Кристаллическая структура титаната бария при воздействии давления и температуры
Детально исследована кристаллическая структура титаната бария BaTiO₃ со структурой типа смещения, в которой наблюдается целый ряд физических явлений, изучение которых является одной из наиболее актуальных задач современной физики конденсированных сред, — сегнетоэлектричество, пироэлектрический эффек...
Saved in:
| Published in: | Успехи физики металлов |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2015
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98500 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Кристаллическая структура титаната бария при воздействии давления и температуры / С.Г. Джабаров // Успехи физики металлов. — 2015. — Т. 16, № 4. — С. 329-352. — Бібліогр.: 43 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860260606193434624 |
|---|---|
| author | Джабаров, С.Г. |
| author_facet | Джабаров, С.Г. |
| citation_txt | Кристаллическая структура титаната бария при воздействии давления и температуры / С.Г. Джабаров // Успехи физики металлов. — 2015. — Т. 16, № 4. — С. 329-352. — Бібліогр.: 43 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Успехи физики металлов |
| description | Детально исследована кристаллическая структура титаната бария BaTiO₃ со структурой типа смещения, в которой наблюдается целый ряд физических явлений, изучение которых является одной из наиболее актуальных задач современной физики конденсированных сред, — сегнетоэлектричество, пироэлектрический эффект, пьезоэлектричество, структурные фазовые переходы. Представлены результаты исследования температурной и барической зависимостей кристаллических параметров и особенностей фазовых переходов в BaTiO₃.
Детально досліджено кристалічну структуру титанату барію BaTiO₃ зі структурою типу зміщення, у якій спостерігається цілий ряд фізичних явищ, вивчення яких є одним з найактуальніших завдань сучасної фізики конденсованих середовищ, — сегнетоелектрика, піроелектричний ефект, п’єзоелектрика, структурні фазові переходи. Представлено результати дослідження температурної та баричної залежностей кристалічних параметрів й особливостей фазових переходів у BaTiO₃.
Review is aimed at detailed study of the crystal structure of barium titanate BaTiO₃ with displacement-type structure. In such a structure, there are several interesting physical phenomena, the study of which is one of the most topical problems of contemporary condensed matter physics, namely, ferroelectricity, pyroelectric effect, piezoelectricity, structural phase transitions. The results of studies of the temperature and pressure dependences of the crystal parameters and features of phase transitions in BaTiO₃ are presented.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:54:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
329
PACS numbers: 61.50.Ks, 61.66.Fn, 61.68.+n, 77.80.-e, 77.84.Cg, 81.05.Je, 81.30.Hd
Кристаллическая структура титаната бария
при воздействии давления и температуры
С. Г. Джабаров*
*Институт физики им. Г. Абдуллаева НАН Азербайджана,
просп. Г. Джавида, 33,
AZ-1143, Баку, Азербайджанская Республика
Детально исследована кристаллическая структура титаната бария
BaTiO3 со структурой типа смещения, в которой наблюдается целый
ряд физических явлений, изучение которых является одной из наибо-
лее актуальных задач современной физики конденсированных сред, —
сегнетоэлектричество, пироэлектрический эффект, пьезоэлектричество,
структурные фазовые переходы. Представлены результаты исследова-
ния температурной и барической зависимостей кристаллических пара-
метров и особенностей фазовых переходов в BaTiO3.
Детально досліджено кристалічну структуру титанату барію BaTiO3 зі
структурою типу зміщення, у якій спостерігається цілий ряд фізичних
явищ, вивчення яких є одним з найактуальніших завдань сучасної фі-
зики конденсованих середовищ, — сегнетоелектрика, піроелектричний
ефект, п’єзоелектрика, структурні фазові переходи. Представлено ре-
зультати дослідження температурної та баричної залежностей криста-
лічних параметрів й особливостей фазових переходів у BaTiO3.
Review is aimed at detailed study of the crystal structure of barium ti-
tanate BaTiO3 with displacement-type structure. In such a structure, there
are several interesting physical phenomena, the study of which is one of
the most topical problems of contemporary condensed matter physics,
namely, ferroelectricity, pyroelectric effect, piezoelectricity, structural
phase transitions. The results of studies of the temperature and pressure
dependences of the crystal parameters and features of phase transitions in
BaTiO3 are presented.
Ключевые слова: титанат бария, сегнетоэлектричество, пироэлектриче-
ский эффект, пьезоэлектричество, структурные фазовые переходы.
Ключові слова: титанат барію, сегнетоелектрика, піроелектричний
ефект, п’єзоелектрика, структурні фазові переходи.
Успехи физ. мет. / Usp. Fiz. Met. 2015, т. 16, сс. 329–352
Îòòèñêè äîñòóïíû íåïîñðåäñòâåííî îò èçäàòåëÿ
Ôîòîêîïèðîâàíèå ðàçðåøåíî òîëüêî
â ñîîòâåòñòâèè ñ ëèöåíçèåé
2015 ÈÌÔ (Èíñòèòóò ìåòàëëîôèçèêè
èì. Ã. Â. Êóðäþìîâà ÍÀÍ Óêðàèíû)
Íàïå÷àòàíî â Óêðàèíå.
330 С. Г. ДЖАБАРОВ
Keywords: barium titanate, ferroelectricity, pyroelectric effect, piezoelec-
tricity, structural phase transitions.
(Получено 22 июня 2015 г.)
1. ВВЕДЕНИЕ
Исследование физических свойств оксидных сегнетоэлектриче-
ских материалов является одной из наиболее актуальных задач
современной физики конденсированного состояния. Это связано с
широким кругом уникальных физических явлений, которые
наблюдаются в таких соединениях при высоких давлениях и
температурах: формирование сегнетоэлектрических и антисегне-
тоэлектрических состояний, структурные фазовые переходы раз-
личного типа, развитие магнитоэлектрического эффекта.
Кроме того, такие материалы находят широкое применение в
современной электронике, что обуславливает необходимость тща-
тельного изучения их структуры и физических свойств.
Относительная простота кристаллической структуры делает
перовскитные сегнетоэлектрики удобными модельными объекта-
ми для теоретических расчётов, в том числе для описания сегне-
тоэлектрического эффекта, построения моделей развития магни-
тоэлектрического эффекта и других сложных физических явле-
ний.
Кроме этого, перспективы создания новых уникальных мате-
риалов для различных технологических применений, в которых
электрическими и магнитными свойствами можно управлять че-
рез варьирование особенностями атомной структуры, сделали ис-
следование кристаллической структуры сегнетоэлектриков-
мультиферроиков одной из наиболее актуальных проблем совре-
менной физики конденсированного состояния. В настоящее вре-
мя ведутся широкомасштабные исследования известных матери-
алов и поиск новых материалов.
Физические свойства сегнетоэлектрических материалов напря-
мую связаны с особенностями их строения на атомарном уровне.
Структурные исследования при высоких давлениях, при низких и
высоких температурах дают уникальную возможность изучения
взаимосвязи изменений структурных параметров кристалла, меж-
атомных расстояний и углов с изменениями магнитной структуры
и макроскопических физических свойств, что необходимо для по-
нимания природы и механизмов физических явлений.
В данном обзоре представлены результаты исследования струк-
турных изменений сегнетоэлектрика типа смещение BaTiO3 при
высоких давлениях при высоких и низких температурах методом
рентгеновской дифракции.
СТРУКТУРА BaTiO3 ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ 331
2. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
2.1. Перовскитовая структура
Среди неорганических соединений выделяют группу кристаллов,
у которых основными структурными элементами являются окта-
эдры ВO6, сочленённые друг с другом разными способами. Среди
октаэдрических структур особое место занимает семейство перов-
скита, в том числе слоистые перовскитоподобные, содержащие
двумерные одинарные, двойные и т.д. слои связанные вершина-
ми октаэдров.
Структура перовскита впервые была обнаружена в CaTiO3 [1].
Идеальный перовскит представляет собой простейшую структуру
ионных кристаллов с двумя разными катионами. Перовскит яв-
ляется беспараметрической структурой и положение всех ионов в
этих структурах полностью задаётся величиной параметра при-
митивной кубической ячейки а0. В ячейке имеется одна единица
АВO3 (Z 1), а для координат ионов обычно используется один
из двух вариантов выбора начала координат в пространственной
группе 3Pm m . В основном используется случай, в котором в
объёмном каркасе октаэдры BO6, соединены с катионами A в ку-
бооктаэдрических анионных пустотах (рис. 1).
Параметр ячейки правильного перовскита a определяется при
помощи межатомных расстояний A–O и B–O. Если рассматри-
вать упаковку как идеальную, в которой ионные радиусы RA, RB
и RO таковы, что все ближайшие катионы и анионы в структуре
касаются друг друга, то параметр ячейки правильного перовски-
Рис. 1. Идеальная перовскитовая структура ABO3.
1
332 С. Г. ДЖАБАРОВ
та a можно представить следующим образом:
A O O B A O
2 2 2( ) 2( )R R R R R R . (1)
Структура перовскита сохраняется также при отличии разме-
ров ионов от идеального соотношения (1). Гольдшмидт ввёл по-
нятие толеранс-фактора t для описания степени этого отклоне-
ния:
A O B O
( ) 2( )t R R R R . (2)
При идеальном виде упаковки RA RO в слое АO3 ионы A и O,
O и O касаются друг друга, а катионы B полностью соответствуют
размерам октаэдрических анионных пустот (RB 0,41RO). В дан-
ном случае (но не только в этом) t 1. При RA RO размеры ок-
таэдрических пустот увеличиваются так, что туда помещаются
катионы B с RA 0,41RO и ионы O оказываются раздвинутыми.
При RA RO ионы A становятся меньшими, чем полость с ZA 12
и параметр кубической ячейки определяется в первую очередь
величиной 2(RB RO). Следовательно, в структуре перовскита ве-
личины пустот с ZA 12 и ZB 6 взаимосвязаны, и данная осо-
бенность определяет широкую приспособляемость её к ионам
разных размеров. И поэтому соединения со структурой типа пе-
ровскита распространены очень широко и число известных про-
стых и сложных по составу кристаллов, которые принадлежат
этому семейству, насчитывает несколько тысяч. Предельные зна-
чения t для оксидов меняются 1,0 t 0,8.
Однако толеранс-фактор недостаточен для полного описания
состояния связей в структуре перовскита. Более точные сведения
о состоянии связей A–O, B–O, O–O можно получить из геометри-
ческих соотношений (рис. 1). При отличии соотношений радиу-
сов ионов от идеальных (1), параметр решётки кристалла опреде-
ляется одним из следующих выражений:
B O
2( )R R a ,
A O
2( )R R a , (3)
в зависимости от того, какие из рассматриваемых пар ионов в
данном соединении наиболее тесно соприкасаются между собой.
Тогда величины
AO 0 A O
2( )S a R R ,
BO 0 B O
2( )S a R R ,
OO 0 O
2 2S a R , (4)
где a0 — экспериментальное значение параметра (кубической)
решётки, характеризуют степень напряжённости каждой из свя-
зей. Действительно, для идеальной упаковки (RA RO, RB 0,41RO)
СТРУКТУРА BaTiO3 ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ 333
SAO SBO SOO 1. При Sik 1 связи напряжены, при Sik 1
ионам типа i свободно в такой упаковке. Ясно, что в любом кри-
сталле АВO3, по крайней мере, одна из величин Sik 1. Значение
a0, выпадающее из соотношения t SBO/SAO характеризует решёт-
ку реального кристалла. Помимо кристаллов с правильной
структурой перовскита различают ещё множество схожих струк-
тур, в которых также наблюдаются малые смещения атомов из
частных положений в кубической ячейке. Эти структуры носят
названия кристаллов семейства перовскита. Во всех кристаллах
семейства перовскита сохраняются важнейшие признаки струк-
туры правильного перовскита: кубическая упаковка слоёв АO3 и
заполнение ионами B всех октаэдров, которые связаны вершина-
ми в трёхмерный каркас [2–4].
Во всех перовскитоподобных соединениях основной причиной
возникновения сегнетоэлектричества являются различные изме-
нения октаэдра BO6 в структуре ABO3. В идеальной перовскитной
структуре межатомные расстояния одинаковы, и ни при каких
условиях сегнетоэлектричество не может наблюдаться. В случае
отклонений от идеальной структуры происходят значительные
смещения атомов, и при этом происходит спонтанная поляриза-
ция, в результате чего возникает сегнетоэлектричество. Поэтому
перовскиты считаются сегнетоэлектриками типа смещения. Ис-
кажённый кристалл принадлежит к одному из полярных классов
тетрагональной, ромбической и ромбоэдрической систем. Все по-
лярные искажения структуры устраняются при повышении тем-
пературы, а направление дипольных моментов, появляющихся
при смещении, ионов, может быть изменено внешним электриче-
ским полем. Искажениями такого типа обладают многие пред-
ставители окисных сегнетоэлектриков и антисегнетоэлектриков:
BaTiO3 [5], PbTiO3 [6], Pb2MgWO6 [7] и др.
2.2. Синтез и спекание сегнетоэлектрической керамики
титаната бария
Керамические образцы титаната бария получают стандартным
методом твёрдофазный реакции [8]. Кинетика образования при
твёрдофазном синтезе новых структур определяется: коэффици-
ентами диффузии атомов и их зависимостью от температуры, об-
разованием в реакционной зоне фаз постоянного и переменного
состава и т.д. К сожалению, несмотря на исследования физико-
химических процессов образования оксидных перовскитов, до
настоящего времени не проведены теоретические оценки необхо-
димой совокупности термодинамических параметров для успеш-
ного синтеза перовскитов любого задаваемого состава. Большин-
ство сложнооксидных материалов получают по твёрдофазной
334 С. Г. ДЖАБАРОВ
технологии в реакциях типа оксид–оксид, оксид–гидроксид или
оксид–углекислоты [9].
Керамику BaTiO3 получают обычно путём спекания при высо-
кой температурой 1573–1673 К эквимолекулярной смеси BaCO3 и
TiO2. При этом происходит следующая реакция:
BaCO3 TiO2 BaTiO3 CO2.
Более подробное описание режима синтеза приведено в работах
[10–13].
В таблице 1 приведены структурные параметры перовскитовых
фаз BaTiO3, образующихся после отжигов при разных температу-
рах. Можно видеть, что низкотемпературный отжиг BaTiO3 (до
923 К) гель-смеси приводит к образованию кубической фазы.
Причём с повышением температуры отжига при комнатной тем-
пературе уменьшается значение параметра a ячейки. Отжиг в
интервале температур 1023 К Тотж 1473 К приводит к суще-
ствованию при комнатной температуре тетрагональной фазы
BaTiO3 с увеличением спонтанной деформации (тетрагональное
искажение) при увеличении Тотж [14].
2.3. Влияние высокой температуры на кристаллическую
структуру BaTiO3
Титанат бария BaTiO3 является одним из наиболее известных и
изученных сегнетоэлектриков со структурой типа перовскита
[15–17]. Открытие в 1945 г. Вулом и Гольдманом сегнетоэлек-
ТАБЛИЦА 1. Структурные параметры BaTiO3 синтезированных при
различных температурах.2
Фазы
Температура
синтеза
Параметры
ячейки
Объём
ячейки
Спонтанная
деформация
Тотж, К a, Å c, Å Vяч, Å
3 с/a 1
Кубическая
723 4,067(2) – 67,3(1) –
763 4,058 – 66,8 –
823 4,040 – 65,9 –
923 4,028 – 65,4 –
Тетрагональная
1023 4,027 4,032 65,4 0,001(1)
1123 4,025 4,031 65,3 0,002
1223 4,022 4,029 65,2 0,002
1473 4,014 4,029 64,9 0,004
СТРУКТУРА BaTiO3 ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ 335
тричества в кристалле BaTiO3, не содержащем водорода, в суще-
ственной степени изменило физическое понимание данного явле-
ния [18]. Композитные материалы на основе сегнетоэлектриче-
ских наночастиц титаната бария BaTiO3 являются перспектив-
ными материалами для создания конденсаторов, обладая одно-
временно высокими значениями диэлектрической проницаемости
и напряжения пробоя, а также хорошими механическими свой-
ствами [5, 19, 20].
Относительная простота кристаллической структуры типа пе-
ровскита делает титанат бария удобным модельным объектом для
построения теоретических моделей сегнетоэлектрического эффек-
та в ионных кристаллах [21, 22]. Развитие сегнетоэлектрического
эффекта в титанате бария связано с искажением кислородного
октаэдра в тетрагональной кристаллической структуре с соответ-
ствующими изменениями положения атомов кислорода и титана.
При нормальном давлении в диапазоне температур 0–180 К
кристаллические структуры BaTiO3 соответствуют ромбоэдриче-
ской кристаллической структуре симметрии R3m. При повыше-
нии температуры наблюдается следующая последовательность
структурных фазовых преобразований: ромбоэдрическая фаза
R3m (180 К) орторомбическая Amm2 (263 К) тетрагональная
P4mm (403 К) кубическая 3Pm m [23].
В низкотемпературных фазах BaTiO3, обладающих сегнето-
электрическими свойствами [24], ион титана смещается из цен-
тра элементарной ячейки, а, следовательно, из центра октаэдра
TiO6 и возникает спонтанная поляризация — появление в низко-
температурных фазах электрических диполей Ti–O. В соседних
доменах диполи ориентированы параллельно друг другу. Спон-
танная поляризация происходит вдоль полярных осей (рис. 2),
число эквивалентных осей спонтанной поляризации типа 100
равно 6 в тетрагональной фазе, 12 осей типа 110 в орторомби-
ческой и 8 осей типа 111 в ромбоэдрической фазах [25, 26].
На рисунке 3 представлены температурные зависимости пара-
Рис. 2. Элементарная ячейка титаната бария. Стрелками показаны направ-
ления полярных осей в спонтанно поляризованных модификациях.3
336 С. Г. ДЖАБАРОВ
метров элементарной ячейки для каждых фаз BaTiO3 [27].
2.3.1. Кубическая фаза
В параэлектрической фазе кристаллическая структура BaTiO3 об-
ладает кубической симметрией с пространственной группой
3Pm m [5, 28, 29]. При температуре T 406 К параметры элемен-
тарной ячейки имеют значения a 4,009 Å [29]. Все атомы в дан-
ной структуре находятся в частных положениях: Ba:(0, 0, 0);
Ti:(½, ½, ½); 3O:(½, ½, 0), (½, 0, ½), (0, ½, ½). Иногда бывает удобным
представлять перовскитовую структуру с несколько другой точки
зрения, а именно, выбирая начало в атоме Ba. Каждый атом бария
окружён шестью атомами кислорода, расположенными в вершинах
правильного октаэдра. Октаэдры, связанные своими вершинами,
образуют трёхмерный каркас, а возникающие большие полости за-
няты атомами бария. Однако с кристаллохимической точки зрения
перовскитовую структуру удобнее рассматривать как гранецентри-
рованную кубическую плотнейшую упаковку ионов Ba2
и О
2. В
плотнейших упаковках имеются два типа полостей: тетраэдриче-
ские и октаэдрические. В кристаллах BaTiO3 ионы Ti4
заселяют
только октаэдры, образованные ионами О
2, причём эти октаэдры
связаны своими вершинами [30].
Температурная зависимость изменения значения объёма эле-
ментарной ячейке для кубической фазы носит линейный харак-
Рис. 3. Температурные зависимости параметров элементарной ячейки
ромбоэдрической, орторомбической, тетрагональной и кубической фаз
титаната бария при нормальном давлении.4
СТРУКТУРА BaTiO3 ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ 337
тер [28]: V 64,4576 0,00218T. Рассчитанные значения объём-
ного коэффициента теплового расширения V
1(dV/dT)P для ку-
бической фазы: 3,382110
5 К
1.
2.3.2. Тетрагональная фаза
При температурах ниже 403 К BaTiO3 переходит в фазу с про-
странственной группой P4mm и приобретает тетрагональную
симметрию [31–33]. Это — фазовый переход, связанный с пере-
ходом из параэлектрической в кубическую фазу, и является фа-
зовым переходом первого рода [21]. Сегнетоэлектрическое состо-
яние в BaTiO3 обусловлено смещением атомов. Атомы смещаются
из своих начальных положений вдоль одной из осей 001. При
этом происходят тетрагональные искажения параметров решётки
и именно в результате этого тетрагонального искажения проис-
ходят определённые превращения в октаэдре TiO6, образованные
атомами Ti и O. Вследствие этого в кристалле BaTiO3 происходит
ТАБЛИЦА 2. Информация о расчётной рентгеновской дифрактограмме
ВаТiO3 в тетрагональной P4mm-фазе при комнатной температуре (h, k, l
— индексы Миллера, 2 — угол дифракции, dhkl — межплоскостное
расстояние, |F(hkl)| — структурный фактор, FWHM — полная ширина
на уровне половинной амплитуды).5
h k l 2 dhkl, Å |F(hkl)| FWHM
1 0 0 25,651 4,0296 22,37 0,138
1 0 1 36,76 2,83687 55,1 0,1575
1 1 0 36,926 2,82454 54,92 0,1578
1 1 1 45,504 2,31292 42,81 0,1767
0 0 2 52,714 2,0148 68,31 0,1951
2 0 0 53,214 1,99725 68,24 0,1965
1 0 2 59,636 1,79892 21,14 0,215
2 1 0 60,097 1,78639 20,96 0,2164
1 1 2 66,096 1,64026 44,99 0,2357
2 1 1 66,423 1,63311 45,44 0,2368
2 0 2 78,193 1,41843 55,9 0,2808
2 2 0 78,6 1,41227 55,88 0,2825
0 0 3 83,51 1,3432 20,89 0,3037
2 1 2 84,012 1,33666 20,15 0,306
1 0 3 89,271 1,27315 39,73 0,3313
338 С. Г. ДЖАБАРОВ
Т
А
Б
Л
И
Ц
А
3
.
С
т
р
у
к
т
у
р
н
ы
е
п
а
р
а
м
е
т
р
ы
в
т
е
т
р
а
г
о
н
а
л
ь
н
о
й
P
4
m
m
-ф
а
з
е
с
о
е
д
и
н
е
н
и
я
B
a
T
iO
3
.6
Т
е
м
п
е
р
а
т
у
р
а
о
б
р
а
з
ц
а
,
К
3
5
0
П
а
р
а
м
е
т
р
ы
р
е
ш
ё
т
к
и
3
,9
9
5
6
(5
)
4
,0
3
5
4
(5
)
6
4
,4
2
6
(2
4
)
К
о
о
р
д
и
н
а
т
ы
а
т
о
м
о
в
0
,0
1
9
5
(1
1
)
0
,0
2
5
1
(7
)
0
,0
1
1
0
(1
0
3
2
0
3
,9
9
3
8
(3
)
4
,0
3
6
1
(3
)
6
4
,3
7
8
(1
6
)
0
,0
2
1
5
(7
)
0
,0
2
3
3
(5
)
0
,0
0
9
5
(6
)
3
0
0
3
,9
9
0
9
5
(2
9
)
4
,0
3
5
2
(3
)
6
4
,2
7
1
(1
4
)
0
,0
2
2
4
(6
)
0
,0
2
4
4
(4
)
0
,0
1
0
5
(5
)
2
9
0
3
,9
9
2
5
(5
)
4
,0
3
6
5
(5
)
6
4
,3
4
1
(2
4
)
0
,0
2
1
5
(1
0
)
0
,0
2
5
3
(6
)
0
,0
1
0
5
(9
)
2
8
0
3
,9
9
7
0
(5
)
4
,0
3
1
4
(6
)
6
4
,4
0
6
(2
6
)
0
,0
2
0
3
(1
0
)
0
,0
2
5
8
(6
)
0
,0
1
2
3
(1
0
)
П
а
р
а
м
е
т
р
ы
a
,
Å
c
,
Å
О
б
ъ
ё
м
я
ч
е
й
к
и
V
,
Å
3
B
a
(
0
,
0
,
0
)
T
i
(½
,
½
,
½
z
T
i)
z
T
i
O
1
(
½
,
½
,
z
O
1
)
z
O
1
O
2
(
½
,
0
,
½
z
O
2
)
z
O
2
СТРУКТУРА BaTiO3 ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ 339
спонтанная поляризация и возникает сегнетоэлектричество. При
нормальных условиях параметры элементарной ячейки имеют
значения a 3,994 Å и c 4,036 Å, параметр тетрагонального ис-
кажения c/a 1,011 [34]. Полученные кристаллические данные
при комнатной температуре от рентгеновской дифрактограммы
показаны в табл. 2 [31].
Координаты атомов в этой структуре могут быть выражены через
три параметра zTi, zO1 и zO2, представляющие собой смещения
этих атомов из своих первоначальных положений: Ba:(0, 0, 0);
Ti:(½, ½, ½ zTi); O1:(½, ½, zO1), 2O2:(½, 0, ½ zO2), (0, ½, ½ zO2)
[30]. Для тетрагональной фазы рассчитанные на основе экспери-
ментальных данных значения параметров элементарной ячейки и
координаты атомов представлены в табл. 3 [35].
Температурная зависимость изменения значения объёма эле-
ментарной ячейке для тетрагональной фазы носит линейный ха-
рактер [29]: V 64,2665 0,00173T. Рассчитанные значения объ-
ёмного коэффициента теплового расширения V
1(dV/dT)P для
кубической фазы: a 2,691910
5 К
1.
2.3.3. Орторомбическая фаза
При температуре T 263 К в титаната бария наблюдается следу-
ющий фазовый переход в орторомбическую фазу с простран-
ственной группой Amm2 [35, 36]. Оси a и b параллельны диаго-
налям грани псевдокубической ячейки, a ось c параллельна её
ребру. Полярная ось параллельна оси, обозначенной через a, т.е.
длинной диагонали грани псевдокубической ячейки. Положения
атомов могут быть рассчитаны через смещения атомов из исход-
ных положений, находящихся на элементах симметрии кубиче-
ской фазы. Искажение кислородных октаэдров в тетрагональной
и орторомбической фазах очень невелико; можно считать, что в
обеих фазах это небольшое искажение обусловлено смещениями
Ti и Ba вдоль полярной оси [30]. Орторомбическая фаза также
сегнетоэлектрическая фаза, направление спонтанной поляриза-
ции оказывается параллельным одному из направлений |110| ис-
ходной кубической фазы [29].
Координаты атомов в этой структуре могут быть выражены через
четыре параметра zTi, zO1, yO2 и zO2, представляющие собой смеще-
ния этих атомов из своих первоначальных положений: 2Ba:(0, 0, 0),
(0, ½, ½); 2Ti:(½, 0, ½ zTi), (½, ½, zTi); 2O1:(0, 0, ½ zO1), (0, ½, zO1);
4O2:(½, ¼ yO2, ¼ zO2), (½, ¾ yO2, ¾ zO2), (½, ¾ yO2, ¼ zO2),
(½, ¼ yO2, ¾ zO2) [36].
Для орторомбической фазы рассчитанные на основе экспери-
ментальных данных значения параметров элементарной ячейки и
координаты атомов представлены в табл. 4 [35].
340 С. Г. ДЖАБАРОВ
Т
А
Б
Л
И
Ц
А
4
.
С
т
р
у
к
т
у
р
н
ы
е
п
а
р
а
м
е
т
р
ы
в
о
р
т
о
р
о
м
б
и
ч
е
с
к
о
й
A
m
m
2
-ф
а
з
е
с
о
е
д
и
н
е
н
и
я
B
a
T
iO
3
.7
Т
е
м
п
е
р
а
т
у
р
а
о
б
р
а
з
ц
а
,
К
2
7
0
П
а
р
а
м
е
т
р
ы
р
е
ш
ё
т
к
и
3
,9
8
7
4
(3
)
5
,6
7
5
1
(5
)
1
2
8
,7
6
(3
)
К
о
о
р
д
и
н
а
т
ы
а
т
о
м
о
в
0
,0
1
6
9
(6
)
0
,0
0
9
0
(8
)
2
5
0
3
,9
8
5
5
(5
)
5
,6
7
3
8
(8
)
1
2
8
,6
7
(5
)
0
,0
1
2
4
(1
3
)
0
,0
0
9
1
(1
2
)
2
3
0
3
,9
8
4
1
(3
)
5
,6
7
4
1
(5
)
1
2
8
,6
6
(3
)
0
,0
0
7
9
(8
)
0
,0
1
4
6
(6
)
2
1
0
3
,9
8
0
6
(5
)
5
,6
7
1
0
(8
)
1
2
8
,4
6
(5
)
0
,0
1
4
3
(1
0
)
0
,0
1
1
0
(3
)
1
9
0
3
,9
8
2
8
(3
)
5
,6
7
4
5
(5
)
1
2
8
,6
3
(3
)
0
,0
1
7
0
(5
)
0
,0
1
1
0
(6
)
П
а
р
а
м
е
т
р
ы
a
,
Å
b
,
Å
О
б
ъ
ё
м
я
ч
е
й
к
и
V
,
Å
3
B
a
(
0
,
0
,
0
)
T
i
(½
,
0
,
½
z
T
i)
z
T
i
O
1
(
0
,
0
,
½
z
O
1
)
z
O
1
O
2
(
½
,
¼
y
O
2
,
¼
z
O
2
)
СТРУКТУРА BaTiO3 ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ 341
Т
А
Б
Л
И
Ц
А
5
.
С
т
р
у
к
т
у
р
н
ы
е
п
а
р
а
м
е
т
р
ы
в
р
о
м
б
о
э
д
р
и
ч
е
с
к
о
й
R
3
m
-ф
а
з
е
с
о
е
д
и
н
е
н
и
я
B
a
T
iO
3
.8
Т
е
м
п
е
р
а
т
у
р
а
о
б
р
а
з
ц
а
,
К
1
0
0
П
а
р
а
м
е
т
р
ы
р
е
ш
ё
т
к
и
4
,0
0
4
2
(4
)
8
9
,8
3
6
(2
)
6
4
,2
0
1
(2
0
)
К
о
о
р
д
и
н
а
т
ы
а
т
о
м
о
в
0
,0
1
0
7
(5
)
0
,0
1
1
3
(7
)
0
,0
2
0
0
(3
)
7
0
4
,0
0
4
2
(4
)
8
9
,8
3
7
(2
)
6
4
,2
0
0
(1
9
)
0
,0
1
5
5
(6
)
0
,0
0
8
6
(6
)
0
,0
1
7
5
(4
)
4
0
4
,0
0
3
5
(4
)
8
9
,8
4
3
(2
)
6
4
,1
6
8
(1
9
)
0
,0
1
5
3
(6
)
0
,0
0
8
8
(6
)
0
,0
1
8
3
(4
)
2
0
4
,0
0
3
6
(4
)
8
9
,8
4
0
(2
)
6
4
,1
7
0
(1
8
)
0
,0
1
2
0
(7
)
0
,0
1
1
6
(5
)
0
,0
1
9
5
(3
)
1
5
4
,0
0
3
6
0
(2
5
)
8
9
,8
3
9
(1
)
6
4
,1
7
2
(1
2
)
0
,0
1
2
8
(4
)
0
,0
1
0
9
(4
)
0
,0
1
9
3
0
(2
3
)
П
а
р
а
м
е
т
р
ы
a
,
Å
,
О
б
ъ
ё
м
я
ч
е
й
к
и
V
,
Å
3
B
a
(
0
,
0
,
0
)
T
i
(½
x
T
i,
½
x
T
i,
½
x
T
i)
x
T
i
O
(
½
x
O
,
½
x
O
,
z
O
)
x
O
z
O
342 С. Г. ДЖАБАРОВ
П
р
о
д
о
л
ж
е
н
и
е
т
а
б
л
и
ц
ы
5
.
Т
е
м
п
е
р
а
т
у
р
а
о
б
р
а
з
ц
а
,
К
1
8
0
П
а
р
а
м
е
т
р
ы
р
е
ш
ё
т
к
и
4
,0
0
4
3
(3
)
8
9
,8
5
5
(1
)
6
4
,2
0
6
(1
2
)
К
о
о
р
д
и
н
а
т
ы
а
т
о
м
о
в
0
,0
1
3
0
(5
)
0
,0
0
9
2
(5
)
0
,0
1
8
9
(3
)
1
7
0
4
,0
0
4
1
(3
)
8
9
,8
5
2
(1
)
6
4
,1
9
6
(1
2
)
0
,0
1
4
0
(4
)
0
,0
0
8
4
(4
)
0
,0
1
8
5
(3
)
1
5
0
4
,0
0
5
7
(4
)
8
9
,8
4
6
(2
)
6
4
,2
7
2
(2
1
)
0
,0
1
3
6
(6
)
0
,0
0
9
3
(6
)
0
,0
1
8
1
(4
)
1
3
0
4
,0
0
3
8
5
(2
5
)
8
9
,8
4
3
(1
)
6
4
,1
8
4
(1
2
)
0
,0
1
4
7
(4
)
0
,0
0
8
8
(4
)
0
,0
1
8
5
(2
)
П
а
р
а
м
е
т
р
ы
a
,
Å
,
О
б
ъ
ё
м
я
ч
е
й
к
и
V
,
Å
3
B
a
(
0
,
0
,
0
)
T
i
(½
x
T
i,
½
x
T
i,
½
x
T
i)
x
T
i
O
(
½
x
O
,
½
x
O
,
z
O
)
x
O
z
O
СТРУКТУРА BaTiO3 ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ 343
2.3.4. Ромбоэдрическая фаза
При температурах ниже 180 К BaTiO3 переходит в фазу с про-
странственной группой R3m и приобретает ромбоэдрическую
симметрию. При температуре T 180 К параметры элементарной
ячейки имеют значения a 4,0043(3) Å, 89,855(1) [35].
Изучение ромбоэдрической фазы осложнено тремя эксперимен-
тальными трудностями: она существует только при низких тем-
пературах; в этой фазе все образцы сильно сдвойникованы; весь-
ма сложно получить пластинки перпендикулярные псевдокубиче-
скому направлению осей 111. Ромбоэдрическое искажение ис-
ходной кубической элементарной ячейки состоит в её растяже-
нии по одной из пространственных диагоналей [30].
Координаты атомов в этой структуре могут быть выражены че-
рез три параметра zTi, xO и zO, представляющие собой смеще-
ния этих атомов из своих первоначальных положений: Ba:(0, 0, 0);
Ti:(½ zTi, ½ zTi, ½ zTi); 3O:(½ zO, ½ zO, xO), (½ zO, xO, ½ zO),
(xO, ½ xO, ½ zO) [36].
Для ромбоэдрической фазы рассчитанные на основе экспери-
ментальных данных значения параметров элементарной ячейки и
координаты атомов представлены в табл. 5 [35].
2.4. Влияние высокого давления на кристаллическую
структуру BaTiO3
В работе [37] проведено исследование кристаллической структу-
ры соединения BaTiO3 методом рентгеновской дифракции при
высоких давлениях до 5,07 ГПа и комнатной температуре.
При комнатной температуре и нормальном давлении дифрак-
ционный спектр соответствует тетрагональной кристаллической
структуре с симметрией P4mm. С повышением давления P 2,1
ГПа происходят заметные изменения в рентгеновских спектрах
BaTiO3. Эти изменения связаны со структурным фазовым перехо-
дом из антисегнетоэлектрической орторомбической фазы в
параэлектрическую кубическую. Кристаллическая структура
параэлектрической фазы описывается кубической симметрией с
пространственной группой 3Pm m . Параметры элементарной
ячейки для второй кубической фазы при давлении P 2,16 ГПа
составили a 3,9931(4) Å. Барическая зависимость параметров и
объёма элементарной ячейки BaTiO3 представлены на рис. 4 и 5.
Представленные на рис. 4 и 5 значения параметров и объёма
элементарной ячейки содержатся в табл. 6 [37].
Зависимости объёма элементарной ячейки для тетрагональной
и кубической фазы титаната бария были аппроксимированы
уравнением состояния Берча–Мурнагана [38]:
344 С. Г. ДЖАБАРОВ
7 3 5 3 2 3
0
3 3
( ) 1 ( 4)( 1)
2 4
P B x x B x (5)
где x V/V0 — относительное изменение объёма, V0 — объём
элементарной ячейки при P 0 ГПа, B0 и B — эмпирические па-
раметры, имеющие смысл модуля всестороннего сжатия в состо-
янии равновесия и его первой производной по давлению. Их рас-
Рис. 4. Зависимость объёма элементарной ячейки для тетрагональной и
кубической фаз BaTiO3 от давления. Данные для каждой фазы пред-
ставлены при комнатной температуре.9
Рис. 5. Барические зависимости параметров элементарной ячейки тет-
рагональной (aT, cT) и кубической (aК) фазы BaTiO3. Данные для каждой
фазы представлены при комнатной температуре.10
СТРУКТУРА BaTiO3 ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ 345
считанные значения для каждой фазы BaTiO3 представлены в
табл. 7.
2.5. Структурные исследования P–T-фазовой диаграммы
ниобата натрия
При нормальных условиях, вплоть до температуры фазового пере-
хода (TC 403 К) BaTiO3 проявляет сегнетоэлектрические свойства.
При температурах свыше TC наблюдается структурный фазовый пе-
реход сегнетоэлектрик–параэлектрик с образованием параэлектри-
ческой фазы. Воздействие высоких давлений может смещать крити-
ческую температуру фазового перехода. В работе [37] показано, что в
условиях P 2 ГПа переход сегнетоэлектрик–параэлектрик имеет
место при комнатной температуре. Установлено, что высокое давле-
ние приводит к заметному уменьшению температуры перехода из
тетрагональной сегнетоэлектрической в кубическую фазу со сред-
ТАБЛИЦА 6. Кристаллографические параметры BaTiO3 при различных
давлениях.11
P, ГПа a, Å c, Å c/a V, Å3 (a2c)1/3, Å
0,16 4,0019(5) 4,0430(5) 1,0103(2) 64,75(2) 4,0156(4)
0,32 4,0013(5) 4,0392(5) 1,0095(2) 64,67(2) 4,0139(4)
0,70 3,9992(4) 4,0313(4) 1,0080(1) 64,48(1) 4,0099(3)
1,05 3,9968(4) 4,0235(4) 1,0067(1) 64,27(1) 4,0057(3)
1,30 3,9945(5) 4,0194(5) 1,0062(2) 64,13(2) 4,0028(4)
1,55 3,9924(4) 4,0123(4) 1,0050(1) 63,95(1) 3,9990(3)
1,80 3,9931(4) 4,0067(4) 1,0034(1) 63,89(1) 3,9976(3)
1,90 3,9924(4) 4,0023(4) 1,0025(1) 63,79(1) 3,9957(3)
2,00 2,9924(5) 4,0022(5) 1,0025(2) 63,79(2) 3,9957(4)
2,16 3,9931(4) 1,0000 63,67(2)
2,37 3,9910(4) 1,0000 63,57(2)
2,60 3,9894(4) 1,0000 63,49(2)
2,88 3,9863(4) 1,0000 63,35(2)
3,00 3,9843(6) 1,0000 63,25(3)
3,50 3,9803(5) 1,0000 63,06(2)
4,00 3,9749(4) 1,0000 62,80(2)
4,50 3,9705(5) 1,0000 62,59(2)
5,07 3,9645(6) 1,0000 62,31(3)
346 С. Г. ДЖАБАРОВ
ним барическим коэффициентом dTC/dP 46 К/ГПа.
В работах по исследованию P–T-фазовых диаграмм, получен-
ных для BaTiO3, есть много несоответствий [39]. В работах [39–
42] указано, что при P 6,5 ГПа и T 130 К имеет место крити-
ческая точка, в которой могут сосуществовать кубическая, тетра-
гональная, орторомбическая и ромбоэдрическая фазы (рис. 6).
Однако в работах [39, 43] эта точка осталась вне P–T-фазовой
диаграммы, и существование такой критической точки опроверг-
нуто (рис. 7).
3. ВЫВОДЫ
1. При высокой температуре T 406 К в сегнетоэлектрике BaTiO3
обнаружен структурный фазовый переход от тетрагональной кри-
сталлической структуры с пространственной группой P4mm (се-
гнетоэлектрическая фаза) к высокотемпературной кубической
структуре с пространственной группой 3Pm m (параэлектриче-
ская фаза).
2. При низкой температуре T 263 К в BaTiO3 обнаружен структур-
ный фазовый переход от тетрагональной кристаллической структу-
ТАБЛИЦА 7. Эмпирические параметры, имеющие смысл модуля все-
стороннего сжатия (B) в состоянии равновесия и его первой производ-
ной по давлению (B) для различных фаз.12
Фаза V0, Å
3 B, ГПа B Литература
Кубическая
64,00 162 [39]
135 6,4 [40]
65,85 160,84 4,5 [36]
64,28 167,64 4,45 [41]
61,30 189 [34]
60,93 194,2 3,68 [42]
65,45 169 [43]
65,45 175 [43]
Тетрагональная
67,50 82,94 [36]
65,95 96,60 [41]
Орторомбическая
67,81 87,39 [36]
66,02 97,54 [41]
Ромбоэдрическая
67,76 94,62 [36]
65,99 103,50 [41]
СТРУКТУРА BaTiO3 ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ 347
ры с пространственной группой P4mm (сегнетоэлектрическая фаза)
к низкотемпературной орторомбической структуре с простран-
ственной группой Amm2 (сегнетоэлектрическая фаза) и при темпе-
ратуре T 180 К к низкотемпературной ромбоэдрической структуре
с пространственной группой R3m (сегнетоэлектрическая фаза).
4. При высоком давлении P 2,16 ГПа и комнатной температуре
в BaTiO3 происходит фазовый переход из тетрагональной фазы с
пространственной группой P4mm (сегнетоэлектрическая фаза) в
кубическую фазу с пространственной группой 3Pm m (параэлек-
Рис. 6. P–T-фазовая диаграмма титаната бария в диапазоне давлений 0–
10 ГПа и температур 0–400 К.13
Рис. 7. P–T-фазовая диаграмма титаната бария в диапазоне давлений 0–
7 ГПа и температур 0–400 К.14
348 С. Г. ДЖАБАРОВ
трическая фаза).
5. В сегнетоэлектрике BaTiO3 температура фазового перехода из
моноклинной в орторомбическую фазу уменьшается при давле-
нии с коэффициентом dTC/dP 46 К/ГПа.
6. P–T-фазовой диаграммы сложного оксида BaTiO3 требует ис-
следования в широком диапазоне давлений и температур.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. X. Liu and R. C. Liebermann, Phys. Chem. Min., 20, No. 3: 171 (1993).
2. К. С. Александров, А. Т. Анистратов, Б. В. Безносиков, Н. В. Федосеева,
Фазовые переходы в кристаллах галоидных соединений АВХ3
(Новосибирск: Наука: 1981).
3. К. С. Александров, Б. В. Безносиков, Перовскитоподобные кристаллы
(иерархия структур, многообразие физических свойств, возможности
синтеза новых соединений) (Новосибирск: Наука: 1997).
4. К. С. Александров, Б. В. Безносиков, Перовскиты. Настоящее и будущее
(многообразие прафаз, фазовые превращения, возможности синтеза
новых соединений) (Новосибирск: Наука: 2004).
5. M. B. Smith, K. Page, T. Siegrist, P. L. Redmond, E. C. Walter, R. Seshadri,
L. E. Brus, and M. L. Steigerwald, J. Am. Chem. Soc., 130, No. 22: 6955
(2008).
6. S. G. Jabarov, D. P. Kozlenko, S. E. Kichanov, A. V. Belushkin, B. N. Savenko,
R. Z. Mextieva, and C. Lathe, Physics of Solid State, 53, No. 11: 2300 (2011).
7. R. Z. Mekhdieva, E. V. Lukin, S. E. Kichanov, D. P. Kozlenko, S. H. Jabarov,
T. N. Dang, A. I. Mammadov, and B. N. Savenko, Physics of Solid State, 56,
No. 4: 765 (2014).
8. Ю. Д. Третьяков, Соросовский образовательный журнал, № 4: 35 (1999).
9. А. Е. Панич, Т. Г. Левина, Физика сегнетоэлектрической керамики
(Ростов-на-Дону: РГУ: 2002).
10. К. Окадзаки, Технология керамических диэлектриков (Москва: Энергия:
1976).
11. H. S. Potdar, S. B. Deshpande, and S. K. Date, Mater. Chem. Phys., 58: 121
(1999).
12. H. Xu and L. Gao, J. Am. Ceram. Soc., 86: 203 (2003).
13. L. Wang, L. Liu, D. Xue, H. Kang, and C. Liu, J. Alloys Comp., 440: 78
(2007).
14. Е. В. Чебанова, Ю. В. Кабиров, М. Ф. Куприянов, Науковедение, № 4: 1
(2012).
15. M. K. Lee, T. K. Nath, C. B. Eoma, M. C. Smoak, and F. Tsui, App. Phys.
Lett., 77, No. 22: 3547 (2000).
16. Z. Lazerevic, N. Romcevic, M. Vijatovic, N. Paunovic, M. Romcevic,
B. Stojanovic, and Z. Dohcevic-Mitrovic, Acta Phys. Pol. A, 115, No. 4: 808
(2009).
17. K. Tkacz-Smiecz, A. Kolezynski, and W. S. Ptak, Sol. Stat. Commun., 127:
557 (2003).
18. Г. А. Смоленский, Физика сегнетоэлектрических явлений (Ленинград:
Наука: 1985).
СТРУКТУРА BaTiO3 ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ 349
19. W. Yang, S. Yua, S. Luo, R. Sun, W.-H. Liao, and C.-P. Wong, J. Alloys
Comp., 620: 315 (2015).
20. C. J. Xiao, C. Q. Jin, and X. H. Wang, Mater. Chem. Phys., 111: 209 (2008).
21. R. Ramirez, M. F. Lapena, and J. A. Gonzalo, Phys. Rev. B, 42, No. 4: 2604
(1990).
22. S. A. Hayward and E. K. H. Salje, J. Phys.: Cond. Matter, 14, No. 36: L599
(2002).
23. S. Ram, A. Jana, and T. K. Kundu, J. Appl. Phys., 102: 54 (2007).
24. K. Tkacz-Smiech, A. Koleziynski, and W. S. Ptak, Sol. Stat. Commun., 127:
557 (2003).
25. В. А. Гуртов, Р. Н. Осауленко, Физика твёрдого тела для инженеров
(Москва: Техносфера: 2007).
26. С. С. Горелик, М. Я. Дашевский, Материаловедение полупроводников и
диэлектриков (Москва: МИСиС: 2003).
27. C. Brechignac, P. Houdy, and M. Lehmani, Nanomaterials and Nanochemistry
(Berlin: Springer: 2007).
28. M. M. Vijatovic, J. D. Bobic, and B. D. Stojanovic, Science of Sintering, 40:
155 (2008).
29. S. Pradhan and G. S. Roy, Researcher, 5, No. 3: 63 (2013).
30. Ф. Иона, Д. Ширане, Сегнетоэлектрические кристаллы (Москва: Мир:
1965) (пер. с англ.).
31. B. Wodecka-Dus and D. Czekaj, Arch. Met. Mat., 54, No. 4: 923 (2009).
32. P. Kuruva, U. M. S. Rajaputra, S. Sanyadanam, and R. M. Sarabu, Turk. J.
Phys., 37: 312 (2013).
33. A. Rother, M. Reibold, H. Lichte, T. Leisegang, A. A. Levin, P. Paufler,
D. C. Meyer, S. Gemming, I. Chaplygin, G. Seifert, A. Ormeci, and H. Rosner,
Phys. Rev. B, 74: 134116 (2006).
34. P. Ghosez, X. Gonze, and J.-P. Michenaud, Ferroelectrics, 220: 1 (1999).
35. G. H. Kwel, A. C. Lawson, and S. J. L. Billinge, J. Phys. Chem., 97: 2368
(1993).
36. M. Uludogan and T. Cagin, Turk. J. Phys., 30: 277 (2006).
37. M. Malinowski, K. Lukaszewicz, and S. Asbrink, J. Appl. Cryst., 19: 7
(1986).
38. F. J. Birch, J. Geophys. Res., 91: 4949 (1986).
39. S. A. Hayward and E. K. H. Salje, J. Phys.: Condens. Matter, 14: L599
(2002).
40. G. A. Samara, Phys. Rev., 151: 378 (1966).
41. G. A. Samara, Ferroelectrics, 2: 277 (1971).
42. D. L. Decker, Phys. Rev. B, 39: 2432 (1989).
43. T. Ishidate, S. Abe, H. Takahashi, and N. Mori, Phys. Rev. Lett., 78: 2397
(1997).
REFERENCES
1. X. Liu and R. C. Liebermann, Phys. Chem. Min., 20, No. 3: 171 (1993).
2. K. S. Aleksandrov, A. T. Anistratov, B. V. Beznosikov, and N. V. Fedoseeva,
Fazovye Perekhody v Kristallakh Galoidnykh Soedineniy ABX3 [Phase
Transitions in Crystals Halides ABX3] (Novosibirsk: Nauka: 1981) (in Russian).
3. K. S. Aleksandrov and B. V. Beznosikov, Perovskitopodobnyye Kristally
350 С. Г. ДЖАБАРОВ
(Ierarkhiya Struktur, Mnogoobrazie Fizicheskikh Svoistv, Vozmozhnosti
Sinteza Novykh Soedineniy) [Perovskite Crystals (Hierarchy of Structures,
Variety of Physical Properties, Possibilities of Synthesis of New Compounds)]
(Novosibirsk: Nauka: 1997) (in Russian).
4. K. S. Aleksandrov and B. V. Beznosikov, Perovskity. Nastoyashchee i
Budushchee (Mnogoobrazie Prafaz, Fazovye Prevrashcheniya, Vozmozhnosti
Sinteza Novykh Soedineniy) [Perovskites. The Present and the Future (the
Variety of Parent Phase, Phase Transformations, Possibilities of Synthesis
of New Compounds)] (Novosibirsk: Nauka: 2004) (in Russian).
5. M. B. Smith, K. Page, T. Siegrist, P. L. Redmond, E. C. Walter, R. Seshadri,
L. E. Brus, and M. L. Steigerwald, J. Am. Chem. Soc., 130, No. 22: 6955 (2008).
6. S. G. Jabarov, D. P. Kozlenko, S. E. Kichanov, A. V. Belushkin, B. N. Savenko,
R. Z. Mextieva, and C. Lathe, Physics of Solid State, 53, No. 11: 2300 (2011).
7. R. Z. Mekhdieva, E. V. Lukin, S. E. Kichanov, D. P. Kozlenko, S. H. Jabarov,
T. N. Dang, A. I. Mammadov, and B. N. Savenko, Physics of Solid State, 56,
No. 4: 765 (2014).
8. Yu. D. Tretiyakov, Sorosovskiy Obrazovatelnyy Zhurnal, No. 4: 35 (1999)
(in Russian).
9. A. E. Panich and T. G. Levina, Fizika Segnetoelektricheskoy Keramiki [The
Physics of Ferroelectric Ceramics] (Rostov-on-Don: RGU: 2002) (in Russian).
10. K. Okadzaki, Tekhnologiya Keramicheskikh Dielektrikov [Technology of
Ceramic Dielectrics] (Moscow: Energiya: 1976) (in Russian).
11. H. S. Potdar, S. B. Deshpande, and S. K. Date, Mater. Chem. Phys., 58: 121
(1999).
12. H. Xu and L. Gao, J. Am. Ceram. Soc., 86: 203 (2003).
13. L. Wang, L. Liu, D. Xue, H. Kang, and C. Liu, J. Alloys Comp., 440: 78 (2007).
14. E. V. Chebanova, Yu. V. Kabirov, and M. F. Kupriyanov, Naukovedenie,
No. 4: 1 (2012) (in Russian).
15. M. K. Lee, T. K. Nath, C. B. Eoma, M. C. Smoak, and F. Tsui, App. Phys.
Lett., 77, No. 22: 3547 (2000).
16. Z. Lazerevic, N. Romcevic, M. Vijatovic, N. Paunovic, M. Romcevic,
B. Stojanovic, and Z. Dohcevic-Mitrovic, Acta Phys. Pol. A, 115, No. 4: 808
(2009).
17. K. Tkacz-Smiecz, A. Kolezynski, and W. S. Ptak, Sol. Stat. Commun., 127:
557 (2003).
18. G. A. Smolenskiy, Fizika Segnetoelektricheskikh Yavleniy [The Physics of
Ferroelectric Phenomena] (Leningrad: Nauka: 1985) (in Russian).
19. W. Yang, S. Yua, S. Luo, R. Sun, W.-H. Liao, and C.-P. Wong, J. Alloys
Comp., 620: 315 (2015).
20. C. J. Xiao, C. Q. Jin, and X. H. Wang, Mater. Chem. Phys., 111: 209 (2008).
21. R. Ramirez, M. F. Lapena, and J. A. Gonzalo, Phys. Rev. B, 42, No. 4: 2604
(1990).
22. S. A. Hayward and E. K. H. Salje, J. Phys.: Cond. Matter, 14, No. 36: L599
(2002).
23. S. Ram, A. Jana, and T. K. Kundu, J. Appl. Phys., 102: 54 (2007).
24. K. Tkacz-Smiech, A. Koleziynski, and W. S. Ptak, Sol. Stat. Commun., 127:
557 (2003).
25. V. A. Gurtov and R. N. Osaulenko, Fizika Tverdogo Tela dlya Inzhenerov
[Solid State Physics for Engineers] (Moscow: Tekhnosfera: 2007)
СТРУКТУРА BaTiO3 ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ 351
(in Russian).
26. S. S. Gorelik and M. Ya. Dashevskiy, Materialovedenie Poluprovodnikov i
Dielektrikov [Material Science of Semiconductors and Dielectrics] (Moscow:
MISiS: 2003) (in Russian).
27. C. Brechignac, P. Houdy, and M. Lehmani, Nanomaterials and Nanochemistry
(Berlin: Springer: 2007).
28. M. M. Vijatovic, J. D. Bobic, and B. D. Stojanovic, Science of Sintering, 40:
155 (2008).
29. S. Pradhan and G. S. Roy, Researcher, 5, No. 3: 63 (2013).
30. F. Jona and G. Shirane, Segnetoelektricheskie Kristally [Ferroelectric Crystals]
(Moscow: Mir: 1965) (Russian translation).
31. B. Wodecka-Dus and D. Czekaj, Arch. Met. Mat., 54, No. 4: 923 (2009).
32. P. Kuruva, U. M. S. Rajaputra, S. Sanyadanam, and R. M. Sarabu, Turk. J.
Phys., 37: 312 (2013).
33. A. Rother, M. Reibold, H. Lichte, T. Leisegang, A. A. Levin, P. Paufler,
D. C. Meyer, S. Gemming, I. Chaplygin, G. Seifert, A. Ormeci, and H. Rosner,
Phys. Rev. B, 74: 134116 (2006).
34. P. Ghosez, X. Gonze, and J.-P. Michenaud, Ferroelectrics, 220: 1 (1999).
35. G. H. Kwel, A. C. Lawson, and S. J. L. Billinge, J. Phys. Chem., 97: 2368
(1993).
36. M. Uludogan and T. Cagin, Turk. J. Phys., 30: 277 (2006).
37. By. M. Malinowski, K. Lukaszewicz, and S. Asbrink, J. Appl. Cryst., 19: 7
(1986).
38. F. J. Birch, J. Geophys. Res., 91: 4949 (1986).
39. S. A. Hayward and E. K. H. Salje, J. Phys.: Condens. Matter, 14: L599
(2002).
40. G. A. Samara, Phys. Rev., 151: 378 (1966).
41. G. A. Samara, Ferroelectrics, 2: 277 (1971).
42. D. L. Decker, Phys. Rev. B, 39: 2432 (1989).
43. T. Ishidate, S. Abe, H. Takahashi, and N. Mori, Phys. Rev. Lett., 78: 2397
(1997).
*G. Abdullayev Institute of Physics, N.A.S. of Azerbaijan,
33, G. Javid Avenue,
AZ-1143, Baku, Azerbaijan
1 Fig. 1. The ideal ABO3 perovskite structure.
2 TABLE 1. Structural parameters of BaTiO3 synthesized at various temperatures.
3 Fig. 2. The unit cell of barium titanate. The arrows indicate the directions of the polar axes
in the spontaneously polarized modifications.
4 Fig. 3. Temperature dependence of the lattice unit-cell parameters of the rhombohedral,
orthorhombic, tetragonal, and cubic phases of barium titanate at normal pressure.
5 TABLE 2. Information on the calculated x-ray diffraction pattern of BaTiO3 in the tetrago-
nal P4mm phase at room temperature (h, k, l are the Miller indices, 2—diffraction angle,
dhkl—interplanar spacing, F(hkl)—structural factor, FWHM—full width at half amplitude).
6 TABLE 3. Structural parameters of the tetragonal P4mm phase of the BaTiO3 compound.
7 TABLE 4. Structural parameters of the orthorhombic Amm2 phase of the BaTiO3 compound.
8 TABLE 5. Structural parameters of the rhombohedral R3m phase of the BaTiO3 compound.
9 Fig. 4. Dependence of the unit-cell volume of the tetragonal and cubic phases of BaTiO3 on
the pressure. Data are presented for each phase at room temperature.
10 Fig. 5. Pressure dependences of the lattice unit-cell parameters of the tetragonal (aT, cT)
and cubic (aК) phases of BaTiO3. Data are presented for each phase at room temperature.
11 TABLE 6. The crystallographic parameters of BaTiO3 at different pressures.
352 С. Г. ДЖАБАРОВ
12 TABLE 7. Empirical parameters meaning the bulk modulus (B) in an equilibrium state and
its first derivative on pressure (B) for different phases.
13 Fig. 6. Pressure–temperature (P–T) phase diagram of barium titanate for the pressure and
temperature ranges of 0–10 GPa and 0–400 K, respectively.
14 Fig. 7. P–T phase diagram of barium titanate in the pressure–temperature ranges of 0–7
GPa and 0–400 K.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98500 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1608-1021 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:54:41Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Джабаров, С.Г. 2016-04-15T19:38:02Z 2016-04-15T19:38:02Z 2015 Кристаллическая структура титаната бария при воздействии давления и температуры / С.Г. Джабаров // Успехи физики металлов. — 2015. — Т. 16, № 4. — С. 329-352. — Бібліогр.: 43 назв. — рос. 1608-1021 PACS: 61.50.Ks, 61.66.Fn, 61.68.+n, 77.80.-e, 77.84.Cg, 81.05.Je, 81.30.Hd https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98500 Детально исследована кристаллическая структура титаната бария BaTiO₃ со структурой типа смещения, в которой наблюдается целый ряд физических явлений, изучение которых является одной из наиболее актуальных задач современной физики конденсированных сред, — сегнетоэлектричество, пироэлектрический эффект, пьезоэлектричество, структурные фазовые переходы. Представлены результаты исследования температурной и барической зависимостей кристаллических параметров и особенностей фазовых переходов в BaTiO₃. Детально досліджено кристалічну структуру титанату барію BaTiO₃ зі структурою типу зміщення, у якій спостерігається цілий ряд фізичних явищ, вивчення яких є одним з найактуальніших завдань сучасної фізики конденсованих середовищ, — сегнетоелектрика, піроелектричний ефект, п’єзоелектрика, структурні фазові переходи. Представлено результати дослідження температурної та баричної залежностей кристалічних параметрів й особливостей фазових переходів у BaTiO₃. Review is aimed at detailed study of the crystal structure of barium titanate BaTiO₃ with displacement-type structure. In such a structure, there are several interesting physical phenomena, the study of which is one of the most topical problems of contemporary condensed matter physics, namely, ferroelectricity, pyroelectric effect, piezoelectricity, structural phase transitions. The results of studies of the temperature and pressure dependences of the crystal parameters and features of phase transitions in BaTiO₃ are presented. ru Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Успехи физики металлов Кристаллическая структура титаната бария при воздействии давления и температуры Кристалічна структура титанату барію при впливі тиску та температури Crystal Structure of Barium Titanate under the Influence of Pressure and Temperature Article published earlier |
| spellingShingle | Кристаллическая структура титаната бария при воздействии давления и температуры Джабаров, С.Г. |
| title | Кристаллическая структура титаната бария при воздействии давления и температуры |
| title_alt | Кристалічна структура титанату барію при впливі тиску та температури Crystal Structure of Barium Titanate under the Influence of Pressure and Temperature |
| title_full | Кристаллическая структура титаната бария при воздействии давления и температуры |
| title_fullStr | Кристаллическая структура титаната бария при воздействии давления и температуры |
| title_full_unstemmed | Кристаллическая структура титаната бария при воздействии давления и температуры |
| title_short | Кристаллическая структура титаната бария при воздействии давления и температуры |
| title_sort | кристаллическая структура титаната бария при воздействии давления и температуры |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98500 |
| work_keys_str_mv | AT džabarovsg kristalličeskaâstrukturatitanatabariâprivozdeistviidavleniâitemperatury AT džabarovsg kristalíčnastrukturatitanatubaríûprivplivítiskutatemperaturi AT džabarovsg crystalstructureofbariumtitanateundertheinfluenceofpressureandtemperature |