Расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности

Изложен расчет разрушения конечноэлементных моделей конструкций рычажных механизмов. Указано, что в статически неопределимых конструкциях исчерпание несущей способности одного из элементов не вызывает разрушения всей системы, так как остальные элементы образуют неизменяемую систему. Предельное состо...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Проблемы машиностроения
Date:	2012
Main Authors:	Джолдасбеков, С.У., Темирбеков, Е.С.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2012
Subjects:	Динамика и прочность машин
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99090
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности / С.У. Джолдасбеков, Е.С. Темирбеков // Проблемы машиностроения. — 2012. — Т. 15, № 5-6. — С. 44-48. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859627272060796928
author	Джолдасбеков, С.У. Темирбеков, Е.С.
author_facet	Джолдасбеков, С.У. Темирбеков, Е.С.
citation_txt	Расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности / С.У. Джолдасбеков, Е.С. Темирбеков // Проблемы машиностроения. — 2012. — Т. 15, № 5-6. — С. 44-48. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Проблемы машиностроения
description	Изложен расчет разрушения конечноэлементных моделей конструкций рычажных механизмов. Указано, что в статически неопределимых конструкциях исчерпание несущей способности одного из элементов не вызывает разрушения всей системы, так как остальные элементы образуют неизменяемую систему. Предельное состояние всей конструкции будет достигнуто только тогда, когда исчерпается несущая способность стольких элементов, сколько требуется для обеспечения ее геометрической неизменяемости. Эта идея взята за основу расчета и показана на примере ковша экскаватора. Установлено, что упругопластичность более полноценно использует ресурсы прочности конструкции и приводит к экономии материала. Викладено розрахунок руйнування скінченноелементних моделей конструкції важільних механізмів. Зазначено, що у статично невизначених конструкціях вичерпнення несучої здатності одного з елементів не викликає руйнування всієї системи, оскільки решта елементів утворює незмінювану систему. Граничного стану усієї конструкції буде досягнуто лише тоді, коли вичерпається несуча здатність такої кількості елементів, скільки потребується для забезпечення її геометричної незмінності. Цю ідею взято за основу розрахунку і показано на прикладі ковша екскаватора. Показано, що пружнопластичність більш повноцінно використовує ресурси міцності конструкції та приводить до економії матеріалу. In this paper a calculation of the destruction of the finite-element models of structural linkages. In statically indeterminate structures exhaustion of the bearing capacity of an element does not cause the destruction of the whole system, because the remaining elements form an unchanging system. Limit state of the assembly will be achieved only when the carrying capacity is depleted as many elements as required to ensure the geometric immutability. This idea is taken as the basis of calculation and is shown by the example of the excavator bucket. Elastoplasticty more fully utilizes the resources of structural strength and leads to savings in material
first_indexed	2025-11-29T13:04:03Z
format	Article
fulltext	ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 5–6 44 УДК 621.01 С. У. Джолдасбеков, д-р техн. наук Е. С. Темирбеков, д-р техн. наук Институт механики и машиноведения им. У. А. Джолдасбекова (г. Алматы, Республика Казахстан, e-mail: temirbekove@mail.ru) РАСЧЕТ РАЗРУШЕНИЯ КОНСТРУКЦИЙ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ С УЧЕТОМ УПРУГОПЛАСТИЧНОСТИ Изложен расчет разрушения конечноэлементных моделей конструкций рычажных ме- ханизмов. Указано, что в статически неопределимых конструкциях исчерпание несущей способности одного из элементов не вызывает разрушения всей системы, так как ос- тальные элементы образуют неизменяемую систему. Предельное состояние всей кон- струкции будет достигнуто только тогда, когда исчерпается несущая способность стольких элементов, сколько требуется для обеспечения ее геометрической неизменяе- мости. Эта идея взята за основу расчета и показана на примере ковша экскаватора. Установлено, что упругопластичность более полноценно использует ресурсы прочно- сти конструкции и приводит к экономии материала. Викладено розрахунок руйнування скінченноелементних моделей конструкції важільних механізмів. Зазначено, що у статично невизначених конструкціях вичерпнення несучої здатності одного з елементів не викликає руйнування всієї системи, оскільки решта елементів утворює незмінювану систему. Граничного стану усієї конструкції буде дося- гнуто лише тоді, коли вичерпається несуча здатність такої кількості елементів, скіль- ки потребується для забезпечення її геометричної незмінності. Цю ідею взято за основу розрахунку і показано на прикладі ковша екскаватора. Показано, що пружнопластич- ність більш повноцінно використовує ресурси міцності конструкції та приводить до економії матеріалу. Как известно, для решения задач с нелинейной упругостью с учетом упруго- пластических деформаций необходимы три группы уравнений: 1) статические уравнения 0,0,0 =+ ∂ σ∂ + ∂ τ∂ + ∂ τ∂ =+ ∂ τ∂ + ∂ σ∂ + ∂ τ∂ =+ ∂ τ∂ + ∂ τ∂ + ∂ σ∂ Z zyx Y zyx X zyx zyzxzzyyxyzxyxx и условия на поверхности zzyzxz yzyyxy xzxyxx pnml pnml pnml =σ+τ+τ =τ+σ+τ =τ+τ+σ 2) геометрические уравнения ,02,02 ,0,0,0 ,,,,,, 22 2 2 2 2 22 2 2 2 22 2 2 2 2 =⎟⎟ ⎠ ⎞ ∂ γ∂ + ∂ γ∂ −⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ γ∂ ∂ ∂ − ∂∂ ε∂ =⎟⎟ ⎠ ⎞ ∂ γ∂ + ∂ γ∂ −⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ γ∂ ∂ ∂ − ∂∂ ε∂ = ∂∂ γ∂ − ∂ ε∂ + ∂ ε∂ = ∂∂ γ∂ − ∂ ε∂ + ∂ ε∂ = ∂∂ γ∂ − ∂ ε∂ + ∂ ε∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ =γ ∂ ∂ + ∂ ∂ =γ ∂ ∂ + ∂ ∂ =γ ∂ ∂ =ε ∂ ∂ =ε ∂ ∂ =ε zyxyxzyxzxzy xzzxzyyzyxxy z u x w y w z v x v y u z w y v x u xyzxyzyzxyzxyx xzxzyzzyxyyx zxyzxyzyx ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 5–6 45 02 2 =⎟⎟ ⎠ ⎞ ∂ γ∂ + ∂ γ∂ −⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ γ∂ ∂ ∂ − ∂∂ ε∂ xzyzyx yzxyzxz 3) физические уравнения , 3 1, 3 1 , 3 2 9 2 , 3 2 9 2 , 3 2 9 2 yz i i yzxy i i xy z i i i i z y i i i i y x i i i i x K K K γ ε σ =τγ ε σ =τ ε ε σ +Δ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ε σ −=σ ε ε σ +Δ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ε σ −=σ ε ε σ +Δ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ε σ −=σ . 3 )(6)()()(2 , 2 )(6)()()( , 3 , )21(3 , 3 1 222222 222222 zxyzxyxzzyyx i zxyzxyxzzyyx i zyx zx i i zx z K EK γ+γ+γ+ε−ε+ε−ε+ε−ε =ε +τ+τ+σ−σ+σ−σ+σ−σ =σ σ+σ+σ =Δ μ− =γ ε σ =τ В данной работе изложен расчет разрушения конечноэлементных моделей конструк- ций рычажных механизмов. Основная идея заключается в следующем. В статически неопре- делимых конструкциях исчерпание несущей способности одного из элементов не вызывает разрушения всей системы, так как остальные элементы образуют неизменяемую систему. Предельное состояние всей конструкции бу- дет достигнуто только тогда, когда исчерпает- ся несущая способность стольких элементов, сколько требуется для обеспечения геометри- ческой неизменяемости конструкции. Эта идея заложена в теории Гвоздева, взятая за основу расчета [1]. Теория упругопластич- ности открывает перспективы более полного использования ресурсов прочности и приво- дит к существенной экономии материала. Ни- же показано, что конструкции стержневых механизмов – много раз статически неопреде- лимы (рис. 1–3). Расчет ведется итерационным методом путем увеличения внешней нагрузки от нуля до тех пор, пока конструкция, освобожденная от ряда связей из-за образования пластических шарниров, не окажется геометрически изме- няемой, что соответствует исчерпанию несу- щей способности. Необходимо при освобож- дении от связей учитывать кинематику конст- рукций. Геометрическая неизменяемость не- а) б) Рис. 1. ВШД-6: а) – W = 6⋅8 – 5⋅13 = –17; б) – W = 3⋅5 – 2⋅7 = 1 а) б) Рис. 2. Грейфер III класса: а) – W = 3⋅9 – 2⋅13 = 1; б) –W = 6⋅11 – 5⋅17 = –19 а) б) Рис. 3 Грейфер IV класса: а) – W = 3⋅9 – 2⋅13 = 1; б) – W = 6⋅16 – 5⋅26 = –34 ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 5–6 46 посредственно не следует из статической неопределимости. Система, имеющая нулевую или даже отрицательную подвижность, с успехом может оказаться геометрически изменяемой. Примером служит, например, рис. 4. Поэтому при подготовке модели и при расчете необходимо учитывать, что: 1. Хотя конструкции рычажных механизмов могут быть в общем случае много раз статически неопределимыми, их геометрическая неизменяемость не всегда очевидна. По своему назначению – это механизмы, т.е. геометрически изменяемые системы и их непод- вижность при расчете методом конечных элементов (МКЭ) обеспечивается только наличием фиксированного в каждом расчетном положении ведущего звена. 2. При упругопластическом расчете конструкций рычажных механизмов МКЭ учи- тывают нелинейное поведение лишь вспомогательных элементов, движение которых зави- сит от движения основных стержней, передающих движение конструкции в целом. Расчет проведен САПР «ЛИРА» [2]. Моделирование физической нелинейности ма- териалов конструкций производится с помощью физически нелинейных конечных элемен- тов, воспринимающих информацию из развитой библиотеки законов деформирования мате- риалов (зависимости σ–ε). Библиотека законов деформирования позволяет учитывать прак- тически любые физически нелинейные свойства материала. Эта библиотека законов дефор- мирования материала является библиотекой открытого типа и может пополняться новыми законами. В рассматриваемом случае взята кусочно-линейная зависимость между напряже- ниями и деформациями (рис. 5), характеристики ветви сжатия являются отрицательными числами. Матрица жесткости линеаризованной физически нелинейной системы формируется на основании переменных интегральных жесткостей, вычисляемых в точках интегрирования конечного элемента при решении упругой задачи на конкретном шаге. Схема численного интегрирования по области конечно- а) б) Рис. 4. Примеры систем: а) – статически определимая и геометрически неизменяемая; б) – статически неопределимая и геометрически изменяемая Рис. 5. Кусочно-линейная зависимость между напряжениями и деформациями: εi – деформация в промежуточной точке; σi – напряжение в промежуточной точке Рис. 6. Стандартная разбивка кольцевого сечения: NK – число элементарных колец; NS – число элементарных секторов (по умолчанию: NK = 3, NS = 16) ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 5–6 47 го элемента и набор используе- мых жесткостей определяются типом конечного элемента. Для того чтобы получить соответст- вующий набор интегральных жесткостей, сечение конечного элемента в точках интегрирова- ния дробится на ряд элементар- ных подобластей. В центрах этих подобластей определяются новые значения физико- механических характеристик материала в соответствии с за- данной диаграммой деформи- рования. На каждом шаге реша- ется линеаризованная задача с формированием векторов перемещений, усилий и новых интегральных жесткостей по каса- тельному модулю для последующего шага. Механизм ковша экскаватора Считаем, что элементы конструкции выполнены из стали Ст3. Предел упругости 220 МПа; предел текучести 223 МПа; напряжение, соответствующее концу площадки теку- чести 223,2 МПа; временное сопротивление 400 МПа. Таким образом, закон деформирования будет состоять из четырех участков по два в растянутой и в сжатой зоне, так как в элементах механизмов возникают напряжения разных знаков и это должно учитываться при нелинейных расчетах. На каждом шаге итерационного процесса производится оценка напряженно-деформированного состояния в каждом нели- нейном конечном элементе. Оно для стержневых конечных элементов анализируется в по- перечных сечениях стержня в точках дробления. Стандартная разбивка кольцевого сечения показана на рис. 6. В рассматриваемом случае взято 5 элементарных колец и 16 элементар- ных секторов. Предполагается, что элементы механизма выполнены из трубы с внешним диаметром 4 см и внутренним диаметром 3,6 см. Рассмотрим нелинейное поведение собственно ковша экскаватора, без учета осталь- ных звеньев, приводящих ковш в заданное движение (на рис. 7 ковш изображен в виде цепи 1–4–2–3). Ковш моделируется системой стержневых элемен- тов, соответствующих ребрам жесткости ковша, так как при его работе данные элементы воспринимают основные рабо- чие нагрузки. Схема привода с ковшом для крайнего нижнего положения дана на рис. 7. При расчете рассматри- вались два варианта нагружения ковша – в момент подъема ма- териала (груз находится внизу ковша, что соответствует на- гружению узлов 2, 6, 7) и в мо- мент захвата материала (сосре- доточенные силы приложены в левом верхнем узле ковша – в узле 1). В данной работе ввиду 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 F Рис. 7. Кинематическая схема ковша с приводом Рис. 8. Эпюры изгибающих моментов в элементах модели ковша ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 15, № 5–6 48 ограниченности объема статьи показан вариант 1. Вариант 1 (подъем груза). Линейный расчет ковша показывает, что он работает по аналогии с рамами. В элемен- тах ковша возникают продоль- ные и поперечные силы и из- гибающие моменты (рис. 8). Наибольшие изгибающие мо- менты возникают в элементах 3 и 14, т. е. данные элементы при упругом конечноэлемент- ном расчете определяют несу- щую способность ковша в це- лом. Нелинейный расчет ковша (рис. 9) показывает, что первоначально пластический шарнир возникает в элементе 3, при суммарной нагрузке 3,86 т. Затем при суммарной нагрузке 4,56 т возникает пла- стический шарнир в элементе 14; при суммарной нагрузке 5,04 т – в элементе 7; при на- грузке 5,84 т – в элементе 11 и при нагрузке 6,16 т происходит разрушение конструкции. Та- ким образом, с момента обра- зования 1-го пластического шарнира до полного разруше- ния конструкции внешняя на- грузка увеличивается с 4,56 т. до 6,16 т., то есть на 35%. Форма ковша в момент разру- шения изображена на рис. 10. Литература 1. Ржаницын А. Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материала / А. Р. Ржаницын. – М.: Высш. шк., 1984. – 327 с. 2. Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций Лира. Версия 9.0. Руководство пользователя. Книга 1 Основные теоретические и расчетные положения. Некоторые рекоменда- ции. – Киев: НИИАСС, 2002. – 147 с. Поступила в редакцию 12.12.11 Рис. 9. Нелинейный расчет ковша Рис. 10. Деформированная схема ковша в момент разрушения
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99090
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0131-2928
language	Russian
last_indexed	2025-11-29T13:04:03Z
publishDate	2012
publisher	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
record_format	dspace
spelling	Джолдасбеков, С.У. Темирбеков, Е.С. 2016-04-22T20:08:44Z 2016-04-22T20:08:44Z 2012 Расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности / С.У. Джолдасбеков, Е.С. Темирбеков // Проблемы машиностроения. — 2012. — Т. 15, № 5-6. — С. 44-48. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99090 621.01 Изложен расчет разрушения конечноэлементных моделей конструкций рычажных механизмов. Указано, что в статически неопределимых конструкциях исчерпание несущей способности одного из элементов не вызывает разрушения всей системы, так как остальные элементы образуют неизменяемую систему. Предельное состояние всей конструкции будет достигнуто только тогда, когда исчерпается несущая способность стольких элементов, сколько требуется для обеспечения ее геометрической неизменяемости. Эта идея взята за основу расчета и показана на примере ковша экскаватора. Установлено, что упругопластичность более полноценно использует ресурсы прочности конструкции и приводит к экономии материала. Викладено розрахунок руйнування скінченноелементних моделей конструкції важільних механізмів. Зазначено, що у статично невизначених конструкціях вичерпнення несучої здатності одного з елементів не викликає руйнування всієї системи, оскільки решта елементів утворює незмінювану систему. Граничного стану усієї конструкції буде досягнуто лише тоді, коли вичерпається несуча здатність такої кількості елементів, скільки потребується для забезпечення її геометричної незмінності. Цю ідею взято за основу розрахунку і показано на прикладі ковша екскаватора. Показано, що пружнопластичність більш повноцінно використовує ресурси міцності конструкції та приводить до економії матеріалу. In this paper a calculation of the destruction of the finite-element models of structural linkages. In statically indeterminate structures exhaustion of the bearing capacity of an element does not cause the destruction of the whole system, because the remaining elements form an unchanging system. Limit state of the assembly will be achieved only when the carrying capacity is depleted as many elements as required to ensure the geometric immutability. This idea is taken as the basis of calculation and is shown by the example of the excavator bucket. Elastoplasticty more fully utilizes the resources of structural strength and leads to savings in material ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Динамика и прочность машин Расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности Calculation of structural collapse lever mechanisms taking into account the elastoplasticity Article published earlier
spellingShingle	Расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности Джолдасбеков, С.У. Темирбеков, Е.С. Динамика и прочность машин
title	Расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности
title_alt	Calculation of structural collapse lever mechanisms taking into account the elastoplasticity
title_full	Расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности
title_fullStr	Расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности
title_full_unstemmed	Расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности
title_short	Расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности
title_sort	расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности
topic	Динамика и прочность машин
topic_facet	Динамика и прочность машин
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99090
work_keys_str_mv	AT džoldasbekovsu rasčetrazrušeniâkonstrukciiryčažnyhmehanizmovsučetomuprugoplastičnosti AT temirbekoves rasčetrazrušeniâkonstrukciiryčažnyhmehanizmovsučetomuprugoplastičnosti AT džoldasbekovsu calculationofstructuralcollapselevermechanismstakingintoaccounttheelastoplasticity AT temirbekoves calculationofstructuralcollapselevermechanismstakingintoaccounttheelastoplasticity

Расчет разрушения конструкций рычажных механизмов с учетом упругопластичности

Institution

Similar Items