Рассеяние волноводной волны на запредельном участке с феррито-диэлектрическим резонатором
Проведен анализ частотных характеристик базового элемента СВЧ устройств - запредельного прямоугольного волновода с феррито-диэлектрическим резонатором. Разработан алгоритм численного решения исходной задачи при произвольных параметрах структуры. Проведено аналіз частотних характеристик базового елем...
Saved in:
| Published in: | Физическая инженерия поверхности |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
2004
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98637 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Рассеяние волноводной волны на запредельном участке с феррито-диэлектрическим резонатором / В.Н. Мизерник, Н.И. Пятак // Физическая инженерия поверхности. — 2004. — Т. 2, № 1-2. — С. 96–101. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859778294038134784 |
|---|---|
| author | Мизерник, В.Н. Пятак, Н.И. |
| author_facet | Мизерник, В.Н. Пятак, Н.И. |
| citation_txt | Рассеяние волноводной волны на запредельном участке с феррито-диэлектрическим резонатором / В.Н. Мизерник, Н.И. Пятак // Физическая инженерия поверхности. — 2004. — Т. 2, № 1-2. — С. 96–101. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физическая инженерия поверхности |
| description | Проведен анализ частотных характеристик базового элемента СВЧ устройств - запредельного прямоугольного волновода с феррито-диэлектрическим резонатором. Разработан алгоритм численного решения исходной задачи при произвольных параметрах структуры.
Проведено аналіз частотних характеристик базового елементу НВЧ пристроїв - позамежного прямокутного хвилеводу з ферито-діелектричним резонатором. Розроблено алгоритм чисельного рішення вихідної завдання при довільних параметрах структури.
The analysis of the frequency characteristics of the base element of the microwave devices - the beyond of a rectangular waveguide with a ferrite-dielectric resonator. An algorithm for the numerical solution of the initial problem for arbitrary parameters of the structure.
|
| first_indexed | 2025-12-02T09:21:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
ФІП ФИП PSE т. 2, № 1 – 2, vol. 2, No. 1 – 298
РАССЕЯНИЕ ВОЛНОВОДНОЙ ВОЛНЫ НА ЗАПРЕДЕЛЬНОМ УЧАСТКЕ С ФЕРРИТО-ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ...
нечного набора волноводных волн, которые
распространяются или затухают в соответству-
ющих направлениях:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )212
1
I flxnbi
n
na
j
np
flxpai
pa
j
z eySeyE +γ−−+γ
∑ ψ+ψδ= ;
( ) ( ) ( )dlflxnai
n
na
j
npz eySE −−γ+
∑ ψ= 22II
;
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
∑ ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +ψ= −ξ−−−ξ+
n
flxnaij
np
flxnaij
npnbz eySeySE 2323III
;
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
∑ ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +ψ= −ξ−−−ξ+
n
flxnaij
np
flxnaij
npnbz eySeySE 2424IV
,
( )ij
npS – неизвестные амплитуды Hn0 волн в i-м пле-
че тройника, возбуждаемые Hp0-волнами еди-
ничной амплитуды из j-го плеча;
( ) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +π=ψ
2
sin ay
a
nyna – собственные функции
электрического поля; ( )22 ankna π−=γ – пос-
тоянные распространения вынужденных
колебаний в незаполненных I , II;
( )22 ank fna π−µε=Γ ⊥ – постоянные распрос-
транения вынужденных колебаний в феррито-
вой области III; ( )22 ank dna π−ε=γ – пос-
тоянные распространения вынужденных коле-
баний в диэлектрической области IV; µ⊥– эф-
фективная магнитная проницаемость феррито-
вого слоя; µa, µ – диагональная и недиагональ-
ная компоненты тензора магнитной проницае-
мости; k – волновое число; l – длина волны в
свободном пространстве.
С учетом формул связи продольных состав-
ляющих электрического поля и поперечных
составляющих магнитного поля (5), (6) танген-
циальная составляющая магнитного поля в
ферритовой области III имеет вид:
( ) ( ) ( ) ( )∑ ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +
µ
= −−++
⊥ n
na
j
npna
j
npy yFSyFSH 33III 1
,
где ( ) ( ) ( )
y
yyyF naa
nanana ∂
ψ∂
µ
µ=Γψ±=+
– собствен-
ные функции магнитного поля для прямых и
обратных волн.
Использование условий непрерывности
электрического поля в сечениях x = ±lf/2,
x = lf/2 + ld позволяет получить систему функци-
ональных уравнений относительно неизвест-
ных коэффициентов Фурье полей. Известно [4],
что в области волновода, которая заполнена
ферритом, собственные функции электричес-
кого и магнитного полей не образуют ортого-
нальной последовательности и обычные усло-
вия ортогональности для линий передачи с изо-
тропным заполнением непригодны. Поэтому
были использованы условия биортогональ-
ности собственных волн в волноводах с гиро-
тропным заполнением [7]. В результате полу-
чена неоднородная система линейных алгеб-
раических уравнений (СЛАУ) II-го рода отно-
сительно неизвестных коэффициентов отра-
жения ( )−j
tpS 1 и вспомогательного коэффициен-
та ( )+j
tpS 2ˆ , который определяет коэффициент
прохождения ( )+j
tpS 2ˆ ( ) ( ) ( )⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ ξ=
++
dta
j
tp
j
tp lSS cosˆ 22 :
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=α
µ
µ
+−α
µ
µ
+
=α
µ
µ
−+α
µ
µ
+
∑ ∑
∑ ∑
++++−−−
++−+−−−
n n
j
t
j
nptntn
a
ta
j
tp
j
nptn
a
ta
j
tp
n n
j
t
j
tptntn
a
ta
j
tp
j
nptn
a
ta
j
tp
USQZSSWS
DSQZSSVS
2211
2211
ˆ2ˆ2
ˆ2ˆ2
(7)
где введены следующие обозначения:
±
tаV = a[µ⊥γta ± iΓtatg(Γtalf/2)];
±
tаW = a[µ⊥γta ± iΓtactg(Γtalf/2)];
−
tаZ = a[µ⊥ξta
−
tаQ – iΓta
+
tаQ tg(Γtalf/2)];
+
tаZ = a[µ⊥ξta −
tаQ + iΓta
+
tаQ ctg(Γtalf/2)];
−
tаQ =(1/ξna)[γna – iξnatg(ξnald)];
+
tаQ = (1/ξna)[ξna – iγnatg(ξnald)];
( )1
tD = +δ pа
t
pV – 2(µa/µ)αtp;
( )1
tU = −δ pа
t
pW – 2(µa/µ)αtp;
( )2
tD = – −δ pа
p
t G + 2(µa/µ)αtp
+
tаP ;
( )2
tU = +δ pа
p
t G – 2(µa/µ)αtp
+
tаP ;
−
pаG = a[µ⊥ξta – iΓpatg(Γpalf/2)] +
tаP ;
+
pаG = a[µ⊥ξta
−
tаP
+ iΓpactg(Γpalf/2) +
tаP ];
+
tаP = (1/ξtb)[ξtacos(ξtald) ± iγtbsin(ξtald)];
ФІП ФИП PSE т. 2, № 1 – 2, vol. 2, No. 1 – 2 99
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=+
=+
−=α
�
�
,5,3,1где,0
,6,4,2где,2
22
nt
nt
tn
tn
tn .
Из анализа матричных элементов получен-
ной СЛАУ (7) следует, что тензорный характер
магнитной проницаемости приводит к связи
четных и нечетных по поперечному индексу
собственных функций, что соответствует пре-
образованию падающей волны основного типа
в высшие волны.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
Расчет элементов матрицы рассеяния рассмат-
риваемой волноводной структуры проводились
при следующих предположениях: сечения регу-
лярных волноводов на входе и выходе резонатора
одинаковы; относительные диэлектрические
проницаемости областей задавались такими:
ε1 = ε2 = 1, εf, εd – набор дискретных значений;
размер А выбирался так, чтобы в подводящих
волноводах распространялась только волна ос-
новная волна H10. Это же требование соблю-
далось при выборе значений диэлектрической
проницаемости ФДР и компонент тензора маг-
нитной проницаемости ферритового области.
Размер а меньшего сечения волновода выбирался
таким, чтобы участки волноводов, связывающих
ФДР с подводящими волноводами, были запреде-
льными для основной волны. Электродинами-
ческие свойства данной структуры изучались на
основе зависимостей элементов матрицы рассея-
ния от материальных параметров ФДР и геомет-
рических размеров структуры. Элементы матри-
цы рассеяния – неизвестные амплитуды рассеян-
ных Hq0-волн в i-м плече при падении Hp0-волны
единичной амплитуды из j-го плеча.
При описании свойств рассматриваемой
структуры используем обозначения для частот-
ного параметра: ж = A/λ и геометрических пара-
метров: θ1 = l1/a; θ2 = l2/a; θd = ld/a; θf = lf/a;
θst = A/a; L′ = L/a, где L – полная длина резонатора.
Сравнение одноволнового приближения и уточ-
ненного приближения, учитывающего ближай-
шую волну высшего типа, показало, что расхож-
дение значений модуля коэффициентов матрицы
рассеяния составляет 1 – 3 %. Таким образом,
одноволновое приближение является вполне
оправданным при анализе электродинамических
характеристик и позволяет резко сократить затра-
ты машинного времени. Результаты, полученные
в данной работе относятся к дифракции волны
основного типа.
На рис. 2 построены типичные зависимости
модуля коэффициента прохождения от нормиро-
ванного частотного параметра регулярного вол-
новода при различных значениях ширины ФДР.
Материальные параметры диэлектрика и фер-
рита, геометрические размеры структуры имели
следующие значения: εd = 3; εf = 8; µa = 0,2;
µa = 0,7; L′ = 1,0; θ1= θ2 = θ = (L′– θf – θd)/2;
θf = 2,0. При определенных сочетаниях парамет-
ров появляются четко выраженные резонансы.
Сравнение данных рис. 2а и рис. 2б показывает,
что увеличение ширины ферритового резонатора
θf при фиксированной ширине диэлектрического
θd аналогично увеличению θd при фиксирован-
ном θf – резонансы смещаются в область мень-
ших значений ж. При этом с увеличением длины
резонатора L за счет расширения запредельных
областей резонансы становятся более узкими.
С ростом длины L при фиксированной вели-
чине θf (рис. 3) наблюдается смещение максиму-
ма в сторону больших значений ж. Однако, су-
ществует предельно достижимое резонансное
значение жрез. Расчеты показывают, что при
l > 2a дальнейшее увеличение длины запредель-
ных областей практически не влияет на жрез.
θd = 0,3 θd = 0,6
ж ж
а) б)
21
11S 21
11S
Рис. 2. АЧХ модуля коэффициента прохождения 21
11S для
различных значений нормированных ширин ФДР при
L = a.
Рис. 3. АЧХ модуля коэффициента прохождения для различ-
ных значений нормированных ширин ФДР при L = 2a.
В.Н. МИЗЕРНИК, Н.И. ПЯТАК
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 ж
θf = 0,075
0,5
0,6
0,3
0,4
θd = 0,2
0,6
0,4
0,2
0,0
21
11S
1,0
0,8
ФІП ФИП PSE т. 2, № 1 – 2, vol. 2, No. 1 – 2100
РАССЕЯНИЕ ВОЛНОВОДНОЙ ВОЛНЫ НА ЗАПРЕДЕЛЬНОМ УЧАСТКЕ С ФЕРРИТО-ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ...
В случае несимметричных звеньев (l1 ≠ l2),
коэффициент передачи зависит от положения фер-
ритового слоя относительно входа-выхода. На
рис. 4 приведены частотные зависимости вели-
чины ослабления (в децибелах) за счет отраже-
ний Р = 20lγ(1/ 21
11S ) для различных положений фер-
ритового слоя l1. Расчеты проводились при сле-
дующих геометрических раз-мерах: A = 23 мм;
а = 10 мм; lf = 0,1 мм; l1 + l2 = 10 мм. Материа-
льные параметры ФДР имеют такие же значения,
как и на рис. 2. Из графиков следует, что откло-
нение от симметричного расположения слоя при-
водит к смещению резонансной частоты в об-
ласть низких частот и уве-личению значения Р в
минимуме.
Влияние диэлектрической проницаемости вы-
ражается в том, что с ростом εf резонансные
значения жрез сдвигаются в сторону укорочения
длин волн (рис. 5). Это характерно для всех вол-
новодно-диэлектрических структур. Увеличение
величины поля намагничивания µа при фиксиро-
ванных µ, ε аналогично уменьшению диэлектри-
ческой проницаемости при фиксированных µа, µ
приводит к уменьшению эффективного объема
области ФДР, а следовательно, к уменьшению
частоты возбуждения соответствующего колеба-
ния (рис. 5). Следует обратить внимание, что при
значениях эффективной магнитной проницаемо-
сти µа < (µа)lim, где (µа)lim = (µ[µ + 1/(4εf ж
2)])1/2
наблюдается резкая зависимость значений жрез в
малом интервале изменения величины µа (рис.6).
Эти резонансы классифицированы в [8] как вол-
новодно-ферритовые и связаны с возбуждением
в структуре поверхностной ферритовой волны.
Следовательно при выделенных (µа)lim существо-
вание волноводно-ферритовых резонансов и свя-
занный с ними характер поведения АЧХ дает
возможность плавной подстройки полос прозрач-
ности или режекции реальных частотно-селек-
тивных устройств без изменения их геометрии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, получено строгое решение
задачи рассеяния волноводных волн в отрезке
запредельного прямоугольного волновода с фер-
рито-диэлектрическим резонатором. Наличие
ферритовой области с одной стороны усложняет
процедуру решения краевой задачи, а с другой –
дает возможность относительно просто электри-
ческим способом управлять выходными характе-
ристиками сигнала. Конструкция структуры мак-
симально приближена к практике, что позволяет
использовать полученные результаты для про-
ектирования реальных функциональных СВЧ
устройств.
Рис. 4. Зависимость затухния Р, вносимого несимметрич-
ным звеном, от частоты при различных положениях ФДР.
Рис. 5. АХЧ модуля коэффициента прохождения для раз-
личных значений εf .
Рис. 6. АХЧ модуля коэффициента прохождения для раз-
личных значений µa .
0,6
0,4
0,2
0,0
21
11S
1,0
0,8
0,60 0,65 0,70 ж0,75
µa = 0,05
0,35
0,50
0,65
θd = 0,3
θf = 0,075
εf = 8
0,80 0,85 0,90 ж
20
15
Р, дБ
10
5
0
0 мм
1 мм
2 мм
3 мм
4 мм
l1 = 5 мм
lf = 0,01 мм
ld = 0,01 мм
10
12
14
8
εf = 6
θd = 0,3
θf = 0,075
0,6
0,4
0,2
0,0
21
11S
1,0
0,8
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 ж
ФІП ФИП PSE т. 2, № 1 – 2, vol. 2, No. 1 – 2 101
ЛИТЕРАТУРА
1. Никольский В.В., Никольская Т.И. Декомпозици-
онный подход к задачам электродинамики. – М.:
Наука, 1983. – 304 с.
2. Кириленко А.А., Яшина Н.П. К строгому расчету
матриц рассеяния на ступеньке в волноводе//
Весник Харьк. ун-та. Радиотехника. – 1975. – Вып.
34 – С. 166 - 170.
3. Левин Л. Теория волноводов. – М.: Радио и связь,
1981. – 312 с.
4. Микаэлян А. Л. Теория и применение ферритов
на СВЧ. – М.: Госэнергоиздат, 1963. – 664 с.
5. Гуревич А. Г. Ферриты на сверхвысоких частотах.
– М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 1960. – 407 с.
6. Шестопалов В.П. , Кириленко А.А., Рудь Л.А. Ре-
зонансное рассеяние волн. Т. 2 Волноводные не-
однородности. – К.: Наукова думка, 1986. – 215 с.
7. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории
волноводов. – М.: Мир, 1977. – 327 c.
8. Mizernik V. N., Pyatak N. I. Waveguides dielectrics
resonances in the rectangular waveguide with a trans-
versely magnetized ferrite layer // Telecommuni-
cations and Radio Engineering. – 2000. – № 9 -10. –
Р. 31 - 40.
DISSIPATION WAVEGUIDE WAVE ON
OVER-RANGE SEGMENT WITH A
FERRITE-DIELECTRIC RESONATOR
V.N. Mizernik, N.I. Pyatak
The analysis of frequency characteristics of a base unit a
very high frequency of devices – over-range rectangular
waveguide with a ferrite-dielectric resonator has been
performed. The algorithm of a numerical solution of the
initial problem at random parameters of the structure has
been developed.
РОЗСІЮВАННЯ ХВИЛЕВИДНОЇ ХВИЛІ
НА ПОЗАМЕЖНІЙ ДІЛЯНЦІ З
ФЕРИТО-ДІЛЕКТРИЧНИМ РЕЗОНАТОРОМ
В.М. Мизерник, Н.І. П’ятак
Проведено аналіз частотних характеристик базового
елемента СВЧ пристроїв – позамежного прямокут-
ного хвилеводу з ферито-діелектричним резонато-
ром. Розроблено алгоритм числового розв’язку по-
чаткової задачі за будь-яких параметрів структури.
В.Н. МИЗЕРНИК, Н.И. ПЯТАК
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98637 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1999-8074 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T09:21:53Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мизерник, В.Н. Пятак, Н.И. 2016-04-16T15:22:30Z 2016-04-16T15:22:30Z 2004 Рассеяние волноводной волны на запредельном участке с феррито-диэлектрическим резонатором / В.Н. Мизерник, Н.И. Пятак // Физическая инженерия поверхности. — 2004. — Т. 2, № 1-2. — С. 96–101. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1999-8074 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98637 621.372.8 Проведен анализ частотных характеристик базового элемента СВЧ устройств - запредельного прямоугольного волновода с феррито-диэлектрическим резонатором. Разработан алгоритм численного решения исходной задачи при произвольных параметрах структуры. Проведено аналіз частотних характеристик базового елементу НВЧ пристроїв - позамежного прямокутного хвилеводу з ферито-діелектричним резонатором. Розроблено алгоритм чисельного рішення вихідної завдання при довільних параметрах структури. The analysis of the frequency characteristics of the base element of the microwave devices - the beyond of a rectangular waveguide with a ferrite-dielectric resonator. An algorithm for the numerical solution of the initial problem for arbitrary parameters of the structure. ru Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України Физическая инженерия поверхности Рассеяние волноводной волны на запредельном участке с феррито-диэлектрическим резонатором Розсіювання хвилеводної хвилі на позамежному ділянці з ферито-діелектричним резонатором Dissipation waveguide wave on over-range segment with a ferrite-dielectric resonator Article published earlier |
| spellingShingle | Рассеяние волноводной волны на запредельном участке с феррито-диэлектрическим резонатором Мизерник, В.Н. Пятак, Н.И. |
| title | Рассеяние волноводной волны на запредельном участке с феррито-диэлектрическим резонатором |
| title_alt | Розсіювання хвилеводної хвилі на позамежному ділянці з ферито-діелектричним резонатором Dissipation waveguide wave on over-range segment with a ferrite-dielectric resonator |
| title_full | Рассеяние волноводной волны на запредельном участке с феррито-диэлектрическим резонатором |
| title_fullStr | Рассеяние волноводной волны на запредельном участке с феррито-диэлектрическим резонатором |
| title_full_unstemmed | Рассеяние волноводной волны на запредельном участке с феррито-диэлектрическим резонатором |
| title_short | Рассеяние волноводной волны на запредельном участке с феррито-диэлектрическим резонатором |
| title_sort | рассеяние волноводной волны на запредельном участке с феррито-диэлектрическим резонатором |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98637 |
| work_keys_str_mv | AT mizernikvn rasseânievolnovodnoivolnynazapredelʹnomučastkesferritodiélektričeskimrezonatorom AT pâtakni rasseânievolnovodnoivolnynazapredelʹnomučastkesferritodiélektričeskimrezonatorom AT mizernikvn rozsíûvannâhvilevodnoíhvilínapozamežnomudílâncízferitodíelektričnimrezonatorom AT pâtakni rozsíûvannâhvilevodnoíhvilínapozamežnomudílâncízferitodíelektričnimrezonatorom AT mizernikvn dissipationwaveguidewaveonoverrangesegmentwithaferritedielectricresonator AT pâtakni dissipationwaveguidewaveonoverrangesegmentwithaferritedielectricresonator |