Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности

Монтажные алгоритмы В.Н. Страхова для решения нелинейных обратных задач гравиметрии рассматриваются с точки зрения концепции проблемно-ориентированных методов условной минимизации, составляющих ядро любой технологии количественной интерпретации данных гравиразведки. Сравнительный анализ монтажных ал...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Геофизический журнал
Date:2013
Main Authors: Балк, П.И., Йеске, А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2013
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98368
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности / П.И. Балк, А. Йеске // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 1. — С. 12-26. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860268380777349120
author Балк, П.И.
Йеске, А.
author_facet Балк, П.И.
Йеске, А.
citation_txt Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности / П.И. Балк, А. Йеске // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 1. — С. 12-26. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Геофизический журнал
description Монтажные алгоритмы В.Н. Страхова для решения нелинейных обратных задач гравиметрии рассматриваются с точки зрения концепции проблемно-ориентированных методов условной минимизации, составляющих ядро любой технологии количественной интерпретации данных гравиразведки. Сравнительный анализ монтажных алгоритмов выявил их основное достоинство - оно заключается в способности обходить многие "острые углы" теории и практики интерпретации потенциальных полей, ставшие камнем преткновения для большинства известных подходов к решению обратных задач, опирающихся на классические методы решения условно-экстремальных задач. Вместе с тем, до сих пор остается невыясненным вопрос о фактических разрешающих возможностях монтажного метода, ответ на который может дать лишь масштабный вычислительный эксперимент. В настоящей статье этот пробел частично восполнен.
first_indexed 2025-12-07T19:03:46Z
format Article
fulltext �������� ������ � �� ������������������� �!����"��#$���%�# �������� � �������� � ��� � � � �������� � ��������������� �������� ��� �� ����� ���� ��� � ������� ������� ����� �������������� ����� ����� �����!��� � ���"#��� ��� ������� ©©©©© �������� ����� �� ������� �� ���� ���� ������������������� ��������� � ����� ����!���"�����!��!�#� ���&�'�( ����� ���)���&�� �*���+������'����'���� $����%�&����#�� ��&�'�()��*���+����������,�� ����� ��-�&+�������&+�.���/�#��� 0 ���� ��������� ��1��������/" �.��� ��"��2� 2 � ��������0�� ��� ������&+�������� �������-�� � � .�2 ����������13 +�������1��-���+����# �"�� /��������-� ���� ��0 ��2 �����&+�#��� ��.���" ��*���� �����&-����� .������%�&+���#�� ������&�� �� +���0 ������� �� ��3������4�����.�"�1/��������� �������� ���+�� ������# ��5����&���#�&6 ���� � � ��"� " � ���� ����2 � ����2 ����&+� ���-������, ��"������ ���"����� � ��������, ������ .�����&+� ��+�����"���,�� 1�������&+�.���/��� ��13 +������"���� 0 /��" �������&���,�� ���������07"���������&+�.���/��'����������������� +� ����������� ���&������&���� ������8�"� /��" +���.��,�13 +���.��%�����+������%��#��������� ���������"����&-���%��������� ,�����,����&-��&/ �� �����&-�7"� �� ������'�������0 3�-��������7���� ������/��� /������ ������ $����%�&����#�� ��&�'�()��*���+����������,�� ����� ��-�&+�������&+�.���/�#��� 0 ���� ��������� ��1��������/" �.��� ��"��2� 2 � ��������0�� ��� ������&+�������� �������-�� � � .�2 ����������13 +�������1��-���+����# �"�� /��������-� ���� ��0 ��2 �����&+�#��� ��.���" ��*���� �����&-����� .������%�&+���#�� ������&�� �� +���0 ������� �� ��3������4�����.�"�1/��������� �������� ���+�� ������# ��5����&���#�&6 ���� � � ��"� " � ���� ����2 � ����2 ����&+� ���-������, ��"������ ���"����� � ��������, ������ .�����&+� ��+�����"���,�� 1�������&+�.���/��� ��13 +������"���� 0 /��" �������&���,�� ���������07"���������&+�.���/��'����������������� +� ����������� ���&������&���� ������8�"� /��" +���.��,�13 +���.��%�����+������%��#��������� ���������"����&-���%��������� ,�����,����&-��&/ �� �����&-�7"� �� ������'�������0 3�-��������7���� ������/��� /������ ������ ���������� �� �� ����� ����� � ������ �� ����� ���� �� ����� ������� �� ���� �������� ����� ����� ��������� �� ����������'������ ���9�0+�#����� ��,��0 #�������� ��'�()��*���+����8����� ������"��0 2� 2 1������%�&+���#�� �������,�� ����0 ����&+�.���/�#��� ���� �������/�&+�"�����+ ������-������� �����.�13 +���:�"����� ���0 ������13 +� � �2 ����������1���� ��� 0 �������1�������-����� ����2 ����&+� ���- #�����2 1���#�� ������������-�� � � .�2 8��"2 ����������." � � ��#��� /�� ������0 � �������.��3�13 +������;*���+����<� ��� �������� � ��� � � � �������� � ��������������� ���������� �� �� ����� ����� � ������ �� ����� ���� �� ����� ������� �� ���� ���� ����� ����� ����� ��������� �� $����%�=���#�� �� ��'�$��*���+����������.�>�.��������=�=-� +�������� +�.���/�#���=0 ����=?���.#�������.���/" �.����"��2� 2=?� ��������0��=@����� +������=��������?��=�=�=.�0 2=?��3���"����1������������0�"�?���+����#=?�"=��"=���?�=���� ����2=?���� +�#���=��.�=�" � ���=������ -�����=.������%� +���#�� ��=��� �� ��?+��������������?��������"�� ���#�@�� .�������=���� ��� ���#����5#���� +�"��=�6�������=?�=� ��"� 2=�=���� ����2=?� ����2=���� + ��=���3������ �"�������� �� "����������=��,���=��=��� +� =�+��=�������.�>�.������������ + .���/���"=�� ��1��������"��� /�=������ ���.�>�."��������0�"��������� +�.���/��'����/�� ���=�.�� ,�@�������� �=,�� �� ������ ���8�"� /�����.�=�����.����=���������%��#������0 �����=� ��=�������"����%����� �� ,�����,���� -���/ ��1����� -��"� �� ��������2=-������= 2�-� �� ��"�/���"����.� ����� -� ABCCBDE�FGEHIBCJKL�HM�N� O��PCIFQJHR�MHI�LHGRBDE�DHD0GBDSFI�BDRSILS�TIHUGSKL�HM�EIFRBCV�FIS WHDLBXSISX�MIHK�CJS�RBSYTHBDC�HM�F�WHDWSTC�HM�TIHUGSK0HIBSDCSX�KSCJHXL�HM�WHDXBCBHDFG�KBDB0 KBZFCBHD��YJBWJ�FIS�CJS�WHIS�HM�FDV�CSWJDHGHEV�HM�[\FDCBCFCBRS�BDCSITISCFCBHD�XFCF�HM�EIFRBCV S]TGHIFCBHD��̂ HKTFIFCBRS�FDFGVLBL�HM�MBCCBDE�FGEHIBCJKL�ISRSFGSX�CJSBI�TIBDWBTFG�RBIC\S�4�BC�BL CJSBI�FUBGBCV�CH�FRHBX�KFDV�5FW\CS�FDEGSL6�HM�CJS�CJSHIV�FDX�TIFWCBWS�HM�BDCSITISCFCBHD�HM�TH0 CSDCBFG�MBSGXL��YJBWJ�USWFKS�F�LCBWQBDE�THBDC�MHI�CJS�KHLC�HM�QDHYD�FTTIHFWJSL�CH�LHGRBDE�BD0 RSILS�TIHUGSKL�UFLSX�HD�WGFLLBWFG�KSCJHXL�HM�LHGRBDE�WHDXBCBHDFG0S]CISKS�TIHUGSKL��_DX�YBCJ BC�YS�WFD�DHC�LHGRS�\T�CH�DHY�CJS�TIHUGSK�HD�TSIKBLLBRS�FUBGBCBSL�HM�CJS�MBCCBDE�KSCJHX��LH HDGV�M\GG�LWFGS�WHKT\CBDE�S]TSIBKSDC�BL�FUGS�CH�EBRS�FD�FDLYSI��̀ JBL�TFTSI�L\TTGBSL�CJS�EFT�CH LHKS�S]CSDC� ,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+�� �3 4 .�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+ 1 � ��� ������������������� �!����"��#$���%�# �# �a9b�����c��'���������� �5�����%��#���� ���0 ��� �6������� � ���� ����2 �#��� ��2 ��0 �&+������� -���%��1���������.����������&0 #����� ��&,��,������"���" � �����2�� �����0 ,���������d�('��e�/����"��;e�/����"����a9�c� ��"�����-� �����#����� ��+���� ��-����� ." - "������%����� e/�� ��&�� �� ��3�����������%��#����0 ������.�"�1/�13 ����� ��%������#������#��� �0 ������� �"���� "�����-���"�� �. 2 � ��0 2����&��/���� ��13�-��� �8����2 � ���0 ������ �%���" +��������� -�"�� ��������� 8����� .�2 �f/��������#��� �+������������0 ���&�������� /��"�#�� ��#���� ����� ��4 � �� �����������+���"������ � ����-� �0 8����2 ����������#��� ����������� �����5 ��0 "����������%�6����������&+��#��� /�� -�� � ����������g��������� �����.���/���&� ��h��� �����%�&+���#�� ������&����&����� ��+��0 /�������# � � ������������� � �� ��%������0 #����"�� ��" � �#��8 . "�� �;����+�����/�0 # ����a9 i�j���-�" -��)� �%�����a9ac��e�����0 ���������������� ��� ��������� �����k�8��� ;PWJ�MSI���aa�c�����������"�����-��������� �/�0 � ��#���"��� � �"���#�� � �� %�� ��"���� 0 ���1� ���/� "��� �����&� � �����%��&�� �0 2 ����&��8��"2 ����&� ��� ����+ ��/��� �0 ���.���� ��� � ���,�� �������&+�.���/�#��0 � ��.���" �������� ���#���� .�2 �;*�����0 ���"����a9 i�l +������d���� ����a9ac� �� ���3���� �m'$���+��������� .���&� ��� ��"� "�� �������" �������&+�.���/� ���0 ���������13��� ��#������������ �/�� ����:0 �"� ���������#� ��&-� �.�����" � �������0 � " � ���"�-��������-�.���/ �������"�����0 #�� ���/� "�� ���� � �� � ������ � ���&+ �#��� /�� -�������-����� � �� %����#����0 ,�� ���)��"�"��0���������7��� � �����"�����0 �&��� 1� ��������� -���7������ ������ � ���#��������.��%����������������&+��&/ �0 � �����&+����������������%��#�� ��+���� �0 �� �������.��%������������������ �3������� �� ������ ��#��&���� ���% ���������#������ �����������d�#�� �� /��"���������� ��+������0 � "����������������4���� �+����#��������� � ��� ����������� ,����3��� �����'� ����1��/�0 ����������������3������������, � ���� ��" � ���� � ����-� �8����2 ������� ��-����0 ��%������������4���%����������"�.�����/�� ��-/�������"�1/��������� �&�� � ����-� �0 8����2 �������/�13�-������ ��"� "���n���0 �&-���#�� �����#�� �����-��� ��������-�"� 0 ����� .�2 �fo)�g����"����&��������������� ����2 �������� ������/�����������%�&-� ��0 +��������3���������/�-����#����.�&+���� ��0 ����� -��"�#�������&��.� ����13 ���������&� ��2 ����&����� ��� ����#��� �������.� /�&� �������&�� .�&��/�&�� ������� �f ������� �0 "������#��.��"�g�;���"���aa i��aa9i����"�����"� �aapi��aa�i��aabc��������%��&� ���������3 �� /������������o)�������"���&� �����2 ����0 #��,�#��� �.����13 �� � �����+�� ���� ��&0 +�� ������������� ." ��.��/�� ������." �;���"� ���"��!���i����#�����$ /�� ���!���c��e ��� 0 "����&� ���&�������� /��" �� ��������� �� � �����%�&����+����# ��� ���� ����2 ����0 �&+�#��� ��.���" �;���"�����#��� ��!��ac���� ���/������������#���2�� ��� ��#������ /��0 " +� � ��������&+�+���"��� �� "������ �;���" ������!�����c��o��, ����� ��"��#��� /�� - ������-����� ���+ ����� �������������-��2��0 " � ��� ���#����#��������� ���+��� �������0 "��.���/ ���%�������� ��������������������� "�"� �"�.���� &����������/���788�"� �������0 ��� ���������������1���� ����#��.��/�� �� �0 ��+ �;���"� ������!�����c��$����%�&-����������0 �������� ������� ����������"����&��������&� .���/ �;���"� �������a c���� �7����������% 0 ������/���"��2� 2 �������%��#�� ��+������.�0 ���� ���������� ��� � ���������� ������# +� "�.�������&������������" +������#��� ��+���+ ;����" ����a bc�� ���:�� ����� +� ���� �����0 �� ������"��� ������&+� ����2 ���&+� ��0 2������#��8 . /��" ���:��� ��-� �� ������0 ��-���"�����-���8����2 ��/������#�� � �� 0 %�� ��"� �"��������� ���1� ���/� "��� ��� ��2���1� � �"���� ��� ��#����� ����� ����0 ����2 � q3�����������;���"�����"���a �c���������& � ��#��. ����� ��/���������3��������%�&� ��#�� �������%����&������������������.����0 ����������/����������/�����&����������� � 0 � .�2 �����." ���&��� �����%����.���-��0 ������� +�����+����# �+� ���� ����2 �����0 � .�13 +�"��2� 2 1�#����� �������#�� ��0 +����;���"���a �c ��"�#���.����.������� ����0 ����2 �����������&/��#��� � � ��1������ �� � /�&���2��" � ��������������� ������0 ����#����# /��" ������%������&+� ���� ��0 ����������%�������� ��� �&+���,�� -������0 ��-�.���/ �����"� /��" �7��� �����&������0 ���������� �.%�����������+�;���"� ������!��ai ���"�����#�����!���c���������-�2���1�"����&+ �&��� �"�.�����/����������&�� ������&����� ���� ����2 ���������/ ���, ���� ����#�0 � ��-�������������0���� �� /��"�#���� �����0 � ������� �+�����#����&�����,��&������� � ��0 �" � ���������� ��r���� �����%���&+���+0 �������� ������ � �8 ������������������� �!����"��#$���%�# ����# -� ���� ����2 ������� � ������%�&� ��#�� ��&� � �"���������&+��� ��� �&+���0 � ������ ���� ����2 �� �788�"� �������7� + ��+����# -����2����� �������������.��%���0 ��� �7� +���#�� ������j�������%��� ��/��"0 ������/��� � � � ���.���� �#����� �������0 #�� ��+��� ��"�#����������� ����� ���������� ��,�� ���������-������� ��� �&+���,�� -���� � ���#��&��� ����&������ ����� ����� ���0 3�1�"����&+���� ��"� "�� �"������"�� ����0 ������/ �&�������1� ��13�1���� � ����1� �0 8����2 1������/ �&������%����� � +�� ���� '�������������"� � �����;���"��!�����!��!c��#�0 ���� ������&-� ��+����������� �������������0 "���� � "��������� �"���"�"���������� ��� .0 �����&�� ��+�����"�������&��.���/���������"0 %�� �����������# /��"��� �����"�"���#������ ��"�.���������������"������� ������������&+ ���%�� -����� � ���� ����2 � ����2 ���0 �&+� ���-����� ���#��8 . /��"�-� ��"� " � �� �7������"�/������ ���� � / �&����% �0 , +��� ��� ����/ -���.&�����������"����� � #��8 . /��" +� ���3�������� /��" +� �����0 ���� ������������-� � ��&����� � �� ����&+ �� ������ -������� /��" +������� $�%���"������ ��������/���.�� ���", -� �0 � �����"� ������������������,���/ �������0 ��� /��" +� ���#�� �� /��" +���������"����"�0 ���&+���� ������5������������"�6���������%0 �&-� ��+����"�"���" -��� ���#������&-� ��0 ������������ ����������2��������"����&+����0 2����.�� � �������#�����"�"�-�����������%�&� �����&�������1�� � �&����&� � �����-��0 ��� ��e���%���� � ������&�#���� �� �����/�� �����������.��� ���� �2 �� . �������#�� �0 "���������#�� ������"��� ���.�����"�-����� ��"����"���� ���������&+�.���/�� �������1 ���"�����-�#��8 . /��"�-� ��"� "���.���/�� �0 ������ ��"���/��07��������#�� ��+����"���0 ����&��.���/����"�1/������/ ����������2�� #����&+��� ������ -�����.� � ����� � �0 ��� ����2 � ����2 ����&+� ���-�����/������0 "�3�#����"��;*���+����!���c� �� ������/�����"� ����&-�� &���� �,��0 #����,�� ���������&+� � ��"� /��" +� � 0 �������� ���3�1������%��#�� ��+�����%����0 �����/���������;���#���� ������!��!c����"����"0 ������+����,����&+�.���/��"����&�� ������ � ��������&���������%����������������/���4 ���� +� ����������&+� ���������� -��� ��0 �����&+���.��%�����+� ��+�������.���������0 +�� ��������"�� ��"����� .�/�� �7��#����0 ����� �� ��%������#����� ������������&/ �0 � ��������7"� �� �������/�����"%���������� 2���1������-������ � ����� ����� ��������� ���$��$�� ��% ����� �"����� ����e ��� �������%��#� ��+������%�����-� �����"����&+� .�2 � ��0 ��&+��&,���������)������ �����&� .��%�� � �� ��� ��f �/��� /�������� �g��#��������&� 7������&� s����������� �����.���%������������������0 ��%��#�� ��+�����.�"�1/������������ �/�� �� ����������/��#��� ��� ����"�����-��#��0 � /����-�/��� ��� �������������.��������.�0 "�1/�13�-�������� ���/� " ������� �f.���� ���#����3�#����"��2� 2 �-��������"���/�&+ 7���������;j��"�� /���a9�cg�� ������#��� ���0 �������"��� ����� �� ����2 ����#�� ��2��0 ��� ������� ���� ��� �&+���,�� -��������- .���/ ��*"�%����/���� ������ }{ ����� �� ωω=T .��"���&+����.�&+����%����� nω �f�� � ��%�0 � �+�7��� �� ��3�������������� �����-�#��0 ���� /��"�-�8���&g�����.����.���3�� ���#0 ��� /����-������� � �R⊂S ����� ���:�� ��0 � �����+�7���������.���3�� �� nω ������% � � ������3 � ����1�&+����+�7��������� rω � � sω ��#����&�����.���/���#��� /�&����/" ��j���0 3�� �������������#�����&������ ������#��7��0 ����&�"��#��7���&���"��������ω ����.&���0 ����� ����7���������.���3�� ���'���"����0 ��-�� ������"���� ���� �����-,�����#����0 ����.���3�� �� ���%������� ����7�������� ��8�����"����f ���������������������&-� �0 �������+����� "�" +� ��������� -���7������0 ������ � �"����� ����� ���������/�-��"�#0 ��� � � .�/�� � ��������&+�������-�"�� 0 �&+�#����# /��" +���:�"���� ������� ���&0 ����1�������8�� /��"�-�� ������"���� ���� ��7������&� nω �4��8�� /��" �� �����#����&� � .�&�;*��������"���<�#����������aa cg��e�:0 �� ��� ��Ω��1��#��/ ����7���������.���3�� � ��.&�������"��8 #���2 �-�����%������ ][Ω� 7� +�7���������4�������"��8 #���2 �����0 %������ ][ΩO �7��������� Tn ∈ω ����� � ���0 ��%�3 +� ][Ω� �����#��� /�3 +�+�����&�����0 � ��7��������� .� ][Ω� ��4������/"�-�"��8 0 #���2 �Ω���� �����%������ ][][ Ω⊂Ω �� �7��0 �������������#��� /�3 +�+�����&������ ��7��0 ������������/" � ][ΩO ��4��#��#��� 2�-�����0 8 /��"��� ��1����2 �������� ���#�13 +� �0 ��� -������%��#�� ��+���� � ��� ����������0 ���;���"� ������!�����c��������3�����1� ][Ω� "��8 #���2 �Ω� �� �������/ ����7�������� .���3�� ����+���3 +������������* �����������0 ��.��%�&+�"��8 #���2 -� }{ mΩ ��� �������0 �&+����.��������.���3�� �������% �������0 ��%���� ��+�����������&��"���������� ��0 ��-� � ���,�� ���� ��-��-��������-�.���0 / �#��� ��.���" ��e ���2 ��������������"���0 ,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+�� �3 4 .�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+ 1 � ��� ������������������� �!����"��#$���%�# �$ ����������/" � �#��� 2&�"��8 #���2 ���"�0 ���&� � �����%������ ���� +�7��������� nω ��� ��#�����&+����� .�2 �+��& ����1����� 2���/ ������-��� 8��� "���/�����3�������� ��"��3�����������/�����*��� �������&+����-��� "��8 #���2 ���%��1������ #��1�����.����� ��������.����������8 #���2 ��Ω�������������.0 ��-����� ������1�&+����+�7���������.���3�� � ][Ω∈ωω �qp � ���-������ ����������������� ][)()()( 21 Ω∈ωωω �njjj �� ���"����/��t� ∈ω p ][ )(�jO ω∈ �� ][ )()( kjkj O ω∈ω − � �� nk ≤≤� � ][)( qnj O ω∈ω �����8 #���2 ��Ω������������0 �����.��-�f��.�5 �����6g����� ���&3�������"�� "��8 #���2 �� Ω⊃Ω� ��/�����.������ ΩΩ /� ���0 ����������.��-�"��8 #���2 �-���������"� �0 �&��� ����&�"��������.������1��� ������.0 ���� � ��������.���� �"��8 #���2 � .�����& ;���"���aa c��'��������������/��� �������&�7"�0 ��� /�&��"� ��� � �����" ����������� ��"��0 8 #���2 �-��"�.���&+��� ���# /��" +����-��� � ��"�1/�� �������������"�����#��7�����0 ���.���3�� ��ω i��������� ����"����� .�����0 ��/" � ][ωO � '�#������������%�&-� ��+��������% ��0 ������ ��-�&��������&��.���/ ������#��� �� ��"����&+������� �� g �Δ ��.�������� � �� %��0 �&� �.��/�� �� +Δ=Δ=Δ )()(~~ iii XgXgg � iξ+ �����/"�+� �� .������#�������8��.����- ����+���� �������������������� ����� ����0 ����&� � ��.���������/ ���������.�&+�f ��0 2 ����&+g���� ����-� kS � ��� .�����&� � .�&0 ��/�&� � ��������� � kδ � ������ ���#�������/�� � � ������ �8����2 ���������% �������� �� �.����13 ���"�.���������� � + kS � ��#����� ��0 �����������������113 ���"�1/�� 1 kk SS �� ⊂+ � "�"� ������� ���������/���.�����&�������� − kS � �������1����8��#������ ���� ����-� kk SS �� ⊄− � Kk ��������= ��l�"%�����%����&���.�������2��0 "�� �ε �����&� ���+� iξ ��� .����� �+� ig~Δ � o�����������%��#��������� ���,���������&0 ���� ���� ��������������"���&� �.��/�� -�#��0 ���� /��" +� ����������.���3�� ����� ���� /�#�������� � + kS � � � − kS � �� ��"� � ��1������"0 � �����&� �f +Ω k g� �� � �����&� �f −Ω k g�"��0 8 #���2 �� �������������13 � ��"�1/�� ��t ++ ⊂Ω kk S � �� −− ⊃Ω kk S � �� Kk ��������= ��*��������%0 �&-������� ����������������-�"���/�&-� ��0 ��2 ���&-� ��2��������,�#����"�����#���/����0 ���� � �� %�� �� ��� ** ( jj Ω=Ω )** Kjj �� ������ ΩΩ "� �"�������� ��� �������,�� 1� �� ** (Ω=Ω )** KΩΩ ������ �����.������ .� ���,�����13�#� * �−Ω j ������.� ���#���������#��� 2 ][ * kj� ��−Ω ������/�"� ][ * kj� ��−Ω �� Kk ��������= ����"�3 + � �� %�� -� * kj ��−Ω �"� ��2 ����&����� ��0 ���� * kΩ ���"����&� � �����%������ ���� + 7��������� ��.��������� ��� ������o�.� /�&� ��� ����� ���%��1�����#�����. ����� 8 0 "�2 -������%��#����������'� �����-,������0 /����"�#����/�������� � �� %�� �� * jΩ �����0 .������ ���������3 ��� �������"�"�-0�����0 ��-�� 0-�"��8 #���2 * kj ��−Ω �����"������� � 7�������.���3�� ����.��&-� .� ][ * kj� ��−Ω � ���/ �����, ��� ���������o)��f��������+ '�()��*���+���� �$�(h��<� ��-�������������� ���������g��e�����&��"��������o)�������������0 ������#�� �����-��� ��������-����"� ����0 � .�2 �fo)og�;���#�����$ /�� ���!���ci������ ��/������� � �� %�� �����%���.����������0 ���%���� �"��&����� ��� �� �"�%�����/����0 ���� � �� %�� ������.������ ����� .:�� �� . ����� ���&��3�#�� � �� %�� ������#��7��0 ������ nω ��'� ��������������o)����"�/����� ��/�����#�� � �� %�� ����"���������������� 7�������.���3�� ��f2�����"� ����� .�2 g�� ���0 ���% ������� � �����%�3 -���� ���1�S � ��' ����3�������������o)�� � �� %�� �� * kj �Ω ����.�1��2� �/" ����%���&+����%���� ⊆Ω * k�� ** kk Ω⊆⊆Ω⊆ ����� �� Kk ��������= ������"�/���0 �����/����&+� � �� %�� -�"�"�%����� ��2 0 ����������� ���1� * kΩ ����% �����%������ +Ω k � *��������&����� ��� �����f���# � ������� � ����"���&� ����2 ����#��,�#�g��#��� /�������0 ����� ��t��/�������� � �� %�� �� * jΩ ����.�0 ������������������-����� ���,�����13�#�� � 0 �� %�� ��� ��� ����&��� � ����-� �8����0 2 �-���������/���&� ��#��&��"��8 #���2 � * kΩ #����� ��������������� ���%�&� ����-����0 � �f7����������� �� ����.&�������/������� � 0 �� %�� � * �Ω ���������������"�1/�� �� ⊆Ω+ k* k��Ω⊆ � � ∅=Ω∩Ω − kk * �� g ��)�/������� � 0 �� %�� �� >δΩ< ** �� � ���.�����������+�� �&� ��������� � * k��δ �������.� ����13 +���� ��0 � � * k��Ω �f���&�����.��/�� -� * kj �δ �����,�g���� ���.���������������5+���,��6�.��/�� ������.0 " ��/����&#�������� /���������%�&-��������� ����, ������ .�����&+���#�� �������,�� ����0 ����&+�.���/��#���.���#����� �+��������������/0 ����.���� ��5+���,�-6���/�����-������ ��q�0 � ���/������� � �� %�� �� +Ω=Ω �� * ��� � �0 2 �������������� ����������� ��������� � 0 ���&���#��� /�� ���f��3���������� ][ * k� ��Ω � �� � �������%��� � �������"�.�������������0 ��/��-��������� �/�� ���������� ��"�� � ����0 ����� ��� ��-���3���� ����� ������g�������� ��0 �&+� ����2 �+���.� "�1��.���/ ����#�"� ��0 � �����#���&������� ��/,�#������ ��� ��� 0 �&+�"�������� 1���� �������������,�� ��7� + .���/���%��� � ���.������ � �2 �m�%���� 4�������� ��������������"� ��� -�� � ����0 ���� ��������;k��-�����aa!c��'��1�������/�� �������� ������ � �9 ������������������� �!����"��#$���%�# ��� ����/ �� ������#��������� ��1���� �0 ����"��� � ����� ����.� /�&+� ��� ������ �������&+����� �+� ��2�������� � ���������0 /������,�� ������ ������.��#���" �������� � 0 ���&���#��� /�� ���"����&��������������/���� ����/������� � �� %�� ����.��������3���0 ���������#��"����"� ���"���� ���3�1� ���0 ��-,�-�f� �� ���"� ����� .�2 g���8����0 2 � ��2 ����&+���� ����-��"�#������,�#�� ��0 ��2 ����#�� ��2��������3�������������������%0 ��� +������ � ������/"�� �7�������� �.���0 3�� ��4� �����������"�%��-�������&� k�#� ����2 ����#�������%��#�����������0 ��� ���������13����u��� ����������%����� ���+���� ������ ���+������� * �−Ω j �"� * jΩ ������0 �������13 +��&��������� ��� ������j�������0 ���"��&��1������� .�� +��"����&��������� �0 / ��1�� � �2 ����������� ����"�3 �� � 0 �� %�� ��� * jΩ ����-���� ���,�����13�#� * �−Ω j �f ��/������� ������#�� ����o)����"�� ��.��%����"�#����"�1/�� ��"�"�#�0���7�����0 ��� nω ��������/"�����.��#���������.��#�� ��0 2 �����#����� ����� * kj ��−Ω � � ��� ��"� ���0 ����������.���� �4�5�&�"�6��� * kj �Ω g������0 �����.������1��� ���7��#�� � �2 �����3���0 �������� ����� ����-� ��������������-� ��0 ���" ��& ����� �������������13 +��#��� 0 /�� -�f�������������������/��� ���&��3��� � 0 �� %�� ����������������� � ���&���#��� 0 /�� ������ �����"�� +��& ����� ������������0 .�� � ������#�������#�� ��� ������������%0 �&+���#�� ���+� ���������/������.�������- � � ����-� �8����2 g��*��� ��� ��� �&+�" ������� 1���"�/�������� ��/,�#�� � �� %�0 � �� * jΩ �"���� ���1� *Ω �����������������"���0 �����&������� #������� ����,��� .�����.�"� ���/���&+���"�%���� .� ����&+���� ������ �� �7������"�/������ ��������-� * kj �δ �������.�0 ����13 +������� � * kj �Ω ��������������"����&� ���� �/ ��1��� � ��������." ����������#�� .�������#��� /�� ������������� ���+��� .��0 ��� �+� ig~Δ � )�+���"����&-�����"���� /��" +�������� � � � .�2 � ����% ����&-� � ����� ���0 ������ .�����&+� ��������-� kδ � ���/ �������0 ����&+�� � � . ����&+� ������������������� �&�����%����#�����-������������1������%��0 #�� ��+���� � �����#����" -�#��8 . /��" - ��&����m��-���%��-,�-� �. 2 ��.���� ������ ����#�� ����d�('��e�/����"���#����/ ��������/�� ��� / ��� .�&��/��-�����&�����"�"0������0 �����.�#�����2�� ������ ���������� ���/����3� ����-������������1������%�&+���#�� ����� "�����-�������"���� /��" +���������� � � 0 .�2 ������������������� ��/��" +�� � ���&+ ���������� -�����.������� ���,����-�.���0 / ��/������������������� ����������� ��� 0 � � . �������7�����.����������q�� � �����.0 ��������1� �� �����/ ����7���������.���3�0 � ����/�����13 +���8��� ����� ���"�3�#� � �� %�� ��������� ����%�� ����#�� ����0 2 ����#�� ��2������������������5 ����13�-6 �� �������������������-���3�����1������0 /�"� �#��� 2������ ��2 ����&+���� ����-��d 0 � �� ���� ����"�.��������.��%������ ��� - .����,�� �� ����2 ����#�� ��2�����4�����0 �������&-��&+��� ��� ����&+� ��������- * kj �δ ���������/������&���"�������� � �� ��&+�.��0 /�� -� kδ � � '����/��� �≠K ��"�.������� �+�������� ���� �/ ����������#������������/��� ������0 � * kj �δ ���.&��1����������,�� �� =δ * kj � )( * �� ��� jkk δδδϕ= �� ���" � ��/��� kkj δ→δ �* � � � ��� δ→δ �* j �� Kk ��������= �f7���� � ���� ��0 �&���&�� �����%������������;���"���aa c��l�0 " ������.���� � ��1����/ ����������������0 � � ���/� "��� �������,�#�� ����2 ����#�����0 ��%��#����#�� ���� � +�� ������,����� ��-0 �&����������&��.���/ �� � � .�2 ��o�.� /0 �&��� ����&�.���� ��8��"2 -� kϕ � ���%��0 1����.� /�&��5����"��� ��� %�� �6���� * �Ω "� *Ω ��/��� ������������������%����������� �� ��� �����&����.��%���� ��&-� ���� ��� >δΩ< ** � ������ �/ ��13�1��� ��� ����.��0 /�� ������." � *�� ������� ����/��������%�&-� ��+������/0 ���� �&����������������1�������2 1���.0 � � ���&/ �� �����&+�� �����4� ��&,�� � ��� �� � ������� .���f���� /�� ��/ ���� �0 ����������������13 +����"��g� �788�"� �0 ���� ���� +� ���������&+��&/ ���� -��o��0 ���#���#����-��2��"�-���������-� .�&��/0 ��-�����&� ���/� "��� �������%����������/0 ����������������/ �������3���/ ���� ���0 �&+���� ������ ���+���������"�3 +� * �−Ω j �" �/�����&�� * jΩ � � �� %�� ���"���,�� 1���0 �����-�.���/ �.������� ����2 ���&-� ��2���� ������7� ����������4�����1���� ������� � 0 ���������������%����:������ � ����-� �8��0 ��2 ���4�������� ����������������" �����0 #����� ������������ ��2���������"�� �1��0 ����������7��#���%�������%����&���� �� � 0 ����1��2��"�������� ���,�� ��.���/ � � ���� � � ����/ ���� �����������������13 +����0 "���;���"� ������!���c� e�����������������"�.�����/�������/�&��f�/�0 ��&�g�� ��� ��#����# /��"�-�����&� � � �0 ������ ���#�� �������,�� ��������&+�.�0 ��/�f"�"�� ��-�&+����"� ���� ��-�&+g����� � ���.��������#��8 . "�� �.����#������&+�0 ,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+�� �3 4 .�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+ 1 � ��� ������������������� �!����"��#$���%�# �: ��������� ���#�13 +�������'�()��*���+���� d�('��e�/����"��;<�����.����ab i����1����k�0 �������ab i�j �������ab i�k�������a9!c��'���#�0 � ���+�����+�� �� �"��2�����2 �� �����%��0 �&+����j �����&�� ���������&+���� �����&0 ����� ������� ������"�������%��� � �%���0 � ��� �������" �������# ���������o)�� �o)o� �� ��2������7"� ��������#�� ������ ������0 � ������&�"�� "����,����������� +����������0 13����������7� +���#�� ���������"�������"�" ������ ������� ������&�7��������.���3�� � ���#�������/"���)��� ,�������."���������%�&� � �2 ��� ������� ���� ��� �&+���,�� - �������-�.���/ � � ��+���3�-�����"����-� ��0 ��2 ����#��,�#���"�#���4� �7���������#���0 ����4�����������, ��� ���������/����� � 0 ����-� �8����2 ��"���/��7�������&��� 0 ��� ������&� � ���/� "��� ����5.� #��� 6�� ����-������ &�'�������� (�"���!) ��������� � ���% ���������� ��������� ��� ���) � ��� % ���� ������� �"����� ��) �����������% ��� �� ����������)�����# +�#��8 . /��" + 8�����+��%�� ��&�������� ����������+�� 0 ���� ��������� .�2 � ��� 8 "�2 �8���& � ��� �� ��13�#���� ��#������0��#�� �� 0 /��"�#������ �/�� ���o�,�� ��7��-��������0 "�-� ��������������3� �� ����-� ������&� ���0 ���#�������� .��%�� .�����&+���#�� ������ 2���1��&����� ����+� .�� +��"����&��� ���&0 ��%�� 1�'�()��*���+��������%�&��&���5� 0 ���&�����+ �6��n���"�����������&+���#�� �0 ������,�� ���������-�.���/ ���������+�� ��� /���&� +�� ��� �����.���������� ����%��0 ��������� .��� +� �� ��3����� ���������"�� ��������� 1��� .�����&� �������� � '����. �����"�.���&�������������&�� ��0 ��� �������"�����"������������� �������"����0 �������.��� �� ��������0�� ��� ������&+ ��������� � � .�2 � �����.��� ����-� ���"���0 � /��" � �������� ���,�� ���������07"��0 �������&+�.���/��)���+�� �����"%��������0 ������&������ ���.������/�&+�"�����������0 ��-� ���/� "��� ���������������/������ ��"0 � ��2 ������ ����� �� .�����&�����#�#���0 � " ���.�������������� � ���"������&����� 788�"� ��&�������&���,�� �� ����-�.���0 / ������ +� ��1����;*���+����<� �����a !c� h��/��#�������������������:��� �����������0 �����&����"���/��7��������#��� ��� �� ���0 ������-�����&������������� ������%�&+���0 #�� ����� � �7����&��%�������������"�"���0 ��-���"� � � � ��/�� � ������ � ��#��������0 � ���%����� ���.�������� .�����&� �������0 � �� � � .�2 � ��-��� ���������� ������ � � .�2 � ���0 ���� /��"�-���.������� ������ �"��������0 #�#���� "�������������� ����������8������0 ���� �� ��3������ �����"�����������/�&+�f"��0 8 #���2 ���&+g�� ��"� ��2 -�#����# /��0 " +����t���� ��� ���������/�����/�� ������ � 0 �� %�� �5���#��� ,�6� ����+���� �����������0 ����4����+�����-������� ��)��7���� �� ��3�0 �����"���������#�#���� "���� �+�%���.�"��/ 0 ��1�����q�� �f � � � . ����&� g�"���� ���& ���, �����#�#���� "���+��������&��%�� � ���� gΔ ����%�&����� ��-�&������.�������� �����%�&+���#�� ���+� ����� ��-���.�� � � ���� � � . ����&+� ��������-�� � ����&+ "���"�3 �� � �� %�� ���"��2�� ����&�� ��0 2 ����&����� �������h�7�������������%�������0 /��� �� .������#�����#��#���� "�� ������ - ���� ���������������.��/��� ���� �"���� 0 ������� +����, ��4�����+�� ����"�.���� �0 ����"� +���+����f������/�-������ ��"� "����" /����� � ���.�������� ��#���2 �����#��#���0 � "�g��e��������� ������.���/���"�#��� � �.�0 "�� ����&+����, ��+� �.�������� ����"�� + ��+������������������ ��������������� � ���0 ��"�13 +�������������#��#���� "��� ����#�� ��������������.���/���"�#��������������� �/ �� 7�������� ��������/�"� ���"��� ��/� �"���� 0 ���&������/��&���� � � .�2 ���&-� ��2���� h�"�"���7�������/����&/ ������#��� ��2 ��0 �&-�788�"���������&+����v����������/��������0 /������#�#���� "�����.����&�� ������&�����0 "���������1���� *���� ������� �� ��3����������/�&+�"���0 ���� ���/� "��� ��������"������� �� .����0 �&+����#�#���� "����"���/���%����3������.0 ��/��� ��/�����.������%��#���������������-0 � ����d�������� ��&� ��"�.�������&����#� ��& ������ .�����&����#�� ��&�2���/ ������#��f��/0 ����������"�#�g� ��#���� ����� ��;*+��-0 ������aa�c����-��� �������� ����� *Ω �4� � 0 �� %��������,�� ���������-�.���/ ���"���0 ���"��8 #���2 ���&+���� ����-�� �4�/ ��� 7���������.���3�� �� iω ���/�����13 +���.�0 ��3�� ������� ����.�������������%�3�-� �0 ��/� " ������� �� Nttt ������ �� �4�����2 0 ������&����� � �� ����&�� �������&�t� �=it � ��� � ][ *Ω∈ω �i �� � �=it ��� ��� ��������0 /����q�� �"������ /���������� ���+ ��� .��0 ��� �+� ���� .������ �����.���/�� ������� � "��8 #���2 � *Ω �8�����������%�������� "�� � � .�2 �"������ /��#��8��"2 ����� ����." � � ������ � }{���∈it � ���" +��#��0 � /�� �+ �ttt N ∈)( ������ �� � N � }{���⊂ �� ��0 � "������&+�� � ����-� �8����2 �-����*��0 .��������������#��.� ��/�����.��������� ���0 �������� ������ � �; ������������������� �!����"��#$���%�# "�-�.���/ �������&,������+�� ��-i�5"��-� �6 7������&�.���3�� �� iω �.�������������� � 0 �������������� ������� ���� ������� ������0 -������ �"�������,�� �� ][ *Ω� ��)��#���#��0 � 2�������� �������������-� .���" +�7�����0 ���v�*������%�&� ���#�� ���� ���������� � ��/����������� /��"�����.�������������� f��� � ���7� �� �� �����/ ����7���������.�0 ��3�� �� iω ���� ��������������/�����13 + �� � �"���/������#�� � �� %�� �g�� ����0 ���������3�����1�#��� 2� ������/�"���"�0 3 +� � �� %�� -�"� *Ω �� .������������ ��0 ��2 �"� ����2 � ����#�����3�������������0 ,�� ��)��#���������%�������7�����d � ����� �8����2 ����/��.�&/�-���������� ������0 ���8����� .�2 ���� �������������� ��tr (ϕ ������� ≤)Ntt ��"�"���#�������1��"���� /��0 " �������&���,�� ���������07"���������&+ .���/�f�.����+�����&������ �����.���� ���� 0 ����� *Ω ������/��������g����#���"�"��������%�&+ ��#�� ���+��#��� �����"���& ����� ���#��� 0 /�� -��& ��������� ��2����������"��� ���0 ����������.� "���� ��-��������,���q�� � �+�� ��� .����% �0 , +��� ���������� -��� � .��"�+�����������0 ���� �����������,�� ��������&+�.���/� �� 0 � �������� � ��������&+��� +� ���3�1���0 ,�� -� *Ω ����� ������ �����%�&����� �/ 0 �����#�������&-�� � ��������." �����1���0 ��#�� � ���������#�� �����)��"���� /��" � �����&�� ��#��� ����&+�4�7��������&���0 +�%��� ��������&+�7"��������������������#��0 ������#��7"�����������/ ��1��� �2 �� ��&� � �2 ��������,��������"����"�������� 0 �������&+�f"��. �& �"�&+g�8��"2 -��'���0 ����3����������� �������� �,�&� � � .��0 1���������&����+��� /��"�-�� � � .�2 ����0 ���&����"����&+� � �"�#��������#��� � ���� "� �������+�� .�&�� ���# /��"�-�7���12 ;����-/ "���aaai�o������!��pi���,����!��bc��'� ���+�7� +�������+� � ���������� .����������� 7�� �� " �f /�������� ���������� ��+� ����� �2�� ����������&� ��"���/�������.���������� ������ �� � +�����#��� g ���� ��"���%���� 1� �� ������.� ��/�&���� � ��������� ��� � ��� �"� �&�����.���&����������� ����� ��"0 � "�� ���� ����2 � ��-�#����� �������#� ��+��� ��"�#�������+�� ������#�"��������0 ,����.���/ ��������-�� � � .�2 ��.���-��0 ���������"�1�5��%���1���� ���� 16��"�"���0 ���&�#��������#�� � �"������������"��� ��0 2 ���.� /�&+�"��2� 2 -�����.��%�����1 "����"� ���" � ������������#�� ���� ��+��� ����2 ����#�� ��2�����������.�����������0 �&����#�� ��&�����/ ���&���"���������5,��/0 �&�6�.���/ ����������������&���&/ ���� �� )�%�&������� ����&� ����#����&��� ������� �� ��/, �������������/���788�"� ��&������0 �&�� � � .�2 ��* �2 �� ��&��� �&�������0 � ��/�� ������,�� ���������07"����������- .���/ � � ��������� �� � ����-� �8����0 2 ���+���"�����#��������#�� ������ ��2���0 ��-�8��"2 � �����"����������"����&+�7"��0 �������� ������1���������&�����3������10 3 �������� � � ����� ��� ������� �������0 � ��5���+���/�"6������� �� ������� ����� 0 � � . �����-�8��"2 ��h�&� ������� �� .0 ��%����5 ��"��� ����.������� 6����#�7"��0 �������&+�.���/������������ �� "�"�-��"���0 �#������������&-����� .�����#��� ,�� �����0 %������ DD ⊂� ����������%�3�#����/"��7"��0 ����������� �.�������7"���� �� ���������.���0 ���&�����������%���������� ��#��. ��������0 �����/����."��� �����%������ �D � � �������"� �����%�3���7�����/"�� q�� �#���� ����� �������� "��������&+�.�0 ��/�#��� ���� ����� � &�" ���-� ����� � .0 �����&+���" -��� ��������&-���#�� ���� 0 � � .�2 � ��� � � ��� ���������"������f��0 ,����������������;$�-��� �������a �cg��e���0 �������%���� �����&�� ��������� �������.��0 �&��������, ����:�����5/������-������&6� � +�� ���� � .�����4� ���#�����7����%����0 �� � �������4��� ��&� �����/��&���������0 /���)������+�� ��������� +���.���������&��� $�%��� ��� ���% �� ��/�����������-���� �0 � ����#������ �����&�� ��������� ��� �����0 ����������.��� �� ��� �#��8 . "���5��� +6 ��������0�� ��� ������&+���������� � � 0 .�2 ��������/�� ���-��$����%�&����#�� �0 �&��"���/���%����������1���� �"�1/�� ��� ��"%������ ���&� ����� �������-�#������0 ��#��� � �����f��"����#�� ���o)������3���� �.�������"����"� ���������.������&� ���&0 ��3 +� ����2 -�� �7������� nω ��5�����/��6 � ���� ����&-����"�"��0���,�#��"��������0 "�3�#�� � �� %�� ������ ��������-������"��0 8 #���2 1� *Ω g��e���"��4�7��� ��.��/ ����0 �% ������4���������&+�.���/�+�#��� ��.0 ���" �5 #��� ����.�� 6� ������ �����.���&+�� � �"���#��������#��7"�������� �������� ��� ���.����������.��.&��������"� ��/��" ������ ���������;���"��!���c� ���������# +� ��� "�0 2 -���������"�.����-������ ����������&+�.�0 ��/�+� ��������#��������#��� � �����������0 #���������������������-���%��l�1" �.���� �� /���5� � ���������������� ����� ����-����� ��� � � ������� ,"���������.6��l��%����%0 ����"�.������ �������+��+�� ���� � ������0 ���������� � � �� %���&+���,�� -�f���� 0 ,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+�� �3 4 .�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+ 1 � ��� ������������������� �!����"��#$���%�# �< .����-�� ,���������#�g� �#��������#��� � 0 ������.��/ ������"����&+� .� ,��������10 � . ��������n���"�������� ������&�#������0 ��#��� � ������������ �"����"�t��g����������0 ��13���� � ���������." ���,�� ���������- .���/ ���������������:�"� ������ ��/, ������ ��������� �����������.��%�&�i�!g�"�"�����"� ����� � ���&���#��� /�� ���/���&������%�0 ��������� ��� �&+���,�� -��������-�.���/ ������������� �8����2 ��������������#��+�0 ��"������ �.����13���������� ��� �/��� ����0 ��� � � �������,�� 1� .�� �� � &�"���&0 /��� ��� .���5� � �������6���,�� �� ��� 0 � �����"�"�#�0���8��"2 ������� ,������"�0 .�������-���.&i� g� �������"��.���/ �� ����0 ��� ��#��������#��� � ��������%����������0 � ����������"�"�����2��� ����� ,��"�"�����0 ������ �.����13����&-� ����"�"��0����� ��0 � ����.��/�� ������." i�pg� � ����� .�2 "��2� 2 �#����� �������#�� ��+�����������0 �&+�.���/�+�#��� ��.���" ��"����������%��� �0� � ������ ����� ���"��2� 2 1�� � ����0 �&+���,�� -�f���7������ �������������+�����.0 � � ������ -������# +����/�&+��������+��#�� ��.� "�1�� �����&�� ������&�;n�������"�� �a � i����%���" -���aa�c� �#����%�� �� .�0 ,��������������13��������� ���� #�g���� �0 �� �&����,�� ��.���/ �����3����� ��1����0 ������������#��.��/�� �� � � ���.�1����� ,� ���� ���� 8 "�2 �7���������.���3�� ���� ������� +� � �����%���� � .�/���������:0 �"���f ������,����������%�� �� � �"�"�����0 ��� ����.��/�� �����." ��& �������7��� ���0 � 8 "�2 �g� �� ������&�������&��%���������/�&��/��0 �&������%������/��� �����# ��������&�� � 0 .��"��������%�&-� ��+����� ��������5����0 / �� �����������6��"�����#����������������0 �� � ���� ����2 �#��� ��2 ���&+������0 � -��)��5��"������-�����%"�-6��� ������- ����� �����/"������ �����788�"� ����� ����0 ��%�&+���#�� ��������%��������� ��������&- �&/ �� �����&-�7"� �� ������q�� � � .����� /��������%�&-� ��+�������������� �������0 �&� ���.��%������ ����� ������/����� � 0 ����-� �8����2 ���� � � � ���.���� �#�0 ���� �������#�� ��+������ �������#���&,�� ����� ���f � �.����#�g�.��"�/��������.�����0 ���� ���� ����2 ���.��#���������� � ����1 �8����2 1� � � ����� ����2 ����&+� ���-� ����&/ �� �����&-�7"� �� ����� � .�������� ������� ,������� ���� ���t���������� �� ����0 ��%�&����#�� ��&������������/������%�&+���0 ����-�� ���������13 +� ���������� ��"� "�� ���� �/ ���.����������������� � ��������.��0 /�� ������." ����#��������������������� ���+ �� .����� �+� ���� *��("#���� ���"������ +������ ������5j�0 ����� ���������/�����������#"������3�������� ���+����&-����/�-�����������������, ����� ���/����/ ���-���"����2 �-6�;*��������"����aaac 4�7�����&������#��&�������"�"�7 #��8������" �����#������� ���������%�� ���"��1��-����0 ����� ����3����-����&��� � ��.������ ��� + ���������"��"������� �����&�� �788�"� ��&� ��#�� �������,�� ���������-�.���/ �#��� 0 ���� ��)����� �"�" +0�����4!�������������0 .��������� ������.��%���� �����3�� ����#�0 � ����������+����&-����/�-�������#����&� ����������&������ �������� ."�-� �� .��� 0 ���������1��&/ �� �����&+�����������#�� �0 � ����������#�������� ���&-� �����&�� #�1�0 ����%��������%�� �� � �2 �����#��������0 � /��"�#��+���"����� '� �������788�"� ����� ������%��#�� ��0 +���� ����� ����� ����"���������n���5 �����0 � �6t� � �2 ����&���������� ���,�� �����0 #�7"���������&+�.���/�� � � .�2 �� �� ��0 ����13 ��5�&+���6���#�� ������� � ������� .��/�� ������." �� � �ε07"� �����������������0 13�����.�������1.� "��� ����� �/ ��13���, 0 ��" -��&���� � � � �"���� ��� ��#����,�� �� d����&� �+����� .���#� ��/����&���&�����0 ����&�� ����.����������� � /��#����,�� � �������/�-����.���-������ � ���/� "��� ��&0 ���" ����/�-�&+�/ ��������� � ���+��� .��0 ��� �+����"%�����������/�-�&-�+���"�����q3� +�%������ ��������� ��1����� �2 ������ �0 �������&�� � ���&������,�-���� ���1���"�0 .��������� ���.��������������1����.������& ��� -�&+����/������"�#����������������� �0 � "�� �.���������/��� �"�� ��� ������������0 ��� ������# +������������&+��2���"��'�����0 ��-,�����2���1���:�"� � .�2 ��&�������� ���+����/��+��"������#�������&+���������&- ��� �����S � �8��� ����������/�-�&������.��� �� ��& ����� ���� -�&+����/�����������0 ��� �&+� � ������ .���������8����� ���0 / � ��1����2 ����#������� �����n������ &0 ������� ��� ��/ ����������/����&+�f ����/�-0 �&+g������������+�#��8 "��� �� ���#�� � �0 ��������#�� ���-� �"��������8�"� /��"�#�� � �� %����#����� ����-�����������������0 �#����.����� � ��������/,�� � ���� �����3��0 �&��f���� �� /��" �g�+���"��� �� " � ���/��0 �&+���,�� -������%�13 +���%�&��.�"���0 ������� � �� � .�/�� ���.��%�����-���#�� �������0 � �/ ����� ��� ��1�����."��2���������.������ / ����&�7"� �� ��������������"�/������S � �7��0 �������� ������ � �% ������������������� �!����"��#$���%�# �������������#��"��������� ������.� ���+i�� 7�������/���.��/�� ��#��������#��� � ���� ����." � .�������� � �� �f�������������1g� ��%�����/����2�� ��� �#��,�������#��� ����0 ��� ���q�� �.�� �� �������,�� �� � �������:0 �� ��� ��Ω � � .������.�&+�"��8 #���2 -� kΩ � � ��� ������ ��������8��� ��������� ���3�1 ����2 ����#�� ��2���� ������ Kk ��������= t }{][ )(, �� kk� ω=Ω � � ∪Ω=Ω − ][][ ��� jkjk �� �� }{ )( jkω∪ � ][ 1)( −Ω′∈ω jkjk O � � � knj ��������= � ][][ nkk �� �Ω=Ω �� ��#���7������&�.���3�� � )( jkω ����/�-�&������.����&� ��1���� .����0 %������ ][][ 11, −− Ω⊂Ω′ jkjk OO � �� �7�������� .���3�� ����"�1/�� ���1��#������#�� .�"���0 �&+����,�#����������� ][ �� −Ω jk� � ���� ��� 0 ����/ ��� � ����-� �8����2 �� ��m��� �.0 ��� ����"� ���������.������. ����������&� � ���&i����� �� +���#��� � ����������" �� #������ ��� � ��1���������/��� � /��� ��1 8�������������� � ����4������ ����������%0 �&-������8��j��/�� �� kn �.���1����3���� ][ k� Ω � �������������&+���� ����-� kΩ � ��o��0 /��&�������������.��.����&+��� � 2�+� �#��0 � ��2 ������ ������������������ � � ����0 ��������-��� � 2�� w����"��"������� ���������������%��#� ��+������"���/�����/�������������2�� ���� ���#����.��%������ ������+����&+� �������0 "�+��������-�.���/ ����/��������%���� ���"�� 4��������'�()��*���+������#�� �����-��� ���0 �����-�"� ����� .�2 ����� ���"�-������ � �0 ��/� "��� ����������������/�����"����&����0 ���&���%�����, ��� �����&+����.�����" ����0 �����-� �������" � ���)������'�.����� �����-, -����/�-�� .�0 /��, -����������� ���#�13�-��������;*���0 +����<� �����a9b��ct����������� �������"��.�0 ��/ �������� �� g �Δ ���������������"����&�� �0 ��/� "��� ����f�����g� ������� � �=δ � ��� � ��0 ���� �8����2 ���� �/�� &������������ �� ���.���� ���� �����Ω � ��'& ���������� �����0 /�����������%�3��� ���=N ���� ��������& ��0 ����&+�����.� /�&� �����/�-����&�����&� f ���%��� �����-��+���g��������&� ���� 0 ����� � }:){( �������� ≤≤≤≤=⊂Ω zxzxS � � �����"����&+��������� .� ��� ��"�������&+�7��0 �������.���3�� ��������7�������.���3�� � f���%�� � � ���������"�/��������/�����#��7��0 ���������"�����#����/ ������� ������� ����0 ��� �Ω � �� ���"�/��������/�����#�� � �� %�0 � ��"���,�� 1��������-�.���/ g�4�"������ ����������-��������� �2�����������/"����"���0 � ����� � ���� == xx � � ���� == zz �������.�0 ���������/"�+� ix i ���= �� �����������=i ����.� �0 ��+��*�����"������ /��"���.��/�� ������." � ���� #����-���"�%���� .���� ��������� ����=t N���� �����.��/ ��"�"� tε � �� ������������&��+���"��� �� " � ���0 /���&+���,�� -�4���������.��/�� �� ε ���0 ��.�"� tε �� Nt ��������= �� �������"������ /��0 "�����"����� �� )( εσ �7� +�����.�"������ 0 �������ε t ,0011,0=ε .0004,0)( =εσ ����� ���/���� � �������� (min)ε �.��/�� � tε ������������! ����"� �������� (max)ε ����#� ����!p ��h�+����� ��������� .����+������� ��0 ����#�������&-�� � ��������." � ���������0 �����������/������,�� ��.���/ �����&� ����0 � #���&�f��"���2���� ����������g��������+���� 0 ����+��"���������#�������."����� ���&� �����0 %�� ��0 ��2������������������#��f ������� ��� �����g�������"������ /��"�#��.��/�� � �� � =Δg ������� �����/"�+� ix �������!!���0 � ����+�4�/�������� ��2���� ��q�� �7"����0 �� ���������.������&�������/�-�.�,�����0 ��#�� �������� +���%��� ���� ��� ���������"t ���+���&+������ �+� � �8�"� /��"��������� ���+��� .����� �+����� %�� ��0 ��2������� gΔ � �/� �������+����/��+���%����% ������/�� ������o)���&-��������� ��� ������,�� ����0 �����-�.���/ � x������1� �8����2 1�����.��%��� .���/� .�����&+����� ������7� +�����&+� � ����� �������"�����"������� � ���&���#��� /�� � ���/���&����.��,�13 ����.��%���� �#��� 0 ���� ����2����� ������1��������"����-� ��3�����1����%���������� ��� �&+���,�0 � -��������-�.���/ ��h��/������������� ����0 ����� ���������������� ��������"�/��������0 .��������� ���� ����2 ���������������7��� ���/���.����#�-�� �����������"���������� 0 /��"�#����#�� �������� ,��������� �����.��%0 �����-�#��8 . /��"�#�����������"��"����&+ ����� �+� ���� ����2 �4���������������0 ���������� ���"��&��. ��������% ������� � 0 �����#��� ��2 ����#�� �������"��&����� ��&0 ����/ ����������.���������.� �������1������0 � �� �"�.���� ���/���� ���,�� ��������&+ .���/�4�������������f ������� ���� �����g .��/�� ��ρ ��������� -� )( * ΩΩρ � �t ���%��� �0 � ��&� � � ��������&� ���� ����� ���"�%0 ���� .� ���� �������������"%��������"�����0 � /��" -���.����� )(ρσ �7� +��������� -�����0 � �������������#��ρ ��'����/������.��#����� 0 �����Ω � ��, �"�� tρ � � �� %����#����,�� � *Ω ���"�%������� ����� �� �������2�� ������ ,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+�� �3 4 .�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+ 1 � ��� ������������������� �!����"��#$���%�# �� ���3�1����� " �k��-�+�����;yFIWZSYLQB � PCSBDJF\L���a� ct , )( )( 1),( * * * Ω∪Ωμ Ω∩Ωμ −=ΩΩρ � � � #���μ�4�"���� /��"��������<���#���'� ���� 0 . ������������/����"�#������ ��� � *Ω � �Ω � ��� ���1��f� �����.������������%���������& ����g� �� =ΩΩρ )( * � �����������������#� ���/0 �������/����"�#�����3 � ������ +���� ����- ������������%��������/�"����&������� � *(Ωρ �=Ω ) � �����������/��� � ���"�-��"����-�� � 0 ����-� �8����2 ��"�"���7���� � �������% 0 ������&��"���"�/��������.������������ � +�0 � ���t ,499,0=ρ �� .053,0)( =ρσ *��� ����+����.��/�� -� tρ ����&-���/, - ��.�������f�� ����,���.��/�� �� tρ g�� �"�.��0 �&-��������� .���� ������4� ���� =ρmin �f7�� �.��/����/��� � �� . �������9 �z� �������0 ��#����� ����� *Ω ������������"%�� �8��#���0 ���� �� ���#����� �����Ω � g��*��&-�+��, -���0 .�������4� �� ��=ρmax �f7����.��/�����/�����0 3 -�8��#�������� ����-� *Ω � �Ω � ����������� ������ ���� �&�"�%��#�� .�� +g� $&����� / � �������/ ����7�������������0 ��+�"��8 #���2 ���&+� ���/� "��� ����f �� ���b�g� � ����� � ���� 1����/�������� ����� /��� ���� =Δg ����"�/��������������,�� ���0 .������&� ��"� /��" ����%�t ,00170 ,=ε �� ,00050)( ,=εσ ,4720 ,=ρ �� .0490)( ,=ρσ ���)������������� ���"�"�� � ������ �0 8����2 ������%������������� #������.��/�� ����." �f.������� ������/���� � ��������&+���0 ,�� -��������-�.���/ g��'������������� �� ��0 �&��3�#�� � �����f � � ��� �g�������#��� /�0 � �t���� ��� � *Ω ����.��&� � �����%��������0 �� � },:)({ zzzxxxzxD Δ≤−Δ≤−= ��� f��2���+�����1��� �����"������� � �� ��&� �������&��"��8 #���2 �Ω � �+���� ��������� ���/�-�&������.������� � ���+�%���#��� /�0 � �+g��o��/��&��& �����&� � ���.� /��-����0 �� �%���"��� ��#��� /�� -� �� � ���=Δx �� ���=Δ z t ,107,9 4−⋅=ε �� ,1048,2)( 5−⋅=εσ ,4997,0=ρ �� .0551,0)( =ρσ �� � ���=Δx �� ���=Δ z t ,106,9 4−⋅=ε �� ,1048,2)( 5−⋅=εσ ,4905,0=ρ �� .0575,0)( =ρσ �� � ���=Δx �� ���=Δ z t ,107,7 4−⋅=ε �� ,106,1)( 5−⋅=εσ ,4200,0=ρ �� .0624,0)( =ρσ ��"� ���%����&����% ��������%�� ������0 �� �ε07"� �������&+���,�� -� � ��� ��"� �0 �&,�� 1�������-���/���� ρ ��,�� -������0 ��-�.���/ � ���)���#��'& ��� �� ����������� 1����0 /����� .� ���&��3�#�� � ���������-���.� 0 2�-��/����� ���� .����� �� ig~Δ ������%������0 ����������� ���������1� ���+�����"� ����0 ����.��/�� ��"�����-����������������z�������0 �&� ���.��#��� #��������"� ��% �������� ���0 /���&�� � � ���=Δx � � ���=Δ z ���.������&�4 ����� =ε � � ���� � −⋅=εσ )( � �� ���=ρ � =ρσ )( ��� = �4�+���,����#����1��������.�������0 � � ���&��3�#�� � �����f������+���� ����+ �&������� #������� ��� ����.��/�� ������.0 " g��/�����-��� ��������������2���������.�&� .�/�� ��� ��"� ��2 ���&+���.��%�����- �����%�&+���#�� ��������5/ ��&+6�������+� "�#��� �� �������,�� ��S � � � �����% ��"���0 ���"��8 #���2 ���&+���� ����- ������,�� � �������-�.���/ ��& ��������� ��.��/�� ������0 ��� ��������#�3���&�� ���+�� � ���)���8�������� ��.���/���2�� ����� ��0 � �����&����.���&������%��#�� ��+��������0 .���&���� � ���.���� ������������%�&+�����"0 ���� ����2 ����#��,�#����� �� %��������,�0 � � *Ω �������-�.���/ �� ����������� ������0 ���o)��� � ����.����/������� � �� %�� ��� ����2 ������ ��2�������#�� �����-��� ���0 �����-� ���"� ����� .�2 �fo)�g��"�#����/�0 ������� � �� %�� �� * jΩ �����.������ .� * �−Ω j ���������������%����� ][ * �−Ω j� � � ][ * �−Ω jO 7�������� �.���3�� ��4� �����������"�%��- ������&��*��� ����+���.��%�&+���� ��������0 ����������&����3 +��/�������� � �� %�� � .�����" ����%�������� ��� �&+���,�� -����0 ��/, �� � .������������ � �"����������� 0 #�������� ����,���.��/�� ������." ���� �7��� ��.��%�&�����"� ��� �� ���&��� �� ����2 0 ����#�� ��2������'� ���������/������.����,�0 ������"�"�����"������/��������,�#������.��%0 ������� /��.��/�� ������." �����,����#���/�� �&������ ���&��3�-� ����2 ��'���������4 �������� ������ � �� ������������������� �!����"��#$���%�# / ���� ����2 -���.��������� � �� �f �� ��0 3������.������������/��� ����2 ������� ��0 2����� �.���������5 ���"�" ����6��������&� ��"����&��� � ���&�����." g� '��������"� ���&��3���� � ����� ��� ��0 � ����#�� ����#����,�� �� ��2�����-�o)�� o�.������&����/�������& ������&������������ �0 "�.�� ��/�����%���� ���3�1���"�-���.���-� 0 ��-� ��2����&�f ��������������/����������"�-g .��/�� ������." ��������� �� . ������������ ���p��z��<1�� &�����/�����������.��/�� ����/0 ���� � ρ ���,�� ���������������0� ���� ��%0 � ���/���� ,� -���.� ������%������%���"�0 .�����t�"�"�����"���������� ����� ���"�"��0�� �� ��� ������,�� ���������-,���� � � .�0 2 ������." �� ,���������#����&���� ���)���$���������� ���� ��� "�2 � ����0 ��� "�������%��#�� ��+����������������������0 % ���� �����#�� � �����������>� ���%�������0 /�����������-� �������" ���� &�������5 ��0 ����� ���"�6� ��������� �����/�-��"�#��� ��� gΔ ������������������ ����� ��������&� � � ���� ����/�-����&�����&������/�&����� ����� Sk ⊂Ω � �� }:)({ ��������� ≤≤≤≤= zxzxS � � /���7������&�.���3�� �� )(�kω ����"����&+ ��� ���������&,����#�� ������/ ������ ������� ����" +���� ����-����������������0 �������&� �������� ���f � ����� .�2 ���#�0 � ����o)��7� �7������&��/ ��1���� .����0 �&� � ����%�����/����&� � � �� %�� �� "��� .�����&�� ��2 ����&����� ������ kΩ � g� d����� �� g �Δ �.�������� �� ��/"�+� ix i ���= � �����������=i i� �������������� kδ � ��.� ����0 13 +���� ��� � kΩ � ���������+� ��������� � 0 2���$�3���� �"�%��#�� .������ ][ k� Ω � �.���0 1�������/�-�&������.���������"��/���&������ 7� +���3�����-�f����������/ ����7�������� .���3�� ����+���3 +�����������+� ��2 ���0 �&+���� ����-g�����������p����m������&�.�0 ��3�� �� ��1��8�����"������������������- ���������d � ���&���#��� /�� �����������"����0 ����� 1����.���� �"��8 #���2 -� * kΩ � h.���3 +�������%�� -���.����� "��������� ��2 ����&+���� ����- kΩ � ���%���.������ �� �&+������������.��/�� ������." ��$�%�����0 ��� ����/��� �����%���� � � ���&�����.����0 � " � � ��2 ����&� ���� ����� � � ��� ��0 "���-� ������� ��������"�%������� �����7"� 0 �������&� � ���������"����&+�7� � ������� ��.� /�&����7�������%����/ ������/�������&- � ������/��� � �"�.&�������.��%���� �����0 3����#���������o)��������/�-������������0 #����� ������� �� ���/� "��� ���� �� ���������������&����.������&� ����0 ����2 ���& �������-��� ���������� ����+ ���/�-��#���&�����f���#����.��#�g���������0 #����� �������� ���������.��/�� � ��� �=Δg ����&������� t ,0031,0=ε �� ,104,3)( 4−⋅=εσ ,881,0=ρ �� .0172,0)( =ρσ �������%������ ����� ���������."����� ��0 �&� �������z����������+�������� ����+���z��� ������#��.��/�� �������� �����/"�+� .��0 ��� �����"� ������������% ������ � ������ ��3�-�� � ����-� �8����2 � ����/�-�&� ����.����"������ ������&+��������&+���� 0 ����-�f���� �"����&+���#��������� �����"��0 8 #���2 �Ω � ��������/��� � /��� ��-�8��0 �&g�������������� ��������.��/�� �� ρ ����0 �/ �&�������� � +�� ���� e2�� ������.������&��&/ �� ������#��7"�0 �� ������������,�� � ���" +�������-� �0 ��/� "��� �������%�������� ����/���������+� � 0 ����+����� #���&��.��/�� ������." �� .�/�0 � ��"����&+� ��&���2���1��������&+����/�0 ������"�.�� ���� %����#���������#����# /��0 " +� ���+��"����&-�������# +����/��+� � 0 � ������� � ���,�� � ��"� /��" +�.���/� ���)���9������&����.������&� � ����� � �����%��#�� ��+����"���,�� 1����+�����- �������-�.���/ ��&� �� ��� "����&�������0 ���;PWJ�MSI��{FGQ���aa c��'�2�����%��.�� ���"0 , ��!��������.��%���� ������%��#�� ��+��� ��������� �������������&+�.���/�+���� � 0 ��������� ��� ���/��� � �2 ����&+� �� ��0 ��� -������/������.�������-�� � ����-� �0 8����2 ������+���������� �������� �� ��� � /���������# ���� ������13 ���� ���&������ �%���&�� ���/�������&+����.�����" �������0 ��-� �������" �����.��.���� ����#����&����0 �����t��"�������%��-���%����&�������������+0 ����&+� ���/� "��� ����� � �"�����-������0 ������� �/ ����� ��� ��1��� .����� ������ ����1�����#�� ����.�� � ���������������'���0 ������������ ����.���/��� ������� ����/��- ���+��-�#��� ����%���� ������ ��"��������3� ����� ��������%����� ��+����f"������%����� ���������8��"2 �-� �� .��� �������� � � ���0 .����#��"�� �1����� � �"������� ��#���� 0 ����� �g�� � ������ � ������� ,���� �� � 0 �����)��"���"��������� ������� �������� ����� / ������� o������� �����/�-��"�#��������� �� gΔ ���0 ����������,����1���"����&� � ���/� "�� � kS � ������� � �=δ � � � .��� /��"�-�8���&�����0 ���%���&� ������.� /�&+�#��� ��+t ;5,0:),,{( ≤−= kk xxzyxS � .}1;5,0 ≤−≤− kk zzyy ,881,0=ρ �� .0172,0)( =ρσ ,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+�� �3 4 .�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+ 1 � ��� ������������������� �!����"��#$���%�# �# ����� ���&�2���������%��� � � .����"��&t �� −= kxk � �=ky � kz k ���+= 1 � �����=k � )( �� −= kx k �� =ky �� kz k ��� �� −= � � �� �=k ��d����� ��.��������!�����.��+���#�0 �����-���� t )( ji yx � � ix i ���� +−= � jy j ���= � ����������� =ji ��j���3�� �������� � �xS ({= }:) �������� ≤≤≤≤ zyxzy ��.�������������0 %�3�-���.��3�13 ������������.������"�� 0 /��" � �7�������� nω ����������-�������!��l�0 " ������.����"�%���� .��������&+����� kS � �� ��/���� ����������"��8 #���2 �-�f kΩ � g�������0 �3�-� .� 250][ =Ω k� � �7��������� nω �� � � ��,�� ��������-�.���/ � ��.��/�� ��� ��� ��.� ���+���%����"�.���� �#��,������� ��0 ����� ��#��������#��� � ���������." ��� �0 ��3�1������%��#����#�� �����'�� .��%�� � � ���&+������������"�1/ ���������/"��"�%0 ��#��7�������� nω �� ,�����,����������� +�7��0 ��������"����&��#��� /������ �� �� ����-�#��� � h���� ����2 ���& ����������� ���3�1���0 ��3����#����#�� ����o)���'�"�/��������/���0 ��#�� � �� %�� ��"�"�%����� .�,��� ���� kΩ � ���������7�������.���3�� ��� ���3���&- � �� . ���������2�������%��� ������������0 13�#��������e���� �������"�%��#�� .���� ��0 ��-� kΩ � ��/ �������� � �� � .�����&��� ,����� /������������������.�&�� o�.������&����/�����#���������� �.������t ������"������ /��"���.��/�� ������ #����- ����." �f����%�� � �#��,������� ������� � #��������#��� � �����8��"2 ����������." g ������ ������#����ba�z����������"������ /��0 "�#��.��/�� �������� �����/"�+� .����� �� ,��"�����������#������������ �/�� �����0 ��%��#�� ��+�������.����������3����3������0 �������������������� /��" +���������"�4���0 .������&��&/ �� ������#��7"� �� ������� � 0 ������&���������� �������������� ����"�&�� ������.��%���� � .�����&+������#����� ��0 +�����"�"������ ����� 1������%�&+���#�0 � ������)��������� ���������/��� ��������� 0 /��"��� �����������&������%��#�� ��+��� ��"%�� �/�� ��&�����"����� �������1��l�" � ����� "�"�#����&���� � ���.������������5���0 " �6�.���3�� � ��/����� ��/������� �/��&�� 0 � ����-� �8����2 �-�� ���7���� ����� �"� ���.���-����������"�-���������"�"� � ���.�0 ��� ������#�����&+�f� �� �����/�&+g�.���0 3�� -��#�������� ��.��/�� �� ����"�%��#� .��#��7������������ ���1����%�������-��l�0 "�#��� ��.���3�� ��� �����&���� "��������0 "��� ����������/�����*+�%��� ����.�"�1/���0 ����������/���&� ���� ����2 1����3�������� ����7�� ��� � ���.������ ������ .�� +������0 ��/���#������.���3�� �����.�����"����"� ��� ������ . ����#��� 2�� ���/����#�� � �� 0 %�� ���� ���3�1�7������������������"�#��.�0 ��3�� ���$����%�&-� ��+������ ������������ #�#���� 1�4�#������ � �� %�� ����%����&�� ���/������ ���3�1��%�� � &����&+���+��0 ��# -������"�+� � �&/�&+��������&+�"������ ���/� "������ � �������� ���;����+ ��!���c� $�%��� �-� ��3������,��f � �2 ����&+��#0 ��� /�� -�.��������g� � � ���.��������.� /0 �&��.���3�� �������������&+��������-�#����0 # /��"�#�� ������������f��� � �����8���# #��� ��2 ����#�� ������������������� ��� ���0 ���% �����&-��#��� ���� ��"�"�#�0��� .����� �+���3 +������������������/��� � ������������ � � �� ������%�3�-�7���������2���������.�� � ���.������� �2 ����������� /������������0 ��#���.���3�� �i��� � ������"����&� � � .0 ��� g��q�� � �������"��.���/ �2���/ ������0 #�� ��#���� ����� ����������.���3�� ��� 788�"� �������� ��������������������� ���0 �"� ��&��"��� � ����� �������%��#�� ��0 +���� ���������2���/ ������#�� ��#���� ��0 ��� ���"�#������ ����2 ������,�#�����3����0 ���������������%���#��� 2�-� ������/"�-���0 "�3�#�� � �� %�� ����"����&� �������� �7��0 �������.���3�� ���������2���/ �����&�� ��#0 ���� ����� ���.��������� ����.���/��� ����0 � ������� .���� ��������������"����&-�� � 0 � . ���������."������������,�#���l�"%������ 0 ,�����# " � ��+����"�#��������� ���#�13�� �������� ������������ ���/�����&�� � �� 0 %�� ������-���� ���,�����13�#�� � �� %�0 � ����.��,���������"���"������� ���4�+��� �&�������,�� ��������&+�� � ���&+��#��0 � /�� -�4�/������%���� ��������������&+�0 ����������,�1�����."�i�.������%�� ���/����� ��,�� ����%�&������.���"����"� �������f����0 ����� /��"�����% ��g��� � ���.���� ��� ��0 +���3�-�����"���&� ����2 ����#��,�#�g��)�0 ��� � .������/������� +� ���� &�������&�����.0 � /�&� �����"����� � ����2 ���&+�,�#���� �����%���� ��+���� �������1������������� e���.����&��%������������� ��������� ��� ������ ������%�&+���#�� ������"����&���&� �& �����&�.�� ���", �� �������4�7���� ,� 5���, ����-����#�6���+���.��%�����-�f������0 "������/������� .�/���&+� ����2 ����&+���0 ������g��"����&���� ��������������%�&-� ��0 +��������������3���"��2� 2 ��"���/��7������0 ��#�� ��+����"�������&��.���/���#��� ���� � $����%�&����#�� ��&��%���&#��� �.������1 ���������������� �#����� �������#�� ��+��� "�������&��.���/���#��� ���� ����"�5����/ - ���������6��� ��"�.�� ���������� ���.�&� � ���������� ��, ��/���� �������, +�� �������� ������ � �8 ������������������� �!����"��#$���%�# �.#�����������"����&����%�&�� ������&����0 � � ���� ����2 � ����2 ����&+� ���-����" �&�� ����% �������������-,���������������%0 ��#�� ��+���������%����"�.����/����������+���0 ��-�#��8 . " �.���/��������������������&+ � �� ����������"����&+� �� ��&��2����� �0 ��� ����2 ����#����&��� �������&�� �2 �� 0 . ������&��� �������0�� ��� ������&������0 �&�� � � .�2 ��� �����&��"��"�� �������� "���� /��" � �������� ���,�� ���������07"��0 �������&+�.���/����������13 +�������������0 ����&+���+����# -� ���� ����2 �����&+�#��0 � ��.���" � l����� /��"���/����������&��� �������(h�����0 "����"�� �1����&�� ��#����&� � ������ � 0 ������ � �����%������ ���������� ������ "������(�� �� �� ������ h� ���.���� �� � � ����-� �8��0 ��2 ����� ���# /��" +������������+� ���/0 � "��� ���� � ���,�� ��������-�.���/ �#��0 � ���� ������"�+������%��#�� ��+����||�u 0 . "��j��� ��4��aa ��4�}����4�*���a49�� �� ��������$������ /��" -�8����� .�� �����0 ����������&�� �� ������� � ���� ����2 ����2 ����&+� ���-�||����8 . "���4�!��!� 4�}�!��4�*��p�4pb� �� ��������e�����%���� ���.���������"�� /���0 �����-� ���� ����2 � #��� ��2 ���&+������0 � -�||�h.���d)�***o��u . "��j��� ��4��a �� 4�}�b��4�*��b�4 � �� ����������������� ������� .�2 � ������0 ������� ���,�� ����� ��-��-��������-�.�0 ��/ �#��� ���� �||�u . "��j��� ��4��aa9� 4�}�����4�*���p4 !� �� ��������*���"����� ��#��8 . /��" +� �����0 ��� /��" +� ���������4�#����&-� ���/� " ��� ����/ -�������������-����� � ����0 ����2 � ����2 ����&+� ���-||���8 .��%���� 4�!�����4�--��}�p��4�*�� 4!�� �� ����������� ��"�����e���,�� ���� ��-��-���0 �����-�.���/ � #��� ���� ��� � ���.���� 0 ���"���/��7�������&+� ���������� -� ���/0 � "��� ����||���"���&�od)��4�!�����4�./0� }�!��4�*��! �4! p� �� ����������� ��"��+��o�.���&������� � ���"�0 #�� ��+������ ��&,�� �788�"� ����� � �0 ��� ����2 �#��� ��2 ���&+������� -�||����0 ��# �� �#��8 . "���4��a ���4�}��!��4�*����p4 ��!� �� ����������� ��"��+��*����3���������������.�0 ��/��#��� 0� ���#� ������ �||�u . "��j��0 � ��4��aab��4�}�!��4�*���b4 �� �� ����������� ��"��+��*���"������ � � . �����0 #��8��"2 �������������%�&+���#�� ���+� �0 �"���� ��� �&+���,�� -��������-�.���/ �#��0 � ���� �||�u . "��j��� ��4��aap��4�}�94 ��4�*��a 4��b� �� ����������� ��"��+��*���"�����0������������0 ����.���/��#��� ���� �||�u . "��j��� ��4 �aa���4�}�b��4�*�� !4p�� �� ���������1�)���(��������1� *� =�������� �&��> ?�(�-��+� ��,����������+��m88�"� ������� � 0 ����� �����#� ��2������&+��&/ �� �����&+ � �������2���1��2��" ������������� ���,�0 � ���������-�.���/ �#��� ���� ||'����������� ��0����*���������# ���4�!�����4�'& ����fag��4 *�� ��4�9� �� ������� �� 1� *� =� ������ ������ � ������&- ��+���"� �������������������� ���.�������� ���� ����2 � #��� ���� /��" +�����&+�|| ��"���od)��4�!�����4�1.0��}����4�*�� p4 � �� ���������1� *� =�������l��+����&�������%�&� ��+����# � ���� ����2 �#��� ���� /��" + ����&+�||���"���od)��4�!��a��4�1-/��}� � 4�*�� �4 � �� ���������1� *� =��������,����������+��*��,��0 �&-�������������0������ � ���" -� ��+���" ���� ����2 �����&+� #��� ��.���" ����#� 0 ����.���" � �7��"�����.���" �||���"���od)� 4�!���(���4�1.2��}�p��4�*��� !4� 9� �� ���������1� *� =��������2���'����� �����o�.��0 �&� ��&,�� ��788�"� ����� �������� . ��0 ����&+� � ����� ���� ����2 � #��� ���� 0 /��" +�����&+�f#����� ������&-� ��+��� ����0 ��%�&����+����# ���,�� ��������&+�.���/g ||���� �8����� "���4�!��a��4�}� ��4�*�� �4 b� �� ���������1� *� =��������2���'����� �����* ���. � ��-��-� ���� ��-��-� ��������"��������- .���/ ���#��� ��.���"�� ���#� ����.���" �|| ���8 .��%�����4�!������4�..��}����4�*����4 b�� �� ��"��+���.�(��� �(��,��3����� ���������"���'�> ��(� ��2��e���/���� �� ������� ��� %��-�#��0 � 2&�#����# /��"�#����:�"��� ��#��� ���� 0 /��" ������&��||�h.���d)�***o��u . "��j��0 � ��4��a ��4�}� ��4�*�� �4 b� ,-."�/.0���-12-1�+��.���"3�2-+�� �3 4 .�5�-�3�".02�6�1�7��3�+�3�6+ 1 � ��� ������������������� �!����"��#$���%�# �$ �� �@� ���������&�� �������&��.���/ �#��� ���0 � � ���#� ������ ��4�� ��t�)��"�����"�� !�����4�pbp��� �� �@� ������ ����*������.��e� ��������������0 �&+� ���/� "���#��� ��2 ����#�� ��������0 ���� �������������&+� � ��3�� -������ �|| ��"���d)��**o��*�������4��a9 ��4�}�����4 *�� ���a4��b!� 1� *� =��������,����������+��)�������� 8 "�2 � �����%��#�����������,�� ����� ��-��-���0 �����-�.���/ �#��� ���� �||�������#��8 .� �������4�!�����4�}�!��4�*�� p4p�� 1� *� =������ ���� ������� ��1�)���(������ ��,���> �������+���.�(���(�����.���3�A�&�(�+������2���> '����� ������4��@�)� ������B��h� ���.���� � �������"���/�&+�7��������� � � ���� ����0 2 �����&+�#��� ��.���" � ���#� ����.���0 " �||�'�������od�)s��4�!��!��4�0��}��a��4 *�� �� 4�!9� 1C&D���+������4� ��(����+��e ������� �������0 ���%�� ����"����&+� #����# /��" +���:�"0 ���� ��#��� ��2 ���&�������� ���||�'� �� ��.�����#��8 . " ��4��ab ��4�'& �� ��4�*�� �4 b� 6�(�������+��.���.����� �5�� ����"�� �. 2 ��0 ��0 ����2 ���&-���������,�� ���������-�.�0 ��/ ���#� ����.���" �||����8 .��%�����4��a9a� 4�0��}��!�4�*��pb4�!� 6����(���-��$�����"���/�&+�7�������������+0 � "���4�$��"��t�$ ����a9���4�!9���� 6�&���(�1��e���,�� ���"����&+�������&+�.�0 ��/� ����2 ����&+� ���-� � +� � ��%�� ��" �� ������#��8 . " ��4�*�8 �t�h.�0������#��0 �"�-�d)���ab ��4��p ��� �A���+� �1�� d�� � ��&-���#�� ���#��������- � � � .�2 ���� ��������.��,����#�� �����0 ��� ��"���� ���� ���/��"�0��-����&+�����- ||�)�-�� �8����� "���4�!��b��4�0��}�!��4 *�� ��b4�! � ��������+��,������� /��" ����#�� ��&��*����0 �� ����������&������ �"� �&�||�h.���od)� l��� �� �� ����&�� ������ ���4��aaa��4�}��� 4�*�� �pp4�b�� ����������������j���/�� ���� 8 "�2 �4����0 � ��#����� ������&+��2���"�||�d������ "� �������+�� "���4��aa���4�}�p��4�*�� 4!b� �)'�&���+��+��h���� ����2 ��#��� ��2 ���&+ ������ -�� �������7"� �������&+� � .��|| '� �����.�����#��8 . " ��4��ab ��4�'& �� ��4 *�� b4p�� ,�����+������.�����(��B������B�&���(��.��+��n �0 �������� � � .�2 �� � � ���� ����2 �#��0 � ��2 ���&+� ���#� ��&+������� -�||�h.�� d)�***o��u . "��j��� ��4��a ���4�}����4 *�� pb4�9� -(�����������+�����������/�� ����������#����0 ��� ��#��� ��2 ������� ��1�||�'� ���&���80 ����-� ������-�#��8 . " ��4�d���0d��t�h.�0 �����.�+�� �� ��+��� �0���� �a9���4� �'& �� !� 4�*��9�49�� ���'������� ��e���,�� ����+�����-������0 ��-�.���/ �#��� ���� ���"������"����"��&+ ����+�����-�����������"����&+� � ����"|| h.���d)�***o��u . "��j��� ��4��a b��4�}��� 4�*�� b9499� 3�E��������������������� � � .�2 ������������0 ������ ��"���� �����4����������"t�h.�0�� ������������0���� !��p��4� �!��� �'����'�����+�����e����� � �������+� ����0 ����2 � ����&+� #��� ��.���" � � ��#� ��0 ��.���" t���"����&��������%�� ���� �����0 �����+���#����,��#������||����8 . "�� ���0 ����� "���$�������0-�'�������"��8��4�$��"0 ��t�h.�0���ehuj�od)���aaa��4�*���!b4�!9� �'����'�����+���������-/ �&��/ �����&������0 �&���.���/�+�#��� ���� ��4�� ��t�)��"�����0 "����a9 ��4�!! ��� �'����'�����+������ �*��'��(��-��+���������.�0 ��/�� #��� ���� � ���� �����������-� �� .0 ����������/����-����� "�����-� �����#���0 ��-� � .�&�||�u . "��j��� ��4��aa ��4�}�!� 4�*�� �4pp� �'��@�(�+��.��������-,���.���/������.� � ����0 � � � ��"� " � ���� ����2 � ����2 ����&+ ���-�����/����ww~���"��4���.��,�� ��#��0 ������13�#��������� ���&,��� ��||����0 8 . "���4�!�����4�}����4�*�� 4� � �'��@�(�+��.��� �F����,�����$����%�&-������ ��,�� ���������-�.���/ �#��� ���� �||��d) ***o��4��a9b����4�--/��}�!��4�*�� pp4 p9� �'��@�(�+��.��� �F����,�����e������%���� � �0 2 �� ������� �� ��,�� -� �������-� .���/ #��� ���� �||����8 .������� "�d)��**o��4 �a9b����4�'& ��9p��4�*�� 4�a� �'��@�(�+��.��� �F����,���������&��.���/ �#��0 � ���� � ���#� ������ ����� �� .�����&+ ��������&+����#�#���� "���||�h.���d)�***o� u . "��j��� ��4��a !��4�}�p��4�*��p�4b9� �@���(������l��� ��� ��-��#�� �2���/ ������0 #�� ��#���� ����� ���4�$��"��t�$ ����aa�� 4� b���� �������� ������ � �9 ������������������� �!����"��#$���%�# "�@���(� ���.��� ��������+��G��$����&���,�� � ��"����"��&+�.���/��4�$��"��t�)��"����a9a� 4�! p��� 7������=���B�� ��e � �����&��#����� ������&� �2��" ���� ������������-��� ���3�1�7�� 0 �� ����||�h.���d)�***o��l�+� /��"���" ���0 ��� "���4��a ���4�}� ��4�*�� 4��� 4� ��(����+�������# /��"��� ����"���� ��#��8 0 . /��" +������� -��� ���3�1�� ��-��#�� ��#0 ���� ����� ���4�<�� �#���t�)�������a9!��4 �p!��� 4'�����3��$��#�"� ��� �������� � � .�2 �t ���� ����&/ ���� �� � � ��%�� ���4�$��"0 ��t�o�� �� ����.����aa!��4���p��� HIJKLMNOPQ�R� ��STMQUVIWO�X���D�WSICFBD�XBLCFDWS HM�LSCL�FDX�CJS�WHIISLTHDXBDE�XBLCFDWS�HM�M\D0 WCBHD�||�^HGGH[\B\K�yFCJ��4��a� ��4�}�b��4 ��� �a4 !b� SKV�YMJ�Z���BS���L\DE�SBDSI�BDRSILSD�_\MEFUS�M�I EIFRBKSCIBLWJS�\DX�ESHKFEDSCBLWJS�_DHKFGBSD KBCCSGL�XSI�yHDCFESKSCJHXS��4��HCLXFKt��SD0 CIFGBDLCBC\C�M�I��JVLBQ�XSI��IXS���aa���4�� 9�L� SKV�YMJ�Z���[I\P�]��`JS�~DRSILBHD�HM��HCSDCBFG�ABSGX _DHKFGBSL�UV�CJS�_LLSKUGBDE�ySCJHXt�̀ JS�̀ JBIX �BKSDLBHD�||��IHW���_���PVKT��}��!!��4�{SI0 GBDi��SBXSGUSIEt�PTIBDESI0NSIGFE���aa ��4����! 94 !p��
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98368
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0203-3100
language Russian
last_indexed 2025-12-07T19:03:46Z
publishDate 2013
publisher Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
record_format dspace
spelling Балк, П.И.
Йеске, А.
2016-04-12T19:22:15Z
2016-04-12T19:22:15Z
2013
Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности / П.И. Балк, А. Йеске // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 1. — С. 12-26. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.
0203-3100
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98368
550.831
Монтажные алгоритмы В.Н. Страхова для решения нелинейных обратных задач гравиметрии рассматриваются с точки зрения концепции проблемно-ориентированных методов условной минимизации, составляющих ядро любой технологии количественной интерпретации данных гравиразведки. Сравнительный анализ монтажных алгоритмов выявил их основное достоинство - оно заключается в способности обходить многие "острые углы" теории и практики интерпретации потенциальных полей, ставшие камнем преткновения для большинства известных подходов к решению обратных задач, опирающихся на классические методы решения условно-экстремальных задач. Вместе с тем, до сих пор остается невыясненным вопрос о фактических разрешающих возможностях монтажного метода, ответ на который может дать лишь масштабный вычислительный эксперимент. В настоящей статье этот пробел частично восполнен.
ru
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
Геофизический журнал
Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности
Монтажний підхід В.М. Страхова до розв’язання обернених задач гравірозвідки: сучасний стан і реальні можливості
Real abilities fitting approach of V. N. Strakhov to solving inverse problems of gravity exploration: up-to-date status and
Article
published earlier
spellingShingle Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности
Балк, П.И.
Йеске, А.
title Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности
title_alt Монтажний підхід В.М. Страхова до розв’язання обернених задач гравірозвідки: сучасний стан і реальні можливості
Real abilities fitting approach of V. N. Strakhov to solving inverse problems of gravity exploration: up-to-date status and
title_full Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности
title_fullStr Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности
title_full_unstemmed Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности
title_short Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности
title_sort монтажный подход в.н. страхова к решению обратных задач гравиразведки: современное состояние и реальные возможности
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98368
work_keys_str_mv AT balkpi montažnyipodhodvnstrahovakrešeniûobratnyhzadačgravirazvedkisovremennoesostoânieirealʹnyevozmožnosti
AT ieskea montažnyipodhodvnstrahovakrešeniûobratnyhzadačgravirazvedkisovremennoesostoânieirealʹnyevozmožnosti
AT balkpi montažniipídhídvmstrahovadorozvâzannâobernenihzadačgravírozvídkisučasniistanírealʹnímožlivostí
AT ieskea montažniipídhídvmstrahovadorozvâzannâobernenihzadačgravírozvídkisučasniistanírealʹnímožlivostí
AT balkpi realabilitiesfittingapproachofvnstrakhovtosolvinginverseproblemsofgravityexplorationuptodatestatusand
AT ieskea realabilitiesfittingapproachofvnstrakhovtosolvinginverseproblemsofgravityexplorationuptodatestatusand