Наближення функцій двох змінних двовимірними 2D кубічними інтерполяційними сплайнами на тріангульованій сітці вузлів

• Published in: Проблемы машиностроения
• Date: 2012
• Main Authors: Литвин, О.М., Литвин, О.О., Лобанова, Л.С., Денисова, О.І.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2012
• Subjects: Прикладная математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99046
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Наближення функцій двох змінних двовимірними 2D кубічними інтерполяційними сплайнами на тріангульованій сітці вузлів / О.М. Литвин, О.О. Литвин, Л.С. Лобанова, О.І. Денисова // Проблемы машиностроения. — 2012. — Т. 15, № 2. — С. 56-64. — Бібліогр.: 30 назв. — укр.

Викладені результати теоретичного і чисельного дослідження переваг побудованих явних формул для інтерполяційних кубічних сплайнів двох змінних на тріангульованій сітці вузлів, запропонованих раніше в роботах Зламала і Женішека. Ці явні формули не вимагають розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь десятого порядку для кожного трикутника тріангуляції окремо, що, на думку авторів даної роботи, сприятиме поширенню їх застосувань в різних розділах обчислювальної математики. Изложены результаты теоретического и численного исследования преимуществ построенных явных формул для интерполяционных кубических сплайнов двух переменных на триангулированной сетке узлов, предложенных ранее в работах М. Зламала и А. Женишека. Эти явные формулы не требуют решения системы линейных алгебраических уравнений десятого порядка для каждого треугольника триангуляции отдельно,что, по мнению авторов данной статьи, будет содействовать расширению их применений в различных разделах вычислительной математики. Results of theoretical and numerical research of advantages of the constructed obvious formulas for interpolational cubic splines of two variables on triangulational grid of knots, offered earlier in works by M.Zlamala and A.Zhenisheka, are stated. These obvious formulas do not demand the decision of system of the linear algebraic equations for each triangle of a triangulation separately, that, according to authors of given article, will promote expansion of their applications in various sections of calculus mathematics.