Експериментальне дослідження пульсацій пристінного тиску в еластичній трубі за локальним осесиметричним звуженням
Досліджено поле пульсацій пристінного тиску pt в еластичній трубці за локальним осесиметричним звуженням. Виявлені різке зростання pt у скінченній області відразу за звуженням та наявність чіткого максимуму тиску перед точкою приєднання струменя. Вивчення поведінки частотного спектра P(f) поля pt до...
Saved in:
| Date: | 2003 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2003
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/997 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Експериментальне дослідження пульсацій пристінного тиску в еластичній трубі за локальним осесиметричним звуженням / А. О. Борисюк // Акуст. вісн. — 2003. — Т. 6, N 4. — С. 19-26. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859465595056029696 |
|---|---|
| author | Борисюк, А.О. |
| author_facet | Борисюк, А.О. |
| citation_txt | Експериментальне дослідження пульсацій пристінного тиску в еластичній трубі за локальним осесиметричним звуженням / А. О. Борисюк // Акуст. вісн. — 2003. — Т. 6, N 4. — С. 19-26. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Досліджено поле пульсацій пристінного тиску pt в еластичній трубці за локальним осесиметричним звуженням. Виявлені різке зростання pt у скінченній області відразу за звуженням та наявність чіткого максимуму тиску перед точкою приєднання струменя. Вивчення поведінки частотного спектра P(f) поля pt дозволило виявити в ньому низькочастотні максимуми. Встановлено, що вони визначаються відповідними великомасштабними вихоровими утвореннями в регіонах відривної та приєднаної за звуженням течій, а їхні частоти - характерними частотами формування цих утворень. Порівняльний аналіз даних для жорсткостінної та пружної трубок показав, що еластичність трубки викликає зміну структури потоку і відповідний перерозподіл його енергії між вихорами. Це призводить до зростання амплітуди пульсацій пристінного тиску pt і спектра P(f) на низьких частотах та появи в цій області нових частотних компонент.
Исследовано поле пульсаций пристенного давления pt в эластичной трубе за локальным осесимметричным сужением. Выявлены резкий рост давления pt в конечной области сразу за сужением и наличие четкого максимума давления перед точкой присоединения струи. Изучение поведения частотного спектра P(f) поля pt позволило выявить в нем низкочастотные максимумы. Установлено, что они определяются соответствующими крупномасштабными вихревыми образованиями в регионах отрывного и присоединенного за сужением течений, а их частоты - характерными частотами формирования этих образований. Сравнительный анализ данных для жесткостенной и упругой трубок показал, что эластичность трубки вызывает изменение структуры течения и соответствующее перераспределение его энергии между вихрями. Это приводит к увеличению амплитуды пульсаций пристенного давления pt и уровней спектра P(f) на низких частотах, а также к появлению в этой области новых частотных компонент.
Wall pressure fluctuations pt in an elastic pipe behind a local axisymmetric narrowing are studied. Sharp increase in the pressure pt in a finite region immediately downstream the narrowing and the presence of a pronounced pressure maximum upstream the point of jet re-attachment were found. The study of the wall pressure power spectrum, P(f), has revealed the low-frequency maxima in it. The maxima were found to be determined by the appropriate large-scale vortex structures in the regions of separated and re-attached flow, and their frequencies were close to the characteristic frequencies of the vortices formation. Comparative analysis of the data for rigid-walled and elastic pipes shows that the wall elasticity causes the changes in the flow structure and the corresponding redistribution of the flow energy among the eddies. This results in the increase of the wall pressure amplitude and the level of the wall pressure power spectrum, P(f), at low frequencies, as well as appearance of new frequency components in this domain.
|
| first_indexed | 2025-11-24T06:03:18Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 4. С. 19 – 26
УДК 534.3+611.539
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛIДЖЕННЯ ПУЛЬСАЦIЙ
ПРИСТIННОГО ТИСКУ В ЕЛАСТИЧНIЙ ТРУБI
ЗА ЛОКАЛЬНИМ ОСЕСИМЕТРИЧНИМ ЗВУЖЕННЯМ
А. О. Б ОР И СЮК
Iнститут гiдромеханiки НАН України, Київ
Одержано 21.10.2003
Дослiджено поле пульсацiй пристiнного тиску pt в еластичнiй трубцi за локальним осесиметричним звуженням.
Виявленi рiзке зростання pt у скiнченнiй областi вiдразу за звуженням та наявнiсть чiткого максимуму тиску перед
точкою приєднання струменя. Вивчення поведiнки частотного спектра P(f) поля pt дозволило виявити в ньо-
му низькочастотнi максимуми. Встановлено, що вони визначаються вiдповiдними великомасштабними вихоровими
утвореннями в регiонах вiдривної та приєднаної за звуженням течiй, а їхнi частоти – характерними частотами фор-
мування цих утворень. Порiвняльний аналiз даних для жорсткостiнної та пружної трубок показав, що еластичнiсть
трубки викликає змiну структури потоку i вiдповiдний перерозподiл його енергiї мiж вихорами. Це призводить до
зростання амплiтуди пульсацiй пристiнного тиску pt i спектра P(f) на низьких частотах та появи в цiй областi
нових частотних компонент.
Исследовано поле пульсаций пристенного давления pt в эластичной трубе за локальным осесимметричным сужени-
ем. Выявлены резкий рост давления pt в конечной области сразу за сужением и наличие четкого максимума давле-
ния перед точкой присоединения струи. Изучение поведения частотного спектра P(f) поля pt позволило выявить
в нем низкочастотные максимумы. Установлено, что они определяются соответствующими крупномасштабными
вихревыми образованиями в регионах отрывного и присоединенного за сужением течений, а их частоты – характер-
ными частотами формирования этих образований. Сравнительный анализ данных для жесткостенной и упругой
трубок показал, что эластичность трубки вызывает изменение структуры течения и соответствующее перераспре-
деление его энергии между вихрями. Это приводит к увеличению амплитуды пульсаций пристенного давления pt
и уровней спектра P(f) на низких частотах, а также к появлению в этой области новых частотных компонент.
Wall pressure fluctuations pt in an elastic pipe behind a local axisymmetric narrowing are studied. Sharp increase in the
pressure pt in a finite region immediately downstream the narrowing and the presence of a pronounced pressure maximum
upstream the point of jet re-attachment were found. The study of the wall pressure power spectrum, P(f), has revealed
the low-frequency maxima in it. The maxima were found to be determined by the appropriate large-scale vortex structures
in the regions of separated and re-attached flow, and their frequencies were close to the characteristic frequencies of the
vortices formation. Comparative analysis of the data for rigid-walled and elastic pipes shows that the wall elasticity causes
the changes in the flow structure and the corresponding redistribution of the flow energy among the eddies. This results
in the increase of the wall pressure amplitude and the level of the wall pressure power spectrum, P(f), at low frequencies,
as well as appearance of new frequency components in this domain.
ВСТУП
У попереднiх публiкацiях [1 –3] описано пробле-
му дослiдження локальних стенотичних звужень
кровоносних судин, якi часто призводять до серйо-
зних порушень у системi кровообiгу [4 – 6]. Отри-
манi в них результати дозволили обгрунтувати не-
обхiднiсть розроблення неiнвазивних методiв зна-
ходження стенозу на основi аналiзу викликаних
ним змiн у гiдродинамiчних i/або акустичних ха-
рактеристиках потоку. Одним з ключових момен-
тiв у зазначених методах є адекватний опис дже-
рел звуку, в ролi яких виступають пульсацiї при-
стiнного тиску pt за локальним звуженням судини.
В роботах [2,3] дослiджувалось поле pt у жорстко-
стiннiй трубцi. Як результат було виявлено рiзке
зростання тиску pt в скiнченнiй областi збуреної
за звуженням течiї i досягнення ним максимуму
перед точкою приєднання струменя. В енергети-
чному ж спектрi пульсацiй пристiнного тиску були
знайденi локальнi максимуми i встановлено їхнiй
зв’язок iз вихоровими утвореннями у регiонах вiд-
ривної та приєднаної течiй.
Дана робота є продовженням дослiджень [2, 3].
У нiй вивчається вплив пружностi стiнки суди-
ни на просторово-спектральнi характеристики по-
ля пульсацiй тиску pt за локальним звуженням i
проводиться порiвняльний аналiз отриманих да-
них з вiдомими у цiй областi результатами.
Стаття складається зi вступу, двох роздiлiв, ви-
сновкiв, списку лiтератури i додатку. У першо-
му роздiлi коротко описується експериментальна
установка. У другому – розглядаються й аналi-
зуються результати дослiдження. В кiнцi роботи
формулюються висновки i наводяться списки ци-
тованої лiтератури та прийнятих позначень.
1. ОПИС ЕКСПЕРИМЕНТУ
На рис. 1 схематично зображено робочу дiлянку
експериментальної установки. Деталi її функцiо-
нування i використанi при її розробленнi мiрку-
c© А. О. Борисюк, 2003 19
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 4. С. 19 – 26
вання та гiпотези данi в роботах [1, 2]. Виходячи з
цього, обмежимось лише перелiком складових еле-
ментiв i коротко нагадаємо принцип їх дiї.
Робоча дiлянка складалася з розрiзаної пру-
жної силiконової трубки з внутрiшнiм дiаметром
D=18 мм i коефiцiєнтом жорсткостi стiнки на
згин D
(e)
v =1.2·10−4 Н·м (значення решти параме-
трiв трубки наведенi в таблицi) та набору поро-
жнинних жорсткостiнних осесиметричних цилiн-
дрiв, якi вставлялися в трубку. Внутрiшнiй дiа-
метр такого цилiндра-вставки позначимо через d.
Робочою рiдиною була вода.
Частина трубки вiдразу за цилiндричною встав-
кою (iз вмонтованими в неї урiвень один навпроти
одного датчиком тиску i голкою для введення фар-
би) являла собою рухомий вимiрювальний блок
iз пружними стiнками. В цьому полягала основна
вiдмiннiсть даної конфiгурацiї робочої дiлянки вiд
використаних у попереднiх роботах [2, 3], де вимi-
рювальний блок був жорсткостiнним. Нагадаємо,
що в попереднiй серiї експериментiв датчик тиску
i голка знаходились у жорсткостiннiй плексигласо-
вiй трубцi з внутрiшнiм дiаметром D+ε, ε/D�1 i
коефiцiєнтом жорсткостi D
(r)
v =5.25·10−3 Н·м (ве-
личини iнших параметрiв трубки наведенi в табли-
цi)).
У силiконовiй трубцi створювалась течiя з кон-
трольованими витратними характеристиками [1 –
3]. У звуженнi (вставцi) вона збурювалась i зали-
шалася збуреною в скiнченнiй областi за ним (див.
рис. 1). Тут спостерiгались вiдрив (зона I) i приєд-
нання течiї (зона II). Далi вiдбувалася її стабiлiза-
цiя (зона III) i поступовий перехiд до стану, який
був перед звуженням. У регiонi збуреної течiї I i
II вимiрювались пульсацiї пристiнного тиску pt i
вивчались двi його статистичнi характеристики, а
саме, середньоквадратичний тиск
prms =
√
〈p2
t 〉
(дужки 〈. . .〉 означають осереднення по часу) i ча-
стотний спектр P (f), зв’язаний з pt спiввiдношен-
ням
〈p2
t 〉 =
∞
∫
−∞
P (f)df
(f – частота). Цi величини часто вибираються для
опису випадкового поля пульсацiй тиску за ло-
кальним звуженням судини [2 – 6].
Насамкiнець вiдзначимо, що подiбнiсть створю-
ваної в експериментi течiї до течiї кровi у великiй
кровоноснiй судинi досягалась за рахунок вибору
таких швидкостей потоку [1 –3], при яких число
Рейнольдса ReD =UD/ν не перевищувало типово-
го для великих артерiй значення 7000 (U – осере-
днена осьова швидкiсть незбуреної течiї в силiко-
новiй трубцi; ν – кiнематична в’язкiсть рiдини).
Швидкiсть незбуреної течiї U визначалась як
вiдношення об’єму води Q, який потрапив до про-
градуйованого по лiтрах приймального резервуара
за час роботи аналiзатора T , до площi попереч-
ного перерiзу незвуженої дiлянки трубки πD2/4 i
часу T :
U =
Q
TπD2/4
.
Швидкiсть течiї у звуженнi u знаходилася з умови
збереження маси на звуженiй i незвуженiй дiлян-
ках трубки:
u = U(D/d)2.
2. РЕЗУЛЬТАТИ
Коаксiальнiсть i осесиметричнiсть двох частин
силiконової трубки та цилiндричної вставки зумов-
лювали (в першому наближеннi) осесиметричнiсть
дослiджуваних полiв течiї й пульсацiй пристiнно-
го тиску pt на робочiй дiлянцi експериментальної
установки. Можливе ж вiдхилення цих полiв вiд
осесиметричностi в скiнченнiй областi безпосере-
дньо за вставкою не було настiльки суттєвим, щоб
мати помiтний вплив на результати експеримен-
ту [1 –3].
2.1. Частотний спектр поля пульсацiй тиску
На рис. 2 зображено отриманi результати вимi-
рювань частотного спектра поля пульсацiй тиску
pt на пружнiй стiнцi (крива 1) у регiонах вiдрив-
ної (рис. 2, а) та приєднаної (рис. 2, б) течiй. Для
порiвняння наведено вiдповiднi данi з роботи [2]
для жорсткої поверхнi (крива 2), отриманi за зву-
женням того ж ступеня S=(1 − d2/D2)·100 % при
однакових значеннях числа Рейнольдса ReD.
З графiкiв видно, що в обох регiонах течiї спектр
Pe(f) поля pt на пружнiй стiнцi загалом схожий
на спектр Pr(f) пульсацiй тиску на жорсткiй стiн-
цi. Його низькочастотна область визначається ве-
ликомасштабними енергонасиченими вихорами, а
область високих частот вiдповiдає дрiбномасшта-
бним вихоровим утворенням, якi несуть незначну
частину енергiї течiї. Внаслiдок зменшення енер-
гонасиченостi вихорiв зi зменшенням їх розмiрiв
рiвень спектра Pe(f) швидко спадає з ростом ча-
стоти. Крiм того, характерною особливiстю зале-
жностей для Pe(f) i Pr(f) є наявнiсть локальних
максимумiв в областi низьких частот (два макси-
муми на рис. 2, а i один на рис. 2, б). Цi максиму-
20 А. О. Борисюк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 4. С. 19 – 26
Таблиця. Параметри силiконової i плексигласової трубок
тип трубки дiаметр товщина стiнки модуль пружностi коефiцiєнт Пуасона
Силiконова 18 мм 2 мм 1.5 · 105 Н/м2
0.41
Плексигласова 18 мм 2 мм 7.8 · 106 Н/м2
0.1
Рис. 1. Схема робочої дiлянки експериментальної установки:
1 – силiконова трубка, 2 – вставка, 3 – датчик тиску, 4 – голка для введення фарби;
I – область вiдривної течiї, II – область приєднаної, але ще збуреної течiї,
III – область стабiлiзацiї i переходу течiї до режиму, який був перед вставкою
frequency, Hz
300 600 900
power spectrum, dB
-90
-60
-30
1
2
3
frequency, Hz
300 600 900
power spectrum, dB
-90
-60
-30
1
2
3
а б
Рис. 2. Частотнi спектри поля пульсацiй пристiнного тиску в точках z=Lmax (а) i z=4D (б)
за вставкою (d=10 мм, S =69 %) при швидкостi U =0.35 м/с (ReD =6300):
1 – пружна стiнка, 2 – жорстка стiнка, 3 – навколишнiй шум.
Примiтка: визначення Lmax див. у пiдроздiлi 2.2
А. О. Борисюк 21
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 4. С. 19 – 26
Рис. 3. Схематичне зображення великомасштабних вихорiв у регiонах течiї I i II у пружнiй трубцi
ми складають основну вiдмiннiсть дослiджуваної
характеристики поля pt за звуженням трубки вiд
спектра пульсацiй пристiнного тиску в повнiстю
розвиненiй турбулентнiй течiї в трубi, який є до-
сить гладкою функцiєю [2, 3, 7, 8].
Подальший аналiз рис. 2 показує, що мiж спе-
ктрами Pe(f) i Pr(f) iснують певнi вiдмiнностi
в областi низьких частот. По-перше, тут рiвень
спектра пульсацiй тиску на пружнiй поверхнi ви-
щий за вiдповiдний рiвень на жорсткiй поверхнi.
Для вибраного в даному експериментi вiдношення
жорсткостей стiнок силiконової та плексигласової
трубок (D(r)
v /D
(e)
v =43.75) це стає помiтним уже
для вставок ступеня S порядку 35 % (d∼0.8D).
По-друге, звертає на себе увагу iнше положення
деяких локальних максимумiв кривої Pe(f) у по-
рiвняннi з кривою Pr(f). Так, при переходi вiд
Pr(f) до Pe(f) перший максимум на рис. 2, а i ма-
ксимум на рис. 2, б зсуваються влiво. Положення
другого спектрального максимуму на рис. 2, а за-
лишається практично незмiнним.
Перший з вiдзначених ефектiв (зростання рiвнiв
спектра в областi низьких частот при переходi вiд
жорсткої стiнки до пружної) пояснюється транс-
формацiєю енергiї поля пульсацiй тиску pt вiд йо-
го високочастотних короткохвильових до низько-
частотних довгохвильових складових за рахунок
пружностi стiнки трубки [7,8]. Пояснення ж друго-
го ефекту (змiни положення одних локальних ма-
ксимумiв спектра i незмiнностi положення iнших
при змiнi властивостей стiнки трубки) випливає з
проведеного в роботах [1 – 3] аналiзу структури те-
чiї й розподiлу її енергiї по вихорах за вставкою.
Дiйсно, локальнi максимуми спектра Pr(f) по-
ля pt в жорсткостiннiй трубцi визначаються вiд-
повiдними великомасштабними вихоровими утво-
реннями в регiонах вiдривної та приєднаної течiй,
а частоти максимумiв – характерними частотами
формування цих утворень.
У регiонi вiдривної течiї I (їй вiдповiдає
рис. 2, а) – це вихори масштабiв порядку d/2
у струменi, якi перемiщуються зi швидкостями,
близькими до u, i характеризуються частотами по-
рядку
f
(1)
ch =
2u
d
, (1)
i вихоровi структури розмiрiв порядку товщини
стiнки вставки h=(D−d)/2 у зонi зворотного ру-
ху мiж стiнкою трубки й струменем, частоти яких
близькi до
f
(2)
ch =
uc
h
. (2)
Тут uc∼0.45÷0.6u – швидкiсть конвекцiї на зовнi-
шнiй межi струменя [1 – 3,9].
У регiонi приєднаної течiї II (їй вiдповiдає
рис. 2, б) – це вихоровi утворення, розмiри i швид-
костi руху яких близькi вiдповiдно до D/2 та u, а
частоти – до
f
(3)
ch =
2u
D
. (3)
Значне зменшення жорсткостi стiнки трубки зу-
мовлює виникнення її коливань пiд дiєю пульсацiй
пристiнного тиску. Це спричиняє змiну структури
потоку поблизу стiнки в регiонах зворотного руху
та приєднаної течiї i збiльшення розмiрiв вiдповiд-
них великомасштабних вихорiв у них на величину
порядку w:
h → h + w,
D
2
→
D
2
+ w,
де w(z, t) – прогин стiнки пружної трубки (рис. 3).
Водночас, швидкiсть руху таких вихорових утво-
рень не зазнає суттєвих змiн, коли амплiтуда про-
гину стiнки трубки w мала у порiвняннi з товщи-
ною вставки h i/або радiусом трубки D/2 (в експе-
риментi ця умова виконувалась). Наслiдком таких
змiн є певне зменшення характерних частот f
(2)
ch i
22 А. О. Борисюк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 4. С. 19 – 26
f
(3)
ch до значень f
(4)
ch i f
(5)
ch вiдповiдно:
f
(2)
ch → f
(4)
ch =
uc
h + w
,
f
(3)
ch → f
(5)
ch =
u
D/2 + w
,
(4)
i перемiщення зв’язаних з ними локальних макси-
мумiв спектра Pr(f) у новi положення в спектрi
Pe(f).
Структура ж i дiаметр струменя за вставкою та
швидкiсть руху вихорiв у ньому практично нечу-
тливi до змiн властивостей стiнки трубки (це вiр-
но, поки амплiтуда прогину трубки w в областi
вiдривної течiї I мала у порiвняннi з товщиною
вставки h). Вiдповiдно нечутливою до таких змiн
є й характерна частота формування цих вихорiв
f
(1)
ch . Це пояснює незмiннiсть положення локаль-
ного максимуму в околi частоти f
(1)
ch на рис. 2, а
при переходi вiд залежностi Pr(f) до Pe(f).
Вивчення варiацiй у спектрi Pe(f) пульсацiй
пристiнного тиску в пружнiй трубцi, спричинених
варiацiєю ступеня вставки S i/або числа Рейнольд-
са ReD, показує, що, як i у випадку жорсткостiнної
трубки [2, 3]:
1) форма спектра Pe(f) практично не змiнює-
ться при змiнi цих параметрiв;
2) збiльшення/зменшення S i/або ReD загалом
спричиняє зростання/спадання рiвня спектра
Pe(f);
3) змiна значень S i/або ReD призводить до змi-
ни положень локальних максимумiв функцiї
Pe(f) вiдповiдно до змiн частот (1) i (4).
Пояснення цих ефектiв аналогiчне їх поясненню
для спектра поля pt на жорсткiй поверхнi [2, 3].
Незмiннiсть форми спектра Pe(f) зумовлена не-
змiннiстю загальної структури течiї i поля пуль-
сацiй пристiнного тиску при змiнi S i/або ReD.
Зростання/спадання рiвня спектра Pe(f) спричи-
няється вiдповiдним збiльшенням/зменшенням iн-
тенсивностi течiї та поля pt. Змiна ж положень
локальних максимумiв функцiї Pe(f) є наслiдком
змiни розмiрiв i/або швидкостей руху зазначених
вище вихорових утворень, а вiдтак – вiдповiдною
змiною характерних частот їх формування f
(1)
ch ,
f
(4)
ch i f
(5)
ch .
Окрiм цього, за iнших рiвних умов, рiзниця мiж
рiвнями спектрiв пульсацiй тиску на пружнiй i
жорсткiй поверхнях зростає/спадає зi збiльшен-
ням/зменшенням ступеня вставки S i/або числа
Рейнольдса ReD. Це пояснюється залежнiстю вiд
z/D
0 4 8 12
Prms
0.5 u2
10-4
10-3
10-2
10-1
I+II III
Рис. 4. Осьовий розподiл тиску prms за вставкою
(d=9 мм, S =75 %, U =0.25 м/с, ReD =4500):
• – жорстка стiнка, 4 – пружна стiнка
згаданих параметрiв енергiї поля pt, яка за раху-
нок пружностi стiнки трубки трансформується вiд
його високочастотних короткохвильових до низь-
кочастотних довгохвильових складових. Справдi,
збiльшення/зменшення величин S i/або ReD ви-
кликає збiльшення/зменшення iнтенсивностi збу-
реної вставкою течiї. Це призводить до зростан-
ня/спадання рiвнiв частотного спектра поля пуль-
сацiй пристiнного тиску, а отже, до вiдповiдного
збiльшення/зменшення трансформованої енергiї.
2.2. Середньоквадратичний тиск prms
На рис. 4 зображено отриманий в даному дослi-
дженнi типовий осьовий розподiл середньоквадра-
тичного тиску prms за вставкою у пружнiй трубцi.
Для порiвняння наведено також вiдповiднi данi з
роботи [2], отриманi в жорсткостiннiй трубцi за
вставкою того ж ступеня при однакових значен-
нях витратних характеристик течiї.
Аналiз поведiнки функцiї p
(e)
rms(z) на пружнiй по-
верхнi засвiдчує, що вона загалом схожа на вiд-
повiдну характеристику поля пульсацiй тиску на
жорсткiй поверхнi p
(r)
rms(z). Так, в областi збуреної
течiї I i II для функцiї p
(e)
rms(z) спочатку характер-
не швидке зростання зi збiльшенням вiдстанi z вiд
вставки. Потiм, пiсля досягнення максимуму в то-
чцi z=Lmax, спостерiгається досить швидке спада-
ння тиску p
(e)
rms(z) i поступове його наближення (в
областi стабiлiзацiї течiї III) до мiнiмального зна-
А. О. Борисюк 23
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 4. С. 19 – 26
чення, яке вiдповiдає значенню тиску p
(e)
rms(z) пе-
ред вставкою.
Подальше спiвставлення експериментальних да-
них для p
(e)
rms(z) i p
(r)
rms(z) вказує на те, що положен-
ня точки максимуму z=Lmax i ширина максимуму
середньоквадратичного тиску (за якою фактично
можна визначати довжину регiону збуреної встав-
кою течiї I i II [2,3]) практично не змiнюються при
переходi вiд жорсткої до пружної поверхнi. Сам
же середньоквадратичний тиск i, зокрема, макси-
мальне його значення зростають зi зменшенням
жорсткостi трубки. Проте, для вибраних в експе-
риментi трубок це стає помiтним лише для вставок
досить великого ступеня – для значень S, якi пе-
ревищують 65÷75 % (d∼0.5÷0.6D).
Нагадаємо (див. пiдроздiл 2.1), що зростання
рiвнiв частотного спектра поля пульсацiй пристiн-
ного тиску при переходi вiд жорсткої до пружної
поверхнi стає помiтним вже для вставок ступеня
S порядку 35 % (d∼0.8D). Крiм того, зменшення
жорсткостi стiнки трубки проявляється у спектрi
ще й через появу в ньому нових частотних компо-
нент (локальних максимумiв). Це вказує на те, що
частотний спектр P (f) поля pt чутливiший до змiн
властивостей стiнки трубки, нiж середньоквадра-
тичний тиск prms.
Дослiдження поведiнки тиску p
(e)
rms(z) на пру-
жнiй поверхнi за вставками рiзного ступеня S
i/або при рiзних значеннях числа Рейнольдса ReD
показують, що, як i у випадку жорсткої поверх-
нi [2, 3]:
1) тиск досягає максимуму завжди перед точкою
приєднання струменя (див. рис. 1); при цьому
вiдстань Lmax вiд вставки до точки максимуму
тиску p
(e)
rms(z) знаходиться в межах 1.3÷2.6D;
2) ширина цього максимуму не перевищує при-
близно 7D (семи дiаметрiв трубки);
3) збiльшення/зменшення S i/або ReD спричи-
няє збiльшення/зменшення iнтенсивностi збу-
реної вставкою течiї, а вiдтак, вiдповiдне зрос-
тання/спадання тиску p
(e)
rms(z).
Окрiм цього, внаслiдок залежностi вiд S i ReD
енергiї поля пульсацiй тиску, яка за рахунок пру-
жностi стiнки трансформується вiд його коро-
ткохвильових до довгохвильових складових, рi-
зниця мiж тисками на пружнiй i жорсткiй по-
верхнях збiльшується/зменшується зi збiльшен-
ням/зменшенням значень цих параметрiв. Схожий
ефект спостерiгався i з частотним спектром поля
пульсацiй пристiнного тиску (див. пiдроздiл 2.1).
Вивчення кiлькiсної залежностi вiдстанi Lmax
до точки максимуму середньоквадратичного тис-
ку p
(e)
rms(z) у пружнiй трубцi вiд параметрiв експе-
рименту показує, що ця залежнiсть загалом схожа
на отриману в роботi [2] залежнiсть для жорстко-
стiнної трубки (див. формули (4) i (5) в цитованiй
роботi):
Lmax
d
≈ α(Red)0.26(D/d)1.25,
Lmax
D
≈ α(Red)0.26(D/d)0.25,
(5)
(тут Red =ud/ν – число Рейнольдса струменя).
Вiдмiннiсть мiж випадками жорсткої та пружної
трубок полягає лише у змiнi значень коефiцiєн-
та α. Так, у серiї експериментiв [2] зафiксовано
α≈0.127. Для використаної ж у данiй роботi силi-
конової трубки (при тих самих межах змiн витра-
тних характеристик течiї) вiн знаходився у дiапа-
зонi значень вiд 0.119 до 0.124. Це дає право при-
пустити, що коефiцiєнт α у спiввiдношеннях (5)
є слабозмiнюваною функцiєю властивостей стiнки
трубки, коефiцiєнта калiбрування вимiрювальної
системи тощо. Бiльш точно про поведiнку α можна
буде говорити лише пiсля проведення вiдповiдних
експериментiв з пружними трубками, стiнки яких
мають рiзнi властивостi.
Кiлькiсна оцiнка для максимального тиску
(p
(e)
rms)max у точцi z=Lmax на пружнiй поверхнi та-
кож схожа на вiдповiдну оцiнку для жорсткої по-
верхнi (див. формулу (6) з роботи [2]):
(p
(e)
rms)max
0.5ρu2
D
d
≈ K, Red >9000. (6)
Проте, слiд наголосити на двох вiдмiнностях, якi
iснують мiж випадками жорсткої та еластичної
трубок. По-перше, тиск (p
(e)
rms)max у вибранiй пру-
жнiй трубцi стає пропорцiйним динамiчному тиску
струменя ρu2/2 i вiдношенню дiаметрiв d/D зву-
женої та незвуженої дiлянок трубки, починаючи зi
значення Red≈9000 (замiсть Red≈8500 у жорстко-
стiннiй плексигласовiй трубцi [2]). По-друге, кое-
фiцiєнт K у формулi (6) (як i параметр α у спiв-
вiдношеннях (5)) є функцiєю властивостей стiнки
трубки тощо. В роботi [2] K наближено дорiвню-
вав 0.054, а в даному дослiдженнi вiн лежить у
дiапазонi 0.059÷0.066). Зазначимо, що уточнення
функцiональної залежностi для величини K по-
требує проведення вiдповiдної серiї експериментiв.
24 А. О. Борисюк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 4. С. 19 – 26
ВИСНОВКИ
Дана робота є безпосереднiм продовженням по-
переднiх дослiджень [2, 3] для випадку пружної
трубки. При створеннi її робочої дiлянки були ви-
користанi тi самi мiркування i припущення сто-
совно течiї кровi i стенозу, як i у вказаних робо-
тах. Крiм цього, завдяки використанню бiльш гну-
чкої трубки були краще, нiж у [2, 3], змодельованi
властивостi стiнки судини. Це дає пiдстави гово-
рити про те, що отриманi в даному експериментi
характеристики поля пульсацiй тиску на пружнiй
стiнцi в першому наближеннi схожi на вiдповiднi
характеристики пульсацiй тиску, якi виникають у
реальних умовах. Аналiз цих характеристик, про-
ведений для типових величин параметрiв течiї та
локального звуження судини, дозволяє зробити та-
кi висновки.
1. Локальне звуження трубки збурює течiю,
спричиняючи рiзке зростання пульсацiй при-
стiнного тиску pt у скiнченнiй областi за ним.
2. Як i у випадку жорсткої трубки [2, 3], довжи-
на областi збуреної звуженням течiї в пружнiй
трубцi не перевищує 7D (семи дiаметрiв труб-
ки), а максимального значення в нiй середньо-
квадратичний тиск prms досягає перед точкою
приєднання струменя.
3. Вiдстань Lmax вiд локального звуження до
точки максимуму тиску prms у пружнiй труб-
цi знаходиться в межах 1.3÷2.6D. При збiль-
шеннi/зменшеннi числа Рейнольдса струме-
ня Red i/або ступеня звуження S ця вiд-
стань збiльшується/зменшується вiдповiдно
до оцiнки (5).
4. Наявнiсть пружностi стiнки трубки загалом
призводить до незначного зростання сере-
дньоквадратичного тиску prms (зокрема, йо-
го максимального значення) у порiвняннi з
жорсткостiнною трубкою. Зауважимо, що цей
рiст стає помiтним лише для досить силь-
них звужень, починаючи зi ступеня S порядку
65÷75 % (d∼0.5÷0.6D) i вище.
5. Середньоквадратичний тиск на пружнiй по-
верхнi й рiзниця мiж ним i тиском prms на
жорсткiй поверхнi зростає/спадає зi збiльшен-
ням/зменшенням ступеня звуження S i/або
числа Рейнольдса ReD.
6. Для значень Red >9000 максимальний тиск
(prms)max у пружнiй трубцi приблизно пропор-
цiйний динамiчному тиску струменя ρu2/2 i
вiдношенню дiаметрiв звуженої та незвуженої
дiлянок трубки (оцiнка (6)).
7. Частотний спектр Pe(f) пульсацiй пристiнно-
го тиску у пружнiй трубцi загалом схожий на
спектр Pr(f) поля pt у жорсткостiннiй трубцi.
Вiдмiннiсть полягає в тому, що, по-перше, в
областi низьких частот Pe(f)>Pr(f) (це стає
помiтним уже для звужень ступеня S порядку
35 %). По-друге, локальнi максимуми у спе-
ктрi Pe(f) визначаються дещо iншими вихо-
рами, а вiдтак – iншими частотами їх форму-
вання f
(1)
ch , f
(4)
ch i f
(5)
ch .
8. Як i у випадку жорсткостiнної трубки [2, 3],
форма спектра Pe(f) поля pt у пружнiй труб-
цi практично не змiнюється при змiнi ступеня
звуження S i/або числа Рейнольдса ReD. Рi-
вень спектра Pe(f) загалом зростає/спадає зi
збiльшенням/зменшенням S i/або ReD, а по-
ложення локальних максимумiв у Pe(f) змi-
нюється при змiнi цих параметрiв вiдповiдно
до змiн частот f
(1)
ch , f
(4)
ch i f
(5)
ch .
9. За iнших рiвних умов рiзниця мiж рiвнями
частотних спектрiв пульсацiй тиску на пру-
жнiй Pe(f) та жорсткiй Pr(f) поверхнях зрос-
тає/спадає зi збiльшенням/зменшенням сту-
пеня локального звуження трубки S i/або чис-
ла Рейнольдса ReD.
10. Частотний спектр P (f) поля pt є чутливiшим
до змiн властивостей стiнки трубки, нiж сере-
дньоквадратичний тиск prms.
1. Borisyuk A. O. Experimental study of noise produced
by steady flow through a simulated vascular
stenosis // J. Sound Vib.– 2002.– 256.– P. 475–498.
2. Борисюк А. О. Експериментальне дослiдження
пристiнного тиску в трубi за стенозом // Акуст.
вiсн.– 2002.– 5, N 1.– С. 13–21.
3. Борисюк А. О. Експериментальне дослiдження
пульсацiй пристiнного тиску в трубi за цилiндри-
чною вставкою з ексцентриситетом // Акуст. вiсн.–
2002.– 5, N 2.– С. 3–12.
4. Lees R. S., Dewey C. F. (jr) Phonoangiography: a new
noninvasive diagnostic method for studying arterial
disease // Proc. Nat. Acad. Sci.– 1970.– 67.– P. 935–
942.
5. Young D. F. Fluid mechanics of arterial stenosis //
J. Biomech. Eng.– 1979.– 101.– P. 157–175.
6. Berger S. A., Jou L.-D. Flows in stenotic vessels //
Ann. Rev. Fluid Mech.– 2000.– 32.– P. 347–382.
7. Blake W. K. (ed.) Mechanics of flow-induced sound
and vibration. In 2 vol.– New York: Academic Press,
1986.– 974 p.
8. Borisyuk A. O., Grinchenko V. T. Vibration and noi-
se generation by elastic elements excited by turbulent
flow // J. Sound Vib.– 1997.– 204.– P. 213–237.
А. О. Борисюк 25
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 4. С. 19 – 26
9. Abdallah S. A., Hwang N. H. C. Arterial stenosis
murmurs: an analysis of flow and pressure fields //
J. Acoust. Soc. Amer.– 1988.– 83, N 1.– P. 318–334.
ДОДАТОК. УМОВНI ПОЗНАЧЕННЯ
D – дiаметр трубки;
d – дiаметр вставки;
S – ступiнь вставки;
U – швидкiсть незбуреної течiї;
u – швидкiсть збуреної течiї;
uc – конвективна швидкiсть;
Q – об’єм води;
ν – в’язкiсть рiдини;
ρ – густина рiдини;
ReD – число Рейнольдса течiї;
Red – число Рейнольдса струменя;
T – час роботи аналiзатора;
f – частота;
z – осьова координата;
pt – пульсацiї пристiнного тиску;
prms – середньоквадратичний тиск;
p
(e)
rms – середньоквадратичний тиск у пружнiй
трубцi;
p
(r)
rms – середньоквадратичний тиск у жорсткiй
трубцi;
(p
(e)
rms)max – максимальний тиск p
(e)
rms;
Lmax – вiдстань вiд вставки до точки максимуму
тиску p
(e)
rms;
f
(i)
ch – характернi частоти формування вихорiв
(i=1, . . . , 5);
P (f) – спектр пульсацiй пристiнного тиску;
Pe(f) – спектр пульсацiй пристiнного тиску в
пружнiй трубцi;
Pr(f) – спектр пульсацiй пристiнного тиску в
жорсткiй трубцi.
26 А. О. Борисюк
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-997 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T06:03:18Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Борисюк, А.О. 2008-07-09T14:39:39Z 2008-07-09T14:39:39Z 2003 Експериментальне дослідження пульсацій пристінного тиску в еластичній трубі за локальним осесиметричним звуженням / А. О. Борисюк // Акуст. вісн. — 2003. — Т. 6, N 4. — С. 19-26. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/997 534.3+611.539 Досліджено поле пульсацій пристінного тиску pt в еластичній трубці за локальним осесиметричним звуженням. Виявлені різке зростання pt у скінченній області відразу за звуженням та наявність чіткого максимуму тиску перед точкою приєднання струменя. Вивчення поведінки частотного спектра P(f) поля pt дозволило виявити в ньому низькочастотні максимуми. Встановлено, що вони визначаються відповідними великомасштабними вихоровими утвореннями в регіонах відривної та приєднаної за звуженням течій, а їхні частоти - характерними частотами формування цих утворень. Порівняльний аналіз даних для жорсткостінної та пружної трубок показав, що еластичність трубки викликає зміну структури потоку і відповідний перерозподіл його енергії між вихорами. Це призводить до зростання амплітуди пульсацій пристінного тиску pt і спектра P(f) на низьких частотах та появи в цій області нових частотних компонент. Исследовано поле пульсаций пристенного давления pt в эластичной трубе за локальным осесимметричным сужением. Выявлены резкий рост давления pt в конечной области сразу за сужением и наличие четкого максимума давления перед точкой присоединения струи. Изучение поведения частотного спектра P(f) поля pt позволило выявить в нем низкочастотные максимумы. Установлено, что они определяются соответствующими крупномасштабными вихревыми образованиями в регионах отрывного и присоединенного за сужением течений, а их частоты - характерными частотами формирования этих образований. Сравнительный анализ данных для жесткостенной и упругой трубок показал, что эластичность трубки вызывает изменение структуры течения и соответствующее перераспределение его энергии между вихрями. Это приводит к увеличению амплитуды пульсаций пристенного давления pt и уровней спектра P(f) на низких частотах, а также к появлению в этой области новых частотных компонент. Wall pressure fluctuations pt in an elastic pipe behind a local axisymmetric narrowing are studied. Sharp increase in the pressure pt in a finite region immediately downstream the narrowing and the presence of a pronounced pressure maximum upstream the point of jet re-attachment were found. The study of the wall pressure power spectrum, P(f), has revealed the low-frequency maxima in it. The maxima were found to be determined by the appropriate large-scale vortex structures in the regions of separated and re-attached flow, and their frequencies were close to the characteristic frequencies of the vortices formation. Comparative analysis of the data for rigid-walled and elastic pipes shows that the wall elasticity causes the changes in the flow structure and the corresponding redistribution of the flow energy among the eddies. This results in the increase of the wall pressure amplitude and the level of the wall pressure power spectrum, P(f), at low frequencies, as well as appearance of new frequency components in this domain. uk Інститут гідромеханіки НАН України Експериментальне дослідження пульсацій пристінного тиску в еластичній трубі за локальним осесиметричним звуженням Experimental study of the wall pressure fluctuations in elastic pipe behind a local axisymmetric narrowing Article published earlier |
| spellingShingle | Експериментальне дослідження пульсацій пристінного тиску в еластичній трубі за локальним осесиметричним звуженням Борисюк, А.О. |
| title | Експериментальне дослідження пульсацій пристінного тиску в еластичній трубі за локальним осесиметричним звуженням |
| title_alt | Experimental study of the wall pressure fluctuations in elastic pipe behind a local axisymmetric narrowing |
| title_full | Експериментальне дослідження пульсацій пристінного тиску в еластичній трубі за локальним осесиметричним звуженням |
| title_fullStr | Експериментальне дослідження пульсацій пристінного тиску в еластичній трубі за локальним осесиметричним звуженням |
| title_full_unstemmed | Експериментальне дослідження пульсацій пристінного тиску в еластичній трубі за локальним осесиметричним звуженням |
| title_short | Експериментальне дослідження пульсацій пристінного тиску в еластичній трубі за локальним осесиметричним звуженням |
| title_sort | експериментальне дослідження пульсацій пристінного тиску в еластичній трубі за локальним осесиметричним звуженням |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/997 |
| work_keys_str_mv | AT borisûkao eksperimentalʹnedoslídžennâpulʹsacíipristínnogotiskuvelastičníitrubízalokalʹnimosesimetričnimzvužennâm AT borisûkao experimentalstudyofthewallpressurefluctuationsinelasticpipebehindalocalaxisymmetricnarrowing |