Математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти

Исследована возможность прогнозирования термических процессов путем моделирова- ния температурных полей во время нагрева токами высокой частоты (ТВЧ) при тер- мической обработке (отпуск) деталей машин и механизмов. Разработана методика по- строения температурных полей на модельных телах различной ге...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2013
Hauptverfasser:	Погрібний, М.А., Вуєць, О.Є.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2013
Schriftenreihe:	Проблемы машиностроения
Schlagworte:	Теплопередача в машиностроительных конструкциях
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99116
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти / М.А. Погрібний, О.Є. Вуєць // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 11-18. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99116
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-991162025-02-09T09:40:11Z Математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти The research of the temperature fields during the tempering with the heating of high-frequency currents using mathematical modeling Погрібний, М.А. Вуєць, О.Є. Теплопередача в машиностроительных конструкциях Исследована возможность прогнозирования термических процессов путем моделирова- ния температурных полей во время нагрева токами высокой частоты (ТВЧ) при тер- мической обработке (отпуск) деталей машин и механизмов. Разработана методика по- строения температурных полей на модельных телах различной геометрической формы и состава, которые являются прототипом реальных изделий, с помощью пакета MatLab. Проведено сравнение влияния времени нагрева, размеров и химического состава материала на распределение температуры по сечению изделий. Построены номограммы, которые позволяют определить необходимые технологические параметры нагрева во время скоростного отпуска ТВЧ. Досліджено можливість прогнозування термічних процесів шляхом моделювання тем- пературних полів під час нагрівання струмами високої частоти (СВЧ) при термічній обробці (відпуск) деталей машин та механізмів. Розроблена методика побудови темпе- ратурних полів на модельних тілах різної геометричної форми і складу, які є прототи- пом реальних виробів, за допомогою пакету MatLab. Проведене порівняння впливу часу нагрівання, розмірів та хімічного складу матеріалу на розподіл температури по перері- зу виробів. Побудовані номограми, які дозволяють визначити необхідні технологічні па- раметри нагрівання під час швидкісного відпуску СВЧ. This paper presents the possibilities research of forecasting thermal processes by temperature fields simulation during the heating of high-frequency currents (HFC) with the heat treatment (tempering) details of machines and mechanisms. The technique for constructing the temperature fields on the bodies model of various geometrical shapes and composition, which are the prototype of the real products, with the help of MatLab is developed. The comparison of the influence of heating time, the sizes and chemical composition of the material on the temperature distribution on the cross-section of the products is given. The nomograms, which allow to determine the necessary technological parameters of the heat during the high-speed tempering of HFC are plotted. 2013 Article Математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти / М.А. Погрібний, О.Є. Вуєць // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 11-18. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99116 621.785.5 uk Проблемы машиностроения application/pdf Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Теплопередача в машиностроительных конструкциях Теплопередача в машиностроительных конструкциях
spellingShingle	Теплопередача в машиностроительных конструкциях Теплопередача в машиностроительных конструкциях Погрібний, М.А. Вуєць, О.Є. Математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти Проблемы машиностроения
description	Исследована возможность прогнозирования термических процессов путем моделирова- ния температурных полей во время нагрева токами высокой частоты (ТВЧ) при тер- мической обработке (отпуск) деталей машин и механизмов. Разработана методика по- строения температурных полей на модельных телах различной геометрической формы и состава, которые являются прототипом реальных изделий, с помощью пакета MatLab. Проведено сравнение влияния времени нагрева, размеров и химического состава материала на распределение температуры по сечению изделий. Построены номограммы, которые позволяют определить необходимые технологические параметры нагрева во время скоростного отпуска ТВЧ.
format	Article
author	Погрібний, М.А. Вуєць, О.Є.
author_facet	Погрібний, М.А. Вуєць, О.Є.
author_sort	Погрібний, М.А.
title	Математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти
title_short	Математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти
title_full	Математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти
title_fullStr	Математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти
title_full_unstemmed	Математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти
title_sort	математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти
publisher	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Теплопередача в машиностроительных конструкциях
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99116
citation_txt	Математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти / М.А. Погрібний, О.Є. Вуєць // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 11-18. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
series	Проблемы машиностроения
work_keys_str_mv	AT pogríbnijma matematičnemodelûvannâtemperaturnihpolívpídčasvídpuskuznagrívannâmstrumamivisokoíčastoti AT vuêcʹoê matematičnemodelûvannâtemperaturnihpolívpídčasvídpuskuznagrívannâmstrumamivisokoíčastoti AT pogríbnijma theresearchofthetemperaturefieldsduringthetemperingwiththeheatingofhighfrequencycurrentsusingmathematicalmodeling AT vuêcʹoê theresearchofthetemperaturefieldsduringthetemperingwiththeheatingofhighfrequencycurrentsusingmathematicalmodeling
first_indexed	2025-11-25T12:04:03Z
last_indexed	2025-11-25T12:04:03Z
_version_	1849763819915575296
fulltext	ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 11 УДК 621.785.5 М. А. Погрібний, канд. техн. наук О. Є. Вуєць Національний технічний інститут «Харківський політехнічний інститут» (м. Харків, e-mail: shulc01@mail.ru) МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕМПЕРАТУРНИХ ПОЛІВ ПІД ЧАС ВІДПУСКУ З НАГРІВАННЯМ СТРУМАМИ ВИСОКОЇ ЧАСТОТИ Досліджено можливість прогнозування термічних процесів шляхом моделювання тем- пературних полів під час нагрівання струмами високої частоти (СВЧ) при термічній обробці (відпуск) деталей машин та механізмів. Розроблена методика побудови темпе- ратурних полів на модельних тілах різної геометричної форми і складу, які є прототи- пом реальних виробів, за допомогою пакету MatLab. Проведене порівняння впливу часу нагрівання, розмірів та хімічного складу матеріалу на розподіл температури по перері- зу виробів. Побудовані номограми, які дозволяють визначити необхідні технологічні па- раметри нагрівання під час швидкісного відпуску СВЧ. Исследована возможность прогнозирования термических процессов путем моделирова- ния температурных полей во время нагрева токами высокой частоты (ТВЧ) при тер- мической обработке (отпуск) деталей машин и механизмов. Разработана методика по- строения температурных полей на модельных телах различной геометрической формы и состава, которые являются прототипом реальных изделий, с помощью пакета MatLab. Проведено сравнение влияния времени нагрева, размеров и химического состава материала на распределение температуры по сечению изделий. Построены номограм- мы, которые позволяют определить необходимые технологические параметры нагрева во время скоростного отпуска ТВЧ. Вступ та постановка задачі Відомо [1, 2], що застосування високих швидкостей нагрівання (V > 100 °С/с) під час проведення індукційного (СВЧ) чи електровідпуску деталей приводить до суттєвого поліп- шення механічних та експлуатаційних властивостей матеріалів у порівнянні з повільним на- гріванням (наприклад, пічним). Виходячи з особливостей індукційного нагрівання однією з головних задач при про- веденні відпуску за допомогою СВЧ є отримання рівномірного прогрівання по перерізу ви- робів або відпуск на певну глибину, наприклад, загартованого шару. Тільки в цьому випадку можлива реалізація всіх переваг від застосування швидкісного відпуску. Водночас пряме вимірювання температури по перерізу виробів під час швидкісного індукційного нагрівання є досить ускладненим, а в багатьох випадках взагалі неможливим: по-перше, введення тер- моелектричних датчиків всередину виробу призводить до порушення його цілісності, а по- друге, зміна геометрії в місці введення підвищує концентрацію індукційного струму, що сут- тєво спотворює показники вимірювання температури [3]. Тому метою дослідження було отримання моделей температурних полів при швидкі- сному відпуску СВЧ для теоретичної оцінки розподілу температури в зоні нагрівання. Це, в свою чергу, дасть можливість розрахувати оптимальні параметри швидкісного нагрівання і тим самим досягти однорідного розподілу мікроструктури та властивостей від поверхні до серцевини або на задану глибину виробів. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 12 Методика дослідження В основу методу моделювання температурних полів покладено рівняння теплового балансу для кожного елемента розрахункової області ρ⋅C⋅dT/dt – div(k⋅gradT) = Q + h⋅(Text – T), (1) де ρ – густина речовини, кг/м3 ; C – питома теплоємність речовини, Дж/кг⋅К; k – теплопрові- дність речовини, Вт/К⋅м; Q – об'ємна густина потужності додаткових об’ємних джерел теп- ла, Вт/м3 ; h – коефіцієнт конвективного або кондуктивного теплообміну розрахункової обла- сті з навколишнім середовищем, Вт/м2 ⋅К; Text – температура навколишнього середовища при нескінченному віддаленні від розрахункової області, К; T – температура розрахункової обла- сті на границі теплообміну, К. При виведенні диференціального рівняння теплопровідності використано закон збе- реження енергії, який у даному випадку може бути сформульовано таким чином: кількість теплоти dQ, введеної в елементарний об’єм ззовні за певний час внаслідок теплопровідності, а також від внутрішніх джерел, дорівнює зміні внутрішньої енергії речовини, що міститься в елементарному об’ємі [4]. Виходячи з цього перша складова у лівій частині формули (1) визначає зміну внут- рішньої енергії матеріалу при зміні температури за проміжок часу dt. Вона базується на за- коні Джоуля dQ = ρ⋅C⋅dT. Друга складова виражає рівняння теплообміну на границях певного елемента із сусі- дніми і описується законом Фур’є. dQ/dt⋅S = div(k⋅gradT), де S – одиниця площини контакту. Побудова температурних полів при швидкісному відпуску з нагріванням СВЧ про- водилась стосовно модельних тіл різної геометричної форми – циліндричної та кубічної і різного хімічного складу – високолегованої сталі 15Х11МФ та вуглецевої сталі 45. Їх прото- типом є цілий ряд реальних виробів та зразків. Температура нагрівання при моделюванні була обрана 700 °С, що відповідає температурі високого відпуску, який широко розповсю- джений у машинобудуванні. Швидкість нагрівання зразків складала 100–700 °С/с; вона ви- значалась за допомогою експериментальних кривих нагрівання (рис. 1). Розрахунок теплових процесів при нагріванні СВЧ неможливий без урахування осо- бливостей індукційного нагрівання. При нагріванні СВЧ на відміну від пічного, виділення теплоти відбувається без- посередньо в тих зонах ме- талу, що зазнають впливу змінного магнітного поля і електричного струму від генератора СВЧ. Як відомо [2], глибина проникнення струму в метал залежить від його частоти та фізич- них властивостей металу, що нагрівається. При цьо- му на початку нагрівання теплота виділяється лише в поверхневому шарі (скін- шарі), розміри якого дорів- нюють глибині проник- нення струму в холодний метал, який за низьких те- Рис. 1. Крива нагрівання під час швидкісного відпуску СВЧ при 700 °°°°С ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 13 мператур має феромагнітні властивості. В подальшому, коли температура поверхневого ша- ру металу досягне точки Кюрі, магнітна проникність його стане близької до одиниці і кіль- кість теплоти, що виділяється в цьому шарі, зменшиться. Це обумовить вповільнення під- вищення температури. Оскільки кінцевий розподіл температури встановлюється за певний проміжок часу, частина теплової енергії за рахунок теплопровідності буде відводитися вглиб. Таким чином, для зменшення перепаду температури по перерізу зразка при викорис- танні СВЧ час нагрівання необхідно збільшувати, а отже, знижувати швидкість нагрівання, що забезпечить перенесення значно більшої кількості теплоти в серцевину металу. З іншого боку, зниження швидкості можливе лише до певних меж для запобігання втраті переваг швидкісного відпуску. При цьому прогрівання вважається рівномірним, коли перепад тем- ператури по перерізу виробу досягає не більше ніж 50 °С [2]. Крім того, при побудові моделей враховували глибину скін-шару, починаючи з якої проводився розрахунок розподілу температурних полів. Для визначення товщини скін-шару використовували формулу [3] f⋅µ ρ =δ 503 , (2) де ρ – питомий опір, Ом⋅м; µ – відносна магнітна проникність; f – частота струму, Гц. Під час нагрівання частота струму є сталою величиною і в нашому випадку складала 440 кГц. Підставивши у формулу (2) значення µ та ρ при температурі 20 °С і 700 °С та усе- реднивши отримані величини, знаходимо величину скін-шару: для сталі 15Х11МФ (δ1 = 0,405 мм) та сталі 45 (δ2 = 0,42 мм). Розрахунок розподілу температурних полів по перерізу модельних тіл проведений з використанням додатку PDEToolbox шляхом розв’язання диференціального рівняння тепло- провідності (1) в частинних похідних методом скінченних елементів у двовимірній постано- вці. При цьому область побудови розбивалась на скінченне число елементарних підмножин стандартної форми (скінченні елементи). У системі MatLab ці скінченні елементи являли собою криволінійні трикутники. На границях кожного елемента підтримувались умови без- перервності температурного поля. Точність обчислення задавалась розміром елемента, тобто густиною сітки. Початкові та граничні умови, необхідні для розгляду динаміки зміни темпе- ратурного поля, задавали разом з параметрами матеріалу в розрахунковій області. Динаміка розподілу температур для кожного моменту часу може надаватись або графічно, або у ви- гляді анімації [5]. Для коректності розв’язання диференціального рівняння теплопровідності значення величин вводились в системі СІ. Кінцевою величиною розрахунків є температура (в додатку PDEТool величина U), що виражена в градусах Кельвіна. Для спрощення сприйняття моделі при графічному виведенні маємо можливість вивести показники температури в градусах Це- льсія. Для цього у вікні встановлення графічних параметрів моделі прописували задану фун- кцію «U-273», що і є переведенням у градуси Цельсія. Виходячи з можливостей додатку PDETool та особливостей індукційного нагрівання при розрахунку моделі розповсюдження температурних полів були реалізовані певні обме- ження: – не враховувався вплив попередньої термічної обробки, в нашому випадку загартування (вплив типу мікроструктури на теплофізичні властивості вважаємо достатньо малим, тоб- то ним можна знехтувати); – не враховувалась швидкість нагрівання скін-шару до заданої температури (приймаємо, що скін-шар по всій товщині має сталу температуру 700 °С і досягає її миттєво); – відсутні додаткові джерела тепла, крім основного (нагрівання СВЧ), тобто об'ємна густи- на потужності сторонніх потоків Q дорівнює 0; ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 14 – конвективний теплообмін досліджуваних областей з навколишнім середовищем достат- ньо малий, що їм можна знехтувати, тобто коефіцієнт конвективного теплообміну h дорі- внює 0. Розрахунок теплових полів доповнювався геометричними, граничними, фізичними та часовими умовами: 1. Геометричні умови визначають форму й розміри області, у якій протікає дослі- джуваний процес. Побудова моделі температурного поля для модельних тіл циліндричної або кубічної форми має деяку відмінність. Так, на модельних тілах кубічної форми темпера- туру задавали лише з однієї сторони, на відміну від циліндра, в якому температуру задавали по всій поверхні. Для моделювання температурних полів нами обрані модельні тіла діамет- ром від 1 до 14 мм. Розміри модельних тіл кубічної форми – 6×10 мм. Величина скін-шару залишається постійною для кожного типу сталі і не залежить від геометрії тіл, а тільки (як було зазначено раніше) від частоти струму і фізичних властивостей досліджуваного матеріалу. Формування вихідної геометрії модельних тіл і глибини скін-шару в графічному а) б) Рис. 2. Формування вихідної геометрії і глибини скін-шару в інтерфейсі PDETool: а) – модельне тіло циліндричної форми; б) – модельне тіло кубічної форми а) б) Рис. 3. Розподіл температурного поля при швидкісному нагріванні модельного тіла діаметром 6 мм зі сталі 15Х11МФ: а) – час нагрівання 1 с; б) – час нагрівання 2 с ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 15 інтерфейсі PDETool показано на рис. 2. 2. Граничні умови визначають протікання процесу на поверхні та межах областей модельного тіла і задаються за Дирихлє [5], тобто температуру 700 °С задавали безпосеред- ньо на поверхні досліджуваних областей. 3. Фізичні умови характеризують теплофізичні властивості у досліджуваній області, тобто властивості матеріалу (сталей). Крім того, вони характеризують об’ємну густину по- тужності сторонніх джерел тепла і характер теплообміну розрахункової області з навколиш- нім середовищем. 4. Часові умови визначають час, необхідний для протікання процесів. Вони не зале- жать від геометричних і фізичних умов, а лише від умов експерименту, в нашому випадку, від часу прогрівання. Результати дослідження Зазначена методика для проведення розрахунку температурних полів дозволила отримати у графічному вигляді розподіл температури по перерізу модельних тіл різної гео- метричної форми та хімічного складу (рис. 3–7). Також шляхом зміни часових умов (час на- а) б) Рис. 4. Розподіл температурного поля при швидкісному нагріванні модельного тіла діаметром 8 мм зі сталі 15Х11МФ: а) – час нагрівання 1 с; б) – час нагрівання 3 с а) б) Рис. 5. Розподіл температурного поля при швидкісному нагріванні модельного тіла діаметром 10 мм зі сталі 15Х11МФ: а) – час нагрівання 1 с; б) – час нагрівання 5 с ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 16 грівання) був визначений оптимальний час для проведення рівномірного наскрізного прогрі- вання тіл циліндричної форми (при різниці температури між поверхнею та серцевиною ∆Т ≤ 50 °С) та час прогрівання на задану глибину. Як видно з рис. 3, а модельне тіло циліндричної форми діаметром 6 мм зі сталі 15Х11МФ при швидкісному нагріванні до 700 °С за 1 с прогрівається досить рівномірно, оскільки різниця температури між поверхнею і серцевиною складає ∆Т = 48 °С. Збільшення часу нагрівання до 2 с (рис. 3, б) приводить до отримання майже однакової температури на поверхні та в серцевині (∆Т = 2 °С). Моделювання нагрівання тіла діаметром 8 мм за 1 секунду показує (рис. 4, а), що те- мпературне поле від поверхні до серцевини розподіляється нерівномірно (∆Т = 209 °С). Збі- льшення тривалості нагрівання до 3 секунд (рис. 4, б) приводить до мінімальної різниці тем- ператур між поверхнею й серцевиною (∆Т = 8 °С). У модельному тілі діаметром 10 мм температурне поле за 1 секунду (рис. 5, а) розпо- діляється вкрай нерівномірно (∆Т = 400 °С). Шляхом моделювання встановлено, що збіль- шення тривалості нагрівання до 5 секунд (рис. 5, б) дозволяє отримати мінімальну різницю а) б) Рис. 6. Розподіл температурного поля при швидкісному нагріванні в модельному тілі кубічної форми (матеріал – сталь 45, розмір 6х10 мм): а) – час нагрівання 1 с; б) – час нагрівання 2 с а) б) Рис. 7. Розподіл температурного поля при швидкісному нагріванні модельних тіл різного хімічного складу (діаметр модельного тіла 6 мм, час нагрівання 1 с): а) – сталь 15Х11МФ; б) – сталь 45 ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 17 температур між поверхнею й сер- цевиною (∆Т = 8 °С). На рис. 6 наведений розпо- діл температурних полів в кубіч- ному модельному тілі зі сталі 45 в залежності від часу нагрівання. Та- ке моделювання допомагає розра- хувати температуру на заданій гли- бині, наприклад, для проведення швидкісного відпуску поверхнево- го шару, попередньо загартованого СВЧ. Видно, що за 1 секунду на- грівання допустима різниця темпе- ратур відпуску ∆Т = 50 °С досяга- ється на глибині 0,8 мм від поверх- ні (рис. 6, а); за 2 секунди аналогі- чна різниця температур досягається на глибині 1 мм (рис. 6, б). З рис. 7 видно, що розподіл температури у модельних тілах ци- ліндричної форми, що мають одна- ковий розмір, але різний хімічний склад, є неоднаковим. Це поясню- ється різними теплофізичними вла- стивостями матеріалів – теплопро- відність вуглецевої сталь 45 вища, ніж у високолегованій сталі 15Х11МФ, тобто у вуглецевій сталі більша кількість теплоти за зада- ний проміжок часу проходить углиб металу. Це приводить до ме- ншого перепаду температури між поверхнею та серцевиною тіла саме у вуглецевих сталях. За допомогою пакета Mat- Lab, на основі отриманих даних, були побудовані номограми для модельних тіл циліндричної форми зі сталей 45 та 15Х11МФ під час нагрівання СВЧ до 700 °С, які опи- сують залежність різниці температури між поверхнею та серцевиною від діаметра та часу нагрівання (рис. 8). Номограми дають змогу визначити оптимальний час прогрівання циліндричних ви- робів різних діаметрів для отримання мінімального перепаду температури між поверхнею та серцевиною. Так, наприклад, з номограми на рис. 8 видно, що вироби зі сталі 15Х11МФ діа- метром до 4 мм включно, а зі сталі 45 діаметром до 6 мм включно прогріваються рівномірно вже за 1 секунду. Зі збільшенням діаметра збільшується і час нагрівання для досягнення мі- німального перепаду температури по перерізу. Для отримання перепаду температури відпу- ску не більше допустимої (50 °С) існує певний часовий інтервал швидкісного нагрівання СВЧ в залежності від діаметра циліндричного тіла: для сталі 15Х11МФ він становить від 1 до 6 секунд, для сталі 45 – від 1 до 4 секунд (рис. 8). а) б) Рис. 8. Номограми залежності різниці температур (в °°°°С) між поверхнею та серцевиною модельних тіл циліндричної форми при обробці СВЧ до 700 °°°°С в залежності від діаметра та часу нагрівання: а) – сталь 15Х11МФ; б) – сталь 45 ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 18 Достовірність даних моделювання була підтверджена експериментальним шляхом замірами мікротвердості та дослідженнями мікроструктури по перерізу реальних зразків зі сталі 15Х11МФ різних діаметрів, що зазнавали швидкісного відпуску за допомогою нагрі- вання СВЧ. Як видно з рис. 9, коливання значень мікротвердості по перерізу циліндричного зра- зка зі сталі 15Х11МФ діаметром 4 мм після відпуску СВЧ при 700 °С знаходиться в інтерва- лі 3200-3300 МПа, що свідчить про практично однакові умови нагрівання по перерізу зразка. Такий характер розподілу мікротвердості зберігається також для усіх інших зразків зі сталі 15Х11МФ (з діаметром понад 4 мм), оптимальний час прогрівання яких був визначений за допомогою наведеної раніше номограми, що також підтверджує достовірність результатів моделювання. Висновки Отримані графічні моделі та побудовані номограми дозволяють визначити оптима- льні технологічні параметри термічної обробки виробів із різних сталей під час швидкісного відпуску СВЧ з рівномірним прогріванням по перерізу до 700 °С. Для отримання температурних полів у виробах, що зазнають індукційного нагріван- ня СВЧ до інших температур відпуску (окрім 700 °С) та з іншою частотою струму, можно використати розроблену методику моделювання, попередньо задавши відповідні граничні умови (температура досліджуваних областей) і розрахувавши відповідну глибину скін-шару. Література 1. Физические основы электротермического упрочнения стали / В. Н. Гриднев, Ю. Я. Мешков, С. П. Ошкадеров, В. И. Трефилов. – Киев: Наук. думка, 1973. – 335 с. 2. Головин Г. Ф. Высокочастотная термическая обработка: Вопросы металловедения и технологии. – 3-е изд., перераб. и доп. / Г. Ф. Головин, М. М. Замятин. – Л.: Машиностроение, 1990. – 240 с. 3. Термическая обработка в машиностроении: Справочник / Под ред. Ю. М. Лахтина, А. Г. Рахштад- та. – М.: Машиностроение, 1980. – 783 с. 4. Владимиров В. С. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров. – М.: Наука, 1971. – 512 с. 5. В. Е. Шмелев. Partial Differential Equations Toolbox. Инструментарий решения дифференциальных уравнений в частных производных / Шмелев В. Е. http://matlab.exponenta.ru/pde/index.php Надійшла до редакції 24.04.13 Рис. 9. Розподіл мікротвердості по перерізу зразка зі сталі 15Х11МФ діаметром 4 мм після відпуску СВЧ при температурі 700 °°°°С

Математичне моделювання температурних полів під час відпуску з нагріванням струмами високої частоти

Institution

Ähnliche Einträge