Онтологические модификации закона исключенного третьего в свете последних достижений техники
В статье рассматривается факт появления новой техники, имеющей другой принцип работы, который не согласуется с законом исключенного третьего. Пожалуй, впервые произошла попытка создания техники, в которой подрывается онтологический статус принципа tertium non datur на уровне макромира. В искусств...
Saved in:
| Published in: | Культура народов Причерноморья |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98663 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Онтологические модификации закона исключенного третьего в свете последних достижений техники / Н.В. Сафонова // Культура народов Причерноморья. — 2007. — № 106. — С. 287-289. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859671379114196992 |
|---|---|
| author | Сафонова, Н.В. |
| author_facet | Сафонова, Н.В. |
| citation_txt | Онтологические модификации закона исключенного третьего в свете последних достижений техники / Н.В. Сафонова // Культура народов Причерноморья. — 2007. — № 106. — С. 287-289. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Культура народов Причерноморья |
| description | В статье рассматривается факт появления новой техники, имеющей другой
принцип работы, который не согласуется с законом исключенного третьего.
Пожалуй, впервые произошла попытка создания техники, в которой подрывается онтологический статус принципа tertium non datur на уровне макромира. В
искусстве, в технике, в математике происходит погруженниие в эпоху постмодерна, где размыты границы между истиной и ложью.
Устатті розглядається факт появи нової техніки, яка має інший принцип роботи, що не узгоджується із законом виключеного третього. Мабуть, уперше
відбулась спроба утворення техніки, в якій підривається онтологічний статус
принципа tertium non datur на рівні макросвіту. У мистецтві, в техніці, в математиці відбувається заглиблювання у єпоху постмодерна, де розмиті межі поміж
істиною та неправдою.
In this article is considered the fact of occurrence of the new techniques having
other principle of work which will not be coordinated with the low excluded the third.
Perhaps, for the first time there was an attempt of creation of techniques in which
the ontological status of a principle tertium non datur at a level of a macrocosm is
undermined. In art, in techniques, in the mathematics we plunge into an epoch of a
postmodern where borders between true and lie are washed away.
|
| first_indexed | 2025-11-30T14:06:30Z |
| format | Article |
| fulltext |
ИСТОРИЯ ЛОГИКИ ХХ ВЕКА
287
Сафонова Н.В.
ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ МОДИФИКАЦИИ ЗАКОНА ИСКЛЮЧЕННОГО
ТРЕТЬЕГО В СВЕТЕ ПОСЛЕДНИХ ДОСТИЖЕНИЙ ТЕХНИКИ
Вплоть до начала XX века закон исключенного третьего (как и другие логические законы) повсеместно
применялся как требование к научному мышлению и практически не ставился под сомнение. Однако за по-
следнее столетие ситуация кардинально изменилась: этот принцип подвергался критике не один раз. При этом
логические теории созданные без закона исключенного третьего (или с его модификациями), носили в основ-
ном формальный характер, практически не затрагивая онтологический аспект.
В 2006 г. в области информационных систем произошло событие, которое, возможно, призвано изменить
сложившийся эмпирический статус tertium non datur. Сама статья, посвященная разработке компьютера на
принципиально других законах, имеет противоречивое название: «Компьютер, работающий тогда, когда он не
работает» [9]. Экспериментальный квантовый компьютер имеет устройство, принцип действия которого про-
тивоположен обычным компьютерам, он противоречит также и закону исключенного третьего.
Цель данной работы состоит в следующем: проанализировать онтологический статус закона исключенно-
го третьего в связи с разработкой компьютера с иным принципом действия. Цель конкретизируется рядом за-
дач:
− провести анализ принципа действия квантового компьютера с точки зрения отказа от tertium non datur;
− показать особенности закона исключенного третьего и рассмотреть ту его критику, которая затрагивает
онтологический аспект закона.
Логические принципы, в частности, закон исключенного третьего и закон противоречия, всегда строго
применялись в точных науках вплоть до XX века. И хотя сомнения в их универсальности были еще у Аристо-
теля, однако значение этих принципов для науки трудно переоценить. При этом ни в одной из наук, за исклю-
чением логики, они нигде не прописывались и предварительно не обговаривались. Так, любую математиче-
скую теорию начинают с изложения аксиом и практически никогда не указывают принципы логики, с помо-
щью которых выводится теория, за исключением, пожалуй, метатеорий и интуиционистских теорий, постро-
енных на принципиально других законах логики. Происходило это, видимо, по той причине, что множество
утверждений, образующих логику теории, считались всеми ученными неизменными, абсолютными, непре-
ложными вплоть до начала XX века.
В последние сто лет появилось огромное количество всевозможных логик, построенных на других прин-
ципах (их разнообразие настолько велико, что определение предмета логики стало вызывать трудности, см.
[5]). Однако они практически не затронули специфику рассуждений в науках, так как носили в основном умо-
зрительный, формальный характер (неслучайно Н. А. Васильев называет свою теорию ''воображаемая логика"
– [Cм.: 1]. Появление логического плюрализма имело значение лишь для развития самой логики или других
формальных теорий, (например, некоторых математических моделей или логического аппарата в альтерна-
тивных теориях квантовой физики). Онтологический статус принципов аристотелевой логики в макромире
по–прежнему сохранялся.
Как уже говорилось, в 2006 г. произошло событие, имеющее непосредственное отношение к нарушению
логических принципов в рассуждениях по отношению к макромиру. Речь идет о создании квантового компью-
тера, в котором обработка информации построена на принципиально других позициях. «В квантовом компью-
тере каждый бит может одновременно означать и 1, и 0 – для этого используется такое свойство световых час-
тиц фотонов или других элементарных частиц, как способность в одно и то же время находиться в различных
физических состояниях» [9]. Этот принцип (одновременно и 1, и 0) можно представить формой А∧¬А (верно,
что А и не–А). Из сказанного следует, что и по содержанию и по форме принцип действия квантового компь-
ютера противоположен законам исключенного третьего и закону противоречия, которые дополняют друг дру-
га.
Рассмотрим закон исключенного третьего (tertium non datur) и закон противоречия. Они были сформули-
рованы Аристотелем, имеют множество формулировок у самого философа. Закон исключенного третьего:
«равным образом не может быть ничего между двумя противоречащими <друг другу> суждениями, но об од-
ном субъекте, всякий отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать» и выражается фор-
мой A∨¬A, (т.е. А или не–А). Закон противоречия: «невозможно, чтобы противоречащие утверждения были
вместе истинными» (Аристотель, «Метафизика»). Закон противоречия выражается формой ¬(А∧¬А), (т. е.
неверно, что А и не–А). Оба закона не абсолютны. Закон исключенного третьего носит не универсальный ха-
рактер, это понимал сам Стагирит, поэтому он вводит ограничения на закон (так, суждения не должны касать-
ся будущих событий). Принцип противоречия также небезупречен. Создатель многозначной логики Ян Лука-
севич в монографии «О принципе противоречия у Аристотеля» приходит к выводу: «поскольку принцип про-
тиворечия предметно не удается доказать, несмотря на то, что такое доказательство необходимо, то он не име-
ет логической ценности. Зато он имеет важную практическо–этическую ценность, будучи единственной защи-
той против ошибок и лжи. – Поэтому мы должны его принять» [2].
Таким образом, в основу работы квантового компьютера положен принцип, выражаемый формой А∧¬А.
что соответствует форме отрицания закона исключенного третьего ¬(A∨¬A) (неверно, что А или не–А).
Следует отметить, что в обычных компьютерах закон исключенного третьего строго выполняется. «В со-
временной вычислительной технике информация чаще всего кодируется с помощью последовательности сиг-
налов всего двух видов: намагничено или не намагничено, включено или выключено, высокое или низкое на-
пряжение и т. д. Принято обозначать одно состояние цифрой 1, а другое цифрой 0. Такое кодирование назы-
Сафонова Н.В.
ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ МОДИФИКАЦИИ ЗАКОНА ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО В СВЕТЕ ПОСЛЕДНИХ
ДОСТИЖЕНИЙ ТЕХНИКИ
288
вают двоичным кодированием» [4, с. 6]. Это кодирование можно сопоставить с принципом двузначности
(классическая логика основывается на принципе, согласно которому каждое высказывание является либо ис-
тинным, либо ложным) или бивалентности и выразить формой A∨¬A. Эту форму приписывают также закону
исключенного третьего.
Необходимо отметить, в логических исследованиях не всегда имеет место различение принципа двузнач-
ности и принципа исключенного третьего. Одним из первых на это указал Ян Лукасевич в работе «О детерми-
низме» [8]. Смешение принципа бивалентности с законом исключенного третьего А. С. Карпенко отмечает
как весьма распространенную ошибку и следующим образом характеризует имеющееся различие: «Различие
между указанными принципами является более глубоким, даже фундаментальным, чем это можно выразить
на формальном уровне. Принцип бивалентности применим только к высказываниям, и потому является только
логическим принципом, то есть принципом теории истинности, в то время как содержание закона исключен-
ного третьего ничуть не исчерпывается формой A∨¬A, поскольку кроме своего логического статуса имеет
еще и металогический и онтологический статус» [6].
Описание эксперимента по созданию квантового компьютера появилось в журнале Nature
(http://www.nature.com/doifinder/l0.1038/nature04523), в основе эксперимента лежит принцип поведения частиц
микромира. В специальной установке свет проходит через систему линз и зеркал и дает ответ посредством от-
правки фотона к одному из нескольких световых датчиков. В случае, если установка позволяла бы фотону ус-
кользать в результате многочисленных отражений из поля зрения датчиков, то ответ получить было бы невоз-
можно. «Тем не менее, Квяту и Хостену (создателям квантового компьютера) удалось выявлять закономерно-
сти потенциального взаимодействия компьютера и фотона даже в тех случаях, когда окончательные измере-
ния показывали, что фотон вообще не перемещался по предполагаемому маршруту. Согласно законам кванто-
вой механики фотон существует одновременно в двух состояниях: в одном он прошел через компьютер, а в
другом выскользнул из него. Два альтернативных пути даже влияют друг на друга, что в конечном итоге
влияет на то, какой из датчиков света сработает. Именно это свойство позволяет получить информацию о ре-
зультате вычислений, даже если, как показывают измерения, заданная программа вообще не выполнялась» [9].
Таким образом, компьютер будет выполнять работу тогда, когда он не работает. Это прямое нарушение
закона исключенного третьего в его онтологическом аспекте. Цель создания такого компьютера состояла не в
потрясении умов человечества. Надеются, что с его помощью будет возможно осуществлять вычисления та-
ких объемов, которые потребовали бы миллиардов лет работы обычных полупроводниковых компьютеров, с
которыми знаком сегодня каждый [Cм. 9].
Существовали ли еще случаи нарушения закона исключенного третьего и имели ли они под собой эмпи-
рические корни?
От Аристотеля идет традиция давать закону противоречия, закону исключенного третьего, да и другим
логическим законам, три разные интерпретации. Логический принцип: закон противоречия истолковывается
как принцип логики, говорящей о высказываниях и их истинности: из двух противоречащих друг другу выска-
зываний только одно может быть истинным. Онтологический принцип: этот же закон понимается как утвер-
ждение об устройстве самого мира: не может быть так, чтобы что-то одновременно существовало и не суще-
ствовало, (например, компьютер работал, и не работал). Психологический принцип: этот закон звучит уже как
истина психологии, касающаяся своеобразия нашего мышления: не удается так размышлять о какой–то вещи,
чтобы она оказывалась такой и вместе с тем не такой.
Как уже говорилось, XX век богат логическими теориями с другими логическими принципами (или их
модификациями). Первые из них были так или иначе связаны с критикой или отменой законов противоречия и
исключенного третьего. В работе будут рассматриваться те из них, которые были вызваны онтологическими
обоснованиями.
В начале XX века закон исключенного третьего подвергся критике со стороны математиков. Против него
выступил Э. Я. Брауэр, показав, что применение закона в отношении бесконечных множеств приводит к про-
тиворечиям. (С его точки зрения, законы классической логики возникли в результате рассмотрения конечных
совокупностей, при работе с которыми доказательство чистого существования заведомо может быть дополне-
но эффективным способом построения искомого объекта – полным перебором. При переходе же к рассмотре-
нию бесконечных совокупностей эти законы становятся недостоверными, поскольку полного перебора таких
совокупностей провести уже нельзя – [См. 4]). Последователь Брауэра Аренд Гейтинг создал интуиционист-
скую логику, где более ясно сформулированы принципы интуиционизма.
«Любое суждение считается осмысленным, только если оно выражает возможность некоторого умствен-
ного построения, и считается истинным, только если исследователю удалось выполнить соответствующее по-
строение. Так, утверждение, начинающееся с квантора существования, означает наличие способа мысленного
построения искомого объекта. Дизъюнкция суждений А и В означает возможность непосредственно указать
среди этих суждений верное. С этой точки зрения, суждение вида A∨¬A может и не быть истинным, если
проблема А не решена к настоящему времени. Отсюда видно, что закон исключенного третьего не приемлем в
интуиционистской математике в качестве логического принципа» [4].
Первым идею создания логики с принципом, противоречащим закону исключенного третьего, высказывал
Н. А. Васильев. Васильева можно назвать идейным предшественником интуиционистской логики, однако в
свое время его труды были не оценены по достоинству и забыты. Н. А. Васильев пишет о «воображаемой ло-
гике» в «воображаемом мире», который может быть населен «воображаемыми животными (кентаврами, гри-
фонами, сиренами)» [1], не имеющем ничего общего с нашим эмпирическим миром с его законами противо-
http://www.natu
ИСТОРИЯ ЛОГИКИ ХХ ВЕКА
289
речия и исключенного третьего. В воображаемой логике имеет место следующий принцип.
«Тогда мы имели бы три основные формы суждения по качеству:
1. Простое утверждение: S есть Р.
2. Простое утверждение: S есть non–Р.
3. Соединение утверждения с отрицанием (индифферентное суждение): S есть Р и non–Р зараз.
Со всеми этими суждениями мы могли бы оперировать логически» [1, с. 126– 131].
Очередная попытка отказа от закона исключенного третьего осуществилась в науке XX века, причиной
отказа послужили следующие соображения. В физике макромира закон исключенного третьего выполняется.
Так, на вопрос: находится ли данная материальная точка в данном месте? – можно ответить однозначно (да
или нет). Можно много задать подобных вопросов и получить такого же рода однозначные ответы. Поведение
квантовых объектов не вписывается в логику Аристотеля. В физике микромира имеет место лишь вероятност-
ная модель и, разрешая проблему нахождения квантового объекта, можно утверждать лишь то, что он может
находиться или не находиться в определенном месте.
Идею преобразования логических принципов с целью создания строгой логической базы для описания
поведения квантового мира впервые высказал американский математик Джон фон Нейман. Позднее немецкий
философ Г. Рейхенбах построил такую логику, отказавшись от закона исключенного третьего. В логике Рей-
хенбаха сохраняются законы дистрибутивности, закон противоречия и закон тождества, но закон исключенно-
го третьего теряет силу для различных операций отрицания [11]. Таким образом, «многозначная квантовая ло-
гика, отказавшаяся от запретов исключенного третьего, в отличие от статичной аристотелевой логики испове-
дует принцип «любой объект с определенными вероятностями может быть и А, и множеством не А» и как
нельзя лучше отображает парадоксальные свойства физического вакуума» [3].
Тем не менее, в описанных выше случаях нельзя категорично утверждать, что построение логик с моди-
фикациями общепринятых законов произошло на уровне макромира и вызвано целиком соображениями, соот-
ветствующими онтологическому аспекту законов. В первом случае (интуиционизм), хотя речь идет о сущест-
вовании математических объектов, однако доказательство существования в математике – мысленное построе-
ние – достаточно умозрительное действо с точки зрения здравого смысла. Во втором случае мы имеем дело с
описанием квантовых процессов микромира.
Новым результатом, полученным в работе, является обнаружение конструирования новой техники,
имеющей другой принцип работы, который не согласуется с законом исключенного третьего. Пожалуй, впер-
вые произошла попытка создания техники, в которой подрывается статус принципа tertium non datur на уровне
макромира.
Можно сказать о том, что в настоящее время в точных сферах знания появилась тенденция к уходу от од-
нозначных, универсальных теорий. Квантовая физика с ее принципом дополнительности, метод синергетики,
применяемый во многих разделах науки, попытка создания квантовой математики (см. [10]) с отказом от
принципа точности, и, наконец, эксперимент по созданию квантового компьютера, принцип работы которого
противоречит закону исключенного третьего, являются тому подтверждением. Не исключено, что старые ме-
тоды в науках в некоторых вопросах исчерпали себя, происходит попытка осмысления мира на новых прин-
ципах, ставящих под сомнения традиционные законы логики Аристотеля. Аналогичная стратегия стирания
границ между истиной и ложью намечается также в искусстве, в философии. Происходит все большее погру-
жение в культуру постмодерна, характеризующуюся плюрализмом мнений.
Источники и литература
1. Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. – М: Наука, 1989.–262с.
2. Возникновение и формализация модальных логик. /culture.niv.ru/dok/philosophy – analitic/053htm.
3. Журавлёв В.И. Квантовая логика физического вакуума. /ai.donetsk.ua/_u/iai/dtp/CONF/4
2004/artikles//stat24.html – 36k.
4. Интуиционизм, /www.ru.wikepedia.org/wiki.
5. Карпенко А.С. Логика на рубеже тысячелетий //Логические исследования. – М: Наука, 2000. – Вып. 7. С.
7–60.
6. Карпенко А.С. Многозначные логики //Логика и компьютер. – М.: Наука, 1997. – Вып. 4
7. Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В., Сворень Р.А. Основы информатики и вычислительной техники: Проб.
учеб. для сред. учеб. заведений. – М: Просвещение, 1990. – 224с.
8. Лукасевич Я. О детерминизме //Логические исследования. – М.: Наука, 1993. – Вып. 2. – С. 190–205.
9. Нечай О. Компьютер, работающий тогда, когда он не работает. /www.terralab.iu/system/254425. – 2006.
10. Сафонова Н.В. Метаморфозы принципа точности в математике. //Культура народов Причерноморья. –
№82. – Июнь 2006. – С. 78 – 81.
11. Reichenbach H. Philosophic foundations of quantum mechanics. – Berkley; Los Angeles, 1944
Тарашилова Ю.А.
Я. ЛУКАСЕВИЧ – ВЫДАЮЩИЙСЯ ЛОГИК ХХ ВЕКА
Имя Я. Лукасевича связано с Львовско-Варшавской школой. Он ученик К. Твардовского, являвшегося ос-
нователем этой школы. Большинство работ Лукасевича выходило в журналах, выпускаемых школой: Przeglad
Filozoficzny и Ruch Filozoficzny. Наиболее известные из них – «О индукции как инверсии дедукции» (1902),
«Тезис Гуссерля об отношении логики к психологии» (1904), «Логика и психология» (1907), «О творчестве в
науке» (1912), «О науке и философии» (1915), «О логике стоиков» (1927), «О методе в философии» (1928),
http://www.ru.wikepedia.org/wiki
http://www.terralab.iu/system/254425
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98663 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-0808 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T14:06:30Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сафонова, Н.В. 2016-04-16T16:21:57Z 2016-04-16T16:21:57Z 2007 Онтологические модификации закона исключенного третьего в свете последних достижений техники / Н.В. Сафонова // Культура народов Причерноморья. — 2007. — № 106. — С. 287-289. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1562-0808 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98663 В статье рассматривается факт появления новой техники, имеющей другой принцип работы, который не согласуется с законом исключенного третьего. Пожалуй, впервые произошла попытка создания техники, в которой подрывается онтологический статус принципа tertium non datur на уровне макромира. В искусстве, в технике, в математике происходит погруженниие в эпоху постмодерна, где размыты границы между истиной и ложью. Устатті розглядається факт появи нової техніки, яка має інший принцип роботи, що не узгоджується із законом виключеного третього. Мабуть, уперше відбулась спроба утворення техніки, в якій підривається онтологічний статус принципа tertium non datur на рівні макросвіту. У мистецтві, в техніці, в математиці відбувається заглиблювання у єпоху постмодерна, де розмиті межі поміж істиною та неправдою. In this article is considered the fact of occurrence of the new techniques having other principle of work which will not be coordinated with the low excluded the third. Perhaps, for the first time there was an attempt of creation of techniques in which the ontological status of a principle tertium non datur at a level of a macrocosm is undermined. In art, in techniques, in the mathematics we plunge into an epoch of a postmodern where borders between true and lie are washed away. ru Кримський науковий центр НАН України і МОН України Культура народов Причерноморья История логики ХХ века Онтологические модификации закона исключенного третьего в свете последних достижений техники Article published earlier |
| spellingShingle | Онтологические модификации закона исключенного третьего в свете последних достижений техники Сафонова, Н.В. История логики ХХ века |
| title | Онтологические модификации закона исключенного третьего в свете последних достижений техники |
| title_full | Онтологические модификации закона исключенного третьего в свете последних достижений техники |
| title_fullStr | Онтологические модификации закона исключенного третьего в свете последних достижений техники |
| title_full_unstemmed | Онтологические модификации закона исключенного третьего в свете последних достижений техники |
| title_short | Онтологические модификации закона исключенного третьего в свете последних достижений техники |
| title_sort | онтологические модификации закона исключенного третьего в свете последних достижений техники |
| topic | История логики ХХ века |
| topic_facet | История логики ХХ века |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98663 |
| work_keys_str_mv | AT safonovanv ontologičeskiemodifikaciizakonaisklûčennogotretʹegovsveteposlednihdostiženiitehniki |