Методика расчёта токсичности отработавших газов биогазового двигателя
Приведена методика расчёта показателей токсичности биогазового двигателя внутреннего сгорания. Предложен метод решения системы нелинейных уравнений в рамках данной методики. Дано сравнение результатов расчета с экспериментальными данными. Наведена методика розрахунку показників токсичності біогазово...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99159 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Методика расчёта токсичности отработавших газов биогазового двигателя / Ф.И. Абрамчук, А.Н. Кабанов, Н.В. Петров // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 4. — С. 56-61. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860188556411011072 |
|---|---|
| author | Абрамчук, Ф.И. Кабанов, А.Н. Петров, Н.В. |
| author_facet | Абрамчук, Ф.И. Кабанов, А.Н. Петров, Н.В. |
| citation_txt | Методика расчёта токсичности отработавших газов биогазового двигателя / Ф.И. Абрамчук, А.Н. Кабанов, Н.В. Петров // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 4. — С. 56-61. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | Приведена методика расчёта показателей токсичности биогазового двигателя внутреннего сгорания. Предложен метод решения системы нелинейных уравнений в рамках данной методики. Дано сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.
Наведена методика розрахунку показників токсичності біогазового двигуна внутрішнього згоряння. Запропонований метод розв’язання системи нелінійних рівнянь у рамках даної методики. Дано порівняння результатів розрахунку з експериментальними даними.
In article has been presented method allows to calculate content of harmful chemical species in exhaust gases of biogas engine. To determine the equilibrium composition of internal combustion engine with spark ignition is proposed to use a system of 10 equations with 10 unknowns based on six chemical reactions, 3 equations of material balance and Dalton’s law equation. The technique of algebraic solutions of system of nonlinear equations has been proposed. Compari son of results of calculations using this method with the results of experiments revealed that the difference between these values is no more than 10%
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:05:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ В МАШИНОСТРОЕНИИ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 4 56
УДК 621.43.052
Ф. И. Абрамчук*, д-р техн. наук
А. Н. Кабанов*, канд. техн. наук
Н. В. Петров**
Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет
Северо-Восточный федеральный университет
(Российская Федерация, г. Якутск)
МЕТОДИКА РАСЧЁТА ТОКСИЧНОСТИ
ОТРАБОТАВШИХ ГАЗОВ БИОГАЗОВОГО ДВИГАТЕЛЯ
Приведена методика расчёта показателей токсичности биогазового двигателя внут-
реннего сгорания. Предложен метод решения системы нелинейных уравнений в рамках
данной методики. Дано сравнение результатов расчета с экспериментальными данны-
ми.
Наведена методика розрахунку показників токсичності біогазового двигуна внутріш-
нього згоряння. Запропонований метод розв’язання системи нелінійних рівнянь у рамках
даної методики. Дано порівняння результатів розрахунку з експериментальними дани-
ми.
Введение
В настоящее время во всём мире ведутся активные работы по использованию биога-
за в качестве моторного топлива. Вследствие постоянного ужесточения норм токсичности
по отношению к автомобильным двигателям внутреннего сгорания возникает задача опти-
мизации показателей их токсичности.
Выполнение экспериментальных исследований в данном направлении связано с
большими затратами ресурсов, поэтому было бы целесообразным заменить часть экспери-
ментов расчётными исследованиями.
Следовательно, создание расчётной модели, позволяющей рассчитать содержание
основных токсичных компонентов в отработавших газах биогазового автомобильного ДВС,
является актуальной задачей.
Анализ публикаций
В настоящее время для расчёта содержания токсичных компонентов в отработавших
газах двигателя с искровым зажиганием в основном используется методика расчёта равно-
весного состава продуктов сгорания, предложенная В. А. Звоновым [1]. Для расчёта концен-
трации NOx данная методика дополняется кинетическим уравнением Зельдовича [1].
Математически методика В. А. Звонова представляет собой систему из N нелиней-
ных уравнений с N неизвестными. Для решения такого рода системы используются два ос-
новных подхода: численный [2] и алгебраический [3].
Первый подход достаточно сложный для автоматизации расчётов, поэтому програм-
мы, его использующие, создаются квалифицированными специалистами и, как правило, яв-
ляются либо платными, либо закрытыми для общего доступа.
Второй подход не требует таких навыков, достаточно широко используется [4, 5 и
др.] и может быть реализован любым специалистом для решения своих прикладных задач.
Цель исследования
Целью данного исследования является анализ существующих подходов решения
системы нелинейных уравнений в методике расчёта содержания токсичных компонентов в
ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ В МАШИНОСТРОЕНИИ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 4 57
отработавших газах биогазового ДВС и разработка рекомендаций по выбору методики ре-
шения.
Выбор количества неизвестных в методике Зельдовича–Полярного
Так как механизм развития цепных реакций в процессе сгорания смесей воздуха и
углеводородов изучен не до конца и в основном представляет собой теоретические допуще-
ния, у разных авторов предполагается разное количество уравнений. Так, в [6] использова-
лась система из 155 элементарных реакций для 39 компонентов. Однако увеличение числа
уравнений увеличивает сложность решения системы уравнений. Кроме того, многие авторы
указывают, что учитывать многие промежуточные продукты реакций не обязательно [2, 5, 6
и др.].
В [4] предлагается решать систему из 14 уравнений с 14 неизвестными, из них – 11
химических компонентов. Однако в данной системе используются избыточные элементы:
энтальпии компонентов, кажущаяся молярная масса смеси. Кроме того, в [4] при горении с
α ≥ 1 используется «реакция водяного газа»
222 HCOOHCO +↔+ .
Однако в условиях газового двигателя внутреннего сгорания с искровым зажиганием
прохождение такой реакции при α ≥ 1 практически невозможно.
Наиболее целесообразным является подход, предложенный в [5]. Здесь используется
система из 10 уравнений с 10 неизвестными. Система содержит необходимый минимум
уравнений для нахождения парциальных давлений CO и NOx, при этом данные уравнения
пригодны для использования в условиях газового ДВС с искровым зажиганием.
Описание расчётной методики
Предполагается, что в продуктах сгорания проходят следующие реакции:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
↔
↔
↔
↔
↔
↔
NO0,5O+6.0,5N
2O5.O
2H4.H
0,5H+OHO3.H
0,5O+HO2.H
0,5O+CO1.CO
22
2
2
22
222
22
. (1)
Также считается, что в качестве топлива используется метан и в состав продуктов
сгорания входят следующие 10 газов: CO2; CO; H2O; H2; O2; N2; NO; OH; O; H.
Основу системы уравнений составляют уравнения химического равновесия
,,,
,,,
6
2
1
N2
1
O
NO
5
O
2
O
4
H
2
H
3
OH
2
1
HOH
2
OH
2
1
OH
1
CO
2
1
OCO
22
22
2
2
2
22
2
2
K
PP
PK
P
PK
P
P
K
P
PP
K
P
PP
K
P
PP
=
⋅
==
=
⋅
=
⋅
=
⋅
(2)
где K1, …, K6 – константы равновесия химических реакций (1); Pi – парциальное давление
i-го компонента газовой смеси.
Значения констант равновесия K1, …, K6 вычисляются из таблиц, приведенных в
[5, 7].
Уравнения (2) дополняются тремя уравнениями материального баланса
ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ В МАШИНОСТРОЕНИИ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 4 58
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ,
μ
P2μ
C
NN
,
μ
μ
CС
HH
,
μ
2μ
CС
OO
COCOС
NONN
воздNCт
воздNCт
COCOС
Н
воздНСт
воздНСт
COCOС
COCOО
воздт
воздт
2
2
22
2
PP
P
С
PP
B
PP
APP
OC
OC
+⋅
+⋅⋅
=
⋅χ+
⋅χ+
+⋅
⋅
=
⋅χ+
⋅χ+
+
++
=
χ+
χ+
(3)
где ONOOHOOH 22
2 PPPPPA ++++= ; Oт – массовая доля атома кислорода в топливе; Oвозд –
массовая доля атома кислорода в воздухе; Ст – массовая доля атома углерода в топливе; Свозд
– массовая доля атома углерода в воздухе; χОС – действительное соотношение масс атомов О
и С в несгоревшей смеси; μО – молекулярная масса атома кислорода, кг/кмоль; μС – молеку-
лярная масса атома углерода, кг/кмоль; HOHHOH 22
22 PPPPB ++⋅+⋅= ; Нт – массовая доля
атома водорода в топливе; Нвозд – массовая доля атома водорода в воздухе; χНС – действи-
тельное соотношение масс атомов Н и С в несгоревшей смеси; μН – молекулярная масса
атома водорода, кг/кмоль; Nт – массовая доля атома азота в топливе; Nвозд – массовая доля
атома азота в воздухе; χNС – действительное соотношение масса атомов N и С в несгоревшей
смеси; μN – молекулярная масса атома азота, кг/кмоль.
Замыкается система уравнений десятым уравнением, представляющим собой закон
Дальтона
,OHNOOHNOHOHCOCO 22222
PPPPPPPPPPP =+++++++++ (4)
где P – давление в камере сгорания на данном расчётном шаге.
Таким образом, уравнения (2)–(4) представляют собой систему из 10 нелинейных
уравнений с 10 неизвестными.
В первом приближении будем считать равными нулю парциальные давления сле-
дующих газов:
.0OHHONOO2
===== PPPPP
Тогда уравнения (3) могут быть представлены
.
CС
OO
μ
μ,
2
воздОСт
воздОСт
O
C
11
COCO
OHCOCO
2
22
⋅χ+
⋅χ+
⋅==
+
++⋅
WW
PP
PPP
(5)
.
CС
HH
μ,
22
воздНСт
воздНСт
C22
COCO
HOH
2
22
⋅χ+
⋅χ+
⋅==
+
⋅+⋅
WW
PP
PP
Уравнение (3) запишем так
.
CС
NN
μ
μ,
2
воздNCт
воздNCт
N
C
33
COCO
N
2
2
⋅χ+
⋅χ+
⋅==
+
⋅
WW
PP
P
(6)
С учётом данных условий закон Дальтона (4)
PPPPPP =++++
2222 NHOHCOCO . (7)
Преобразуем уравнения (2)
2
1
HCO
OHCO
22
2
K
K
PP
PP
=
⋅
⋅
. (8)
Преобразуем уравнение (5)
CO1CO1OHCOCO 222
2 PWPWPPP +=++ .
Отсюда
( ) ( )12 1CO1COOH 22
−+−= WPWPP ; (9)
( ) ( ) ( )125,0 1CO1COCOCO2H 222
−−−−+= WPWPPPWP . (10)
ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ В МАШИНОСТРОЕНИИ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 4 59
Из уравнения (6) следует, что
( )COCO3N 22
5,0 PPWP +⋅= . (11)
Подставим значения (9)–(11) в уравнение (7) и получим
PPWPWPWPWPP =+++++ CO3CO3CO2CO2COCO 5,05,05,05,0
222
, (12)
а, упростив последнее равенство, имеем
32
COCO 5,05,012 WW
PPP
++
=+ . (13)
Подставив правую часть уравнения (3) в равенство (11), получим следующее выра-
жение для расчета парциального давления азота:
32
3
N 22 WW
PWP
++
= . (14)
Чтобы получить выражение для расчета парциального давления СО, воспользуемся
уравнением (12). Оставляя в левой части слагаемые с СО и перенося в правую часть слагае-
мые с СО2, имеем
222 CO3CO2COCO3CO2CO 5,05,05,05,0 PWPWPPPWPWP −−−=++ .
Вынеся за скобки парциальные давления и разделив полученное равенство на
0,5(2 + W2 + W3), получаем уравнение для расчёта парциального давления СО в продуктах
сгорания
2CO
32
CO 2
2 P
WW
PP −
++
= . (15)
Чтобы получить уравнение для расчета парциального давления Н2О в продуктах сго-
рания, выполним следующие действия.
Подставив выражение (15) в (9), раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые,
имеем
( )
22 CO
32
1
OH 2
12 P
WW
WPP −
++
−
= . (16)
Чтобы получить уравнение для вычисления парциального давления Н2, выполним
подобным образом подстановку выражения (15) в уравнение (10), в результате чего
( )
32
21
COH 2
22
22 WW
WWPPP
++
+−
+= . (17)
Чтобы составить квадратное уравнение относительно парциального давления СО2,
воспользуемся равенством (8). Перенеся все компоненты уравнения (8) влево и приведя по-
лученное уравнение к общему знаменателю, получим
0
222 HCO1OHCO2 =− PPKPPK . (18)
Введем промежуточные параметры
( ) ( ) .
2
22,
2
12,
2
2
3
32
21
2
32
1
1
32
M
WW
WWPM
WW
WPM
WW
P
=
++
+−
=
++
−
=
++
Перепишем уравнение (18) так, чтобы все парциальные давления в нем были выра-
жены через парциальное давление СО2
( )( ) ( ) 03COCO1CO2CO12 2222
=+−−− MPPKPMPMK .
Раскрыв скобки, приведя подобные слагаемые и выполнив их группировку, получа-
ем квадратное уравнение относительно
2COP
ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ В МАШИНОСТРОЕНИИ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 4 60
( ) ( ) 0312212CO21212
2
CO 22
=++−+− MKMKMKPMMKKKP . (19)
Дискриминант данного уравнения находим по формуле
( )( ) ( ) 21212312212 4 MMKKKMKMKMKD −−++−= .
Корень уравнения (19), имеющий физический смысл, определяется при помощи за-
висимости
( )12
312212
CO2 2 KK
DMKMKMKP
−
−++
= .
Найдя по формуле (14) парциальное давление N2 и решив уравнение (19) относи-
тельно CO2, находим парциальные давления CO, H2O и H2 по формулам (15)–(17)
соответственно.
Далее переходим ко второму приближению и вычисляем значения парциальных дав-
лений оставшихся пяти компонентов продуктов сгорания.
Парциальное давление О2
2
CO
CO1
O
2
2 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ ⋅
=
P
PK
P .
Парциальное давление гидроксильной группы ОН
2
2
H
OH3
OH P
PK
P
⋅
= .
Парциальное давление атомарного водорода
2H4H PKP ⋅= .
Парциальное давление атомарного кислорода
2O5O PKP ⋅= .
Парциальное давление NO
O2N26NO PPKP ⋅= .
Уточнение содержания NO в отработавших газах производится с использованием
кинетического уравнения Я. Б. Зельдовича по методике, описанной в [1].
Сравнение результатов расчётов с экспериментальными данными
На рисунке на примере нагрузочной характеристики двигателя 4ГЧ7,5/7,35 показано
сравнение результатов расчёта с использованием описанной методики с результатами экспе-
римента. При расчётах применялась методика расчёта процесса сгорания с переменным по-
казателем сгорания, описанная в [8–10].
Для эксперимента использовался моторный стенд, созданный на базе двигателя
МеМЗ-307, переведенного на биогаз.
Эксперимент выполнялся с использованием нагрузочной характеристики, получен-
ной на частоте вращения, соответствующей максимальному крутящему моменту биогазово-
го ДВС (n = 3600 мин-1).
Как видно из рисунка, погрешность расчётов в сравнении с экспериментом с исполь-
зованием приведенной методики составляет до 10%.
Выводы
1. Для определения равновесного состава продуктов сгорания в газовом двигателе с
искровым зажиганием предложено использовать систему из 10 уравнений с 10 неизвестны-
ми, основанную на 6 химических реакциях, 3 уравнениях материального баланса и уравне-
нии закона Дальтона.
ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ В МАШИНОСТРОЕНИИ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2013, Т. 16, № 4 61
2. Предложена методика ал-
гебраического решения данной сис-
темы нелинейных уравнений.
3. Сравнение результатов рас-
чётов с использованием данной мето-
дики с результатами экспериментов
показало, что разница между этими
величинами в обоих случаях состав-
ляет до 10%.
Литература
1. Звонов В. А. Токсичность двигателей
внутреннего сгорания: Учеб. пособие
для ВУЗов / В. А. Звонов. – 2-е изд.,
перераб. и доп.: – М.: Машинострое-
ние, 1981. – 154 с.
2. Куценко А. С. Моделирование рабочих
процессов двигателей внутреннего
сгорания на ЭВМ / А. С. Куценко. –
Киев: Наук. думка, 1988. – 104 с.
3. Зельдович Я. Б. Расчёты тепловых
процессов при высокой температуре /
Я. Б. Зельдович, А. И. Полярный. – М.:
НИИ №1, 1947. – 68 с.
4. Синярёв Г. Б. Жидкостные ракетные двигатели / Г. Б. Синярёв, М. В. Добровольский. – М.: Гос.
изд-во оборон. пром-сти, 1955. – 488 с.
5. Квасников В. А. Теория жидкостных ракетных двигателей / В. А. Квасников. – Л.: Гос. союз. изд-
во судостроит. пром-сти, 1959. – 542 с.
6. Bade Shrestha S. O. A Predictive Model for Gas Fueled Spark Ignition Engine Applications / S. O. Bade
Shrestha, G. A. Karim. – Calgary, CA: Univercity of Calgary, 1999. – 18 p. – (Preprint / Univercity of
Calgary: SAE 1999-01-3482).
7. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочное издание: в 4-х т. /
Л. В. Гурвич, И. В. Вейц, В. А. Медведев и др. – 3-е изд., перераб. и расшир. – М.: Наука, 1978. –
Т. 1: Элементы O, H (D, T), F, Cl и их соединения. – 1978. – 496 с.
8. Двозонна модель процесу згоряння малолітражного газового двигуна з іскровим запалюванням /
Ф. І. Абрамчук, О. М. Кабанов, А. П. Кузьменко та ін. // Вісн. нац. трансп. ун-ту. – 2011. – № 23. –
С. 56–65.
9. Кабанов А. Н. Основы использования природного газа в качестве топлива для автомобильных дви-
гателей / А. Н. Кабанов. – Харьков: Харьков. нац. автодор. ун-т, 2012. – 240 с.
10. Кабанов А. Н. Методика расчёта характеристики тепловыделения в газовых двигателях с искро-
вым зажиганием / А. Н. Кабанов // Наук. нотатки. – 2012. – № 36. – С. 122–125.
Поступила в редакцию
10.09.13
Сравнение результатов расчётов с использованием
приведенной модели с экспериментальными данными:
–––––––––––– – расчёт; - - - - - - - - - - – эксперимент.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99159 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:05:26Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Абрамчук, Ф.И. Кабанов, А.Н. Петров, Н.В. 2016-04-23T15:25:18Z 2016-04-23T15:25:18Z 2013 Методика расчёта токсичности отработавших газов биогазового двигателя / Ф.И. Абрамчук, А.Н. Кабанов, Н.В. Петров // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 4. — С. 56-61. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99159 621.43.052 Приведена методика расчёта показателей токсичности биогазового двигателя внутреннего сгорания. Предложен метод решения системы нелинейных уравнений в рамках данной методики. Дано сравнение результатов расчета с экспериментальными данными. Наведена методика розрахунку показників токсичності біогазового двигуна внутрішнього згоряння. Запропонований метод розв’язання системи нелінійних рівнянь у рамках даної методики. Дано порівняння результатів розрахунку з експериментальними даними. In article has been presented method allows to calculate content of harmful chemical species in exhaust gases of biogas engine. To determine the equilibrium composition of internal combustion engine with spark ignition is proposed to use a system of 10 equations with 10 unknowns based on six chemical reactions, 3 equations of material balance and Dalton’s law equation. The technique of algebraic solutions of system of nonlinear equations has been proposed. Compari son of results of calculations using this method with the results of experiments revealed that the difference between these values is no more than 10% ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Экологические аспекты в машиностроении Методика расчёта токсичности отработавших газов биогазового двигателя Method of calculation of exhaust gases emissions of biogas engine Article published earlier |
| spellingShingle | Методика расчёта токсичности отработавших газов биогазового двигателя Абрамчук, Ф.И. Кабанов, А.Н. Петров, Н.В. Экологические аспекты в машиностроении |
| title | Методика расчёта токсичности отработавших газов биогазового двигателя |
| title_alt | Method of calculation of exhaust gases emissions of biogas engine |
| title_full | Методика расчёта токсичности отработавших газов биогазового двигателя |
| title_fullStr | Методика расчёта токсичности отработавших газов биогазового двигателя |
| title_full_unstemmed | Методика расчёта токсичности отработавших газов биогазового двигателя |
| title_short | Методика расчёта токсичности отработавших газов биогазового двигателя |
| title_sort | методика расчёта токсичности отработавших газов биогазового двигателя |
| topic | Экологические аспекты в машиностроении |
| topic_facet | Экологические аспекты в машиностроении |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99159 |
| work_keys_str_mv | AT abramčukfi metodikarasčetatoksičnostiotrabotavšihgazovbiogazovogodvigatelâ AT kabanovan metodikarasčetatoksičnostiotrabotavšihgazovbiogazovogodvigatelâ AT petrovnv metodikarasčetatoksičnostiotrabotavšihgazovbiogazovogodvigatelâ AT abramčukfi methodofcalculationofexhaustgasesemissionsofbiogasengine AT kabanovan methodofcalculationofexhaustgasesemissionsofbiogasengine AT petrovnv methodofcalculationofexhaustgasesemissionsofbiogasengine |