Оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений

Приводится расчетная методика оценки развития трещин в элементах конструкций при ползучести. Используются положения механики рассеянных повреждений и обобщенный метод Нейбера. Результаты расчета для элементов сравниваются с опубликованными экспериментальными данными. Предлагаемое приближенное решени...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2012
Hauptverfasser:	Шульженко, Н.Г., Панасенко, С.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2012
Schriftenreihe:	Проблемы машиностроения
Schlagworte:	Динамика и прочность машин
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99042
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений / Н.Г. Шульженко, С.И. Панасенко // Проблемы машиностроения. — 2012. — Т. 15, № 2. — С. 23-31. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99042
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-990422025-02-09T13:45:37Z Оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений Modeling of creep crack growth in lamellate components using the continuum damage parameters Шульженко, Н.Г. Панасенко, С.И. Динамика и прочность машин Приводится расчетная методика оценки развития трещин в элементах конструкций при ползучести. Используются положения механики рассеянных повреждений и обобщенный метод Нейбера. Результаты расчета для элементов сравниваются с опубликованными экспериментальными данными. Предлагаемое приближенное решение упругопластической задачи в зоне трещины позволяет значительно уменьшить затраты на расчет и получить результаты, близкие к экспериментальным. Наводиться розрахункова методика оцінки розвитку тріщин в елементах конструкцій при повзучості. Використовуються положення механіки розсіяних пошкоджень та узагальнений метод Нейбера. Результати розрахунку для елементів порівнюються з опублікованими експериментальними даними. Запропонований наближений розв’язок пружнопластичної задачі у зоні тріщини дозволяє значно зменшити витрати на розрахунок та отримати результати, що є близькими до експериментальних. The paper presents the numerical method for predicting creep crack growth in structures. The continuum damage mechanics approach and generalized Neuber’s rule are used. Experimental values of rupture lifetimes are shown to be closely predicted by the calculated ones. The paper also demonstrates how approximate solution for the elastoplastic stresses in crack zone allows obtaining the accurate solution while reducing the computational burden. 2012 Article Оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений / Н.Г. Шульженко, С.И. Панасенко // Проблемы машиностроения. — 2012. — Т. 15, № 2. — С. 23-31. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99042 539.3 ru Проблемы машиностроения application/pdf Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Динамика и прочность машин Динамика и прочность машин
spellingShingle	Динамика и прочность машин Динамика и прочность машин Шульженко, Н.Г. Панасенко, С.И. Оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений Проблемы машиностроения
description	Приводится расчетная методика оценки развития трещин в элементах конструкций при ползучести. Используются положения механики рассеянных повреждений и обобщенный метод Нейбера. Результаты расчета для элементов сравниваются с опубликованными экспериментальными данными. Предлагаемое приближенное решение упругопластической задачи в зоне трещины позволяет значительно уменьшить затраты на расчет и получить результаты, близкие к экспериментальным.
format	Article
author	Шульженко, Н.Г. Панасенко, С.И.
author_facet	Шульженко, Н.Г. Панасенко, С.И.
author_sort	Шульженко, Н.Г.
title	Оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений
title_short	Оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений
title_full	Оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений
title_fullStr	Оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений
title_full_unstemmed	Оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений
title_sort	оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений
publisher	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Динамика и прочность машин
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99042
citation_txt	Оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений / Н.Г. Шульженко, С.И. Панасенко // Проблемы машиностроения. — 2012. — Т. 15, № 2. — С. 23-31. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series	Проблемы машиностроения
work_keys_str_mv	AT šulʹženkong ocenkarostatreŝinypripolzučestiplastinčatyhélementovpoparametramrasseânnyhpovreždenij AT panasenkosi ocenkarostatreŝinypripolzučestiplastinčatyhélementovpoparametramrasseânnyhpovreždenij AT šulʹženkong modelingofcreepcrackgrowthinlamellatecomponentsusingthecontinuumdamageparameters AT panasenkosi modelingofcreepcrackgrowthinlamellatecomponentsusingthecontinuumdamageparameters
first_indexed	2025-11-26T11:40:44Z
last_indexed	2025-11-26T11:40:44Z
_version_	1849852950746234880
fulltext	ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 23 УДК 539.3 Н. Г. Шульженко, д-р техн. наук С. И. Панасенко Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (г. Харьков, e-mail: shulzh@ipmach.kharkov.ua) ОЦЕНКА РОСТА ТРЕЩИНЫ ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ ПЛАСТИНЧАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПАРАМЕТРАМ РАССЕЯННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ Приводится расчетная методика оценки развития трещин в элементах конструкций при ползучести. Используются положения механики рассеянных повреждений и обоб- щенный метод Нейбера. Результаты расчета для элементов сравниваются с опублико- ванными экспериментальными данными. Предлагаемое приближенное решение упруго- пластической задачи в зоне трещины позволяет значительно уменьшить затраты на расчет и получить результаты, близкие к экспериментальным. Наводиться розрахункова методика оцінки розвитку тріщин в елементах конструкцій при повзучості. Використовуються положення механіки розсіяних пошкоджень та уза- гальнений метод Нейбера. Результати розрахунку для елементів порівнюються з опуб- лікованими експериментальними даними. Запропонований наближений розв’язок пруж- нопластичної задачі у зоні тріщини дозволяє значно зменшити витрати на розрахунок та отримати результати, що є близькими до експериментальних. Введение Условия работы большинства современных конструкций в энергетике, двигателе- строении, нефтехимической отрасли характеризуются высоким уровнем нагрузок и темпе- ратур. Длительная работа элементов машин и установок в таких условиях сопровождается развитием ползучести, что приводит к накоплению поврежденности в конструкции. В даль- нейшем происходит зарождение и рост трещин вплоть до разрушения конструкции, также возможно появление недопустимых перемещений или зазоров. Расчет ресурса конструкций при наличии трещин основан на положениях механики разрушения [1, 2], при этом используется коэффициент интенсивности напряжений (КИН), в ряде случаев – J-интегралы и С-интегралы. Их применение предполагает использование большого количества постоянных, получаемых на основе трудоемких и дорогостоящих ис- пытаний образцов с трещинными. Применение же характеристик рассеянных повреждений [3–5] позволяет описать зарождение и рост трещин на основе данных испытаний гладких образцов при различном напряженном состоянии. В [6] предложена методика оценки развития трещины в высокотемпературных эле- ментах машин при ползучести. Приведено решение задачи роста трещины в пластине с над- резом. Показано, что для описания напряженно-деформированного состояния в вершине трещины необходимо учитывать наличие пластических деформаций. Для решения упруго- пластической задачи использована теория типа течения с анизотропным упрочнением. Про- веденные исследования показали, что при этом время счета даже для простых конструкций становится весьма значительным. Это связано с необходимостью выполнения большого числа итераций для решения задачи пластичности. Кроме того, оценка развития трещины требует специального конечноэлементного разбиения на большое число элементов. Указан- ные обстоятельства затрудняют выполнение расчетов сложных конструкций. Для получения приближенной оценки роста трещины возможно введение некоторых упрощений, позволяющих снизить время выполнения расчетов и получить достоверные ре- ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 24 зультаты, отвечающие экспериментальным. Одним из них является замена упругопластиче- ского решения в вершине трещины на приближенное, основанное, например, на одном из энергетических методов (метод Глинки, ESED метод, обобщенный метод Нейбера). Наибо- лее простым, наглядным и удобным для алгоритмизации является обобщенный метод Ней- бера, использующий диаграмму деформирования для перерасчета упругих напряжений и деформаций в вершине трещины в упругопластические [7–8]. В данной работе предлагается модифицированная методика расчета роста трещины при ползучести, основанная на использовании концепции рассеянных повреждений и ис- пользующая обобщенный метод Нейбера для описания полей напряжений и деформаций в области трещины. Показано применение методики на тестовых задачах и проводится срав- нение полученных результатов с имеющимися расчетными и экспериментальными данны- ми. Основные положения методики расчета Соотношения, описывающие все три стадии ползучести, и кинетические уравнения повреждаемости изотропного материала имеют следующий вид [9, 10]: ,),,( ' ijiij sTs ωλ=ε& ,),,()( 3 2 '' ijiijiij TH ρωρμ−εσ=ρ && (1) 1)(0, ),(* ≤ω≤ σ εσ =ω TA i ijij && , (2) 1)(0),exp()exp( )1( )( )( ≤ψ≤δσ ω− σ =ψ νσαν TkQ e e i & , (3) где )exp()exp( )1(2 3 )( Ts s a i i i γβ ω− =λ σα ; )exp()exp( )1( )( Tb i i i γβρ ω−ρ =μ σα ; εij – тензор дефор- маций ползучести; σij, sij, ρij – тензоры полных, активных и добавочных напряжений, причем σij = sij + ρij; σi, si, ρi – интенсивности полных, активных и добавочных напряжений; ω, ψ r – скалярный и векторный феноменологические структурные параметры, отвечающие соответственно за внутри- и межзеренное накопление повреждений и принимающие зна- чения из интервала [0, 1]; А* – удельная энергия вязкого разрушения; T – температура; σе – эквивалентное положительное напряжение, действующее на площадке с норма- лью ν, вычисляемое согласно выражению в форме Писаренко–Лебедева [11] σe = χσI + (1 – χ)σ1, где σ1 – максимальное главное напряжение; σi – интенсивность напряжений; χ – параметр, (0 ≤ χ ≤ 1). Параметр χ отражает вид напряженного состояния (жесткость нагружения). В [12] приведены рекомендации по выбору значения χ для различных материалов, в том числе жа- ропрочных сталей, применяемых в турбостроении. Для стали Р2МА рекомендации отсутст- вуют, поэтому на основании результатов экспериментов [11, 12] для материалов аналогич- ного назначения были выбраны значения в диапазоне [0.2…0.4]. Расчеты показывают, что наилучшее совпадение с данными экспериментов получается при χ = 0.2. Функции H(σi), Q(σe), α(σi) и константы a, b, β, γ, δ определяются по экспери- ментальным данным. Точка над символом в уравнениях (1)–(3) означает дифференцирование по времени. Штрихами помечены девиаторы напряжений. Скаляр ω является внутренним параметром состояния и отражает увеличение скорости ползучести на третьей стадии, вызванное ростом внутризеренных поврежде- ний и заканчивающееся вязким разрушением. Кинетическое уравнение (2) основано ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 25 на предположении, что внутризеренная поврежденность пропорциональна удельной рассеянной работе ползучести. Векторный параметр ψ r описывает межзеренную по- врежденность, связанную с зарождением и ростом микротрещин по границам зерен металлов с ориентацией в основном в плоскостях, перпендикулярных к направлению растяжения. Считается, что растрескивание по границам зерен, описываемое уравнени- ем (3), не влияет на процессы ползучести и внутризеренной повреждаемости [11]. Концентрация напряжений является частой причиной зарождения трещины и даль- нейшего разрушения, особенно для конструкций, работающих при напряжениях, близких к пределу текучести. В таких конструкциях в концентраторах возникают зоны пластичности, что требует определения упругопластических напряжений и деформаций. Нейбер [13] предложил теорию концентрации напряжений для призматического те- ла, где установил связь между номинальными напряжениями и деформациями и соответст- венно напряжениями и деформациями в вершине концентратора через упругие напряжения и коэффициенты концентрации. Обобщение метода Нейбера, предложенное Хофманом и Сигером [7–8], относится к задачам для сложного напряженного состояния при пропорцио- нальном нагружении. Метод Нейбера модифицируется заменой одноосных напряжений и деформаций эк- вивалентными напряжениями и деформациями п)(у экв п)(у экв у экв у экв εσεσ −−= , где п)(у экв, п)(у экв εσ −− – эквивалентные упругопластические напряжения и деформации в зоне кон- центрации, у экв, у экв εσ – те же напряжения и деформации в упругой постановке. Изображающая точка для полученных упругопластических напряжений и деформа- ций должна лежать на диаграмме деформирования, имеющей вид )(εσ п)(у экв п)(у экв −− = f . Произведение у экв у эквεσ равно значению E2у экв )σ( , где E – модуль упругости мате- риала. При этом величина у эквσ определяется из упругого решения для каждого конечного элемента. Зависимость )(εσ п)(у экв п)(у экв −− = f отражает пластические свойства материала и известна из опытов на растяжение. Разрешающая система уравнений содержит неизвестные п)(у эквσ − и п)(у эквε − и имеет вид )(εσ εσ)σ( п)(у экв п)(у экв п)(у экв п)(у экв 2у экв −− −− = = f E (4) Величина упругопластических эквивалентных напряжений и деформаций находится из решения системы уравнений (4). В данной работе обобщенный метод Нейбера применяется для перерасчета эквива- лентных напряжений σe в выражении для межзеренной поврежденности (3). Межзеренная поврежденность, ответственная за хрупкое разрушение, вычисляется исходя из значения эк- вивалентного напряжения п)(у эквe σσ −= . Начальная задача решается методом Эйлера, краевая – методом конечных элементов. В случае достижения поврежденностью критического значения в одном или нескольких ко- нечных элементах на некотором шаге считается, что происходит разрушение материала и макротрещина продвигается на размер этих конечных элементов. Конечные элементы, по которым произошло разрушение, исключаются из дальнейшего рассмотрения. Чтобы поря- док системы разрешающих уравнений не изменялся и не появлялись отдельные узлы, не связанные с остальными, исключение элементов осуществляется уменьшением их жестко- ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 26 стных характеристик до малой величины. Эта величина выбирается таким образом, чтобы конечные элементы, по которым «прошла» трещина, практически не оказывали влияния на напряженно-деформированное состояние конструкции. Расчет роста трещины в пластине с надрезом и плоском фрагменте обода диска из стали Р2МА Описанная методика применяется для численного моделирования роста трещины в стальной пластине при растяжении, для материала которой имеются экспериментальные данные по ползучести образцов вплоть до разрушения и данные о зависимости скорости роста трещины от коэффициента интенсивности напря- жений в условиях ползучести. Кривые ползучести для стали Р2МА [14, 15], по- лученные при 525 °С, приведены на рис. 1. В связи с симметрией пластины относительно оси z при расчете рассматривается половина пластины, на нижнем краю задается соответствующее условие симметрии. В точке с координатами z = 150 мм, y = 0 задаются нулевые перемещения в направлении оси z, что позволяет избежать смещения пластины как жестко- го целого. На верхнем краю приложена нагрузка интен- сивностью σ. На рис. 2 приводится расчетная схема пластины с надрезом под действием растягивающей нагрузки. Температура пластины 525 °С, материал – сталь 25Х1М1Ф (Р2М). На рис. 3 приводится конечно- элементная сетка в зоне вершины над- реза, где действуют максимальные рас- тягивающие напряжения и где со вре- менем зарождается трещина. Выполняется численное моде- лирование роста трещины методом ко- нечных элементов с перерасчетом σe (4) по формулам (5). Геометрические раз- меры образцов позволяют считать на- а) б) Рис 1. Кривые ползучести стали Р2МА при 525 °С: а) – в диапазоне расчетного ресурса турбины; б) – при больших временах Рис. 2. Расчетная схема пластины Рис. 3. Конечноэлементное разбиение в зоне надреза ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 27 пряженное состояние, отвечающее пло- ской деформации пластины [16]. Для сравнения выполнен альтернативный рас- чет по методике [17], основанной на уравнении типа Пэриса с использованием интерполяционного метода Овчинникова. На рис. 4 приводятся результаты расчетов для трех уровней нагружения. Данные по росту трещины, полученные по предложенной методике, близки к чис- ленному решению по методике [17]. В [18] представлены результаты исследований по оценке длительной прочности плоских фрагментов ободов из стали 25Х1М1Ф при температуре испытаний 525°С (рис. 5). Время разрушения определялось на основании испытаний 30 образцов двух типоразмеров. Внешний вид образца и его геометрические параметры показаны на рис. 5 и 6 соответственно. Численные значения геометрических параметров в миллиметрах приведены в таблице. 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Дл ин а тр ещ ин ы , м м Время, тыс.ч а) 20 30 40 50 60 70 80 90 0 5 10 15 20 25 30 Д ли на т ре щ ин ы , м м Время, тыс.ч б) 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Д ли на т ре щ ин ы , м м Время, тыс.ч в) Рис. 4. Изменение длины трещины во времени при нагрузке: а) – 100 МПа; б) – 120 МПа; в) – 150 МПа с использованием параметров поврежденности - - -; с использованием КИН ── Рис. 5. Вид исследованного образца Рис. 6. Геометрические размеры образцов ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 28 Основные геометрические параметры образцов (толщина b = 20 мм) Типоразмер A D d E h1 h2 h3 r1 r2 r3 1 120 54 30 56 26,5 25 7 3 7 2 2 92 38 19 36 22,5 27 5 2 8 1,2 На рис. 7 показана расчетная схема плоского фрагмента обода диска, величина рас- тягивающей нагрузки равна Q. При этом значения номинальных разрушающих напряжений P Hσ определялись как частное от деления растягивающей нагрузки Q на площадь поперечно- го сечения обеих щек образца (A – D)b, т. е. bDAQ )/(P H −=σ . Пример конечноэлементного разбиения и предполагаемое направление развития трещины исхо- дя из направления максимальных растягивающих на- пряжений (утолщенная линия) приводятся на рис. 8. Экспериментально показано, что трещина появляется в зоне концентрации напряжений с появлением пла- стических деформаций в локальной области [18]. Моделирование роста трещины в плоском фрагменте обода диска выполняется методом конеч- ных элементов на основе применения гипотезы пло- ских деформаций [16] исходя из геометрических пара- метров образцов обоих типоразмеров (таблица) (с пе- рерасчетом σe (4) по формулам (5)). Расчеты показы- вают, что возникающие пластические деформации имеют место в области вершины трещины, последние появляются в зоне концентрации напряжений и прохо- дят по границам зерен, что наблюдалось в экспери- ментах [18]. На рис. 9 приводятся результаты расчетной оценки роста трещины для фрагментов обода диска обоих типоразмеров. Затемненные точки на графиках соответствуют экспериментальным, а светлые (пунк- тирная линия) – расчетным значениям времен разру- шения образцов для различных уровней нагружения. Лучшее соответствие расчетных результатов с опыт- ными данными достигается при значении параметра χ, равном 0,2. Последнее соответствует полученному для пластины с надрезом. Следует отметить, что при номинальных раз- рушающих напряжениях в образце, больших 110 МПа, с помощью предложенной методики получается завы- шенная оценка времени до разрушения. Это можно объяснить наличием значительных пластических де- формаций, наблюдающихся в максимально нагружен- ном сечении [18] при высоких уровнях нагружения. Расчетная методика построена на получении эквива- лентных пластических деформаций в области верши- ны трещины, а не всего сечения и не может быть рас- пространена на случай, когда пластические деформа- ции занимают большую часть рассматриваемой Рис. 7. Расчетная схема пластины Предполагаемое направление развития Рис. 8. Конечноэлементная сетка ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 29 конструкции. Поэтому применение методики ограничивается уровнями напряжений, не вы- зывающими общих пластических деформаций. Полученные данные расчетов соответствуют экспериментальным исследованиям [18], свидетельствующих, что при времени разрушения образцов больше 15 тыс. ч наблюда- лись только местные пластические деформации. 40 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Н ом ин ал ьн ы е ра зр уш аю щ ие н ап ря ж ен ия , М П а Время разрушения, тыс.ч а) 60 80 100 120 140 160 180 200 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Н ом ин ал ьн ы е ра зр уш аю щ ие н ап ря ж ен ия , М П а Время разрушения, тыс.ч б) Рис. 9. Зависимость времени разрушения плоского фрагмента обода диска от величины номинальных разрушающих напряжений: а) – фрагмент типоразмера 1; б) – фрагмент типоразмера 2 - - ο - - – расчетное время разрушения, ● – экспериментальные значения ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 30 Выводы В данной работе предложено решение задачи об оценке роста трещины в элементах конструкций при их ползучести на основе использования характеристик рассеянных повре- ждений. В отличие от решения упругопластической задачи для всего элемента предлагается использовать метод Нейбера для оценки пластических напряжений и деформаций в зоне трещины. Такой подход позволяет существенно сократить вычислительные затраты, что особенно важно для расчета сложных элементов или конструкций. По предложенной методике выполнена оценка развития трещины при ползучести в пластине с надрезом и плоском фрагменте обода диска из стали Р2МА. Сопоставление этих результатов с данными известных экспериментов, выполненных Ч. Г. Мустафиным, показа- ло их соответствие для нагружения, не вызывающего общих пластических деформаций в элементе. Это позволяет применять предложенную упрощенную и более экономичную ме- тодику для решения подобных задач. Применение методики для расчета развития трещины при ползучести сложных эле- ментов требует дополнительных исследований. Литература 1. Панасюк В. В. Механика квазихрупкого разрушения материалов / В. В. Панасюк. – Киев: Наук. думка, 1991. – 416 с. 2. Сиратори М. Вычислительная механика разрушения / М. Сиратори, Т. Миеси, Х. Мацусита. – М.: Мир, 1986. – 334 с. 3. Hayhurst D. R. The use of continuum damage mechanics in creep analysis for design // J. Strain Anal. – 1994. – Vol. 29, № 3. – P. 233–240. 4. Hall F. R. Modelling of grain size effects in creep crack growth using a non-local contunuum damage approach / F. R. Hall, D. R .Hayhurst // Proc. R. Soc. Lond. – 1991. – 433, A. – P. 405–421. 5. Численное моделирование процессов зарождения и развития трещин на основе соотношений ме- ханики поврежденной среды / С. А. Капустин, В. А. Горохов, В. Ю. Пантелеев, Ю. А. Чурилов // Пробл. прочности и пластичности. – 2009. – Вып. 71. – С. 36–44. 6. Розрахункова оцінка живучості пластин при повзучості з використанням параметрів розсіяного пошкодження / М. Г. Шульженко, П. П. Гонтаровський, Ю. І. Матюхін, С. І. Панасенко // Вісн. Тернопіль. нац. техн. ун-та. – 2011. – Ч. 1. – С. 47–54. 7. Hoffmann M. A Generalized Method for Estimating Multiaxial Elastic–Plastic Notch Stresses and Strains. Part 1. Theory / M. Hoffmann, T. Seeger // Trans. ASME. J. Eng. Mater. Technol. – 1985. – Vol. 107. – P. 250–254. 8. Hoffmann M. A Generalized Method for Estimating Multiaxial Elastic–Plastic Notch Stresses and Strains. Part 2. Application and General Discussion / M. Hoffmann, T. Seeger // Trans. ASME. J. Eng. Mater. Technol. – 1985. – Vol. 107. – P. 255–260. 9. Малинин Н. Н. К построению теории ползучести с анизотропным упрочнением / Н. Н. Ма- линин, Г. М. Хажинский // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1969. – № 3. – С. 148–152. 10. Шульженко Н. Г. Оценка длительной прочности роторов паровых турбин на основе анализа рассе- янных повреждений / Н. Г. Шульженко, П. П. Гонтаровский, Ю. И. Матюхин // Пробл. машино- строения. – 2007. – Т. 10, № 4. – С. 71–81. 11. Писаренко Г. С. Сопротивление материалов деформированию и разрушеню при сложном напря- женном состоянии / Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев // Киев: Наук. думка, 1969. – 415 с. 12. Механические свойства конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии: Справочник / А. А. Лебедев, Б. И. Ковальчук, Ф. Ф. Гигиняк, В. П. Ламашевский // Киев: Наук. думка, 1983. – 366 с. 13. Neuber H. Theory of Stress Concentration for Shear Strained Prismatic Bodies with Arbitrary Non-Linear Stress Strain Law / H. Neuber // Trans. ASME. J. Appl. Mech. – 1961. –Vol. 28. – P. 544–550. 14. Костюк А. Г. Прочность цельнокованых роторов турбин мощностью 200, 300 и 800 МВт произ- водства ЛМЗ при длительном статическом нагружении / А. Г. Костюк, А. Д. Трухний // Тепло- энергетика. – 2004. – № 10. – С. 45–52. 15. Котли, турбіни і трубопроводи теплових електростанцій. Властивості сталей теплоенергетичного устаткування: Проект стандарту. – Київ: Мін-во палива та енергетики України, 2008. – 263 с. 16. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. – М.: Наука, 1986. – 512 с. ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 2 31 17. Шульженко Н. Г. Оценка живучести высокотемпературных элементов турбомашин с трещинами / Н. Г. Шульженко, П. П. Гонтаровский, И. И Мележик // Вестн. НТУ «ХПИ». – 2004. – № 19. – С. 153–160. 18. Мустафин Ч. Г. Оценка длительной прочности элементов роторов паровых турбин // Теплоэнер- гетика. – 1998. – № 3. – С. 56–60. Поступила в редакцию 06.03.12 УДК 621.125 В. Л. Швецов В. А. Литовка И. А. Пальков С. А. Пальков ОАО «Турбоатом», (г. Харьков, e-mail: palkoff@inbox.ru) ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЗАМКОВОГО СОЕДИНЕНИЯ РАБОЧИХ ЛОПАТОК Выполнен анализ напряженно-деформированного состояния соединения диска 2-й сту- пени цилиндра среднего давления паровой турбины в районе замковой лопатки методом конечных элементов. Полученные результаты сравниваются с экспериментальными данными. Проведено аналіз напружено-деформованого стану з’єднання диска 2-го ступеня цилін- дра середнього тиску парової турбіни в районі замкової лопатки методом скінченних елементів. Отримані результати порівнюються з експериментальними даними. Введение Эксплуатационная надежность турбоагрегата, особенно при нестационарных режи- мах работы, в значительной мере зависит от прочности элементов лопаточного аппарата, в частности замковых соединений. Для оценки несущей способности замковых соединений рабочих лопаток необходи- мо знать действительные напряжения, возникающие при эксплуатации. Расчетное определе- ние напряжений аналитическими методами теории упругости в соединениях подобного ти- па, имеющих сложную пространственную форму и работающих в условиях сложного сило- вого и теплового нагружения, может дать результаты, значительно отличающиеся от дейст- вительных значений из-за несовершенства расчетной модели, неточного определения гра- ничных условий и т.д. Эффективным методом исследования напряженно-деформирован- ного состояния (НДС) элементов энергетического оборудования является натурная тензо- метрия, позволяющая получить действительные значения напряжений [1]. Однако примени- мость этого метода также ограничена, поскольку проведение натурных испытаний требует достаточно больших денежных затрат и не все зоны исследуемой конструкции могут быть доступны для установки тензодатчиков. Например, практически невозможно установить тензодатчики на опорных поверхностях замкового соединения. В связи с этим при исследованиях НДС сложных конструкций энергетического обо- рудования представляется оптимальным применение современных численных методов, ос- нованных на методе конечных элементов (МКЭ) [2]. МКЭ позволяет учесть сложную гео- метрию объекта, произвольно изменяющиеся во времени граничные условия, неоднород- ность материала и зависимость его свойств от температуры, односторонние взаимодействия деталей и другие факторы.

Оценка роста трещины при ползучести пластинчатых элементов по параметрам рассеянных повреждений

Institution

Ähnliche Einträge