Подповерхнстное зондирование массива горных пород методом Марковской гипсотомографии
Марковська гіпсотомографія є новим способом оброблення результатів вимірювань рельєфу земної поверхні з метою вивчення і 3D-моделювання внутрішньої будови і властивостей масиву гірських порід. У статті викладено принципи розробленої методики і наводяться приклади її застосування в інженерній геологі...
Saved in:
| Published in: | Наукові праці УкрНДМІ НАН України |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України
2011
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99733 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Подповерхнстное зондирование массива горных пород методом Марковской гипсотомографии / Ю.С. Исаев, А.Г. Черников // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2011. — № 9, ч. 2. — С. 136-147. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860254298470875136 |
|---|---|
| author | Исаев, Ю.С. Черников, А.Г. |
| author_facet | Исаев, Ю.С. Черников, А.Г. |
| citation_txt | Подповерхнстное зондирование массива горных пород методом Марковской гипсотомографии / Ю.С. Исаев, А.Г. Черников // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2011. — № 9, ч. 2. — С. 136-147. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Наукові праці УкрНДМІ НАН України |
| description | Марковська гіпсотомографія є новим способом оброблення результатів вимірювань рельєфу земної поверхні з метою вивчення і 3D-моделювання внутрішньої будови і властивостей масиву гірських порід. У статті викладено принципи розробленої методики і наводяться приклади її застосування в інженерній геології.
Markovsky gipsotomografia represents a new way of processing of results of measurements of a relief of a terrestrial surface for the purpose of studying and 3D-modelling of an internal structure and properties of a file of rocks. In article principles of the developed technique are stated and examples of its application in engineering geology are resulted
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:47:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина II), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part II), 2011
136
УДК 550.8.013
ПОДПОВЕРХНСТНОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ МАССИВА
ГОРНЫХ ПОРОД МЕТОДОМ МАРКОВСКОЙ
ГИПСОТОМОГРАФИИ
Исаев Ю. С., Черников А. Г.
(ОАО НИПИИ Ленметрогипротранс, г. Санкт-Петербург,
Российская Федерация)
Марковська гіпсотомографія є новим способом оброблення
результатів вимірювань рельєфу земної поверхні з метою ви-
вчення і 3D-моделювання внутрішньої будови і властивостей ма-
сиву гірських порід. У статті викладено принципи розробленої
методики і наводяться приклади її застосування в інженерній
геології.
Markovsky gipsotomografia represents a new way of processing
of results of measurements of a relief of a terrestrial surface for the
purpose of studying and 3D-modelling of an internal structure and
properties of a file of rocks. In article principles of the developed
technique are stated and examples of its application in engineering
geology are resulted.
В современных условиях ни одно линейное инженерное со-
оружение, будь то автомобильная или железная дорога, продук-
топровод или другой протяженный объект, не может проектиро-
ваться, строиться и надежно эксплуатироваться без достоверных
и полных инженерно-геологических материалов по профилю и
окрестностям намеченной трассы. Особо возрастают требования
к полноте и достоверности данных о подобных объектах, распо-
лагаемых в наиболее сложных геодинамических зонах, к которым
относятся горные и предгорные районы.
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина II), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part II), 2011
137
При периодических проявлениях современной тектониче-
ской активности, динамических воздействий транспортных
средств, гидро- и физических полей, коренные породы в основа-
нии сооружения по геодинамическим зонам подвергаются по-
движкам. Вследствие этого возникают деформации и развивают-
ся трещины различных направлений, что, в конечном счете, при-
водит к разрушению объекта. Таким образом, наиболее неблаго-
приятными по устойчивости и экологической безопасности яв-
ляются инженерные сооружения, расположенные на участках с
повышенной геодинамической активностью. Для полной или ча-
стичной нейтрализации негативных явлений на сооружениях тре-
буется постоянное выполнение в больших объемах профилакти-
ческих и ремонтно-восстановительных работ, сопровождающих-
ся огромными затратами.
Аномалии физических полей над геодинамическими зонами,
позволяют выделять их геофизическими методами. Методы ин-
женерной геофизики обеспечивают площадной и объемный ха-
рактер информации, однако, проведение наземных, особенно сей-
смических работ, в горных районах не гарантирует получение ка-
чественного материала, адекватного понесенным затратам. В свя-
зи с этим возрастает роль дистанционных методов изучения мас-
сива горных пород, позволяющих до проведения полевых инже-
нерно-геологических и геофизических работ, с минимальными
затратами получать информацию о строении массива.
Сложность проблем представления внутреннего строения
геологических объектов, изучение в динамике тектонических и
физико-химических процессов, привели к появлению новых ме-
тодов ее изучения, объединенных общим термином – геотомо-
графия. Слово томография можно перевести с греческого как
«изображение среза». Это определяет назначение томографии –
получение послойного изображения внутренней структуры объ-
екта исследования.
При инженерно-геологическом изучении массива в горных
районах был применен, наряду с другими, традиционными, мето-
дами исследований, и метод (способ) марковской гипсотомогра-
фии [1].
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина II), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part II), 2011
138
Марковские процессы, специальный вид процессов, имею-
щих большое значение в приложениях теории вероятностей к
различным разделам естествознания и техники. Теория Марков-
ских процессов, возникшая в 1907 г. на основе исследований ма-
тематика А. А. Маркова, стала в настоящее время одним из ве-
дущих математических инструментов при моделировании слож-
ных динамических систем. Одна из форм марковского процесса,
представляющая последовательность дискретных состояний,
называется цепью Маркова. Геологические объекты и процессы,
представленные в виде марковской цепи, можно описывать и мо-
делировать с помощью матриц переходных вероятностей, при
условии, что они должны обладать марковским свойством. Под
термином «марковское свойство» или просто «марковость» - по-
нимают наличие зависимости вероятности конкретного состояния
от непосредственно предшествующего (или предшествующих, для
цепей высоких порядков). Наиболее ярким примером проявления
марковских свойств в геологии является чередование слоев лито-
логических типов в стратиграфических последовательностях [2].
Марковская гипсотомография представляет собой новый
способ построения трехмерной модели внутреннего строения
геологического объекта, основой которого является изучение
площадных изменений марковских свойств регулярных гипсо-
метрических (батиметрических) отметок его поверхности [1].
Суть способа состоит в следующем. Известно, что многие
природные процессы, в том числе геологические, характеризуют-
ся тем, что в них наблюдается некоторое влияние предшествую-
щих событий на последующие, но это влияние обладает короткой
«памятью» - распространяющейся только на один шаг. Однако,
согласно теории марковских процессов, если мы создадим такое
условие, при котором вероятность следующего перехода будет
зависеть более чем от одного события, то область влияния
предыдущего состояния будет расширена. К примеру, таким до-
бавочным условием может быть изменение длины марковской
последовательности и, увеличивая длину последовательности,
описывающей изменчивость марковости свойств поверхности,
мы получим информацию о более удаленных событиях.
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина II), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part II), 2011
139
Описываемый способ изучения глубинного строения масси-
ва горных пород базируется на предположении о наследовании
марковских свойств рельефа в марковских свойствах поверхно-
сти перекрывающих наслоений.
С позиций геологии это предположение заключается в сле-
дующем. Пусть имеется несколько последовательно залегающих
слоев (толщ), контрастных по геолого-геофизическим свойствам.
Границы разделов слоев обладают рельефом, последовательно
сформированным условиями осадконакопления, эпигенезом, тек-
тонической историей и последующей денудацией. Каждая из гра-
ниц может быть математически описана в виде простой однород-
ной марковской последовательности отметок значений свойств
по множеству горизонтальных профилей, проложенных на плос-
кости границы. Вертикальную изменчивость марковских описа-
ний границ разделов следует рассматривать как изменение мар-
ковской последовательности величин значений свойств на грани-
цах и считать сложной марковской цепью, укрупненной по мно-
жеству исходных состояний [2]. В этом случае, согласно теории
марковских процессов, предыдущее состояние (марковость под-
стилающего слоя) вероятностно определяет состояние последу-
ющее - марковость покрывающего слоя. Следовательно, изучая
определенным образом марковские свойства рельефа на дневной
поверхности, представляется возможным решить обратную зада-
чу - извлечь информацию о изменении марковских свойств с глу-
биной, а следовательно и о глубинном строении массива.
Для реализации этой идеи используются результаты реги-
страции измерений свойств на дневной поверхности, преобразо-
ванные в числовую последовательность, и система обработки,
позволяющая выполнять прогноз (зондирование) строения мас-
сива путем марковского преобразования измеренных свойств как
по профилям, так и по площадям наблюдений.
Получение томографических моделей осуществляется путем
выполнения компьютернoго анализа числовых последовательно-
стей марковских состояний значений рельефа в двух подвижных
окнах - АB и MN. В интервалах окон замеренные величины пре-
образуются в значения переходных вероятностей случайной мар-
ковской последовательности. Сравнивая серии значений в двух
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина II), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part II), 2011
140
окнах в последовательных «пикетах» исследуемого профиля рас-
считываются серии кривых, отражающих изменения марковских
свойств рельефа глубинных горизонтов, которые впоследствии
преобразуются в куб данных.
Используя результаты математического моделирования,
рассчитываются “поля” влияния марковских свойств гипотетиче-
ского множества границ раздела в плоскости геологического про-
странства на марковские свойства единичного отрезка находяще-
гося на дневной поверхности.
Приведенный на рис. 1. пример соответствует уровню 2D-
моделирования. Для получения трехмерной модели геологиче-
ского объекта осуществляется единовременная обработка гипсо-
метрического поля на всей поверхности исследуемого объекта,
представленного в виде регулярной решетки в координатах Х и У
с значениями абсолютных отметок высот в ее узлах.
Рис. 1. Пример марковского профилирования гипсометриче-
ского поля и получаемая томограмма. Схема вирту-
альной установки AB MN марковского зондирова-
ния, рельеф земной поверхности и получаемая томо-
грамма. Частота F = 2
3D-модель рассчитывается на основании томографического
прогноза изменчивости марковских свойств на различных глуби-
нах от земной поверхности. Моделирование осуществляется с
помощью специально разработанного алгоритма, использующего
математический аппарат марковских процессов с нечеткими ка-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина II), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part II), 2011
141
налами наблюдения и реализующим свойства нелинейности, при-
сущие геологическим объектам и процессам. Данный алгоритм,
в отличие от традиционных моделей, формирующих модель в ви-
де совокупности координатных точек объекта, формирует образ
объекта, в котором все элементы – пространство и его свойства
тесно связаны друг с другом и образуют единую Систему. На
рис. 2 приведена схема элементов программной реализации алго-
ритма и последовательность выполняемых операций, завершаю-
щаяся построением томографического разреза.
Рис. 2. Последовательность операций при марковском моде-
лировании нелинейных N-мерных геологических
Систем
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина II), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part II), 2011
142
Разработанная методика была использована при проведении
наземных инженерно-геологических исследований на участках
проектируемых подземных объектов, подлежащих заложению в
условиях сильно расчлененного рельефа. Применение традици-
онных геофизических методов в таких условиях оказалось мало-
эффективным.
Основой для прогнозирования строения МГП в гористой
местности послужила цифровая гипсометрическая карта района
проектируемой трассы.
Первоначально, поверхность участка описывалась в виде ре-
гулярной сетки, в узлах которой определены гипсометрические
отметки. Расстояние между узлами принято равным 0.01км., пе-
репад высот – порядка 400 метров (рис. 3).
Рис. 3. Рельеф поверхности на инженерно-геологического
объекта, подлежащего исследованию и моделирова-
нию методом гипсотомографии
На следующем этапе выполнялась установка параметров
зондирования – выбор уровней дискретизации марковских состо-
яний рельефа и длин марковских последовательностей. Эта опе-
рация обеспечивает оптимизацию параметров модели, т.е. прием-
лемое соотношение таких противоречивых характеристик моде-
ли, как глубина зондирования и детальность выполняемого про-
гноза.
По результатам анализа гипсометрии была рассчитана 3-х
мерная модель строения массива размером 5600×400×400 метров.
Модель позволяет строить томограммы в 3-х ортогональных про-
екциях. На рис. 4 приводятся томограммы, рассчитанные по про-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина II), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part II), 2011
143
филям, проложенным вдоль прямоугольного участка, с интерва-
лом 100 метров.
Рис. 4. Подповерхностное строение горного массива по дан-
ным марковской гипсотомографии. Расположение
профилей изображено на рис. 3
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина II), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part II), 2011
144
На рис. 5 представлена модель в виде рельефа поверхности,
пересеченного по профилю У = 100, вертикальной плоскостью
рассчитанной томограммы.
Рис. 5. Пример прогнозируемого томографического разреза,
сопоставленного с пересекаемым рельефом
Рассчитанные поля изменчивости марковских свойств ис-
пользованы также для прогнозирования (выявления) в разрезах
различных типов несогласия, выражающихся в изменении мар-
ковских свойств и обусловленных тектонической нарушенностью
(рис. 6).
Рис. 6. Распределение аномальных зон на томограмме мас-
сива, вызванных нарушением однородности распре-
деления измеренных Марковских характеристик
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина II), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part II), 2011
145
На томограмму нанесены пунктиром прогнозируемые тек-
тонические нарушения. Нарушения трассировались интерактивно
по визуально наблюдаемым срывам корреляционных линий –
маркирующих горизонтов. На разрезе выделялись наиболее оче-
видные нарушения, однако можно сделать предположение о бо-
лее значительном их количестве.
Помимо оценки нарушенности массива, марковская гипсо-
томография позволяет выполнять прогнозирование петрофизиче-
ских характеристик пород методом марковской гипсометриче-
ской инверсии.
Марковская гипсометрическая инверсия – это вычислитель-
ный процесс, в котором на основе полученных томограмм и не-
которой априорной информации прогнозируются различные
свойства массива. Теоретически свойства инверсии базируются
на представлении Марковской модели среды в виде свертки
множества сигналов (матриц переходных вероятностей) в ком-
пактный сигнал – Марковский идентификатор, получаемый в
процессе обработки последовательности данных. В общем слу-
чае это представление выглядит следующим образом:
niWiRjP
N
j
+×= ∑
=1
1 ,
где Rj – Коэффициент контрастности среды, Wi – Марков-
ский идентификатор, ni – помеха.
В этом случае инверсию можно рассматривать как обратную
задачу, заключающуюся в нахождении Rj через значения иден-
тификатора и изоморфной (с сохранением всех математических
свойств) подменой их значениями других параметров, характери-
зующих свойства моделируемого объекта. Для решения этой за-
дачи используются различные способы, практикуемые при пет-
рофизическом моделировании. Наиболее популярные, это мето-
ды и алгоритмы регрессионного анализа и распознавания обра-
зов.
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина II), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part II), 2011
146
Рис. 7. Пример представления томограммы массива в виде
скоростного разреза
Используя наработанные петрофизические связи (геофизи-
ческих характеристик с физико-механическими характеристика-
ми горных пород), возможно выполнить дистанционный прогноз
механических свойств горного массива. На рис. 8 представлен
пример дистанционного прогноза прочности на сжатие.
Рис. 8. Прогноз изменчивости прочности (предела прочно-
сти на одноосное сжатие) пород в массиве
Все приведенные в статье результаты марковского модели-
рования строения массива горных пород выполнены по материа-
лам, содержащимся на топографических электронных картах ин-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 9 (частина II), 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 9 (part II), 2011
147
женерно-геологических объектов. Для получения более детально-
го и достоверного инженерно – геологического прогноза необхо-
димо проведение комплексного анализа с привлечением деталь-
ных данных комплекса наземных и скважинных геофизических
исследований, и особенно детальных инженерно-геологических
материалов. Априорные данные, полученные дистанционно, поз-
воляют с большей уверенностью осуществлять проектирование
разведочных работ, а также могут служить основой для интерпо-
ляции фрагментированных на профиле наблюдений и интегра-
ции разнохарактерных данных в обобщенную инженерно-
геологическую модель.
СПИСОК ССЫЛОК
1. Черников А.Г., Матушкин М.Б., Либина Н.В. Изучение внут-
реннего строения Земли на основе марковского анализа гип-
сометрии ее поверхности. М., «Разведка и охрана недр» № 2,
2001, С. 57 – 59.
2. Вистелиус А.Б. Основы математической геологии. Л. Наука,
1980.
3. Черников А.Г., Матушкин М.Б., Исаев Ю.С. Новый способ
дистанционного прогнозирования инженерно-геологических
характеристик сложных геодинамических объектов. ГИАБ,
№ 7, 2010, С. 177 – 186.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99733 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1996-885X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:47:21Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Исаев, Ю.С. Черников, А.Г. 2016-05-02T15:07:07Z 2016-05-02T15:07:07Z 2011 Подповерхнстное зондирование массива горных пород методом Марковской гипсотомографии / Ю.С. Исаев, А.Г. Черников // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2011. — № 9, ч. 2. — С. 136-147. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1996-885X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99733 550.8.013 Марковська гіпсотомографія є новим способом оброблення результатів вимірювань рельєфу земної поверхні з метою вивчення і 3D-моделювання внутрішньої будови і властивостей масиву гірських порід. У статті викладено принципи розробленої методики і наводяться приклади її застосування в інженерній геології. Markovsky gipsotomografia represents a new way of processing of results of measurements of a relief of a terrestrial surface for the purpose of studying and 3D-modelling of an internal structure and properties of a file of rocks. In article principles of the developed technique are stated and examples of its application in engineering geology are resulted ru Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України Наукові праці УкрНДМІ НАН України Подповерхнстное зондирование массива горных пород методом Марковской гипсотомографии Article published earlier |
| spellingShingle | Подповерхнстное зондирование массива горных пород методом Марковской гипсотомографии Исаев, Ю.С. Черников, А.Г. |
| title | Подповерхнстное зондирование массива горных пород методом Марковской гипсотомографии |
| title_full | Подповерхнстное зондирование массива горных пород методом Марковской гипсотомографии |
| title_fullStr | Подповерхнстное зондирование массива горных пород методом Марковской гипсотомографии |
| title_full_unstemmed | Подповерхнстное зондирование массива горных пород методом Марковской гипсотомографии |
| title_short | Подповерхнстное зондирование массива горных пород методом Марковской гипсотомографии |
| title_sort | подповерхнстное зондирование массива горных пород методом марковской гипсотомографии |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99733 |
| work_keys_str_mv | AT isaevûs podpoverhnstnoezondirovaniemassivagornyhporodmetodommarkovskoigipsotomografii AT černikovag podpoverhnstnoezondirovaniemassivagornyhporodmetodommarkovskoigipsotomografii |