Аналитическое представление сечений ионизации К-оболочек лантаноидов ускоренными протонами

Определены параметры универсальной подгоночной функции для полученных в ННЦ ХФТИ экспериментальных значений сечений ионизации К-оболочки элементов с 57 ≤ Z ≤ 71 ускоренными протонами с энергиями 1 – 3 МэВ. Проведено сравнение с существующими моделями. Полученная функция применена для определения с...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Физическая инженерия поверхности
Date:	2012
Main Authors:	Левенец, В.В., Омельник, А.П., Щур, А.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України 2012
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98960
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Аналитическое представление сечений ионизации К-оболочек лантаноидов ускоренными протонами / В.В. Левенец, А.П. Омельник, А.А. Щур // Физическая инженерия поверхности. — 2012. — Т. 10, № 2. — С. 211–216. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859644813531414528
author	Левенец, В.В. Омельник, А.П. Щур, А.А.
author_facet	Левенец, В.В. Омельник, А.П. Щур, А.А.
citation_txt	Аналитическое представление сечений ионизации К-оболочек лантаноидов ускоренными протонами / В.В. Левенец, А.П. Омельник, А.А. Щур // Физическая инженерия поверхности. — 2012. — Т. 10, № 2. — С. 211–216. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Физическая инженерия поверхности
description	Определены параметры универсальной подгоночной функции для полученных в ННЦ ХФТИ экспериментальных значений сечений ионизации К-оболочки элементов с 57 ≤ Z ≤ 71 ускоренными протонами с энергиями 1 – 3 МэВ. Проведено сравнение с существующими моделями. Полученная функция применена для определения содержания лантаноидов абсолютным способом анализа методом ХРИ на выведенном в атмосферу пучке протонов. Визначено параметри універсальної підгінної функції для отриманих у ННЦ ХФТІ експериментальних величин перерізів іонізації К-оболонки елементів з 57 ≤ Z ≤ 71 прискореними протонами з енергіями 1 – 3 МеВ. Проведено порівняння зіснуючими моделями. Отримана формула застосована для визначення вмісту лантаноїдів з використанням абсолютного способу аналізу методом ХРВ на виведеному в атмосферу пучку протонів. Parameters of universal fitting functions are spotted for the measured in NSC KIPT of K-shell crosssections of ionisation of element with 57 ≤ Z ≤ 71 by accelerated protons with energies of 1 – 3 MeV. Comparison of data obtaining with existing models was made. The formula resulting from the fitting is applied to determination of the lanthanides content by method PIXE on external proton beam without reference samples.
first_indexed	2025-12-07T13:25:47Z
format	Article
fulltext	211 ВВЕДЕНИЕ Потребность в данных по сечениям иониза- ции внутренних оболочек атомов существует в разных областях физики: ядерная физика, прикладные аспекты, физика плазмы и т.д. Значительный интерес к этим величинам возникает при количественном анализе ме- тодом ХРИ редкоземельных элементов по ха- рактеристическому рентгеновскому излуче- нию К-серии. Существуют достаточно разви- тые теоретические описания процесса иони- зации внутренних оболочек атомов протона- ми, альфа частицами. Они используют при- ближение плоских волн Борна [1, 2], импуль- сное [3, 4] или полуклассическое описание [5]. В настоящее время наиболее разработан- ной и наиболее точно описывающей экспе- риментальные данные является теория воз- бужденных стационарных состояний PSS и её модификация – ECPSSR, которая даёт хо- рошее согласие с экспериментом для атомов элементов со средними порядковыми номе- рами и протонами с энергиями 1 – 3 МэВ [6]. Однако даже при использовании поправок на кулоновское отклонение налетающей части- цы, изменение энергии связи электрона, реля- тивистские эффекты, различия величин сече- ний ионизации К-оболочек тяжелых элемен- тов, вычисленные по ЕCPSSR, с эксперимен- тальными данными могут достигать десятков процентов, что для использования в аналити- ке недопустимо. При этом расчеты достаточ- но сложны. Выход из этого положения сос- тоит в создании эмпирической модели, осно- ванной на подгонке существующих экспери- ментальных данных по сечениям ионизации в “универсальных” координатах ( ) ( )2 2 1k k kU Z f E Uσ = λ , предложенных в работе [3], где E, Z – энер- гия и заряд налетающей частицы, σk – сече- ние ионизации К-оболочки атома-мишени, Uk – энергия связи электрона, λ – отношение масс электрона и протона. В настоящее время УДК 539.1.074.55 АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СЕЧЕНИЙ ИОНИЗАЦИИ К-ОБОЛОЧЕК ЛАНТАНОИДОВ УСКОРЕННЫМИ ПРОТОНАМИ В.В. Левенец, А.П. Омельник, А.А. Щур Национальный научный центр “Харьковский физико-технический институт” Украина Поступила в редакцию 28.04.2012 Определены параметры универсальной подгоночной функции для полученных в ННЦ ХФТИ экспериментальных значений сечений ионизации К-оболочки элементов с 57 ≤ Z ≤ 71 уско- ренными протонами с энергиями 1 – 3 МэВ. Проведено сравнение с существующими моделями. Полученная функция применена для определения содержания лантаноидов абсолютным способом анализа методом ХРИ на выведенном в атмосферу пучке протонов. Ключевые слова: лантаноиды, К-оболочка, характеристическое рентгеновское излучение, сечение ионизации. Визначено параметри універсальної підгінної функції для отриманих у ННЦ ХФТІ експери- ментальних величин перерізів іонізації К-оболонки елементів з 57 ≤ Z ≤ 71 прискореними про- тонами з енергіями 1 – 3 МеВ. Проведено порівняння з існуючими моделями. Отримана формула застосована для визначення вмісту лантаноїдів з використанням абсолютного способу аналізу методом ХРВ на виведеному в атмосферу пучку протонів. Ключові слова: лантаноїди, К-оболонка, характеристичне рентгенівське випромінювання, переріз іонізації. Parameters of universal fitting functions are spotted for the measured in NSC KIPT of K-shell cross- sections of ionisation of element with 57 ≤ Z ≤ 71 by accelerated protons with energies of 1 – 3 MeV. Comparison of data obtaining with existing models was made. The formula resulting from the fitting is applied to determination of the lanthanides content by method PIXE on external proton beam without reference samples. Keywords: lanthanides, K-shell, characteristic X-rays, cross-sections of ionisation.  В.В. Левенец, А.П. Омельник, А.А. Щур, 2012 ФІП ФИП PSE, 2012, т. 10, № 2, vol. 10, No. 2212 в практике используются несколько подобных моделей. Однако их адекватное описание хода и величины сечения ионизации К-оболочки атома ограничивается, в основном, элемента- ми с порядковыми номерами до 50. Для более тяжелых элементов эти модели также имеют значительные погрешности при определении сечения. Большинство предложенных моде- лей позволяют получать эти значения для большого круга элементов, но при этом они не очень хорошо описывают сечения для от- дельных групп элементов. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Целью данной работы является разработка эмпирической модели для описания сечения ионизации К-оболочек атомов элементов группы лантана протонами в энергетическом диапазоне 1 – 3 МэВ. К настоящему времени проведено значительное количество измере- ний величин сечений ионизации К-оболочек возбуждаемых протонами. Одной из первых попыток обобщить полученные результаты и разработать эмпирическую формулу для опи- сания зависимости величины сечения от атомного номера и энергии протонов была предпринята в работе [7]. Зависимость сече- ния от атомного номера и энергии протонов аппроксимировали выражением вида ( )2 exp 0 ln n j k j j U A X = σ =∑ , (1) где: σexp– значение измеренных сечений иони- зации К-оболочки; X = ln(Ep/Uk); Ep – энергия протонов, n – максимальная степень полино- ма, Aj – полиномиальные коэффициенты. Существенно большая база данных – око- ло 4000 экспериментальных точек – была сис- тематизирована и использована для получе- ния аналитического описания подобного (1) в работе [8]. В последней по времени ком- пиляции [9] собран экспериментальный ма- териал по 5400 значениям. На рис. 1. приведено распределение дан- ных по сечениям для всех элементов на осно- ве этой базы данных. Видно, что основное внимание при измерении сечений иониза- ции К-оболочки было привлечено к элемен- там со средними порядковыми номерами и достаточно слабо представлен диапазон лан- таноидов. Таким образом, после интенсивного на- копления экспериментальных данных по се- чениям ионизации протонами К-оболочек атомов элементов со средними порядковыми номерами и создания теории достаточно точ- но описывающей этот процесс, большинство групп переключилась на другие оболочки (L, M ...), типы и энергии ионов. В связи с этим, для ряда элементов существует незначитель- ный набор данных по сечениям ионизации К-оболочки, в частности, для лантаноидов (57 ≤ Z ≤ 71). Наиболее полные измерения для этого диапазона элементов представлены в работе [10], не вошедшие в указанную ком- пиляцию. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ Измерения выполнялись по классической схеме на толстой мишени в предположении изотропности распространения возбуждае- мого рентгеновского излучения. Сечение оп- ределялось по формуле с учетом конкретной геометрии облучения 372 66 10kx A, −σ = ⋅ × ε ( ) ( ) ( )0,71p p p p dN E S E N E dE  × + µ   , (2) где А – атомный вес; ε – эффективность реги- страции излучения; S(Ep) – тормозные потери Рис. 1. Распределение данных по сечениям ионизации К-оболочки протонами [9]; черным отмечены данные из работы [10], не вошедшие в [9]. НАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СЕЧЕНИЙ ИОНИЗАЦИИ К ОБОЛОЧЕК ЛАНТАНОИДОВ УСКОРЕННЫМИ ПРОТОНАМИ 213 протонов в мишени при энергии Ер; N(Ep) – площадь суммы α и β пиков в спектре К-се- рии. В табл. 1. приведены полученные вели- чины сечений возбуждения характеристичес- кого рентгеновского излучения К-оболочек атомов лантаноидов (сечение для Тm изме- рено только при одной энергии). Сравнение экспериментальных данных из этой работы для элементов из начала и конца диапазона лантаноидов со значениями сече- ний ионизации рассчитанными по теории ЕCPSSR [6], импульсному приближению [11], и наиболее широко используемой эмпиричес- кой формуле в [7] приведено на рис. 2. Видно, что и теоретические описания, и эмпирическая формула имеют значительные расхождения с экспериментом, и эти рассо- гласования нарастают с увеличением поряд- кового номера элемента. Для улучшения согласия с экспериментом для тяжелых элементов в работе [9] был пред- ложен полином аналогичный (1), но подгонка осуществлялась раздельно по группам из де- сяти элементов (20 – 30, 30 – 40, 40 – 50 …). При этом ряд лантаноидов оказывался в трёх разных диапазонах подгонки, и полином имел отличающиеся коэффициенты, что за- трудняло его применение для этой группы элементов. Полученный в ННЦ ХФТИ мас- сив экспериментальных данных по сечениям ионизации К-оболочки лантаноидов был ис- пользован для создания аналитического опи- сания зависимости сечения ионизации от энергии для всей группы лантаноидов. В качестве подгоночной функции использован полином вида (1). Вычисление коэффициен- тов многочлена, возможно, осуществить пу- тём решения системы из n линейных урав- нений. Однако для вычисления коэффициен- тов высокой степени (n > 2) возникает потеря точности при её решении, причём потеря точ- ности проявляется сильнее при увеличении степени полинома. По этой причине пред- почтительно использование ортогональных полиномов Чебышева. Младшие ортогональ- ные полиномы Чебышева вычисляются непо- средственно (по значениям эксперимента- льных данных), а старшие – с использовани- Ep, МэВ La Ce Pr Nd Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu 1.0 7.3 4.4 3.9 3.2 2.5 1.8 1.7 1.6 1.3 0.93 0.85 – 0.59 0.4 1.1 10 6.4 5.7 4.7 3.8 2.6 2.5 2.4 1.9 1.4 1.3 – 0.89 0.58 1.2 14 9.1 7.9 6.6 5.4 3.8 3.5 3.4 2.7 2 1.5 – 1.3 0.84 1.3 19 12 11 9 7.6 5.2 4.9 4.6 3.7 2.8 2.2 – 1.8 1.1 1.4 24 17 14 12 10 7.1 6.6 6.2 5 3.8 2.9 – 2.5 1.5 1.5 31 22 19 16 14 9.4 8.8 8.1 6.6 5.1 3.9 – 3.3 2.1 1.6 39 28 24 21 18 12 11 10 6.5 6.6 5 – 4.3 2.8 1.7 49 36 31 26 23 16 15 13 11 8.6 6.4 – 5.6 3.6 1.8 60 45 38 33 30 20 18 17 14 11 8.5 – 7.1 4.6 1.9 73 57 47 40 37 25 23 21 17 14 11 9.4 8.9 5.9 2.0 88 70 57 50 46 31 29 26 21 17 13 – 11 7.3 2.1 110 85 70 60 57 38 35 31 25 21 16 – 14 9 2.2 120 100 83 73 69 45 42 37 30 25 19 – 17 11 2.3 150 120 99 87 83 55 51 45 36 30 23 – 20 13 2.4 170 150 120 100 99 65 50 53 43 36 28 – 24 16 2.5 200 170 140 120 120 77 72 63 51 43 32 – 29 19 2.6 230 200 160 140 140 91 85 73 59 51 41 – 34 23 2.7 270 230 180 170 160 110 99 86 69 60 47 – 40 27 2.8 300 270 220 190 190 120 110 99 80 70 56 – 47 31 2.9 350 320 250 220 220 140 130 111 92 81 65 – 54 36 3.0 390 360 290 260 250 170 150 130 111 95 73 – 63 42 Таблица 1 Сечения возбуждения характеристического рентгеновского излучения K-оболочки (мбарн ) ФІП ФИП PSE, 2012, т. 10, № 2, vol. 10, No. 2 В.В. ЛЕВЕНЕЦ, А.П. ОМЕЛЬНИК, А.А. ЩУР ФІП ФИП PSE, 2012, т. 10, № 2, vol. 10, No. 2214 ем рекуррентных соотношений [12]. Вычис- ление значений ортогональных полиномов Чебышева было осуществлено с помощью специально написанного компьютерного кода. Подгонка была проведена для значений n от 3 до 10. Для каждого значения n про- водился обсчёт среднеквадратичных откло- нений экспериментальных значений от рас- чётных. Было выяснено, что при значениях n > 5 уменьшение величины среднеквадра- тичного отклонения составляло лишь десятые доли процента на каждую степень полинома, поэтому выбор более высокой степени явля- ется излишним. Как наиболее оптимальное выбрано значение n = 5. В табл. 2 представ- лены коэффициенты полинома пятой степе- ни Aj, полученные после преобразования по- линомов Чебышева в выражение (1). На рис. 3 представлены эксперименталь- ные величины сечений ионизации К оболоч- ки для гадолиния и лютеция и подгоночная функция. Как видно из данных, приведенных на рис. 2 и на рис. 3, полученная формула по- зволяет существенно повысить точность вы- числения сечений ионизации лантаноидов для создания методик анализа элементного состава по характеристическому рентгеновс- кому излучению, возбуждаемому ускоренны- ми протонами. Полученная аналитическая функция даёт возможность проводить интерполяцию экс- периментальных данных сечений ионизации К-оболочек для всех лантаноидов в диапазоне энергий протонов от 1 МэВ до 3 МэВ (в том числе и для малораспространённого радиоак- тивного элемента прометия). При этом воп- Рис. 2. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по сечениям ионизации К-оболочки протона- ми; сплошная линия – ECPSSR, пунктирная – импульc- ное приближение, штрих пунктирная – Johansson. Таблица 2 Значения коэффициентов полинома для вычисления сечения ионизации, полученные в результате подгонки A0 500.39744 A1 784.92085 A2 496.34461 A3 155.44018 A4 24.026908 A5 1.4684502 Рис. 3. Подгонка сечений ионизации К-оболочек Gd и Lu ускоренными протонами; сплошная линия – под- гоночная функция. НАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СЕЧЕНИЙ ИОНИЗАЦИИ К ОБОЛОЧЕК ЛАНТАНОИДОВ УСКОРЕННЫМИ ПРОТОНАМИ 215 рос экстраполяции на более широкий диа- пазон энергий протонов с помощью этой функции требует отдельного изучения. Ана- литическое представление сечений иониза- ции было апробировано для определения со- держания лантаноидов абсолютным спосо- бом в различных материалах методом ХРИ на выведенном в атмосферу пучке протонов. Было измерено распределение выгорающего поглотителя на основе гадолиния в материа- лах ядерной энергетики. Благодаря отсутст- вию потребности в изготовлении стандарт- ных образцов при использовании абсолют- ного способа анализа и применению полу- ченной аналитической функции достигнута высокая экспрессность анализа. ВЫВОДЫ Полученное аналитическое выражение на- иболее точно среди всех существующих эм- пирических и теоретических представлений описывает экспериментальные величины се- чений ионизации К-оболочек элементов с 57 ≤ Z ≤ 71. Его использование позволяет су- щественно снизить погрешность определе- ния содержания лантаноидов абсолютным способом в различных конструкционных и функциональных материалах, повысить ка- чество анализа, его экспрессность и, тем са- мым, способствовать улучшению свойств и характеристик материалов, долговечности и надежности изготовленных из них изделий. ЛИТЕРАТУРА 1. Basbas G., Brandt W., Laubert R. Universal Cross Sections for K-shell Ionization by Heavy Charged Particles. II. Intermediate Particles Velocities//Phys. Rev. – 1977. – Vol. A17. – P. 1655-1674. 2. Brandt W., Lapicki G. Energy loss effect in inner- shell Coulomb ionization by heavy charged particles//Phys. Rev. – 1981. – Vol. A23. – P. 1717-1729. 3. Gryzinski M. Two-Particle Collisions. I. Gene- ral Relations for Collisions in the laboratory System//Phys. Rev. – 1965. – Vol. A138. – P. 305-321. 4. Gryzinski M. Two-Particle Collisions. II. Cou- lomb Collisions in the laboratory System of Co- ordinates//Phys. Rev. – 1965. – Vol. A138. – P. 322-335. 5. Halabuka Z., Perger W. and Trautmann D. SCA calculations of the inner shell ionization with Di- rac-Fock electronic wave functions//Zeitschrift fьr Physik D. – 1994. – Vol. 29. – P. 151-158. 6. Cohen D.D. and Harrigan M.K. L-shell ionization cross-sections for protons and helium ions cal- culated in the ECPSSR theory//At. Data and Nucl. Dat. Tables.– 1985.– Vol. 33.– P. 255-275. 7. Johansson S.A.E., Johansson T.B. Analytical application of particle induced x-ray emission// Nucl. Instr. and Meth. – 1976. – Vol. 137. – P. 473-516. 8. Paul H., Sacher J. Fitted empirical reference cross sections for K-shell ionization by protons// Atomic Data and Nuclear Data Tables. – 1989. – Vol. 42. – P. 105-156. 9. Nekkab M., Deghfel B., Kahoul A. Empirical K-shell ionization cross sections of elements from 4Be to 92U for proton impact//6th Conf. on Nuc- lear and Particle Psysics (Luxor, Egypt). – 2007. 10. Левенец В.В., Ехичев О.И., Северин Н.Ф., Щур А.А. Сечения возбуждения характерис- тического излучения К-оболочки элементов от La до Lu протонами с энергией 1…3 МэВ //ВАНТ. Сер. Общая и ядерная физика. – 1985. – Вып. 2 (31). – C. 52-60. 11. Reuter W., Lurio L., Cardone F. and Ziegler J.F. Quantitative analysis of complex targets by pro- ton-induced X-rays//J. Appl. Phys. – 1975. – Vol. 46. – P.3194-3202. 12. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. – М.: Наука, 1971. – C. 66 69. LITERATURA 1. Basbas G., Brandt W., Laubert R. Universal Cross Sections for K-shell Ionization by Heavy Charged Particles. II. Intermediate Particles Velocities//Phys. Rev. – 1977. – Vol. A17. – P. 1655-1674. 2. Brandt W., Lapicki G. Energy loss effect in inner- shell Coulomb ionization by heavy charged particles//Phys. Rev. – 1981. – Vol. A23. – P. 1717-1729. 3. Gryzinski M. Two-Particle Collisions. I. Gene- ral Relations for Collisions in the laboratory System//Phys. Rev. – 1965. – Vol. A138. – P. 305-321. 4. Gryzinski M. Two-Particle Collisions. II. Cou- lomb Collisions in the laboratory System of Co- ordinates//Phys. Rev. – 1965. – Vol. A138. – P. 322-335. 5. Halabuka Z., Perger W. and Trautmann D. SCA calculations of the inner shell ionization with Di- ФІП ФИП PSE, 2012, т. 10, № 2, vol. 10, No. 2 В.В. ЛЕВЕНЕЦ, А.П. ОМЕЛЬНИК, А.А. ЩУР ФІП ФИП PSE, 2012, т. 10, № 2, vol. 10, No. 2216 rac-Fock electronic wave functions//Zeitschrift fьr Physik D. – 1994. – Vol. 29. – P. 151-158. 6. Cohen D.D. and Harrigan M.K. L-shell ionization cross-sections for protons and helium ions cal- culated in the ECPSSR theory//At. Data and Nucl. Dat. Tables. – 1985. – Vol. 33. – P. 255-275. 7. Johansson S.A.E., Johansson T.B. Analytical application of particle induced x-ray emission// Nucl. Instr. and Meth. – 1976. – Vol. 137. – P. 473-516. 8. Paul H., Sacher J. Fitted empirical reference cross sections for K-shell ionization by protons// Atomic Data and Nuclear Data Tables. – 1989. – Vol. 42. – P. 105-156. 9. Nekkab M., Deghfel B., Kahoul A. Empirical K-shell ionization cross sections of elements from 4Be to 92U for proton impact//6th Conf. on Nuc- lear and Particle Psysics (Luxor, Egypt). – 2007. 10. Levenec V.V., Ehichev O.I., Severin N.F., Schur A.A. Secheniya vozbuzhdeniya harakte- risticheskogo izlucheniya K-obolochki elementov ot La do Lu protonami s energiej 1…3 MeV // VANT. Ser. Obschaya i yadernaya fizika. – 1985. – Vyp. 2 (31). - C. 52-60. 11. Reuter W., Lurio L., Cardone F. and Ziegler J.F. Quantitative analysis of complex targets by pro- ton-induced X-rays//J. Appl. Phys. – 1975. – Vol. 46. – P.3194-3202. 12. Rumshiskij L.Z. Matematicheskaya obrabotka rezultatov eksperimenta. – M.: Nauka, 1971. – S. 66-69. НАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СЕЧЕНИЙ ИОНИЗАЦИИ К ОБОЛОЧЕК ЛАНТАНОИДОВ УСКОРЕННЫМИ ПРОТОНАМИ
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98960
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1999-8074
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T13:25:47Z
publishDate	2012
publisher	Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
record_format	dspace
spelling	Левенец, В.В. Омельник, А.П. Щур, А.А. 2016-04-19T16:39:48Z 2016-04-19T16:39:48Z 2012 Аналитическое представление сечений ионизации К-оболочек лантаноидов ускоренными протонами / В.В. Левенец, А.П. Омельник, А.А. Щур // Физическая инженерия поверхности. — 2012. — Т. 10, № 2. — С. 211–216. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1999-8074 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98960 539.1.074.55 Определены параметры универсальной подгоночной функции для полученных в ННЦ ХФТИ экспериментальных значений сечений ионизации К-оболочки элементов с 57 ≤ Z ≤ 71 ускоренными протонами с энергиями 1 – 3 МэВ. Проведено сравнение с существующими моделями. Полученная функция применена для определения содержания лантаноидов абсолютным способом анализа методом ХРИ на выведенном в атмосферу пучке протонов. Визначено параметри універсальної підгінної функції для отриманих у ННЦ ХФТІ експериментальних величин перерізів іонізації К-оболонки елементів з 57 ≤ Z ≤ 71 прискореними протонами з енергіями 1 – 3 МеВ. Проведено порівняння зіснуючими моделями. Отримана формула застосована для визначення вмісту лантаноїдів з використанням абсолютного способу аналізу методом ХРВ на виведеному в атмосферу пучку протонів. Parameters of universal fitting functions are spotted for the measured in NSC KIPT of K-shell crosssections of ionisation of element with 57 ≤ Z ≤ 71 by accelerated protons with energies of 1 – 3 MeV. Comparison of data obtaining with existing models was made. The formula resulting from the fitting is applied to determination of the lanthanides content by method PIXE on external proton beam without reference samples. ru Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України Физическая инженерия поверхности Аналитическое представление сечений ионизации К-оболочек лантаноидов ускоренными протонами Article published earlier
spellingShingle	Аналитическое представление сечений ионизации К-оболочек лантаноидов ускоренными протонами Левенец, В.В. Омельник, А.П. Щур, А.А.
title	Аналитическое представление сечений ионизации К-оболочек лантаноидов ускоренными протонами
title_full	Аналитическое представление сечений ионизации К-оболочек лантаноидов ускоренными протонами
title_fullStr	Аналитическое представление сечений ионизации К-оболочек лантаноидов ускоренными протонами
title_full_unstemmed	Аналитическое представление сечений ионизации К-оболочек лантаноидов ускоренными протонами
title_short	Аналитическое представление сечений ионизации К-оболочек лантаноидов ускоренными протонами
title_sort	аналитическое представление сечений ионизации к-оболочек лантаноидов ускоренными протонами
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98960
work_keys_str_mv	AT levenecvv analitičeskoepredstavleniesečeniiionizaciikoboločeklantanoidovuskorennymiprotonami AT omelʹnikap analitičeskoepredstavleniesečeniiionizaciikoboločeklantanoidovuskorennymiprotonami AT ŝuraa analitičeskoepredstavleniesečeniiionizaciikoboločeklantanoidovuskorennymiprotonami

Аналитическое представление сечений ионизации К-оболочек лантаноидов ускоренными протонами

Institution

Similar Items