��-��#��
�2���/
������0
#�� ��#����
�����
���4�$��"��t�$
����aa��
4�
b����
��������
������
�
�9 ������������������� �!����"��#$���%�#
"�@���(� ���.��� ��������+��G��$����&���,��
�
��"����"��&+�.���/��4�$��"��t�)��"����a9a�
4�! p���
7������=���B�� ��e �
�����&��#�����
������&�
�2��"
���� ������������-��� ���3�1�7��
0
��
����||�h.���d)�***o��l�+�
/��"���"
���0
���
"���4��a ���4�}�
��4�*��
4���
4� ��(����+�������#
/��"���
����"����
��#��8
0
.
/��"
+�������
-��� ���3�1��
��-��#�� ��#0
����
�����
���4�<��
�#���t�)�������a9!��4
�p!���
4'�����3��$��#�"�
���
�������� �
�
.�2
�t
����
����&/
����
��
� �
��%��
���4�$��"0
��t�o��
��
����.����aa!��4���p���
HIJKLMNOPQ�R� ��STMQUVIWO�X���D�WSICFBD�XBLCFDWS
HM�LSCL�FDX�CJS�WHIISLTHDXBDE�XBLCFDWS�HM�M\D0
WCBHD�||�^HGGH[\B\K�yFCJ��4��a� ��4�}�b��4
���
�a4
!b�
SKV�YMJ�Z���BS���L\DE�SBDSI�BDRSILSD�_\MEFUS�M�I
EIFRBKSCIBLWJS�\DX�ESHKFEDSCBLWJS�_DHKFGBSD
KBCCSGL�XSI�yHDCFESKSCJHXS��4��HCLXFKt��SD0
CIFGBDLCBC\C�M�I��JVLBQ�XSI��IXS���aa���4��
9�L�
SKV�YMJ�Z���[I\P�]��`JS�~DRSILBHD�HM��HCSDCBFG�ABSGX
_DHKFGBSL�UV�CJS�_LLSKUGBDE�ySCJHXt�̀ JS�̀ JBIX
�BKSDLBHD�||��IHW���_���PVKT��}��!!��4�{SI0
GBDi��SBXSGUSIEt�PTIBDESI0NSIGFE���aa
��4����!
94
!p��
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98368 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0203-3100 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:03:46Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Балк, П.И. Йеске, А. 2016-04-12T19:22:15Z 2016-04-12T19:22:15Z 2013 Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности / П.И. Балк, А. Йеске // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 1. — С. 12-26. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. 0203-3100 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98368 550.831 Монтажные алгоритмы В.Н. Страхова для решения нелинейных обратных задач гравиметрии рассматриваются с точки зрения концепции проблемно-ориентированных методов условной минимизации, составляющих ядро любой технологии количественной интерпретации данных гравиразведки. Сравнительный анализ монтажных алгоритмов выявил их основное достоинство - оно заключается в способности обходить многие "острые углы" теории и практики интерпретации потенциальных полей, ставшие камнем преткновения для большинства известных подходов к решению обратных задач, опирающихся на классические методы решения условно-экстремальных задач. Вместе с тем, до сих пор остается невыясненным вопрос о фактических разрешающих возможностях монтажного метода, ответ на который может дать лишь масштабный вычислительный эксперимент. В настоящей статье этот пробел частично восполнен. ru Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України Геофизический журнал Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности Монтажний підхід В.М. Страхова до розв’язання обернених задач гравірозвідки: сучасний стан і реальні можливості Real abilities fitting approach of V. N. Strakhov to solving inverse problems of gravity exploration: up-to-date status and Article published earlier |
| spellingShingle | Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности Балк, П.И. Йеске, А. |
| title | Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности |
| title_alt | Монтажний підхід В.М. Страхова до розв’язання обернених задач гравірозвідки: сучасний стан і реальні можливості Real abilities fitting approach of V. N. Strakhov to solving inverse problems of gravity exploration: up-to-date status and |
| title_full | Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности |
| title_fullStr | Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности |
| title_full_unstemmed | Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности |
| title_short | Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности |
| title_sort | монтажный подход в.н. страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98368 |
| work_keys_str_mv | AT balkpi montažnyipodhodvnstrahovakrešeniûobratnyhzadačgravirazvedkisovremennoesostoânieirealʹnyevozmožnosti AT ieskea montažnyipodhodvnstrahovakrešeniûobratnyhzadačgravirazvedkisovremennoesostoânieirealʹnyevozmožnosti AT balkpi montažniipídhídvmstrahovadorozvâzannâobernenihzadačgravírozvídkisučasniistanírealʹnímožlivostí AT ieskea montažniipídhídvmstrahovadorozvâzannâobernenihzadačgravírozvídkisučasniistanírealʹnímožlivostí AT balkpi realabilitiesfittingapproachofvnstrakhovtosolvinginverseproblemsofgravityexplorationuptodatestatusand AT ieskea realabilitiesfittingapproachofvnstrakhovtosolvinginverseproblemsofgravityexplorationuptodatestatusand |