Кинематико-гравитационная модель геодинамо

Кинематико-гравитационная модель геодинамо

На основі результатів розв’язання оберненої задачі магнітометрії та аналізу деяких відомих моделей генерації магнітного поля Землі запропоновано модель, в якій струмом, що створює магнітне поле, є вихровий рух позитивно зарядженої плазми зовнішнього ядра планети. Основні генератори руху рідини — ось...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2013
Main Author: Кочнев, В.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2013
Series:Геофизический журнал
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98860
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Кинематико-гравитационная модель геодинамо / В.А. Кочнев // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 4. — С. 3-15. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98860
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-988602025-02-09T20:34:25Z Кинематико-гравитационная модель геодинамо Кінематико-гравітаційна модель геодинамо Kinematic-gravity model of geodynamo Кочнев, В.А. На основі результатів розв’язання оберненої задачі магнітометрії та аналізу деяких відомих моделей генерації магнітного поля Землі запропоновано модель, в якій струмом, що створює магнітне поле, є вихровий рух позитивно зарядженої плазми зовнішнього ядра планети. Основні генератори руху рідини — осьове обертання планети і горизонтальні складові гравітаційного поля Місяця і Сонця, що створюють на поверхні планети короткострокові періодичні припливи і стійкі пасатні течії в екваторіальних зонах океанів, а в ядрі — глибинні течії іонізованої рідини. Для перевірки припущень побудовано математичну кінематико-гравітаційну модель розрахунку відносних параметрів для оцінки магнітного моменту планети і магнітного поля на екваторі. Основні аргументи для розрахунку такі: період обертання планет, маса і радіус орбіти супутників, що створюють припливні сили. Для усіх планет Сонячної системи наведено таблицю початкових і розрахункових параметрів і параметрів, отриманих у результаті супутникових спостережень магнітного поля. Коефіцієнт кореляції розрахункових і супутникових даних 0,997. Зроблено висновок щодо тісного зв’язку кінематико-гравітаційних параметрів і параметрів магнітного поля планет. Based on the results of solving the inverse problem of magnetometry and analysis of some known models of the Earth magnetic field generation a model is proposed in which the current producing magnetic field is the vortex motion of positively charged plasma of the planet external core. The main generators of the liquid motion are axial rotation of the planet and horizontal components of gravity field of the Moon and the Sun producing on the surface of the planet short-term periodic tides and stabile trade-wind sea currents in the equatorial ocean areas, and the deep currents of ionized liquid in the core. For checking the assumptions mathematical kinematic-gravity model of calculating relative parameters for evaluation of magnetic moment of the planet and magnetic field on the equator has been plotted. The main arguments for calculations are the period of planets rotations, mass and radius of satellites orbits producing the tide forces. For all the planets of the solar system the table of initial and calculated parameters and parameters –results of satellite observations of magnetic field has been given. The coefficient of correlation of calculated and satellite data is 0.997. The conclusion has been made on the close relation of kinematic gravity parameters with parameters of the planets magnetic field. На основе результатов решения обратной задачи магнитометрии и анализа некоторых известных моделей генерации магнитного поля Земли предлагается модель, в которой током, создающим магнитное поле, является вихревое движение положительно заряженной плазмы внешнего ядра планеты. Основные генераторы движения жидкости - осевое вращение планеты и горизонтальные составляющие гравитационного поля Луны и Солнца, создающие на поверхности планеты краткосрочные периодические приливы и устойчивые пассатные течения в экваториальных областях океанов, а в ядре - глубинные течения ионизированной жидкости. Для проверки предположений построена математическая кинематико-гравитационная модель расчета относительных параметров для оценки магнитного момента планеты и магнитного поля на экваторе. Основные аргументы для расчета следующие: период вращения планет, масса и радиус орбиты спутников, создающих приливные силы. Для всех планет Солнечной системы приведена таблица исходных и расчетных параметров и параметров в результате спутниковых наблюдений магнитного поля. Коэффициент корреляции расчетных и спутниковых данных 0,997. Сделан вывод о тесной связи кинематико-гравитационных параметров и параметров магнитного поля планет. Безмерно благодарен Владимиру Николаевичу Страхову, который за 10 дней до кончины пригласил меня к себе и с огромным интересом обсуждал презентацию представленной работы, дал ей высокую оценку и предложил помощь в ее публикации. Признателен всем, кто принимал участие в обсуждении данной работы 2013 Article Кинематико-гравитационная модель геодинамо / В.А. Кочнев // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 4. — С. 3-15. — Бібліогр.: 35 назв. — рос. 0203-3100 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98860 550.383 ru Геофизический журнал application/pdf Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description На основі результатів розв’язання оберненої задачі магнітометрії та аналізу деяких відомих моделей генерації магнітного поля Землі запропоновано модель, в якій струмом, що створює магнітне поле, є вихровий рух позитивно зарядженої плазми зовнішнього ядра планети. Основні генератори руху рідини — осьове обертання планети і горизонтальні складові гравітаційного поля Місяця і Сонця, що створюють на поверхні планети короткострокові періодичні припливи і стійкі пасатні течії в екваторіальних зонах океанів, а в ядрі — глибинні течії іонізованої рідини. Для перевірки припущень побудовано математичну кінематико-гравітаційну модель розрахунку відносних параметрів для оцінки магнітного моменту планети і магнітного поля на екваторі. Основні аргументи для розрахунку такі: період обертання планет, маса і радіус орбіти супутників, що створюють припливні сили. Для усіх планет Сонячної системи наведено таблицю початкових і розрахункових параметрів і параметрів, отриманих у результаті супутникових спостережень магнітного поля. Коефіцієнт кореляції розрахункових і супутникових даних 0,997. Зроблено висновок щодо тісного зв’язку кінематико-гравітаційних параметрів і параметрів магнітного поля планет.
format Article
author Кочнев, В.А.
spellingShingle Кочнев, В.А.
Кинематико-гравитационная модель геодинамо
Геофизический журнал
author_facet Кочнев, В.А.
author_sort Кочнев, В.А.
title Кинематико-гравитационная модель геодинамо
title_short Кинематико-гравитационная модель геодинамо
title_full Кинематико-гравитационная модель геодинамо
title_fullStr Кинематико-гравитационная модель геодинамо
title_full_unstemmed Кинематико-гравитационная модель геодинамо
title_sort кинематико-гравитационная модель геодинамо
publisher Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
publishDate 2013
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98860
citation_txt Кинематико-гравитационная модель геодинамо / В.А. Кочнев // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 4. — С. 3-15. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.
series Геофизический журнал
work_keys_str_mv AT kočnevva kinematikogravitacionnaâmodelʹgeodinamo
AT kočnevva kínematikogravítacíinamodelʹgeodinamo
AT kočnevva kinematicgravitymodelofgeodynamo
first_indexed 2025-11-30T13:31:57Z
last_indexed 2025-11-30T13:31:57Z
_version_ 1850222332505751552
fulltext КИНЕМАТИКО-ГРАВИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ГЕОДИНАМО Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 3 Введение. Исходя из предположения, что основные источники глобального магнитного поля Земли (МПЗ) находятся в ее ядре, может быть поставлена задача оценки эффективной намагниченности (ЭН) вертикальных прямо- угольных призм по глобальному магнитному полю планеты. Такая постановка обоснованна в силу эквивалентности моделей тока и моде- лей твердых намагниченных тел [Альпин и др., 1985]. Пример тому — эквивалентность, т. е. равенство (тождество) магнитных полей соле- ноида и намагниченного цилиндра того же раз- мера при равенстве плотности тока, текущего УДК 550.383 Кинематико-гравитационная модель геодинамо © В. А. Кочнев, 2013 Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, Россия Поступила 4 апреля 2013 г. Представлено членом редколлегии В. Н. Страховым Посвящается светлой памяти Владимира Николаевича Страхова На основі результатів розв’язання оберненої задачі магнітометрії та аналізу деяких відомих моделей генерації магнітного поля Землі запропоновано модель, в якій струмом, що створює магнітне поле, є вихровий рух позитивно зарядженої плазми зовнішнього ядра планети. Основ- ні генератори руху рідини — осьове обертання планети і горизонтальні складові гравітаційного поля Місяця і Сонця, що створюють на поверхні планети короткострокові періодичні припли- ви і стійкі пасатні течії в екваторіальних зонах океанів, а в ядрі — глибинні течії іонізованої рідини. Для перевірки припущень побудовано математичну кінематико-гравітаційну модель розрахунку відносних параметрів для оцінки магнітного моменту планети і магнітного поля на екваторі. Основні аргументи для розрахунку такі: період обертання планет, маса і радіус орбіти супутників, що створюють припливні сили. Для усіх планет Сонячної системи наведено таблицю початкових і розрахункових параметрів і параметрів, отриманих у результаті супут- никових спостережень магнітного поля. Коефіцієнт кореляції розрахункових і супутникових даних 0,997. Зроблено висновок щодо тісного зв’язку кінематико-гравітаційних параметрів і параметрів магнітного поля планет. Based on the results of solving the inverse problem of magnetometry and analysis of some known models of the Earth magnetic field generation a model is proposed in which the current producing magnetic field is the vortex motion of positively charged plasma of the planet external core. The main generators of the liquid motion are axial rotation of the planet and horizontal components of gravity field of the Moon and the Sun producing on the surface of the planet short-term periodic tides and stabile trade-wind sea currents in the equatorial ocean areas, and the deep currents of ionized liquid in the core. For checking the assumptions mathematical kinematic-gravity model of calculating relative parameters for evaluation of magnetic moment of the planet and magnetic field on the equator has been plotted. The main arguments for calculations are the period of planets rota- tions, mass and radius of satellites orbits producing the tide forces. For all the planets of the solar system the table of initial and calculated parameters and parameters –results of satellite observa- tions of magnetic field has been given. The coefficient of correlation of calculated and satellite data is 0.997. The conclusion has been made on the close relation of kinematic gravity parameters with parameters of the planets magnetic field. по поверхности соленоида, и намагниченности цилиндра. Другими словами, при этих услови- ях намагниченный цилиндр создает такое же магнитное поле, как и соленоид. Это, очевидно, также справедливо для намагниченного тела любой формы [Альпин и др., 1985, с. 236]. Учи- тывая, что пространство призм токовой модели создает то же магнитное поле, что и магниты с однородной намагниченностью, для характе- ристики логично использовать термин «эффек- тивная намагниченность». Для решения прямых и обратных задач построена модель, аппроксимирующая ядро В. А. КОЧНЕВ 4 Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 включающая в себя по 225 призм в северном и южном полушариях. Обратная задача реша- ется с использованием пакета ADM-3D-Earth, позволяющего решать задачи с большим ко- личеством неизвестных параметров [Кочнев, Гоз, 2006]. При разных постановках нами решены сот- ни вариантов обратных задач магнитометрии с использованием глобального поля IGRF-2005. В последних работах [Кочнев, 2011; Кочнев, Гоз, 2011] показано, что обратная задача устойчи- во решается по геоцентрической Z-компоненте главного магнитного поля. При разных вариан- тах были получены близкие модели ЭН я дра. Наибольшие значения ЭН получены в краевых частях ядра, приближенных к экваториальной части, они достигают 1840 А/м (рис. 1), а пони- женные — в приполярных частях ядра, состав- ляют −41 А/м в северном и −596 А/м в южном полушариях. Рис. 1. Эффективная намагниченность северного (а) и южного (б) полушарий ядра (вид со стороны северного полюса). Символами указан полюс и проекции различных городов на экваториальную плоскость. Рис. 2. Направление вращения планеты и движения токов в северном и южном полушариях ядра. КИНЕМАТИКО-ГРАВИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ГЕОДИНАМО Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 5 Модель включает три главные аномалии: две в северном (Канадская и Сибирская) и одна (Австралийская) в южном полушариях (рис. 1), так как на поверхности они создают глобальные аномалии с такими же названиями. С учетом того, что ЭН в ядре может быть соз- дана только токами, каждой аномалии соответ- ствует аномалия замкнутых токов. Поскольку силовые линии внутри ядра, соответствующие положительным значениям геоцентрической (но не сферической) Z-компоненты магнитного поля, идут со стороны северного полюса к юж- ному, то токи, в соответствии с правилом бу- равчика, будут течь по часовой стрелке (рис. 2). При этом во внешней экваториальной области ядра направление токов оказывается противо- положным вращению планеты, которая враща- ется (если смотреть со стороны северного по- люса) против часовой стрелки. Отсюда можно предположить, что электрический ток связан с вращением Земли. Перед тем как перейти к обоснованию кинематико-гравитационной модели, напомним о некоторых моделях гене- рации магнитного поля Земли. Краткий анализ моделей геодинамо, близ- ких к предлагаемой модели. Обзор исследо- ваний по геодинамо приведен во многих ра- ботах [Яновский, 1978; Моффат, 1980; Roberts, Glatzmaier, 2000]. О некоторых исследованиях в области моделирования геодинамо планет и звезд указано в работах М. Ю. Решетняка [Ре- шетняк, 2010]. Из этих обзоров нами выбраны исследования, которые близки по теме к дан- ной работе. В число первых поставлена рабо- та Лармора [Larmor, 1919], которая положила начало исследованиям и моделям генерации магнитного поля в небесном теле (на Солнце). Для Земли первая модель, связанная с жидким ядром, была предложена В. Эльзассером 20 лет спустя. [Elsasser, 1939]. Он предположил, что при температурных градиентах возникает вихревое движение жидкости, первоначаль- но перпендикулярное к поверхности ядра, а затем под влиянием силы Кориолиса откло- няющееся ближе к плоскости, параллельной экватору. При адиабатическом расширении верхние слои охлаждаются и возникает раз- ность температур, что приводит к появлению ЭДС, а следовательно, и тока. Однако для воз- никновения термотока необходимо еще, чтобы состав жидкой массы был неоднородным. По мнению В. Эльзассера, такая неоднородность может возникнуть вследствие разности дав- лений в верхней и нижней частях ядра [Янов- ский, 1978, с. 304]. Модель В. Эльзассера для нас важна, так как в ней обосновывается вариант направления движения тока, совпадающего с направлением движения жидкости. Уже в следующей работе, приведенной Б. М. Яновским, движение жидкости и токов является ортогональным или квазиортогональ- ным. Речь идет о гипотезе Я. Френкеля: об- разование токов в ядре должно происходить при вихревом движении металлических масс ядра в магнитном поле [Френкель, 1947]. В мо- дели постулируется начальное поле 0, кото- рое первоначально могло быть малым, но за длительное время существования ядра Земли могло достичь современного уровня. Реге- нерация прекращается в тот момент, когда энергия радиоактивного распада становится равной энергии рассеяния вследствие вязко- сти ядра и электросопротивления. Б. М. Янов- ский в обзоре моделей ядра как источника МПЗ отмечает: «Основным вопросом в тео- рии динамо-эффекта является вопрос о ре- генерации магнитного поля: каким образом может осуществляться такая регенерация [Яновский, 1978, с. 305]». Для ответа на этот вопрос предложено сотни математических моделей геодинамо, основанных на движении токов (электронов) в проводящем слое. Мно- гие из них сложны, как, например, модель Э. Булларда [Яновский, 1978], в которой тре- буется сделать восемь преобразований (ток— магнитное поле—ток), чтобы принципиально получить что-то близкое к токовой модели, порождающей магнитное поле нужного на- правления (но не конфигурации его на по- верхности ядра или Земли). Для объяснения модели геодинамо используется простая мо- дель с вращающимся диском [Яновский, 1978; Моффат, 1980]. Причем если в ней направле- ние движения диска совпадает с направлени- ем тока в проводнике, то такая механическая модель усиливает магнитное поле и возникает самоподдерживающееся динамо. Попытка связать эту модель с земной ре- альностью успехом не увенчалась [Моффат, 1980]. Однако можно получить близкую к ней модель самоподдерживающегося дина- мо, если предположить, что движущаяся в вихрях жидкая масса ядра является носите- лем положительных зарядов, т. е. заряжена. По оценкам ученых [Болт, 1984], ядро имеет температуру около 5000 градусов. При таких высоких температурах химические элемен- ты, слагающие ядро, неизбежно ионизируют- ся, т. е. теряют электроны внешних оболочек. В. А. КОЧНЕВ 6 Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 Степень ионизации оценивается плотностью тока эмиссии электронов, возникающей в на- гретых металлах [Кухлинг, 1982]: 2J AT , где J — плотность эмиссионного тока, А/м2; T — термодинамическая температура, K; A — некоторая константа, зависящая от металла и условий эмиссии. Первые исследования эмиссии выполня- лись в условиях, близких к вакууму. Масштаб- ные исследования ионизации газов и жидко- стей проводились и проводятся в настоящее время в связи с созданием МГД-генераторов, в которых ионизированная среда, называемая плазмой, является основой для генерации элек- трического тока. При этих исследованиях уста- новлено, что некоторые металлы (в том числе щелочные) ионизируются при температуре около 3000 К. Пример естественной ионизации и рас- пределения по слоям заряженных атомов кис- лорода и азота наблюдается в верхних слоях атмосферы от 100 км и выше. Основной мак- симум ионизации фиксируется на высотах около 300 км. Вызывает ионизацию энергия солнечных лучей. В дневное время суток она достигает максимума [Яновский, 1978]. Б. М. Яновский отмечает: «В 1915 г. С. Барне- том была высказана гипотеза блуждающих то- ков, возникающих из-за движения заряженных частиц, возникших из-за высокой температуры внутри Земли. Принимая участие в суточном вращении, эти заряды и дают то начальное магнитное поле, которое необходимо для воз- никновения дрейфа» [Яновский, 1978, с. 293]. В дальнейшем при образовании дрейфующих токов магнитное поле начинает усиливаться и тем самым регенеративно усиливать токи и магнитное поле. Б. М. Яновский указывает на следующий недостаток гипотезы: «Основным недостатком этой гипотезы является то, что она не предусматривает механизмов, ограни- чивающих регенеративное поле, которое, как показывают вычисления, должно продолжаться непрерывно, до бесконечности» (там же). В модели, которая рассматривается в дан- ной работе, током является движение поло- жительно заряженной жидкости. Степень заряженности определяется температурой, а плотность тока зависит от степени заряжен- ности жидкости и скорости движения этой жидкости, которые имеют естественные огра- ничения. Следовательно, токи не могут быть бесконечными. Из последних отечественных работ следует отметить публикации и докторскую диссерта- цию М. Ю. Решетняка. Во введении к диссер- тации автор указал на очень важное, на наш взгляд, обстоятельство о том, что в астрофизике широко используются аналитические модели. Однако при изучении планетарного геодинамо перспективны численные методы, которые и применил М. Ю. Решетняк для моделирования тепловых конвекций в геодинамо при быстром вращении. Важное значение имеют результаты, полученные при исследовании турбулентности в жидком ядре [Решетняк, 2008]. В частности, по- тенциально важны для представляемой модели: 1) малое влияние магнитного поля на форми- рование течения; 2) формирование крупномас- штабных турбулентностей из мелких. В работах В. В. Аксенова [Аксенов, 2009] представлена модель сферических токов, обтекающих внутреннее ядро. Для нас она интересна тем, что сделана попытка создать модель генерации магнитного поля с учетом влияния внешних объектов — спутников пла- нет. В этой модели токи направлены против часовой стрелки, что должно порождать маг- нитное поле противоположного направления. Фактически модель осесимметрична (соосна с осью вращения Земли, как отмечает автор) и вступает в противоречие с теоремой Каулинга, хотя В. В. Аксенов делает оговорку, что тео- рема Каулинга не распространяется на сфе- рические области. Однако сферические токи можно представить как совокупность токовых колец, на каждое из которых распространяется теорема «антидинамо». В книге [Аксенов, 2009] упоминается ра- бота Д. П. Зидарова, Т. Д. Петровой [Zidarov, Petrova, 1978], в которой источники магнитно- го поля представлены токовыми контурами. «Однако она не позволила решить проблему восстановления ГГП. Более того, эта попытка привела ее автора к модели асимметричного «двудынного» ядра Земли, что само по себе крайне невероятно с точки зрения имеющего место современного равновесного состояния Земли» [Аксенов, 2009, с. 6]. На наш взгляд, модель Д. П. Зидарова — пра- вильная. Она отражает сильную асимметрию магнитного поля, которая известна и подчер- кивалась многими учеными. Полученную нами модель тоже можно назвать «двухдынной» (см. рис. 1). И неправильными, противоречащими результатам решения обратных задач, являют- ся модели, в которых основной вклад в магнит- ное поле вносит центральный диполь. КИНЕМАТИКО-ГРАВИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ГЕОДИНАМО Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 7 Более детально рассмотрим модель пре- цессионного динамо. В работе Г. Моффата ей посвящен целый раздел и сделан вывод, что модели не существует. В работе [Wicht, Tilgner, 2010] приведена формула для расчета параметра, влияющего на прецессию, а следо- вательно, и на формирование магнитного поля. В таблицу включены планеты Земля, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун, но расчеты их полей не приведены. В заключительной части рабо- ты отмечается, что неисследованным остает- ся взаимовлияние двух потоков, по-видимому, прецессионного и приливного. Упомянутые выше технологии математи- ческого моделирования течений в прибли- женных к реальным условиях необходимы и важны, если в них будут учтены приливные силы Луны и Солнца. В работе [Tyler et al., 2003] по результатам детального мониторинга спутниковых и назем- ных данных установлено периодическое изме- нение магнитного поля (до 1,5 нТл), совпадаю- щее с периодом приливов. Сделано допущение, что оно вызвано движениям заряженных вод океана. В работах [Кочнев, 2011; Кочнев, Гоз, 2011] высказано предположение, что жидкие массы ядра Земли приводятся в движение гравита- ционными силами Луны и Солнца. Для кос- венного подтверждения приведена аналогия — пассатные течения воды в экваториальных областях океанов. Знакомство с некоторыми литературными источниками показывает, что ученые давно исследуют роль Луны в горо- образовательных и тектонических процессах, происходящих на Земле. Приведем лишь одну цитату из работы [Авсюк, 1996, с. 129]: «Прили- вы и отливы в океанах и их связь с положением Луны на небе были известны людям гораздо раньше, чем Ньютон дал им механическое объ- яснение. Поэтому в научный обиход вошел тер- мин “приливная сила”, хотя она действует не только на воду, создавая течение и колебание уровня, но также и на блоки земной коры, на внутренние структуры Земли, такие как ядро». В наших работах [Kochnev, 2012; Кочнев, 2012] построена математическая модель связи параметров магнитного поля с гравитационны- ми и кинематическими параметрами Солнца, планет и их спутников. В завершение обзора отметим работы, не- посредственно предшествовавшие формиро- ванию кинематико-гравитационой модели: 1) адаптивный метод решения обратных задач геофизики [Кочнев, 1988; 1993]; 2) технологии решения обратных задач гравиметрии и магни- тометрии ADGM-3D [Кочнев, Гоз, 2006]; 3) ре- шение обратной задачи магнитометрии для ядра Земли по глобальному магнитному полю Земли IGRF-2005 [Кочнев, 2011]. Построение кинематико-гравитационной модели. Для создания модели необходимо сде- лать несколько шагов. Шаг 1. Ввести объекты S — Солнце или спутник планеты и точку D — внутри планеты на ней или над ней (рис. 3). Координаты точки определяются параметрами R, r и θ. Кроме того, точка имеет единичную массу m1, а спутник — массу ms. Указанное иллюстрируется рис. 3 из работы [Бутиков, 2007]. Гравитационная сила, действующая на объ- ект с единичной массой m1, в центре планеты будет равна S 1 sp 2 m m g G R . (1) Шаг 2. Для объекта с единичной массой с координатами r, R рассчитывается горизон- тальная составляющая силы тяжести. Согласно [Бутиков, 2007] и другим работам, горизонталь- ная составляющая равна hor sp 3 sin 2 2 rg g R . (2) Приняв, что θ= –45◦, получим оценку макси- мального значения горизонтальной составляю- щей силы тяжести. Примечание: интересно, что Δgsp от Солнца на Земле в 180 раз больше, чем от Луны, а Δghor наоборот — от Луны в 2,2 раза больше, чем от Солнца. Именно по этой причине Луна наибо- лее влияет на амплитуду приливных течений. Шаг 3. Приливная сила не будет приводить в движение жидкость, если период вращения планеты Tpl и период обращения спутника Tsp равны. Это случай стационарного спутника, если направления вращения планеты и обра- щения спутника совпадают. При противопо- Рис. 3. Схема внешнего источника S (Солнце или спут- ник), планеты E (Земля), произвольной точки D; r и θ — переменные, используемые для указания положения про- извольной точки D вблизи Земли. В. А. КОЧНЕВ 8 Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 ложных направлениях вращения и обращения движение жидкости будет более сильным. Для учета введем разность угловых перемещений планеты ϕpl и спутника ϕsp. Разность угловых перемещений за некоторый отрезок времени Δt будет равна Δϕ=ϕpl–ϕsp. Перейдя от угловых соотношений к временным, получим rpl pl p 1 1 1 sT T T и окончательно sp rpl pl sp pl T T T T T , (3) где Trpl — относительный период, за который спутник полностью облетит планету или пла- нета совершит полное вращение относительно спутника. Примечание. Нетрудно видеть, что при ра- венстве периодов планеты Tpl и спутника Tsp величина Trpl�∞, т. е. спутник является стацио- нарным и не создает на поверхности планеты и внутри ее горизонтальных движущих сил. Шаг 4. Рассчитаем суммарную оценку Δghor для Земли. Ее создают Луна и Солнце: 2 Lun Sol hor hhor horor 1 ( ) ( ) ( ) ( ) i g e g e g e g e . (4) Шаг 5. Зная все указанные выше параме- Т а б л и ц а 1. Параметры планет и спутников, относительных магнитных полей на экваторе Bpl/BE и коэффициента K0 Планета, относитель- ный радиус, rpl/rE Источник гравитацион- ного поля Масса источ- ника, кг Радиус орбиты источни- ка, м Периоды вращения планеты и обра- щения спутника и относительный период, сут hor rl (pl) ET g T Bpl/BE K0 Tpl Tsp Trpl Меркурий 0,38 Солнце 1,99E+30 5,80E+10 58 87,9 170,5 1,46E–08 0,005ff 0,01 0,012 Венера, 0,95 Солнце 1,99E+30 1,08E+11 –244 224,7 –117 −8,2E–09 <9·10−5 −0,007 Земля 1 Солнце Луна 1,99E+30 7,40E+22 1,50E+11 3,84E+08 1 1 365 28 1 1,04 3,76E–07 8,33E–07 1,21E–06 1 1 Марс 0,53 Солнце Фобос 1,99E+30 1,07E+16 2,28E+11 9,40E+06 1 1 687 0,32 1 –0,47 5,70E–08 −9,65E-09 4,73E–08 0,0013ff 0,0019 0,039 Юпитер 11,22 Солнце 1,99E+30 7,80E+11 0,4 4332 0,4 7,61E–08 0,06 Ио 8,93E+22 4,22E+08 0,4 1,8 0,52 1,68E–05 13,8 Европа 4,8E+22 6,71E+08 0,4 3,6 0,45 2,56E–06 2,11 Ганимед 14,8E+22 10,7E+08 0,4 7,2 0,42 2,1E–06 1,71 Каллисто 10,8E+22 18,8E+08 0,4 16,7 0,41 2,87E–07 0,24 Итого 2,16E–05 14 17,88 Сатурн 9,47 Титан 1350E+20 1,222E+09 0,4 15,9 0,41 1,31E–06 1,08 Мимас 0,4E+20 1,85 E+09 0,4 0,9 0,72 0,064E–06 0,053 Энцелад 1,1E+20 2,38 E+09 0,4 1,4 0,56 0,106E–06 0,088 Тетис 6,2E+20 2,95 E+09 0,4 1,9 0,51 0,346E–06 0,29 Диона 11E+20 3,77 E+09 0,4 2,7 0,47 0,318E–06 0,26 Рея 23E+20 5,27 E+09 0,4 4,5 0,44 0,260E–06 0,215 Итого 2,403E-06 0,7 1,98 Уран 4,.01 Миранда 0,066E+21 1,29E+08 0,7 1,41 1,39 0,56E–07 0,047 Ариэль 1,35E+21 1,91E+08 0,7 2,52 0,97 5,2E–07 0,43 Умбриэль 1,17E+21 2,66E+08 0,7 4,14 0,84 1,9E–07 0,158 Титания 3,50E+21 4,22E+08 0,7 8,7 0,76 1,59E–07 0,13 Оберон 3,01E+21 5,83E+08 0,7 13,5 0,73 0,53E07 0,044 Итого 9,78E–07 0,7 0,81 Нептун 3,89 Тритон 2,14E+22 3,54E+08 0,8 –5,8 0,7 1,74E–06 0,45 1,44 КИНЕМАТИКО-ГРАВИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ГЕОДИНАМО Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 9 тры, можно рассчитать суммарную горизон- тальную составляющую силы для единичной массы каждой из планет Солнечной системы. Приняв Землю за эталон, рассчитаем параметр KN по формуле hor pl pl hor (pl) ( ) E N R N E Tg T r K g e r . (5) Здесь KN — комплексная оценка параметров планеты относительно Земли. При N=0 коэф- фициент K0 характеризует относительную ве- личину приливных сил и кинематических со- ставляющих, действующих на единицу массы на экваторе. При N=3 предыдущий параметр умножается на относительный объем плане- ты. В моделях геодинамо об энергии магнит- ного поля E судят по кинематической энер- гии движущейся жидкости E . В нашем случае относительную величину магнитного поля на экваторе будем оценивать по параметру K0, а магнитный момент — по параметру K3. Если исследуемая модель правильна, то параметры K0 должны коррелироваться с относительными оценками индукции Bpl/BE, а параметры K3 — с относительными оценками магнитного момента Mpl/ME. Предварительный анализ результатов пока- зал, что указанные параметры не только кор- релируются, но и близки по величине. Поэтому будем считать параметры K0 и K3 оценками пара- метров Bpl/BE и Mpl/ME. И это вполне допустимо, так как названные параметры безразмерны. Результаты и их анализ. Исходные данные и промежуточные результаты расчета коэффи- циентов при N=0 приведены в табл. 1. При N=0 получаем оценку магнитного поля на экваторе (K0) относительно Земли (табл. 1, последняя ко- лонка). Для сравнения полученных оценок в предпоследней колонке указан параметр Bpl/BE по данным спутниковых наблюдений [Гордин, 2004]. В табл. 1 приведены данные только для тех спутников планет, которые вносят значимый вклад (более 1 %) в оценку параметров K. Ре- зультаты расчета и спутниковых данных отно- сительных параметров магнитного поля сопо- ставлены в табл. 2 и на рис. 4. Ниже представлен анализ результатов, при- веденных в табл. 1, сравниваются в первую очередь параметры в последней и предпослед- ней колонках. Меркурий. Магнитное поле и магнитный момент (ММ) более чем на два порядка мень- ше соответствующих параметров Земли. На- личие магнитного поля свидетельствует о том, что планета имеет жидкое ядро. Слабое относи- тельное вращение планеты (Tpl=58, Trpl=170 сут) компенсируется сильной горизонтальной со- ставляющей гравитационного поля, создавае- мого Солнцем. Гравитационно-кинематическая оценка относительного поля на экваторе близка к наибольшей оценке, полученной по спутнико- вым наблюдениям: K0=0,012, Bpl/BE=0,01. Таким образом, нет необходимости предполагать, что магнитное поле на Меркурии является остаточ- ным, как это утверждается в некоторых публи- кациях, упоминаемых в работе В. М. Гордина [Гордин, 2004]. Венера по размерам, массе и положению на орбите близка к Земле, но имеет магнит- ное поле и ММ на 4—5 порядков меньше, чем Земля. Кинематико-гравитационная оцен- ка K0=−0,007 по абсолютной величине самая низкая, но самое главное, противоположна по знаку. Обратный знак возникает как след- ствие оценки Trpl=−117, поскольку обращение Венеры вокруг оси, в отличие от всех осталь- ных планет, считается обратным (Tpl=−244). Вследствие этого приливные гравитационные силы должны создавать движение жидких масс в обратном направлении против часовой стрелки. Следует заметить, что заключение о ретроградном вращении Венеры было принято на одной из конференций [Галкин, 1988]. Од- нако убедительных физических обоснований нет [Butrica, 1996; Carpenter, 1970]. Нет и объ- яснения неравномерности вращения плане- Т а б л и ц а 2. Относительные магнитные моменты и индукции по спутниковым наблюдени- ям [Гордин, 2004] и кинематико-гравитационные параметры планет K Параметры Меркурий rpl=0,37 Венера rpl=0,96 Земля rpl=1 Марс rpl=0,53 Юпитер rpl=11,2 Сатурн rpl=9,4 Уран rpl=3,8 Нептун rpl=3,6 Mpl/ME <0,006 <0,00001 1 <0,0003 20000 600 50 25 K3 0,0007 −0,006 1 0,006 23137 1409 49 80,7 Bpl/BE 0,007 <0,00009 1 0,0016 14 0,71 0,74 0,45 K0 0,012 −0,007 1 0,039 17,43 1,69 0,81 1,44 В. А. КОЧНЕВ 10 Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 ты, которую вводят авторы ретроградности, необходимую для того, чтобы при сближении с Землей (через каждые 585 сут) Венера была обращена к ней одной и той же стороной, что фактически и наблюдается. До этого [Галкин, 1988] по оптическим наблюдениям астрономов считалось, что Венера, подобно Луне (обращен- ной одной стороной к Земле), обращена одной стороной к Солнцу. В этом случае генерации магнитного поля не должно происходить, так как Tpl=Tsp и Trpl�∞, что полностью согласуется с оценками поля по спутниковым наблюдени- ям. В нормальном варианте вращения планеты, когда Tpl=Tsp, нет необходимости вводить не- равномерность вращения, как это есть в мо- дели [Carpenter, 1970]. В период сближения с Землей Венера всегда будет обращена к ней одной и той же стороной. Земля — наиболее изученная магнитными наблюдениями планета. Каждые 5 лет обнов- ляются данные для расчета глобального МПЗ [International…, 2010]. Вместе с тем достовер- ная модель генерации магнитного поля до сих пор однозначно не построена. По предлагае- мой в данной работе модели магнитное поле ге- нерируется движением заряженной жидкости под действием горизонтальных (приливных) гравитационных сил, вызываемых Луной и Солнцем. Если вертикальные гравитационные силы Солнца почти в 180 раз больше лунных, то горизонтальные (приливные) гравитацион- ные силы Луны в 2,2 раза больше, чем такие же от Солнца [Бутиков, 2007]. В нашем расче- те включено суммарное влияние обоих объ- ектов. Суммарное значение горизонтальной составляющей гравитационного поля (табл. 1, колонка 6) для Земли более чем на два порядка выше по сравнению с таковым для планет Мер- курий, Венера и Марс. Таким образом, боль- шое магнитное поле Земли создано быстрым вращением, чего нет у Меркурия и Венеры, на- личием близкого объекта — Луны, и, конечно, высокотемпературного жидкого ядра. Так как параметры Земли приняты за эталон, то оба коэффициента равны единице, т. е. K0=K3=1. Марс по радиусу в 2 раза меньше Земли и вращается вокруг собственной оси со скоро- стью 1 об/сут. По спутниковым наблюдениям магнитное поле Марса более сильное, чем Ве- неры, но значительно слабее, чем Меркурия. Марс имеет два спутника, Фобос и Деймос, но оба малы по размерам и массе. При расчете взят ближний спутник Фобос. Период его об- ращения вокруг Марса Ts=0,32. По формуле (3) получим Trpl=−0,47. Следовательно, Фобос уменьшает тормозящий (приливной) эффект, создаваемый Солнцем, который в 6 раз боль- ше. В итоге оценки K0 и K3 оказались в 20 раз больше, чем относительный магнитный мо- мент и (ОММ) и относительное магнитное поле (ОМП) по наблюденным данным. Суще- ствование магнитного поля свидетельствует Рис. 4. Относительная индукция магнитного поля на экваторе (1), параметры К0 (2) и радиусы планет (3). КИНЕМАТИКО-ГРАВИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ГЕОДИНАМО Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 11 о наличии жидкого ядра на Марсе. Расчетное магнитное поле Марса (см. табл. 1, колонка 8) должно быть в 3 раза больше, чем Меркурия. То, что оно значительно меньше такой же по размерам планеты, как Меркурий (в 20 раз по ММ и в 5 раз по магнитному полю), может быть объяснено более низкой температурой жидкого ядра. Так, по модели [Toksöz, 1979], температура в ядре Марса в 2,5 раза меньше, чем в ядре Земли (около 2000 ◦С). Прежде чем перейти к анализу наблюден- ных и расчетных параметров магнитных полей больших планет, обратим внимание на рис. 4, показывающий их удаление от Солнца, радиу- сы и расчетные и наблюденные относительные индукции и параметры K0. Юпитер — его большые ОММ (20000) и ОМП (14) вызваны тремя основными факто- рами: большим радиусом планеты (в 11 раз больше радиуса Земли), большой скоростью вращения Tpl=0,4 сут и наличием спутника Ио, орбита и масса которого близки к орбите и мас- се Луны. Уникальна и скорость обращения Ио вокруг Юпитера — 1,8 сут. По этой причине от- носительный период вращения Юпитера скор- ректирован по формуле (4) с 0,4 до 0,51 сут. Сла- гаемое от спутника Ио является основным при расчете суммы (см. табл. 1, колонка 6). В этом случае расчетные оценки K0=13,94 и K3=18495 хорошо согласуются с данными спутниковых наблюдений ОМП=14, ОММ=20000. Но если включить в расчет другие спутники, то общая оценка K0 увеличится на 25 %. На рис. 5 пока- заны основные спутники Юпитера, располо- женные по удалению от планеты. Как видно, вклад больших спутников Ганимеда и Каллисто составляет соответственно 10,3 и 1,4 %. Сла- гаемое от Солнца — не более 0,3 %. Меньшая по размерам Европа вносит больший вклад — 13,4 %. Уместно подчеркнуть, что приливная сила пропорциональна радиусу планеты, массе спутника и обратно пропорциональна относи- тельному периоду Trpl и кубу расстояния до пла- неты, т. е. радиусу орбиты спутника. Сатурн имеет такой же период вращения и всего на 10 % меньший радиус по сравнению с радиусом Юпитера и в то же время самый большой спутник Титан, который в 1,44 раза по массе больше Ио и в 1,75 раза — Луны. Но магнитное поле Сатурна в 20 раз меньше, чем Рис. 5. Крупные спутники Юпитера (а) и Сатурна (б). Цифрами указана их доля в генерации магнитного поля планет относительно наибольшего спутника. В. А. КОЧНЕВ 12 Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 поле Юпитера. Объяснить это трудно, если ис- ключить влияние приливных сил спутников и их параметров (рис. 5). Дело в том, что радиус орбиты Титана более чем в 3 раза больше ра- диуса орбиты Луны, K0=0,95, а K3=792. Оценка параметров по спутниковым данным: соответ- ственно ОМП=0,7, ОММ=600. Однако вблизи Сатурна располагается 5 небольших спутников (см. табл. 1), увеличивающих оценку параме- тров почти в 2 раза. В итоге получаем магнит- ное поле, примерно в 10 раз меньшее рассчи- танного по модели на Юпитере. В некоторых научных работах для объяснения большой раз- ности магнитных полей привлекаются особые модели газового состава планеты, при котором поле экранируется. В исследуемой модели вво- дить особое строение планеты нет необходи- мости. Уран имеет большое количество спутни- ков, главные из них создают значимые при- ливные силы — Ариэль, Умбриэль и Титания (см. табл. 1, колонка 6). Суммарные расчетные значения равны: K0=0,81; K3=49; соответству- ющие им наблюденные параметры Bpl/BE=0,7; Mpl/ME=50. Важной особенностью наблюдае- мого магнитного поля планеты является его неоднородность, что выражается в большом угле наклона расчетной дипольной оси — 59◦. По астрономическим и спутниковым данным ось вращения Урана практически совпадает с плоскостью эклиптики, а плоскость орбит вра- щения его спутников ортогональна плоскости эклиптики. Нептун по размерам близок к Урану, но имеет всего один значимый спутник — Три- тон. Особенность спутника заключается в том, что он движется в противоположном направ- лении к осевому вращению планеты, а его ор- битальная плоскость наклонена к плоскости экватора планеты на 23◦. Это дало основание астрономам предполагать, что спутник являет- ся «пришлым», а не сформировавшимся вместе с планетой. По расчетам, относительное поле на экваторе должно быть равно K0=1,44, а на- блюденные параметры Bpl/BE=0,45, т. е. расчет- ное и наблюденное поля различаются в 3 раза. То же касается и магнитного момента. Это наибольшее отклонение расчетных и наблю- денных данных. Каковы возможные причины такой разницы? Сформулируем следующие из них. 1. Неучет наклона орбиты спутника. В первом приближении это должно уменьшить расчетные величины на 10 %. Погрешность неучета может быть больше, так как в реаль- ности будут вызываться не экваториальные, а наклонные к экватору течения, что должно привести к наклону дипольной оси. На самом деле наклон существует и равен 47◦. 2. Неточная оценка параметров магнитного поля планеты вследствие всего одного обле- та планеты. Не исключено, что маршрут мог пройти по седловине ее магнитного поля. Тогда оценка может быть существенно занижена. На картах магнитного поля, построенных по дан- ным Voyager-2 [Holme, Bloxham, 1996], наибо- лее интенсивные аномалии выделены в южном полушарии вблизи экватора. Наибольшие зна- чения амплитуд аномалий составляют на Уране около 1,2 мкТл, на Нептуне — 1,3 мкТл. Интересно, что у Урана и Нептуна разное распределение спутников. У Урана 5 основных спутников, их массы и размеры плавно увели- чиваются по мере удаления от планеты. Почти половину приливных сил создает сравнительно небольшой, но близко расположенный к пла- нете Ариэль. Наибольший спутник Оберон об- разует лишь десятую часть приливной силы. У Нептуна из 5 спутников только Тритон фор- мирует значимую гравитационную силу, кото- рая по расчетам в 2 раза больше, чем у Урана. У обеих планет выявлены по одному вихрю, создающему основное магнитное поле [Holme, Bloxham, 1996]. Наличие только одного вихря и обусловливает сильную асимметрию магнит- ного поля, которая выражается в значительном наклоне расчетных диполей. Сопоставив результаты в целом по семи планетам, кроме Земли, получим среднее от- клонение наблюденного и расчетного значе- ний ОМП, равное 0,899, среднее квадрати- ческое — 1,59. Расчетные оценки смещены в сторону увеличения. Коэффициент корреляции ОММ на эква- торе с расчетными коэффициентами K0 равен 0,997, а ОММ с K3 стремится к единице. Это свидетельствует о достаточно тесной связи между параметрами главного магнитного поля планет и кинематико-гравитационных параме- тров K0 и K3. Данное обстоятельство позволяет сделать вывод о том, что механизм генерации магнитного поля для всех планет близок — как для малых, так и для больших планет. Такой вы- вод оказался лишь частично новым В. М. Гор- дин [2004] отмечает, что после спутниковых съемок на Юпитере и Сатурне (1974—1975) был сделан вывод о том, что механизм гене- рации на Земле и планетах-гигантах один и тот же. Планеты Меркурий, Венера и Марс исключены из этой закономерности, как не КИНЕМАТИКО-ГРАВИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ГЕОДИНАМО Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 13 имеющие жидкого ядра (ввиду своей малости или его несохранности), а Венера — в силу су- щественно другой эволюции. У В. М. Гордина по этому поводу читаем, что альтернативную гипотезу прецессионной динамо-генерации магнитных полей в течение многих лет раз- вивал Ш. Ш. Долгинов [Долгинов, 1980]. С ис- пользованием нашей модели малые поля объ- ясняются малой скоростью вращения планет Меркурия и Венеры и низкой температурой ядра у Марса. Выводы. Таким образом, по кинематико- гравитационной модели для генерации маг- нитного поля необходимы следующие условия. 1. Наличие жидкого ядра, атомы которого ионизированы под действием высокой темпе- ратуры. Чем выше температура, тем больше ионизация и, соответственно, заряженность жидкости (плазмы). 2. Вращение планеты вокруг своей оси. Условия 1 и 2 являются необходимыми практически во всех моделях геодинамо. 3. Наличие одного или нескольких внешних объектов (Солнце или спутники), создающих горизонтальные гравитационные силы, кото- рые вызывают движение жидкости как на по- верхности планеты (пассатные течения), так и в жидком ядре. Горизонтальная гравитацион- ная (приливная) сила пропорциональна массе внешнего объекта, радиусу планеты и обратно пропорциональна кубу удаления объекта от планеты. Сила, приводящая в движение жид- кость ядра, пропорциональна приливной силе и обратно пропорциональна периоду вращения планеты Trpl относительно объекта, вызываю- щего приливные силы. Следует различать два эффекта, создаваемых горизонтальной составляющей поля: прилив- ные и пассатные течения. Приливные эффекты — периодические (по два прилива и отлива в сутки). Периодичность вызвана тем, что тече- ние жидкости океана, вызванное приливной силой, наталкивается на прибрежную часть, где уровень океана поднимается, и после того, как приливные силы ослабевают, течение идет в обратную сторону. Пассатные течения — ре- зультат долговременного действия приливных (тормозящих) сил Луны и Солнца. В результате взаимодействия с силами сопротивления (бере- говых линий, островов, отмелей, ветров) с уча- стием сил Кориолиса формируются устойчивые течения, основные из них пассатные, идущие на запад или по часовой стрелке на экваторе и возвратные на широтах от 10 до 40◦. Сформи- ровавшиеся течения подобны громадному ма- ховику, которому достаточно небольшой силы, чтобы вращение не затухало. Точно такой же механизм раскрутки можно представить и в ядре. Но это тема будущих исследований для специалистов по моделированию полоидальных и тороидальных течений в жидком ядре с учетом внутренних и внешних сил. Следствия и некоторые темы дальнейших исследований. 1. Если рассматривать в качестве объектов, генерирующих собственное магнитное поле, крупные спутники планет, то они не могут ге- нерировать собственных полей за счет своих планет, даже если имеют жидкое ядро, так как по имеющейся информации периоды обраще- ния вокруг оси и планеты совпадают. Напри- мер, для Луны Tpl= Ts=28 сут. Здесь в качестве планеты становится Луна, а в качестве спутни- ка — Земля. По формуле (4) получаем Trpl=∞, следовательно, K0=K3=0. Вместе с тем внешним объектом для Луны и других спутников явля- ется Солнце. Оно порождает приливные силы, которые за счет меньшей скорости вращения (28 сут), меньшего радиуса (в 4 раза) могли бы порождать магнитное поле около 100 нТл. То, что глобальное поле на Луне отсутствует, может свидетельствовать об отсутствии жид- кого ядра. О наличии приливных сил на Луне свидетельствуют значительные лунотрясения, с магнитудой до 4 баллов [Галкин, 1988]. В про- шлом, если жидкое ядро существовало, то мог- ло порождаться магнитное поле. А если в то время Луна и вращалась со скоростью 1 об/сут, то поле могло быть значительным вследствие сильного воздействия Земли. Более детальный анализ магнитных полей спутников – особая интересная тема исследования. 2. По результатам моделирования и реше- ния обратных задач сделан вывод, что магнит- ное поле генерируется во внешних частях ядра, прилегающих к экваториальной плоскости. Математическому диполю, помещенному в центр ядра, нет физически эквивалентного ди- поля. Согласно данной модели, магнитное поле может быть обратным, если планета вращает- ся в обратном направлении (гипотетический случай Венеры) или имеет большой объект, создающий приливные силы и обращающий- ся по согласованному с планетой направлению вращения, но период обращения его меньше, чем период вращения планеты, т. е. Tsp<Tpl. Тогда Trpl<0. Это случай, подобный Фобосу, у которого период обращения 0,32 сут, а период вращения планеты Марс 1 сут. У больших пла- нет обратное магнитное поле математического В. А. КОЧНЕВ 14 Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 диполя может быть в том случае, если макси- мально генерирующие вихри сильно удалены от центра планеты. Признаки подобной ситуа- ции наблюдаются в модельном магнитном поле ядра Земли (см. рис. 1). Над поверхностью ядра Земли имеет место минимум магнитного поля, а максимумы находятся вблизи экваториаль- ной области ядра. 3. Для планеты Земля полная инверсия маг- нитного поля маловероятна, но отмечается силь- ное изменение его отдельных вихрей и усиление других. Так, за период 1980—2005 гг. магнитное поле Канадской аномалии убывает ежегодно на 100 нТл, в то время как аномалий Сибирской и Австралийской увеличивается, что вполне логично. За короткий период на поверхности планеты изменяются течения (Гольфстрим), вероятно, подобные изменения могут проис- ходить и внутри ядра. Такому явлению, видимо, способствует прецессия оси вращения Земли. Геологами установлено [Добрецов, 2010], что в эпохи планетарных катаклизмов магнитное поле (по палеомагнитным данным) сильно ослабевало и были кратковременные экскурсы и инвер- сии магнитного поля Земли. Ослабление МПЗ вполне логично, так как происходила эмиссия избыточной энергии (тепла) на поверхность планеты и нарушалось сформировавшееся за длительный период времени течение жидкости ядра. Что касается кратковременных инверсий, то, на наш взгляд, речь может идти о локальных инверсиях, и поэтому требуются проверка и анализ фактов, на основе которых было вы- двинуто данное утверждение. 4. Представляет интерес следующий вопрос (а это тема или проблема для исследования): как физически объяснить то, что при определенных условиях возникает заряженность движущейся плазмы, которая и является током, создающим магнитное поле? На этот вопрос был дан от- вет с позиции термоэффекта [Elsasser, 1939; Тимофеев, 2011]. В одной из известных работ, посвященных этой проблеме [Arteha, 1996], рас- сматриваются центробежные, гравитационные силы и силы давления, сепарирующие частицы по-разному, разделяя заряды. Есть и другие вопросы, требующие дальней- шего исследования. Благодарность. Безмерно благодарен Вла- димиру Николаевичу Страхову, который за 10 дней до кончины пригласил меня к себе и с огромным интересом обсуждал презентацию представленной работы, дал ей высокую оценку и предложил помощь в ее публикации. Призна- телен всем, кто принимал участие в обсуждении данной работы. Авсюк Ю. Н. Связь приливной эволюции систе- мы Земля—Луна с проблемами геодинамики // Вестн. РАН. — 1996. — № 66. — С. 129—134. Аксенов В. В. Электромагнитное поле Земли. — 3-е изд., перераб. и доп. — Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2009. — 270 с. Альпин Л. М., Даев Д. С., Каринский А. Д. Теория полей, применяемых в разведочной геофизике. Учебник для вузов. — Москва: Недра, 1985. — 407 с. Болт Б. В глубинах Земли. — Москва: Мир, 1984. — 192 с. Бутиков Е. И. Физика океанских приливов в ком- пьютерных моделях. — Санкт-Петербург: СПбГУ, 2007. — 16 с. Галкин И. Н. Внеземная сейсмология. — Москва: Наука, 1988. — 191 с. Гордин В. М. Очерки по истории геомагнитных из- мерений. — Москва: ИФЗ СО РАН, 2004. — 161 с. Добрецов Н. Л. Глобальная геодинамическая эво- люция Земли и глобальные геодинамические модели // Геология и геофизика. — 2010. — № 6. — С. 761—779. Список литературы Долгинов Ш. Ш. Магнетизм планет // Геомагнетизм и высокие слои атмосферы. Итоги науки и тех- ники. — 1980. — № 5. — С. 131—166. Кочнев В. А. Адаптивные методы интерпретации сейсмических данных. — Новосибирск: Наука, 1988. — 152 с. Кочнев В. А. Адаптивные методы решения обратных задач геофизики. — Красноярск: ВЦ СО РАН, 1993. — 130 с. Кочнев В. А. Косвенные факты и явления, под- тверждающие модель генерации магнитного поля при движении заряженного расплава ядра // Материалы 39-й сес. Междунар. семинара им. Д. Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей». — Воронеж, 2012. — С. 149—152. Кочнев В. А. Эффективная намагниченность ядра — результат решения обратной задачи по гео- центрической Z-компоненте магнитного поля IGRF-2005 // Шестые науч. чтения Ю. П. Булаше- вича «Глубинное строение, геодинамика, тепло- вое поле Земли, интерпретация геофизических полей». — Екатеринбург, 2011. — С. 146—149. КИНЕМАТИКО-ГРАВИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ГЕОДИНАМО Геофизический журнал № 4, Т. 35, 2013 15 Кочнев В. А., Гоз И. В. Модель источников магнит- ного поля ядра Земли, полученная в результа- те решения обратной задачи магнитометрии // Материалы 38-й сес. Междунар. семинара им. Д. Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей». — Пермь, 2011. — С. 146—149. Кочнев В. А., Гоз И. В. Нераскрытые возможности магнитометрии // Геофизика. — 2006. — № 6. — С. 51—55. Кухлинг X. Справочник по физике. — Москва: Мир, 1982. — 520 с. Моффат Г. Возбуждение магнитного поля в про- водящей среде. — Москва: Мир, 1980. — 335 с. Решетняк М. Ю. Некоторые свойства циклониче- ской турбулентности в жидком ядре Земли // Геомагнетизм и аэрономия. — 2008. — № 48. — С. 416—423. Решетняк М. Ю. Нелинейности в динамо // Физика Земли. — 2010. — № 7. — С. 52—63. Тимофеев Д. Н. Природа генерации магнитного поля Земли в свете сепарационной теории космиче- ских тел // Шестые науч. чтения Ю. П. Булаше- вича «Геодинамика, глубинное строение, тепло- вое поле Земли, интерпретация геофизических полей». — Екатеринбург, 2011. — С. 336—338. Френкель Я. И. Земной магнетизм // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1947. — № 11. — С. 607—616. Яновский Б. М. Земной магнетизм. — Ленинград: 1978. — 592 с. Arteha S. N. On the magnetism of stars and planets // As- trophys. Space Sci. — 1996. — № 246. — Р. 51—64. Butrica A. J. To See the Unseen // A History of Planetary Radar Astronomy. — Washington, D.C.: NASA His- tory Office, 1996. — 301 с. Carpenter R. L. A Radar Determination of the Rotation of Venus // The Astron. J. — 1970. — № 75. — 61 р. Elsasser W. M. On the Origin of the Earth’s Magnetic Field // Phys. Rev. — 1939. — № 55. — Р. 489—498. Holme R., Bloxham J. The magnetic fields of Uranus and Neptune: method and models // J. Geophys. Res. — 1996. — № 101. — Р. 2177—2200. International Association of Geomagnetism and Aero- nomy, Working Group V-MOD. et al. International Geomagnetic Reference Field: the eleventh gen- eration // Geophys. J. Int. — 2010. — № 183. — P. 1216—1230. Kochnev V. Empirical kinematic-gravitational model of generation of magnetic fields of planets // VIth Int. conf. «Solitons, collapses and turbulence: Achieve- ments, Developments and Perspectives». — Ново- сибирск, 2012. — С. 90. Larmor J. How could a rotating body such as the Sun become a Magnet? // Report of the British Associa- tion for the Advancement of Science 87th Meeting. — Bournemouth, 1919. — P. 159. Roberts P. H., Glatzmaier G. A. Geodynamo theory and simulations // Rev. Mod. Phys. — 2000. — № 72. — P. 1081. Toksöz M. N. Planetary seismology and interiors // Rev. Geophysics. — 1979. — № 17. — P. 1641—1655. Tyler R. H., Maus S., Lühr H. Satellite Observations of Magnetic Fields Due to Ocean Tidal Flow // Science. — 2003. — № 10. — P. 239—241. Wicht J., Tilgner A. Theory and Modeling of Planetary Dynamos // Space Sci. Rev. — 2010. — № 152. — P. 501—542. Zidarov D. P., Petrova T. D. Representation of the Earth’s magnetic field as a field of a circular current loop // Gerlands Beitraege zur Geophysik. — 1978. — № 87. — P. 469—475.

Similar Items