Свободно-конвективное движение среды в вертикально расположенном канале с дискретными источниками теплоты
Исследовано свободно-конвективное движение воздуха в плоском вертикально расположенном канале, имеющем свободный вход и выход. Изучено влияние ширины канала и мощности источников на тепловой режим пластины, найдено распределение локальных значений коэффициентов теплоотдачи на поверхности пласт...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99117 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Свободно-конвективное движение среды в вертикально расположенном канале с дискретными источниками теплоты / О.С. Цаканян, В.Н. Голощапов, О.В. Кравченко // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 19-29. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860207157789589504 |
|---|---|
| author | Цаканян, О.С. Голощапов, В.Н. Кравченко, О.В. |
| author_facet | Цаканян, О.С. Голощапов, В.Н. Кравченко, О.В. |
| citation_txt | Свободно-конвективное движение среды в вертикально расположенном канале с дискретными источниками теплоты / О.С. Цаканян, В.Н. Голощапов, О.В. Кравченко // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 19-29. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | Исследовано свободно-конвективное движение воздуха в плоском вертикально расположенном канале, имеющем свободный вход и выход. Изучено влияние ширины канала и мощности источников на тепловой режим пластины, найдено распределение локальных значений коэффициентов теплоотдачи на поверхности пластины. Отмечено, что интенсивность теплоотдачи тесно связана с формированием структуры течения в вертикальном канале.
Досліджено вільно-конвективний рух повітря в плоскому вертикально розташованому каналі, що має вільний вхід і вихід. Вивчено вплив ширини каналу та потужності джерел на тепловий режим пластини, знайдено розподіл локальних значень коефіцієнтів тепловіддачі на поверхні пластини. Відзначено, що інтенсивність тепловіддачі тісно пов'язана з формуванням структури течії в вертикальному каналі.
It is studied of free-convective air movement in the vertical plane of the channels, which has an entrance and exit. The second (cold) wall is made isothermal. The effect of bandwidth and power sources on the thermal regime of the plate, found the distribution of local heat transfer coefficient on the surface of the plate. Noted that the rate of heat transfer is closely linked to the formation of the flow structure in the vertical channel.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:13:06Z |
| format | Article |
| fulltext |
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 19
УДК536.25
О. С. Цаканян, канд. техн. наук
В. Н. Голощапов, канд. техн. наук
О. В. Кравченко, канд. техн. наук
Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины
(г. Харьков, е-mail: tsakoleg@rambler.ru)
СВОБОДНО-КОНВЕКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ СРЕДЫ
В ВЕРТИКАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННОМ КАНАЛЕ
С ДИСКРЕТНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛОТЫ
Исследовано свободно-конвективное движение воздуха в плоском вертикально распо-
ложенном канале, имеющем свободный вход и выход. Иизучено влияние ширины канала и
мощности источников на тепловой режим пластины, найдено распределение локальных
значений коэффициентов теплоотдачи на поверхности пластины. Отмечено, что ин-
тенсивность теплоотдачи тесно связана с формированием структуры течения в вер-
тикальном канале.
Досліджено вільно-конвективний рух повітря в плоскому вертикально розташованому
каналі, що має вільний вхід і вихід. Вивчено вплив ширини каналу та потужності дже-
рел на тепловий режим пластини, знайдено розподіл локальних значень коефіцієнтів
тепловіддачі на поверхні пластини. Відзначено, що інтенсивність тепловіддачі тісно
пов'язана з формуванням структури течії в вертикальному каналі.
Введение
Достаточно широко известны исследования, проведенные для определения характе-
ристик течения и условий теплоотдачи в вертикально расположенных каналах с симметрич-
но и асимметрично обогреваемыми стенками [1, 2].
Обычно структура течения в асимметрично обогреваемом канале [1] отождествляет-
ся со структурой, формирующейся в каналах с симметричным обогревом стенок. В этом
случае жидкость из окружающего пространства поступает в канал через нижний открытый
конец, поднимается по каналу вертикально вверх и вытекает через открытый верхний конец
канала в окружающую среду. Такая модель течения повсеместно использовалась в теорети-
ческих исследованиях свободно восходящих течений в каналах с обогреваемыми стенками.
Она исключает существование в любой области внутри канала опускного течения и требует,
чтобы не было притока жидкости в полость канала через его верхний свободный конец.
В экспериментальном исследовании, проведенном в канале при использовании в ка-
честве рабочей среды воды [2] (число Pr = 5, где Pr = ν/a – критерий Прандтля; а – коэффи-
циент температуропроводности, м2
/с; ν – кинематическая вязкость, м2
/с), по-видимому,
впервые выявлено существование области опускного течения и возникновение циркуляци-
онного движения в свободно-конвективном течении в обогреваемом вертикальном канале.
Опускное течение и циркуляционная зона наблюдались с помощью метода визуализации
течения тимоловым синим индикатором. Рециркуляционная область находилась в верхней
части канала, примыкала к обогреваемой стенке и образовалась при втекании жидкости из
окружающей среды в канал через его верхний конец вблизи «холодной» стенки. При дости-
жении некоторой глубины проникновения опускающаяся вдоль холодной стенки жидкость
поворачивала и двигалась по направлению к верхнему концу канала, смещаясь к нагревае-
мой стенке. Этот тип течения существует при Ra > 3,5⋅10
4
. Здесь Ra = Gr⋅Pr – критерий Рэ-
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 20
лея; ( )
2
3
x
Gr
ν
⋅−⋅β⋅=
S
TTg – критерий Грасгофа; g – ускорение силы тяжести, м/с2
; β – коэф-
фициент объемного теплового расширения, м/К; – температура, К, °С; S – ширина канала
(расстояние между стенками), мм; х – «холодная» стенка. Число Nu, (
λ
⋅α
=
S
Nu – критерий
Нуссельта; α – средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2
⋅К); λ – коэффициент теплопро-
водности, Вт/(м2
⋅К)) осредненное по высоте канала, для нагреваемой пластины хорошо кор-
релируется соотношением
( )[ ]
249,0
Ra/688,0Nu
ss
HS ⋅= (1)
при изменении 200 ≤ (S/H)⋅Ras ≤ 1,0⋅10
5
, где Н – высота канала, м; s – координата ширины
канала, отсчитываемая от поверхности нагреваемой стенки, мм.
На уровень теплоотдачи не повлияло присутствие в канале опускного течения и ре-
циркуляции в верхней области канала. Расчетное определение значений Nus при использо-
вании модели, не учитывающей опускного течения и рециркуляции, хорошо согласуется с
результатами экспериментального исследования (1). Это стимулировало использование по-
следней для расчета чисел Nu при других значениях чисел Pr, изменяющихся от Pr = 0,7, ко-
торое характерно для воздуха до Pr = 10, соответствующим холодной воде. Было показано,
что значения чисел Nu при фиксированных значениях чисел Pr хорошо коррелируются зави-
симостями вида
( )[ ]
n
ss
HSC Ra/Nu ⋅⋅= , (2)
в которых показатель степени п возрастает от 0,229 до 0,252 при увеличении числа Pr от 0,7
до 10.
Нечувствительность чисел Nu к влиянию обратного течения в каналах в работе [2]
обосновывается тем, что:
– обратное течение возникает вблизи холодной стенки, в то время как значения Nus относят
к нагреваемой;
– эффект влияния обратного течения на теплообмен должен быть наибольшим в верхней
части канала и наименьшим в нижней;
– значение Nus является средним по всей поверхности нагретой стенки, поэтому оно может
быть нечувствительно к явлениям, происходящим на некоторой части ее поверхности.
Появление обратного течения и рециркуляция среды в канале при ассиметричном
его нагревании требует провести более детальное исследование условий теплообмена в та-
ком канале. Особенно это становится актуальным для каналов, формируемых электронными
платами с дискретно расположенными источниками теплоты, для которых необходимо зна-
ние локальных условий теплоотдачи с учетом влияния других источников теплоты.
Тепловая модель исследуемого канала
Для проведения экспериментального исследования был сформирован вертикальный
канал со свободным входом и выходом, одна из стенок которого моделировала электронную
плату с дискретно расположенными источниками теплоты, вторая – «холодную» стенку с
равномерно заданной температурой на всей поверхности, обращенной в канал.
Высота и длина вертикальных стенок канала составляла 140 мм и не изменялась в
процессе исследования. Ширина канала S изменялась от 5 до 50 мм (S/H = 0,0357÷0,357).
На обогреваемой стенке устанавливалось заподлицо с поверхностью пять дискрет-
ных источников теплоты. Источник теплоты выполнен в виде медного герметичного корпу-
са длиной 140 мм и толщиной 5 мм, внутри которого помещался электронагреватель.
Было исследовано два варианта стенок – моделей плат. В первом варианте высота
корпуса источника теплоты составляла 15 мм. Между корпусами устанавливались проставки
из органического стекла толщиной, равной корпусу (5 мм), и высотой 10 мм. Во втором ва-
рианте проставки изготавливались из меди и имели высоту 15 мм при толщине 5 мм. Такая
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 21
конструкция стенки с дискретными источниками теплоты (ДИТ) обеспечивала различные
условия растекания теплового потока от источника. В первом варианте – локализацию его в
пределах корпуса ДИТ, во втором – интенсивное растекание по прилегающим к нему про-
ставкам.
Кроме поверхности, обращенной в канал, обогреваемая стенка была теплоизолиро-
вана.
Электрическая мощность Pi (i = 1,5), где і – номер элемента платы, в первой серии
опытов подавалась на все источники одинаковой Pi = const и изменялась в диапазоне от 0,15
до 2,0 Вт.
На поверхности «холодной» стенки поддерживалась температура, равная температу-
ре окружающего воздуха.
Результаты исследования
В качестве результатов исследования свободно-конвективного движения воздуха в
вертикально расположенном канале с одной стенкой, нагреваемой дискретными источника-
ми тепла, целесообразно рассмотреть локальные и интегральные тепловые характеристики
каналов различной ширины и их изменения при разных режимах, определяемых заданной
мощностью ДИТ.
Одной из наиболее информативных характеристик является распределение темпера-
туры воздуха в вертикальных и горизонтальных сечениях канала, позволяющее оценить из-
менение градиента температуры воздуха поперек канала и тенденцию изменения температу-
ры в полости канала. Наличие изотермических участков на кривых изменения температуры
в вертикальных сечениях (S = const) позволяет предположить присутствие поперечного те-
чения потока воздуха, т. е. образование локальной циркуляции (ЛЦ) (в зависимости от коли-
чества таких участков) или поворота потока воздуха.
Измерения температуры воздуха [3] проводилось с помощью подвижных термопар, в
вертикальных сечениях канала (S = const). Крайние сечения располагались на расстоянии
0,5 мм от поверхности нагретой и холодной стенок. Следует отметить, что в исследованном
диапазоне изменения мощности источников Р = 0,5÷2,0 Вт при значениях ширины канала
S = 5, 10, 15, 20 и 25 мм не наблюдалось распределения температуры воздуха в сечениях,
которые имели бы одинаковую форму.
Рассмотрим более детально работу канала шириной S = 10 мм при режиме Pi = 1,5 Вт
(i = 1,5).
Профиль изменения температуры в сечениях S = 0,0; 0,5; 5,0; 9,5 и 10 мм приведен на
рис. 1. Сопоставление температурных кривых показывает, что при практически одинаковой
температуре воздуха по высоте канала вблизи холодной стенки влияние дискретных источ-
ников сказывается более чем на половину ширины канала, а появление экстремума и после-
дующего уменьшения значения температуры воздуха вблизи стенки могут означать подсос
холодного воздуха из области, расположенной у холодной стенки.
В местах максимального уровня температуры снижается плотность нагретого возду-
ха и происходит увеличение скорости его движения.
На конечном участке канала (х = 120–140 мм), где температура воздуха в сечениях
S = 5 мм понижается, а для сечения S = 0,5 мм – слегка повышается, градиент температуры
воздуха поперек канала становится меньше по сравнению с сечениями, расположенными
ниже по потоку (х = 40–120 мм). Максимальный градиент температуры воздуха в этом ре-
жиме наблюдается на высоте х = 95 мм. В сечениях S = 5 мм и 9,5 мм происходит плавное
увеличение температуры с увеличением х, но в районе х = 70 мм прослеживается снижение
температуры воздуха, которое с увеличением высоты (х > 70 мм) плавно возрастает. На
рис. 1 стрелкой показано влияние опускного течения на температуру воздуха (подсос возду-
ха от холодной стенки).
Перед входом в канал температура воздуха во многих опытах оказывается выше
температуры окружающей среды и холодной стенки канала. Это вызвано тем, что нижний
торец обогреваемой пластины передает часть тепла воздуху. Скорость поступления воздуха
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 22
в канал снижается, поскольку его движению на входе в канал препятствует более холодный
подсасываемый воздух из зоны холодной стенки. На входе в канал образуется локальная
циркуляция, которая оказывает влияние на интенсивность теплоотдачи в нижней части ка-
нала. В этом случае интенсивность теплоотдачи зависит от поперечного градиента темпера-
туры воздуха в канале и скорости его движения.
Тепловой пограничный слой не успевает полностью сформироваться подобно тому,
как это происходит в каналах с двумя обогреваемыми стенками. Поэтому возникшая цирку-
ляция на входе в канал будет большую часть тепловой энергии переносить к «холодной»
стенке. Это более широко должно наблюдаться для каналов, имеющих ширину менее 5 мм.
Характер изменения локальных значений коэффициента теплоотдачи (ЛКТ) для
стенки с дискретными источниками теплоты целесообразно рассматривать в относительном
виде
плα
α
=α
i
i
(обычно в ранее проведенных исследованиях по принудительной конвекции
[4] рассматривали
i
α по отношению к первому от входа источнику і = 1).
На рис. 2 приведено изменение
i
α по высоте канала шириной S = 5, 10, 15 и 50 мм
при заданной мощности источников Pi = 0,5; 1,0; и 2,0 Вт. Как видно из рисунков, при
S = 5 мм
i
α на двух первых источниках слабо зависит от подведенной мощности. Макси-
мальное различие в уровне локальных
i
α наблюдается на двух последних источниках, рас-
положенных в верхней части канала. При ширине канала S = 10 мм в средней части канала
на источнике і = 3 значения
cp3
α≈α . На первом источнике величины ЛКТ имеют мини-
мальное расхождение. При ширине канала S = 15 и 50 мм кривые
i
α существенно отлича-
ются на всех ДИТ.
Сопоставление средних по режимам относительных значений коэффициентов тепло-
отдачи для каналов разной ширины (рис. 3) показывает, что во всех рассмотренных случаях
(S = 5, 50 мм) для второго источника теплоты (і = 2) значения относительных локальных ко-
эффициентов теплоотдачи близки по величине, для центральной зоны каналов это отличие
не так значительно. Оно существенно повышается к выходному концу канала. Различие в
средних локальных коэффициентах теплоотдачи на входе в канал проявляется при S = 15 мм
и значительно возрастает при S = 50 мм.
Рис.1. Температура воздуха в канале шириной 10 мм, ДИТ равной мощности Рi = 1,5 Вт
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 23
На рис. 4 приведена зависимость среднего по режимам и высоте Н платы относи-
тельного значения локальных коэффициентов теплоотдачи ДИТ от значения ширины кана-
ла, а также отклонение для разных HSS /= от полученной зависимости.
Зависимость средних значений ЛКТ ДИТ может быть аппроксимирована формулой
вида
( ) ( )
0603,0
ДИТ /9785,0/
−
=α HSHS (3)
и показана на рис. 4 штриховой линией.
Там же точками показаны полученные значения ( )HS /ДИТα для каждого из иссле-
дованных каналов. Как видно, они располагаются по обе стороны от зависимости (3). По
мере увеличения ширины канала их отклонение от зависимости уменьшается и они прибли-
жаются к степенной функции.
Как одна из существенных характеристик при анализе свободно-конвективного дви-
жения в вертикальных каналах с ДИТ может рассматриваться разность температур между
поверхностью дискретного источника и поверхностью холодной стенки
∆Т = ТДИТ – Тх.
На рис. 5 приведено изменение ∆Т для заданной мощности источников Рі = 0,5, 1,0 и
1,5 Вт для каждого источника. Ширина канала S в исследовании принималась равной 5, 10,
S=5мм
0
20
40
60
80
100
120
140
0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9
Относительный ЛКТ
В
ы
с
о
та
к
а
н
а
л
а
,
м
м Р=0.5ВТ
Р=1Вт
Р=1.5Вт
S=10мм
0
20
40
60
80
100
120
140
0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9
Относительный ЛКТ
В
ы
с
о
та
к
а
н
а
л
а
,
м
м
Р=0.5ВТ
Р=1Вт
Р=2Вт
а) б)
S=15mm
0
20
40
60
80
100
120
140
0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9
Относительный ЛКТ
В
ы
с
о
та
к
а
н
а
л
а
,
м
м Р=0.5ВТ
Р=1Вт
Р=2Вт
S=50мм
0
20
40
60
80
100
120
140
0.6 0.8 1 1.2 1.4
Относительный ЛКТ
В
ы
с
о
та
к
а
н
а
л
а
,
м
м
Р=1Вт
Р=2ВТ
в) г)
Рис. 2. Распределение относительных ЛКТ на ДИТ по высоте платы в каналах шириной, мм:
а) – 5; б) – 10; в) – 15; г) – 50
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 24
15, 20 и 25 мм. Для кривых ∆T = f(i) получено значительное расслоение, которое увеличива-
ется с номером ДИТ, т.е. температурная разность для источников, расположенных ближе к
выходу из канала, сильно возрастает с увеличением ширины канала. Это явление особенно
заметно при уменьшенной мощности источников. Видно, что температурная разность ∆Т
уменьшается в области выходного конца канала, а в области источников і = 3, 4 достигает
максимальных значений. Положение этого максимума зависит от ширины канала и от под-
веденной к источникам мощности Рі.
Такое изменение ∆Ті для каналов раз-
ной ширины показывает (при постоянной тем-
пературе холодной стенки), что в верхнюю
часть канала из окружающей среды поступает
холодный воздух, а также в самих каналах
происходит формирование циркуляционных
областей. Интенсивность изменения ∆Т воз-
растает при увеличении S до 20 мм и затем на-
чинает снижаться. Это особенно заметно при
малой мощности источников (Рі = 0,5 Вт).
Повышение мощности источников
приводит к возрастанию температуры ∆T = f(i)
при увеличении S до 10 мм, при этом макси-
мум ∆Т перемещается на источники, располо-
женные ближе к выходу из канала.
Описанный характер структуры сво-
бодно-конвективного течения в каналах при
всей ее сложности позволяет найти критери-
альные уравнения, описывающие условия теп-
лообмена платы (пластина) с дискретными ис-
точниками тепла с воздухом, протекающем в
вертикально расположенном канале, на стенке
которого размещены дискретные источники
теплоты.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
Относительный ЛКТ
О
тн
о
с
и
те
л
ь
н
а
я
в
ы
с
о
та
к
а
н
а
л
а
(
x
/H
)
S=5mm
S=10mm
S=15mm
S=50mm
Рис. 3. Влияние ширины канала на распределение по высоте платы
осредненных по режимам относительных ЛКТ источников теплоты
1.02
1.04
1.06
1.08
1.1
1.12
1.14
1.16
1.18
1.2
1.22
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Относительная ширина канала (S/H)
О
тн
о
с
и
те
л
ь
н
ы
й
Л
К
Т
Рис. 4. Влияние ширины на осредненный
по режимам и высоте платы
относительный ЛКТ источников теплоты
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 25
В качестве определяемого параметра рассматривается критерий Нуссельта
λ
⋅α
=
S
Nu , (4)
где α – средний по поверхности пластины с ДИТ коэффициент теплоотдачи; S – ширина
канала; λ – коэффициент теплопроводности воздуха, принимаемый при определяющей тем-
пературе, равной
2
пл
опр
xTT
t
+
= , (5)
где Тпл – средняя по высоте канала температура пластины.
Результаты проведенного исследования целесообразно сравнить с исследованиями
других авторов, у которых тепловые параметры определялись по формулам (4) и (5).
0
20
40
60
80
100
120
140
10 12 14 16 18
Разность температуры. К
В
ы
с
о
та
к
а
н
а
л
а
.
м
м S=5мм
S=10мм
S=15мм
S=20мм
S=25мм
0
20
40
60
80
100
120
140
21 23 25 27 29 31 33
Разность температур., К
В
ы
с
о
та
к
а
н
а
л
а
.,
м
м S=5мм
S=10мм
S=15мм
S=20мм
S=25мм
а) б)
0
20
40
60
80
100
120
140
28 32 36 40 44 48
Разность температуры. К
В
ы
с
о
та
к
а
н
а
л
а
,
м
м
S=5мм
S=10мм
S=20мм
S=25мм
в)
Рис. 5. Разность температуры между поверхностями ДИТ
и холодной стенки канала для различных значений мощности P, Вт:
а) – 0,5; б) – 1,0; в) – 1,5
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 26
На рис. 6 приведено изменение числа Nu в зависимости от изменения комплекса
(S/H)⋅Ra ≤ 1,0⋅10
5
, полученное разными авторами. Как видно, при сохранении общего харак-
тера (2) изменения Nu = f[(S/H)⋅Ra] при увеличении определяющего критерия Ra результаты
авторов значительно отличаются друг от друга. При относительном совпадении результатов,
представленных в источниках [1] и [2], результаты проведенного авторами исследования
канала, обогреваемого дискретными источниками, отличаются от них в 1,2 до 1,5 раза. По-
этому следует сопоставить конструктивные особенности каналов и в зависимости от этого
использовать критериальные уравнения, описывающие в них теплообмен. Опыты Дульнева
[1], которые проведены для симметрично обогреваемого канала с равномерно распределен-
ной температурой на обогреваемых поверхностях T(x) = const, аппроксимированы эмпири-
ческой зависимостью для теплообмена в одиночном канале
⋅
−−⋅⋅=
75,0
Ra/
4,32
exp1Ra04167,0Nu
HSH
S
. (6)
Опыты Сперроу, проведенные для ассиметрично обогреваемого плоского вертикаль-
ного канала с воздухом в качестве рабочей среды [2], хорошо аппроксимируются зависимо-
стью
229,0
Ra667,0Nu
⋅
⋅=
H
S
. (7)
Обработка результатов исследования, проведенная автором для канала, в котором
пластина обогревалась ДИТ (вариант 1) полностью, отдавая теплоту в канал (ассиметричный
нагрев воздуха в канале), позволила получить уравнение регрессии в следующем виде:
2368,0
Ra8514,0Nu
⋅
⋅=
H
S
, (8)
а для дискретных источников теплоты, размещенных на пластине (вариант 1), в виде
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000
Безразмерный комплекс (S/H)Ra
Ч
и
с
л
о
Н
у
с
с
е
л
ь
та
N
u
Nu- (6)
Nu-(7)
Nu-(8)
Nu-(9)
Nu-(10)
Рис. 6. Интенсивность теплоотдачи платы в плоском вертикальном канале
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 27
2238,0
Ra0446,1Nu
⋅
⋅=
H
S
. (9)
Для платы, в которой были использованы медные проставки между корпусами ис-
точников теплоты, т. е. улучшены условия растекания теплового потока по поверхности
пластины канала (вариант 2), обработка результатов исследования позволила уравнение рег-
рессии для теплоотдачи представить в виде
2438,0
Ra7091,0Nu
⋅
⋅=
H
S
. (10)
Сопоставление приведенных зависимостей в исследованном диапазоне изменения
комплекса
4
101,8Ra ⋅≤⋅
H
S
показывает, что более высокую интенсивность теплоотдачи от
нагретой стенки к воздушному свободно-конвективному потоку, движущемуся в вертикаль-
ном канале, создают дискретно расположенные источники с теплоизолирующими простав-
ками между ними. Причиной такого явления может быть циркуляционное перетекание воз-
духа от холодной стенки к нагретой, формируемое дискретными источниками теплоты, что
создает более высокий температурный напор между поверхностью источника и движущимся
потоком воздуха.
Чем выше теплопроводность платы, тем меньше отклонение локальных температур
на ДИТ и проставках от средней температуры платы и тем ниже интенсивность теплоотдачи.
Зависимости (8) и (10) определяют границы области изменения интенсивности теп-
лоотдачи платы с дискретно расположенными источниками теплоты одинаковой мощности
в вертикально расположенном канале.
Важной характеристикой платы, которую необходимо знать при конструировании
электронной аппаратуры, является её относительная средняя температура
( )
( )
( ) x
x
TSPT
TSPT
SP
−
−
=Θ
,
,
,
min
, (11)
где T(P, S) – средняя температура платы для режима Р при ширине канала S; T(Pmin, S) –
средняя температура платы при минимальном значении мощности на источниках и ширине
S; Тх – температура холодной стенки.
Значение этой величины зависит от ширины канала S и тепловой (электрической)
мощности дискретных источников теплоты.
Сравнительный характер изменения относительной температуры поверхности платы
проведен для каналов, ширина которых составляла S = 5, 10, 15, 20 и 25 мм (см. рис. 7), и
позволяет отметить, что в основном зависимость (11) Θ = f(P, S) носит линейный характер
для каждого из исследованных каналов. Эти зависимости отличаются угловым коэффициен-
том, характеризующим темп возрастания Θ при увеличении мощности, подводимой к ДИТ.
Наибольший темп возрастания наблюдается для зависимости Θ = f(P, S), описы-
вающей изменение относительной температуры в канале шириной S = 5 мм. По мере увели-
чения ширины канала S темп возрастания относительной температуры уменьшается, и этот
процесс сохраняется вплоть до S = 20 мм. Максимальная средняя температура платы
ср
плТ
наблюдается для канала S = 20 мм во всем диапазоне изменения мощности ДИТ
(Р = 0,5÷2,2 Вт). Для канала S = 50 мм вновь происходит увеличение средней температуры
платы (угловой коэффициент зависимости Θ = f(P, S) оказался наименьшим). Такой характер
изменения Θ свидетельствует, что в исследуемом диапазоне изменения характеристик S и Р
не происходит стабилизации движения воздуха в вертикальном канале, структура его дви-
жения изменяется с изменением ширины канала S и мощности ДИТ.
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 28
Максимальная средняя температура платы наблюдается для канала шириной
S = 20 мм при мощности источников Pi = 1, Вт соответствует числу Ra = 3,3⋅10
4
, что хорошо
корреспондирует с результатами, приведенными [2].
Заключение, сделанное в [2] о слабом влиянии опускного течения на коэффициент
теплоотдачи платы, к устройствам с ДИТ неприменимо, что подтверждается данным иссле-
дованием. Присутствие опускного течения в вертикальном канале существенно влияет на
локальные и интегральные тепловые характеристик плат. Строго установить начало появле-
ния опускного течения, как это приведено в [2], не удалось, поскольку структура движения
рабочей среды в вертикально расположенном канале изменялась во всем исследованном
диапазоне изменения ширины канала S и мощности источников Pi.
Выводы
В проведенном исследовании впервые получена информация и найдены корреляци-
онные зависимости, позволяющие определить условия, при которых возможен максималь-
ный отвод тепла как от поверхности платы с дискретно расположенными источниками, так и
поверхности этих источников при свободно-конвективном движении рабочей среды в вер-
тикально расположенном плоском канале.
Отмечены особенности формирования тепловых характеристик в таком канале при
наличии дискретных источников теплоты. На практике большой интерес проявляется к ком-
поновке тепловыделяющих элементов на платах, которая во многом зависит от достоверной
информации о распределении локальных коэффициентов теплоотдачи при задаваемом зако-
не распределения температуры на поверхности источников Ti = const, i = 1, 2, …, n и о рас-
сеиваемой элементами платы тепловой мощности. Именно по таким характеристикам может
быть сформирована база данных для теплового расчета электронных плат.
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Относительная мощность источников теплоты Pi/ 0,5 Вт
Б
е
зр
а
зм
е
р
н
а
я
т
е
м
п
е
р
а
ту
р
а
S=5мм S=10мм S=15мм S=20мм S=25мм
Рис. 7. Зависимость относительной разности температур между платой и холодной
стенкой от мощности источников теплоты для каналов различной ширины
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 2 29
Полученная информация об изменении чисел Nu, определяемых по средним значе-
ниям коэффициентов теплоотдачи, для плат с дискретными источниками тепла (зависимости
(8)–(10)) и данные по изменению относительной температуры поверхности платы при за-
данной температуре холодной стенки позволяют конструктору более рационально распола-
гать на плате тепловыделяющие элементы.
Числа Nu для поверхности локальных дискретных источников теплоты в своем
большинстве имеют тенденцию к превышению над числом Nu, полученным по средним
значениям α . Исключение составляет только крайний источник теплоты, расположенный у
выхода канала. С увеличением ширины канала S величина этих отклонений уменьшается
согласно зависимости
0603,0
п
пт
9785,0
Nu
NuNu
−
⋅=
−
H
S
для конструкции с низкой теплопроводностью проставок между источниками теплоты.
Влияние холодной стенки на локальную и среднюю теплоотдачу платы уменьшается
при увеличении ширины канала. Последнее ведет к снижению теплоотдачи в канале.
Литература
1. Дульнев Г. Н. Приближенный анализ естественной конвекции в плоском канале при стабилизиро-
ванном течении жидкости / Г. Н. Дульнев, А. И. Кайданов // Инж.-физ. журн. – 1969. – Т. 17, № 2.
– С. 216–225.
2. Спэрроу Е. М. Наблюдаемое обратное течение, измеренные и рассчитанные числа Нуссельта для
свободной конвекции в вертикальном канале с односторонним обогревом / Е. М. Спэрроу,
Г. М. Крайспер, Л. Е. Азеведо // Теплопередача. – 1984. – Т. 106, № 2. – С. 46–54.
3. Кравченко О. В. Моделирование теплообмена при естественной конвекции в замкнутых полостях с
дискрентно расположенными источниками теплоты / О. В. Кравченко, Ю. М. Мацевитый,
О. С. Цаканян. – Харьков, 1995. – 38 с. – (Препринт / НАН Украины. Ин-т проблем машинострое-
ния; № 382).
4. Инкопера. Исследование конвективной теплоотдачи применительно к задачам охлаждения элек-
тронного оборудования / Инкопера // Совр. машиностроение. Сер. А. – 1989. – № 9. – С. 49–69.
Поступила в редакцию
17.06.12
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99117 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:13:06Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Цаканян, О.С. Голощапов, В.Н. Кравченко, О.В. 2016-04-23T08:25:19Z 2016-04-23T08:25:19Z 2013 Свободно-конвективное движение среды в вертикально расположенном канале с дискретными источниками теплоты / О.С. Цаканян, В.Н. Голощапов, О.В. Кравченко // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 2. — С. 19-29. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99117 536.25 Исследовано свободно-конвективное движение воздуха в плоском вертикально расположенном канале, имеющем свободный вход и выход. Изучено влияние ширины канала и мощности источников на тепловой режим пластины, найдено распределение локальных значений коэффициентов теплоотдачи на поверхности пластины. Отмечено, что интенсивность теплоотдачи тесно связана с формированием структуры течения в вертикальном канале. Досліджено вільно-конвективний рух повітря в плоскому вертикально розташованому каналі, що має вільний вхід і вихід. Вивчено вплив ширини каналу та потужності джерел на тепловий режим пластини, знайдено розподіл локальних значень коефіцієнтів тепловіддачі на поверхні пластини. Відзначено, що інтенсивність тепловіддачі тісно пов'язана з формуванням структури течії в вертикальному каналі. It is studied of free-convective air movement in the vertical plane of the channels, which has an entrance and exit. The second (cold) wall is made isothermal. The effect of bandwidth and power sources on the thermal regime of the plate, found the distribution of local heat transfer coefficient on the surface of the plate. Noted that the rate of heat transfer is closely linked to the formation of the flow structure in the vertical channel. ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Теплопередача в машиностроительных конструкциях Свободно-конвективное движение среды в вертикально расположенном канале с дискретными источниками теплоты Free-convective air movement in the vertical channel with discrete heat sources Article published earlier |
| spellingShingle | Свободно-конвективное движение среды в вертикально расположенном канале с дискретными источниками теплоты Цаканян, О.С. Голощапов, В.Н. Кравченко, О.В. Теплопередача в машиностроительных конструкциях |
| title | Свободно-конвективное движение среды в вертикально расположенном канале с дискретными источниками теплоты |
| title_alt | Free-convective air movement in the vertical channel with discrete heat sources |
| title_full | Свободно-конвективное движение среды в вертикально расположенном канале с дискретными источниками теплоты |
| title_fullStr | Свободно-конвективное движение среды в вертикально расположенном канале с дискретными источниками теплоты |
| title_full_unstemmed | Свободно-конвективное движение среды в вертикально расположенном канале с дискретными источниками теплоты |
| title_short | Свободно-конвективное движение среды в вертикально расположенном канале с дискретными источниками теплоты |
| title_sort | свободно-конвективное движение среды в вертикально расположенном канале с дискретными источниками теплоты |
| topic | Теплопередача в машиностроительных конструкциях |
| topic_facet | Теплопередача в машиностроительных конструкциях |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99117 |
| work_keys_str_mv | AT cakanânos svobodnokonvektivnoedviženiesredyvvertikalʹnoraspoložennomkanalesdiskretnymiistočnikamiteploty AT goloŝapovvn svobodnokonvektivnoedviženiesredyvvertikalʹnoraspoložennomkanalesdiskretnymiistočnikamiteploty AT kravčenkoov svobodnokonvektivnoedviženiesredyvvertikalʹnoraspoložennomkanalesdiskretnymiistočnikamiteploty AT cakanânos freeconvectiveairmovementintheverticalchannelwithdiscreteheatsources AT goloŝapovvn freeconvectiveairmovementintheverticalchannelwithdiscreteheatsources AT kravčenkoov freeconvectiveairmovementintheverticalchannelwithdiscreteheatsources |