Физико-аналитическая модель нагрева газа в проточном термохимическом реакторе I
В настоящей работе предложена модель, которая позволяет производить простые и достаточно достоверные расчеты по нагреву газа в проточных системах с целью конструирования установок для изготовления композиционных материалов с современными требованиями. The model, which allows conducting simple and...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физическая инженерия поверхности |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
2006
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98779 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Физико-аналитическая модель нагрева газа в проточном термохимическом реакторе I / Б.М. Широков, А.Ф. Корж // Физическая инженерия поверхности. — 2006. — Т. 4, № 1-2. — С. 18–22. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859911625347170304 |
|---|---|
| author | Широков, Б.М. Корж, А.Ф. |
| author_facet | Широков, Б.М. Корж, А.Ф. |
| citation_txt | Физико-аналитическая модель нагрева газа в проточном термохимическом реакторе I / Б.М. Широков, А.Ф. Корж // Физическая инженерия поверхности. — 2006. — Т. 4, № 1-2. — С. 18–22. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физическая инженерия поверхности |
| description | В настоящей работе предложена модель, которая позволяет производить простые и достаточно
достоверные расчеты по нагреву газа в проточных системах с целью конструирования установок для изготовления композиционных материалов с современными требованиями.
The model, which allows conducting simple and
sufficiently reliable calculations for gas heating in
well-stirred systems in order to design installations
for manufacturing composite materials according to
modern requirements was offered in the present
work.
В даній роботі запропонована модель, що дозволяє виконувати нескладні та достатньо достовірні
розрахунки нагріву газу в проточних системах з
метою конструювання установок для виготовлення композиційних матеріалів, які відповідають сучасним вимогам.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:02:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
Ô²Ï ÔÈÏ PSE, 2006, ò. 4, ¹ 1-2, vol. 4, No. 1-218
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Âàæíîå çíà÷åíèå â ñîâðåìåííûõ òåõíîëîãèÿõ
èìåþò îñîáûå æåñòêèå òðåáîâàíèÿ ê ñîñòîÿ-
íèþ ïîâåðõíîñòè òâåðäîòåëüíûõ êîíñòðóê-
öèé, ó÷àñòâóþùèõ â ðàçëè÷íûõ íàó÷íî-èñ-
ñëåäîâàòåëüñêèõ è ïðîèçâîäñòâåííûõ ïðî-
öåññàõ. Îðãàíèçîâàòü çàäàííûå ñâîéñòâà ïî-
âåðõíîñòè – êàðäèíàëüíàÿ çàäà÷à. Ïîýòîìó
áîëüøîå çíà÷åíèå èìåþò êîíñòðóêöèîííûå
îñîáåííîñòè óñòðîéñòâ íîâîãî òèïà, â êîòî-
ðûõ ìîãóò îñóùåñòâëÿòüñÿ òàêèå òåõíîëîãè-
÷åñêèå ïðîöåññû. Ïðè èõ ðåàëèçàöèè ÷àñòî
òðåáóåòñÿ ïðîâåñòè òåðìè÷åñêèé íàãðåâ ïî-
òîêà ãàçà. Òàêèå çàäà÷è, êàê â ýêñïåðèìåí-
òàëüíîì, êîíñòðóêòîðñêîì, ïðîèçâîäñòâåí-
íîì, òàê è â ðàñ÷åòíîì òåîðåòè÷åñêîì ïëàíàõ
äëÿ ðàçëè÷íûõ ïðèêëàäíûõ öåëåé ðåøàþòñÿ
ìíîãèå äåñÿòèëåòèÿ, äàæå ñòîëåòèÿ. Íàä îïè-
ñàíèåì ïðîöåññîâ òåïëîîáìåíà è ïðàêòè÷åñ-
êîé èõ ðåàëèçàöèåé äëÿ ðàçëè÷íûõ êîíñòðóê-
öèîííûõ ñèñòåì òðóäèëîñü è òðóäèòñÿ öåëûé
ðÿä ñïåöèàëèçèðîâàííûõ íàó÷íûõ è ïðîèç-
âîäñòâåííî-òåõíè÷åñêèõ òåïëîôèçè÷åñêèõ
èññëåäîâàòåëüñêèõ èíñòèòóòîâ. Ïðè ïîñòà-
íîâêå òàêèõ çàäà÷ ïðèìåíÿëèñü ðàçëè÷íûå
ïîäõîäû, îïèðàþùèåñÿ êàê íà ìîäåëüíûå,
ïîäãîíÿåìûå ïîä ýêñïåðèìåíò ñõåìû, òàê è
íà ÷èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ ñèñòåìû ìíî-
ãîìåðíûõ èíòåãðî-äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâ-
íåíèé ãàçîäèíàìèêè è òåïëîïðîâîäíîñòè ( [1,
2] è áèáëèîãðàôè÷åñêèå ññûëêè ê íèì). Òàêèå
ìîäåëè ñîäåðæàò ìàññó ôåíîìåíîëîãè÷åñêèõ
âåëè÷èí, íàçâàííûõ èìåíàìè èõ ñîçäàòåëåé
(÷èñëà Àðõèìåäà – Ar, Ïåêëå – Pe, Ñòàíòîíà
– St, Ôåäîðîâà – Fe, Ðýëåÿ – Ra, Ãðàñãîôà –
Gr, Ïðàíäòëÿ – Pr è äð.) è áåçûìÿííûõ
êîýôôèöèåíòîâ, ïðèìåíèìûõ ê êîíêðåòíûì
êîíñòðóêöèÿì òåïëîôèçè÷åñêèõ ñèñòåì. Ïðè-
ìåðîì ìîãóò ñëóæèòü, íàïðèìåð, âûðàæåíèÿ
(1.57), (4.27) – (4.49) äëÿ áåçðàçìåðíîãî êîýô-
ôèöèåíòà òåïëîîòäà÷è – ÷èñëà Íóññåëüòà èç
ìîíîãðàôèè [1].
Òàêèå ðàñ÷åòû ïðîâîäÿòñÿ äëÿ ñòàöèîíàð-
íûõ äëèòåëüíî ýêñïëóàòèðóåìûõ òåïëîîá-
ìåííûõ óñòðîéñòâ (íàïð., îáîãðåâàòåëüíûõ),
â êîòîðûõ ïîòîê ãàçà èëè æèäêîñòè, êàê ïðà-
âèëî, ÿâëÿåòñÿ òåïëîíîñèòåëåì. Ïðè ýòîì èí-
æåíåðîâ-òåõíîëîãîâ îáû÷íî ìàëî èíòåðåñóåò
èíôîðìàöèÿ î äåòàëÿõ ïðîöåññà: åãî ñòàäèè,
ðàñïðåäåëåíèå õàðàêòåðèñòèê âíóòðè ñèñ-
òåìû è äð. Îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ
ðàñ÷åòàì èíòåãðàëüíûõ ïàðàìåòðîâ òàêèõ,
êàê òåïëîâûå ïîòîêè, îáùåå êîëè÷åñòâî ïåðå-
äàâàåìîãî òåïëà è äð. Ïðèìåíåíèå òàêèõ ìî-
äåëåé è ðàñ÷åòîâ ê òåïëîôèçè÷åñêèì ñèñòå-
ìàì íåñëîæíûõ êîíñòðóêöèé, ãäå òåïëîîáìåí
ÿâëÿåòñÿ ëèøü ïðîìåæóòî÷íîé ñòàäèåé òåõ-
íîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, íå îïðàâäàíî èç-çà
èõ ãðîìîçäêîñòè.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäëîæåí íåñòàí-
äàðòíûé ïî îòíîøåíèþ ê îòìå÷åííûì âûøå
ôèçè÷åñêèé ïîäõîä è àíàëèòè÷åñêàÿ ìàòåìà-
òè÷åñêàÿ ìîäåëü, îïèñûâàþùèå íàãðåâ ïîòî-
êà ãàçà. Ìîäåëü ïðîñòà è ôèçè÷åñêè ïðîçðà÷-
íà, ñîäåðæèò ëèøü íåñêîëüêî èñõîäíûõ ïàðà-
ìåòðîâ, óíèâåðñàëüíà ïî îòíîøåíèþ ê êîíñò-
ðóêöèîííûì îñîáåííîñòÿì òåïëîîáìåííûõ
ñèñòåì è îñíîâàíà íà ýëåìåíòàðíûõ ïðåä-
ñòàâëåíèÿõ òåðìîäèíàìèêè. Òàêóþ ìîäåëü
öåëåñîîáðàçíî ïðèìåíÿòü, â òîì ÷èñëå, â
ñëó÷àÿõ, êîãäà íåîáõîäèìî áûñòðî ñäåëàòü
ïðåäâàðèòåëüíûé ðàñ÷åò ïðîäîëüíûõ ðàñïðå-
äåëåíèé òåìïåðàòóðû è ñêîðîñòè ïîòîêà ïðè
êîíñòðóèðîâàíèè òåðìîõèìè÷åñêèõ ðåàê-
òîðîâ, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ îáåçâðåæèâàíèÿ
àãðåññèâíûõ ïî îòíîøåíèþ ê áèîñèñòåìàì
ÓÄÊ 521.031
ÔÈÇÈÊÎ-ÀÍÀËÈÒÈ×ÅÑÊÀß ÌÎÄÅËÜ ÍÀÃÐÅÂÀ ÃÀÇÀ  ÏÐÎÒÎ×ÍÎÌ
ÒÅÐÌÎÕÈÌÈ×ÅÑÊÎÌ ÐÅÀÊÒÎÐÅ I
Á.Ì. Øèðîêîâ, À.Ô. Êîðæ
Íàöèîíàëüíûé íàó÷íûé öåíòð “Õàðüêîâñêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò”
Óêðàèíà
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 16.02.2006
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäëîæåíà ìîäåëü, êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò ïðîèçâîäèòü ïðîñòûå è äîñòàòî÷íî
äîñòîâåðíûå ðàñ÷åòû ïî íàãðåâó ãàçà â ïðîòî÷íûõ ñèñòåìàõ ñ öåëüþ êîíñòðóèðîâàíèÿ óñòàíî-
âîê äëÿ èçãîòîâëåíèÿ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ñ ñîâðåìåííûìè òðåáîâàíèÿìè.
Ô²Ï ÔÈÏ PSE, 2006, ò. 4, ¹ 1-2, vol. 4, No. 1-2 19
ãàçîîáðàçíûõ îòõîäîâ õèìè÷åñêèõ è ôàðìà-
öåâòè÷åñêèõ ïðîèçâîäñòâ ëèáî äëÿ òåðìî-
ñèñòåì, îáåñïå÷èâàþùèõ ïîëó÷åíèå ìåëêî-
äèñïåðñíûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ïîðîøêîâ èëè
íàíåñåíèå ïîêðûòèé èç ãàçîâîé ôàçû, êîãäà
íåîáõîäèìî îðãàíèçîâàòü óñëîâèÿ äëÿ ïðîòå-
êàíèÿ õèìè÷åñêèõ ðåàêöèé è èìåòü èíôîð-
ìàöèþ î ìåñòå ðàñïîëîæåíèÿ ðåàêöèîííîé
çîíû â ïðîòî÷íîì êàíàëå ðåàêòîðà.
Îòìåòèì òàêæå, ÷òî ïðîòî÷íûå äèíàìè-
÷åñêèå ñèñòåìû âîîáùå, à òåïëîîáìåííûå â
÷àñòíîñòè èìåþò ïðèíöèïèàëüíî ïðîãðåñ-
ñèâíûé õàðàêòåð. Âñÿêàÿ ïðîòî÷íàÿ ñèñòåìà
ñ êîíêðåòíîé êîíôèãóðàöèåé ïàðàìåòðîâ
èìååò ñâîþ âåëè÷èíó õàðàêòåðèñòè÷åñêîé
ñêîðîñòè ïðîòîêà. Ïðè ñêîðîñòÿõ ïðîòîêà
ìåíüøèõ èëè áîëüøèõ õàðàêòåðèñòè÷åñêîé
ïðîèñõîäèò äåãðàäàöèÿ ñèñòåìû. Òàê äëÿ
òåðìîõèìè÷åñêèõ ðåàêöèé â ãàçîâîì ïîòîêå
âåëè÷èíó õàðàêòåðèñòè÷åñêîé ñêîðîñòè
ðàñõîäà ãàçà îïðåäåëÿþò òåìïåðàòóðà, ïðè
êîòîðîé ïðîòåêàåò õèìè÷åñêàÿ ðåàêöèÿ è åå
÷àñòîòà. Åñëè ñêîðîñòü ïðîòîêà ìåíüøå
õàðàêòåðèñòè÷åñêîé, òî âûõîä ïðîäóêòîâ
õèìè÷åñêèõ ðåàêöèé óìåíüøàåòñÿ, ëèáî
âîîáùå ïðåêðàùàåòñÿ, êîãäà âîçíèêàþò
óñëîâèÿ äëÿ ïðîòåêàíèÿ îáðàòíûõ ðåàêöèé,
ò.å. ìîëåêóëà ãàçà ïðîâîäèò âðåìÿ â ðåàê-
öèîííîé çîíå áåç èçìåíåíèÿ ñâîåãî ñîñòàâà;
åñëè – áîëüøå, òî õèìè÷åñêèå ðåàêöèè íå
óñïåâàþò ïðîòåêàòü.
Âîîáùå, ôåíîìåí ôóíêöèîíèðîâàíèÿ
ïðîòî÷íîé ñèñòåìû óíèâåðñàëåí è ïðèìåíèì
êî ìíîãèì ìàòåðèàëüíûì îáúåêòàì, â ò.÷. áèî-
ëîãè÷åñêèì, ñîöèàëüíûì, èíòåëëåêòóàëü-
íûì è äð. Îðãàíèçì ÷åëîâåêà â ôèçèîëîãè-
÷åñêîì îòíîøåíèè òàêæå ÿâëÿåòñÿ ïðîòî÷íîé
ñèñòåìîé ñî ñâîåé õàðàêòåðèñòè÷åñêîé ñêî-
ðîñòüþ ïðîòîêà âåùåñòâ, ôîðìèðóþùèõ åãî
áèîëîãè÷åñêóþ îñíîâó è îòâîäÿùèõ øëàêè.
Åñëè ñêîðîñòü ïðîòîêà çàìåäëÿåòñÿ, òî ÷å-
ëîâåê çàáîëåâàåò âñëåäñòâèå íàêîïëåíèÿ
îòðàáîòàííîãî ìàòåðèàëà (ïàðàçèòíîé äîëè
ïðîäóêòîâ áèîðåàêöèé), êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ
äëÿ íåãî ÿäàìè, íàîáîðîò, åñëè ñêîðîñòü ïðî-
òîêà âåëèêà, òî ïðîèñõîäèò “âûìûâàíèå”
æèçíåòâîðíûõ âåùåñòâ, à âíîâü ïðèáûâøèå
íå óñïåâàþò óñâîèòüñÿ.
ÔÈÇÈ×ÅÑÊÀß ÌÎÄÅËÜ
Ìîäåëü îñíîâàíà íà ïðîñòûõ ôèçè÷åñêèõ
ïðåäïîñûëêàõ. Ðàññìîòðåíà íàãðåâàòåëüíàÿ
ñèñòåìà, ïðåäñòàâëÿþùàÿ ñîáîé ïîäîãðåâà-
åìóþ, íàïðèìåð, ñèëèöèðîâàííûìè ìîëèá-
äåíîâûìè ëèáî âîëüôðàìîâûìè ñòåðæíÿìè
äèýëåêòðè÷åñêóþ òðóáêó (êàíàë íàãðåâàòåëÿ),
íàïðèìåð, àëóíäîâóþ ëèáî êâàðöåâóþ, äëè-
íîé L äëÿ îïðåäåëåííîñòè êðóãëîãî ñå÷åíèÿ
ñ îäèíàêîâîé ïî âñåé äëèíå êàíàëà ïëîùàäüþ
S = (πd2/4) (d – äèàìåòð êàíàëà), èìåþùóþ
ïî øêàëå Êåëüâèíà ïîñòîÿííóþ òåìïåðàòóðó
âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè Òí = const, ÷åðåç
êîòîðóþ ïðîêà÷èâàåòñÿ ãàç ñî ñêîðîñòüþ ðàñ-
õîäà G (ì3/c) ñ íàìåðåíèåì íàãðåòü åãî äî òåì-
ïåðàòóð, ïðè êîòîðûõ ïðîòåêàþò òåðìîõèìè-
÷åñêèå ðåàêöèè. Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðû è ñêîðîñòè äâèæå-
íèÿ ãàçà â ïîòîêå âäîëü êàíàëà íàãðåâàòåëÿ.
Ïðåäëàãàåòñÿ ñëåäóþùèé ïîäõîä ê ðåøå-
íèþ çàäà÷è. Êàíàë íàãðåâàòåëÿ ïî âñåé åãî
äëèíå ðàçáèâàåòñÿ ïåðïåíäèêóëÿðíûìè ê îñè
óñëîâíûìè ïëîñêîñòÿìè íà N ýëåìåíòàðíûõ
ó÷àñòêîâ (öèëèíäðèêîâ) îäèíàêîâîé âûñîòû
l0 = L/N. Çàòåì ðàññìàòðèâàåòñÿ ïðîöåññ
ñòóïåí÷àòîãî òåïëîîáìåíà íà êàæäîì òàêîì
ó÷àñòêå ìåæäó ýëåìåíòîì ïîâåðõíîñòè
ïëîùàäüþ ∆S = π⋅d×L/N è ýëåìåíòîì ïîòîêà
ãàçà, èìåþùåãî íà âõîäå â êàíàë òàêîé æå
ðàçìåð l0. Òåìïåðàòóðà ãàçà è åãî ñêîðîñòü íà
âõîäå â êàíàë ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî Ò0 < Òí
è υ0 = G/S. Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ïåðâîãî
ó÷àñòêà ðàçáèåíèÿ êàíàëà ãàç ýëåìåíòà ïîòîêà
ïðèîáðåòàåò îáúåì òåïëîâîé ýíåðãèè ∆Q1, åãî
òåìïåðàòóðà è ñêîðîñòü âîçðàñòàþò äî çíà-
÷åíèé Ò1 è υ1 è åìó ïðèñâàèâàåòñÿ íîìåð 1.
Ñîîòâåòñòâåííî óâåëè÷èâàåòñÿ è îáúåì
ïîäîãðåòîãî ýëåìåíòà ïîòîêà äî çíà÷åíèÿ
V1 = V0⋅(T1/T0) (èç óðàâíåíèÿ Ìåíäåëååâà-
Êëàïåéðîíà; çäåñü V0 = S⋅l0) äëÿ ñèñòåì ñ
îäèíàêîâîé ïî âñåé äëèíå ïëîùàäüþ ñå÷åíèÿ
çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ äëèíû ýëåìåíòà ïîòîêà
äî çíà÷åíèÿ l1 = l0⋅(T1/T0).
Ôèçè÷åñêîå îáîñíîâàíèå ïðîöåññîâ, ïðî-
òåêàþùèõ â ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìå îñíî-
âûâàåòñÿ íà ñëåäóþùèõ íàãëÿäíûõ ïðåäñòàâ-
ëåíèÿõ, êîòîðûå ïðèâëåêàþòñÿ äëÿ òîãî,
÷òîáû îïèñàòü ïðîöåññ òåïëîîáìåíà ìåæäó
ýëåìåíòîì ïîòîêà è êàæäûì ïîñëåäóþùèì
Á.Ì. ØÈÐÎÊÎÂ, À.Ô. ÊÎÐÆ
Ô²Ï ÔÈÏ PSE, 2006, ò. 4, ¹ 1-2, vol. 4, No. 1-220
ýëåìåíòîì ïîâåðõíîñòè êàíàëà íàãðåâàòåëÿ.
Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ïåðâîãî ó÷àñòêà ðàçáèå-
íèÿ êàíàëà, ÷òîáû îáåñïå÷èòü àêò òåïëîîá-
ìåíà “ðàñïóõøåãî” äî îáúåìà V1, óøèðåííîãî
íà äëèíó ∆l = l1 – l0 ýëåìåíòà ïîòîêà ãàçà ñ
ïîâåðõíîñòüþ ñëåäóþùåãî ýëåìåíòà êàíàëà
ïîä íîìåðîì 2, íåîáõîäèìî ìûñëåííî (!)
ìãíîâåííî (!) âåðíóòü ýëåìåíò ïîòîêà íàçàä,
äî ïîëîæåíèÿ, êîãäà ïåðåäíèé åãî ôðîíò
îêàæåòñÿ ïåðåä âõîäîì âî âòîðîé ó÷àñòîê
ðàçáèåíèÿ êàíàëà. Äàëåå ýòîò “ðàñïóõøèé”
ýëåìåíò ïîòîêà ïðîãîíÿåòñÿ ÷åðåç âòîðîé
ó÷àñòîê êàíàëà, íî óæå ñ áîëüøåé ñêîðîñòüþ
υ1 = υ0⋅(Ò1/T0).
Âàæíûì ìîìåíòîì (!) íàñòîÿùåé òåîðèè
ÿâëÿåòñÿ ñëåäóþùåå îáñòîÿòåëüñòâî: óñëîâè-
åì, îáåñïå÷èâàþùèì åñòåñòâåííîå ôèçè÷åñ-
êîå òðåáîâàíèå íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà ãàçà
â êàíàëå è, êîòîðîå, â ò.÷., ïîçâîëÿåò äàòü ôè-
çè÷åñêóþ èíòåðïðåòàöèþ è êîëè÷åñòâåííî
îïèñàòü ôåíîìåí “ðàçãîíà” ïîòîêà â ðóñëå êà-
íàëà ïðè ðàññìîòðåíèè åãî íàãðåâà ïîñðåä-
ñòâîì òåïëîîáìåíà ìåæäó ýëåìåíòîì ïîâåðõ-
íîñòè è èçìåíÿþùèì ñâîè ðàçìåðû ýëåìåí-
òîì ïîòîêà, ÷åëíî÷íî-ñòóïåí÷àòûì îáðàçîì,
ïåðåäâèãàþùèìñÿ âäîëü îñè êàíàëà, ÿâëÿåòñÿ
òðåáîâàíèå î ïîñòîÿíñòâå âðåìåíè âçàèìî-
äåéñòâèÿ ìåæäó ýëåìåíòîì ïîòîêà è ïðîèç-
âîëüíûì ýëåìåíòîì ïîâåðõíîñòè êàíàëà, ò.å.:
t1 = t2 = …= ts = …= tN, (1)
ãäå ts = ls–1/υs-1, s∈[1 – N]. Óñëîâèå (1) ÿâëÿ-
åòñÿ àíàëîãîì óðàâíåíèé “íåðàçðûâíîñòè”
è “ñïëîøíîñòè” â ãàçî- è òåðìîäèíàìè÷åñ-
êèõ òåîðèÿõ [3].
Äàëåå ïðîöåññ ïðîèñõîäèò àíàëîãè÷íûì
îáðàçîì: “ðàñïóõøèé” äî ðàçìåðà l1 ýëåìåíò
ïîòîêà ïðîõîäèò ó÷àñòîê êàíàëà ñ íîìåðîì
2, ïîëó÷àÿ ïðè ýòîì äîëþ òåïëà ∆Q2, ÷òî
ïðèâîäèò ê äàëüíåéøåìó åãî “ðàñïóõàíèþ”
äî ðàçìåðà l2 = l0⋅(T2/T0) è åìó ïðèñâàèâàåòñÿ
íîìåð 2. Çàòåì ïðîèñõîäèò íîâûé “îòêàò”
äî ïîëîæåíèÿ, êîãäà åãî ïåðåäíèé ôðîíò óñ-
òàíîâèòñÿ ïåðåä âõîäîì íà ó÷àñòîê 3 è òàê
ïîâòîðÿåòñÿ äî âûõîäà ýëåìåíòà ïîòîêà èç
êàíàëà íàãðåâàòåëÿ. Ïðè ýòîì åãî ðàçìåð è
ñêîðîñòü ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî lN = l0⋅(TN/T0)
è υN = υ0⋅(TN/T0).
ÀÍÀËÈÒÈ×ÅÑÊÀß
ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ÌÎÄÅËÜ
Àíàëèòèêî-ìàòåìàòè÷åñêàÿ ÷àñòü ìîäåëè,
ôèçè÷åñêàÿ íà÷èíêà êîòîðîé îïèñàíà âûøå,
îñíîâàíà íà çàêîíå ñîõðàíåíèÿ òåïëîâîé
ýíåðãèè è ñîäåðæèò âñåãî íåñêîëüêî ôåíî-
ìåíîëîãè÷åñêèõ òåðìîäèíàìè÷åñêèõ õàðàê-
òåðèñòèê òàêèõ, êàê óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü
ãàçà ñð (Äæ/(êã⋅Ê)) ïðè ïîñòîÿííîì äàâëå-
íèè, åãî ïëîòíîñòü ρ0 (êã/ì3) è êîýôôèöèåí-
òû òåïëîîòäà÷è ñèñòåìû (ïîâåðõíîñòü êà-
íàëà) – (ïîòîê ãàçà) αs = α(1) + υs⋅α
(2) (çäåñü
α(1) (Âò/(ì2⋅Ê)) è α(2) (Äæ/(ì3⋅Ê)) [4] ).
Ïóñòü íà âõîäå â êàíàë íàãðåâàòåëÿ ãàç
èìååò êîìíàòíóþ òåìïåðàòóðó è àòìîñôåðíîå
äàâëåíèå, õîòÿ äëÿ íàøèõ ïîñòðîåíèé ýòè
óñëîâèÿ íå îáÿçàòåëüíû. Ïðè âçàèìîäåéñòâèè
ýëåìåíòà ïîâåðõíîñòè ïîä íîìåðîì s ñ ýëå-
ìåíòîì ïîòîêà (s – 1), âûòåêàþùåãî èç
ó÷àñòêà êàíàëà (s – 1) ïîâåðõíîñòü îòäàåò
äîëþ òåïëà, ðàâíóþ
∆Qs = αs–1⋅∆SN⋅ts⋅(T
í – Ts–1), (2)
à ýëåìåíò ïîòîêà ãàçà ïðèîáðåòàåò îáúåì
òåïëîâîé ýíåðãèè
∆Qs = ñð⋅∆ms⋅ts⋅(Ts –Òs–1). (3)
Çäåñü ∆SN = π⋅d⋅(L/N) – ïëîùàäü ëþáîãî èç
ýëåìåíòîâ ïîâåðõíîñòè, ts = (ls/υs) = (l0/υ0) –
âðåìÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåìåíòà ïîòîêà ñ s –
ýëåìåíòîì ïîâåðõíîñòè, îäèíàêîâîå äëÿ ëþ-
áîãî ó÷àñòêà êàíàëà (1), ∆ms = ρs–1⋅Vs–1 = ρ0⋅V0–
ìàññà ýëåìåíòà ïîòîêà, V0 = (π⋅d2/4)⋅(L/N) è
ρ0 – åãî îáúåì è ïëîòíîñòü ïðè êîìíàòíîé
òåìïåðàòóðå.
Ïðèðàâíèâàÿ ïðàâûå ÷àñòè âûðàæåíèé (2)
è (3), ñîâåðøàÿ ïîñëåäîâàòåëüíóþ èòåðà-
öèîííóþ ïðîöåäóðó, ñîîòâåòñòâóþùóþ àêòàì
òåïëîîáìåíà íà êàæäîì ïðåäûäóùåì ó÷àñòêå,
è äîáèðàÿñü, òàêèì îáðàçîì, äî âõîäà â êàíàë
íàãðåâàòåëÿ (s = 1), ìîæíî âûðàçèòü òåìïå-
ðàòóðó è ñêîðîñòü ïîòîêà íà s-ì ó÷àñòêå êà-
íàëà ÷åðåç òåïëîôèçè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè
ñèñòåìû íà âõîäå â íåå. Òàêèå ñîîòíîøåíèÿ
èìåþò âèä:
; (4)
ÔÈÇÈÊÎ-ÀÍÀËÈÒ×ÅÑÊÀß ÌÎÄÅËÜ ÍÀÃÐÅÂÀ ÃÀÇÀ  ÏÐÎÒÎ×ÍÎÌ ÒÅÐÌÎÕÈÌÈ×ÅÑÊÎÌ ÐÅÀÊÒÎÐÅ I
∑
=
∆+=
s
k
ks TTT
1
0
Ô²Ï ÔÈÏ PSE, 2006, ò. 4, ¹ 1-2, vol. 4, No. 1-2 21
υs = (G/S)⋅(Ts/T0), (5)
ãäå , (6)
ϕN = ∆SN/(cp⋅ρ0⋅G), δT = Tí – Ò0. (7)
Äëÿ õîðîøåé ñõîäèìîñòè ðÿäîâ (4) – (6) íåîá-
õîäèìî, ÷òîáû
|ϕN ⋅αN| << 1. (8)
Ïðîäåìîíñòðèðóåì ïðèìåíåíèå ïîëîæå-
íèé íàøåãî ïîäõîäà íà êîíêðåòíîì ïðèìåðå.
Ðàññìîòðèì íàãðåâ ïîòîêà âîçäóõà, ïðîêà÷è-
âàåìîãî ïðè àòìîñôåðíîì äàâëåíèè è íà-
÷àëüíîé êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå Ò0 ÷åðåç
íàãðåòóþ ñèëèöèðîâàííûìè âîëüôðàìîâû-
ìè ñòåðæíÿìè äî òåìïåðàòóðû Òí = 1660 Ê
àëóíäîâóþ òðóáêó êðóãëîãî ñå÷åíèÿ äëèíîé
L = 92⋅10–2 ì è âíóòðåííèì äèàìåòðîì
d = 5,5⋅10–2 ì. Òåðìîäèíàìè÷åñêèå ïàðàìåò-
ðû òàêîé ñèñòåìû èìåþò ñëåäóþùèå çíà÷å-
íèÿ: ñð = 1009 (Äæ/(êã⋅Ê)), r0 = 1,204 (êã/ì3),
α(1) = 5,6 (Âò/(ì2⋅Ê)) è α(2) = 4 (Äæ/(ì3⋅Ê)) [4].
 òàáë. 1 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà
ïî ôîðìóëàì (5) – (7) ìàêñèìàëüíûõ çíà÷å-
íèé òåìïåðàòóðû ïîòîêà è ñêîðîñòè åãî äâè-
æåíèÿ äëÿ ÷åòûðåõ çíà÷åíèé ñêîðîñòè ðàñ-
õîäà ãàçà G. Êàíàë íàãðåâàòåëÿ ðàçáèâàëñÿ
âèðòóàëüíûìè, ïåðïåíäèêóëÿðíûìè ê åãî
ïðîäîëüíîé îñè, ïëîñêîñòÿìè íà N = 46 ó÷àñò-
êîâ äëèíîé ïî 2⋅10–2 ì êàæäûé. Ïðè ýòîì
óñëîâèå |ϕ46⋅α46| ∼ 0,1 << 1 îáåñïå÷èâàëî õîðî-
øóþ ñõîäèìîñòü ðÿäîâ.
Ïðîâåäåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå èçìåðå-
íèÿ ïîêàçàëè, ÷òî îòëè÷èå ðàñ÷åòíûõ õàðàê-
òåðèñòèê ïîòîêà ãàçà îò èçìåðåííûõ äàò÷èêîì
íà îñíîâå òåðìîïàðû ëåæèò â ïðåäåëàõ 15%
äëÿ ðàçëè÷íûõ óñëîâèé ïðîêà÷êè [5 – 7].
ÂÛÂÎÄÛ
Òàêèì îáðàçîì, ïðåäñòàâëåíèå î ÷åëíî÷íî-
ñòóïåí÷àòîì õàðàêòåðå äâèæåíèÿ “ðàñïó-
õàþùåãî” ýëåìåíòà ïîòîêà ïîçâîëÿåò ïî-
ñòðîèòü ïðîçðà÷íóþ òåîðèþ òåïëîîáìåíà
ìåæäó ïîòîêîì ãàçà è ïîâåðõíîñòüþ íàãðå-
âàþùåãî óñòðîéñòâà áåç ïðèâëå÷åíèÿ ñëîæ-
íîé ñõåìû ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ ñèñòåìû
èíòåãðî-äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
ãàçîäèíàìèêè è òåïëîïðîâîäíîñòè, êàê ïðåä-
ëàãàåòñÿ, íàïðèìåð, â [1, 3 ,8]. Íàøà òåîðèÿ
âêëþ÷àåò â ñåáÿ, â ò.÷., ïîëîæåíèÿ î íåïðå-
ðûâíîñòè ïîòîêà è õàðàêòåðå ðàçãîíà ÷àñòèö
ãàçà â ðóñëå êàíàëà íàãðåâàòåëÿ.
Òàêèå íàãðåâàòåëüíûå ñèñòåìû ìîãóò èñ-
ïîëüçîâàòüñÿ äëÿ òåðìè÷åñêîãî ðàçëîæåíèÿ
ìîëåêóë àãðåññèâíûõ ãàçîîáðàçíûõ îòõîäîâ
õèìè÷åñêèõ è ôàðìàöåâòè÷åñêèõ ïðîèç-
âîäñòâ, à òàêæå â ðàáîòàõ ïî íàíåñåíèþ ïî-
êðûòèé èç ãàçîâîé ôàçû. Òàê, íàïðèìåð, ïðè
íàãðåâå ãàçà, ñîñòîÿùåãî èç ìîëåêóë Ìî(ÑÎ)6,
äî òåìïåðàòóðû âûøå 1000 Ê, ÷òî
ñîîòâåòñòâóåò ïîñòóïàòåëüíîé ýíåðãèè ÷àñ-
òèö 0,2 ýÂ, âîçìîæíà òåðìè÷åñêàÿ äèññîöè-
àöèÿ ìîëåêóë Ìî(ÑÎ)6 ïî ñëåäóþùåé ñõåìå:
Ìî(ÑÎ)6 → Ìî + 6×ÑÎ
c îáðàçîâàíèåì ìåòàëëè÷åñêîãî ìîëèáäåíà.
Ìîëåêóëû óãàðíîãî ãàçà ïðè äàëüíåéøåì
îêèñëåíèè ïðåâðàùàþòñÿ â íåéòðàëüíûé
ÑÎ2.
Îòìåòèì òàêæå, ÷òî, â ýòîì ñëó÷àå, ãàç â
ïîòîêå äîëæåí áûòü äîñòàòî÷íî ïëîòíûì,
÷òîáû ÷àñòîòà ñòîëêíîâåíèé ìåæäó ìîëåêó-
ëàìè â ãîðÿ÷åé çîíå áûëà çíà÷èòåëüíî
áîëüøå îáðàòíîé âåëè÷èíû âðåìåíè ïðî-
ëåòà ýòîé çîíû.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
1. Êóëèíè÷åíêî Â.Ð. Ñïðàâî÷íèê ïî òåïëî-
îáìåííûì ðàñ÷åòàì. – Ê.: “Òåõíèêà”, 1990. –
164 ñ.
2. Ãåðáõàðä Á., Äæàëóðèÿ È., Ìîõàäæàí Ð. è äð.
Ñâîáîäíîêîíâåêòèâíûå òå÷åíèÿ, òåïëî- è
ìàññîîáìåí. – Ì.: “Ìèð”, Ò.1, 1991. – 468 ñ.
3. Ëåîíòüåâ À.È. Òåîðèÿ òåïëîìàññîîáìåíà.–
Ì.: “Âûñøàÿ øêîëà”, 1979. – 495 ñ.
4. Êóõëèíã Õ. Ñïðàâî÷íèê ïî ôèçèêå. – Ì.:
“Ìèð”, 1982. – 399 ñ.
Òàáëèöà 1
Ðàñ÷åò ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé
òåìïåðàòóðû ïîòîêà è ñêîðîñòè åãî
äâèæåíèÿ
G⋅104, ì3/ñ υ0⋅102, ì/c υN max⋅102, ì/ñ TN, Ê
1,39 5,85 31,15 1560
2,78 11,70 51,43 1288
5,56 23,40 82,80 1037
8,33 35,10 108,18 903
Á.Ì. ØÈÐÎÊÎÂ, À.Ô. ÊÎÐÆ
( )∏
−
=
−− ⋅−⋅⋅⋅=∆
1
1
11 1
k
i
iNkNk TT αϕδαϕ
Ô²Ï ÔÈÏ PSE, 2006, ò. 4, ¹ 1-2, vol. 4, No. 1-222
5. ßðûøåâ Í.À. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû èçìå-
ðåíèÿ íåñòàöèîíàðíîé òåìïåðàòóðû. – Ë.:
“Ýíåðãîèçäàò”, 1990. – 289 ñ.
6. Åâòèõèåâ Í.Í., Êóïåðøìèäò ß.À., Ïàïóëîâ-
ñêèé Â.Ô. è äð. Èçìåðåíèå ýëåêòðè÷åñêèõ è
íåýëåêòðè÷åñêèõ âåëè÷èí. – Ì.: “Ýíåðãî-
àòîìèçäàò”, 1990. – 350 ñ.
7. Ïîñêà÷åé À.À., ×óáàðåâ Å.Ï. Îïòèêî-ýëåêò-
ðîííûå ñèñòåìû èçìåðåíèÿ òåìïåðàòóðû. –
Ì.: “Ýíåðãîàòîìèçäàò”, 1988. – 247 ñ.
8. Èñà÷åíêî Â.Ï., Ñóêîìåë À.Ñ. Òåïëîïåðåäà÷à.
– Ì.: «Ýíåðãèÿ», 2001. – 417 ñ.
Ô²ÇÈÊÎ-ÀÍÀ˲ÒÈ×ÍÀ ÌÎÄÅËÜ
ÍÀÃвÂÓ ÃÀÇÓ Â ÏÐÎÒÎ×ÍÎÌÓ
ÒÅÐÌÎղ̲×ÍÎÌÓ ÐÅÀÊÒÎв ²
Á.Ì. Øèðîêîâ, Î.Ô. Êîðæ
 äàí³é ðîáîò³ çàïðîïîíîâàíà ìîäåëü, ùî äîçâî-
ëÿº âèêîíóâàòè íåñêëàäí³ òà äîñòàòíüî äîñòîâ³ðí³
ðîçðàõóíêè íàãð³âó ãàçó â ïðîòî÷íèõ ñèñòåìàõ ç
ìåòîþ êîíñòðóþâàííÿ óñòàíîâîê äëÿ âèãîòîâ-
ëåííÿ êîìïîçèö³éíèõ ìàòåð³àë³â, ÿê³ â³äïîâ³-
äàþòü ñó÷àñíèì âèìîãàì.
PHYSICO-ANALYTICAL MODEL FOR GAS
HEATING IN WELL-STIRRED
THERMO-CHEMICAL REACTOR I
B. Shyrokov, A. Korsh
The model, which allows conducting simple and
sufficiently reliable calculations for gas heating in
well-stirred systems in order to design installations
for manufacturing composite materials according to
modern requirements was offered in the present
work.
ÔÈÇÈÊÎ-ÀÍÀËÈÒ×ÅÑÊÀß ÌÎÄÅËÜ ÍÀÃÐÅÂÀ ÃÀÇÀ  ÏÐÎÒÎ×ÍÎÌ ÒÅÐÌÎÕÈÌÈ×ÅÑÊÎÌ ÐÅÀÊÒÎÐÅ I
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98779 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1999-8074 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:02:28Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Широков, Б.М. Корж, А.Ф. 2016-04-17T18:09:07Z 2016-04-17T18:09:07Z 2006 Физико-аналитическая модель нагрева газа в проточном термохимическом реакторе I / Б.М. Широков, А.Ф. Корж // Физическая инженерия поверхности. — 2006. — Т. 4, № 1-2. — С. 18–22. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1999-8074 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98779 521.031 В настоящей работе предложена модель, которая позволяет производить простые и достаточно достоверные расчеты по нагреву газа в проточных системах с целью конструирования установок для изготовления композиционных материалов с современными требованиями. The model, which allows conducting simple and sufficiently reliable calculations for gas heating in well-stirred systems in order to design installations for manufacturing composite materials according to modern requirements was offered in the present work. В даній роботі запропонована модель, що дозволяє виконувати нескладні та достатньо достовірні розрахунки нагріву газу в проточних системах з метою конструювання установок для виготовлення композиційних матеріалів, які відповідають сучасним вимогам. ru Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України Физическая инженерия поверхности Физико-аналитическая модель нагрева газа в проточном термохимическом реакторе I Фізико-аналітична модель нагріву газу в проточному термохімічному реакторі I Physico-analytical model for gas heating in well-stirred thermo-chemical reactor I Article published earlier |
| spellingShingle | Физико-аналитическая модель нагрева газа в проточном термохимическом реакторе I Широков, Б.М. Корж, А.Ф. |
| title | Физико-аналитическая модель нагрева газа в проточном термохимическом реакторе I |
| title_alt | Фізико-аналітична модель нагріву газу в проточному термохімічному реакторі I Physico-analytical model for gas heating in well-stirred thermo-chemical reactor I |
| title_full | Физико-аналитическая модель нагрева газа в проточном термохимическом реакторе I |
| title_fullStr | Физико-аналитическая модель нагрева газа в проточном термохимическом реакторе I |
| title_full_unstemmed | Физико-аналитическая модель нагрева газа в проточном термохимическом реакторе I |
| title_short | Физико-аналитическая модель нагрева газа в проточном термохимическом реакторе I |
| title_sort | физико-аналитическая модель нагрева газа в проточном термохимическом реакторе i |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98779 |
| work_keys_str_mv | AT širokovbm fizikoanalitičeskaâmodelʹnagrevagazavprotočnomtermohimičeskomreaktorei AT koržaf fizikoanalitičeskaâmodelʹnagrevagazavprotočnomtermohimičeskomreaktorei AT širokovbm fízikoanalítičnamodelʹnagrívugazuvprotočnomutermohímíčnomureaktoríi AT koržaf fízikoanalítičnamodelʹnagrívugazuvprotočnomutermohímíčnomureaktoríi AT širokovbm physicoanalyticalmodelforgasheatinginwellstirredthermochemicalreactori AT koržaf physicoanalyticalmodelforgasheatinginwellstirredthermochemicalreactori |