Экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты

Экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты

Представлена теория учета резонансных частот колебаний механических систем, представляющих собой колебательные системы с одной степенью свободы с использованием метода качающейся частоты. На основе этой теории созданы способы и устройства ускоренной оценки резонансных частот механических систем и ме...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Проблемы машиностроения
Datum:2013
Hauptverfasser: Божко, А.Е., Иванова, З.А.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2013
Schlagworte:
Динамика и прочность машин
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99105
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты / A.Е. Божко, З.А. Иванова // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 1. — С. 27-31. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99105
record_format dspace
spelling Божко, А.Е.
Иванова, З.А.
2016-04-23T06:08:35Z
2016-04-23T06:08:35Z
2013
Экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты / A.Е. Божко, З.А. Иванова // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 1. — С. 27-31. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
0131-2928
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99105
519.6:537.001
Представлена теория учета резонансных частот колебаний механических систем, представляющих собой колебательные системы с одной степенью свободы с использованием метода качающейся частоты. На основе этой теории созданы способы и устройства ускоренной оценки резонансных частот механических систем и метод их вибродиагностики.
Подано теорію врахування резонансних частот коливань механічних систем, що являть собою коливальні системи з одним ступенем волі з використанням методу частоти, що хитається. На основі цієї теорії створені способи і пристрої прискореної оцінки резонансних частот механічних систем і метод їх вібродіагностики.
This paper presents a theory taking into account the resonance frequencies of the oscillations of mechanical systems, which are oscillatory systems with one degree of freedom using the oscillating frequency. Based on this theory, methods and devices developed rapid assessment of the resonant frequencies of mechanical systems and their method of vibration diagnostics.
ru
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
Проблемы машиностроения
Динамика и прочность машин
Экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты
Express-evaluation of the resonance frequencies of machine components by the method of oscillating frequency
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты
spellingShingle Экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты
Божко, А.Е.
Иванова, З.А.
Динамика и прочность машин
title_short Экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты
title_full Экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты
title_fullStr Экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты
title_full_unstemmed Экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты
title_sort экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты
author Божко, А.Е.
Иванова, З.А.
author_facet Божко, А.Е.
Иванова, З.А.
topic Динамика и прочность машин
topic_facet Динамика и прочность машин
publishDate 2013
language Russian
container_title Проблемы машиностроения
publisher Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
format Article
title_alt Express-evaluation of the resonance frequencies of machine components by the method of oscillating frequency
description Представлена теория учета резонансных частот колебаний механических систем, представляющих собой колебательные системы с одной степенью свободы с использованием метода качающейся частоты. На основе этой теории созданы способы и устройства ускоренной оценки резонансных частот механических систем и метод их вибродиагностики. Подано теорію врахування резонансних частот коливань механічних систем, що являть собою коливальні системи з одним ступенем волі з використанням методу частоти, що хитається. На основі цієї теорії створені способи і пристрої прискореної оцінки резонансних частот механічних систем і метод їх вібродіагностики. This paper presents a theory taking into account the resonance frequencies of the oscillations of mechanical systems, which are oscillatory systems with one degree of freedom using the oscillating frequency. Based on this theory, methods and devices developed rapid assessment of the resonant frequencies of mechanical systems and their method of vibration diagnostics.
issn 0131-2928
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99105
citation_txt Экспресс-оценка резонансных частот деталей машин методом качающейся частоты / A.Е. Божко, З.А. Иванова // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 1. — С. 27-31. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT božkoae ékspressocenkarezonansnyhčastotdetaleimašinmetodomkačaûŝeisâčastoty
AT ivanovaza ékspressocenkarezonansnyhčastotdetaleimašinmetodomkačaûŝeisâčastoty
AT božkoae expressevaluationoftheresonancefrequenciesofmachinecomponentsbythemethodofoscillatingfrequency
AT ivanovaza expressevaluationoftheresonancefrequenciesofmachinecomponentsbythemethodofoscillatingfrequency
first_indexed 2025-11-24T16:02:11Z
last_indexed 2025-11-24T16:02:11Z
_version_ 1850850370488631296
fulltext ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 27 УДК 519.6:537.001 А. Е. Божко, член-кор. НАН Украины З. А. Иванова, канд. техн. наук Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (г. Харьков, e-mail: bozhko@ipmach.kharkov.ua) ЭКСПРЕСС-ОЦЕНКА РЕЗОНАНСНЫХ ЧАСТОТ ДЕТАЛЕЙ МАШИН МЕТОДОМ КАЧАЮЩЕЙСЯ ЧАСТОТЫ Представлена теория учета резонансных частот колебаний механических систем, представляющих собой колебательные системы с одной степенью свободы с использо- ванием метода качающейся частоты. На основе этой теории созданы способы и уст- ройства ускоренной оценки резонансных частот механических систем и метод их виб- родиагностики. Подано теорію врахування резонансних частот коливань механічних систем, що являть собою коливальні системи з одним ступенем волі з використанням методу частоти, що хитається. На основі цієї теорії створені способи і пристрої прискореної оцінки резо- нансних частот механічних систем і метод їх вібродіагностики. В практике вибрационных испытаний машин и приборов применяется метод качаю- щейся частоты [1]. Этот метод заключается в том, что при испытаниях изделий частота вы- нуждающей силы плавно или дискретно изменяется. В работе [2] исследован вопрос о дис- кретном изменении частоты в колебательной системе (КС) и особенности переходного про- цесса в КС при этом. В работе [3] показано, что происходит в КС при линейном изменении частоты по закону ω = αt, где α – коэффициент; t – время. В нашем случае возникла задача общего решения при любом законе плавного изменения частоты вынуждающей силы в КС. Для данного исследования запишем дифференциальное уравнение КС с одной сте- пенью свободы в виде tFtFсx dt dxb dt xdm a ω==++ sin)(2 2 , (1) где m – масса; b, с – коэффициенты диссипации и упругости соответственно; х – перемеще- ние КС; Fa sinωt – вынуждающая сила с Fa – амплитудой и ω – круговой частотой. Решение уравнения (1) следующее: )sin()( ϕ−ω= tAtx x , (2) где ϕ – угол сдвига колебаний в КС относительно вынуждающей силы F(t). Из (2) видно, что в нашем исследовании при ω = var необходимо найти связи ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ω ω= dt dfA xx , . Эти связи будут основываться вначале на аналитическом определении fx(ω, ω'), где dt dω =ω′ . Известно, что fx(ω) представляет собой амплитудно- (АЧХ) и фазо- (ФЧХ) частотные характеристики соответственно. В нашем случае необходимо эти характеристики связать со скоростью ω′. АЧХ и ФЧХ определим из уравнения (1) следующим образом. Представим (1) через преобразование Фурье [4] ∫ ∞ ω−= 0 )()( dtetftf tj , где 1−=j . Тогда (1) примет вид ( ) )()( 2 ω=ω+ω−−ω jFbjmcjx . (3) ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 28 Из (3) получаем ( ) ( ) [ ] )( 222 2 )()(sin)(cos)( )( )( ωϕ−ω=ωϕ+ωϕω= ω+ω− ω−ω− = ω ω jejAjjA bmc bjmc jF jx . (4) Выражение (4) представляет собой амплитудно-фазочастотную характеристику, где ( ) ( )222 1АЧХ)( ω+ω− ==ω bmс A . (5) Для определения зависимости fx(ω, ω') необходимо из (5) установить зависимость A(ω, ω', t). Опуская существо математических преобразований, получим выражение скоро- сти изменения A(ω) в виде ( ) ( ) ( )[ ]bmmcbmcА dt tdA +ω−⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ω+ω−ω′ω=′= ω − 2 3/2 222 2),( . (6) Используем (5) для включения его в (6). Тогда получим, что ( )[ ]bmmcAА +ω−ω′ω=′ 23 2 . (7) Представим (7) в виде ( )[ ]bmmcAA K A +ω−ω = ′ ω′ =ω 23 2 1 , (8) где KωA – назовем коэффициентом частотно-амплитудной скорости в КС. Из (8) можно получить следующее выражения для A(ω, ω', A'): ( )[ ]3 22 1 bmmc A +ω−ωω′ = . (9) Из (9) видно, что в методе качающейся частоты амплитуда колебаний КС зависит не только от параметров самой КС, а именно m, b, c, но и от скорости изменения частоты ω, как независимой переменной, так и от обусловленной ω' скорости изменения амплитуды Ах. Для КС с одной степенью свободы А(ω) = АЧХ имеет вид, приведенный на рис. 1, где ω0 – соб- ственная частота КС. С учетом анализа АЧХ (рис. 1) видим, что до резонанса в КС, особенно имеющей высокую добротность (остроконечный резонансный пик), А(ω) независимо от ско- рости ω' почти не изменяется. На подъеме и спаде резонансного пика и в зарезонансной области с изменением час- тоты А(ω) резко уменьшается. Это математически показано выражением (9), из которого по- лучаем выражение собственной частоты m с =ω0 в виде 2 2 230 22 m b mA A −ω+ ωω′ ′ =ω , (10) Как видим из (10), величина ω0 в методе качающейся частоты является изменяющей- ся в зависимости от скоростей ω' и соответ- ственно A'. Вследствие того что A' на резо- нансном пике и в начале зарезонансной об- ласти АЧХ велика, то ω0 при изменении ω = var увеличивается, то есть в этом случае ω0 больше, чем при |ω = const. В работе [3] об этом четко указано, но исследование там проводилось не в общем случае, как у нас, а при условии, что ω изменяется по линейно- му закону (ω' = αt, α = const, t – время). На- 0 ω0 ω А Рис. 1. АЧХ колебательной системы ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 29 ше исследование с учетом работы [3] определило создание методов и уст- ройств быстрого нахождения резо- нансных частот линейных и нелиней- ных колебательных систем, в том чис- ле лопаток турбин [5–8]. Заметим, что в отличие от работы [3], в которой искались решения уравнения (1) при ω' = αt, в наших исследованиях иска- лись решения для амплитудно- частотной характеристики А(ω), а не для 2 sin 2tAx α , что значительно уменьшило количество математиче- ских преобразований и четко показало связь А с ω', A' и параметрами КС при изменяющейся ω. Экспериментально для линейной КС, согласно работе [5], определяем резонансную частоту объекта, укрепленного на платформе вибрационного испытательного стенда, методом ус- реднения полученных резонансных частот при увеличении частоты ω внешней силы и уменьшении этой частоты. Изменение частоты ω осуществлялось таким образом, как пока- зано на рис. 2, где ω01, ω02 – резонансные частоты при увеличении и уменьшении ω соответ- ственно. На основании измеренных ω01 и ω02 определялось достаточно истинное значение ре- зонансной частоты объекта 2 0201 0cp ω+ω =ω . Реализация этого способа представлена в рабо- те [5]. В работе [6] с целью повышения точности определения резонансной частоты объекта по сравнению с результатами измерений, представленных в работе [5], учтены скорости из- менения частоты развертки задающего генератора в противоположных направлениях. Виб- ростенд пропорционально (линейно) задающему сигналу воспроизводит вибрацию, дейст- вующую на исследуемый объект. Это связано с тем, что скорость развертки частоты ω за- дающего генератора в прямом (увеличение ω) и обратном (уменьшение ω) направлениях различаются, а это значит, что величины смещения мгновенных резонансных пиков ΔA1 ≠ ΔA2 (см. рис. 3), где n1, n2 – скорости изменения частоты ω в разные стороны. В этом способе основная резонансная частота определяется по формуле 21 022011 0 nn nn + ω+ω =ω . В этой же работе [6] на ос- новании указанного способа создано устройство для определения резо- нансной частоты объекта. Реально механические системы могут быть линейными и нелинейными. В рабо- тах [5, 6] предусматриваются линей- ные КС и неизменяющиеся ампли- туды задающих на вибростенды сигналов. В этих работах 2 0201 0сс ω+ω =ω . Если КС линейная, А 0 ω ω01 ω 0 0 ω ω02 ω ω ω0ср Рис. 2. Иллюстрация способа определения резонансной частоты 0 А n1 ω ω0 ω01 ω02 ΔА1ΔА2 n2 Рис. 3. Способ уточнения оценки ω0 ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 30 то при изменении амплитуды внешнего воздействия, например с АI на АII, ω0срI = ω0срII. Если же механическая система нелинейная, то ω0срI ≠ ω0срII. На основании данного результата в работе [7] представлено новое устройство, определяющее характер механической системы. Изложенные методы послужили также основанием для создания способа вибродиаг- ностики турбомашин [8]. В основу данного исследования была поставлена задача разработ- ки такого способа вибродиагностики турбомашин, в котором определение спектра мощно- сти вибрации турбомашины в режимах разгона и торможения с одинаковым угловым уско- рением позволяет сформировать спектр разности резонансных частот колебаний узлов тур- бомашины. По полученному спектру фиксируют собственные частоты колебаний лопаток по первой форме колебаний и вычисляют значения собственных частот и коэффициентов затухания колебаний лопаток с целью оценки жесткости и массы лопатки, за счет чего дос- тигается повышение достоверности оценки технического состояния турбомашины. Постав- ленная задача решается на основе способа вибродиагностики турбомашин, заключающегося в том, что контролируемой машине задают частоту оборотов, которая меняется во времени по линейному закону ω' = αt с угловым ускорением в сторону увеличения (разгон) до выхо- да на номинальный режим работы этой машины. Специально созданным устройством опре- деляется спектр мощности при разгоне машины. По данному спектру фиксируется частота резонансных колебаний лопаток по первой форме колебаний. После достижения номиналь- ного режима работы турбомашины включается режим торможения. При этом число оборо- тов турбомашины изменяется по линейному закону с отрицательным угловым ускорением, равным по абсолютной величине ускорению при разгоне. Определяется спектр мощности при торможении машины и формируется усредненный спектр, по которому вычисляются коэффициенты затухания и значения собственных частот колебаний лопаток, спектр разно- сти резонансных частотных колебаний узлов турбомашины, по которому можно судить о степени их изменения, и соответственно – о техническом состоянии турбомашины. Этот способ основан на результатах исследований, представленных в работах [5–7]. В процессе эксплуатации турбомашины возможно как изменение жесткости лопаток (появление устало- стных трещин), так и изменение массы лопаток, например, увеличение за счет загрязнения, уменьшения, особенно массы лопаток насосов, компрессоров и др. за счет абразивного и коррозионного износа. И в том и в другом случае происходит изменение собственной часто- ты колебаний лопаток, и диагностическая оценка только на основе изменения резонансной частоты будет неоднозначной. Для исключения неоднозначных оценок необходимо исполь- зовать дополнительный информативный параметр в виде коэффициента затухания, величина которого обратно пропорциональна массе колебательной системы ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = m bK 23 . Согласно ра- боте [8] собственная частота колебаний лопатки определяется выражением 22 2p1p 0 22 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛+⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω+ω =ω m b , где ωр1, ωр2 – резонансные частоты колебаний лопатки при разгоне и торможении машины соответственно. Таким образом, оценка изменения собственной частоты колебаний лопаток в про- цессе эксплуатации позволяет судить об изменении жесткости системы, при этом изменение массы системы может быть выявлено с помощью оценки изменения коэффициента затуха- ния 22 2p1p2 0 2 2 − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω+ω −ω= m b . Данный способ реализован в виде устройства, представлен- ного в работе [8]. ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 31 Выводы В данной работе рассмотрена теория учета резонансных частот колебаний механиче- ских систем, представляющих собой КС с одной степенью свободы с использованием мето- да качающейся частоты. На основе этой теории с учетом работ [5–8] созданы способы и уст- ройства ускоренной оценки резонансных частот механических систем и метод их виброди- агностики. Литература 1. Испытательная техника: Справочник. В 2-х кн. / Под ред. В. В. Клюева. – М.: Машиностроение, 1982. – Кн. 1. – 528 с. 2. Божко А. Е. О процессах при изменении частот колебаний в электромагнитных вибровозбудите- лях / А. Е. Божко // Доп. НАН України. – 2006. – № 4. – С. 82–91. 3. Кац А. М. Вынужденные колебания при прохождении через резонанс / А. М. Кац // Инж. сб. – 1947. – Т. III, вып. 2. – С. 100–125. 4. Бронштейн И. Н. Справочник по математике / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. – М.: Гос. изд- во техн.-теор. лит., 1958. – 608 с. 5. А. с. 254310 А1 СССР, МПК G 01 H 1/00. Устройство для обнаружения резонансной частоты объ- екта / А. Е. Божко, Е. А. Личкатый, И. Д. Пузько, З. А. Иванова. – Опубл. 30.06.86. Бюл. № 32. 6. А. с. 1603195 А1 СССР, МПК G 01H 13/00. Устройство для определения резонансной частоты объ- екта / А. Е. Божко, Е. А. Личкатый, З. А. Иванова. – Опубл. 30.10.90. Бюл. № 40. 7. А. с. 1746226 А1 СССР, МПК G 01H 17/00. Способ определения характера механической системы и устройство для его осуществления / А. Е. Божко, Е. А. Личкатый. – Опубл. 07.07.92. Бюл. № 25. 8. Пат. України 17164 А, МПК G 01H 1/00. Спосіб вібродіагностики турбомашин / А. Е. Божко, А. И. Федоров, В. И. Белых. – Опубл. 31.10.97. Бюл. № 5. Поступила в редакцию 01.02.13 УДК 539.3 І. Львов К. Науменко Х. Альтенбах Університет Отто-фон-Герике (Німеччина, Магдебург, e-mail: ivan.lvov@ovgu.de) МІКРО- ТА МАКРОАНАЛІЗ ПОВЗУЧОСТІ ТА ПОШКОДЖУВАНОСТІ У БАГАТОПРОХІДНИХ ШВАХ Розглянуто мікроструктуру багатопрохідного шва, яка складається зi стовпчастих, крупнозернистих і дрібнозернистих зон. Матеріали цих зон вважаються ізотропними. Властивості непружної поведінки металу шва мають загальний тип симетрії і опису- ються за допомогою анізотропної моделі повзучості. Проведені чисельні дослідження мінімального представницького об'єму за допомогою скінченноелементного комплексу ABAQUS. Рассмотрена микроструктура многопроходного шва, которая состоит из столбча- стых, крупнозернистых и мелкозернистых зон. Материалы этих зон считаются изо- тропными. Свойства неупругого поведения металла шва имеют общий вид симметрии и описываются с помощью анизотропной модели ползучести. Проведены численные ис- следования минимального представительского объема с помощью конечноэлементного комплекса ABAQUS.

Ähnliche Einträge