Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi
Описано всi розв’язки рiвняння вигляду (d/dt − A)^n(d/dt + A)^m y(t) = 0 (n,m ∈ N₀ = {0}∪N, n + m ≥ 1) на пiвосi або на всiй числовiй осi, де A — iнфiнiтезимальний
 генератор обмеженої аналiтичної C₀-пiвгрупи лiнiйних операторiв у банаховому просторi. Показано, що будь-який розв’язок розглян...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98998 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi / В.М. Горбачук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 2. — С. 7-12. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862680893736353792 |
|---|---|
| author | Горбачук, В.М. |
| author_facet | Горбачук, В.М. |
| citation_txt | Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi / В.М. Горбачук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 2. — С. 7-12. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Описано всi розв’язки рiвняння вигляду (d/dt − A)^n(d/dt + A)^m y(t) = 0 (n,m ∈ N₀ = {0}∪N, n + m ≥ 1) на пiвосi або на всiй числовiй осi, де A — iнфiнiтезимальний
генератор обмеженої аналiтичної C₀-пiвгрупи лiнiйних операторiв у банаховому просторi. Показано, що будь-який розв’язок розглянутого рiвняння на (0,∞) є аналiтичною
вектор-функцiєю на цьому промiжку, а кожен його розв’язок на (−∞,∞) допускає продовження до цiлої вектор-функцiї. В обох випадках для розв’якiв встановлено аналог
принципу Фрагмена–Лiндельофа.
Описаны все решения уравнения вида (d/dt − A)^n(d/dt + A)^m y(t) = 0 (n,m ∈ N₀ = {0}∪N, n + m ≥ 1) на полуоси или на всей числовой оси, где A — инфинитезимальный генератор ограниченной аналитической C₀-полугруппы линейных операторов в банаховом пространстве. Показано, что всякое решение рассмотренного уравнения на (0,∞) является аналитической вектор-функцией на этом промежутке, а каждое его решение на (−∞,∞) допускает продолжение до целой вектор-функции. В обоих случаях для решений установлен аналог принципа Фрагмена–Линделефа.
For an equation of the form (d/dt − A)^n(d/dt + A)^m y(t) = 0 (n,m ∈ N₀ = {0}∪N, n + m ≥ 1)
on the semiaxis or the whole real axis, where A is the infinitesimal generator of a bounded analytic
C₀-semigroup of linear operators on a Banach space, all its solutions are described. It is shown that
any solution of the equation under consideration on (0,∞) is an analytic vector-valued function
on this semiaxis, and every its solution on (−∞,∞) admits an extension to an entire vectorvalued
function. In both cases, an analogue of the Phragm´en-Lindel¨of principle for the solutions is established.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:48:10Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-98998 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:48:10Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Горбачук, В.М. 2016-04-20T13:32:57Z 2016-04-20T13:32:57Z 2016 Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi / В.М. Горбачук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2016. — № 2. — С. 7-12. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98998 517.98 Описано всi розв’язки рiвняння вигляду (d/dt − A)^n(d/dt + A)^m y(t) = 0 (n,m ∈ N₀ = {0}∪N, n + m ≥ 1) на пiвосi або на всiй числовiй осi, де A — iнфiнiтезимальний
 генератор обмеженої аналiтичної C₀-пiвгрупи лiнiйних операторiв у банаховому просторi. Показано, що будь-який розв’язок розглянутого рiвняння на (0,∞) є аналiтичною
 вектор-функцiєю на цьому промiжку, а кожен його розв’язок на (−∞,∞) допускає продовження до цiлої вектор-функцiї. В обох випадках для розв’якiв встановлено аналог
 принципу Фрагмена–Лiндельофа. Описаны все решения уравнения вида (d/dt − A)^n(d/dt + A)^m y(t) = 0 (n,m ∈ N₀ = {0}∪N, n + m ≥ 1) на полуоси или на всей числовой оси, где A — инфинитезимальный генератор ограниченной аналитической C₀-полугруппы линейных операторов в банаховом пространстве. Показано, что всякое решение рассмотренного уравнения на (0,∞) является аналитической вектор-функцией на этом промежутке, а каждое его решение на (−∞,∞) допускает продолжение до целой вектор-функции. В обоих случаях для решений установлен аналог принципа Фрагмена–Линделефа. For an equation of the form (d/dt − A)^n(d/dt + A)^m y(t) = 0 (n,m ∈ N₀ = {0}∪N, n + m ≥ 1)
 on the semiaxis or the whole real axis, where A is the infinitesimal generator of a bounded analytic
 C₀-semigroup of linear operators on a Banach space, all its solutions are described. It is shown that
 any solution of the equation under consideration on (0,∞) is an analytic vector-valued function
 on this semiaxis, and every its solution on (−∞,∞) admits an extension to an entire vectorvalued
 function. In both cases, an analogue of the Phragm´en-Lindel¨of principle for the solutions is established. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi Структура решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве на бесконечном интервале Structure of solutions of differential equations in a Banach space on an infinite interval Article published earlier |
| spellingShingle | Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi Горбачук, В.М. Математика |
| title | Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi |
| title_alt | Структура решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве на бесконечном интервале Structure of solutions of differential equations in a Banach space on an infinite interval |
| title_full | Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi |
| title_fullStr | Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi |
| title_full_unstemmed | Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi |
| title_short | Структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi |
| title_sort | структура розв’язкiв диференцiальних рiвнянь у банаховому просторi на нескiнченному iнтервалi |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/98998 |
| work_keys_str_mv | AT gorbačukvm strukturarozvâzkivdiferencialʹnihrivnânʹubanahovomuprostorinaneskinčennomuintervali AT gorbačukvm strukturarešeniidifferencialʹnyhuravneniivbanahovomprostranstvenabeskonečnomintervale AT gorbačukvm structureofsolutionsofdifferentialequationsinabanachspaceonaninfiniteinterval |