Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах

Разрабатываемая авторами диффузионная модель прерывистого превращения аустенита позволила объяснить образование перлита и бейнита в железоуглеродистых сплавах в одном и том же интервале температур....

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2014
Main Authors:	Бобырь, С.В., Большаков, В.И.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2014
Series:	Успехи физики металлов
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98427
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах / С.В. Бобырь, В.И. Большаков // Успехи физики металлов. — 2014. — Т. 15, № 3. — С. 145-172. — Бібліогр.: 41 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98427
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-984272025-02-09T12:18:43Z Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах Моделі та характеристики переривчастого перетворення аустеніту в залізовуглецевих стопах Models and Characteristics of Discontinuous Transformation of Austenite in Iron–Carbon Alloys Бобырь, С.В. Большаков, В.И. Разрабатываемая авторами диффузионная модель прерывистого превращения аустенита позволила объяснить образование перлита и бейнита в железоуглеродистых сплавах в одном и том же интервале температур. Розроблений авторами дифузійний модель переривчастого перетворення аустеніту уможливив пояснити утворення перліту та бейніту в залізовуглецевих стопах в одному й тому ж інтервалі температур. The authors develop the diffusion model of intermittent transformation of austenite, which allows explain- ing the formation of perlite and bainitе in iron–carbon alloys in the same temperature interval. 2014 Article Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах / С.В. Бобырь, В.И. Большаков // Успехи физики металлов. — 2014. — Т. 15, № 3. — С. 145-172. — Бібліогр.: 41 назв. — рос. 1608-1021 PACS numbers: 05.70.Ce, 05.70.Ln, 64.60.Ej, 64.70.kd, 64.75.Op, 66.30.J-, 81.10.Jt https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98427 ru Успехи физики металлов application/pdf Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Разрабатываемая авторами диффузионная модель прерывистого превращения аустенита позволила объяснить образование перлита и бейнита в железоуглеродистых сплавах в одном и том же интервале температур.
format	Article
author	Бобырь, С.В. Большаков, В.И.
spellingShingle	Бобырь, С.В. Большаков, В.И. Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах Успехи физики металлов
author_facet	Бобырь, С.В. Большаков, В.И.
author_sort	Бобырь, С.В.
title	Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах
title_short	Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах
title_full	Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах
title_fullStr	Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах
title_full_unstemmed	Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах
title_sort	модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах
publisher	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
publishDate	2014
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98427
citation_txt	Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах / С.В. Бобырь, В.И. Большаков // Успехи физики металлов. — 2014. — Т. 15, № 3. — С. 145-172. — Бібліогр.: 41 назв. — рос.
series	Успехи физики металлов
work_keys_str_mv	AT bobyrʹsv modeliiharakteristikipreryvistogoprevraŝeniâaustenitavželezouglerodistyhsplavah AT bolʹšakovvi modeliiharakteristikipreryvistogoprevraŝeniâaustenitavželezouglerodistyhsplavah AT bobyrʹsv modelítaharakteristikipererivčastogoperetvorennâaustenítuvzalízovuglecevihstopah AT bolʹšakovvi modelítaharakteristikipererivčastogoperetvorennâaustenítuvzalízovuglecevihstopah AT bobyrʹsv modelsandcharacteristicsofdiscontinuoustransformationofausteniteinironcarbonalloys AT bolʹšakovvi modelsandcharacteristicsofdiscontinuoustransformationofausteniteinironcarbonalloys
first_indexed	2025-11-25T23:36:40Z
last_indexed	2025-11-25T23:36:40Z
_version_	1849807393598210048
fulltext	145 PACS numbers: 05.70.Ce, 05.70.Ln, 64.60.Ej, 64.70.kd, 64.75.Op, 66.30.J-, 81.10.Jt Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах С. В. Бобырь, В. И. Большаков* Институт чёрной металлургии им. З. И. Некрасова НАН Украины, пл. Акад. Стародубова, 1, 49050 Днепропетровск, Украина *Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры, ул. Чернышевского, 24а, 49050 Днепропетровск, Украина Анализ значительного количества работ, посвящённых прерывистому превращению аустенита, позволяет определить основные характеристи- ки такого превращения. Формирующаяся при прерывистом распаде аустенита пластинчатая структура (перлит) является термодинамиче- ски неустойчивой, так как имеет очень большую протяжённость меж- фазных границ. Перлит образуется в виде отдельных колоний, т.е. об- ластей, в которых пластины -железа и цементита приблизительно па- раллельны и в которых межпластинчатое расстояние (S0) зависит от скорости охлаждения. Зенер предложил соотношение между межпла- стинчатым расстоянием и величиной переохлаждения стали S0  T1. Экспериментальные результаты показывают, однако, что измеренные значения межпластинчатого расстояния перлита значительно больше тех значений, которые даёт модель Зенера. Авторами найдена темпера- турная зависимость межпластинчатого расстояния перлита от величи- ны переохлаждения сплава в виде S0  (D/T)1/2, соответствующая экс- периментальным данным. Важной кинетической характеристикой про- цесса превращения аустенита является скорость роста перлита v. Вели- чина скорости роста была получена Мейлом в виде v  KS0 1. В после- дующих работах учёными найдены различные решения уравнения диффузии углерода в аустените, позволяющие определить величину коэффициента K и учесть влияние дополнительных факторов — струк- турных напряжений (Б. Я. Любов), количества неметаллических вклю- чений (В. Е. Ольшанецкий), что повышает точность расчётов. Разраба- тываемая авторами диффузионная модель прерывистого превращения аустенита позволила объяснить образование перлита и бейнита в желе- зоуглеродистых сплавах в одном и том же интервале температур. Тео- Успехи физ. мет. / Usp. Fiz. Met. 2014, т. 15, сс. 145–172 Îòòèñêè äîñòóïíû íåïîñðåäñòâåííî îò èçäàòåëÿ Ôîòîêîïèðîâàíèå ðàçðåøåíî òîëüêî â ñîîòâåòñòâèè ñ ëèöåíçèåé 2014 ÈÌÔ (Èíñòèòóò ìåòàëëîôèçèêè èì. Ã. Â. Êóðäþìîâà ÍÀÍ Óêðàèíû) Íàïå÷àòàíî â Óêðàèíå. 146 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ ретически найдена зависимость скорости роста -фазы от величины пе- реохлаждения стали в виде v  Texp{Q/(2RT)}. Аналіза значної кількости праць, яких присвячено переривчастому пе- ретворенню аустеніту, уможливлює визначити основні характеристики такого перетворення. Пластинчаста структура, що формується при пе- реривчастому перетворенні аустеніту (перліт) є термодинамічно нестій- кою, тому що має дуже значну протяжність міжфазних меж. Перліт утворюється у вигляді окремих колоній, тобто ділянок, в яких платів- ки -заліза та цементиту приблизно паралельні та в яких міжплатівко- ва відстань (S0) залежить від швидкости охолодження. Зенер запропо- нував співвідношення для міжплатівкової відстані, як функції величи- ни переохолодження криці у вигляді S0  T1. Експериментальні ре- зультати демонструють, одначе, що виміряні значення міжплатівкової відстані перліту є значно більшими за тих, що пропонує Зенерів мо- дель. Авторами знайдено температурну залежність для міжплатівкової відстані перліту, як функції величини переохолодження стопу, у ви- гляді S0  (D/T)1/2, що відповідає експериментальним даним. Важли- вою кінетичною характеристикою перетворення аустеніту є швидкість росту перліту v. Величину швидкости росту було одержано Мейлом у вигляді v  KS0 1. У наступних роботах вченими віднайдено різні розв’язки рівняння дифузії Карбону в аустеніті, які уможливили вста- новити значення коефіцієнту K та врахувати вплив додаткових факто- рів — структурних напружень (Б. Я. Любов), кількости неметалевих включень (В. Є. Ольшанецький), що підвищує точність розрахунків. Розроблений авторами дифузійний модель переривчастого перетворення аустеніту уможливив пояснити утворення перліту та бейніту в залізо- вуглецевих стопах в одному й тому ж інтервалі температур. Теоретично знайдено залежність швидкости росту -фази від величини переохоло- дження криці у вигляді v  Texp{Q/(2RT)}. The analysis of significant amount of works dealing with intermittent transformation of austenite allows determining the following basic char- acteristics of such transformation. The lamellar structure of perlite formed at intermittent transformation of austenite is thermodynamically unstable, since it has the very large extent of interphase boundaries. Per- lite is formed as the separate colonies, i.e. areas, where -iron and cemen- tite plates are approximately parallel and interplate (interlamellar) dis- tance (S0) depends on cooling speed. Zener has suggested a relation for the interlamellar distance as a function of the steel overcooling value, S0  T1. The experimental results demonstrate, however, that the meas- ured values of interlamellar distance of perlite are much larger than the values, which are proposed within the Zener model. The authors found the temperature dependence of interlamellar distance of perlite as a function of the overcooling value of alloy, S0  (D/T)1/2, that is in agreement with experimental data. The growth rate of perlite v is an important kinetic characteristic of austenite transformation process. The value of the growth rate has been obtained by Меhl as v  KS0 1. In the subsequent works, the scientists found various solutions of equation for carbon diffu- МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 147 sion in austenite, which allow determining the value of the K-coefficient and to take into account effects of additional factors—structural strains (B. Ya. Lyubov), non-metallic inclusions (V. E. Ol’shanetskiy), herewith improving the accuracy of calculations. The authors develop the diffusion model of intermittent transformation of austenite, which allows explain- ing the formation of perlite and bainitе in iron–carbon alloys in the same temperature interval. The temperature dependence of the growth rate of -phase on the steel overcooling value is found theoretically as v  Texp{Q/(2RT)}. Ключевые слова: диффузионная модель, превращение аустенита, меж- пластинчатое расстояние, скорость роста перлита, бейнит. (Получено 4 августа 2014 г.) 1. ВВЕДЕНИЕ Структура железоуглеродистых сплавов в значительной степени определяется кинетическими параметрами превращения аустени- та. Поэтому изучение основных закономерностей превращения и теоретическое описание этих процессов имеет существенное зна- чение в физическом металловедении. Полиморфное превращение в нелегированном железе ниже критической точки происходит с большой скоростью и не связано с концентрационными изменениями [1]. В сталях и чугунах ки- нетика превращения аустенита, за исключением мартенситного превращения, во многом определяется диффузией углерода, что позволяет их отнести к превращениям, контролируемым диффу- зией [2, 3]. Следовательно, применяемые для описания распада аустенита теоретические модели с необходимостью должны учи- тывать диффузию углерода. Известны два типа превращений, контролируемых диффузией: непрерывное и прерывистое (или ячеистое) превращения [3]. Прерывистое превращение связано с резким изменением состава фаз и образованием колоний или агрегатов из двух фаз. Цель настоящей работы — выполнить обзор диффузионных моделей прерывистого превращения аустенита и определить его основные характеристики. Основное внимание будет уделено эв- тектоидному распаду аустенита, другие превращения будут рас- смотрены кратко. Авторы считают, что данная работа может быть полезна ме- талловедам и металлофизикам как в плане понимания сущности происходящих процессов, так и для практического использова- ния имеющихся соотношений. При написании обзора авторы руководствовались определением ученика Г. В. Курдюмова известного металлофизика А. Л. Ройт- 148 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ бурда: «Отличительной особенностью научного поиска служит понимание сущности явления, которое может и должно быть вы- ражено ясно и в простой форме» [4]. Авторы не претендуют на полноту обзора и готовы принять критические замечания в свой адрес. 2. ЭВТЕКТОИДНОЕ ПРЕВРАЩЕНИЕ АУСТЕНИТА. БАЗОВЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ Одним из наиболее изученных диффузионных превращений по прерывистому механизму является эвтектоидное превращение аустенита. Разработка теоретических основ эвтектоидного пре- вращения аустенита была выполнена в работах К. Зенера и Хил- лерта, Р. Ф. Мейла и У. К. Хагеля, Б. Я. Любова в 40-е–60-е го- ды XX-го столетия, а экспериментальные результаты приведены в классических работах И. Л. Миркина, Г. В. Курдюмова и Р. Ф. Мейла с сотрудниками. Эти исследования стали важным вкладом в новую отрасль знаний — физики металлов, которая за рубежом получила название физической металлургии. Эвтектоидное превращение аустенита является одним из важ- нейших фазовых превращений, определяющих структуру и свой- ства сплавов на основе железа. При малом переохлаждении ау- стенита ниже температуры АС1 кристаллы феррита и цементита могут расти раздельно, образуя вырожденную структуру (абнор- мальное превращение аустенита). Однако при увеличении пере- охлаждения возникают колонии перлита — пластинчатые ферри- то-цементитные агрегаты, структура которых обеспечивает, не- смотря на проигрыш в свободной энергии (сильно развитая по- верхность), большую скорость превращения благодаря сокраще- нию путей диффузии при разделении концентраций [1]. Следует отметить, что формирующаяся при этом пластинчатая структура является термодинамически неустойчивой, так как имеет очень большую протяжённость межфазных границ [2]. Н. И. Беляев установил, что перлит образуется в виде отдель- ных колоний, т.е. областей, в которых пластины -железа и це- ментита приблизительно параллельны и в которых межпластин- чатое расстояние (S0) зависит от скорости охлаждения [5]. В работах [6, 7] было показано, что перлит представляет собой бикристалл, образовавшийся в результате совместного (коопера- тивного) роста кристаллов феррита и цементита. Величина S0 перлита является наиболее важным его параметром, для большинства сталей не зависит от величины зерна аустенита и изменяется в пределах от 1000 до 100 нм (рис. 1) [1, 8]. При эвтектоидном распаде аустенита выигрыш в свободной энергии вследствие превращения аустенита в перлит должен МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 149 быть достаточен для покрытия затрат на образование развитой поверхности раздела между ферритом и цементитом. Исходя из этого, Зенер вывел соотношение: S0  2Т/(QT), (1) где Q — тепловой эффект при превращении единицы массы ау- стенита; T — температура эвтектоидного превращения;  — удельная энергия поверхности раздела фаз в эвтектоиде;  — плотность сплава. Это соотношение, в той или иной форме, используется во мно- гих последующих моделях аустенито-перлитного превращения. Как показано ещё в работе [9], кинетика перлитного превра- щения, как и других фазовых превращений, определяется скоро- стью зарождения центров превращения (с.з.ц. — n) и скоростью их роста (с.р. — v) при данном переохлаждении. И. Л. Миркин установил связь между с.з.ц. и с.р., с одной стороны, и количе- ством превратившегося аустенита, с другой:     3 4 ( ) 1 exp( 3)f nv , (2) где f() — доля превратившегося аустенита; n — скорость зарож- дения центров; v — скорость роста перлита;  — время. Важной кинетической характеристикой процесса превращения Рис. 1. Зависимость среднего межпластинчатого расстояния перлита от величины переохлаждения для сталей различного состава [1, 8]. 150 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ является скорость роста перлита v, экспериментальное определе- ние которой выполнено И. Л. Миркиным в работе [9] (рис. 2). Последующие теоретические модели стремились объяснить эту экспериментальную зависимость, ограничиваясь рассмотрением торцевого роста перлита [8]. Хэлл и Мейл указали, что фактором, определяющим скорость роста в перпендикулярном направлении, являются скорости зарождения и роста параллельных пластин феррита и цементита [10], поэтому является вполне обоснован- ным положение, что скорости торцевого и бокового роста перлита Рис. 2. Экспериментальная зависимость скорости роста перлита от сте- пени переохлаждения после нагрева до 850С [9]. Рис. 3. Зависимость между торцевым и боковым ростом перлита. Боль- шая ось направлена вдоль пластин перлита [8]. МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 151 мало отличаются, так как колонии имеют почти равноосную форму (рис. 3) [8]. Мейл также высказал предположение, что скорость роста зави- сит от градиента концентрации углерода, определяемого разно- стью концентраций в аустените на движущейся поверхности раз- дела, межпластинчатым расстоянием и скоростью диффузии уг- лерода в аустените [11]. Благодаря тому, что состав аустенита на небольшом расстоянии от движущейся поверхности перлита не изменяется, процесс является стационарным, что обеспечивает независимость скорости роста от времени. Большинство авторов предполагают при этом [8, 11], что раз- ность концентраций на движущейся поверхности раздела фаз может быть определена экстраполяцией до температур превраще- ния -фазы (рис. 4). При такой экстраполяции величину скорости роста можно представить, следуя Мейлу [8], соотношением: v  KDC/S0, (3) где DC — коэффициент диффузии в -фазе; S0 — межпластинча- тое расстояние; K — коэффициент пропорциональности, в кото- рый входит разность концентраций  ф С   ц С .  ц С — содержание углерода в аустените на границе с цементитом (точка пересече- ния продолжения линии SE с линией температуры превращения при переохлаждении), а на границе с ферритом —  ф С (точка пе- ресечения продолжения линии GS с линией температуры пре- вращения при переохлаждении). Разность между этими концен- трациями тем больше, чем ниже температура превращения сплава. Рис. 4. Схема эвтектоидного превращения стали состава 1. 152 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ В этой модели совершенно не учитывается градиент концен- трации углерода вблизи растущей поверхности. Более точные мо- дели основаны на различных решениях уравнения диффузии уг- лерода в аустените. 3. ДИФФУЗИОННЫЕ МОДЕЛИ ЭВТЕКТОИДНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ Для более точного определения коэффициента K в уравнении (3) Брандт [12] решил уравнение диффузии углерода в аустените: DC( 2C/X2  2C/Z2)  vC/Z  0, (4) где С — концентрация углерода в аустените; DC — коэффициент диффузии углерода в аустените; X и Z — оси координат. При продвижении поверхности раздела вдоль оси Z система координат перемещается вместе с ней со скоростью v. Распреде- ление концентрации углерода в системе аустенит–перлит приве- дено на рис. 5. Решение уравнения (4) может быть записано в виде бесконеч- Рис. 5. Распределение углерода в системе аустенит–перлит. МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 153 ного ряда:      s 0 exp( ) cos( ) n n n n С С B Z X , (5) где Cs — концентрация углерода в аустените вдали от движущей- ся поверхности. Используя первые два члена ряда в разложении (5), Брандт получил выражение, по виду совпадающее с (3), где K, однако, имело более сложное представление: K  4(Р2  1)1/2, (6) где Р — сложная функция концентраций, определяемая из трансцендентного уравнения. Б. Я. Любов нашёл более точное решение уравнение диффузии (4), представив распределение углерода в перлите в виде беско- нечного ряда Фурье [2]. Он также в конечном результате получил зависимость вида (3), где коэффициент K имеет значение: K  4/0, (7) а 0 находится из решения трансцендентного уравнения. В работе [13] найдено решение диффузионного уравнения ста- ционарного роста перлита с учётом отличия коэффициентов диф- фузии вдоль осей Х и Z: DxC 2C/X2  DzCC/Z  vC/Z  0, (8) где DxC и DzC — коэффициенты диффузии углерода вдоль осей Х и Z соответственно; v — скорость движения границы раздела. В отличие от классической модели, концентрационная волна на фронте границы раздела (см. рис. 5) была представлена в виде начальных условий [13, 14]: С(Х, Z)  Cs  B0  B1cos(X/), (9) где B0  (  ц С   ф С )/2  Cs, B1  (  ц С   ф С )/2. В этой модели перлитного превращения решение уравнения диффузии получено в виде: С(X, Z)  Cs  B0exp(0Z) + B1exp(1Z)cos(X/), (10) где Z  Z  Z, 0  –v/DzC; 1  v/2DzC  [{v/(2DzC)} 2   2/Z2]1/2, Z2  DzC 2/DxC,   S0/2. 154 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ Однако в этой модели значения для S0 и v могут быть получе- ны только с учётом дополнительных предположений, изложен- ных ниже [15]. Зенер получил выражение для скорости роста перлита, осно- вываясь, главным образом, на соображениях размерности и неко- торых физико-химических принципах [16]. Им была обоснована наиболее общая зависимость скорости роста перлита от темпера- туры:   2 ехр{ ( )}v T Q RT . (11) Развитие модели Зенера было выполнено Хиллертом с учётом условий равновесия, определяемых свободной поверхностной энергией [17]. Расчёты Хиллерта основаны на уточнённом в сравнении с представлениями Зенера подходе к оценке распределения атомов углерода вдоль фронта продольного роста перлитной колонии. Им была предложена следующая формула для расчёта скорости роста перлита:         cem c 0 0 cem cem ( )( ) ( ) D c c S S v aS S c c , (12) где параметры c0  , c0 cem — равновесные концентрации углерода в аустените у поверхности раздела фаз аустенит/феррит и аусте- нит/цементит соответственно (c0   0,8  0,013(1000  T), c0 cem   0,8  0,002(1000  T)); a — коэффициент, равный 0,72; Sc — не- которая функция, зависящая от параметров границы (величин углов сопряжения и значений поверхностной энергии). При мак- симальной скорости роста при каждой температуре превращения Sc  S/2; S и Scem — толщины пластинок феррита и цементита в перлите; ccem та c — соответственно содержание углерода в це- ментите (6,67%) и феррите (0,02%) при 727С. Экспериментальные результаты показывают, однако, что изме- ренные значения межпластинчатого расстояния перлита значи- тельно больше тех значений, которые дают модели Зенера и Хиллерта [18]. Исходя из этого Онзагер [19] выдвинул предположение, что фактором, определяющим скорость роста перлита, является диф- фузия в ферритной фазе, а Тарнбалл рассматривал диффузию по границам колоний [20]. Он предложил для скорости роста выра- жение следующего вида:    г 0 е 2 0 2 ( )D c c v c S , (13) МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 155 где Dг — коэффициент пограничной диффузии; c0 — исходная концентрация легирующего элемента; се — равновесная концен- трация;  — толщина граничной прослойки. Кан установил, что при этом нельзя достичь равновесного пе- рераспределения компонентов в перлите, однако можно рассчи- тать скорость роста и степень перераспределения компонентов, если известно расстояние между пластинами [18]. Однако требу- ется ещё какой-либо физический принцип, чтобы зафиксировать это расстояние. В работах [13, 21] в качестве такого принципа был использо- ван закон сохранения энергии при превращении аустенита и диффузионного баланса углерода. В результате получено харак- теристическое уравнение второй степени относительно толщины перлита   S0/2: (1  2)qDxC/ 2  (T  Tc)  CdT/dt. (14) Из уравнения (14) вытекает выражение, характеризующее межпластинчатое расстояние перлита при неравновесном      Ц-превращении (Ц — цементит):          0 1 2 C c 2 [( ) ] [ ( ) ]xS q D T T C dT dt , (15) где Т  Т  Тс — разность температур образца и среды; dТ/dt — скорость охлаждения образца;  — коэффициент теплопередачи; q — удельное количество теплоты, выделяемое при образовании перлита;  — плотность железоуглеродистого сплава; 1 и 2 — концентрационные коэффициенты. Если превращение аустенита происходит в изотермических ус- ловиях, можно положить, что dT/dt  0. В этом случае уравнение (13) приобретает следующий простой вид:       0 1 2 C 2 [( ) ] / ( )xS q D T . (16) Из уравнения (14) следует, что межпластинчатое расстояние зависит от коэффициента диффузии углерода вдоль оси Х, пере- охлаждения сплава Т и концентрационных коэффициентов 1 и 2. Сами же концентрационные коэффициенты также зависят от переохлаждения Т. При Т  0, 1  2  0. При увеличении пе- реохлаждения концентрационные коэффициенты возрастают. Максимально возможное значение коэффициентов 1  1 и 2  1. При малых ∆Т можно записать приближённо: 1  2  Т, (17) где  — некоторая постоянная величина. 156 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ Тогда при малом переохлаждении сплава Т:     0 CxS q D . (18) При большом переохлаждении 1  2  2 и S0   1/2 C ( ) x D T . Окончательное расчётное выражение для межпластинчатого расстояния имеет вид: lgS0  K1  0,5lgT  0,4343Q/(2RT) (при T  T0), lgS0  K2  0,4343Q/(2RT) (при T  T0), (19) где K1 и K2 — некоторые постоянные величины (K2  K1  0,5lgT0); T0 — точка «сшивки» уравнений. Расчётная зависимость и экспериментальные значения величи- ны межпластинчатого расстояния перлита от степени переохлаж- дения сталей с 0,78% и 0,8% С при эвтектоидном превращении по данным работ [8, 21] приведены на рис. 6. Наблюдается достаточное совпадение расчётных данных с экс- периментальными, что свидетельствует об адекватности предло- женной авторами расчётной модели образования перлита. В этой же работе получено следующее выражение для скорости роста перлита:        1 2 C ( ) zv TD q . (20) После подстановки выражения для коэффициента диффузии, Рис. 6. Зависимость межпластинчатого расстояния S0 от степени пере- охлаждения сплава Т [21]. МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 157 как функции температуры, температурная зависимость для ско- рости роста перлита найдена в виде:        э exp{ [ ( )]} ( )v T A Q R T T q , (21) где учтено, что диффузия углерода происходит в изотермических условиях при температуре Тэ  Т (здесь Тэ  996 К — равновес- ная температура эвтектоидного превращения, а универсальная газовая постоянная R  8,314 Дж/(мольК)). Согласно построенной авторами модели, скорость роста перли- та в направлении оси Х имеет максимальное значение при пере- охлаждении Т  149,3С, если считать, что диффузия углерода происходит в феррите. В направлении оси Z скорость роста пер- лита имеет теоретически максимальное значение при переохлаж- дении Т  99,6С, если рассматривать диффузию в аустените. Отметим, что максимум на экспериментальной зависимости скорости роста перлита с большей степенью точности описывает- ся диффузией углерода в феррите, чем в аустените, что соответ- ствует гипотезе Онзагера [19]. В работах [23, 24] В. Е. Ольшанецкий разработал новую модель с учётом влияния свободной межкристаллитной энергии на ско- рость роста пластинчатых структур. Автором была создана теоре- тическая модель из двух типов зёрен, которые образовались в ре- зультате твёрдого двухфазного превращения матричной фазы. Кооперативный рост кристаллов такой двухфазной колонии представляет собой последовательную реализацию двух режимов: нестационарного (т.е. стадия искривления начальных круговых сегментов фаз фронта роста) и стационарного (когда весь состав- ной фронт двухфазной колонии движется как одно целое). Соответствующая расчётная формула для стационарного про- цесса имеет вид:        ФЦ 21 3 v m P L , (22) где m — микроскопическая подвижность фронта роста перлитной колонии, оценённая по Тарнбаллу [25]; P — движущая сила про- цесса, связанная с перекристаллизацией аустенита в фазовую смесь и меняющаяся с температурой [26]; ФЦ — удельная сво- бодная энергия межфазной границы раздела феррит/цементит, которая с учётом определённой кристаллогеометрической связи этих фаз составляет приблизительно 2,3810 7 кал/см2 [27], а L — характерное расстояние в перлите, которое по смыслу является в два раза меньшим, чем величина S0 (L  1/2S0). Данные по оценке скорости роста перлита, полученные экспе- 158 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ риментальным путём [9], по формулам Любова (7), Хиллерта (12), и авторами работы [28], приведены на рисунке 7. Анализ приведённых на рис. 7 результатов позволяет сделать вывод о том, что предложенные различными авторами методика расчёта скорости роста перлитных колоний требуют учёта допол- нительных факторов. Б. Я. Любов в качестве такого дополнительного фактора учёл влияние концентрационных напряжений, возникающих перед фронтом перлитного превращения [2]. Учёт влияния концентра- ционных напряжений значительно увеличивает расчётное значе- ние скорости бокового роста перлитной колонии и приближает его к экспериментальному значению для высокочистой заэвтек- тоидной стали [29]. В работе [28] была предложена оценка скорости продольного роста перлита с учётом наличия подвижных и неподвижных час- тиц первичных неметаллических включений, которые присутст- вуют в любой углеродистой стали, например в эвтектоидной ста- ли У8, на основе модели работы [24]. Авторами отмечено, что удельная свободная энергия границы раздела феррит/цементит является очень низкой (10 эрг/см2) по сравнению с энергиями границ раздела феррит/аустенит (550 эрг/см2) и цементит/аусте- нит (25 эрг/см2) [27]. Указанная значительная разница между энергиями ФЦ и ФА объясняется, скорее всего, более лучшим кристаллографическим спряжением решёток на границе феррит– цементит (пластины феррита и цементита сопрягаются гранями (101)Ц и {112}Ф или (001)Ц и {125}Ф; соответствующие кристал- лографические плоскости в решётках феррита и цементита имеют очень близкое строение). Это приводит к тому, что все включения первичной фазы должны располагаться преимущественно на гра- Рис. 7. Экспериментальные и расчётные скорости роста перлита в эв- тектоидной стали [28]. МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 159 ницах раздела цементит/аустенит и феррит/аустенит. Влияние количества частиц (фактора 1) на скорость роста пер- лита приведено на рис. 8. Учёт влияния частиц включений на скорость роста перлитной колонии позволил авторам работы [28] объяснить наличие резко- го пика скорости на экспериментальной кривой. Однако величи- на переохлаждения, при которой наблюдается максимум скоро- сти, в этой модели не соответствует экспериментальным данным (см. рис. 7). Дальнейшее развитие диффузионных моделей перлитного пре- вращения предполагает оценку влияния легирующих элементов и перекрёстных коэффициентов в уравнениях диффузии и балан- са энергии на параметры процесса. 4. ДИФФУЗИОННЫЕ МОДЕЛИ РАСПАДА АУСТЕНИТА, УЧИТЫВАЮЩИЕ ОБРАЗОВАНИЕ БЕЙНИТА До сих пор рассматривались диффузионные модели эвтектоидно- го превращения аустенита. Вместе с тем известно промежуточное превращение аустенита в углеродистой стали, приводящее к об- разованию новой структурной составляющей — бейнита [22]. На диаграммах превращения аустенита в углеродистых сталях не наблюдается разделения областей — перлитной и промежу- точной, но бейнит обнаруживается по характерной микрострук- туре и свойствам продуктов превращения [1, 35] (рис. 9, [30]). Рис. 8. Скорости роста перлитной колонии при наличии подвижных частиц на границах раздела Ф/А и Ц/А в зависимости от степени пере- охлаждения и величины фактора 1 [28]. 160 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ Низкие значения скорости роста кристаллов -фазы и их зави- симость от температуры свидетельствуют о том, что скорость рос- та контролируется диффузионным отводом углерода в аустенит [1], т.е. образование бейнита происходит в результате диффузи- онного распада аустенита. Л. Н. Александровым и Б. Я. Любо- вым построена модель роста кристаллов бейнита с учётом диффу- зии углерода в поле структурных напряжений [31]. На основании выполненных расчётов авторы делают вывод о том, что верхний бейнит образуется при лимитирующей роли преимущественно диффузии, а нижний — при превалирующей роли дрейфа. Одна- ко построенная ими модель не объясняет существование двух структурных составляющих — перлита и бейнита — в одном ин- тервале температур. В работах [32, 33] авторами разработана диффузионная модель превращения аустенита в железоуглеродистом сплаве эвтектоид- ного состава, учитывающая величину энергии расходуемой на Рис. 9. Диаграммы распада аустенита углеродистой стали с 0,77% угле- рода, построенные без учёта (а) и с учётом (б) фактической температуры превращений [30]: 1 — 600С; 2 — 550С; 3 — 500С; 4 — 450С; 5 — 400С; 6 — 350С. МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 161 образование межфазовых границ раздела -фаза–цементит. Часть энергии, затрачиваемой на образование межфазовой гра- ницы, была представлена в виде [22, 32]: dWm  dZ, (23) где  — свободная энергия единицы поверхности раздела фаз. В этом случае характеристическое уравнение системы имеет следующий вид: (1  2)qDxC/  (1  2)DxC/ 2  T  0. (24) Уравнение (24) было представлено в виде:  3 – 0 2  0 2m  0, (25) где        0 1 2 C ( ) ] /xq D T  S0/2; (26)  m  /q (27) — характерный размер диффузионного межфазового расстояния. При m  0, как и следует ожидать, решение уравнения (25) —   0. Получаем решение для перлитного превращения аустенита. Если m  0, необходимо искать корни уравнения (25) третьей степени. Решая уравнение состояния (25) авторы установили, что в рас- сматриваемой системе возможно протекание двух диффузионных превращений аустенита. Первое — перлитное превращение, с близким к 0 межпластинчатым расстоянием. Второе диффузион- ное превращение идёт с близкими к m путями диффузии и мо- жет быть трактовано как бейнитное превращение [22]. В работе [33] оценено количество перлита и бейнита в структу- ре сплава. С увеличением переохлаждения сплава, при котором m   0,20, структура сплава состоит из  95,7 частей перлита и  4,3 частей верхнего бейнита. Дисперсность перлита возрастает (сорбитообразная структура), одновременно несколько увеличива- ется размер частиц бейнита. Дальнейшее понижение температуры превращения приводит к увеличению доли бейнита в составе сплава; одновременно умень- шается межпластинчатое расстояние и количество перлита (троо- стита) в структуре сплава. При m  [0,350; 0,380] в сплаве существует состояние из 162 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ двух дисперсных фаз с разной толщиной пластин. Это полностью подтверждают экспериментальные результаты (см. рис. 9), а также [34, 35] (область перлит  бейнит). Дальнейшее понижение температуры превращения аустенита приводит к переходу в точке m  0,3840 в область превраще- ния, при котором атомы перемещаются на расстояния  0 и m, что характеризует нижний бейнит 35. При снижении температуры превращения до значений, при которых m  1,40, количество верхнего бейнита Сбв  0, струк- тура сплава состоит из нижнего бейнита и остаточного аустенита, тем самым определяя точку конца бейнитного и начала мартен- ситного превращения 35. Образование нижнего бейнита, в соответствии с данной моде- лью, происходит в интервале температур 74,7С, и при 377,1С его количество достигает наибольшего значения (рис. 10). Приведённые на рис. 10 расчётные данные с достаточной сте- пенью точности соответствуют экспериментальным, приведённым в работах 30, 34, 35. Основываясь на результатах, полученных в работах [30–35], можно сделать вывод о том, что перлит и верхний бейнит обра- зуются в результате прерывистого распада аустенита. Нижний бейнит представляет собой структурную составляющую, в кото- рой прерывистый распад аустенита подавлен, а диффузия углеро- да происходит на расстояния менее m — характерного размера диффузионного межфазового расстояния [32, 33]. Дальнейшее развитие этой модели позволило авторам теорети- чески описать превращение аустенита в железоуглеродистых сплавах, состав которых отличается от эвтектоидного. В работах 36, 37 теоретически рассмотрен процесс   - превращения доэвтектоидной стали. Температурный интервал, при котором происходит превращение, зависит от содержания Рис. 10. Расчётная зависимость количества продуктов превращения ау- стенита от температуры в эвтектоидной стали [33]. МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 163 углерода в сплаве и величины переохлаждения (Тп) аустенита ниже температуры Ас3 на линии GS-диаграммы состояния систе- мы Fe–C (рис. 11). Для теоретического анализа такой системы применена разраба- тываемая авторами методика анализа прерывистых превраще- ний. Характеристическое уравнение, описывающее   -превра- щение, получено в виде: 3(T  CdT/dt)  1qDxC  1DxC  0. (28) Из него следует, что размер ферритных частиц D  2 зависит от разности температур Т и скорости охлаждения сплава dT/dt, т.е. изменяется во времени. Решая уравнение (26), авторы сделали вывод о том, что в рас- сматриваемой системе возможно образование двух продуктов превращения аустенита в феррит: одного с размером частиц, близким к 0 — обычный, а также видманштеттовый феррит. Второй продукт превращения образуется в результате диффузи- онного процесса с малыми путями диффузии, близкими к m (см. (27)), и представляет собой низкоуглеродистый бейнит (или игольчатый феррит) [39]. В работе [36] были найдены теоретические зависимости кине- тических параметров dX/dt и 0 от величины переохлаждения. dX/dt        э exp{ / [ ( )]} / ( )Т A Q R T T q , (29) Рис. 11. Схема   -превращения в доэвтектоидной стали 37. 164 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ где учтено, что диффузия углерода происходит при температуре Тэ  Т (здесь Тэ — равновесная температура   -превращения). Уравнение (29) описывает температурную зависимость скоро- сти роста продуктов превращения от величины переохлаждения сплава. Согласно построенной модели, скорость роста -фазы при   -превращении имеет максимальное значение при переохла- ждении Т  200С, если считать, что диффузия углерода проис- ходит в -фазе (рис. 12). Уравнение (29) в большей степени соответствует модели Уэрта– Зенера (переохлаждение Т в степени n  1), чем моделям Кана и Хиллерта для роста видманштеттова феррита (n  2) [35]. Суще- ственное отличие состоит в том, что энергия активации превра- щения равна фактически половине энергии активации диффузии углерода. В работе [37] оценили количество и размер структурных со- ставляющих, образующихся при переохлаждении стали. В точке конца ферритного превращения m  0,3840, где 0 — толщина пластин верхнего бейнита при этой температуре: 0  777,6 нм; S0  1,56 мкм. Такой толщине пластин бейнита соответствует температура превращения: ТФк  856,0 К  583,8С. При m  0,10 в структуре стали образуется примерно 1,0% бейнита, чему соответствует расчётная температура: Рис 12. Расчётная зависимость скорости vф роста -фазы от температуры стали с 0,13% С. МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 165 ТБв  917 К  644,8С. Это соответствует экспериментальным данным, полученным для низкоуглеродистых сталей 40, 41. Микроструктура низкоугле- родистой стали с 0,13% углерода, полученная при температуре изотермической выдержки Т  600С, приведена на рис. 13. Экс- периментально измеренная толщина пластин верхнего бейнита составляет величину 1,33  0,25 мкм, что соответствует расчёт- ным значениям (1,56 мкм). Следовательно, развиваемая авторами диффузионная модель превращения аустенита позволила объяснить образование раз- личных структурных составляющих в сталях в одном промежу- точном интервале температур. 5. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА В ЖЕЛЕЗОУГЛЕРОДИСТЫХ СПЛАВАХ Анализ значительного количества работ, посвящённых диффузи- онному превращению аустенита, позволяет сформулировать сле- дующие основные характеристики такого превращения. В сталях и чугунах кинетика превращения аустенита во мно- гом определяется диффузией углерода, что позволяет их отнести к превращениям, контролируемым диффузией [1–3]. Прерыви- стое превращение, как вид диффузионного превращения, связано с резким изменением состава фаз и образованием колоний или агрегатов из двух фаз [3]. При увеличении переохлаждения ниже линии АС1 происходит эвтектоидное превращение аустенита и возникают колонии пер- лита — пластинчатые феррито-цементитные агрегаты, структура которых обеспечивает, несмотря на проигрыш в свободной энер- Рис. 13. Микроструктура низкоуглеродистой стали после изотермической закалки (Т  600С). 166 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ гии (сильно развитая поверхность), повышенную скорость пре- вращения благодаря сокращению путей диффузии при разделе- нии концентраций [1]. Формирующаяся при распаде аустенита пластинчатая структура является термодинамически неустойчи- вой, так как имеет очень большую протяжённость межфазных границ [2]. Перлит образуется в виде отдельных колоний, т.е. областей, в которых пластины -железа и цементита приблизительно парал- лельны и в которых межпластинчатое расстояние (S0) зависит от скорости охлаждения [5]. Зенер вывел соотношение между меж- пластинчатым расстоянием и величиной переохлаждения стали S0  T1 [16]. Развитие модели Зенера было выполнено Хиллер- том с учётом условий равновесия, определяемых поверхностной свободной энергией [17]. Важной кинетической характеристикой процесса превращения аустенита является скорость роста перлита v. Величина скорости роста была получена Мейлом [8] в виде: v  KS0 1. Авторы работ [2, 12, 13] нашли решения уравнения диффузии углерода в ау- стените, позволяющие определить величину коэффициента K с разной степенью точности. Зенер получил выражение для скорости роста перлита, основы- ваясь, главным образом, на соображениях размерности и некото- рых физико-химических принципах [16]. Им была обоснована наи- более общая зависимость скорости роста перлита от температуры:   2 ехр{ ( )}v T Q RT . Экспериментальные результаты показывают, однако, что изме- ренные значения межпластинчатого расстояния перлита значи- тельно больше тех значений, которые дают модели Зенера и Хиллерта [18]. Онзагер выдвинул предположение [19], что фактором, опреде- ляющим скорость роста перлита, является диффузия в феррит- ной фазе, а Тарнбалл рассматривал диффузию по границам коло- ний [20]. Кан установил, что при этом нельзя достичь равновес- ного перераспределения компонентов в перлите, однако можно рассчитать скорость роста и степень перераспределения компо- нентов, если известно расстояние между пластинами [18]. Однако требуется ещё какой-либо физический принцип, чтобы зафикси- ровать это расстояние. В работах [13, 21] в качестве такого принципа был использо- ван закон сохранения энергии при превращении аустенита. Рас- чётная зависимость S0  (DxC/T)1/2 совпадает с достаточной точ- ностью с экспериментальными значениями величины межпла- стинчатого расстояния перлита. МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 167 Сравнение экспериментальных данных с результатами расчё- тов позволяет сделать вывод о том, что предложенные различны- ми авторами методики расчёта скорости роста перлитных коло- ний требуют учёта дополнительных факторов. Б. Я. Любов в ка- честве такого дополнительного фактора использовал концентра- ционные напряжения, возникающие перед фронтом перлитного превращения [2]. Учёт влияния концентрационных напряжений значительно увеличивает расчётное значение скорости бокового роста перлитной колонии и приближает его к экспериментально- му значению для высокочистой заэвтектоидной стали [29]. Оценка влияния частиц включений на скорость роста перлит- ной колонии позволила авторам работы [28] объяснить наличие резкого пика скорости на экспериментальной кривой. На диаграммах превращения аустенита в углеродистых сталях не наблюдается разделения областей — перлитной и промежу- точной, но бейнит обнаруживается по характерной микрострук- туре и свойствам продуктов превращения [1]. Низкие значения скорости роста кристаллов -фазы и их зависимость от темпера- туры свидетельствуют о том, что скорость роста бейнита контро- лируется диффузионным отводом углерода в аустенит [22]. Л. Н. Александровым и Б. Я. Любовым построена модель роста кристаллов бейнита с учётом диффузии углерода в поле струк- турных напряжений [31]. На основании выполненных расчётов авторы показали, что верхний бейнит образуется при лимити- рующей роли преимущественно диффузии, а нижний — при пре- валирующей роли дрейфа в поле напряжений. В работах [32, 33] разработана диффузионная модель превра- щения аустенита в железоуглеродистом сплаве эвтектоидного со- става, объясняющая существование двух структурных состав- ляющих — перлита и бейнита — в одном промежуточном интер- вале температур. Основываясь на результатах, полученных в ра- ботах [22, 31–35], можно сделать вывод о том, что верхний бей- нит образуется в результате прерывистого распада аустенита в промежуточной области температур. Нижний бейнит представля- ет собой структурную составляющую, в которой прерывистый распад аустенита подавлен, а диффузия углерода происходит на расстояния менее m — характерного размера диффузионного межфазового расстояния [32, 33]. В развитие этих представлений авторами работ 36, 37 пред- ложена диффузионная модель   -превращения в доэвтектоид- ной стали, которая описывает образование первичного феррита, а также верхнего и нижнего бейнита в структуре стали. Теоретиче- ски найдена температурная зависимость скорости роста -фазы от величины переохлаждения стали   ехр{ (2 )}v T Q RT , имеющая максимум при переохлаждении около 200С. 168 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ 6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Таким образом, более чем за сто лет исследований диффузионно- го превращения аустенита учёными всего мира наработан значи- тельный экспериментальный материал по кинетике такого пре- вращения и построены теоретические модели, позволяющие объ- яснять зависимости кинетических параметров превращения от температуры и других факторов. Настоящий обзор был посвящён прерывистому превращению аустенита, которое сопровождается резким изменением состава фаз и образованием колоний или аг- регатов из двух фаз, т.е. перлитному превращению и частично бейнитному превращению. Можно условно выделить первый этап исследований прерыви- стого превращения аустенита, начавшийся в 20-е годы XX-го ве- ка, связанный с именами таких исследователей, как Беляев, Миркин и Садовский, Зенер, Мейл, Брандт, Тарнбалл, и завер- шившийся в 1960 г. обзором Мейля и Хагеля [8] и монографией Энтина [22]. Это этап экспериментального изучения аустенито- перлитного превращения и построения принципиальных теоре- тических моделей. Второй этап исследований — примерно с 1960 г. по 2000 г. — определён работами Курдюмова и Стародубова с сотрудниками, Любова и Александрова, Хиллерта, Кана и Кристиана и условно завершён работами Попова [34], Счастливцева и Мирзаева [35, 41] и монографией Бгадешиа [39]. Это этап обобщения большого количества экспериментальных данных по кинетике превраще- ния аустенита, включая бейнитное превращение и уточнения па- раметров моделей для их соответствия экспериментальным дан- ным. И, наконец, в III-м тысячелетии начался третий этап исследо- ваний диффузионного превращения аустенита, в который укра- инские учёные вносят посильный вклад, в какой-то мере отра- жённый в настоящей работе. На этом этапе будет достигнуто со- ответствие расчётных моделей экспериментальным результатам для легированных сталей и сплавов. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Г. В. Курдюмов, Л. М. Утевский, Р. И. Энтин, Превращения в железе и стали (Москва: Наука: 1977). 2. Б. Я. Любов, Кинетическая теория фазовых превращений (Москва: Ме- таллургия: 1969). 3. Я. С. Уманский, Ю. А. Скаков, Физика металлов. Атомное строение металлов и сплавов: Учебник для вузов (Москва: Атомиздат: 1978). 4. А. Л. Ройтбурд, Академик Георгий Вячеславович Курдюмов. Страницы МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 169 жизни: Воспоминания (Москва: Наука: 2004). 5. N. T. Belaiew, Mineralogical Magazine, No. 20: 173 (1924). 6. C. Smith, Trans. ASM, 45: 533 (1953). 7. К. П. Бунин, Ю. К. Бунина, В. И. Мазур, МиТОМ, № 10: 6 (1971). 8. Р. Ф. Мейл, У. К. Хагель, Успехи физики металлов (Москва: ГосНТИ: 1960), т. 3. 9. И. Л. Миркин, Труды Московского института стали. Сб. ХVIII (Моск- ва: МИСиС: 1941). 10. F. C. Hull and R. F. Mehl, Trans. Amer. Soc. Metals, 30: 381 (1942). 11. R. F. Mehl, Hardenability of Alloy Steels (Cleveland: Amer. Soc. Metals: 1938). 12. W. H. Brandt, J. Applied Physics, 16: 139 (1945). 13. С. В. Бобырь, Строительство, материаловедение, машиностроение: Сб. научных трудов (Днепропетровск: ПГаСиА: 2004), вып. 26, ч. 1, с. 363. 14. Ю. І. Ковальчик, М. І. Пашечко, Евтектика ІV: Збірка праць міжн. конф. (24–26 червня, 1997) (Дніпропетровськ: ДМетАУ: 1997), с. 65. 15. С. В. Бобырь, Строительство, материаловедение, машиностроение: Сб. научных трудов (Днепропетровск: ПГаСиА: 2003), вып. 22, ч. 2, с. 60. 16. C. Zener, Trans. AIME, 167: 513 (1946). 17. M. Hillert, Jerncontorets Ann., 141, No. 11: 755 (1957). 18. Дж. У. Кристиан, Физическое металловедение. Том 2. Фазовые превра- щения (Москва: Мир: 1968). 19. L. Önsager, Phase Transformations in Solids: Conference (Cornell, Ithaca, NY: Wiley: 1951), p. 37. 20. D. Turnball, Acta Met., 3: 43 (1955). 21. В. И. Большаков, С. В. Бобырь, МиТОМ, № 8: 11 (2004). 22. Р. И. Энтин, Превращения аустенита в стали (Москва: ГНТИ: 1960). 23. В. Е. Ольшанецкий, Нові матеріали і технології в металургії та маши- нобудуванні, № 1: 14 (2002). 24. В. Е. Ольшанецкий, МиТОМ, № 3: 3 (2003). 25. Дж. Е. Бурке, Д. Тарнбалл, Успехи физики металлов (Москва: Метал- лургиздат: 1956), т. 1, с. 368. 26. W. S. Hagel, G. M. Pound, and R. F. Mehl, Acta Met., 4: No. 1: 37 (1956). 27. И. В. Салли, Физические основы формирования структуры сплавов (Мо- сква: Металлургиздат: 1963). 28. Ю. И. Кононенко, В. Е. Ольшанецкий, Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні, № 1: 37 (2010). 29. R. F. Mehl, F. C. Hull, and R. A. Coltun, Trans. AIME, 150, No. 1: 185 (1942). 30. А. Ю. Борисенко, М. Ф. Евсюков, Г. В. Левченко, Строительство, ма- териаловедение, машиностроение: Сб. научных трудов (Днепропетровск: ПГАСА: 2005), вып. 32, ч. 1., с. 85. 31. Л. Н. Александров, Б. Я. Любов, ДАН СССР, 151, № 3: 552 (1963). 32. В. И. Большаков, С. В. Бобырь, Металознавство та термічна обробка металів: Науков. та інформ. бюл. ПДАБА (Дніпропетровськ: ПДАБА: 2005), № 2: 27. 33. С. В. Бобырь, Фундаментальные и прикладные проблемы черной метал- лургии: Сб. научных трудов (Днепропетровск: Изд. ИЧМ: 2006), вып. 13: 241. 170 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ 34. Л. Е. Попова, А. А. Попов, Диаграммы превращения аустенита в ста- лях и бета-растворах в сплавах титана: Справочник термиста (Моск- ва: Металлургия: 1991). 35. В. М. Счастливцев, Д. А. Мирзаев, И. Л. Яковлева, К. Ю. Окишев, Т. И. Табатчикова, Ю. В. Хлебникова, Перлит в углеродистых сталях (Екатеринбург: УрО РАН: 2006). 36. С. В. Бобырь, Фундаментальные и прикладные проблемы черной метал- лургии: Сб. научных трудов (Киев: Наукова думка: 2008), вып. 18: 257. 37. С. В. Бобырь, В. И. Большаков, Нові матеріали і технології в металур- гії та машинобудуванні, № 1: 21 (2012). 38. В. И. Большаков, К. Ф. Стародубов, М. А. Тылкин, Термическая обра- ботка строительной стали повышенной прочности (Москва: Металлур- гия: 1977). 39. H. D. K. H. Bhadeshia, Bainite in Steels (Cambridge: The University Press: 2001). 40. D. Zotov, O. Uzlov, V. Bolshakov, A. Weiss, and P. R. Sheller, Proc. of the 59th Int. Conf. ‘Freiberger Forschungsforum Berg- und Hüttenmännischer Tag (BHT-2008)’ (11–13 July, 2008, Freiberg), p. 238. 41. В. М. Счастливцев, Д. А. Мирзаев, И. Л. Яковлева, Структура термиче- ски обработанной стали (Москва: Металлургия: 1994). REFERENCES 1. G. V. Kurdyumov, L. M. Utevskiy, and R. Y. Ehntin, Prevrashcheniya v Zheleze i Stali [Transformations in Iron and Steel] (Moscow: Nauka: 1977) (in Russian). 2. B. Ya. Lyubov, Kineticheskaya Teoriya Fazovykh Prevrashcheniy [Kinetic Theory of Phase Transformations] (Moscow: Metallurgiya: 1969) (in Russian). 3. Ya. S. Umanskiy and Yu. A. Skakov, Fizika Metallov. Atomnoe Stroenie Metallov i Splavov: Uchebnik dlya Vuzov [Physics of Metals. Atomic Structure of Metals and Alloys: Textbook for Universities] (Moscow: Atomizdat: 1978) (in Russian). 4. A. L. Roytburd, Akademik Georgiy Vyacheslavovich Kurdyumov. Stranitsy zhyzni: Vospominaniya [Academician Georgiy Vyacheslavovich Kurdyumov. Pages of Life: Memoirs] (Moscow: Nauka: 2004) (in Russian). 5. N. T. Belaiew, Mineralogical Magazine, No. 20: 173 (1924). 6. C. Smith, Trans. ASM, 45: 533 (1953). 7. K. P. Bunin, Yu. K. Bunina, and V. I. Mazur, MiTOM, No. 10: 6 (1971) (in Russian). 8. R. F. Meyl and U. K. Hagel’, Uspekhi Fiziki Metallov [Progress in Physics of Metals] (Moscow: GosNTI: 1960), vol. 3 (Russian translation). 9. I. L. Mirkin, Trudy Moskovskogo Instituta Stali. Sb. ХVIII [Proceedings of the Moscow Institute of Steel. Collection ХVIII] (Moscow: MISiS: 1941). 10. F. C. Hull and R. F. Mehl, Trans. Amer. Soc. Metals, 30: 381 (1942). 11. R. F. Mehl, Hardenability of Alloy Steels (Cleveland: Amer. Soc. Metals: 1938). 12. W. H. Brandt, J. Applied Physics, 16: 139 (1945). МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕРЫВИСТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА 171 13. S. V. Bobyr, Stroitelstvo, Materialovedenie, Mashinostroenie: Sb. Nauchnykh Trudov [Construction, Material Science, Machine Building: Collected Scientific Papers] (Dnipropetrovsk: PGaSiA: 2004), Iss. 26, part 1, p. 363 (in Russian). 14. Yu. I. Kovalchyk and M. I. Pashechko, Evtektyka IV: Zbirka Prats’ Mizhnarodnoi Konferentsii [Eutectic IV: Proceeding of the International Conference] (24–26 June, 1997) (Dnipropetrovsk: DMetAU: 1997), p. 65 (in Ukrainian). 15. S. V. Bobyr, Stroitelstvo, Materialovedenie, Mashinostroenie: Sb. Nauchnykh Trudov [Construction, Material Science, Machine Building: Collected Scientific Papers] (Dnipropetrovsk: PGaSiA: 2004), Iss. 22, part 2, p. 60 (in Russian). 16. C. Zener, Trans. AIME, 167: 513 (1946). 17. M. Hillert, Jerncontorets Ann., 141, No. 11: 755 (1957). 18. J. W. Christian, Fizicheskoe Metallovedenie. T. 2. Fazovye Prevrashcheniya [Physical Metallurgy. Vol. 2. Phase Transformations] (Moscow: Mir: 1968) (Russian translation). 19. L. Önsager, Phase Transformations in Solids: Conference (Cornell, Ithaca, NY: Wiley: 1951), p. 37. 20. D. Turnball, Acta Met., 3: 43 (1955). 21. V. Y. Bolshakov and S. V. Bobyr, MiTOM, No. 8: 11 (2004) (in Russian). 22. R. I. Ehntin, Prevrashcheniya Austenita v Stali [Transformation of Austenite in Steel] (Moscow: GNTI: 1960) (in Russian). 23. V. E. Olshanetskiy, Novi Materialy i Tekhnologii v Metalurgii ta Mashynobuduvanni, No. 1: 14 (2002) (in Ukrainian). 24. V. E. Olshanetskiy, MiTOM, No. 3: 3 (2003) (in Russian). 25. J. E. Burke and D. Turnball, Uspekhi Fiziki Metallov [Progress in Metal Physics] (Moscow: Metallurgizdat: 1956), vol. 1, p. 368 (Russian translation). 26. W. S. Hagel, G. M. Pound, and R. F. Mehl, Acta Met., 4, No. 1: 37 (1956). 27. I. V. Salli, Fizicheskie Osnovy Formirovaniya Struktury Splavov [Physical Foundations of Alloy Structure] (Moscow: Metallurgizdat: 1963) (in Russian). 28. Yu. I. Kononenko and V. E. Olshanetskiy, Novi Materialy i Tekhnologii v Metalurgii ta Mashynobuduvanni, No. 1: 37 (2010) (in Ukrainian). 29. R. F. Mehl, F. C. Hull, and R. A. Coltun, Trans. AIME, 150, No. 1: 185 (1942). 30. A. Yu. Borisenko, M. F. Evsyukov, and G. V. Levchenko, Stroitel’stvo, Materialovedenie, Mashynostroenie: Sb. Nauchnykh Trudov [Construction, Materials Science, Machine Building: Collected Scientific Papers] (Dnipropetrovsk: PGASA: 2005), Iss. 32, part 1, p. 85 (in Russian). 31. L. N. Aleksandrov and B. Ya. Lyubov, Doklady AN SSSR, 151, No. 3: 552 (1963) (in Russian). 32. V. I. Bolshakov and S. V. Bobyr, Metaloznavstvo ta Termichna Obrobka Metaliv: Naukov. ta Inform. Byul. PDABA [Physical Metallurgy and Heat Treatment of Metals: Scientific and Information Bulletin PDABA] (Dni- propetrovsk: PDABA, 2005), No. 2, p. 27 (in Russian). 33. S. V. Bobyr, Fundamentalnye i Prikladnye Problemy Chyornoy Metallurgii: Sb. Nauchnykh Trudov [Fundamental and Applied Problems of Ferrous 172 С. В. БОБЫРЬ, В. И. БОЛЬШАКОВ Metallurgy: Collected Scientific Papers] (Dnipropetrovsk: Izd. IChM: 2006), Iss. 13, p. 241 (in Russian). 34. L. E. Popova and A. A. Popov, Diagrammy Prevrashcheniya Austenita v Stalyakh i Beta-Rastvorakh v Splavakh Titana. Spravochnik Termista [Diagrams of Transformation of Austenite in Steels and Beta-Solutions in Titanium Alloys: Heat-Treater Handbook] (Moscow: Metallurgiya: 1991) (in Russian). 35. V. M. Schastlivtsev, D. A. Mirzaev, I. L. Yakovleva, K. Yu. Okishev, T. I. Tabatchikova, and Yu. V. Khlebnikova, Perlit v Uglerodistykh Stalyakh [Perlite in Carbon Steels] (Ekaterinburg: Ural Branch of RAN: 2006) (in Russian). 36. S. V. Bobyr, Fundamentalnye i Prikladnye Problemy Chyornoy Metallurgii: Sb. Nauchnykh Trudov [Fundamental and Applied Problems of Ferrous Metallurgy: Collected Scientific Papers] (Kyiv: Naukova Dumka: 2008), Iss. 18, p. 257 (in Russian). 37. S. V. Bobyr and V. I. Bolshakov, Novi Materialy i Tekhnologii v Metalurgii ta Mashynobuduvanni, No. 1: 21 (2012) (in Ukrainian). 38. V. I. Bolshakov, K. F. Starodubov, and M. A. Tylkin, Termicheskaya Obrabotka Stroitel’noy Stali Povуshennoy Prochnosti [Heat Treatment of Constructional High-Strength Steel] (Moscow: Metallurgiya: 1977) (in Russian). 39. H. D. K. H. Bhadeshia, Bainite in Steels (Cambridge: The University Press: 2001). 40. D. Zotov, O. Uzlov, V. Bolshakov, A. Weiss, and P. R. Sheller, Proc. of the 59th Int. Conf. ‘Freiberger Forschungsforum Berg- und Hüttenmännischer Tag (BHT-2008)’ (11–13 July, 2008, Freiberg), p. 238. 41. V. M. Schastlivtsev, D. A. Mirzaev, and I. L. Yakovleva, Struktura Ter- micheski Obrabotannoy Stali [Structure of the Heat-Treated Steel] (Moscow: Metallurgiya: 1994) (in Russian).

Модели и характеристики прерывистого превращения аустенита в железоуглеродистых сплавах

Institution

Similar Items