Аэродинамическая оптимизация лопаточных аппаратов турбин: подходы, методы, результаты
Рассматриваются вопросы аэродинамической оптимизации ступеней паровых и газовых турбин. Дана постановка задачи, кратко описаны метод и технология расчетных исследований, базирующаяся на использовании трехмерных моделей расчета вязкого течения в проточных частях турбомашин. Приведены результаты иссле...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99040 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Аэродинамическая оптимизация лопаточных аппаратов турбин: подходы, методы, результаты / С.В. Ершов, В.А. Яковлев // Проблемы машиностроения. — 2012. — Т. 15, № 2. — С. 3-13. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860062173805412352 |
|---|---|
| author | Ершов, С.В. Яковлев, В.А. |
| author_facet | Ершов, С.В. Яковлев, В.А. |
| citation_txt | Аэродинамическая оптимизация лопаточных аппаратов турбин: подходы, методы, результаты / С.В. Ершов, В.А. Яковлев // Проблемы машиностроения. — 2012. — Т. 15, № 2. — С. 3-13. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | Рассматриваются вопросы аэродинамической оптимизации ступеней паровых и газовых турбин. Дана постановка задачи, кратко описаны метод и технология расчетных исследований, базирующаяся на использовании трехмерных моделей расчета вязкого течения в проточных частях турбомашин. Приведены результаты исследований по аэродинамическому совершенствованию лопаточных аппаратов ступеней паровых и газовых турбин.
Розглядаються питання аеродинамічної оптимізації ступенів парових і газових турбін. Надана постановка задачі, коротко описані метод і технологія розрахункових досліджень, що базується на використанні тривимірних моделей розрахунку в’язкої течії в проточних частинах турбомашин. Наведено результати досліджень з аеродинамічного удосконалення лопаткових апаратів ступенів парових і газових турбін.
Questions of aerodynamic optimisation of steam and gas turbine stages are considered. The problem statement is given; the method and the technology of computational investigations, which is based on using three-dimensional models of viscous flow in turbomachinery flowpaths, are described. Results of specific studies on aerodynamic improvement of bladings of steam and gas turbine stages are presented.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:05:01Z |
| format | Article |
| fulltext |
АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 3
УДК 621.165+621.438
С. В. Ершов, д-р техн. наук
В. А. Яковлев, канд. техн. наук
Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины
(г. Харьков, e-mail: yershov@ipmach.kharkov.ua, yava@ipmach.kharkov.ua)
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ЛОПАТОЧНЫХ
АППАРАТОВ ТУРБИН: ПОДХОДЫ, МЕТОДЫ, РЕЗУЛЬТАТЫ
Рассматриваются вопросы аэродинамической оптимизации ступеней паровых и газо-
вых турбин. Дана постановка задачи, кратко описаны метод и технология расчетных
исследований, базирующаяся на использовании трехмерных моделей расчета вязкого
течения в проточных частях турбомашин. Приведены результаты исследований по аэ-
родинамическому совершенствованию лопаточных аппаратов ступеней паровых и газо-
вых турбин.
Розглядаються питання аеродинамічної оптимізації ступенів парових і газових турбін.
Надана постановка задачі, коротко описані метод і технологія розрахункових дослі-
джень, що базується на використанні тривимірних моделей розрахунку в’язкої течії в
проточних частинах турбомашин. Наведено результати досліджень з аеродинамічного
удосконалення лопаткових апаратів ступенів парових і газових турбін.
Введение
Аэродинамическое проектирование и оптимизация геометрических параметров ло-
паточных венцов современных энергетических турбин и авиационных газотурбинных дви-
гателей на сегодняшний день является важной научно-технической задачей, что связано с
непрерывным повышением требований к экономичности и надежности данных образцов
техники. На этапах доводки и модернизации паровых и газовых турбин преследуется цель
повышения экономичности проточных частей, в том числе и за счет применения нового, аэ-
родинамически совершенного лопаточного аппарата. При этом часто стоит задача не разра-
ботки принципиально новой проточной части турбомашины, а усовершенствование уже су-
ществующего прототипа конструкции, что подразумевает такие изменения геометрической
формы лопаток, которые не будут приводить к изменению основных размеров проточной
части. При таком подходе одним из резервов повышения экономичности ступеней турбин
является использование оптимального пространственного профилирования лопаточных ап-
паратов. Под пространственным профилированием понимается возможность осуществления
модернизации или доводки турбинной ступени путем получения аэродинамически более
совершенной конструкции с помощью трехмерных моделей расчета течения [1]. Однако
применение трехмерных моделей и CFD программ само по себе не дает ответа на вопрос,
как повлиять на негативные явления, которые могут наблюдаться в проточной части турби-
ны (неравномерность распределения параметров по высоте лопатки, интенсивные вторич-
ные течения, отрывы потока и др.), чтобы улучшить характеристики как лопаточных венцов,
так и турбины в целом. Один из возможных вариантов решения данной проблемы состоит в
интеграции CFD программ с алгоритмами оптимизации и постановке задачи оптимального
пространственного профилирования лопаточных аппаратов турбин. На основе решения оп-
тимизационной задачи появляется возможность выбора геометрии лопаточных венцов, ха-
рактеристики которых в наибольшей степени соответствуют поставленным целям и задачам.
В ИПМаш НАН Украины исследования по аэродинамическому усовершенствованию
лопаточных аппаратов проточных частей турбин с учетом трехмерной структуры потока
были начаты более 15 лет назад [2]. К 2000 году под руководством Ершова С. В. была созда-
на программа Optimus. Для расчета трехмерного течения и определения функции цели ис-
АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 4
пользовались компоненты CFD решателя FlowER [3]. С помощью комплекса Optimus-
FlowER был выполнен целый ряд оптимизационных исследований конкретных турбинных
ступеней [4, 5]. Однако, несмотря на положительный опыт использования программы Op-
timus, она обладала рядом функциональных ограничений и некоторыми недостатками, свя-
занными с программной реализацией и стабильностью работы.
В данной статье представлено дальнейшее развитие исследований по аэродинамиче-
скому совершенствованию лопаточных аппаратов турбин с точки зрения методологии,
функциональных возможностей, выбора объектов исследования.
Методика исследований
Для решения задачи пространственного профилирования лопаточных аппаратов тур-
бин сформулирован ряд положений, которые составляют методологическую основу органи-
зации и проведения комплекса исследований:
− использование трехмерных моделей расчета течения вязкого газа для оценки степени аэ-
родинамического совершенства проточной части турбин;
− применение эффективных математических методов оптимизации, в том числе гибридных
подходов, сочетающих в себе методы глобального и локального поиска экстремума;
− использование прототипов конструкций, на базе которых осуществляется поиск усовер-
шенствованной конструкции;
− выбор относительно небольшого набора параметров, изменение которых позволяет
управлять пространственной формой лопатки (при этом геометрическая форма профилей
лопаток в заданных сечениях остается неизменной);
− проведение аэродинамических расчетов на сетках с различной степенью разбиения (от-
носительно грубых на итерационных шагах процесса оптимизации и мелких для провер-
ки и уточнения полученного решения).
Обобщенная структурная схема
алгоритма решения задачи оптимиза-
ции с использованием трехмерных мо-
делей расчета течения представлена на
рис. 1.
Задача оптимизации простран-
ственной формы лопаток проточной
части турбины, состоящей из одной
или нескольких ступеней, формулиру-
ется следующим образом: найти экс-
тремум функции цели, в качестве кото-
рой целесообразно принимать эффек-
тивность преобразования энергии –
КПД, при ограничениях, накладывае-
мых на режим течения и изменяемые
геометрические параметры
0
max
H
Hu
ux
=η ,
где ηu – окружной КПД; Hu и H0 – ис-
пользованный и располагаемый тепло-
перепады; x – вектор геометрических
параметров.
При создании и совершенство-
вании последних ступеней мощных
паротурбинных агрегатов целевая фун-
кция должна также учитывать и пере-Рис. 1. Структурная схема алгоритма
АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 5
менный режим работы ступени. Поэтому для решения задачи многорежимной оптимизации
в качестве функции цели выбран взвешенный КПД ступени с весовыми коэффициентами,
соответствующими времени работы турбины на различных режимах ее нагрузки [6]
,...1,,
1
1
ni
t
tww n
k
k
i
i
n
i
ii ==η⋅=η
∑
∑
=
=
где ηi – КПД ступени на i-м режиме; wi – весовой коэффициент для i-го режима; ti – время
работы турбины на i-м режиме; n – число различных режимов работы турбины за рассмат-
риваемый промежуток времени.
На геометрические параметры накладываются прямые ограничения, которые зада-
ются интервалами допустимых изменений их значений. Неизменность режима течения
обеспечивается заданием ограничения на массовый расход рабочего тела через ступень.
Кроме того, могут быть выставлены дополнительные ограничения на абсолютный
тангенциальный угол выхода потока из проточной части и степень реактивности ступени.
Статическая прочность обеспечивается применением прочностных ограничений, рассчиты-
ваемых на основе использования стержневой модели лопатки.
Трехмерная геометрическая модель (ГМ) турбинной лопатки задается набором
двухмерных сечений, выстраиваемых по высоте вдоль линии привязки (в иностранной лите-
ратуре – stacking line), которая может быть как прямой, так и криволинейной и проходит че-
рез характерные точки сечений (рис. 2).
Шаги построения ГМ:
− определяются базовые сечения на соответствующих радиусах Ri (рис. 2, а), используя 2D
геометрическую модель;
− при малом количестве исходных сечений генерируются промежуточные сечения путем
интерполяции (линейной или квадратичной);
− определяется точка привязки в сечении: центр тяжести для лопаток рабочего колеса (РК),
входная/выходная кромка для лопаток направляющего аппарата (НА);
а) б)
Рис. 2. К построению геометрической модели пера лопатки:
а) – выбор базовых сечений; б) – определение линии привязки сечений
АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 6
− формируется линия привязки сечений. Эта линия задается в двух направлениях – осевом
и окружном – и в общем виде представляется тремя участками (рис. 2, б). Средний уча-
сток – отрезок прямой (линейная зависимость), корневой и периферийный – кривая вто-
рого порядка (парабола) или кривая Безье (квадратичная кривая).
Применительно к описанию криволинейных участков линии привязки первая точка –
это конец лопатки (корень, периферия, пересечение с обводом), вторая – промежуточная,
третья – точка сопряжения со средней линейной частью. Первая точка – начальная, вторая
определяется углом α1 и длиной Q1, третья точка расположена на расстоянии S1 на линии,
проходящей через вторую точку и составляющей угол α2 с радиальным направлением. Та-
ким образом, обеспечивается непрерывность производной в точке сопряжения участков.
Второй конец среднего прямого участка задается расстоянием S2. Определение 3-го участка
аналогично определению 1-го. При этом вторая точка этого участка задается углом α3 и дли-
ной Q2.
Опираясь на предложенную параметризацию пера лопатки, множество геометриче-
ских параметров разбито на две группы: параметры, характеризующие поворот сечения ло-
патки в плоскости сечения; параметры, относящиеся к размещению сечений в пространстве
по закону, определяемому линией привязки (характеризуют осевой и окружной навалы, а
также саблевидность лопатки). Такая ГМ позволяет генерировать достаточное количество
конфигураций турбинных лопаток, минимизируя при этом вероятность генерации неработо-
способных (или нереальных) конструкций.
Расчеты трехмерного течения выполняются с помощью CFD решателя FlowER [3], в
котором реализована численная модель трехмерного вязкого течения, построенная на основе
решения системы нестационарных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу.
Данная система уравнений, записанная в локальной криволинейной системе координат, свя-
занной с обтекаемыми телами и вращающейся с постоянной угловой скоростью Ω, имеет
вид
JH
JF
t
JQ
i
jij =
ψ∂
ψ∂
+
∂
∂ , ,
где
( )
;;
2
;
0
0
2
2
0
;;
222
3
2
2
2
1
2
1
2
2
333
222
111
3
2
1
j
i
ji,
y
x
jijij
jjj
jjj
jjj
j
j
x
=k+ru+u+u+e=h
ru
ru
H
quuph
puu
puu
puu
u
F
h
u
u
u
Q
∂
ψ∂
ψ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ Ω−
ρ
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
Ωρ+Ωρ−
Ωρ+Ωρ
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+τ−+
τ−δ+ρ
τ−δ+ρ
τ−δ+ρ
ρ
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
ρ
ρ
ρ
ρ
=
Q – вектор консервативных переменных; Fj – векторы потоков; H – вектор источниковых
членов; J – якобиан преобразования координат; ψi – криволинейные координаты; uj – декар-
товы компоненты скорости; τij – тензор напряжений; ρ – плотность; Ω – скорость вращения;
p – давление; k – кинетическая энергия турбулентности; r –расстояние от оси вращения до
текущей точки; rx, ry – проекции r на оси x, y соответственно; δij – символ Кронекера; q – те-
пловой поток; e – внутренняя энергия единичной массы.
Для моделирования турбулентных эффектов применяется двухпараметрическая
дифференциальная модель турбулентности SST k-ω Ментера [7]. Численное решение систе-
мы дифференциальных уравнений выполняется с использованием неявной квазимонотонной
ENO-схемы второго порядка аппроксимации [8].
При проведении аэродинамической оптимизации лопаточных аппаратов турбин по-
мимо выбора трехмерной модели расчета течения и подходящих алгоритмов оптимизации
АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 7
очень важен выбор сеточной дискретизации расчетной области. В решателе FlowER при мо-
делировании течений в настоящее время используется три уровня сеточного разбиения. Бо-
лее мелкая сетка строится путем подразбиения ячейки на две по каждой из трех координат.
Таким образом, в трехмерном случае каждая грубая ячейка содержит восемь ячеек промежу-
точной сетки, а каждая ячейка промежуточной сетки – восемь ячеек мелкой. На основе про-
ведения ряда вычислительных экспериментов сформирована стратегия выбора расчетной
сетки для задачи оптимального пространственного профилирования с использованием трех
уровней сеточного разбиения. В результате за базовый уровень дискретизации расчетной
сетки при проведении оптимизационных исследований был принят уровень 2 (около 100 000
ячеек на один межлопаточный канал ступени).
Следует отметить, что погрешность расчета на сетках различного уровня носит сис-
тематический характер, что, в свою очередь, косвенно свидетельствует о допустимом ис-
пользовании грубых сеток. Поэтому на первых этапах работы гибридных методов оптими-
зации предлагается проводить расчеты с использованием сетки первого уровня. Учитывая,
что в технических системах экстремум не может быть достаточно острым, при поиске с по-
мощью генетического алгоритма (ГА) достаточно попасть в окрестность предполагаемого
оптимума. Уточнение точки оптимума необходимо проводить на сетках второго уровня, а
окончательное определение газодинамических характеристик исследуемой конструкции –
путем контрольного расчета на мелкой сетке третьего уровня разбиения. Использование
данной стратегии позволяет существенно сократить вычислительные затраты.
Для проведения оптимизационных исследований разработан диалоговый программ-
ный комплекс Optimus-2. Оптимизационные процедуры включают в себя прямые методы
локального поиска (Нелдера–Мида [9] и многонаправленного поиска [10]), методы глобаль-
ного поиска – ГА, а также их гибридизацию. Построение гибридного метода оптимизации
основано на схеме последовательного применения ГА и методов прямого поиска.
Одним из экономичных и в то же время эффективных вариантов генетического алго-
ритма является микро-ГА – модификация классического ГА, предназначенная для решения
задач, не требующих больших популяций и длинных хромосом [11]. Такие алгоритмы приме-
няются при ограниченном времени вычислений в случае, когда необходимо быстро найти оп-
тимальное или близкое к нему («почти оптимальное») решение. Таким образом, микро-ГА
позволяет находить несколько худшие решения, однако существенно экономит вычисли-
тельные ресурсы компьютера за счет сокращения трудоемких вычислений, связанных с
большим количеством итераций.
В алгоритме микро-ГА размер популяции небольшой и фиксированный (в реализо-
ванных в Optimus-2 алгоритмах – 5, 10). Используется элитарная стратегия, которая предот-
вращает потерю «хороших» хромосом. Выполняется турнирный детерминированный отбор.
Скрещивание проводится с вероятностью 1. Мутация не требуется, так как достаточное разно-
образие обеспечивается формированием новой популяции при каждом «рестарте» алгоритма.
Для предотвращения преждевременной сходимости предусмотрена процедура «рестарта»
алгоритма.
Программные модули комплекса Optimus-2 написаны на языках Java и Fortran с при-
менением элементов технологии объектно-ориентированного программирования. Выполне-
на проверка работоспособности программных реализаций используемых методов оптимиза-
ции на ряде тестовых функций, обладающих овражным характером, многоэкстремально-
стью, многомерностью.
Аэродинамическая оптимизации последней ступени мощной паровой турбины
В качестве объекта исследования рассмотрена последняя ступень одной из трехсту-
пенчатых модификаций ЦНД паровой турбины мощностью 200 МВт с длиной рабочей ло-
патки 755 мм. В табл. 1 приведены основные геометрические характеристики ступени.
АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 8
Таблица 1. Геометрические характеристики последней ступени ЦНД
Параметр Статор Ротор
относительная длина лопатки, l/b * 3,42 6,95
относительный шаг решетки, t/b * 0,77 0,59
веерность решетки, Dср/l 3,1 2,95
число лопаток, z 42 94
эффективный угол выхода потока α1эф, β2эф, градус * 14,8 31,61
* на среднем диаметре
Для анализа этой конструкции выполнены расчеты трехмерного вязкого течения в
исследуемой ступени на всех четырех основных режимах, определяемых по давлению в
конденсаторе (12,3; 8,0; 5,0 и 3,5 кПа) на достаточно мелкой сетке с общим числом ячеек
2×72×60×88 = 760320. Граничные условия на входе в ступень задавались с фиксацией пол-
ного давления и полной температуры, а на выходе выставлялось статическое давление для
каждого из рассматриваемых режимов. Расчеты показали, что в корневых сечениях реактив-
ность ступени очень мала. Это приводит к отрыву потока в прикорневых сечениях на сторо-
не разрежения лопатки РК для всех режимов работы и соответственно недостаточной эф-
фективности ступени.
Первый этап исследований состоял в выполнении однорежимной аэродинамической
оптимизации ступени. Оптимизация проводилась на режиме максимального КПД турбины
(режим № 2, статическое давлением за ступенью 8,0 кПа). Общее число параметров – семь.
Шесть из них относились к НА: угол установки лопатки; крутка лопатки (угол поворота ка-
ждого сечения относительно корневого в плоскости сечения) с линейным законом распреде-
ления по высоте; угол осевой саблевидности на периферии; длина осевой саблевидности на
периферии; угол окружной саблевидности у корня; длина окружной саблевидности у корня;
и один к РК – угол установки рабочей лопатки. Первый и последний параметры обеспечи-
вают газодинамическое согласование РК и НА. В качестве целевой функции выбран КПД
ступени. Накладывалось ограничение на изменение расхода рабочего тела в диапазоне
± 0,5 кг/с (0,9 %) от исходного. Оптимизация выполнялась с помощью метода Нелдера-
Мида. Результаты данных исследований опубликованы в [12].
Второй этап состоял в проведении многорежимной оптимизации последней ступени.
Выбор весовых коэффициентов wi для целевой функции опирался на публикации по оценке
и анализу работы ЦНД мощных паровых турбин в условиях работы конкретных электро-
станций Украины [13, 14]. Для рассматриваемых режимов работы (1–4) значения этих коэф-
фициентов соответственно равны: 0,33; 0,33; 0,17; 0,17.
Оптимизация выполнялась с помощью гибридного метода по тем же геометрическим
параметрам, как и при однорежимной оптимизации. Поиск окрестности глобального экстре-
мума осуществлялся с помощью микро-ГА на сетке первого уровня разбиения (11880 ячеек
в одном канале), а уточнение его положения проводилось методом Нелдера–Мида на сетке
второго уровня разбиения (95040 ячеек). Поверочные расчеты выполнялись на сетке третье-
го уровня разбиения (760320 ячеек). Основные газодинамические характеристики последней
ступени, полученные в результате расчетов, приведены в табл. 2.
Таблица 2. Газодинамические характеристики оптимизированной ступени
Режим Параметры №1 №2 №3 №4
расход, кг/с 53,64 53,65 53,58 52,9
статическое давление на выходе, кПа 12,3 8,0 5,0 3,46
потери кинетической энергии в ступени, % 6,97 6,76 10,12 10,13
реактивность 0,326 0,489 0,615 0,683
мощность ступени, MВт 6,49 9,2 10,5 10,6
КПД ступени, % 87,61 84,96 73,42 61,39
АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 9
В результате оптимизации наиболее существенно изменились параметры, характери-
зующие саблевидность лопатки НА:
− угол осевой саблевидности на периферии –6,7 ° при длине участка саблевидного искрив-
ления 0,4 высоты лопатки;
− угол окружной саблевидности у корня 24,3 ° при длине участка саблевидного искривле-
ния 0,6 высоты лопатки.
Угол установки лопатки РК изменился на 2,7 °, а изменение параметров угла уста-
новки и крутки лопатки НА оказалось незначительным (менее 1,0 °).
Форма лопаток НА исходной и усовершенствованной ступеней приведена на
рис. 3, а на рис. 4 показана структура течения в канале рабочего колеса.
По сравнению с исходной конструкцией был устранен прикорневой отрыв потока и
существенно уменьшены радиальные перетекания на стороне разрежения лопатки РК, вы-
званные вторичными течениями. Эти изменения являются следствием повышения степени
реактивности у корня, обусловленного саблевидной формой усовершенствованной лопатки
НА. В результате уменьшились потери кинетической энергии и повысился КПД ступени.
График КПД для различных режимов приведен на рис. 5. На данном графике кроме резуль-
татов для четырех рассмотренных режимов приведены данные для дополнительного режима
пониженной нагрузки (Gv/(Gv)0 = 0,25). Несмотря на небольшое снижение КПД ступени на
некоторых режимах по сравнению с однорежимной оптимизацией, осредненный по всем
режимам КПД ступени повысился на 0,4 %.
Следует отметить, что в обоих исследованиях – как при однорежимной, так и при
многорежимной оптимизации – получены похожие формы лопаток (с некоторым отличием в
параметрах саблевидности). Это объясняется тем, что, с одной стороны, в этих исследовани-
ях выбирались одинаковые варьируемые геометрические параметры с ориентацией на саб-
а) б) в) г)
Рис. 3. Форма лопаток НА:
а), б) – исходная конструкция; в), г) – модифицированная конструкция;
а), в) – набор сечений; б), г) – общий вид
а) б)
Рис. 4. Изолинии чисел Маха в прикорневом сечении рабочего колеса:
а) – исходная конструкция; б) – модифицированная конструкция
АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 10
левидные лопатки, а с другой
– устранение отрывов в кор-
невых сечениях ротора наи-
более эффективно достигает-
ся увеличением реактивности
ступени в прикорневой об-
ласти рабочей лопатки.
Аэродинамическая
оптимизация ступеней
газовых турбин
В качестве первого
объекта исследования рас-
смотрена двухступенчатая
турбина ГТД, состоящая из
ступени высокого давления
(ТВД) и ступени низкого дав-
ления (ТНД) – рис. 6.
Для анализа исходной
конструкции выполнены рас-
четы трехмерного вязкого
течения в исследуемой про-
точной части турбины на
достаточно мелкой сетке с общим числом ячеек 4×72×72×112 = 2 322 432. Оптимизация ве-
лась по следующим параметрам:
− угол установки лопатки (корневого сечения) для направляющих и рабочих лопаток обеих
ступеней;
− крутка лопатки для рабочих лопаток ТВД и лопаток обоих венцов ТНД (с линейным за-
коном изменения по высоте лопатки).
Накладывалось ограничение на изменение расхода рабочего тела через ступень в
диапазоне ± 0,4 кг/с от исходного. Оптимизация выполнялась с помощью гибридного мето-
да. На первом этапе с помощью микро-ГА приближенно определялся глобальный экстремум
целевой функции. На этом этапе решатель FlowER работал с достаточно грубой сеткой
(36 288 ячеек для одного канала). На втором этапе значение оптимума уточнялось методом
Нелдера–Мида с использованием в решателе сетки второго уровня (290 304 ячеек для одно-
го канала). Поверочные расчеты проводились на сетке третьего уровня с числом ячеек
2 322 432.
В результате оптимизации КПД проточной части в целом увеличился на 1%. Наибо-
лее существенно изменились параметры крутки лопатки РК ТВД (на 1,9°) и угла установки
лопатки РК ТНД (на 3,1°). Максимальное отклонение величины расхода рабочего тела со-
ставило 0,21 кг/с, что почти в два раза меньше заданного ограничения. В ступени ТВД поте-
ри кинетической энергии изменились незначительно, а значение реактивности несколько
увеличилось. В ступени ТНД (рис. 7) повысилась реактивность по всей высоте лопатки и
стала положительной у корня (рис. 7, а).
Потери кинетической энергии (в том чис-
ле и с учетом потерь с выходной скоро-
стью) существенно уменьшились
(рис. 7, б).
В качестве второго объекта иссле-
дования рассмотрена проточная часть га-
зовой турбины, являющейся частью газо-
турбинного двигателя. Она состоит из
одноступенчатой турбины высокого дав-
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
η
Gv/(Gv)0
Рис. 5. Зависимость КПД ступени
от режимов работы турбины:
–Δ–Δ– – исходная конструкция;
–o–o– – многорежимная оптимизация
Рис. 6. Меридиональное сечение проточной части
АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 11
ления (ТВД), одноступенчатой турбины низкого давления (ТНД) и стоек, конструктивно
расположенных между ТВД и ТНД (рис. 8). Геометрические и газодинамические характери-
стики ступеней турбины исходной конструкции приведены в [15].
Анализ исходной конструкции, проведенный на мелкой сетке с общим числом ячеек
2774016, показал наличие интенсивных вторичных течении в РК ТНД в области 0,1÷0,5 вы-
соты лопатки. В результате в этой зоне рабочей лопатки формируются значительные потери
кинетической энергии (рис. 9). Кроме того, данная конструкция характеризуется достаточно
большим значением абсолютного угла выхода потока из РК ТНД (рис. 10): –31,43°.
Для улучшения конструкции проведено ряд оптимизационных исследований. В ка-
честве функции цели выбирался КПД всей турбины. Расчеты течения в процессе оптимиза-
ции выполнялись на сетках первого (45360 ячеек) и второго (346752 ячеек) уровней разбие-
ния. Проверка полученного результата проводилась путем пересчета полученной в процессе
оптимизации проточной части на сетке третьего уровня (2774016 ячеек).
Первое исследование (оптимизация 1) выполнялось с помощью метода Нелдера-
Мида на грубой сетке первого уровня сеточного разбиения, второе (оптимизация 2) – гиб-
ридным методом. Оптимизация проводилась по шести параметрам: угол установки лопатки
(корневого сечения) для направляющих и рабочих лопаток ТВД и рабочих лопаток ТНД;
-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
_
l
ρ
-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
_
l
ρ
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
21
_
l
ξ
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
21
_
l
ξ
а) б)
Рис. 7. Газодинамические характеристики ступени ТНД:
а) – распределение степени реактивности по высоте лопатки;
б) – потери кинетической энергии;
––– исходная конструкция; ---- оптимизированная конструкция;
1 – без учета потерь с выходной скоростью; 2 – с учетом потерь с выходной скоростью
а) б)
Рис. 8. Проточная часть газовой турбины:
а) – общий вид; б) – меридиональное сечение
АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 12
крутка лопатки для направляющих и рабо-
чих лопаток ТВД и рабочих лопаток ТНД.
Изменение угла, характеризующего крутку
лопатки, осуществлялось по линейному за-
кону по высоте лопатки. Накладывалось
ограничение на изменение расхода рабочего
тела.
По результатам исследований в ка-
честве лучшего варианта был выбран вари-
ант 2. В данном исследовании более всего
изменились параметры крутки лопатки РК
ТВД (на 7,9°) и крутки лопатки РК ТНД (на
–11,1°). Значение функции цели (общий
КПД турбины) достигло 85,17 % (увеличе-
ние на 1,95 %). Для РК ТНД потери кинети-
ческой энергии с учетом потерь с выходной
скоростью в целом уменьшились по высоте
лопатки (рис. 9) за исключением прикорне-
вой области, где наблюдается небольшой
рост потерь. При этом КПД ступени ТВД
незначительно уменьшился. Среднее значе-
ние абсолютного тангенциального угла вы-
хода потока из РК ТНД °=β 23,0c (рис. 10).
Таким образом, направление выхода потока
из ТНД стало близким к осевому направле-
нию. При этом максимальное отклонение
по расходу рабочего тела составило
0,017 кг/с.
Заключение
1. Сформулированы основные по-
ложения подхода к пространственному
профилированию лопаточных аппаратов
турбин и разработан обобщенный алгоритм
решения поставленной задачи, базирую-
щийся на тесной интеграции CFD программ
с алгоритмами оптимизации.
2. Предложена параметризация пера
турбинной лопатки, которая позволяет эф-
фективно управлять ее пространственной
формой, используя при этом относительно
небольшой набор геометрических парамет-
ров. Она дает возможность описывать дос-
таточно широкий класс турбинных лопаток
как с переменной по радиусу закруткой, так
и со сложным тангенциальным навалом.
3. Предложен гибридный метод оп-
тимизации, построенный на базе схемы по-
следовательного применения генетического алгоритма и методов прямого поиска. Гибрид-
ный метод показал себя эффективным и в то же время экономичным алгоритмом для опти-
мизации не только отдельных ступеней, но и многоступенчатых турбин.
4. Определена стратегия проведения оптимизационных исследований, которая со-
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
ξ
_
l
Рис. 9. Потери кинетической энергии в РК ТНД
с учетом потерь с выходной скоростью:
––– – исходная конструкция;
–×–×– – оптимизация 1; –o–o– – оптимизация 2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20
_
l
βc
Рис. 10. Абсолютный тангенциальный
угол выхода в РК ТНД:
––– – исходная конструкция;
–×–×– – оптимизация 1; –o–o– – оптимизация 2
АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 13
стоит в использовании при расчете трехмерного течения разностных сеток различного раз-
решения на этапах поиска оптимума (относительно грубых на итерационных шагах процесса
оптимизации и мелких для проверки и уточнения полученного решения).
5. Сформулированы требования к системе аэродинамической оптимизации лопаточ-
ных аппаратов турбин, разработана ее структура и осуществлена практическая реализация
на ЭВМ в виде диалогового программного комплекса Optimus-2.
6. С помощью разработанного программного комплекса решен ряд практически важ-
ных задач по аэродинамической оптимизации ступеней проточных частей паровых и газо-
вых турбин.
Литература
1. Аэродинамический расчет и оптимальное проектирование проточной части турбомашин /
А. В. Бойко, Ю. Н. Говорущенко, С. В. Ершов и др. – Харьков: НТУ «ХПИ», 2002. – 356 с.
2. Gnesin V. I. Numerical investigation of the 3D effects for space flow through a turbomachine stage /
V. I. Gnesin, S. V. Yershov, A. V. Rusanov // ICFM5/95, Proc. 5th Int. Conf. Fluid Mechanics, Cairo,
Egypt. – 1995. – Vol. 2. – P. 443–452.
3. Єршов С. В. Комплекс програм розрахунку тривимірних течій газу в багатовінцевих турбомаши-
нах «FlowER»: свідоцтво про державну реєстрацію прав автора на твір, ПА № 77; 19.02.96 /
С. В. Єршов, А. В. Русанов. – Державне агентство України з авторських та суміжних прав, 1996. –
1 с.
4. Ершов С. В. Пространственное профилирование лопаточных аппаратов турбинной ступени на ос-
нове решения задач трехмерного вязкого течения и оптимизации / С. В. Ершов, А. Ю. Шапочка //
Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования:
Сб. науч. тр. – Харьков: Ин-т пробл. машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины, 2000.
– С. 171–178.
5. Lampart P. Direct constrained computational fluid dynamics based optimization of three-dimensional
blading for the exit stage of a large power steam turbine / P. Lampart, S. Yershov // Trans. ASME J.
Eng. for Gas Turbines and Power. – 2003. – Vol. 125, No. 1. – P. 385–390.
6. Щегляев А. В. Паровые турбины: В 2 кн. Кн. 2 / А. В. Щегляев. – М.: Энергоатомиздат, 1993. –
416 c.
7. Menter F. R. Two-equation eddy viscosity turbulence models for engineering applications / F. R. Menter
// AIAA J. – 1994. – Vol. 32, No. 8. – P. 1598–1605.
8. Ершов С. В. Квазимонотонная ENO схема повышенной точности для интегрирования уравнений
Эйлера и Навье-Стокса / С. В. Ершов // Мат. моделирование. – 1994. – Т. 6, № 11. – C. 63–75.
9. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау. – М.: Мир, 1975. –
535 с.
10. Torczon V. J. Multi-Directional Search: A Direct Search Algorithm for Parallel Machines / V. J. Torczon
// A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements f or the Degree Doctor of Philosophy
Approved, Rice University, Houston, Texas, 2004. – 114 р.
11. Krishnakumar K. Micro-genetic algorithms for stationary and non-stationary function optimization /
K. Krishnakumar // SPIE Proc.: Intelligent Control and Adaptive Systems. – 1989. – Vol. 1196. – P. 289–
296.
12. Аэродинамическое усовершенствование последней ступени цилиндра низкого давления паровой
турбины мощностью 200 МВт / А. В. Русанов, С. В. Ершов, Н. В. Пащенко, В. А. Яковлев // Пробл.
машиностроения. – 2007. – Т. 10, № 4. – С. 53–61.
13. Зайцев М. В. Выбор варианта паровой турбины в зависимости от условий ее работы / М. В. Зайцев,
Е. В. Левченко, Б. А. Аркадьев // Теплоэнергетика. – 1996. – № 3. – С. 64–67.
14. Оценка эффективности работы ЦНД турбины Т-250/300-23,5 Харьковской ТЭЦ-5 /
О. Н. Слабченко, М. В. Зайцев, А. Ю. Козлоков, А. Д. Золотухин // Энергетические и теплотехни-
ческие процессы и оборудование. Вестн. НТУ «ХПИ»: Сб. науч. тр. – Харьков: НТУ «ХПИ», 2009.
– № 3. – С. 41–48.
15. Яковлев В. А. Оптимизация ступеней газовых турбин с использованием 3D моделей расчета тече-
ния / В. А. Яковлев, С. В. Ершов // Энергетические и теплотехнические процессы и оборудование.
Вестн. НТУ «ХПИ»: Сб. науч. тр. – Харьков: НТУ «ХПИ», 2009. – № 3. – С. 33–40.
Поступила в редакцию
07.04.12
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99040 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:05:01Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ершов, С.В. Яковлев, В.А. 2016-04-22T13:31:05Z 2016-04-22T13:31:05Z 2012 Аэродинамическая оптимизация лопаточных аппаратов турбин: подходы, методы, результаты / С.В. Ершов, В.А. Яковлев // Проблемы машиностроения. — 2012. — Т. 15, № 2. — С. 3-13. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99040 621.165+621.438 Рассматриваются вопросы аэродинамической оптимизации ступеней паровых и газовых турбин. Дана постановка задачи, кратко описаны метод и технология расчетных исследований, базирующаяся на использовании трехмерных моделей расчета вязкого течения в проточных частях турбомашин. Приведены результаты исследований по аэродинамическому совершенствованию лопаточных аппаратов ступеней паровых и газовых турбин. Розглядаються питання аеродинамічної оптимізації ступенів парових і газових турбін. Надана постановка задачі, коротко описані метод і технологія розрахункових досліджень, що базується на використанні тривимірних моделей розрахунку в’язкої течії в проточних частинах турбомашин. Наведено результати досліджень з аеродинамічного удосконалення лопаткових апаратів ступенів парових і газових турбін. Questions of aerodynamic optimisation of steam and gas turbine stages are considered. The problem statement is given; the method and the technology of computational investigations, which is based on using three-dimensional models of viscous flow in turbomachinery flowpaths, are described. Results of specific studies on aerodynamic improvement of bladings of steam and gas turbine stages are presented. ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах Аэродинамическая оптимизация лопаточных аппаратов турбин: подходы, методы, результаты Aerodynamic optimisation of turbomachinery bladings: approaches, methods, results Article published earlier |
| spellingShingle | Аэродинамическая оптимизация лопаточных аппаратов турбин: подходы, методы, результаты Ершов, С.В. Яковлев, В.А. Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах |
| title | Аэродинамическая оптимизация лопаточных аппаратов турбин: подходы, методы, результаты |
| title_alt | Aerodynamic optimisation of turbomachinery bladings: approaches, methods, results |
| title_full | Аэродинамическая оптимизация лопаточных аппаратов турбин: подходы, методы, результаты |
| title_fullStr | Аэродинамическая оптимизация лопаточных аппаратов турбин: подходы, методы, результаты |
| title_full_unstemmed | Аэродинамическая оптимизация лопаточных аппаратов турбин: подходы, методы, результаты |
| title_short | Аэродинамическая оптимизация лопаточных аппаратов турбин: подходы, методы, результаты |
| title_sort | аэродинамическая оптимизация лопаточных аппаратов турбин: подходы, методы, результаты |
| topic | Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах |
| topic_facet | Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99040 |
| work_keys_str_mv | AT eršovsv aérodinamičeskaâoptimizaciâlopatočnyhapparatovturbinpodhodymetodyrezulʹtaty AT âkovlevva aérodinamičeskaâoptimizaciâlopatočnyhapparatovturbinpodhodymetodyrezulʹtaty AT eršovsv aerodynamicoptimisationofturbomachinerybladingsapproachesmethodsresults AT âkovlevva aerodynamicoptimisationofturbomachinerybladingsapproachesmethodsresults |