Модель транспортировки водорода дислокациями
Предложена модель транспортировки атомов водорода краевыми дислокациями, учитывающая взаимодействие атома водорода с краевой дислокацией и кристаллической решеткой железа, а также взаимодействие атомов водорода между собой. Это позволяет вычислить количество транспортируемого водорода в зависимости...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99228 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Модель транспортировки водорода дислокациями / В.И. Швачко, А.В. Игнатенко // Автоматическая сварка. — 2007. — № 2 (646). — С. 27-30. — Бібліогр.: 7 назв. — рос |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859947451942699008 |
|---|---|
| author | Швачко, В.И. Игнатенко, А.В. |
| author_facet | Швачко, В.И. Игнатенко, А.В. |
| citation_txt | Модель транспортировки водорода дислокациями / В.И. Швачко, А.В. Игнатенко // Автоматическая сварка. — 2007. — № 2 (646). — С. 27-30. — Бібліогр.: 7 назв. — рос |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Предложена модель транспортировки атомов водорода краевыми дислокациями, учитывающая взаимодействие атома водорода с краевой дислокацией и кристаллической решеткой железа, а также взаимодействие атомов водорода между собой. Это позволяет вычислить количество транспортируемого водорода в зависимости от температуры металла, скорости движения краевой дислокации и концентрации свободного водорода. Численный расчет показал, что перенос водорода краевой дислокацией имеет максимум при температуре, близкой к нормальной.
The model of transportation of hydrogen atoms with edge dislocations, accounting for interaction of a hydrogen atom with and edge dislocation crystalline lattice of iron, as well as interaction of hydrogen atoms between each other, is suggested. This allows the amount of transported hydrogen to be calculated depending upon the metal temperature, velocity of an edge dislocation and concentration of free hydrogen. As shown by the numerical calculation, the transportation of hydrogen with edge dislocations has maximum at a temperature close to the normal one.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:15:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 621.791:669.
МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТИРОВКИ ВОДОРОДА ДИСЛОКАЦИЯМИ*
В. И. ШВАЧКО, д-р физ.-мат. наук, А. В. ИГНАТЕНКО, инж.
(Ин-т электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины)
Предложена модель транспортировки атомов водорода краевыми дислокациями, учитывающая взаимодействие атома
водорода с краевой дислокацией и кристаллической решеткой железа, а также взаимодействие атомов водорода
между собой. Это позволяет вычислить количество транспортируемого водорода в зависимости от температуры
металла, скорости движения краевой дислокации и концентрации свободного водорода. Численный расчет показал,
что перенос водорода краевой дислокацией имеет максимум при температуре, близкой к нормальной.
К л ю ч е в ы е с л о в а : обратимая водородная хрупкость,
перенос водорода, краевые дислокации, пластическое тече-
ние, температурная зависимость, скорость деформации
За последние десятилетия проблеме взаимодейс-
твия водорода с металлами уделяется повышенное
внимание. Ежегодно проводятся международные
и национальные конференции, публикуются де-
сятки статей, крупные обзоры и монографии, пос-
вященные различным аспектам этой проблемы,
ведутся теоретические разработки и эксперимен-
тальные исследования. Возрастающий интерес к
проблеме взаимодействия водорода с металлами
вызван практическим значением этой проблемы
для контроля качества сварки, металлопродукции,
нефтегазовой промышленности, ядерной и водо-
родной энергетики.
Одним из препятствий при обеспечении на-
дежности сварных металлических конструкций
является охрупчивающее действие водорода, рас-
творяющегося в металле шва в процессе сварки
[1]. При этом среди различных видов водородной
хрупкости конструкционных сталей особого вни-
мания заслуживает обратимая водородная хруп-
кость (ОВХ) [2], связанная с влиянием малых кон-
центраций водорода (< 10 см3/100 г) на механи-
ческие и служебные свойства сварного соедине-
ния и способствующая образованию холодных
трещин.
Ключевым моментом в механизме ОВХ явля-
ется поведение зародышевой субмикротрещины,
взаимодействующей с водородом. Основную роль
при этом играют дислокации [2], перемещение ко-
торых является элементарным актом пластичес-
кой деформации, приводящей к возникновению
субмикротрещины, и одновременно наиболее эф-
фективным способом транспортировки водорода
в ее объем. Экспериментальное исследование это-
го процесса достаточно сложно, что обусловли-
вает необходимость применения численных ме-
тодов.
При описании транспортировки водорода кра-
евыми дислокациями учитывают следующие сос-
тавляющие данного процесса: взаимодействие во-
дорода с дислокациями; взаимодействие движу-
щихся с постоянной скоростью атомов водорода
с кристаллической решеткой; взаимодействие ато-
мов водорода между собой.
Поместим начало координат в центр равномер-
но движущейся краевой дислокации (рис. 1). На
транспортируемый дислокацией атом водорода
действуют сила взаимодействия с краевой дис-
локацией и сила сопротивления движению со сто-
роны кристаллической решетки металла. Для оп-
ределения потенциальной энергии взаимодейс-
твия водорода с краевой дислокацией uд исполь-
зовали уравнение Котрелла [3] в полярных (1) и
декартовых (1а) координатах:
uд = A sin α
r ,
(1)
*Работа выполнена под руководством академика И. К. По-
ходни.
© В. И. Швачко, А. В. Игнатенко, 2007
Рис. 1. Схема соотношения сил, действующих на атом водо-
рода, транспортируемый дислокацией (обозначения см. в тек-
сте)
2/2007 27
uд = – Ay
x2 + y2,
(1а)
где A — константа, равная A = Eb; E — средняя
энергия взаимодействия атома водорода с дисло-
кацией, определяемая экспериментально; b — мо-
дуль вектора Бюргерса; r — абсолютное значение
радиуса вектора.
Пусть краевая дислокация движется вдоль оси
X в отрицательном направлении со скоростью v0
(рис. 1). На атом водорода, который движется
вместе с ней, будет действовать сила сопротив-
ления Fт со стороны кристаллической решетки.
Значение силы Fт оценивали, используя соотно-
шение Эйнштейна для броуновской частицы:
Fт =
kTv0
D , (2)
где k — постоянная Больцмана; T — абсолютная
температура; D — коэффициент диффузии.
Следовательно, потенциальная энергия транс-
портируемого атома водорода равна
U = uд – Fтx + u0 = – A sin α
r – Fт r cos α + u0, (3)
где u0 — константа, устанавливаемая из краевых
условий.
Уравнение (3) описывает взаимодействие ато-
ма водорода с дислокацией, которая его транс-
портирует, и кристаллической решеткой. Теперь
задача о нахождении количества водорода, пере-
носимого дислокацией, сводится к нахождению
краевых условий: границы (геометрических раз-
меров, формы) водородного облака; концентрации
водорода на границе водородное облако – свобод-
ный водород.
Найдем точки, где сила сопротивления Fт рав-
на составляющей Fx силы, с которой дислокация
действует на атом водорода, вдоль оси X:
Fx = –
∂uд
∂x
= – A 2xy
(x2 + y2)2
= – A sin 2α
r2 . (4)
Приравняв Fх к Fт, получим
A sin 2α
r2 = Fт, (5)
r = √⎯⎯⎯⎯⎯A
Fт
sin 2α .
(6)
Принципиальный вид кривой показан на рис. 1.
В точках M (π/3) и H (4π/3) касательная к кривой
(6) параллельна оси X, в точках N (π/6) и G (7π/6)
— оси Y. Правее кривой ONM Fх < Fт и дисло-
кация не может увлекать водород из этой области.
Внутри области ONMO Fх > Fт. Возникает внеш-
няя сила, которая уравновесится, только если кри-
вая ONMO будет нести перед собой некоторое
дополнительное количество водорода. Кривая
OGHO будет «подметать» водород: атомы, нахо-
дящиеся ниже точки G, будут огибать дислока-
цию, а выше — попадать в облако водорода (ве-
роятностью нахождения атома внутри кривой
OGHO пренебрегаем).
Если пренебречь влиянием, которое оказывает
встречный поток водорода, то можно показать,
что для того, чтобы водородное облако находи-
лось в равновесии относительно внешних сил, гра-
ница этого облака должна лежать на замкнутой
эквипотенциальной кривой. Следовательно, водо-
родное облако будет касаться кривой ONM в не-
которой точке K, в которой значение потенциа-
льной энергии U будет минимальным. Подставляя
(6) в (3) и взяв производную, находим, что Umin =
= – √⎯⎯⎯⎯⎯2AFт при угле α = π/4. Тогда граница водо-
родного облака описывается уравнением (рис. 2)
A sin α
r + Fтr cos α – √⎯⎯⎯⎯⎯2AFт = 0, (7)
а уравнение (3) примет вид
U = A sin α
r – Fтr cos α + √⎯⎯⎯⎯⎯2AFт . (8)
Уравнение (7) будет описывать форму водо-
родного облака в том случае, если пренебречь
встречным потоком водорода. Однако после того,
как процесс установится, весь водород, принесен-
ный в облако встречным потоком, должен выйти
из него. Вследствие этого граница облака должна
дважды пересекать кривую ONM в районе точки
K. При определении максимального размера об-
лака для каждой точки (x0; y0) ∈ ONM найдем
точку (x0; y0) с тем же потенциалом:
Ay0
x2 + y0
2 + Fтx =
Ay0
x0
2 + y0
2 + Fтx0. (9)
Решая уравнение (9), находим
x = – r cos 2α
2 cos α
= – √⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯A
Fт
sin 2αcos 2α
2cos α
, (10)
где α = arctg(y0/x0) и α ∈ [0, π/3].
Использовав полученное решение, построим
кривую OLM (рис. 2). Область ONMLO несколько
больше области, ограниченной уравнением (4).
Так как значение потенциальной энергии U в
точке K минимально, то окрестность этой точки
— наиболее благоприятный участок оттока лиш-
него водорода, поэтому за дислокацией в этом
месте возникнет водородный «хвост».
Характер взаимодействия атомов водорода
между собой отображается применяемой для рас-
чета статистикой. Если взаимодействием атомов
28 2/2007
в задаче можно пренебречь, то для расчета кон-
центрации C применяют статистику Больцмана:
C = C0 exp (– U ⁄ kT), (11)
где C0 — атомная доля свободного водорода в
точке, в которой U = 0.
Из уравнение (11) видно, что при U → –∞ кон-
центрация C → +∞. Однако краевая дислокация
не может переносить бесконечное количество во-
дорода, поэтому статистика Больцмана (11) неп-
рименима для данной задачи.
Примем, что в кристаллической решетке же-
леза одно междоузлие может занимать только
один атом водорода. Данное требование формаль-
но эквивалентно принципу Паули в квантовой ме-
ханике, что обосновывает возможность исполь-
зования статистики Ферми–Дирака для расчета
концентрации водорода [3]. Следовательно, кон-
центрацию атомов водорода внутри облака можно
выразить уравнением [4]
C =
C0 fu
1 – C0 + C0 fu
, (12)
где fu = exp (– U/kT).
Проинтегрировав уравнение (12), найдем ко-
личество водорода, переносимого единичным от-
резком краевой дислокации, равным вектору Бюр-
герса
Q = 2
b2 ∫ ∫
Ω
Cdxdy,
(13)
где Ω — область, занимаемая облаком водорода.
Для расчета количества водорода, переноси-
мого отрезком дислокации, равным модулю век-
тора Бюргерса, использовали следующие характе-
ристики металла: b = 2,56⋅10–10 м, E = 0,6 эВ [5].
Относительную концентрацию свободного водоро-
да принимали равной C = 2,5⋅10–4 (примерно
5 см3/100 г), концентрацию водорода на границе
водородного облака оценивали из закона сохране-
ния массы. Расстояние, на котором дислокация все
еще действует на атом водорода, ограничивалось
сорока векторами Бюргерса. Коэффициент диф-
фузии водорода оценивали из уравнения [6]: D =
= 1,6⋅10–7exp ⎛⎜
⎝
– 19640
RT
⎞
⎟
⎠
, м2/с.
На рис. 3 представлены результаты расчетов
количества водорода Q, транспортируемого еди-
ничным отрезком краевой дислокации, в зависи-
мости от температуры образца T для разных ско-
ростей движения дислокаций v0. Полученные ре-
зультаты расчета объясняются сложным характе-
ром взаимодействия водорода с краевой дисло-
кацией. При низких температурах концентрация
водорода вокруг покоящейся краевой дислокации
увеличивается, но из-за малого коэффициента
диффузии водорода сила сопротивления Fт, дейс-
твующая на транспортируемый атом водорода,
также возрастает. Вследствие этого во время дви-
жения практически все водородное облако под
действием силы Fт отрывается от краевой дис-
локации и она оказывается способной транспор-
тировать сравнительно небольшое количество во-
дорода. С увеличением температуры сила сопро-
тивления Fт уменьшается и при прочих равных
условиях краевая дислокация переносит больше
водорода. При температуре, близкой к нормаль-
ной, количество водорода, транспортируемого
краевой дислокацией, достигает своего максиму-
ма (рис. 3, кривые 1, 2). С дальнейшим увели-
чением температуры концентрация водорода вок-
руг краевой дислокации падает вследствие теп-
лового движения атомов водорода, поэтому ко-
личество транспортируемого водорода в области
повышенных температур уменьшается. Согласно
работе [2], ОВХ металла проявляется, если дис-
локации доставляют в субмикротрещину доста-
Рис. 2. Схема взаимодействия водорода с движущейся дисло-
кацией (система отсчета связана с дислокацией)
Рис. 3. Количество атомов водорода Q, транспортируемых
единичным отрезком краевой дислокации, в зависимости от
температуры образца T при разных скоростях ее движения:
1 — v0 = 0,1; 2 — 0,02; 3 — 0,005; 4 — 0,001 м/с
2/2007 29
точное количество водорода. Наиболее благопри-
ятной областью температур являются температу-
ры, близкие к нормальной, что согласуется с рас-
четной температурной зависимостью для переноса
водорода краевой дислокацией.
Кроме температуры, на количество переноси-
мого водорода влияет скорость движения краевой
дислокации. Согласно полученным результатам,
при уменьшении скорости v0 количество перено-
симого водорода увеличивается, а максимум за-
висимости сдвигается в область более низких тем-
ператур (рис. 3, кривые 3, 4). Скорость движения
краевой дислокации v0 пропорциональна относи-
тельной скорости деформации металла ε⋅ [3], по-
этому из расчета следует, что уменьшение пос-
ледней ведет к увеличению степени ОВХ и сме-
щению пика водородной хрупкости в область
более низких температур. Если же величина ε⋅ ста-
новится достаточно большой, то количество тран-
спортируемого водорода существенно снижается.
В этом случае обратимая водородная хрупкость
металла может вообще не проявляться. Получен-
ные данные согласуются с экспериментальными
[1, 3, 7].
В заключение можно отметить, что предложен-
ная модель имеет хорошее соответствие с дан-
ными, полученными экспериментально. Примене-
ние этой модели облегчит прогнозирование хруп-
кого разрушения сварных соединений конструк-
ционных сталей, обусловленного водородом.
1. Походня И. К., Швачко В. И. Физическая природа обус-
ловленных водородом холодных трещин в сварных сое-
динениях конструкционных сталей // Автомат. сварка. —
1997. — № 5. — С. 3–12.
2. Походня І. К., Швачко В. І. Природа водневої крихкості
конструкційних сталей // Фіз.-хім. механіка матеріалів.
— 2001. — № 2. — С. 87–96.
3. Колачев Б. А. Водородная хрупкость металлов. — М.:
Металлургия, 1985. — 216 с.
4. Hirth J. P., Carnahan B. Hydrogen adsorption at dislocati-
ons and cracks in Fe // Acta Met. — 1978. — 26. —
P. 1795–1803.
5. Мешков Ю. Я., Пахаренко Г. А. Структура металла и
хрупкость стальных изделий. — Киев: Наук. думка,
1985. — 266 с.
6. Boellinghaus Th., Hoffmeister H., Middel C. Scatterbands for
hydrogen diffusion coefficients in low and high alloyed ste-
els with an austenite decomposition microstructure and high
alloyed steels with an austenitic microstructure at room-tem-
perature. — S. l., [1995]. (Intern. Inst. of Welding; Doc. IX-
1812).
7. Походня И. К., Степанюк С. Н., Швачко В. И. Роль тем-
пературы при индуцированном водородом растрески-
вании конструкционных сталей и сварных соединений //
Автомат. сварка. — 2000. — № 2. — С. 3–8.
The model of transportation of hydrogen atoms with edge dislocations, accounting for interaction of a hydrogen atom
with and edge dislocation crystalline lattice of iron, as well as interaction of hydrogen atoms between each other, is
suggested. This allows the amount of transported hydrogen to be calculated depending upon the metal temperature, velocity
of an edge dislocation and concentration of free hydrogen. As shown by the numerical calculation, the transportation of
hydrogen with edge dislocations has maximum at a temperature close to the normal one.
Поступила в редакцию 10.02.2006
Научно-практический семинар
«Технология и оборудование для термической
обработки материалов концентрированными
источниками энергии (лазер, плазма)»
20–22 февраля 2007 г. г. Санкт-Петербург
ОАО «Институт сварки России»
Тематика семинара:
• опыт применения и перспективные направления развития лазерных и
плазменных технологических систем в машиностроении
• волоконные лазеры, опыт использования и перспективы применения
• новое оборудование для лазерной маркировки
• новые решения в области координатных систем и систем ЧПУ для лазерного
и плазменного оборудования
• новое поколение СО2-лазеров, в том числе щелевых
• системы наводки и слежения луча за стыком
• современные источники питания для плазменной резки
• задачи и возможности подготовки специалистов по новым технологиям
сварки концентрированными источниками энергии
Контакты: (812) 295-03-08, 596-33-20
E-mail: office@rusweld.spb.ru, science@rossvarka.ru
30 2/2007
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99228 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0005-111X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:15:03Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Швачко, В.И. Игнатенко, А.В. 2016-04-25T10:05:29Z 2016-04-25T10:05:29Z 2007 Модель транспортировки водорода дислокациями / В.И. Швачко, А.В. Игнатенко // Автоматическая сварка. — 2007. — № 2 (646). — С. 27-30. — Бібліогр.: 7 назв. — рос 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99228 621.791:669. Предложена модель транспортировки атомов водорода краевыми дислокациями, учитывающая взаимодействие атома водорода с краевой дислокацией и кристаллической решеткой железа, а также взаимодействие атомов водорода между собой. Это позволяет вычислить количество транспортируемого водорода в зависимости от температуры металла, скорости движения краевой дислокации и концентрации свободного водорода. Численный расчет показал, что перенос водорода краевой дислокацией имеет максимум при температуре, близкой к нормальной. The model of transportation of hydrogen atoms with edge dislocations, accounting for interaction of a hydrogen atom with and edge dislocation crystalline lattice of iron, as well as interaction of hydrogen atoms between each other, is suggested. This allows the amount of transported hydrogen to be calculated depending upon the metal temperature, velocity of an edge dislocation and concentration of free hydrogen. As shown by the numerical calculation, the transportation of hydrogen with edge dislocations has maximum at a temperature close to the normal one. Работа выполнена под руководством академика И. К. Походни. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Модель транспортировки водорода дислокациями Model of hydrogen transportation by dislocations Article published earlier |
| spellingShingle | Модель транспортировки водорода дислокациями Швачко, В.И. Игнатенко, А.В. Научно-технический раздел |
| title | Модель транспортировки водорода дислокациями |
| title_alt | Model of hydrogen transportation by dislocations |
| title_full | Модель транспортировки водорода дислокациями |
| title_fullStr | Модель транспортировки водорода дислокациями |
| title_full_unstemmed | Модель транспортировки водорода дислокациями |
| title_short | Модель транспортировки водорода дислокациями |
| title_sort | модель транспортировки водорода дислокациями |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99228 |
| work_keys_str_mv | AT švačkovi modelʹtransportirovkivodorodadislokaciâmi AT ignatenkoav modelʹtransportirovkivodorodadislokaciâmi AT švačkovi modelofhydrogentransportationbydislocations AT ignatenkoav modelofhydrogentransportationbydislocations |