Афінно-інваріантні глибинні класифікатори на основі методу k-найближчих сусідів

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2016
• Main Author: Галкін, О.А.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2016
• Subjects: Інформатика та кібернетика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99001
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Афінно-інваріантні глибинні класифікатори на основі методу k-найближчих сусідів / О.А. Галкін // Доповіді Національної академії наук України. — 2016. — № 2. — С. 25-30. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Дослiджуються глибиннi класифiкатори на основi методу k-найближчих сусiдiв, що
 мають непараметричну узгодженнiсть при будь-яких неперервних розподiлах. Запропоновано метод симетризацiї функцiї глибини, що забезпечує центрально-зовнiшнє впорядкування для визначення найближчих сусiдiв. Побудова симетризацiї асимптотично гарантує унiкальнiсть найглибшої точки, що вирiшує проблему опуклої областi з нескiнченною множиною найглибших точок. Побудованний глибинний класифiкатор на основi глибинних околiв є афiнно-iнварiантним, а отже нечутливим до екстремальних значень. Исследуются глубинные классификаторы на основе метода k-ближайших соседей, которые имеют непараметрическую согласованность при любых непрерывных распределениях. Предложен метод симметризации функции глубины, что обеспечивает центрально-внешнее упорядочение для определения ближайших соседей. Построение симметризации асимптотически гарантирует уникальность наиболее глубокой точки, что решает проблему выпуклой области с бесконечным множеством наиболее глубоких точек. Построенный глубинный классификатор на основе глубинных окрестностей является аффинно-инвариантным, а следовательно, нечувствительным к экстремальным значениям. Depth-based classifiers on the basis of the k-nearest neighbors method are studied with nonparametric
 consistency for any continuous distribution. The method of symmetrization of a depth function is
 proposed, providing a centrally external ordering to determine the nearest neighbors. The construction
 of a symmetrization asymptotically guarantees the uniqueness of the deepest point that solves the
 problem of a convex domain with an infinite set of the deepest points. The constructed depth-based classifier based on the depth-based neighborhoods is affine invariant and, therefore, insensitive to extreme values.