Об использовании лазерно-ультразвуковой спектроскопии для определения модулей упругости ортотропных сред
Для визначення модулів пружності ортотропних геосередовищ запропоновано імерсійний метод лазерної ультразвукової спектроскопії. Виміряно швидкості поширення поздовжніх і зсувних хвиль у сланці і розраховано коефіцієнти жорсткості даного геосередовища. An ultrasonic method has been proposed for the d...
Saved in:
| Published in: | Наукові праці УкрНДМІ НАН України |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України
2011
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99698 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Об использовании лазерно-ультразвуковой спектроскопии для определения модулей упругости ортотропных сред / П.Ю. Лысенко, Р.Г. Простяков, Е.Б. Черепецкая, С.О. Вдовин // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2011. — № 9, ч. 1. — С. 253-268. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859648699460747264 |
|---|---|
| author | Лысенко, П.Ю. Простяков, Р.Г. Черепецкая, Е.Б. Вдовин, С.О. |
| author_facet | Лысенко, П.Ю. Простяков, Р.Г. Черепецкая, Е.Б. Вдовин, С.О. |
| citation_txt | Об использовании лазерно-ультразвуковой спектроскопии для определения модулей упругости ортотропных сред / П.Ю. Лысенко, Р.Г. Простяков, Е.Б. Черепецкая, С.О. Вдовин // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2011. — № 9, ч. 1. — С. 253-268. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Наукові праці УкрНДМІ НАН України |
| description | Для визначення модулів пружності ортотропних геосередовищ запропоновано імерсійний метод лазерної ультразвукової спектроскопії. Виміряно швидкості поширення поздовжніх і зсувних хвиль у сланці і розраховано коефіцієнти жорсткості даного геосередовища.
An ultrasonic method has been proposed for the determination of the elastic constants of orthotropic geomaterials with a laser source of ultrasound and wide-band registration of acoustic pulse. Longitudinal and transversal waves velocities have been measured and coefficients of schist stiffness matrix have been calculated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:30:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
253
УДК 622.611.4:620179.16
ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЛАЗЕРНО-УЛЬТРАЗВУКОВОЙ
СПЕКТРОСКОПИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЕЙ
УПРУГОСТИ ОРТОТРОПНЫХ СРЕД
Лысенко П. Ю., Простяков Р. Г., Черепецкая Е. Б.,
Вдовин С. О.
(ГОУ ВПО МГГУ, г. Москва, Россия)
Для визначення модулів пружності ортотропних геосередо-
вищ запропоновано імерсійний метод лазерної ультразвукової
спектроскопії. Виміряно швидкості поширення поздовжніх і зсу-
вних хвиль у сланці і розраховано коефіцієнти жорсткості дано-
го геосередовища.
An ultrasonic method has been proposed for the determination
of the elastic constants of orthotropic geomaterials with a laser source
of ultrasound and wide-band registration of acoustic pulse. Longitu-
dinal and transversal waves velocities have been measured and coef-
ficients of schist stiffness matrix have been calculated.
1. Введение.
Исследование физических свойств и внутренней структуры
горных пород является важным этапом в многочисленных зада-
чах как фундаментального, так и прикладного характера. Акту-
альной становится расчетная оценка влияния совместных процес-
сов деформирования и накопления повреждений геоматериала на
процесс развития макроскопических нарушений сплошности по-
роды (макротрещин), который приводит к значительному умень-
шению ее прочности.
Наиболее чувствительными к изменению внутренней струк-
туры геоматериала являются упругие свойства, связанные с та-
кими структурными факторами, как трещиноватость, пористость,
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
254
распределение ориентации и формы образующих породу минера-
лов. При этом упругие свойства однозначно связаны со скоро-
стями распространения продольных и сдвиговых волн в горной
породе, а коэффициент затухания данных волн дает дополни-
тельную информацию о степени поврежденности геоматериала.
Наиболее полную информацию об упругих свойствах раз-
личных материалов (например, линейные и нелинейные коэффи-
циенты жесткости) дают информативные параметры широкопо-
лосных ультразвуковых методов. Однако к настоящему времени
данные методы используются, в основном, для металлов и ком-
позитов [1-9], и лишь частично для исследования свойств горных
пород [10, 11].
В данной работе рассматривается возможность применения
широкополосной лазерной ультразвуковой спектроскопии для
определения матрицы жесткости и оценки поврежденности орто-
тропной геосреды. Такая среда характеризуется постоянством
свойств в различных направлениях только для плоскостей, ори-
ентированных определённым образом, которые называются
плоскостями изотропии. В других направлениях данного типа
среды, в частности, в направлении, перпендикулярном к плоско-
сти изотропии, свойства имеют другие значения. Применение по-
добных моделей целесообразно для тонкослоистых осадочных,
метаморфических пород, а также пород, испытывающих одноос-
ное сжатие. В этом случае состояние геосреды может быть опи-
сано пятью независимыми константами [9].
2. Иммерсионный метод с использованием оптикоаку-
стических источников для определения модулей упругости.
Для оценки модулей упругости ортотропной геосреды в ши-
роком диапазоне частот был использован следующий метод из-
мерений. Ортотропный образец (рис. 1, Б) 1 помещался в кювету
с иммерсионной жидкостью. Оптикоакустический генератор
(ОАГ) 2 и широкополосный пьезопреобразователь 3 фиксирова-
лись на противоположных сторонах кюветы (рис 1, Б). Система
позиционирования позволяла изменять угол падения θ ультра-
звуковых импульсов на образец и угол между направленной ори-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
255
ентацией слоев 1x и нормальную 1n в плоскости падения
)( kn (рис.1, А).
А Б
1. образец;
2. оптико-акустический преобразователь;
3. широкополосный пьезоприемник;
Рис. 1. Геометрия плоскости падения акустической волны на
образец (А) и схема распространения акустической
волны (Б)
На рис. 2 приведена полная блок-схема установки «Геоскан-
02М». Она включала низкочастотную 1 оптико-акустическую
ячейку, импульсный Nd:УАG-лазер 2, генерирующий последова-
тельность наносекундных импульсов с постоянной частотой сле-
дования. Данный режим обеспечивал возможность усреднения
измеряемых величин по 128 импульсам, что позволило увеличить
соотношение сигнал/шум, по крайней мере, на порядок по срав-
нению с измерениями в режиме одиночного импульса. Макси-
мальная энергия в импульсе составляла 260 мДж, его длитель-
ность – 10 нc, частота следования могла меняться от 12 до 100 Гц.
Лазерный импульс падал на рассеиватель 3, который служил для
формирования равномерного по поперечному сечению распреде-
ления интенсивности. Система светофильтров 4 давала возмож-
ность уменьшать энергию лазерного импульса до 10 мДж.
1n
1xa
k
n
θ
3x
2x
1
2
3
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
256
8
1
2
3 4 5
7 6
9
1. низкочастотная оптико-акустическая ячейка;
2. лазер;
3. рассеиватель;
4. светофильтры;
5. генератор акустических сигналов на основе ПВДФ пленки
в низкочастотной ячейке;
6. приемник акустических сигналов в низкочастотной ячейке;
7. зажимное устройство для образца;
8. осциллограф;
9. компьютер;
Рис. 2. Блок-схема установки «Геоскан-02М»
Сформированный оптический пучок попадал на низкоча-
стотную оптико-акустическую ячейку 1. В нее погружался ОАГ
5, который был выполнен на основе пленки из полиэтилена высо-
кого давления, с акустическим импедансом, близким к акустиче-
скому импедансу иммерсионной жидкости. В результате погло-
щения лазерных импульсов в пленке и ее последующего расши-
рения возбуждалась последовательность однополярных упругих
импульсов сжатия. Длительность переднего фронта каждого аку-
стического импульса составляла 50 нс. Их спектр лежал в диапа-
зоне от 0,1 до 12 МГц, а амплитуда давления достигала 10 МПа.
Ширина акустического пучка не превышала 20 мм. Сигнал реги-
стрировался задемпфированным широкополосным пьезоприем-
ником 6 на основе ПВДФ пленки толщиной h = 110 мкм. Его по-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
257
лоса пропускания по уровню половины максимума составляла
hcf 2/1≈∆ = 8 МГц ( 1c = 1,4·103 м/с), а диаметр приемной аперту-
ры был равен 53 мм. Приемник был совмещен с предусилителем.
Рабочая полоса частот всего приемного тракта лежала в диапа-
зоне от 0,3 до 8 МГц. Порог детектирования широкополосного
пьезоэлемента в режиме холостого хода определялся шумами и
равнялся 5 Па. Динамический диапазон электроакустического
тракта составлял 60 дБ.
Образец помещался в кювету в специальном зажимном
устройстве 7, позволяющем вращать его вокруг вертикальной
оси. Сигнал с пьезоприемника 6 подавался на осциллограф 8, а
затем в усредненном виде на персональный компьютер 9. С по-
мощью пакета программ, использующих быстрое фурье-
преобразование, вычислялись амплитудный и фазовый спектры
акустических сигналов, по которым рассчитывалась соответ-
ственно частотная зависимость коэффициента затухания упругих
волн и дисперсия их скорости. С помощью ячейки 1 можно было
исследовать образцы толщиной от 3 до 50 мм и площадью попе-
речного сечения от 10 до 60 см2.
3. Оценка упругих констант и измерение скоростей
упругих волн для ортотропной среды.
Матрица жесткости ( ikljc ) ортотропной среды может быть
представлена (в главных осях) в виде девяти отличных от нуля
компонент [9]:
66
66
44
222312
232212
121211
0
0
c
c
c
ccc
ccc
ccc
, (1)
из которых пять констант являются независимыми, а
( )232244 2
1 ccc −= .
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
258
Для расчета данных модулей необходимо определить связь
между ними и фазовыми скоростями ультразвуковых (УЗ) волн,
используя уравнение Кристоффеля:
0)( 2 =−Γ lilil uV δρ , (2)
где jiijklil nnc=Γ - тензор Кристоффеля, ilδ - символ Кроне-
кера, lu - компонента смещения частиц в волне относительно по-
ложения равновесия.
Таким образом, для определения скорости и поляризации
плоских волн, распространяющихся в анизотропной среде с мат-
рицей жесткости ijklc , нужно найти собственные вектора и соб-
ственные значения тензора jiijklil nnc=Γ .
В общем случае для выделенного направления существуют
три скорости, являющиеся корнями характеристического урав-
нения:
02 =−Γ ilil V δρ (3)
Так как матрица жесткости ijklc является симметричной, то
тензор ilΓ также будет симметричным, и его собственные значе-
ния будут являться действительными величинами, а собственные
вектора - ортогональными. Поэтому в анизотропной среде вдоль
направления k могут распространяться три плоские волны с раз-
личными скоростями и ортогональными поляризациями [9].
Для ортотропных сред компоненты тензора ilΓ будут иметь
следующий вид:
)( 2
3
2
266
2
11111 nncnc ++=Γ
21661212 )( nncc +=Γ
31661213 )( nncc +=Γ (4)
2
344
2
222
2
16622 ncncnc ++=Γ
32442323 )( nncc +=Γ
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
259
2
333
2
244
2
16633 ncncnc ++=Γ .
Выражения (4) показывают, что варьируя направление рас-
пространения УЗ волны в ортотропной среде, можно получить
искомую связь фазовых скоростей с упругими модулями.
Пусть акустическая волна распространяется вдоль оси сим-
метрии 1x ( 1xk↑↑ ), тогда:
2
1111 LVc ρ==Γ , 2
663322 TVc ρ==Γ=Γ (5)
Первый корень соответствует чисто продольной акустиче-
ской волне; два других - чисто поперечным волнам, распростра-
няющимся вдоль оси 1x и поляризованным вдоль осей 2x и 3x ,
соответственно. Таким образом, можно определить упругие мо-
дули 11c и 66c . Аналогично по фазовым скоростям упругих волн,
распространяющихся вдоль оси 2x , можно найти модули 22c и
44c .
Смешанный модуль 12c не удается определить, исследовав
распространение акустических волн только вдоль главных осей
ортотропного вещества. Для его нахождения необходимо рас-
смотреть распространение УЗ волн в других направлениях (про-
ще всего в плоскости ( 2xx1 )). Пусть α - угол между осью сим-
метрии 1x и направлением распространения волны k (см. рис.
1 А). Тогда решая задачу на собственные значения, получим сле-
дующие корни характеристического уравнения (3):
( )
( )
++−+−=
++⋅=
+=
−=+=
θθθη
θθψ
θθρ
ηψρηψρ
2sin)(sin)(cos)(
sincos5,0
sincos
2
1,
2
1
2
6612
22
2266
2
6611
66
2
22
2
11
2
44
2
66
2
22
cccccc
ccc
ccV
VV
QT
QTQL
(6)
Следовательно, зная фазовые скорости квазипродольной
(QL) и квазипоперечной (QT) волн в плоскости слоев, можно
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
260
вычислить недостающий упругий модуль 12c . Таким образом,
будет полностью определена вся матрица жесткости αβc .
4. Экспериментальные результаты
В данной работе исследовалась анизотропия образцов слю-
дистых сланцев. Слюдистый сланец макроскопически и в шли-
фе представлял собой однородную породу биотит-
мусковитового состава с размером чешуек слюды 0,05—0,6 мм и
содержал до 15—20 % вкрапленников плагиоклаза и кварца, раз-
меры которых достигали 2,5 мм. Структура породы равномерно
мелкозернистая, текстура — сланцевая. В шлифе слюда и пла-
гиоклаз ориентированы согласно друг с другом, слегка вытянуты,
зерна кварца изометричны. По результатам изучения анизотро-
пии с помощью метода акустополярископии образец слюдистого
сланца можно отнести к ортотропным средам. В нем перпенди-
кулярно одной оси располагаются плоскости чешуек, а перпенди-
кулярно двум другим — их торцевые края. Поскольку удлинение
чешуек слюды относительно невелико, то существенный вклад в
анизотропию вносит ориентировка скоплений зерен плагиоклаза.
Для лазерно-ультразвуковой диагностики использовались
образцы толщиной 7 – 8 мм и площадью поперечного сечения
около 10 см2. Часть образцов слюдистого сланца была вырезана
параллельно плоскости преимущественной ориентации зерен
плагиоклаза, остальные – в двух других взаимно перпен-
дикулярных направлениях. Малая толщина образцов опреде-
лялась сильным затуханием ультразвуковых волн и задавала
нижнюю границу используемых частот (1 МГц). Более высокие,
чем 3 МГц, частоты рассеивались.
Зависимость скорости распространения продольных волн от
частоты в слюдистом сланце приведена на рис. 3.
Самое низкое значение скорости получено для направления,
перпендикулярного расположению сланцеватости (вдоль оси х3,
кривая 3). В двух других направлениях (кривые 1 и 2) значения
скоростей различались менее чем на 7 %. Частотная зависимость
коэффициента затухания продольных волн для этих направлений
приведена на рис. 4.
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
261
Видно, что минимальной скорости соответствует макси-
мальное значение коэффициента затухания (кривая 3). В диапа-
зоне от 1,0 до 1,7 МГц он увеличивался от 3,8 до 6,2 см-1. В двух
других направлениях (кривые 2 и 3) при изменении частоты от 1
до 3 МГц коэффициент затухания возрастал медленнее.
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
3
2
1
Рис. 3. Скорости распространения продольных волн в слю-
дистом сланце: 1 – вдоль 1x ; 2 – 2x ; 3 – 3x
1,0 1,5 2,0 2,5
1
1
2
3
Рис. 4. Зависимость коэффициента затухания ультразвука,
распространяющегося в направлении осей 1x (1), 2x
(2), 3x (3), от частоты
МГцf ,
cкмV /,1
МГцf ,
1
,, , −смzyxα
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
262
Для измерения частотных зависимостей скоростей попереч-
ных волн использовался иммерсионный метод критических уг-
лов. В этом случае акустический импульс, излучаемый термооп-
тическим источником, преломлялся на входной поверхности об-
разца, и после преломления на выходной поверхности распро-
странялся в направлении, параллельном первоначальному. Таким
образом, при углах падения θ акустической волны из иммерсион-
ной жидкости на образец, которые меньше критического значе-
ния для квазипродольной волны - ( ), 0arcsincr QL QLV Vθ = - в иссле-
дуемом образце распространялась QL волна (амплитуды 1TQ и 2TQ
волн относительно малы). При углах падения
1,, QTcrQLcr θθθ << в
композите доминировала быстрая квазипоперечная 1TQ волна; и
при углах падения
21 ,, QTcrQTcr θθθ << - медленная квазипоперечная
волна. Регистрировались временные формы акустических им-
пульсов: опорного, прошедшего иммерсионную среду в отсут-
ствии образца, и исследуемого, прошедшего образец геоматериа-
ла, помещенный в иммерсионную жидкость. Сравнение фазовых
спектров этих импульсов позволяло измерить разность фаз δϕ
между гармониками частоты f опорного и исследуемого сигналов
в широком диапазоне частот.
Зависимость скоростей поперечных волн от частоты, полу-
ченная с использованием метода критических углов в трех
направлениях (соответственно вдоль 1x , 2x , 3x ) приведена на рис.
5. Из-за сильного затухания, измерения проводились на образцах
толщиной порядка 3 мм.
Данная методика измерений позволяла проводить спектро-
скопию продольных акустических волн во всех направлениях в
исследуемых образцах. Однако в иммерсионном методе возмож-
но возбуждение широкополосных сдвиговых акустических сиг-
налов, поляризованных только в плоскости падения УЗ импульса
на образец (S-поляризованной волны). Поэтому возбуждение,
например, сдвиговой УЗ волны, распространяющейся вдоль оси
2x и поляризованной вдоль оси 1x , невозможно. Следовательно,
получить исчерпывающие данные о распространении попереч-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
263
ных акустических волн в композите при использовании только
иммерсионной методики не удается.
1,0 2,0 3,0
1
0
2
3
3
2
1
Рис. 5. Скорости распространения поперечных волн в слю-
дистом сланце: 1 – вдоль 1x ; 2 – 2x ; 3 – 3x
Для получения ясной картины распространения ультразвука
в таких средах, а также для более точного вычисления упругих
модулей необходимо провести исследование распространения
поперечных акустических видеоимпульсов во всех направлениях
внутри ортотропной среды. Поэтому (в дополнение к иммерси-
онной методике) использовался специально модернизированный
для этой задачи генератор широкополосных сдвиговых акустиче-
ских импульсов (рис. 6).
В этом случае луч лазера 1 направлялся через стекло 2 на
клин туши 3, в котором возбуждался широкополосный импульс
продольных акустических волн. На поверхности дюралевой
призмы 4 эта волна преломлялась, причем угол преломления
должен быть больше угла полного внутреннего отражения для
продольной акустической волны, но меньше угла полного внут-
реннего отражения для поперечной акустической волны. Таким
образом, продольная акустическая волна не распространялась в
глубь дюралевой призмы, а распространялась вдоль ее поверхно-
сти и поверхности туши где, становясь неоднородной, затухала.
Поэтому на приемник 6 из ниобата лития или на исследуемый
МГцf ,
cкмVT /,
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
264
образец 5, который мог располагаться между призмой и прием-
ником, попадал лишь сдвиговый УЗ сигнал. Сдвиговый сигнал
обладал схожими с возбуждаемым в туши продольным акустиче-
ским сигналом амплитудночастотными характеристиками - мощ-
ностью и широкополосностью.
1
2
3
4
5 6
Рис. 6. Оптико-акустический генератор широкополосных
сдвиговых ультразвуковых импульсов
В этом случае луч лазера 1 направлялся через стекло 2 на
клин туши 3, в котором возбуждался широкополосный импульс
продольных акустических волн. На поверхности дюралевой
призмы 4 эта волна преломлялась, причем угол преломления
должен быть больше угла полного внутреннего отражения для
продольной акустической волны, но меньше угла полного внут-
реннего отражения для поперечной акустической волны. Таким
образом, продольная акустическая волна не распространялась в
глубь дюралевой призмы, а распространялась вдоль ее поверхно-
сти и поверхности туши где, становясь неоднородной, затухала.
Поэтому на приемник 6 из ниобата лития или на исследуемый
образец 5, который мог располагаться между призмой и прием-
ником, попадал лишь сдвиговый УЗ сигнал. Сдвиговый сигнал
обладал схожими с возбуждаемым в туши продольным акустиче-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
265
ским сигналом амплитудночастотными характеристиками - мощ-
ностью и широкополосностью.
Использование такого генератора сдвиговых акустических
импульсов позволяло исследовать распространение произвольно
поляризованных поперечных акустических волн в ортотропных
средах, что необходимо для получения полного набора упругих
модулей.
Как было указано в начале данного раздела, иммерсионная
техника с применением термооптического возбуждения УЗ поз-
воляет определить разность фаз δϕ между гармониками сигнала,
прошедшего образец, и иммерсионную среду (в отсутствии об-
разца). По этим данным, а также по данным спектроскопии на
сдвиговых акустических волнах можно найти фазовую скорость
УЗ волн в исследуемых образцах, а по фазовым скоростям опре-
делить полный набор упругих модулей.
Для расчета фазовых скоростей всех трех акустических мод
будем предполагать, что в данном частотном диапазоне геомате-
риал является однородной анизотропной средой. Фактически это
соответствует длинноволновому приближению (длины возбужда-
емых УЗ волн много больше размеров неоднородностей среды –
поперечных размеров чешуек слюды и вкраплений плагиоклаза и
кварца). Тогда в иммерсионной схеме после несложных вычисле-
ний получим:
( )22
0
cossin θγθ −+
= LVV (7)
где 0LV - фазовая скорость ультразвука в иммерсионной сре-
де, 0 2LV L fγ δϕ π= , (L - толщина образца). Угол преломления
акустической волны в образце может быть определен по форму-
ле:
= θβ sinarcsin
0L
L
V
V (8)
Этот угол, вообще говоря, может быть различен для различ-
ных спектральных компонент УЗ сигнала из-за частотной дис-
персии.
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
266
В случае использования генератора сдвиговых акустических
импульсов, фазовая скорость поперечных акустических волн
определялся как:
1
2
δϕ
πfLVT = (9)
где 1δϕ - разность фаз между гармониками частоты f сиг-
нала, прошедшего образец, и соответствующими гармониками УЗ
сигнала в отсутствии образца.
Прежде чем непосредственно перейти к экспериментальным
данным, необходимо заметить, что описанная выше методика из-
мерений тестировалась на изотропных средах. Измерения фазо-
вой скорости УЗ волн в оргстекле показали, что ошибка измере-
ния фазовой скорости не превышает 0,5 % от измеряемой вели-
чины. Тем самым систематическая ошибка измерения фазовой
скорости УЗ волн не должна вносить существенные коррективы в
дальнейших измерениях.
На рис. 7 приведены характерные зависимости спектраль-
ной фазы гармоник исследуемых сигналов от частоты.
Видно, что зависимости являются практически линейными.
Это свидетельствует об отсутствии заметной частотной диспер-
сии фазовой скорости УЗ волн. Вариации расчетной фазовой ско-
рости не превышали 0,8 %, что меньше погрешности измерений
(в нашем случае она определялась ошибками измерения толщины
образца, угла падения и фазового сдвига и не превышала 2,5 %).
Проведенные измерения на более тонких образцах показали, что
заметная дисперсия фазовой скорости УЗ не наблюдается в диа-
пазоне частот вплоть до 15 МГц. Следовательно, расчет упругих
модулей по экспериментальным данным будет правомерным.
Рассчитанные модули упругости для слюдистого сланца
приведены в таблице 1.
Таблица 1
Модули упругости 109 Па
11c 22c 44c 66c 12c
73,2 ± 1,2 84,1 ± 1,6 37 ± 0,8 29,7 ± 0,8 19,3 ± 1,4
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
267
0
1,0 2,0 3,0
1
2
3
1
2
3
Рис. 7. Зависимость фазы ультразвукового сигнала от часто-
ты: кривая 1 – в иммерсионной жидкости, 2 – для
квазипоперечной волны в сланце при ,90°=α
°= 30θ ; 3 – для продольной волны в сланце при
,0°=α °= 15θ
5. Заключение
Представленные результаты показали, что использование
оптико-акустических преобразователей, при помощи которых
можно возбуждать упругие импульсы с длительностью 100 нс и
амплитудой давления до 1 МПа, позволяет измерять скорости
распространения импульсов упругих волн различных типов с
точностью до 1,5 %. По данным скоростям в длинноволновом
приближении появляется возможность рассчитать модули упру-
гости ортотропных геосред с точностью 3 %. При этом частотная
зависимость коэффициента затухания продольных волн несет
информацию о природе анизотропии.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №11-05-
00574а.
МГцf ,
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина I), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part I), 2011
268
СПИСОК ССЫЛОК
1. Z. Hashin, "The elastic moduli of heterogeneous materials," J.
Appl. Mech., 29, 143 – 151 (1962).
2. W. B. Rassel, "On the effective moduli of composite materials ef-
fect of fiber length and geometry at dilute concentrations," Z. An-
gew. Math. Phys., 24, 581 – 588 (1973).
3. A. H. Nayfeh and R. L. Crane, "Reflection of acoustic waves from
water/composite interfaces," J. Appl. Phys., 66, No. 3, 685 – 689.
4. R. M. Christensen, Mechanics of Composite Materials, John
Wiley & Sons, New York (1979).
5. B. Hosten and M. Deschamps, MInhomogeneous wave genera-
tion and propagation in lossy anisotropic solids. Application to the
characterisation of viscoelastic composite materials," J. Acoust.
Soc. Amer., 82, No. 5, 1763 – 1770 (1987).
6. Hosten, "Reflection and transmission of acoustic plane waves on
an immersed orthotropic and viscoelastic solid layer," J. Acoust.
Soc. Amer., 89, No. 6, 2745-2752 (1991).
7. Y. C. Chu, A. D. Degtyar, and S. I. Rokhlin, "On determination of
orthotropic material moduli from ultrasonic velocity data in non-
symmetry planes," J. Acoust. Soc. Amer., 95, No. 6, 3191 – 3203
(1994).
8. Y. C. Chu and S. I. Rokhlin, "Comparative analysis of through-
transmission ultrasonic bulk wave methods for phase velocity
measurements in anisotropic materials," J. Acoust. Soc. Amer.,
96, No. 6, 3204 – 3212 (1994).
9. A. D. Degtyar and S. I. Rokhlin, "Absolute stress determination in
orthotropic materials from angular dependences of ultrasonic ve-
locities," J. Appl. Phys., 78, No. 3, 1547 – 1556 (1995).
10. Иньков В.Н., Черепецкая Е.Б., Возможности выявления мик-
родефектов в образцах горных пород лазерным ультразвуко-
вым методом горн. инф.-аналит. бюл. № 4, с.104 – 107 (2004).
11. Иньков В.Н., Карабутов А.А., Макаров В.А., Черепецкая Е. Б.,
Шкуратник В.Л. Ультразвуковая эхоскопия геоматериалов с
использованием термооптических источников продольных
волн. ФТПРТИ, № 3, с. 16 – 21 (2004).
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99698 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1996-885X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:30:52Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лысенко, П.Ю. Простяков, Р.Г. Черепецкая, Е.Б. Вдовин, С.О. 2016-05-02T10:35:13Z 2016-05-02T10:35:13Z 2011 Об использовании лазерно-ультразвуковой спектроскопии для определения модулей упругости ортотропных сред / П.Ю. Лысенко, Р.Г. Простяков, Е.Б. Черепецкая, С.О. Вдовин // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2011. — № 9, ч. 1. — С. 253-268. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1996-885X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99698 622.611.4:620179.16 Для визначення модулів пружності ортотропних геосередовищ запропоновано імерсійний метод лазерної ультразвукової спектроскопії. Виміряно швидкості поширення поздовжніх і зсувних хвиль у сланці і розраховано коефіцієнти жорсткості даного геосередовища. An ultrasonic method has been proposed for the determination of the elastic constants of orthotropic geomaterials with a laser source of ultrasound and wide-band registration of acoustic pulse. Longitudinal and transversal waves velocities have been measured and coefficients of schist stiffness matrix have been calculated. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №11-05-00574а. ru Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України Наукові праці УкрНДМІ НАН України Об использовании лазерно-ультразвуковой спектроскопии для определения модулей упругости ортотропных сред Article published earlier |
| spellingShingle | Об использовании лазерно-ультразвуковой спектроскопии для определения модулей упругости ортотропных сред Лысенко, П.Ю. Простяков, Р.Г. Черепецкая, Е.Б. Вдовин, С.О. |
| title | Об использовании лазерно-ультразвуковой спектроскопии для определения модулей упругости ортотропных сред |
| title_full | Об использовании лазерно-ультразвуковой спектроскопии для определения модулей упругости ортотропных сред |
| title_fullStr | Об использовании лазерно-ультразвуковой спектроскопии для определения модулей упругости ортотропных сред |
| title_full_unstemmed | Об использовании лазерно-ультразвуковой спектроскопии для определения модулей упругости ортотропных сред |
| title_short | Об использовании лазерно-ультразвуковой спектроскопии для определения модулей упругости ортотропных сред |
| title_sort | об использовании лазерно-ультразвуковой спектроскопии для определения модулей упругости ортотропных сред |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99698 |
| work_keys_str_mv | AT lysenkopû obispolʹzovaniilazernoulʹtrazvukovoispektroskopiidlâopredeleniâmoduleiuprugostiortotropnyhsred AT prostâkovrg obispolʹzovaniilazernoulʹtrazvukovoispektroskopiidlâopredeleniâmoduleiuprugostiortotropnyhsred AT čerepeckaâeb obispolʹzovaniilazernoulʹtrazvukovoispektroskopiidlâopredeleniâmoduleiuprugostiortotropnyhsred AT vdovinso obispolʹzovaniilazernoulʹtrazvukovoispektroskopiidlâopredeleniâmoduleiuprugostiortotropnyhsred |