Характер развития процесса сдвижения земной поверхности во времени над движущимся очистным забоем
На основі аналізу експериментальних даних запропоновано функцію гіперболічного тангенса для математичного опису розвитку процесу зрушення земної поверхні над очисним вибоєм, що рухається. Усередині періоду процесу зрушення виділено інтенсивну стадію його розвитку, визначено її часові межі і встановл...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Наукові праці УкрНДМІ НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України
2010
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99628 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Характер развития процесса сдвижения земной поверхности во времени над движущимся очистным забоем / С.Б. Кулибаба, М.Д. Рожко, Б.В. Хохлов // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2010. — № 7. — С. 40-54. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859844114889048064 |
|---|---|
| author | Кулибаба, С.Б. Рожко, М.Д. Хохлов, Б.В. |
| author_facet | Кулибаба, С.Б. Рожко, М.Д. Хохлов, Б.В. |
| citation_txt | Характер развития процесса сдвижения земной поверхности во времени над движущимся очистным забоем / С.Б. Кулибаба, М.Д. Рожко, Б.В. Хохлов // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2010. — № 7. — С. 40-54. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Наукові праці УкрНДМІ НАН України |
| description | На основі аналізу експериментальних даних запропоновано функцію гіперболічного тангенса для математичного опису розвитку процесу зрушення земної поверхні над очисним вибоєм, що рухається. Усередині періоду процесу зрушення виділено інтенсивну стадію його розвитку, визначено її часові межі і встановлено залежність моменту її початку від глибини підробки.
Based on the experimental data analysis we propose hyperbolic tangent function for mathematical formulation of the process of development of surface movement above a moving working face. In the interior of the process of movement we determined intensive stage of its development. We also determined time boundaries of the development stage and dependence of its onset time on undermining depth.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:38:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
40
УДК 622.834
ХАРАКТЕР РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССА СДВИЖЕНИЯ
ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ВО ВРЕМЕНИ НАД
ДВИЖУЩИМСЯ ОЧИСТНЫМ ЗАБОЕМ
Кулибаба С. Б., Рожко М. Д., Хохлов Б. В.
(УкрНИМИ НАНУ, г. Донецк, Украина)
На основі аналізу експериментальних даних запропоновано
функцію гіперболічного тангенса для математичного опису роз-
витку процесу зрушення земної поверхні над очисним вибоєм, що
рухається. Усередині періоду процесу зрушення виділено інтен-
сивну стадію його розвитку, визначено її часові межі і встанов-
лено залежність моменту її початку від глибини підробки.
Based on the experimental data analysis we propose hyperbolic
tangent function for mathematical formulation of the process of devel-
opment of surface movement above a moving working face. In the in-
terior of the process of movement we determined intensive stage of its
development. We also determined time boundaries of the development
stage and dependence of its onset time on undermining depth.
Определение закономерностей развития процесса сдвиже-
ния во времени является одной из основных задач, возникающих
при прогнозировании последствий подработки. Достоверный
прогноз временных параметров процесса сдвижения имеет боль-
шое практическое значение, поскольку позволяет ответить на ряд
важных вопросов, связанных с подработкой объектов.
Под продолжительностью процесса сдвижения понимают
период, в течение которого земная поверхность находится в со-
стоянии сдвижения вследствие влияния очистных работ. Внутри
общего периода сдвижения принято выделять три стадии: на-
чальную, активную и затухания [1]. Вплоть до настоящего вре-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
41
мени эти параметры рассчитывались достаточно условно и схе-
матично, и в современных условиях больших глубин разработки
существующий подход к их определению нельзя признать полно-
стью корректным. Основным его недостатком является отсутст-
вие четких и однозначных методов определения временных ра-
мок протекания как всего процесса сдвижения земной поверхно-
сти, так и его стадий.
Наиболее перспективным, на наш взгляд, направлением в
решении данной проблемы представляется подход, предложен-
ный проф. Гавриленко Ю. Н. [2], при котором стадии процесса
сдвижения разделяются с помощью характерных точек матема-
тической функции, описывающей развитие оседания земной по-
верхности во времени. В качестве таких точек предложено ис-
пользовать экстремумы первых трех производных по времени от
основного уравнения, описывающего изменение оседания точки
земной поверхности в процессе сдвижения:
( ) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −= − 2
11к
tetf βη , (1)
где ηк – конечная величина оседания точки земной поверх-
ности;
β1 – эмпирический коэффициент, определяемый по данным
наблюдений;
t – время, прошедшее с момента начала процесса сдвижения.
Рассмотрим результаты экспериментальных исследований.
В период 2008-2009 гг. по рекомендациям УкрНИМИ НАН
Украины была осуществлена подработка наклонных стволов
шахты "Ждановская" 11-й восточной лавой пласта k3 шахты № 22
"Коммунарская" ГОАО "Шахтоуправление Донбасс" [3]. С целью
инструментального контроля над процессом сдвижения до начала
подработки на земной поверхности в районе устьев подрабаты-
ваемых стволов была заложена наблюдательная станция, состоя-
щая из двух профильных линий грунтовых реперов. Благодаря
тому, что инструментальные наблюдения на данной станции про-
водились регулярно с частотой, как правило, один раз в месяц,
эти результаты оказались весьма показательными и удобными
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
42
для изучения временных параметров этого процесса. Этому так-
же способствовали горнотехнические условия подработки – оди-
ночная лава с постоянной скоростью подвигания очистного за-
боя.
На рис. 1 показаны графики развития оседаний ряда реперов
данной наблюдательной станции во времени.
Рис. 1. Оседания реперов во времени
Предварительный анализ этих графиков позволяет отметить
следующие их особенности:
− инструментальными наблюдениями по реперам профиль-
ной линии зафиксированы все стадии процесса сдвижения зем-
ной поверхности – от его начала до затухания;
− каждый из приведенных графиков обладает заметной
центральной симметрией относительно некоторой средней точки.
Форма и свойства графика оседания во времени каждого ре-
пера присущи функции гиперболического тангенса, с помощью
которой можно аппроксимировать распределение фактических
данных, и имеющей в общем случае следующий вид:
)ktk(thkk)t(f 3210 ++= , (2)
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
43
где t – текущая координата времени, равная разности дат
между рассматриваемым моментом и началом процесса сдвиже-
ния;
k0 – k3 – эмпирические коэффициенты.
Учитывая, что в рассматриваемом случае экспериментально
зафиксированы все стадии процесса сдвижения – от его начала до
затухания, а, следовательно, известны конечные значения оседа-
ний и общего периода сдвижения, для более детального анализа
нормируем приведенные графики по обоим параметрам – по мак-
симальному оседанию каждого репера и по общей продолжи-
тельности процесса сдвижения:
;
;
общ.н
н
T
t
t j
max
i
j
i
i
=
= η
ηη
(3)
где ηi и ηmax i – соответственно текущее и максимальное осе-
дание i-го репера;
tj – период сдвижения этого репера от начала процесса сдви-
жения до j-й серии наблюдений;
Tобщ. – общая продолжительность процесса сдвижения.
На рис. 2 точками показаны нормированные графики факти-
ческих оседаний реперов профильной линии 1-19, а сплошной
линией – график уравнения (2), параметры которого определены
способом наименьших квадратов при t = tн. Для сравнения на
этом же рисунке пунктиром показан график предложенной в ра-
боте [2] функции (1), параметры которой для этой же совокупно-
сти фактических данных получены аналогичным способом. Из
сравнения видно, что кривая функции (2) описывает фактические
данные более точно.
Следует отметить, что фактические точки на графике рис. 2
все же имеют некоторый разброс относительно аппроксимирую-
щей функции. Это, видимо, связано с тем, что временные пара-
метры сдвижения точек земной поверхности в разных частях
мульды несколько отличаются. Для исключения влияния этого
фактора нами подвергались анализу лишь точки в области мак-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
44
симальных оседаний. Так, в верхней части рис. 3 аналогичные
графики построены для трех реперов с максимальными оседа-
ниями, расположенных в центре мульды сдвижения (реперы 12,
13 и 14), из которых видно, что в данном случае разброс между
точками минимален. Аппроксимация фактических нормирован-
ных значений оседаний земной поверхности в данных точках
функцией (2) позволила установить значения эмпирических ко-
эффициентов, которые для данного распределения составили:
k0 = 0,50; k1 = 0,51; k2 = 4,48 и k3 = –2,16. График этой функции на
рис. 3 показан сплошной кривой.
Рис. 2. Нормированные графики оседаний реперов наблю-
дательной станции во времени
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
45
Рис. 3. Графики развития нормированных оседаний ηн ре-
перов 12 – 14 и приращения относительных гори-
зонтальных сжатий ∆εсж участка земной поверхно-
сти между реперами 12 и 13 во времени
Рассмотрим некоторые характерные точки данной кривой,
соответствующие экстремумам первых двух производных ап-
проксимирующей функции по аргументу t = tн (на графике рис. 3
они обозначены черными точками 1-3).
Первая производная описывает скорость изменения оседа-
ния во времени, ее максимум находится в точке 2 и соответствует
точке перегиба кривой оседаний:
( ) ( )[ ]32
2
21 1 ktkthkk
dt
tdf
+−= . (4)
Вторая производная показывает ускорение оседания рас-
сматриваемой точки земной поверхности во времени и имеет два
экстремума – положительный (точка 1) и отрицательный (точка
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
46
3), которые соответствуют точкам максимальной кривизны ос-
новной функции:
( ) ( ) ( )[ ]32
2
32
2
212
2
12 ktkthktkthkk
dt
tdf
+−⋅+−= . (5)
Таким образом, любая из трех описанных точек определится
следующими выражениями:
2
3
3
2
3
1
2
3
2
6580 ;6580 ;
k
k,t
k
k,t
k
kt −
=
+
−=−=
. (6)
Учитывая то, что точки 1, 2 и 3 однозначно описывают ха-
рактерные моменты в развитии процесса сдвижения, определим
их как характеристические.
Оценивая положение на графике точек 1 и 3 можно видеть,
что они делят весь участок кривой на три приблизительно равные
части, и ограничивают собой период с наибольшими скоростями
оседаний земной поверхности. Так, время достижения процессом
сдвижения точки 1 от своего начала в рассматриваемом случае
составляет 33,5 %, точки 3 – 62,9 %, а период между этими точ-
ками составляет 29,4 % от общей его продолжительности. При
этом за период от начала сдвижения до момента t1 оседание под-
рабатываемой точки составляет 0,21, а до момента t3 – 0,80 от
своего максимального оседания.
Анализируя процесс сдвижения в границах участка графика
между точками 1 и 3, можно выделить следующие особенности.
Во-первых, максимальная скорость оседаний земной по-
верхности на этом временнόм интервале (точка 2) превышает
максимальные скорости на соседних интервалах в 1,7 раза, а
средняя скорость – соответственно в 3,6 раза.
Во-вторых, в этот период происходят максимальные прира-
щения деформации земной поверхности. Так, в нижней части
графика на рис. 3 пунктиром показана кривая, описывающая ха-
рактер приращения относительных горизонтальных деформаций
сжатия земной поверхности на участке Rp 12 – Rp 13 за периоды
между соседними сериями инструментальных наблюдений. Оче-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
47
видно, что максимальные приращения этих деформаций про-
изошли именно в этот период.
Известно, что именно при больших скоростях сдвижения
земной поверхности происходят основные нарушения подраба-
тываемых объектов, поскольку при этом ухудшается приспособ-
ление системы "сооружение-основание" к деформационным воз-
действиям, приложенным к основанию [4], и интенсивность
вредного воздействия подработки на данные объекты увеличива-
ется. Кроме того, суточная скорость оседания земной поверхно-
сти является одним из основных показателей, определяющих до-
пустимость подработки железных дорог [1]. Исходя из приведен-
ных рассуждений, данную стадию процесса сдвижения можно
рассматривать и анализировать как отдельный объект, поскольку
она обладает характерными свойствами и имеет четко опреде-
ленные моменты своего начала и окончания. Определим ее тер-
мином "интенсивная стадия процесса сдвижения" (в отличие от
термина "активная стадия", используемом в действующем норма-
тивном документе [1], поскольку их параметры все же несколько
отличаются).
Таким образом, рассматриваемый поход позволяет аналити-
чески определить характеристические точки, разделяющие от-
дельные стадии процесса сдвижения во времени. Кроме того, он
обладает еще одним важным преимуществом. При анализе экспе-
риментальных данных не всегда известны конечные значения
максимального оседания ηmax или общей продолжительности
процесса сдвижения Tобщ, что исключает возможность нормиро-
вания исследуемых величин. В данном же случае, даже в случае
неполных данных, описывающих лишь часть общей кривой раз-
вития сдвижения в пределах интенсивной стадии (а именно – в
характеристических точках 1, 2 и 3, см. рис. 3), по исходной
функции (2) и ее производным (4) и (5) можно и в ненормирован-
ном виде определить временные параметры процесса сдвижения
в любой ее стадии. При этом, естественно, в каждом случае эм-
пирические коэффициенты исходной функции следует опреде-
лять отдельно.
Исследуем зависимость параметров интенсивной стадии
сдвижения от глубины разработки, которая, наряду со скоростью
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
48
подвигания очистного забоя, является одним из основных влияю-
щих факторов. Известно, что скорость распространения процесса
сдвижения в подрабатываемом породном массиве для конкрет-
ных условий имеет определенное конечное значение [5]. Следо-
вательно, за период t, когда некоторое возмущающее действие
лавы преодолеет расстояние от разрабатываемого пласта до зем-
ной поверхности, равное глубине разработки H, сама лава, двига-
ясь со скоростью c, переместится вдоль пласта на некоторое рас-
стояние l. И если за точку отчета времени взять, например, мо-
мент пересечения очистным забоем вертикальной проекции рас-
сматриваемой точки на земной поверхности, то за этот период t
лава отойдет от данной проекции на расстояние:
срv
cHl ⋅
=
, (7)
где vср – средняя скорость распространения процесса сдви-
жения от разрабатываемого пласта к земной поверхности по вер-
тикали.
Следовательно, в случае весьма малых значений глубины
разработки или скорости подвигания очистного забоя при других
равных условиях отход лавы от проекции рассматриваемой точки
будет близок к нулю, а при увеличении каждой из этих величин l
будет возрастать.
Для исследования влияния фактора глубины разработки
привлечем результаты эксперимента по подработке вертикально-
го шахтного ствола, проведенного в условиях шахты "Глубокая"
[5, 6]. Как было показано выше, начало активной стадии сдвиже-
ния традиционно привязывают к моменту T0 прохода очистного
забоя под рассматриваемой точкой земной поверхности. По ана-
логии сопоставим моменты достижение процессом сдвижения
реперов определенных нами характеристических точек с момен-
том T0. На рис. 4 показаны графики развития оседаний во време-
ни некоторых реперов наблюдательной станции в стволе № 1,
расположенных на различных глубинах, которые получены путем
аппроксимации фактических данных функцией гиперболического
тангенса (2).
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
49
Рис. 4. Графики оседаний реперов, расположенных на раз-
ных глубинах, во времени
Анализ графиков позволил заключить следующее:
− при малых глубинах подработки процесс сдвижения про-
текал более интенсивно, чем при больших, а оседания достигли
бόльших значений;
− между моментами начала интенсивной стадии процесса
сдвижения (точки 1) реперов, расположенных на разных глуби-
нах, имели место небольшие временные интервалы: разница ме-
жду началом этой стадии на нижнем и верхнем реперах станции
составила всего четверо суток;
− моменты максимальных скоростей оседания (точки 2), а
также моменты окончания интенсивной стадии сдвижения (точки
3) реперов, расположенных на разных глубинах, наступали в раз-
личное время – с увеличением глубины подработки их наступле-
ние все более замедлялось; так, разница между достижением точ-
ки 2 для нижнего и верхнего реперов станции составила 44 суток,
а точки 3 – 83 суток.
Введем следующие условные обозначения:
030302020101 ; ; TTtTTtTTt −=−=−= , (8)
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
50
где t01, t02, t03 – периоды (в сутках) между датой прохода
очистного забоя под рассматриваемой точкой земной поверхно-
сти (T0) и датами T1, T2 и T3, соответствующими моментам разви-
тия процесса сдвижения данной точки в характеристических точ-
ках 1, 2 и 3 (см. рис. 3).
Зная скорость подвигания очистного забоя, по этим перио-
дам можно определить место положения лавы относительно про-
екции на пласт точки земной поверхности, подработка которой
рассматривается:
030302020101 ; ; tcltcltcl ⋅=⋅=⋅= , (9)
где c – скорость подвигания очистного забоя, м/сут.
Для дальнейшего анализа введем понятие угла характери-
стической точки τ, под которым будем понимать угол, образо-
ванный на вертикальном разрезе по простиранию пласта между
горизонталью и прямой, соединяющей грудь очистного забоя с
точкой земной поверхности, в один из моментов, определяемых
характеристическими точками 1, 2 или 3:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
i
i l
Harctg
0
τ . (10)
На рис. 5 эти углы обозначены соответственно как τ1, τ2 и τ3,
а на рис. 6 приведены графики изменения этих углов в зависимо-
сти от глубины подработки.
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
51
Рис. 5. Схема подработки точки A земной поверхности
Рис. 6. Графики изменения углов τ в зависимости от глуби-
ны подработки
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
52
Из этих графиков видно, что наиболее устойчивым к изме-
нению глубины является угол τ1, определяющий местонахожде-
ние лавы относительно подрабатываемой точки в момент начала
интенсивной стадии ее сдвижения, что дает основание использо-
вать эту величину в качестве опорной для определения других
временных параметров процесса сдвижения. В то же время, за-
метно, что даже в интервале рассматриваемых глубин подработ-
ки угол τ1 не постоянен, а имеет тенденцию к увеличению
(рис. 7 а).
Рис. 7. Характер изменения угла τ1 с глубиной
Такое изменение угла τ1 с глубиной объясняется тем, что
распространение процесса сдвижения по вертикали от пласта к
земной поверхности при движущемся очистном забое происхо-
дит с ускорением, а средняя скорость передачи возмущающего
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
53
импульса, соответствующего началу его интенсивной стадии
(точка 1 на рис. 5), значительно выше скорости подвигания очи-
стного забоя [7]. Вследствие этого при равных отрезках gb = be,
проходимых лавой на разрезе по простиранию пласта за равные
промежутки времени (рис. 7 б), момент начала интенсивной ста-
дии распространяется вверх по вертикальной оси неравномерно,
т.е. GB < BE, а, следовательно, и углы τ1 для подрабатываемых
точек G, B и E, расположенных на одной вертикали, также не
равны между собой (τ1G < τ1B < τ1E), причем их изменение носит
нелинейный характер. Анализ показал, что изменение угла τ1 в
зависимости от глубины подработки хорошо описывается лога-
рифмической функцией (см. рис. 7 а), которая для рассматривае-
мых условий имеет следующий вид:
( ) градус ,873193621 ,Hln, ++=τ , (11)
где H – средняя глубина подработки, м.
Таким образом, в результате проведенных исследований по-
лучены следующие выводы.
1. Изменение во времени максимального оседания земной
поверхности над движущимся очистным забоем может быть опи-
сано функцией гиперболического тангенса.
2. Внутри всего периода процесса сдвижения можно выде-
лить интенсивную стадию развития, составляющую приблизи-
тельно его треть, во время которой происходят максимальные
приращения деформаций земной поверхности, что наиболее
опасно для подрабатываемых объектов. Начало и окончание этой
стадии совпадают с точками локальных экстремумов второй про-
изводной по времени аппроксимирующей функции, определяю-
щих соответственно моменты максимального ускорения и мак-
симального замедления оседания земной поверхности.
3. Установлено, что момент начала интенсивной стадии раз-
вития процесса сдвижения зависит от глубины подработки. На
основе анализа экспериментальных данных определены вид и па-
раметры этой зависимости для рассматриваемых условий.
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 7, 2010
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 7, 2010
54
СПИСОК ССЫЛОК
1. Правила підробки будівель, споруд і природних об'єктів при ви-
добуванні вугілля підземним способом: ГСТУ 101.00159226.001-
2003.– [Чинний 2004-01-01]. – Офіц. вид.– Донецьк: УкрНДМI,
2003. – 128 с.
2. Гавриленко Ю.Н. Математическое описание динамики процесса
сдвижения на угольных шахтах Донбасса / Гавриленко Ю.Н. //
International Society for Mine Surveying. XIII International
Congress. Budapest, Hungary, 24-28 September. – 2007. – Report
032 (6 p.).
3. Кулибаба С.Б. Опыт подработки наклонных стволов / Кулибаба
С.Б. // Наукові праці УкрНДМІ НАН України: зб. наук. пр. – До-
нецьк, 2010. – № 6. – С. 67 - 72.
4. Муллер Р.А. Особенности многократной подработки зданий и
сооружений в Донецком бассейне / Муллер Р.А., Шнеер В.Р. //
Изучение и прогноз сдвижений и деформаций горных пород,
гидромеханических процессов при разработке месторождений
подземным и открытым способами: Сб. науч. тр. – ВНИМИ. –
Л., 1991. – С. 78 - 84.
5. Кулибаба С.Б. Исследование развития процесса сдвижения в ма-
ссиве горных пород при движущемся очистном забое / Кулиба-
ба С.Б. // Труды Междунар. науч.-техн. конф. "Геоинформатика,
геодезия, маркшейдерия". – Донецк: ДонНТУ. – 2003. – С. 51 -
57.
6. Кулибаба С.Б. Выемка предохранительного целика под дейст-
вующим вертикальным стволом / Кулибаба С.Б., Южанин И.А.,
Колдунов И.А., Голдин С.В. // Уголь Украины. – 1991. – № 8. –
С. 31 - 33.
7. Кулибаба С.Б. Исследование скорости распространения процес-
са сдвижения в подрабатываемом массиве горных пород / Кули-
баба С.Б. // Вісті Донецького гірничого інституту. – 2004. – № 1.
– С. 78 - 82.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99628 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1996-885X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:38:25Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кулибаба, С.Б. Рожко, М.Д. Хохлов, Б.В. 2016-05-01T12:39:01Z 2016-05-01T12:39:01Z 2010 Характер развития процесса сдвижения земной поверхности во времени над движущимся очистным забоем / С.Б. Кулибаба, М.Д. Рожко, Б.В. Хохлов // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2010. — № 7. — С. 40-54. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1996-885X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99628 622.834 На основі аналізу експериментальних даних запропоновано функцію гіперболічного тангенса для математичного опису розвитку процесу зрушення земної поверхні над очисним вибоєм, що рухається. Усередині періоду процесу зрушення виділено інтенсивну стадію його розвитку, визначено її часові межі і встановлено залежність моменту її початку від глибини підробки. Based on the experimental data analysis we propose hyperbolic tangent function for mathematical formulation of the process of development of surface movement above a moving working face. In the interior of the process of movement we determined intensive stage of its development. We also determined time boundaries of the development stage and dependence of its onset time on undermining depth. ru Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України Наукові праці УкрНДМІ НАН України Характер развития процесса сдвижения земной поверхности во времени над движущимся очистным забоем Article published earlier |
| spellingShingle | Характер развития процесса сдвижения земной поверхности во времени над движущимся очистным забоем Кулибаба, С.Б. Рожко, М.Д. Хохлов, Б.В. |
| title | Характер развития процесса сдвижения земной поверхности во времени над движущимся очистным забоем |
| title_full | Характер развития процесса сдвижения земной поверхности во времени над движущимся очистным забоем |
| title_fullStr | Характер развития процесса сдвижения земной поверхности во времени над движущимся очистным забоем |
| title_full_unstemmed | Характер развития процесса сдвижения земной поверхности во времени над движущимся очистным забоем |
| title_short | Характер развития процесса сдвижения земной поверхности во времени над движущимся очистным забоем |
| title_sort | характер развития процесса сдвижения земной поверхности во времени над движущимся очистным забоем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99628 |
| work_keys_str_mv | AT kulibabasb harakterrazvitiâprocessasdviženiâzemnoipoverhnostivovremeninaddvižuŝimsâočistnymzaboem AT rožkomd harakterrazvitiâprocessasdviženiâzemnoipoverhnostivovremeninaddvižuŝimsâočistnymzaboem AT hohlovbv harakterrazvitiâprocessasdviženiâzemnoipoverhnostivovremeninaddvižuŝimsâočistnymzaboem |