Дослідження ліній розриву функцій двох змінних або їх похідних деякого порядку

Проведено огляд існуючих методів автоматичного виявлення розривів на цифрових зображеннях. Наведено два методи виявлення розривів поверхні, що задана функцією двох змінних. Запропоновано новий метод знаходження ліній розриву функції двох змінних (що описує поверхню), або її похідної деякого порядку....

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Проблемы машиностроения
Дата:2016
Автори: Литвин, О.М., Славік, О.В.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2016
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99259
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Дослідження ліній розриву функцій двох змінних або їх похідних деякого порядку / О.М. Литвин, О.В. Славік // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 1. — С. 37-43. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99259
record_format dspace
spelling Литвин, О.М.
Славік, О.В.
2016-04-25T17:06:00Z
2016-04-25T17:06:00Z
2016
Дослідження ліній розриву функцій двох змінних або їх похідних деякого порядку / О.М. Литвин, О.В. Славік // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 1. — С. 37-43. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
0131-2928
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99259
519.6
Проведено огляд існуючих методів автоматичного виявлення розривів на цифрових зображеннях. Наведено два методи виявлення розривів поверхні, що задана функцією двох змінних. Запропоновано новий метод знаходження ліній розриву функції двох змінних (що описує поверхню), або її похідної деякого порядку.
В данной работе представлены следующие методы для выявления разрывов: Робертса, Собеля, Прюитта, Шарра, Кирша, Робинсона и Кени. Обсуждаются методы выявления разрывов, представленые в работах Литвина О. Н., Першиной Ю. И. и Литвина О. Н., Нефедовой И. В. В основе этих методов лежат понятия ε-непрерывности и dε-непрерывности. Предлагается новый метод для выявления разрывов. В его основе лежит понятие dkε-непрерывности. В отличие от перечисленных выше методов, этот метод способен выявить разрывы как в самой функции, так и в некоторой ее производной. Для предложенного метода приведен алгоритм нахождения линий разрывов функции двух переменных с использованием dkε-непрерывных сплайнов. Результаты предложенной работы можно применить в задачах разведки полезных ископаемых, при обработке данных сейсмической томографии или при обработке изображений, полученных с искусственных спутников планеты.
Image segmentation is the process of partitioning a digital image into multiple regions or sets of pixels. The result of image segmentation is a set of regions that collectively cover the entire image, or a set of contours extracted from the image. All of the pixels in a region are similar with respect to some characteristic or computed property, such as color, intensity, or texture. To increase results of image processing used image preprocessing methods (for example linear contrast method). After image preprocessing for image used edge detection methods. Edge detection methods can be grouped into two groups: based on gradient and based on Laplace operator. In the given work are presented the following methods to identify edges, such as the Roderts method, Sobel method, Prewitt method, Scharr method, Kirsch method, Robinson method and Canny method. Separately discussed the newest methods of detecting discontinuous that are presented in works Lytvyn O.M., Pershina Y.I. and Lytvyn O.M., Nefedova I.V. The basis of these methods are determinations of ε-continuous and dε-continuous respectively. Also in given work proposed a newest method for detecting dkε-discontinuous. The basis of this method is determination of dkε-continuous. Unlike the methods suggested above, this method detects discontinuous in the function and some of its derivatives. For the proposed method shown detailed algorithm for finding the lines of discontinuity of the function of two variables with discontinuities of the function and some of her derivatives using dkε-discontinuous splines. The results of the given work can be used in the problems of mineral exploration with seismic tomography data processing or when processing images obtained from satellites of the planet.
uk
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
Проблемы машиностроения
Прикладная математика
Дослідження ліній розриву функцій двох змінних або їх похідних деякого порядку
Research of lines of discontinuity of functions of two variables or their derivatives
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Дослідження ліній розриву функцій двох змінних або їх похідних деякого порядку
spellingShingle Дослідження ліній розриву функцій двох змінних або їх похідних деякого порядку
Литвин, О.М.
Славік, О.В.
Прикладная математика
title_short Дослідження ліній розриву функцій двох змінних або їх похідних деякого порядку
title_full Дослідження ліній розриву функцій двох змінних або їх похідних деякого порядку
title_fullStr Дослідження ліній розриву функцій двох змінних або їх похідних деякого порядку
title_full_unstemmed Дослідження ліній розриву функцій двох змінних або їх похідних деякого порядку
title_sort дослідження ліній розриву функцій двох змінних або їх похідних деякого порядку
author Литвин, О.М.
Славік, О.В.
author_facet Литвин, О.М.
Славік, О.В.
topic Прикладная математика
topic_facet Прикладная математика
publishDate 2016
language Ukrainian
container_title Проблемы машиностроения
publisher Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
format Article
title_alt Research of lines of discontinuity of functions of two variables or their derivatives
description Проведено огляд існуючих методів автоматичного виявлення розривів на цифрових зображеннях. Наведено два методи виявлення розривів поверхні, що задана функцією двох змінних. Запропоновано новий метод знаходження ліній розриву функції двох змінних (що описує поверхню), або її похідної деякого порядку. В данной работе представлены следующие методы для выявления разрывов: Робертса, Собеля, Прюитта, Шарра, Кирша, Робинсона и Кени. Обсуждаются методы выявления разрывов, представленые в работах Литвина О. Н., Першиной Ю. И. и Литвина О. Н., Нефедовой И. В. В основе этих методов лежат понятия ε-непрерывности и dε-непрерывности. Предлагается новый метод для выявления разрывов. В его основе лежит понятие dkε-непрерывности. В отличие от перечисленных выше методов, этот метод способен выявить разрывы как в самой функции, так и в некоторой ее производной. Для предложенного метода приведен алгоритм нахождения линий разрывов функции двух переменных с использованием dkε-непрерывных сплайнов. Результаты предложенной работы можно применить в задачах разведки полезных ископаемых, при обработке данных сейсмической томографии или при обработке изображений, полученных с искусственных спутников планеты. Image segmentation is the process of partitioning a digital image into multiple regions or sets of pixels. The result of image segmentation is a set of regions that collectively cover the entire image, or a set of contours extracted from the image. All of the pixels in a region are similar with respect to some characteristic or computed property, such as color, intensity, or texture. To increase results of image processing used image preprocessing methods (for example linear contrast method). After image preprocessing for image used edge detection methods. Edge detection methods can be grouped into two groups: based on gradient and based on Laplace operator. In the given work are presented the following methods to identify edges, such as the Roderts method, Sobel method, Prewitt method, Scharr method, Kirsch method, Robinson method and Canny method. Separately discussed the newest methods of detecting discontinuous that are presented in works Lytvyn O.M., Pershina Y.I. and Lytvyn O.M., Nefedova I.V. The basis of these methods are determinations of ε-continuous and dε-continuous respectively. Also in given work proposed a newest method for detecting dkε-discontinuous. The basis of this method is determination of dkε-continuous. Unlike the methods suggested above, this method detects discontinuous in the function and some of its derivatives. For the proposed method shown detailed algorithm for finding the lines of discontinuity of the function of two variables with discontinuities of the function and some of her derivatives using dkε-discontinuous splines. The results of the given work can be used in the problems of mineral exploration with seismic tomography data processing or when processing images obtained from satellites of the planet.
issn 0131-2928
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99259
citation_txt Дослідження ліній розриву функцій двох змінних або їх похідних деякого порядку / О.М. Литвин, О.В. Славік // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 1. — С. 37-43. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT litvinom doslídžennâlíníirozrivufunkcíidvohzmínnihaboíhpohídnihdeâkogoporâdku
AT slavíkov doslídžennâlíníirozrivufunkcíidvohzmínnihaboíhpohídnihdeâkogoporâdku
AT litvinom researchoflinesofdiscontinuityoffunctionsoftwovariablesortheirderivatives
AT slavíkov researchoflinesofdiscontinuityoffunctionsoftwovariablesortheirderivatives
first_indexed 2025-12-07T17:50:03Z
last_indexed 2025-12-07T17:50:03Z
_version_ 1850872749236420608