Мікро- та макроаналіз повзучості та пошкоджуваності у багатопрохідних швах
Розглянуто мікроструктуру багатопрохідного шва, яка складається зi стовпчастих, крупнозернистих і дрібнозернистих зон. Матеріали цих зон вважаються ізотропними. Властивості непружної поведінки металу шва мають загальний тип симетрії і описуються за допомогою анізотропної моделі повзучості. Проведені...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99106 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Мікро- та макроаналіз повзучості та пошкоджуваності у багатопрохідних / І. Львов, К. Науменко, Х. Альтенбах // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 1. — С. 31-38. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99106 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Львов, І. Науменко, К. Альтенбах, Х. 2016-04-23T06:10:47Z 2016-04-23T06:10:47Z 2013 Мікро- та макроаналіз повзучості та пошкоджуваності у багатопрохідних / І. Львов, К. Науменко, Х. Альтенбах // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 1. — С. 31-38. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99106 539.3 Розглянуто мікроструктуру багатопрохідного шва, яка складається зi стовпчастих, крупнозернистих і дрібнозернистих зон. Матеріали цих зон вважаються ізотропними. Властивості непружної поведінки металу шва мають загальний тип симетрії і описуються за допомогою анізотропної моделі повзучості. Проведені чисельні дослідження мінімального представницького об'єму за допомогою скінченноелементного комплексу ABAQUS. Рассмотрена микроструктура многопроходного шва, которая состоит из столбчастых, крупнозернистых и мелкозернистых зон. Материалы этих зон считаются изотропными. Свойства неупругого поведения металла шва имеют общий вид симметрии и описываются с помощью анизотропной модели ползучести. Проведены численные исследования минимального представительского объема с помощью конечноэлементного комплекса ABAQUS. Different zones of welded joints are subjected to different temperature fields during the process of welding. Furthermore, in multi-pass welding heating and cooling cycles, which occur due to the overlap of the pass beads, form complex microstructure. In this paper a method of evaluating creep response of the multi-pass weld based on the micro-macro mechanics approach is introduced. Multi-pass weld microstructure that consists from columnar, coarse-grained, and finegrained zones is considered. Materials of these constituents assumed to be isotropic. Weld metal properties of inelastic behavior have general type of symmetry and are described by the anisotropic creep constitutive model. To model the microstructure of the multi-pass weld metal the representative volume elements (RVE’s) with different number of passes are created and analyzed with FEA software ABAQUS. Numerical tests on uniform loading of the RVE’s are performed. Creep material properties for equivalent weld material are found for welds with different number of passes. uk Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Динамика и прочность машин Мікро- та макроаналіз повзучості та пошкоджуваності у багатопрохідних швах Micro-macro analysis of creep and damage behavior of multi-pass welds Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Мікро- та макроаналіз повзучості та пошкоджуваності у багатопрохідних швах |
| spellingShingle |
Мікро- та макроаналіз повзучості та пошкоджуваності у багатопрохідних швах Львов, І. Науменко, К. Альтенбах, Х. Динамика и прочность машин |
| title_short |
Мікро- та макроаналіз повзучості та пошкоджуваності у багатопрохідних швах |
| title_full |
Мікро- та макроаналіз повзучості та пошкоджуваності у багатопрохідних швах |
| title_fullStr |
Мікро- та макроаналіз повзучості та пошкоджуваності у багатопрохідних швах |
| title_full_unstemmed |
Мікро- та макроаналіз повзучості та пошкоджуваності у багатопрохідних швах |
| title_sort |
мікро- та макроаналіз повзучості та пошкоджуваності у багатопрохідних швах |
| author |
Львов, І. Науменко, К. Альтенбах, Х. |
| author_facet |
Львов, І. Науменко, К. Альтенбах, Х. |
| topic |
Динамика и прочность машин |
| topic_facet |
Динамика и прочность машин |
| publishDate |
2013 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Проблемы машиностроения |
| publisher |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Micro-macro analysis of creep and damage behavior of multi-pass welds |
| description |
Розглянуто мікроструктуру багатопрохідного шва, яка складається зi стовпчастих, крупнозернистих і дрібнозернистих зон. Матеріали цих зон вважаються ізотропними. Властивості непружної поведінки металу шва мають загальний тип симетрії і описуються за допомогою анізотропної моделі повзучості. Проведені чисельні дослідження мінімального представницького об'єму за допомогою скінченноелементного комплексу ABAQUS.
Рассмотрена микроструктура многопроходного шва, которая состоит из столбчастых, крупнозернистых и мелкозернистых зон. Материалы этих зон считаются изотропными. Свойства неупругого поведения металла шва имеют общий вид симметрии и описываются с помощью анизотропной модели ползучести. Проведены численные исследования минимального представительского объема с помощью конечноэлементного комплекса ABAQUS.
Different zones of welded joints are subjected to different temperature fields during the process of welding. Furthermore, in multi-pass welding heating and cooling cycles, which occur due to the overlap of the pass beads, form complex microstructure. In this paper a method of evaluating creep response of the multi-pass weld based on the micro-macro mechanics approach is introduced. Multi-pass weld microstructure that consists from columnar, coarse-grained, and finegrained zones is considered. Materials of these constituents assumed to be isotropic. Weld metal properties of inelastic behavior have general type of symmetry and are described by the anisotropic creep constitutive model. To model the microstructure of the multi-pass weld metal the representative volume elements (RVE’s) with different number of passes are created and analyzed with FEA software ABAQUS. Numerical tests on uniform loading of the RVE’s are performed. Creep material properties for equivalent weld material are found for welds with different number of passes.
|
| issn |
0131-2928 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99106 |
| citation_txt |
Мікро- та макроаналіз повзучості та пошкоджуваності у багатопрохідних / І. Львов, К. Науменко, Х. Альтенбах // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 1. — С. 31-38. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT lʹvoví míkrotamakroanalízpovzučostítapoškodžuvanostíubagatoprohídnihšvah AT naumenkok míkrotamakroanalízpovzučostítapoškodžuvanostíubagatoprohídnihšvah AT alʹtenbahh míkrotamakroanalízpovzučostítapoškodžuvanostíubagatoprohídnihšvah AT lʹvoví micromacroanalysisofcreepanddamagebehaviorofmultipasswelds AT naumenkok micromacroanalysisofcreepanddamagebehaviorofmultipasswelds AT alʹtenbahh micromacroanalysisofcreepanddamagebehaviorofmultipasswelds |
| first_indexed |
2025-11-25T20:39:33Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:39:33Z |
| _version_ |
1850530605998014464 |
| fulltext |
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 31
Выводы
В данной работе рассмотрена теория учета резонансных частот колебаний механиче-
ских систем, представляющих собой КС с одной степенью свободы с использованием мето-
да качающейся частоты. На основе этой теории с учетом работ [5–8] созданы способы и уст-
ройства ускоренной оценки резонансных частот механических систем и метод их виброди-
агностики.
Литература
1. Испытательная техника: Справочник. В 2-х кн. / Под ред. В. В. Клюева. – М.: Машиностроение,
1982. – Кн. 1. – 528 с.
2. Божко А. Е. О процессах при изменении частот колебаний в электромагнитных вибровозбудите-
лях / А. Е. Божко // Доп. НАН України. – 2006. – № 4. – С. 82–91.
3. Кац А. М. Вынужденные колебания при прохождении через резонанс / А. М. Кац // Инж. сб. –
1947. – Т. III, вып. 2. – С. 100–125.
4. Бронштейн И. Н. Справочник по математике / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. – М.: Гос. изд-
во техн.-теор. лит., 1958. – 608 с.
5. А. с. 254310 А1 СССР, МПК G 01 H 1/00. Устройство для обнаружения резонансной частоты объ-
екта / А. Е. Божко, Е. А. Личкатый, И. Д. Пузько, З. А. Иванова. – Опубл. 30.06.86. Бюл. № 32.
6. А. с. 1603195 А1 СССР, МПК G 01H 13/00. Устройство для определения резонансной частоты объ-
екта / А. Е. Божко, Е. А. Личкатый, З. А. Иванова. – Опубл. 30.10.90. Бюл. № 40.
7. А. с. 1746226 А1 СССР, МПК G 01H 17/00. Способ определения характера механической системы
и устройство для его осуществления / А. Е. Божко, Е. А. Личкатый. – Опубл. 07.07.92. Бюл. № 25.
8. Пат. України 17164 А, МПК G 01H 1/00. Спосіб вібродіагностики турбомашин / А. Е. Божко,
А. И. Федоров, В. И. Белых. – Опубл. 31.10.97. Бюл. № 5.
Поступила в редакцию
01.02.13
УДК 539.3
І. Львов
К. Науменко
Х. Альтенбах
Університет Отто-фон-Герике
(Німеччина, Магдебург, e-mail: ivan.lvov@ovgu.de)
МІКРО- ТА МАКРОАНАЛІЗ ПОВЗУЧОСТІ ТА
ПОШКОДЖУВАНОСТІ У БАГАТОПРОХІДНИХ ШВАХ
Розглянуто мікроструктуру багатопрохідного шва, яка складається зi стовпчастих,
крупнозернистих і дрібнозернистих зон. Матеріали цих зон вважаються ізотропними.
Властивості непружної поведінки металу шва мають загальний тип симетрії і опису-
ються за допомогою анізотропної моделі повзучості. Проведені чисельні дослідження
мінімального представницького об'єму за допомогою скінченноелементного комплексу
ABAQUS.
Рассмотрена микроструктура многопроходного шва, которая состоит из столбча-
стых, крупнозернистых и мелкозернистых зон. Материалы этих зон считаются изо-
тропными. Свойства неупругого поведения металла шва имеют общий вид симметрии
и описываются с помощью анизотропной модели ползучести. Проведены численные ис-
следования минимального представительского объема с помощью конечноэлементного
комплекса ABAQUS.
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 32
Вступ
Досить часто зварні конструкції стають пошкодженими до передбачуваного ресурсу
компонентів [1]. Однією з причин цього є різниця властивостей повзучості зварного шва та
основного металу, несприятливі форми зварного шва, в результаті чого виникає концентра-
ція напружень у зварному з’єднанні. Повзучість та пошкоджуваність у вигляді порожнеч і
мікротріщин призводять до руйнування матеріалу. Типове зварне з’єднання складається з
основного металу елемента конструкції, зони термічного впливу і металу шва. Елементи
конструкції, що з’єднуються зварним швом, можуть бути виготовлені з однакового або різ-
ного матеріалу. Матеріали зварних з'єднань і основного матеріалу можуть також мати одна-
кові або різні композиції. Але навіть для зварних швів, у яких відбувається зварювання ме-
талів з однаковим складом, поведінка при повзучості в основному металі, у зоні термічного
впливу (ЗТВ) та у зварному матеріалі буде відрізнятися [2]. Таким чином, зварні конструкції
є дуже складними гетерогенними структурами. Крім того, у разі багатопрохідного зварю-
вання структура зварного металу також є неоднорідною. Вона складається зі зварних швів,
що перекривають один одного, що призводить до створення ЗТВ в самому металі шва через
процеси нагрівання й охолодження під час накладання наступного проходу на попередній.
Однопрохідний зварний шов зазвичай складається зі стовпчастої структури, що виникає під
час солідифікації. Однак у багатопрохідному зварюванні, коли в подальшому шар наклада-
ється поверх попереднього, частина його буде перекрісталізовуватись і це створить крупно-
та дрібнозернисту структуру [3]. Слід зазначити, що правила проектування зварних конс-
трукцій під тиском грунтуються тільки на даних щодо часу до руйнування зварюваних мате-
ріалів при одновісному навантаженні. Однак насправді такі конструкції працюють при бага-
товісних умовах напруженого стану. Всі ці фактори змушують брати до уваги анізотропію
при моделюванні повзучості багатопрохідного зварювання.
Чисельні методи в аналізі конструктивних елементів, які працюють при підвищених
температурах, широко використовується в цей час тому, що вони показали себе як точні ін-
струменти аналізу, особливо в тривимірному проектуванні. Метод скінченних елементів
(МСЕ), серед інших, більш широко використовується в промисловості за рахунок наявності
комерційних багатоцільових комплексів програмного забезпечення [4]. У цій статті ком-
плекс Abaqus на основі МСЕ використаний для прогнозування поведінки зварних з'єднань
на основі відомих параметрів матеріалу складових металу шва.
Математична модель анізотропної повзучості
Співвідношення швидкості деформації повзучості та напружень для анізотропних
матеріалів ґрунтуються на припущенні існування потенціалу повзучості. Гіпотеза потенціа-
лу повзучості широко використовується для моделювання механіки суцільних середовищ
ізотропної і анізотропної повзучості [5]. У другій стадії повзучості швидкість деформації
визначається через скалярний потенціал W(σ) і закон течії
σ∂
∂
=
Wε& . (1)
Для простого визначення потенціалу повзучості на основі одновісних випробувань
на повзучість еквівалентне напруження σeq вводиться як скалярний аргумент W(σeq(σ)). За-
кон Нортон–Бейлі використовується нижче для апроксимації співвідношень швидкості де-
формації та напружень
1
1
+σ
+
= n
eqn
KW , (2)
де матеріальні параметри K, n залежать від температури.
Значення еквівалентного напруження має бути незалежним від орієнтації системи
координат. Форма еквівалентного напруження залежить від типу симетрії матеріалу. Мате-
ріали стовпчастої, крупно- та дрібнозернистих зон вважаються ізотропними. У разі ізотроп-
ної повзучості еквівалентне напруження набирає форми за фон Мізесом
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 33
SS ⋅⋅=σ
2
32
eq , (3)
де S – девіатор тензора напружень
S = σ – σ0I (4)
та σ=σ tr
3
1
0 . Для потенціалу Нортон–Бейлі (2) закон течії набуває вигляду
Sε 1σ
2
3 −= n
eqK& . (5)
Макрохарактеристики повзучості еквівалентного континууму є анізотропними в за-
гальному випадку. Тип симетрії еквівалентного середовища визначається геометричною
структурою багатопрохідного зварювання та характеристиками повзучості компонентів. Для
моделювання анізотропної повзучості еквівалентне напруження приймається в загальній
квадратичній формі
,B (4)2 σσσ ⋅⋅=eq (6)
де (4)B – симетричний додатно визначений тензор четвертого рангу. Число незалежних ком-
понент тензора залежить від класу симетрії еквівалентного континууму. Для більшості бага-
топрохідних швів геометрична структура мінімального представницького об'єму (МПО) до-
зволяє вважати еквівалентний континуум ортотропним тілом. У цьому випадку тензор (4)B
може бути поданий в базі ортонормованих векторів n1, n2, n3, перпендикулярних площинам
симетрії ортотропного твердого тіла
(4)B = bijklni⊗nj⊗nk⊗nl.. (7)
У цьому разі (4)B містить в собі 9 ненульових незалежних компонентів bijkl (включа-
ючи K у законі Нортона–Бейлі). З еквівалентним напруженням (6) рівняння сталої повзучос-
ті для ортотропних твердих тіл можна записати таким чином:
σB ⋅= − (4)1σn
eqKε& . (8)
Закон повзучості для всіх мікроструктурних зон зварного шва відображає нестисли-
вість матеріалів. Тому передбачається, що деформація повзучості не приводить до зміни об-
сягу еквівалентного континууму. Сферична частина тензора швидкості повзучості
[ ] 0σ (4)1 =⋅⋅= − σBε trKtr n
eq& . (9)
Припущення про незмінність об’єму зменшує число незалежних компонент тензора
(4)B до 6. Визначення незалежних констант матеріалу в еквівалентному напруженні і потен-
ціалі повзучості для однорідного твердого тіла проводиться експериментально. Тільки для
сталої стадії повзучості 6 незалежних напружених станів необхідно відтворити в цілях ви-
значення 6 констант еквівалентних напружень. Крім того, для визначення параметра n в за-
коні (8) декілька одноосьових випробувань на повзучість для різних сталих значень напру-
ження повинні бути виконані. Проблема ідентифікації параметрів ускладнюється високим
розкидом результатів тестів. Для однорідних матеріалів швидкості повзучості у зразках, ви-
різаних з одного стрижня, можуть відрізнятися на десять відсотків. У цьому випадку важко
визначити, що різниця швидкості повзучості для зразків, вирізаних з того ж матеріалу в ор-
тогональних напрямах, є результатом анізотропії або розкидом даних. Більш виразно анізот-
ропія повзучості проявляється в гетерогенних матеріалах. Наприклад, у полімерних компо-
зитах, посилених волокнами, результати експериментів показують зовсім різні швидкості
повзучості в напрямку волокон та ортогональному напрямку. Анізотропія повзучості вини-
кає також в металі шва [6] на зразках, вирізаних в напрямках зварювання і поперечному на-
прямку. Для періодичних гетерогенних структур теоретичний метод усереднення дозволяє
визначити ефективні властивості повзучості на базі відомих властивостей повзучості скла-
дових компонентів. Теоретичні визначення ефективних властивостей періодичних багатофа-
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 34
зних матеріалів має багато переваг у порівнянні з експеримен-
тальним дослідженням. Аналітичні або чисельні методи гомо-
генізації для періодичних середовищ дозволяють знаходити
ефективні властивості повзучості для багатьох варіантів бага-
тофазних структур. У цій статті МСЕ використовується для
визначення усереднених параметрів закону повзучості багато-
прохідного зварювання.
Чисельна процедура усереднення для багатопрохідних
зварювань
Для моделювання мікроструктури багатопрохідного
зварювання як еквівалентний континуум на макроскопічному
рівні розглянуто МПО, створений як призматичне тіло з попе-
речним перерізом (рис. 1). Цей переріз розглядається як повто-
рюваний елемент, періодично розташований в площині OXY. Вісь Z спрямована уздовж зва-
рного шва. Властивості матеріалів зон металу шва вважаються ізотропними. Для опису пов-
зучості у зонах металу зварного шва використовується закон повзучості Нортона (5).
Параметри матеріалів, використовуваних для (5), взято з [7] і наведено в табл. 1. Слід
зазначити, що неможливо зробити зразки безпосередньо з дрібно- і крупно- зернистих зон
незалежно один від одного, тому для цих зон термічного впливу властивості матеріалів при-
ймаються рівними.
Таблиця 1. Параметри закону Нортона для зон зварного шва
Тип зони K, МПа–n/c n
стовбчаста 2,74⋅10–21 7,86
крупнозерниста 1,37⋅10–20 7,86
дрібнозерниста 1,37⋅10–20 7,86
Закон повзучості для гомогенізованого континууму поданий через усереднені ком-
поненти за представницьким об’ємом V
;ε
1
klijkl
n
eqij bK σε=
−
& (10)
( ) ,σ 2/1σBσ ⋅⋅=eq (11)
де ijε& та klσ – усереднені швидкості деформацій повзучості і напружень, які відповіда-
ють одновісним макроскопічним швидкостям деформацій і напружень
.σ1σ;ε1ε
V
∫∫ == dv
V
dv
V ijij
V
ijij && (12)
Для ідентифікації шести матеріальних констант в (10) повинні бути виконані 6 не-
залежних чисельних експериментів. Для цього 2D і 3D моделі МПО створено в скінченное-
лементному комплексі ABAQUS. Оскільки структура матеріалу зварного шва з досить вели-
ким числом проходів може вважатись періодичною, три типи представницького об’єму
створено: еталонний (8 проходів); реалізація з в два рази більшим числом проходів і реаліза-
ція з вдвічі меншим числом проходів . У зв'язку з тим, що в різних зонах на мікрорівні пове-
дінка при повзучості описується різними рівняннями, необхідно провести чисельні експери-
менти для визначення можливості апроксимації рівнянням (10) поведінки при повзучості на
макрорівні.
Рис. 1. Скінченноелементна
модель МПО зварного шва
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 35
Розглянемо чисельний експеримент, проведений над МПО по одновісному розтягу-
ванні в напрямку 11. Середня швидкість повзучості 11ε& у разі одновісного розтягування
пов'язана із середнім напруженням 11σ за такою формулою (якщо b1111 = 1):
nK 1111 σε =& . (13)
Усереднення за об’ємом напружень і деформацій може бути зведено до усереднення
по поверхні поперечного перерізу МПО. Щоб знизити обчислювальні витрати при розраху-
нку усередненої деформації, можна використовувати рівняння Гріна
, 1111
0
1111 dyu
ab
dyu
S
ds
x
u
S
ds
S
b
LSS
&&
&
&& ∫∫∫∫∫∫ ==
∂
∂
=ε=ε (14)
де S – площа поверхні МПО; L – периметр, x і y – координати в системі координат, яка збіга-
ється з 11 та 22 за напрямами, a й b – розміри МПО в Oxy системі координат. Аналогічні
спрощення може бути зроблено для отримання напружень
σ1σ1σ1σ 11
0
11
00
1111 dy
b
dydx
ab
ds
S
bba
S
∫∫∫∫∫ === . (15)
Спочатку необхідно визначити умови досягнення стану сталої повзучості для швид-
кості деформації. Серія аналізів повзучості над МПО проводилася під постійним рівномір-
ним навантаженням у напрямку 11σ для різних рівнів часу. З результатів чисельного екс-
перименту можна вибрати набір значень швидкостей деформації 11ε& для різних моментів
часу ti (i = 1, 2, …, N).
Значення швидкості деформації на макроскопічному рівні може бути отримано ме-
тодом найменших квадратів
.ε
2
1
111
11
i
N
i
ii
N
i
t
t
∑
∑
=
=
ε
=& (16)
Для отримання ступеня в законі повзучості зроблено набір чисельних експериментів
при різних рівнях напруження 11σ . Результатом цієї серії M експериментів є набір i11ε&
для різних значень напруження i11σ , (i = 1, 2, …, M).
Для обробки результатів чисельного експерименту співвідношення (13) було інтер-
претовано в логарифмічних координатах
σlnlnεln 1111 nK +=& . (17)
Параметри повзучості закону для гомогенних матеріалів визначаються шляхом об-
робки результатів чисельних експериментів з використанням методу найменших квадратів
;
lnln
lnlnlnln
2
111
2
111
1111111111
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ σ−⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ σ
εσ−εσ
=
∑∑
∑∑
==
==
i
N
ii
N
i
ii
M
iii
M
i
N
N
n
&&
(18)
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
σ−ε= ∑∑
==
i
M
i
i
M
i
n
N
K 11
1
11
1
lnln1ln & . (19)
Решта параметрів тензора (4)B може бути визначена шляхом обробки результатів чи-
сельних експериментів з одновісно-напруженого стану інших типів. Наприклад, у одноосьо-
вому аналізі розтягу уздовж осі OY напруженням σ22 закон повзучості еквівалентного мате-
ріалу буде виглядати таким чином:
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 36
n
n
Kb 22
2
1
222222 σε
+
=& . (20)
Обробка результатів чисельного експерименту методом найменших квадратів дозво-
лить отримати параметр b2222
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅ ∑∑
==
+
i
M
i
i
M
i
n
n
N
bK 22
1
22
1
2
1
2222 σlnεln1ln & . (21)
Аналогічно можуть бути визначені всі інші компоненти (4)B. Результати розрахунку
параметрів повзучості еквівалентного матеріалу подані в табл. 2.
Розподіли компонентів σ11 та σ22 на сталій стадії повзучості при чисельних експери-
ментах по розтягуванню наведені на рис. 2 відповідно.
Таблиця 2. Параметри тензора B, помножені на K, МПа–n/c. n =5,25
Параметри 8 проходів 16 проходів 4 проходи
b1111 1,64⋅10–5,25 1,61⋅10–5,25 1,66⋅10–5,25
b2222 1,51⋅10–5,25 1,58⋅10–5,25 1,49⋅10–5,25
b3333 1,16⋅10–5,25 1,18⋅10–5,25 1,20⋅10–5,25
b1212 1,33⋅10–5,25 1,36⋅10–5,25 1,35⋅10–5,2
b1313 1,26⋅10–5,25 1,27⋅10–5,25 1,27⋅10–.
Пошкоджуваність
Теплове навантаження і цикли плавлення-затвердіння – не єдина проблема, яка
впливає на властивості матеріалу металу шва і ЗТВ у разі багатопрохідного шва. Зварюваль-
ний процес сам по собі створює структурні недосконалості і тріщини у металі шва. Це в по-
єднанні з порожнечами і мікротріщинами, які зароджуються в процесі повзучості, може при-
звести до відмови зварних компонентів раніше, ніж прогнозувалося в аналізі повзучості. Са-
ме тому необхідно взяти пошкоджуваність до уваги при моделюванні поведінки зварного
з’єднання.
Як припускалось раніше, складові металу шва ізотропні, тому для включення по-
шкоджуваності у моделювання поведінки металу шва при повзучості було використано мо-
дель повзучості з пошкоджуваністю для ізотропних матеріалів Качанова-Работнова. У цій
моделі швидкість повзучості залежить від параметра пошкоджуваності, який може бути від-
несений до площі пустот і мікротріщин в поперечному перерізі одновісного зразка в процесі
пошкодження
);ω,σ(εε crcr && = (22)
ω = AD/A0, (23)
90.94
93.70
96.45
99.20
101.95
104.70
107.46
110.21
112.96
115.71
118.46
121.22
123.97
91.14
93.43
95.72
98.02
100.31
102.60
104.90
107.19
109.49
111.78
114.07
116.37
118.66
а) б)
Рис. 2. Еквівалентне напруження після 1000 годин повзучості
під час розтягування одновісним напруженням:
а) – σ11; б) – σ22, MPa
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 37
де A0 – початкова площа поперечного перері-
зу; AD – область пустот і мікротріщин, викли-
каних пошкодженням. Процес пошкоджува-
ності в цьому випадку може бути сформульо-
ваний еволюційним рівнянням
.ω),(σωω && = (24)
Використовуючи степеневий закон для
повзучості і пошкоджуваності, визначальні
рівняння для ізотропних матеріалів можуть
бути записані таким чином:
( )m
n
Icr
vM ω1
σ
Cε
−
=& ; (25)
( )l
k
D
ω1
σ
ω I
−
=& ; (26)
,1ωω,0ω *
0 * ===
== ttt (27)
де t*– час до руйнування; ω* – критичне значення параметра пошкоджуваності.
Як і в аналізі повзучості без пошкоджуваності, визначити параметри C, D, n, m, k та l
для всіх зон металу шва неможливо. Однак для виконання якісної оцінки впливу неоднорід-
ності металу шва використано криві повзучості (рис. 3) із стовпчастою і дрібнозернистою
зонами термічного впливу основного металу від [8] і припущено, що співвідношення між
часом до руйнування буде таким же, як і між стовпчастою зоною і ЗТВ зварного металу.
Обробкою даних з кривих повзучості і припущеннями, n = m, k = l виявлено, що спів-
відношення між часом до розриву складових металу шва th
*/tc
* = 2,5, де індекси h та c при-
значені для ЗТВ і стовпчастої зони відповідно. Показники степенів n = 3, k = 4 для обох ма-
теріалів.
Для моделювання повзучості з пошкоджуваністю еквівалентного однорідного мате-
ріалу для металу зварного шва використано МПО від попереднього аналізу і проведено той
же набір чисельних експериментів. Як результат цих чисельних експериментів було отрима-
но еволюцію параметра пошкоджуваності протягом часу.
На рис. 4 видно різницю у розвитку між параметром пошкоджуваності при а) – по-
здовжньому розтягуванні; б) – тести у поперечному напрямку. У експерименті по повздовж-
ньому розтягуванні параметр пошкодженості зростає швидше у стовпчастій зоні, незважаю-
чи на те, що ЗТВ більш схильні до пошкоджень відповідно до параметрів матеріалу. Це від-
бувається через перерозподіл напружень внаслідок повзучості в поздовжньому розтягуванні.
Отримані результати показують, що напруження під час цього чисельного експерименту
Рис. 3. Криві повзучості
для стовпчастої зони та ЗТВ
a) б)
Рис. 4. Еволюція параметра пошкоджуваності протягом часу у напрямах:
а) – вздовж проходів, б) – у трансверсальному
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 1 38
концентруються в стовпчастій зоні, і у де-
який час еквівалентне напруження в стовп-
частій зоні може досягати в два рази більшо-
го значення у порівнянні з ЗТВ. З іншого
боку, в чисельних експериментах на напру-
женість в одному з трансверсальних напря-
мків напруження перерозподіляється між
зонами не так значно. Ось чому параметр
пошкоджуваності в цих тестах відображає
матеріальні параметри краще і зростає шви-
дше у більш схильній до пошкодження зоні
– термічного впливу.
На рис. 5 можна побачити перероз-
поділ усереднених еквівалентних деформа-
цій повзучості протягом часу у чисельних
експериментах по одновісному розтягу в поздовжньому і двох напрямках у площі перерізу.
Як видно, криві, що відображають поведінку МПО в випробуваннях на розтяг у по-
перечних напрямках, майже збігаються, а крива при поздовжньому розтягуванні має більш
низьку швидкість повзучості і більш високе значення часу до розриву. Спираючись на цей
результат, можна вважати, що параметри повзучості з пошкоджуваністю еквівалентного ма-
теріалу для багатопрохідного зварного шва мають трансверсально-ізотропну симетрію.
Висновки
Розглянуто багатопрохідний зварний шов як складну гетерогенну структуру. В ре-
зультаті аналізу методом скінченних елементів по однокомпонентному навантаженню пред-
ставницького об’єму отримано еквівалентні деформації і при обробці їх за допомогою про-
цедури усереднення знайдені константи повзучості та пошкоджуваності матеріалу для ви-
значальних рівнянь еквівалентного матеріалу. Досліджено вплив процесів пошкоджуваності
на час до руйнування зварюваних елементів. Встановлено, що параметри повзучості з по-
шкоджуваністю эквівалентного матеріалу зварного шва відповідають поведінці
трансверсально-ізотропного матеріалу.
Література
1. Segle P. Numerical simulation of weldment creep response / P. Segle – Stockholm: Royal Institute of
Technology, 2002. – 90 р.
2. Hyde T. H. Assessment of creep behaviour of a narrow gap / T. H. Hyde, W. Sun, J. A. Williams // Intern.
J. Pressure Vessels and Piping. – 1999. – Vol. 76, № 8. – P. 515–525.
3. Some issues in life assessment of longitudinal seam welds based on creep tests with cross-weld specimens
/ P. Segle, S.-T. Tu, J. Storesund, L. A. Samuelson // J. Pressure Vessels and Piping. – 1996. – Vol. 66,
№ 1–3. – P. 199–222.
4. Yongkui L. Study on creep damage in thick welded joint of modified 9Cr1Mo steel alloy / L. Yongkui. –
Kochi, Japan: Kochi University of Technology, 2009. – 172 p.
5. Naumenko K. Modeling of Creep for Structural Analysis / K. Naumenko, H. Altenbach. – Berlin:
Springer, 2007. – 221 p.
6. Altenbach H. A phenomenological model for anisotropic creep in a multipass weld metal / H. Altenbach ,
K. Naumenko // Archive Appl. Mech. – 2005. – P. 808–819.
7. Hyde T. H. Creep analysis of pressurized circumferential pipe weldments / T. H. Hyde, W. Sun and
J. A. Williams // J. Strain Analysis. – 2003. – Vol. 38. – P. 62–91.
8. Analysis of creep in a welded P91 pressure vessel / G. Eggeler, A. Ramteke, M. Coleman et al. // Intern. J.
Pressure Vessels and Piping. – 1994. – Vol. 60. – P. 237–257.
Надійшла до редакції
02.04.13
Рис. 5. Криві повзучості
у експериментах на розтягування
|