Удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах

Рассмотрены особенности тепломассообменных процессов в системе «водородметалл», протекающих в металлогидридных установках. Разработана методика создания усовершенствованной математической модели тепломассообменных процессов в водородных металлогидридных системах, учитывающая кинетику процесса и позв...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2013
Main Author:	Чорна, Н.А.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2013
Series:	Проблемы машиностроения
Subjects:	Нетрадиционная энергетика
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99135
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах / Н.А. Чорна // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 3. — С. 68-72. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99135
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-991352025-02-09T21:55:29Z Удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах Improvement of mathematical models of heat and mass transfer processes in hydrogen metal hydride systems Чорна, Н.А. Нетрадиционная энергетика Рассмотрены особенности тепломассообменных процессов в системе «водородметалл», протекающих в металлогидридных установках. Разработана методика создания усовершенствованной математической модели тепломассообменных процессов в водородных металлогидридных системах, учитывающая кинетику процесса и позволяющая более полно в сравнении с существующими моделями отобразить особенности рассматриваемого процесса. Применение данной методики дает возможность провести расчеты работы металлогидридной системы и определить комплекс конструктивных и режимных параметров, характеризующих ее общую эффективность. Розглянуті особливості тепломасообмінних процесів у системі «водень-метал», що протікають у металогідридних установках. Розроблено методику створення удосконаленої математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах, що враховує кінетику процесу й дозволяє більш повно в порівнянні з існуючими моделями відобразити особливості розглянутого процесу. Застосування даної методики дає можливість провести розрахунки роботи металогідридної системи й визначити комплекс конструктивних і режимних параметрів, що характеризують її загальну ефективність. Heat and mass transfer processes, especially in the «hydrogen-metal», in metal hydride systems are considered in the article. The creation methods for improve of mathematical model of heat and mass transfer processes in hydrogen metal-hydride systems, which are take into account kinetics of the process and allow more fully shows the characteristics of the process in comparison with existing models. The use of the methods makes it possible to carry out the simulation of the metal-hydride systems and to define a set of design and operating parameters which characterize its overall performance. 2013 Article Удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах / Н.А. Чорна // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 3. — С. 68-72. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99135 536.24, 621.576.5 uk Проблемы машиностроения application/pdf Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Нетрадиционная энергетика Нетрадиционная энергетика
spellingShingle	Нетрадиционная энергетика Нетрадиционная энергетика Чорна, Н.А. Удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах Проблемы машиностроения
description	Рассмотрены особенности тепломассообменных процессов в системе «водородметалл», протекающих в металлогидридных установках. Разработана методика создания усовершенствованной математической модели тепломассообменных процессов в водородных металлогидридных системах, учитывающая кинетику процесса и позволяющая более полно в сравнении с существующими моделями отобразить особенности рассматриваемого процесса. Применение данной методики дает возможность провести расчеты работы металлогидридной системы и определить комплекс конструктивных и режимных параметров, характеризующих ее общую эффективность.
format	Article
author	Чорна, Н.А.
author_facet	Чорна, Н.А.
author_sort	Чорна, Н.А.
title	Удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах
title_short	Удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах
title_full	Удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах
title_fullStr	Удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах
title_full_unstemmed	Удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах
title_sort	удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах
publisher	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Нетрадиционная энергетика
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99135
citation_txt	Удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах / Н.А. Чорна // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 3. — С. 68-72. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.
series	Проблемы машиностроения
work_keys_str_mv	AT čornana udoskonalennâmatematičnoímodelíteplomasoobmínnihprocesívuvodnevihmetalogídridnihsistemah AT čornana improvementofmathematicalmodelsofheatandmasstransferprocessesinhydrogenmetalhydridesystems
first_indexed	2025-12-01T05:06:30Z
last_indexed	2025-12-01T05:06:30Z
_version_	1850281129601400832
fulltext	НЕТРАДИЦИОННАЯ ЭНЕРГЕТИКА ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 3 68 УДК 536.24, 621.576.5 Н. А. Чорна, канд. тех. наук Інститут проблем машинобудування ім. А. М. Підгорного НАН України (м. Харків, е-maіl: chernaya-nata@maіl.ru) УДОСКОНАЛЕННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ТЕПЛОМАСООБМІННИХ ПРОЦЕСІВ У ВОДНЕВИХ МЕТАЛОГІДРИДНИХ СИСТЕМАХ Розглянуті особливості тепломасообмінних процесів у системі «водень-метал», що протікають у металогідридних установках. Розроблено методику створення удоскона- леної математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах, що враховує кінетику процесу й дозволяє більш повно в порівнянні з існуючими моделями відобразити особливості розглянутого процесу. Застосування даної методи- ки дає можливість провести розрахунки роботи металогідридної системи й визначити комплекс конструктивних і режимних параметрів, що характеризують її загальну ефе- ктивність. Рассмотрены особенности тепломассообменных процессов в системе «водород- металл», протекающих в металлогидридных установках. Разработана методика соз- дания усовершенствованной математической модели тепломассообменных процессов в водородных металлогидридных системах, учитывающая кинетику процесса и позво- ляющая более полно в сравнении с существующими моделями отобразить особенности рассматриваемого процесса. Применение данной методики дает возможность провес- ти расчеты работы металлогидридной системы и определить комплекс конструктив- ных и режимных параметров, характеризующих ее общую эффективность. Водень як екологічно чистий енергоносій знаходить усе більш широке застосування в різних сферах економіки індустріально розвинених країн, у першу чергу, з метою поліп- шення екологічної ситуації. Важливою складовою інфраструктури водневої енергетики є металогідридні технології енерготехнологічної переробки водню, які базуються на термохі- мічному принципі стиску водню. Через це актуальним є застосування металогідридної технології для здійснення без- посереднього перетворення теплоти в енергію стислого водню за допомогою термосорбцій- ного компресора, принцип дії якого базується на властивості зворотних металогідридів по- глинати водень і виділяти його під підвищеним тиском при тепловому впливі [1, 2]. Тому при створенні таких пристроїв важливе значення має вивчення складних тепломасообмінних процесів, які мають місце при взаємодії металогідриду з воднем. Розробка та реалізація методів моделювання роботи металогідридних систем пов’язана зі значними труднощами, що викликані, насамперед, необхідністю врахування пе- реносу теплоти, фазового переходу водню з хімічно зв’язаного стану у вільномолекулярний та фільтрації водню через пористу матрицю гідриду. Це вимагає розробки ефективного об- числювального алгоритму, створення на його основі програм для моделювання роботи окре- мих елементів металогідридних систем й дослідження їхніх параметричних характеристик. Реалізація цієї задачі дозволить з незначними витратами й оперативно вирішувати питання розробки таких систем і вибору ефективних режимів їхньої роботи. Математична модель процесів, що відбуваються в системі «метал – водень», склада- ється з комплексу фундаментальних рівнянь, які включають рівняння нерозривності, тепло- провідності та рівняння стану газоподібного водню. Але в термосорбційних установках, по- ряд з переносом тепла й маси, протікає ще й хімічна реакція, в результаті якої відбувається виділення – поглинання водню інтерметалічними сполуками. Тому при розробці математич- НЕТРАДИЦИОННАЯ ЭНЕРГЕТИКА ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 16, № 3 69 ної моделі процесу тепломасообміну необхідно враховувати також кінетику термосорбцій- них процесів [3, 4]. Оскільки до цього часу не встановлено детального механізму опису кі- нетики реакції взаємодії металогідриду з воднем, у роботах різних авторів використовується рівняння, яке якісно описує основні закономірності процесу. Для визначення швидкості топохімічних реакцій, до яких належить реакція взаємодії водню з гідридами, була використана залежність [3, 5] ( ), ),( ),( exp max д д 2Н χ−χ         χ χ−         −±= τ χ Тp Тpp TR Е k d d (1) де k = f(p,T) – константа швидкості реакції; Е – енергія активації; Т – температура процесу; 2Н R – універсальна газова стала; рд – тиск десорбції водню; χ – поточна масова концентрація водню в металогідриді. Константа швидкості різних хімічних реакцій визначається, як правило, експеримен- тальним шляхом. На жаль, дані про величину константи швидкості топохімічної реакції процесу сорбції – десорбції водню визначені тільки для конкретних матеріалів, які отримані за певних умов. Слід зазначити, що величина тиску й температури для різних реакцій у ко- жен момент часу мають різну величину, про що свідчить нахил плато в РСТ-діаграмі систе- ми «метал – водень», тому в розрахунках для визначення константи швидкості використову- ється її усереднене значення. Таким чином, для підвищення ступеня адекватності математичної моделі процесу тепломасообміну в металогідридах доцільно в рівняння для визначення швидкості хімічної реакції (1) ввести константи рівноваги, що є сталими величинами для конкретних умов про- тікання реакції, що дозволить більш точно описати процес сорбції – десорбції водню. Через те що реакція взаємодії металогідриду з воднем є гетерогенною, розрахунок процесу тепломасообміну повинен базуватися на основних положеннях термодинаміки ге- терогенних процесів. У хімічних процесах одночасно діють два протилежних фактори – ент- ропійний й ентальпійний, сумарний ефект яких і визначає зміну енергії Гіббса ∆G. Для ряду гідридоутворюючих металів стандартні ентальпія ∆H та ентропія ∆S гідри- доутворення знаходяться із співвідношення Вант-Гоффа. Ентальпія приймається приблизно рівною тепловому ефекту реакції зі зворотним знаком. Значення ентропії для всіх метал- водневих систем приблизно відповідають зміні ентропії при зникненні одного моля газопо- дібного водню в результаті його переходу у тверду фазу (~120 Дж⋅моль–1⋅К–1 ). Використовуючи ентропійний метод розрахунку для гідридів відповідного класу, можливо визначити зміну енергії Гіббса ∫∫ ∆−∆+∆−∆=∆ T p T pT T dT cTdTcSTHG 298298 0 298 0 298 0 , де ср – масова теплоємність гідридоутворюючого металу. Ґрунтуючись на даних, отриманих експериментальним шляхом, можливо скориста- тися таким співвідношенням для визначення теплоємності гідридоутворюючого матеріалу [6] ср = 3,56⋅Т0,8 + 6680⋅χ. Далі визначаються константи рівноваги, після чого кінетичні дані можуть бути зо- бражені через хімічний потенціал µ. Швидкість топохімічної реакції має прямий зв’язок з хімічним потенціалом і, як на- слідок, зі зміною енергії Гіббса. В свою чергу, швидкість хімічної реакції є функцією масо- вої концентрації водню й часу, про що свідчить рівняння (1). НЕТРАДИЦИОННАЯ ЭНЕРГЕТИКА ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 3 70 З урахуванням того що ступінь перетворення водню α можна визначити як відно- шення виділеного об’єму водню до максимального об’єму, а також як ),( ),( д χ χ =α Tp Tp , рівнян- ня (1) набуває вигляду , ),( ),( пит.д µ∆⋅τ∆⋅χ χ ⋅= τ χ ⋅fTp Tp А d d (2) де A = ∆G0 + RTlnp. Таким чином, за допомогою рівняння (2) визнається швидкість топохімічної реакції при відсутності даних про константу швидкості, що дозволить проводити розрахунки для реакцій у широкому діапазоні зміни температури й тиску. Це дає можливість на етапі моде- лювання процесу тепломасообміну в системі «метал – водень» враховувати кінетику термо- сорбційних процесів, минаючи стадію складних експериментальних досліджень. З урахуванням раніше прийнятих припущень та рівняння (2) математична модель процесу тепломасообміну в металогідридах набуває вигляду r T J c c z Т r T rr Т а Т ∂ ∂ ρ β +        ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = τ∂ ∂ 2Н 2 2 2 2 1 ; (3) r T Jc z Т r T rr Т q гs ∂ ∂ β+        ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ λ= τ∂ χ∂ ρ 2Н2 2 2 2 1 ; (4) RT Н − Θ +      Θ− Θ =Θχ )( 1 ln2)( 1 ; (5) τ∂ χ∂ ρ− ∂ ∂ + ∂ ∂ +=      τ∂ ∂ ξ г r p J r J p r Jp ТR Пр1 2Н ; (6) ( ) r рd ТR р hJ ∂ ∂ −ξµ′ = 2 2 ср Н 3 П1 П 2 ; (7) µ∆⋅τ∆⋅⋅χ χ ⋅= τ χ пит.д ),( ),( fTp Tp А d d ; (8) ( ) TRbv v a p 2Н2 =−      + , (9) де аГ – коефіцієнт температуропровідності гідриду; β – поправковий коефіцієнт; 2Н с – кое- фіцієнт теплоємності водню; сГ – коефіцієнт теплоємності гідриду; ρГ – густина гідриду; J – щільність потоку водню; qS – тепловий ефект реакції термохімічної взаємодії гідриду з вод- нем; λ – коефіцієнт теплопровідності; Θ – ступінь заповнення міжвузлів металогідридної матриці атомами водню; − Θ)(1Н – концентраційна залежність парціальної мольної ентальпії взаємодії між атомами водню; Π – пористість металогідриду; ξ – коефіцієнт стисливості га- зу; h – коефіцієнт фільтрації; dср – середній еквівалентний діаметр частки гідриду; µ' – дина- мічний коефіцієнт в’язкості; v – об’єм; а, b – віріальні коефіцієнти. Систему рівнянь (3)–(9) замикають початкові й граничні умови ІІІ роду. На рисунку схематично зображена концепція створення моделі процесу тепломасоо- бміну в металогідридах. Для цього використаний принцип модульного компонування. У ко- жному окремому модулі вирішувалося конкретне завдання, й результати, які було отримано в них, надалі використовуються в наступних модулях як вхідні дані. НЕТРАДИЦИОННАЯ ЭНЕРГЕТИКА ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2012, Т. 16, № 3 71 Блок-схема моделі процесу тепломасообміну в металогідридній системі НЕТРАДИЦИОННАЯ ЭНЕРГЕТИКА ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 3 72 Блок-схема моделі процесу тепломасообміну в металогідридах складається з таких блоків: 1 – вихідних даних; 2 – крайових умов; 3 – у якому реалізується алгоритм розрахун- ку тепломасообміну; 4 – у якому реалізується алгоритм розрахунку швидкості реакції проце- су; 5 – перевірки збіжності балансів у циклах і визначення часу процесу тепломасообміну; 6 – обробки результатів розрахунків. У блоках 1, 2 задаються необхідні дані для розрахунку обраного для дослідження об’єкта. Базовими вихідними даними є: тип; властивості; геометричні характеристики мета- логідриду, а також крайові умови задачі. Крім того, у першому модулі визначаються кіль- кість розрахункових елементів та їх геометричні характеристики. Блок розрахунку процесу тепломасообміну 3 містить п’ять модулів, у яких визнача- ються: теплофізичні властивості; допоміжні коефіцієнти; коефіцієнти тепломасообміну; те- мпературні поля; поля тисків об’єкта й масовмісту водню. Блок 4, що відповідає за розрахунок швидкості реакції, складається з декількох роз- рахункових модулів визначення: 1 – зміни енергії Гіббса; 2 – константи рівноваги; 3 – хіміч- ного потенціалу; 4 – феноменологічного коефіцієнта; 5 – швидкості реакції. Після закінчен- ня всіх перерахованих вище розрахунків проводиться перевірка збіжності балансових харак- теристик у циклах, визначення масовмісту водню та виведення отриманих даних результатів розрахунків. Таким чином, була розроблена методика створення удосконаленої математичної мо- делі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах, що враховує кіне- тику процесу та дозволяє більш повно в порівнянні з існуючими моделями відобразити осо- бливості процесу, який досліджувався. Застосування даної методики дає можливість провес- ти розрахунки роботи металогідридної системи й визначити комплекс конструктивних і ре- жимних параметрів, які характеризують її загальну ефективність. Уточнена математична модель термосорбційної взаємодії металогідриду з воднем надає можливість змоделювати реальні процеси в металогідридних установках, що дозволяє використовувати її при розробці й створенні металогідридних елементів у системах транс- портування, зберігання й енерготехнологічної переробки водню. Література 1. Соловей В. В. Применение термосорбционных компрессоров для компримирования водорода / В. В. Соловей, А. И. Ивановский, Н. А. Черная // Сб. тр. 6 международн. симпозиума ВЭБ-МПГ-2009 (5–6 нояб. 2009 г., М., Москов. ин-т радиотехники, электроники и автоматики. − С. 79–92. 2. Соловей В. В. Энергосберегающие технологии генерации и энерготехнологической переработки водорода / В. В. Соловей, А. И. Ивановский, Н. А. Черная // Компрессор. и энерг. машинострое- ние. – 2010. – № 2 (20). – С. 21–24. 3. Мацевитый Ю. М. Повышение эффективности металлогидридных элементов теплоиспользующих установок / Ю. М. Мацевитый, В. В. Соловей, Н. А. Черная / Пробл. машиностроения. – 2006. – Т. 9, № 2. – С. 85–93. 4. Соловей В. В. Моделирование тепломассообменных процессов в металлогидридных теплоисполь- зующих установках / В. В. Соловей, А. В. Кошельник, Н. А Черная // Пром. теплотехника. – 2012. – Т. 34, № 2. – С. 48–53. 5. Кузнецов А. В. Метод приближенного расчета процессов тепло- и массопереноса при аккумулиро- вании водорода в металлогидридах и анализ области его применимости / А. В. Кузнецов, В. М. Ливенцов // Инж.-физ. журн. – 1992. – Т. 63, № 6. – С. 737–743. 6. Артеменко А. Н. Определение теплофизических свойств металлогидрида методом решения ин- версной задачи теплопроводности / А. Н. Артеменко, Е. И. Дьяченко, В. В. Соловей // Пробл. ма- шиностроения. – 1983. – Вып. 20. – С. 80–83. Надійшла до редакції 19.06.13

Удосконалення математичної моделі тепломасообмінних процесів у водневих металогідридних системах

Institution

Similar Items