Оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала
Предлагается инженерная методика расчета кинетики трещин в плоских и осесимметричных объектах при многорежимном циклическом нагружении с применением концепции накопления рассеянных повреждений в материале. Упругое термонапряженное состояние для всех режимов нагружения на пути развития трещины опреде...
Saved in:
| Published in: | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99248 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала / Н.Г. Шульженко, П.П. Гонтаровский, Н.Г. Гармаш, И.И. Мележик // Проблемы машиностроения. — 2015. — Т. 18, № 4/2. — С. 54-58. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860237553085448192 |
|---|---|
| author | Шульженко, Н.Г. Гонтаровский, П.П. Гармаш, Н.Г. Мележик, И.И. |
| author_facet | Шульженко, Н.Г. Гонтаровский, П.П. Гармаш, Н.Г. Мележик, И.И. |
| citation_txt | Оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала / Н.Г. Шульженко, П.П. Гонтаровский, Н.Г. Гармаш, И.И. Мележик // Проблемы машиностроения. — 2015. — Т. 18, № 4/2. — С. 54-58. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | Предлагается инженерная методика расчета кинетики трещин в плоских и осесимметричных объектах при многорежимном циклическом нагружении с применением концепции накопления рассеянных повреждений в материале. Упругое термонапряженное состояние для всех режимов нагружения на пути развития трещины определяется методом конечных элементов для нескольких фиксированных длин трещины; распределение напряжений для текущих длин подрастающей трещины – с помощью квадратичной интерполяции, что существенно снижает вычислительные затраты; размахи упругопластических деформаций – с помощью обобщенного принципа Нейбера; поврежденность материала – по кривым малоцикловой усталости гладких образцов с использованием гипотезы линейного суммирования повреждений. Поврежденность материала определяется в точках, расположенных на пути продвижения трещины, расположенных на одинаковом достаточно малом расстоянии (0,1¸0,2 мм). При достижении повреждаемости в вершине трещины критического значения трещина скачкообразно подрастает до следующей точки. Рассмотрены примеры развития трещин в пластине и цилиндре из различных сталей, нагруженных отнулевым циклом различной интенсивности при различных температурах. Результаты сравниваются с данными, полученными методами механики хрупкого разрушения на основе уравнений Пэриса. Удовлетворительное согласование результатов свидетельствует о возможности использования предложенного подхода для оценки трещиностойкости плоских и осесимметричных элементов конструкций.
Наведені результати аналізу розвитку тріщини при багаторежимному циклічному навантаженні із застосуванням концепції розсіяних пошкоджень для плоских і осесиметричних елементів конструкцій: пластини й циліндра. Напружено-деформований стан елементів визначається на різних режимах методом скінченних елементів, розмахи пружнопластичних деформацій – за принципом Нейбера, пошкодження – по кривих малоциклової втоми гладких зразків з використанням гіпотези лінійного підсумовування ушкоджень. Результати порівнюються з даними, отриманими методами механіки крихкого руйнування на основі рівнянь Периса. Узгодження отриманих результатів свідчить про можливість використання запропонованого підходу для оцінки тріщиностійкості плоских і осесиметричних елементів конструкцій.
Engineering method for cracks kinetic calculation of plane and axisymmetric objects under multimode cyclic load is proposed. Concept of scattered damage accumulation is used. Elastic thermostress state for all loading regimes near crack is determined by finite element method for multiple fixed crack lengths. Stress distribution for the current length rising crack is determined by quadratic interpolation. Elastoplastic deformation swings are assessed by generalized Neuber’s principle. Material damage is considered by analyzing smooth samples low cycle fatigue curves using the hypothesis of damage linear summation. Material damage is determined at points located on the way of a crack. These points located at the same sufficiently small distances (0,1-0,2 mm). Crack jumps to the next point upon reaching the damage critical value of crack peak. Evolution of cracks in the plate and cylinder for various types of steels loaded with varying intensity zero-to-tension cycle with different temperatures is studied. The results are compared with data obtained by brittle fracture mechanics based on the equations of Paris’. Good agreement of the results shows the possibility of using the proposed approach for the assessment of fracture toughness of plane and axisymmetric structural elements.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:26:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2015, Т. 18, № 4/2 54
9. Ровный, К. Н. Исследование возможности использования существующего узла статор–спиральная камера
турбины РО230/821 для условий эксплуатации насос–турбины ОРО230–В–221 / К. Н. Ровный // Вісн. НТУ
«ХПІ». Енергетичні та теплотехнічні процеси й устаткування. – 2015. – № 15. – С. 146–150.
10. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / А. А. Алямовский, А. А. Собачкин,
Е. В. Одинцов и др. – Спб: БХВ-Петербург, 2005. – 780 с.
Поступила в редакцию 24.10.15
Н. Г. Шульженко,
д-р техн. наук,
П. П. Гонтаровский,
канд. техн. наук,
Н. Г. Гармаш,
канд. техн. наук
И. И. Мележик,
канд. техн. наук
Институт проблем машино-
строения им. А. Н. Подгорного
НАН Украины,
г. Харьков, e-mail:
shulzh@ipmach.kharkov.ua
Ключові слова: развиток тріщини,
пластина та циліндр, циклічне нава-
нтаження, розсіяні пошкодження,
принцип Нейбера.
УДК 539.4
ОЦЕНКА РАЗВИТИЯ ТРЕЩИНЫ ПРИ
МНОГОРЕЖИМНОМ ЦИКЛИЧЕСКОМ
НАГРУЖЕНИИ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА
РАССЕЯННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ
МАТЕРИАЛА
Наведені результати аналізу розвитку тріщини при багаторежимно-
му циклічному навантаженні із застосуванням концепції розсіяних
пошкоджень для плоских і осесиметричних елементів конструкцій:
пластини й циліндра. Напружено-деформований стан елементів ви-
значається на різних режимах методом скінченних елементів, розма-
хи пружнопластичних деформацій – за принципом Нейбера, пошко-
дження – по кривих малоциклової втоми гладких зразків з використан-
ням гіпотези лінійного підсумовування ушкоджень. Результати порів-
нюються з даними, отриманими методами механіки крихкого руйну-
вання на основі рівнянь Периса. Узгодження отриманих результатів
свідчить про можливість використання запропонованого підходу для
оцінки тріщиностійкості плоских і осесиметричних елементів конс-
трукцій.
Введение
В [1] предложена инженерная методика расчета кинетики трещин в плоских или осесиммет-
ричных объектах при многорежимном циклическом нагружении, основанная на концепции накопле-
ния рассеянных повреждений в материале. Поврежденность материала от малоцикловой усталости
определяется на основе методики [2], которая рекомендуется для оценки ресурса роторов и корпусов
турбин [3, 4] по данным испытаний гладких образцов. Применяемые обычно кинетические диаграм-
мы усталостного разрушения Пэриса [5] при этом не используются.
Метод расчета кинетики трещины
Суть методики [1] заключается в следующем. Упругое термонапряженное состояние конст-
рукции в области развития трещины для различных режимов нагружения определяется методом ко-
нечных элементов. Для получения размахов эквивалентных упругопластических деформаций при
расчетной температуре, в качестве которой принимается максимальная температура в области тре-
щины на стационарном режиме эксплуатации, используется метод Нейбера [3]. По ним с помощью
экспериментальных кривых усталости при изотермическом симметричном цикле нагружения опреде-
ляется количество циклов N до появления трещины. Для оценки поврежденности в точке xi при мно-
горежимном циклическом нагружении за один обобщенный цикл от всех режимов нагружения ис-
пользуется гипотеза линейного суммирования повреждений [6]
∑=Δ
j
Nj
ipj
i d
xN
x
)(
1)П( ,
© Н. Г. Шульженко, П. П. Гонтаровский, Н. Г. Гармаш, И. И. Мележик, 2015
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2015, Т. 18, № 4/2 55
где dNj = Nj/N – относительное число
циклов j-го режима в общем количе-
стве циклов; Npj – количество циклов
до разрушения от j-го режима.
Суммирование проводится по
всем режимам нагружения. Точки xi
на пути продвижения трещины рас-
полагаются на одинаковом достаточ-
но малом расстоянии dl = 0,1÷0,2 мм.
Это расстояние выбирается из сооб-
ражений, что радиусы скруглений,
меньшие 0,1 мм в вершине, по экспе-
риментальным исследованиям [7] не
влияют на усталостное разрушение конструкций.
Количество циклов до разрушения в ближайшем к вершине трещины элементе длиной lt по-
лучено по формуле
)(П
)(П1
1
1
x
xNt Δ
−
= ,
где П(x1) – накопленная повреждаемость в вершине трещины за время ее подрастания до текущей
длины lt. Количество циклов, за которые трещина достигала длины lt, определяется суммированием
∑= tt NlN )( .
Разрушенный элемент, для которого поврежденность достигает 0,99, исключается из рас-
смотрения. Поврежденность в остальных элементах на пути роста трещины вычисляется по соотно-
шению
П(xi+1) = П(xi+1) + ΔП(xi+1)Nt.
Далее определяются эпюры эквивалентных напряжений для нового размера трещины длиной
lt = lt + dl и расчет повторяется до следующего скачкообразного продвижения трещины. С целью со-
кращения объемов вычислений расчеты термонапряженного состояния производятся для нескольких
фиксированных длин трещины с интервалом 10–20 мм с одинаковыми сгущениями сетки к вершине
трещины, а для текущих длин трещины lt во всех равноотстоящих точках xi на пути роста трещины
определяются с помощью квадратичной интерполяции, что сокращает время счета примерно в сто
раз.
Результаты исследований
В работе [1] с помощью предложенного программного обеспечения выполнены расчеты ки-
нетики трещины в пластине, нагруженной отнулевым циклом для двух материалов с различными
уровнями нагрузок и температур. Сравнение с результатами, полученными по уравнениям Пэриса,
показало удовлетворительное совпадение, а расхождение результатов можно объяснить несогласова-
нием кривых усталости с константами в уравнении Пэриса. В этой работе приводятся результаты
сравнения данных, полученных по указанной методике, с определенными по принципам механики
хрупкого разрушения для пластины с двумя симметричными трещинами (рис. 1), а также для кольце-
вой трещины в цилиндре, нагруженном осесимметрично в осевом направлении (рис. 2).
Рассматривается пластина шириной 20 см с двумя начальными трещинами длиной 2 см, рас-
положенными симметрично с двух сторон (рис. 1).
Пластина нагружена отнулевым циклом с макси-
мальными растягивающими напряжениями на краях
σmax = 100 МПа и σmax = 10 МПа. Расчеты проводились
для стали 15Х1М1ФЛ при температурах 540 и 200 °С, а
также для стали Р2МА при температуре 535 °С. Свойства
материалов и кривые усталости были взяты из работы [3].
Константы CN в уравнении Пэриса
Рис. 1. Схема пластины
Рис. 2. Схема кругового цилиндра
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2015, Т. 18, № 4/2 56
υ = CNΔKn,
где ΔK – размах коэффициента интенсивности напряжений; υ – скорость роста трещины за 1 цикл,
мм; при температуре 200 °С составляли: CN = 2,42·10–9 мм за цикл n = 3,22, при температуре 540 °С –
CN = 3,42⋅10–9 мм за цикл n = 4,07, при температуре 535 °С – CN = 7,62⋅10–9 мм за цикл n = 3,846.
Результаты расчетов при dl = 0,1 мм и dl = 0,2 мм отличались менее чем на 1%.
На рис. 3 приводятся скорости роста трещин в пластине из стали 15Х1М1ФЛ, полученные по
разработанной методике и уравнениям Пэриса. Здесь и в дальнейшем сплошные кривые – результаты
по данной методике, пунктирные – по уравнениям Пэриса. Кривые 3 соответствуют нагрузке
σz = 10 МПа, при которой коэффициенты интенсивности напряжений близки к пороговым при длине
трещины, меньшей 40 мм. При этом замедление скорости роста трещины не учитывается в уравнени-
ях Пэриса, что и приводит к полученным расхождениям результатов. В этом случае более корректно
использовать полные кинетические диаграммы разрушения.
На рис. 4 сравниваются данные по росту трещины со временем, полученные по данной мето-
дике и по уравнениям Пэриса.
Рассмотрена кинетика внешней кольцевой трещины в сплошном цилиндре радиусом 10 см,
нагруженном в осевом направлении по торцам растягивающими напряжениями σzmax = 100 МПа. На-
Рис. 3. Скорости роста трещины в пластине из стали 15Х1М1ФЛ,
полученные по данной методике и по уравнениям Пэриса
Рис. 4. Рост трещины со временем, полученный по данной методике и по уравнениям Пэриса
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2015, Т. 18, № 4/2 57
чальная глубина трещины принималась равной 20 мм. Коэффициенты интенсивности напряжений
для уравнений Пэриса вычислялись по формуле [8] (погрешность не более 1%)
( ) ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
η⋅+η+η−η+η+
η
πσ
= 2432
2/31 1,013655,01815,01875,025,05,0
r
llK z ,
где η = 1 – l/r.
На рис. 5 и 6 сравниваются характеристики роста кольцевой трещины в цилиндре по данной
методике и по уравнениям Пэриса.
Погрешность при применении данной методики может быть вызвана использованием обоб-
щенной диаграммы деформирования, приведением амплитуд деформаций к расчетной температуре и
симметричному циклу нагружения, интерполяцией эпюр напряжений на пути роста трещины, по-
грешностью метода Нейбера при оценке упругопластических деформаций и др.
Для лучшего согласования результатов расчетов с экспериментальными данными можно ре-
комендовать выбор эквивалентных напряжений в виде критерия Писаренко–Лебедева [9]
σl = χσi + (1 – χ)σ1 (вместо интенсивности напряжений σi), который рекомендуется как для материа-
Рис. 5. Скорости роста трещины в цилиндре из стали 15Х1М1ФЛ,
полученные по данной методике и по уравнениям Пэриса
Рис. 6. Рост трещины во времени, полученный по данной методике и по уравнениям Пэриса
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2015, Т. 18, № 4/2 58
лов, имеющих неодинаковую прочность при растяжении и сжатии, так и для показателя m в обоб-
щенном методе Нейбера [10].
Выводы
Таким образом, полученные результаты роста начальных трещин в пластине и осесимметрич-
ном цилиндре с использованием принципа рассеянных повреждений и уравнений Пэриса свидетель-
ствуют о возможности применения предложенного подхода для решения задачи с использованием
экспериментальных данных для гладких образцов. Представляет дальнейший интерес расширение
класса решаемых задач этим методом и сопоставление результатов с данными известных исследова-
ний.
Литература
1. Розрахункове оцінювання розвитку тріщини при циклічному навантаженні з використанням параметрів
розсіяних пошкоджень / М. Шульженко, П. Гонтаровський, Н. Гармаш, І. Мележик // Вісн. Тернопіль. нац.
техн. унт-ту. – 2013. – № 3 (71).– С. 197–204.
2. Детали паровых стационарных турбин. Расчет на малоцикловую усталость: РТМ 108.021.103-85. – Взамен
РТМ 108.021.103-76; введ. 01.07.86. – Л.: НПО ЦКТИ, 1986. – 48 с.
3. Шульженко, Н. Г. Задачи термопрочности, вибродиагностики и ресурса энергоагрегатов (модели, методы,
результаты исследований) / Н. Г. Шульженко, П. П. Гонтаровский, Б. Ф. Зайцев. – Saarbrücken, Germany:
LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co.KG, 2011. – 370 с.
4. Визначення розрахункового ресурсу та оцінка живучості роторів і корпусних деталей турбін: СОУ-Н МЕВ
40.1-21677681-52:2011. – К.: М-во енергетики та вугільної промисловості України, 2011. – 42 с. – (Нормати-
вний документ Міненерговугілля України. Методичні вказівки).
5. Механика разрушения и прочность материалов. Справ. пособие: В 4 т. Т. 4. Усталость и циклическая трещи-
ностойкость конструкционных материалов / О. Н. Романив [и др.]. – Киев: Наук. думка, 1990. – 680 с.
6. Коллинз, Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение / Дж. Кол-
линз. – М.: Мир, 1984. – 624 с.
7. Хейвуд, Р. Б. Проектирование с учетом усталости / Р. Б. Хейвуд. – М.: Машиностроение, 1969. – 504 с.
8. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: В 2 т. / под ред. Ю. Мураками. – М. Мир, 1990.
– Т. 2. – 1016 с.
9. Писаренко, Г. С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г. С. Пи-
саренко, А. А. Лебедев. – Киев: Наук. думка, 1976. – 416 с.
10. Прочность и долговечность элементов энергетического оборудования / Б. Поспишил [и др.]. – Киев: Наук.
думка, 1987. – 216 с.
Поступила в редакцию 30.10.15
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99248 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:26:03Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шульженко, Н.Г. Гонтаровский, П.П. Гармаш, Н.Г. Мележик, И.И. 2016-04-25T13:55:52Z 2016-04-25T13:55:52Z 2015 Оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала / Н.Г. Шульженко, П.П. Гонтаровский, Н.Г. Гармаш, И.И. Мележик // Проблемы машиностроения. — 2015. — Т. 18, № 4/2. — С. 54-58. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99248 539.4 Предлагается инженерная методика расчета кинетики трещин в плоских и осесимметричных объектах при многорежимном циклическом нагружении с применением концепции накопления рассеянных повреждений в материале. Упругое термонапряженное состояние для всех режимов нагружения на пути развития трещины определяется методом конечных элементов для нескольких фиксированных длин трещины; распределение напряжений для текущих длин подрастающей трещины – с помощью квадратичной интерполяции, что существенно снижает вычислительные затраты; размахи упругопластических деформаций – с помощью обобщенного принципа Нейбера; поврежденность материала – по кривым малоцикловой усталости гладких образцов с использованием гипотезы линейного суммирования повреждений. Поврежденность материала определяется в точках, расположенных на пути продвижения трещины, расположенных на одинаковом достаточно малом расстоянии (0,1¸0,2 мм). При достижении повреждаемости в вершине трещины критического значения трещина скачкообразно подрастает до следующей точки. Рассмотрены примеры развития трещин в пластине и цилиндре из различных сталей, нагруженных отнулевым циклом различной интенсивности при различных температурах. Результаты сравниваются с данными, полученными методами механики хрупкого разрушения на основе уравнений Пэриса. Удовлетворительное согласование результатов свидетельствует о возможности использования предложенного подхода для оценки трещиностойкости плоских и осесимметричных элементов конструкций. Наведені результати аналізу розвитку тріщини при багаторежимному циклічному навантаженні із застосуванням концепції розсіяних пошкоджень для плоских і осесиметричних елементів конструкцій: пластини й циліндра. Напружено-деформований стан елементів визначається на різних режимах методом скінченних елементів, розмахи пружнопластичних деформацій – за принципом Нейбера, пошкодження – по кривих малоциклової втоми гладких зразків з використанням гіпотези лінійного підсумовування ушкоджень. Результати порівнюються з даними, отриманими методами механіки крихкого руйнування на основі рівнянь Периса. Узгодження отриманих результатів свідчить про можливість використання запропонованого підходу для оцінки тріщиностійкості плоских і осесиметричних елементів конструкцій. Engineering method for cracks kinetic calculation of plane and axisymmetric objects under multimode cyclic load is proposed. Concept of scattered damage accumulation is used. Elastic thermostress state for all loading regimes near crack is determined by finite element method for multiple fixed crack lengths. Stress distribution for the current length rising crack is determined by quadratic interpolation. Elastoplastic deformation swings are assessed by generalized Neuber’s principle. Material damage is considered by analyzing smooth samples low cycle fatigue curves using the hypothesis of damage linear summation. Material damage is determined at points located on the way of a crack. These points located at the same sufficiently small distances (0,1-0,2 mm). Crack jumps to the next point upon reaching the damage critical value of crack peak. Evolution of cracks in the plate and cylinder for various types of steels loaded with varying intensity zero-to-tension cycle with different temperatures is studied. The results are compared with data obtained by brittle fracture mechanics based on the equations of Paris’. Good agreement of the results shows the possibility of using the proposed approach for the assessment of fracture toughness of plane and axisymmetric structural elements. ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Динамика и прочность машин Оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала Assessment of crack evolution under multi-mode cyclic loading based on material scattered damage analysis Article published earlier |
| spellingShingle | Оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала Шульженко, Н.Г. Гонтаровский, П.П. Гармаш, Н.Г. Мележик, И.И. Динамика и прочность машин |
| title | Оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала |
| title_alt | Assessment of crack evolution under multi-mode cyclic loading based on material scattered damage analysis |
| title_full | Оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала |
| title_fullStr | Оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала |
| title_full_unstemmed | Оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала |
| title_short | Оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала |
| title_sort | оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала |
| topic | Динамика и прочность машин |
| topic_facet | Динамика и прочность машин |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99248 |
| work_keys_str_mv | AT šulʹženkong ocenkarazvitiâtreŝinyprimnogorežimnomcikličeskomnagruženiinaosnoveanalizarasseânnyhpovreždeniimateriala AT gontarovskiipp ocenkarazvitiâtreŝinyprimnogorežimnomcikličeskomnagruženiinaosnoveanalizarasseânnyhpovreždeniimateriala AT garmašng ocenkarazvitiâtreŝinyprimnogorežimnomcikličeskomnagruženiinaosnoveanalizarasseânnyhpovreždeniimateriala AT meležikii ocenkarazvitiâtreŝinyprimnogorežimnomcikličeskomnagruženiinaosnoveanalizarasseânnyhpovreždeniimateriala AT šulʹženkong assessmentofcrackevolutionundermultimodecyclicloadingbasedonmaterialscattereddamageanalysis AT gontarovskiipp assessmentofcrackevolutionundermultimodecyclicloadingbasedonmaterialscattereddamageanalysis AT garmašng assessmentofcrackevolutionundermultimodecyclicloadingbasedonmaterialscattereddamageanalysis AT meležikii assessmentofcrackevolutionundermultimodecyclicloadingbasedonmaterialscattereddamageanalysis |