Surface cyclotron x-modes propagating along a boundary of uniform plasma
Propagation of surface cyclotron X - modes (SCXM) at the second harmonics of electron and ion cyclotron frequencies along interface of uniform semi-bounded plasma is under the consideration. It is proved both analytically and numerically that SCXM are the eigenmodes of a planar magnetoactive plas...
Saved in:
| Published in: | Физическая инженерия поверхности |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
2007
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98821 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Surface cyclotron x-modes propagating along a boundary of uniform plasma / V.A. Girka, S.Yu. Puzyrkov // Физическая инженерия поверхности. — 2007. — Т. 5, № 1-2. — С. 110–114. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98821 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Girka, V.A. Puzyrkov, S.Yu. 2016-04-17T22:04:44Z 2016-04-17T22:04:44Z 2007 Surface cyclotron x-modes propagating along a boundary of uniform plasma / V.A. Girka, S.Yu. Puzyrkov // Физическая инженерия поверхности. — 2007. — Т. 5, № 1-2. — С. 110–114. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1999-8074 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98821 533.951 Propagation of surface cyclotron X - modes (SCXM) at the second harmonics of electron and ion cyclotron frequencies along interface of uniform semi-bounded plasma is under the consideration. It is proved both analytically and numerically that SCXM are the eigenmodes of a planar magnetoactive plasma waveguide structure consisted of a metal wall with dielectric coating and uniform plasma filling. An external steady magnetic field is supposed to be oriented parallel to the plasma interface, so it is perpendicular to the group velocity of the considered extraordinary polarized waves. The influence of the plasma density on the SCXM dispersion has been studied. The theoretical investigation is carried out using the kinetic equation for plasma particles under the conditions of a weak plasma spatial dispersion and taking into the account ordinary case. У роботі розглядається поширення поверхневих циклотронних X-мод на другій гармоніці електронної та іонної циклотронної частоти вздовж границі однорідної напівобмеженої плазми. Аналітично та чисельно показано, що ці хвилі є власними модами плоскої магнітоактивної плазмової хвиле водної структури яка складається з металевої стінки з діелектричним покриттям та однорідного плазмового наповнення. Зовнішнє постійне магнітне поле спрямоване паралельно границі плазми, перпендикулярно груповій швидкості розглянутих незвичайно поляризованих хвиль. Було вивчено вплив щільності плазми на дисперсію поверхневих циклотронних X-мод. Теоретичне дослідження проведене з використанням кінетичного рівняння для плазми в умовах слабкої просторової дисперсії плазми. В работе рассматривается распространение поверхностных циклотронных X-мод на второй гармонике электронной и ионной циклотронной частоты вдоль границы однородной полуограниченной плазмы. Аналитически и численно показано, что эти волны являются собственными модами плоской магнитоактивной плазменной волноведущей структуры состоящей из металлической стенки с диэлектрическим покрытием и однородного плазменного наполнения. Внешнее постоянное магнитное поле направлено параллельно границе плазмы, перпендикулярно групповой скорости рассматриваемых необыкновенно поляризованных волн. Было изучено влияние плотности плазмы на дисперсию поверхностных циклотронных X-мод. Теоретическое исследование проведено с использованием кинетического уравнения для плазмы в условиях слабой пространственной дисперсии плазмы. Authors express acknowledgment of thanks to K.N. Stepanov and V.O. Girka for useful advices during discussion of this paper. en Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України Физическая инженерия поверхности Surface cyclotron x-modes propagating along a boundary of uniform plasma Поверхневі циклотронні х-моди, які поширюютьсявздовж границі однорідної плазми Поверхностные циклотронные х-моды, распространяющиеся вдоль границы однородной Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Surface cyclotron x-modes propagating along a boundary of uniform plasma |
| spellingShingle |
Surface cyclotron x-modes propagating along a boundary of uniform plasma Girka, V.A. Puzyrkov, S.Yu. |
| title_short |
Surface cyclotron x-modes propagating along a boundary of uniform plasma |
| title_full |
Surface cyclotron x-modes propagating along a boundary of uniform plasma |
| title_fullStr |
Surface cyclotron x-modes propagating along a boundary of uniform plasma |
| title_full_unstemmed |
Surface cyclotron x-modes propagating along a boundary of uniform plasma |
| title_sort |
surface cyclotron x-modes propagating along a boundary of uniform plasma |
| author |
Girka, V.A. Puzyrkov, S.Yu. |
| author_facet |
Girka, V.A. Puzyrkov, S.Yu. |
| publishDate |
2007 |
| language |
English |
| container_title |
Физическая инженерия поверхности |
| publisher |
Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Поверхневі циклотронні х-моди, які поширюютьсявздовж границі однорідної плазми Поверхностные циклотронные х-моды, распространяющиеся вдоль границы однородной |
| description |
Propagation of surface cyclotron X - modes (SCXM) at the second harmonics of electron and ion
cyclotron frequencies along interface of uniform semi-bounded plasma is under the consideration. It
is proved both analytically and numerically that SCXM are the eigenmodes of a planar magnetoactive
plasma waveguide structure consisted of a metal wall with dielectric coating and uniform
plasma filling. An external steady magnetic field is supposed to be oriented parallel to the plasma
interface, so it is perpendicular to the group velocity of the considered extraordinary polarized waves.
The influence of the plasma density on the SCXM dispersion has been studied. The theoretical
investigation is carried out using the kinetic equation for plasma particles under the conditions of a
weak plasma spatial dispersion and taking into the account ordinary case.
У роботі розглядається поширення поверхневих
циклотронних X-мод на другій гармоніці електронної та іонної циклотронної частоти вздовж
границі однорідної напівобмеженої плазми.
Аналітично та чисельно показано, що ці хвилі є
власними модами плоскої магнітоактивної плазмової хвиле водної структури яка складається з
металевої стінки з діелектричним покриттям та
однорідного плазмового наповнення. Зовнішнє
постійне магнітне поле спрямоване паралельно
границі плазми, перпендикулярно груповій швидкості розглянутих незвичайно поляризованих
хвиль. Було вивчено вплив щільності плазми на
дисперсію поверхневих циклотронних X-мод.
Теоретичне дослідження проведене з використанням кінетичного рівняння для плазми в умовах
слабкої просторової дисперсії плазми.
В работе рассматривается распространение поверхностных циклотронных X-мод на второй гармонике электронной и ионной циклотронной частоты вдоль границы однородной полуограниченной плазмы. Аналитически и численно показано,
что эти волны являются собственными модами
плоской магнитоактивной плазменной волноведущей структуры состоящей из металлической
стенки с диэлектрическим покрытием и однородного плазменного наполнения. Внешнее постоянное магнитное поле направлено параллельно границе плазмы, перпендикулярно групповой скорости рассматриваемых необыкновенно
поляризованных волн. Было изучено влияние
плотности плазмы на дисперсию поверхностных
циклотронных X-мод. Теоретическое исследование проведено с использованием кинетического
уравнения для плазмы в условиях слабой пространственной дисперсии плазмы.
|
| issn |
1999-8074 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98821 |
| citation_txt |
Surface cyclotron x-modes propagating along a boundary of uniform plasma / V.A. Girka, S.Yu. Puzyrkov // Физическая инженерия поверхности. — 2007. — Т. 5, № 1-2. — С. 110–114. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT girkava surfacecyclotronxmodespropagatingalongaboundaryofuniformplasma AT puzyrkovsyu surfacecyclotronxmodespropagatingalongaboundaryofuniformplasma AT girkava poverhnevíciklotronníhmodiâkípoširûûtʹsâvzdovžgranicíodnorídnoíplazmi AT puzyrkovsyu poverhnevíciklotronníhmodiâkípoširûûtʹsâvzdovžgranicíodnorídnoíplazmi AT girkava poverhnostnyeciklotronnyehmodyrasprostranâûŝiesâvdolʹgranicyodnorodnoi AT puzyrkovsyu poverhnostnyeciklotronnyehmodyrasprostranâûŝiesâvdolʹgranicyodnorodnoi |
| first_indexed |
2025-11-26T00:08:16Z |
| last_indexed |
2025-11-26T00:08:16Z |
| _version_ |
1850591903063474176 |
| fulltext |
ФІП ФИП PSE, 2007, т. 5, № 1-2, vol. 5, No. 1-2110
INTRODUCTION
At present time properties of electromagnetic
bulk waves at harmonics of cyclotron frequencies
are studied quite well (see, e.g. [1 – 3] and refe-
rences therein). But one can’t give such estima-
tion on properties of surface cyclotron waves.
At the same time investigation of different types
surface waves is interesting in not only for sol-
ving definite radio-technical problems, but also
for gas discharges study and other plasma ap-
plications. For instance papers [4 – 6] present
results of experimental study of edge plasma
effects connected with propagation of some types
of surface waves in periphery of fusion plasma
during regimes of ion cyclotron resonance
heating. Just surface waves propagation is
considered there as the some possible cause of
such negative phenomena as plasma periphery
heating, amplification of plasma-wall interaction,
plasma contamination by impurity ions and so
on. Last time different technological utilization
of gas discharges becomes a branch of the most
successive application of surface waves propa-
gation. Elaboration and practical utilization of
plasma sources based at surface waves propa-
gation under the presence of external magnetic
field is one of the foreground directions of
development of the modern plasma technologies
[7 – 11]. Thus investigation of surface cyclotron
waves is important and actual problem of plasma
physics.
Here dispersion and damping the surface
cyclotron waves propagating across external
magnetic field at harmonics of ion and electron
cyclotron frequencies are studied in kinetic ap-
proach. It is shown that the direction of propa-
gation of these waves correlates with the direc-
tion of Larmor precession of corresponding char-
ged particles nearby plasma interface. In mono-
graph [12] it is shown that under the indicated
conditions surface cyclotron wave of extraor-
dinary polarization can be eigenmodes, but doing
that the only one component of the wave vector
has been taken into the account for solving kine-
tic equation. Note that this dispersion was used
in some papers, for example [13]. Therefore the
aim of the present paper is to make definite
correction to previous analytical expressions for
surface cyclotron X-modes dispersion.
FORMULATION OF THE PROBLEM
Let’s consider the model of semi-bounded comp-
letely ionized plasma, which consists of electrons
and ions of one type and is restricted by dielectric
in the plane x = 0. Influence of plasma non-uni-
formity on SCXM dispersion has been proved
[10] to be weak, so we consider here the case of
uniform plasma. External stationary magnetic
field 0B
r
is directed along axis , SCXM propa-
gate along axis and they are skinning along
axis, dependence on the coordinate z is absent.
UDC 533.951
SURFACE CYCLOTRON X-MODES PROPAGATING ALONG
A BOUNDARY OF UNIFORM PLASMA
V.A. Girka, S.Yu. Puzyrkov*
V.N. Karazin’s Kharkiv National University, Ukraine
*National Scientific Centre “Kharkiv Institute of Physics and Technology”, Ukraine
Received 19.06.2007
Propagation of surface cyclotron X - modes (SCXM) at the second harmonics of electron and ion
cyclotron frequencies along interface of uniform semi-bounded plasma is under the consideration. It
is proved both analytically and numerically that SCXM are the eigenmodes of a planar magneto-
active plasma waveguide structure consisted of a metal wall with dielectric coating and uniform
plasma filling. An external steady magnetic field is supposed to be oriented parallel to the plasma
interface, so it is perpendicular to the group velocity of the considered extraordinary polarized waves.
The influence of the plasma density on the SCXM dispersion has been studied. The theoretical
investigation is carried out using the kinetic equation for plasma particles under the conditions of a
weak plasma spatial dispersion and taking into the account ordinary case.
ФІП ФИП PSE, 2007, т. 5, № 1-2, vol. 5, No. 1-2 111
We assume that plasma boundary is sharp, so
that the value of transitional layer is considerably
smaller than Larmor radius ρα (α indicates type
of particles: α = i for ions, α = e for electrons).
To solve the problem Vlasov-Boltzmann kinetic
equation for plasma particles and Maxwell equ-
ations for electromagnetic field of these waves
have been applied. Doing that we have supposed
as well that plasma particles are described by
the equilibrium Maxwell distribution function;
the wave phase velocity is considerably smaller
than the speed of light in the vacuum; the
dependence of variable upon the coordinates and
time is chosen in the following form:
( ) ( ) ( )tiyikxftrf ω−= 2exp,�
. (1)
The kinetic equation for the disturbed part of
the distribution function can be written in such
way:
( ) ( )( )×ϕ+ϕυ+ω− ⊥α cossin 12 kkifi
( )
0
0
=
ε∂
∂υ+
ϕ∂
∂ω−× α
α
α
αα
fEeff �
�
, (2)
where 22
yx υ+υ=υ⊥ , ϕ is azimuthal angle in
the velocity space,
2
2υ≡ε αm , ma – masses and
ea –charges of particles, ( )0
αf is the equilibrium
distribution function. Solving kinetic equation
(2), it is possible to find the Fourier coefficients
of electric conductivity of plasma:
( ) ( ) ( ) ( )⊥⊥⊥⊥ π
+σ= kIckEkkj ikiki 4 , (3)
where sik – tensor of electrical conductivity of
non-bounded plasma,
2
2
2
1
2 kkk ++⊥
, Ii is non-dif-
ferential part of the kernel of electrical conduc-
tivity tensor. Asymptotical values of Ii(k^) are
represented in [14]
Let’s write down two components of the sik,
which will be applied in the further considera-
tion:
( )
( )∑∑
α αα
α
−
α
ω−ωπ
Ω=σ≈σ
α
n
n
y
yn
yIein
4
22
2211 , (4)
( ) ( )[ ]
( )∑∑
α α
αα
−
α
ω−ωπ
′−Ω=σ−=σ
α
n
nn
y
n
yIyIen
4
2
2112 ,
where
2
22
α⊥
α
ρ= ky ,
α
α
α =ω
cm
Be 0
, Ωa – plasma fre-
quency, In(z) – is modified Bessel function.
From Maxwell set of equations one can find
equations, which describe Fourier coefficient of
tangential component of extraordinarily pola-
rized E – wave, or in other words, X-mode. This
set of equations has the following form:
( )
( )
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
π+−=
−+
π
−=
π−+
π
=
⊥⊥
⊥
1132
1223
223
4
;
2
0
;4
2
0
j
c
ikEHik
EikEik
E
Hik
j
c
ikEHHik
y
z
. (5)
where Ey(0) and Hx(0) are the field of X-mode
on the plasma border.
DISPERSION EQUATION
To obtain dispersion equation for the SCXM one
can make reverse Fourier transformation of the
equations (5). It can be done under the conditions
of weak spatial dispersion of the plasma, because
in this case one can simplify expression for
components of plasma permeability tensor eij.
But one can take into the account that in the
ranges of electron and ion cyclotron frequencies
the asymptotic behaviours of the tensor
components are different. Therefore after the
Fourier transformation one can derive the
expression for impedance on the plasma
boundary Ey(0)/Hx(0):
( )
( )
( ) ×⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∆∂−=
−−
=
∑
jk
s
jz
y
k
k
H
E 11
0 1
1
0
0
( ) ( )[ ] ( )
( )⎩
⎨
⎧
⎭
⎬
⎫
+ε−ε×
k
k
H
E
kkkk
z
y
jjj
2
2
11122 0
0
, (6)
where ( ) ( ) ( )111
2
2
2
11 kkkk ε+=∆ .
The next step in procedure of deriving the dis-
persion equation is finding expression of im-
S.YU. PUZYRKOV
ФІП ФИП PSE, 2007, т. 5, № 1-2, vol. 5, No. 1-2112
pedance on the boundary of dielectric region. It
can be done by Fourier transform of equations
(5) where first of all one can change diagonal
elements of plasma permeability tensor by units
and non-diagonal elements by zero. Then using
boundary conditions in the form of equality of
the calculated plasma impedance and vacuum
region impedance one can derive the following
dispersion equation:
( ) ( ) ( )
( ) −
ε
ε+ε−ε
=
2112
2221122122
2
cth
1
kiki
kakikikikik dd
( ) ( )
( ) ( )2
0
2
2111
012222
01
cth
kkk
kikkaki
kik
dd
−∂ε∂
ε+ε
−
=
, (7)
where εd – is permettivity of dielectric layer and
ad is its thickness.
It can be analytically solved for the cases of
ion SCXM and electron SCXM The cases of the
waves at the second cyclotron harmonics where
considered in long wave approximation
12 <<ρ⊥k .
In the case of SCXM at the second harmonic
of electron cyclotron frequency one can apply
the following expressions for the components of
plasma permeability tensor:
( )
ea
es
y
e
hy
yIe e
2
2
111
4
ω
Ω−ε=ε
−
;
e
ee
h
yi
2
2
212 2ω
Ω+ε=ε ;
22
2
1 1
e
e
ω−ω
Ω−=ε ; ( )22
2
2
e
eei
ω−ωω
Ωω
=ε , (8)
where
ω
ω−= α
α
21h .
But in the case of SCXM at the second har-
monic of ion cyclotron frequency, which is con-
siderably lower as compared with the electron
cyclotron frequency, the asymptotic behaviors (8)
already can’t be use. In this case in the compo-
nents permeability tensor it is necessary to take
both ions and electrons items into the consi-
deration:
( )
ia
is
y
i
hy
yIe i
2
2
111
4
ω
Ω−ε=ε
−
;
i
ii
h
yi
2
2
212 2ω
Ω−ε=ε ;
22
2
22
2
1 1
i
e
e
e
ω−ω
Ω−
ω−ω
Ω−=ε ;
( ) ( )22
2
22
2
2
i
ii
e
ee ii
ω−ωω
Ωω−
ω−ωω
Ωω
=ε . (9)
Analytical solutions of the dispersion equation
SCXM can be presented in the following form:
( )
2
2
2
2
21
2
2
2
1
1 kh α
α ρ
+ε−ε
ε−
ω
Ω= , (10)
For the limiting case 22
αα ω≈Ω , and ω ≈ 2ωα the
above expression may be written as:
2
2
2
6
1 kh αρ−= . (11)
NUMERICAL ANALYSIS
Results of numerical analysis of the dispersion
equation for the cases of SCXM at the second
harmonics of electron and ion cyclotron frequ-
encies are presented at the fig. 1, 2 respectively.
Also we can analyze the dependence of
SCXM frequency on thickness of dielectric layer.
As one can see on fig. 3 decreasing of ad leads
first to the slow increasing of SCXM frequency
and when ad decreases below half of wavelength
SCXM frequency rapidly closes to the resonance
value ω/ωi ≈ 2.
Fig. 1 Dispersion of the SCXM for the different values of
the plasma density. Numbers on the plot represents relation
between plasma and cyclotron frequencies Ωe/ωe.
SURFACE CYCLOTRON X-MODES PROPAGATING ALONG A BOUNDARY OF UNIFORM PLASMA
ФІП ФИП PSE, 2007, т. 5, № 1-2, vol. 5, No. 1-2 113
CONCLUSIONS
The directions of SCXM propagation is deter-
mined by Larmor rotation of positively charged
ions and electrons in the magnetic field near the
surface of plasma, respectively. So they are mu-
tually opposite.
Thus it is shown that surface cyclotron X-mo-
des can propagate in the waveguide structure
composed by uniform semi-bounded plasma and
dielectric under the condition, when external sta-
tionary magnetic field is oriented parallel to the
plasma boundary and plasma dispersion is weak.
They have extraordinary polarization, weakly at-
tenuate, are unidirectional waves and their disper-
sion depends on the plasma density. Therefore
these waves transfer energy only in one direction
determined by Larmor rotation of the respectively
charged particles.
Authors express acknowledgment of thanks
to K.N. Stepanov and V.O. Girka for useful ad-
vices during discussion of this paper.
REFERENCES
1. Akhiezer, A.I., Akhiezer I.A., Polovin P.V., Si-
tenko A.G., Stepanov K.N., Plasma Electrody-
namics. – M.: Nauka, 1974.
2. Krall N.A., Trivelpiece A.W., Principles of Plas-
ma Physics. – NY: McGraw–Hill Book Com-
pany, 1973. – 525 p.
3. Lominadze, D.G. Cyclotron waves in plasma,
transl. by A.N. Dellis, ed. by S.M. Hamberger,
Oxford, Pergamon Press, 1981
4. Murphy A.B. Probe measurements of ICRF
surface waves in the torus tokamak//Fusion Eng.
Design. – 1990. – Vol. 12, No. 1-2. – P. 79-92.
5. Porkolab M. Waves in the edge plasma during
ion cyclotron resonance heating//Fusion Eng.
Design.– 1990. – Vol. 12. – No. 1-2. – P. 93-104.
6. Ballico M.J., Cross R.C. Parametric Instabilities
in the Tokomak Edge plasma in the ion cyclotron
heating regimes//Fusion Eng. Design. – 1990. –
Vol. 12. – No. 1-2. – P. 197-201.
7. Wilhelm R. ECR plasma sources, in: C.M. Fer-
reira, M. Moisan (Eds.), Microwave Discharges,
NATO ASI Series, Series B: Physics 302, Plenum
Press, NY. – 1993. – P. 161-180.
8. Margot J., Moisan M. Surface wave sustained
plasmas in static magnetic fields for study of
ECR discharge mechanisms. – Microwave Exi-
ted Plasmas. ed. by M. Moisan and J. Pellitier. –
Amsterdam: Elsevier, 1992.
9. Koleva I., Paunska Ts., Schlьter H., Shivaro-
va A., and Tarnev Kh. Surface-wave produced
discharges in hydrogen//Plasma Sources Sci.
Technol. – 2003. – Vol. 12, No. 4. – P. 597-607.
10. Yuxiang Wu, Xiaodong Zhu and Rujuan Zhan
Incorporation of Nitrogen into Amorphous Car-
bon Films Produced by Surface-Wave Plasma
Chemical Vapor Deposition// Plasma Sci. Tech-
nol. – 2005. – Vol. 5. – No. 6. – P. 2063-2070.
11. Aliev Yu.M., Schlьter H. and Shivarova A., Gui-
ded-Wave-Produced Plasmas. – Berlin: Springer,
2000. – 291 p.
12. Kondratenko A.N., Surface and Volume Waves
in Bounded Plasma. – M.: Energoatomizdat,
1985. – 208 p. (in Russian).
Fig. 2 Dispersion of the SCXM for the different values of
the plasma density. Numbers on the plot represents
relation between plasma and cyclotron frequencies Ωi/ωi.
Fig. 3 Dependence of normalized SCXM frequency on
thickness of dielectric layer. Relation between plasma
and cyclotron frequencies Ωi/ωi = 50, εd = 3.
S.YU. PUZYRKOV
ФІП ФИП PSE, 2007, т. 5, № 1-2, vol. 5, No. 1-2114
13. Azarenkov N.A., Girka V.O., Sporov A.E. Surf-
ace cyclotron waves in a nonuniform plasma fil-
led metal waveguide with dielectrical coating//
Physica Scripta. – 1997. – Vol. 55. – No. 3. –
P. 339-344.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЦИКЛОТРОННЫЕ
Х-МОДЫ, РАСПРОСТРАНЯЮЩИЕСЯ
ВДОЛЬ ГРАНИЦЫ ОДНОРОДНОЙ
ПЛАЗМЫ
В.И. Гирка, С.Ю. Пузырьков
В работе рассматривается распространение по-
верхностных циклотронных X-мод на второй гар-
монике электронной и ионной циклотронной час-
тоты вдоль границы однородной полуограничен-
ной плазмы. Аналитически и численно показано,
что эти волны являются собственными модами
плоской магнитоактивной плазменной волнове-
дущей структуры состоящей из металлической
стенки с диэлектрическим покрытием и одно-
родного плазменного наполнения. Внешнее по-
стоянное магнитное поле направлено паралле-
льно границе плазмы, перпендикулярно группо-
вой скорости рассматриваемых необыкновенно
поляризованных волн. Было изучено влияние
плотности плазмы на дисперсию поверхностных
циклотронных X-мод. Теоретическое исследо-
вание проведено с использованием кинетического
уравнения для плазмы в условиях слабой про-
странственной дисперсии плазмы.
14. Kondratenko A.N. Penetration of a field into
plasmas. – M.: Atomizdat, 1979. – 232 p.
ПОВЕРХНЕВІ ЦИКЛОТРОННІ Х-МОДИ,
ЯКІ ПОШИРЮЮТЬСЯВЗДОВЖ
ГРАНИЦІ ОДНОРІДНОЇ ПЛАЗМИ
В.І. Гірка, С.Ю. Пузирьков
У роботі розглядається поширення поверхневих
циклотронних X-мод на другій гармоніці елект-
ронної та іонної циклотронної частоти вздовж
границі однорідної напівобмеженої плазми.
Аналітично та чисельно показано, що ці хвилі є
власними модами плоскої магнітоактивної плаз-
мової хвиле водної структури яка складається з
металевої стінки з діелектричним покриттям та
однорідного плазмового наповнення. Зовнішнє
постійне магнітне поле спрямоване паралельно
границі плазми, перпендикулярно груповій швид-
кості розглянутих незвичайно поляризованих
хвиль. Було вивчено вплив щільності плазми на
дисперсію поверхневих циклотронних X-мод.
Теоретичне дослідження проведене з викорис-
танням кінетичного рівняння для плазми в умовах
слабкої просторової дисперсії плазми.
SURFACE CYCLOTRON X-MODES PROPAGATING ALONG A BOUNDARY OF UNIFORM PLASMA
|