Излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии

Методом магнитодвижущих сил решена задача возбуждения, рассеяния и излучения электромагнитных волн системой поперечных щелей в идеально проводящем экране бесконечной коаксиальной линии. Исследованы зависимости коэффициентов излучения и отражения дуговых и кольцевых щелей от их размеров и от параметр...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2012
Автори:	Катрич, В.А., Лященко, В.А., Медведев, Н.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Радіоастрономічний інститут НАН України 2012
Назва видання:	Радиофизика и радиоастрономия
Теми:	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99805
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии / В.А. Катрич, В.А. Лященко, Н.В. Медведев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2012. — Т. 17, № 2. — С. 146-156. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-99805
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-998052025-02-23T18:05:08Z Излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии Випромінювання з системи щілин в екрані коаксіальної лінії Radiation from a Slot System in the Coaxial Line Shield Катрич, В.А. Лященко, В.А. Медведев, Н.В. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Методом магнитодвижущих сил решена задача возбуждения, рассеяния и излучения электромагнитных волн системой поперечных щелей в идеально проводящем экране бесконечной коаксиальной линии. Исследованы зависимости коэффициентов излучения и отражения дуговых и кольцевых щелей от их размеров и от параметров фидера. Изучены процессы излучения в материальные среды с потерями. Исследования проведены с учетом взаимной связи по внутреннему и внешнему пространству. Методом магніторушійних сил розв’язано задачу збудження, розсіювання і випромінювання електромагнітних хвиль системою поперечних щілин в ідеально провідному екрані нескінченної коаксіальної лінії. Досліджено залежності коефіцієнтів випромінювання та відбиття дугових і кільцевих щілин від їх розмірів та від параметрів фідера. Вивчено процеси випромінювання в матеріальні середовища із втратами. Дослідження виконано з урахуванням взаємного зв’язку між внутрішнім і зовнішнім просторами. The problem of electromagnetic wave excitation, scattering and radiation by the system of transverse slots, cut in the outer conductor of an infinite coaxial line, is solved by the magnetomotive forces method. The radiation and reflection coefficients of the circular and arc slot systems are investigated in dependence on slot sizes and feeder parameters. The processes of radiation into lossy material media are studied. The researches have been carried out with the interconnection between slots of internal and external regions considered. 2012 Article Излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии / В.А. Катрич, В.А. Лященко, Н.В. Медведев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2012. — Т. 17, № 2. — С. 146-156. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99805 621.396.677.71 ru Радиофизика и радиоастрономия application/pdf Радіоастрономічний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
spellingShingle	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Катрич, В.А. Лященко, В.А. Медведев, Н.В. Излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии Радиофизика и радиоастрономия
description	Методом магнитодвижущих сил решена задача возбуждения, рассеяния и излучения электромагнитных волн системой поперечных щелей в идеально проводящем экране бесконечной коаксиальной линии. Исследованы зависимости коэффициентов излучения и отражения дуговых и кольцевых щелей от их размеров и от параметров фидера. Изучены процессы излучения в материальные среды с потерями. Исследования проведены с учетом взаимной связи по внутреннему и внешнему пространству.
format	Article
author	Катрич, В.А. Лященко, В.А. Медведев, Н.В.
author_facet	Катрич, В.А. Лященко, В.А. Медведев, Н.В.
author_sort	Катрич, В.А.
title	Излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии
title_short	Излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии
title_full	Излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии
title_fullStr	Излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии
title_full_unstemmed	Излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии
title_sort	излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии
publisher	Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/99805
citation_txt	Излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии / В.А. Катрич, В.А. Лященко, Н.В. Медведев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2012. — Т. 17, № 2. — С. 146-156. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
series	Радиофизика и радиоастрономия
work_keys_str_mv	AT katričva izlučenieizsistemyŝelejvékanekoaksialʹnojlinii AT lâŝenkova izlučenieizsistemyŝelejvékanekoaksialʹnojlinii AT medvedevnv izlučenieizsistemyŝelejvékanekoaksialʹnojlinii AT katričva vipromínûvannâzsistemiŝílinvekraníkoaksíalʹnoílíníí AT lâŝenkova vipromínûvannâzsistemiŝílinvekraníkoaksíalʹnoílíníí AT medvedevnv vipromínûvannâzsistemiŝílinvekraníkoaksíalʹnoílíníí AT katričva radiationfromaslotsysteminthecoaxiallineshield AT lâŝenkova radiationfromaslotsysteminthecoaxiallineshield AT medvedevnv radiationfromaslotsysteminthecoaxiallineshield
first_indexed	2025-11-24T09:03:43Z
last_indexed	2025-11-24T09:03:43Z
_version_	1849661874107318272
fulltext	ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 2, 2012146 Радиофизика и радиоастрономия. 2012, Т. 17, № 2, c. 146–156 ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ, ÄÈÔÐÀÊÖÈß È ÐÀÑÑÅßÍÈÅ ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ÂÎËÍ В. А. КАТРИЧ, В. А. ЛЯЩЕНКО, Н. В. МЕДВЕДЕВ Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61022, Украина E-mail: Med.Nick.science@rambler.ru ÈÇËÓ×ÅÍÈÅ ÈÇ ÑÈÑÒÅÌÛ ÙÅËÅÉ Â ÝÊÐÀÍÅ ÊÎÀÊÑÈÀËÜÍÎÉ ËÈÍÈÈ Методом магнитодвижущих сил решена задача возбуждения, рассеяния и излучения электромагнитных волн систе- мой поперечных щелей в идеально проводящем экране бесконечной коаксиальной линии. Исследованы зависимости коэф- фициентов излучения и отражения дуговых и кольцевых щелей от их размеров и от параметров фидера. Изучены процессы излучения в материальные среды с потерями. Исследования проведены с учетом взаимной связи по внутрен- нему и внешнему пространству. Ключевые слова: кольцевая щель, дуговая щель, система поперечных щелей, коаксиальная линия, энергетические коэффи- циенты, метод магнитодвижущих сил УДК 621.396.677.71 © В. А. Катрич, В. А. Лященко, Н. В. Медведев, 2012 1. Ââåäåíèå Многообразие видов щелевых излучателей, осо- бенности их конструктивного исполнения в различ- ных линиях передач и особенности режимов воз- буждения, а также возможности управления их электродинамическими характеристиками вызы- вают повышенный интерес к таким излучателям ученых и разработчиков современных радиотех- нических, радиоэлектронных устройств и комплек- сов самого различного назначения. Несмотря на значительное число работ по ис- следованию свойств щелевых систем на коакси- альном кабеле [1–11] с использованием различных аналитических и численно-аналитических методов, многие вопросы, связанные с исследованием про- странственно-частотных и энергетических харак- теристик этих структур, недостаточно изучены и представлены в литературных источниках. Применяемые непосредственно численные методы и существующие пакеты вычислитель- ных программ для исследования характеристик многоэлементных многопараметрических элект- родинамических систем в ряде случаев имеют ограниченные возможности и не обеспечивают физическую интерпретацию полученных резуль- татов, особенно при исследовании многорезо- нансных структур с произвольными геометричес- кими и электрофизическими параметрами. Решение задачи проектирования устройств с необходимыми конструктивными и электроди- намическими характеристиками во многом зави- сит от совершенства математического аппарата, позволяющего описать и теоретически исследо- вать волновые процессы в изучаемых системах. 2. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è è åå ðåøåíèå В настоящей работе методом магнитодвижущих сил [12] исследуются характеристики систем из N узких ( , ;d d l< λ < λ – длина волны) попе- речных щелей разной длины l и ширины d (см. рис. 1). Излучатели прорезаются на различ- ных расстояниях D друг относительно друга в бесконечно тонких и идеально проводящих экра- нах коаксиальных линий с различными значения- ми радиусов внутренних и внешних проводников 1a и 2.a Область внутри фидера ( )iv заполнена диэлектриком без потерь с диэлектрической про- ницаемостью .iε Пространство вне фидера ( )ev заполнено неидеальным диэлектриком со значе- нием проницаемости eε и тангенсом угла потерь ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 2, 2012 147 Излучение из системы щелей в экране коаксиальной линии tg .δ При таком подходе рассматривается задача в общей ее постановке, что позволяет иссле- довать однородные и неоднородные, эквидистант- ные и неэквидистантные коаксиально-щелевые антенны. Рассмотрим возбуждение системы попереч- ных щелей длиной l L≤ 2( 2 ).L a= π Источники поля находятся внутри фидера. Щели, возбуж- даемые этими источниками, излучают электро- магнитные волны во внешнее пространство и из- меняют поле в коаксиальной линии. Для нахождения касательной составляющей электрического вектора E в щелях восполь- зуемся условием непрерывности магнитных со- ставляющих поля на поверхности щелей: 0{ } { } ,e iH E H E Hτ τ τ− = (1) где { }, { }e iH E H Eτ τ – поля, возбуждаемые щеля- ми в областях ev и iv соответственно; 0H τ – поле источников; E – искомое значение касательной составляющей электрического поля в раскрыве многощелевой антенны. Для решения уравнения (1) применим метод Галеркина, т. е. поле на поверхности системы щелей представим в виде ряда 1 1 , N M ps ps s p E V E = = =∑∑ (2) где psE – заданные на поверхностях щелей ли- нейно-независимые вектор-функции, удовлетво- ряющие на контуре щели краевым условиям (соб- ственные функции отверстия); psV – неизвестные комплексные амплитуды; s – номер щели; p – но- мер собственной функции отверстия. После некоторых преобразований из (1) полу- чим систему алгебраических уравнений относи- тельно :psV , 1 1 , N M ps pq rs qr s p V Y F = = =∑∑ (3) 1, 2, 3, ..., ,r N= 1, 2, 3, ..., ,q M= где N – количество щелей, M – количество аппрок- симирующих вектор-функций; , , , e i pq rs pq rs pq rsY Y Y= + − собственные (при ,p q= ),r s= взаимные по гар- моникам (при ,p q≠ )r s= и взаимные между щелями (при )r s≠ частичные проводимости p-й и q-й гармоник функции распределения на r-й и s-й щелях, }{, d ,i i pq rs qs pr s Y E H E sτ ⎡ ⎤= − ⎣ ⎦∫ (4) }{, d ;e e pq rs qs pr s Y E H E sτ ⎡ ⎤= ⎣ ⎦∫ 0 dqr qrF E H sτ⎡ ⎤= −⎣ ⎦∫ (5) магнитодвижущая сила; d d ,s n s= n – единичная нормаль к поверхности щели s, направленная внутрь области .ev Таким образом, для решения системы (3) необ- ходимо определить в явном виде внутренние , i pq rsY и внешние , e pq rsY частичные проводимости, а так- же магнитодвижущие силы .qrF В такой постановке задачи система щелей может возбуждаться любым типом волны (в том числе и высшим), распространяющимся в коак- сиальной линии. Если система возбуждается ос- Рис. 1. Геометрия системы 148 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 2, 2012 В. А. Катрич, В. А. Лященко, Н. В. Медведев. новной волной (Т-типа), тогда распределение поля вдоль кольцевой щели будет постоянным, а вдоль дуговой – симметричным относительно центра щели вследствие центральной симметрии структуры поля волны Т-типа. То есть для описа- ния поля в выражении (2) достаточно ограничить- ся одной вектор-функцией как для кольцевой [9], так и для дуговой щели [8], 0 1 ,sE z d = 0 1 coss uE z d l ⎛ ⎞= π⎜ ⎟⎝ ⎠ (6) соответственно. Здесь 0z – единичный орт; u – криволинейная координата, направленная вдоль щели с началом координат в ее центре. При та- ком выборе собственных функций коэффициент sV в (2) и (3) приобретает смысл амплитуды напря- жения на щели (здесь и далее индексы, соответ- ствующие гармоникам p и q, опущены). Для нахождения частичных внутренних прово- димостей необходимо определить поля ,iH воз- буждаемые в фидере щелями с распределением поля .sE Представим iH в виде разложения по ортонормированным векторным функциям коаксиальной линии с учетом основной волны ти- па Т и высших волн Е- и H-типа (в том числе затухающих) [13]: ,i e e ge ge gh gh e h H h H h H h H= + +∑ ∑ (7) где ,eH ,ghH geH – известные ортонормиро- ванные векторные функции; ,eh ,ghh geh – неиз- вестные коэффициенты, подлежащие опреде- лению. Первое слагаемое в выражении (7) является полем основной волны. Второе и третье слагае- мые учитывают вклад в поле, возбужденное щелью в коаксиальной линии, волн E- и H-типа. Согласно теории возбуждения волноводов, разви- той в работе [13], ghH – градиентные собствен- ные функции, geH – поперечные вихревые функ- ции, которые можно представить следующим образом: 1 ,gh h h H ⊥= ∇ ψ χ 01 .ge e e H z ⊥⎡ ⎤= ∇ ψ⎣ ⎦χ (8) Здесь hψ и eψ – соответственно магнитные и электрические поперечные функции: ( )cos( ) ; sin( )e e em e m C Z r m ϕ ψ = χ ϕ (9) ( )cos( ) ; sin( )h h hm h m C Z r m ϕ ψ = χ ϕ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 ;m e m e em e m e m e J r N r Z r J a N a χ χ χ = − χ χ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 ;m h m h hm h m h m h J r N r Z r J a N a χ χ χ = − ′ ′χ χ (10) ( )0 2 1 e m C = × π + δ ( )( ) ( )( ) 1 22 2 2 2 1 1 ;em e em ea Z a a Z a − ⎡ ⎤′ ′× χ − χ⎢ ⎥⎣ ⎦ ( )0 2 1 h m C = × π + δ ( ) ( ) 1 22 2 2 2 2 2 2 2 1 12 2 ;hm h hm h h h m ma Z a a Z a − ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ × − χ − − χ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟ χ χ⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ,m mJ J ′ – функция Бесселя и ее производная; ,m mN N ′ – функция Неймана и ее производная; ,e hχ χ – критические волновые числа E- и H-типа волн соответственно; 0 1, 0; 0, 0.m m m =⎧δ = ⎨ ≠⎩ Неизвестные коэффициенты ,e ghh h и geh нахо- дим из волноводных уравнений [14]: 2 , ,b h e b bh h f′′ + γ = − (11) где индекс b принимает значения: e, ge, gh. Правая часть уравнения (11) определяется сле- дующим образом: de p ef j E H n L⎡ ⎤= − ωε ⎣ ⎦∫ для T-волны; 2 dh gh p ghf E H n L j γ ⎡ ⎤= ⎣ ⎦ωμ ∫ для H-волн; dge p gef j E H n L⎡ ⎤= − ωε ⎣ ⎦∫ для E-волн. Здесь 2 2 , , i h e h ekγ = −χ – постоянная распростра- нения волн H- и E-типа в коаксиальной линии, ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 2, 2012 149 Излучение из системы щелей в экране коаксиальной линии 0 2 ,i ik π= ε λ 0λ – длина волны в среде, относи- тельная диэлектрическая проницаемость которой равна единице, j – мнимая единица. Отметим, что в отличие от дуговой кольцевая щель с по- стоянным распределением электрического поля в ней не будет возбуждать в коаксиальной линии волны H-типа. Определив поле, возбужденное щелью в коак- сиальной линии (7), с учетом (6), (8) – (12) и в соответствии с выражением (4), для кольцевых щелей получим собственную внутреннюю прово- димость одиночного излучателя, 2 20 1 sin4 1 21 2 ln 2 i si i отн ss i i s s k d j Y ak d k d a ⎡ ⎛ ⎢ ⎜π ε ⎢= − − ×⎜ ρ ⎢ ⎜π ⎜⎢ ⎝⎣ ( ) 2 2 0 2exp 2 ii e e es e e k a C Z ak dj ⎞ ⎟ ⎛ ⎞′⎛ ⎞ χ ⎟× − + ×⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟γ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎟⎠ ∑ sin 21 exp , 2 2 e s e s e s d djd ⎤γ⎛ ⎞ ⎥⎜ ⎟γ⎛ ⎞× − − ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟γ ⎝ ⎠ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎥⎝ ⎠⎦ (12) и взаимную внутреннюю проводимость между излучателями, 2 20 1 sin sin2 1 2 2 2 ln 2 2 ii sri i отн rs i i r s k dk d Y a k d k d a ⎡ ⎢π ε ⎢= × ρ ⎢ π⎢⎣ ( )( )2 2 0 2exp( ) i i rs e e e e e kjk D a C Z a′× − + χ × γ∑ sin sin 2 2 exp( ) . 2 2 e r e s e rs e r e s d d j Dd d γ γ ⎤ ⎥ × − γ ⎥γ γ ⎥ ⎦ (13) В работе [15] приведено выражение для соб- ственной внешней проводимости одиночной коль- цевой щели ,e ssY прорезанной в цилиндре с ра- диусом 2.a В предположении постоянного распределения поля на поверхности щели форму- ла для собственной внешней проводимости e ssY имеет вид ( )2 0 8 e e отн ss e s j Y k d ε = × πρ ( )2 2 2 2 2 0 0 2 1 1 exp 1 d , ( ) ( 1) 1 e e s s e k d k d H k a ∞ α − − + − α − × α α α α − α − ∫ (14) а для взаимной внешней проводимости между щелями – ( )2 2 20 0 0 2 exp 14 d , ( ) 1 ee rse отн rs e k Dj Y H k a ∞ − α −ε = α πρ α α α − ∫ (15) где 2 ;e e отнk π= ε λ 0 120 ,ρ = π Ом; 0 2( )eH k a α – функция Ханкеля нулевого порядка. Выполнив аналогичные расчеты для системы дуговых щелей, получим соответствующие про- водимости: внутреннюю собственную проводи- мость дуговой щели, 2 0 16 i отнi s ss i s j lY Lk d ε ⎛ ⎞= − ×⎜ ⎟ρ ⎝ ⎠ 2 1 sin1 21 exp 22 ln 2 i s i s i s k d k dja k d a ⎧ ⎛ ⎞ ⎪ ⎜ ⎟⎛ ⎞⎪× − − +⎜ ⎟⎨ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎪ π ⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩ ( ) 2 2 2 22 cos 1 2 s i e em e e es lm kL a C Z a lm L ⎛ ⎞⎛ ⎞π⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎝ ⎠⎜ ⎟ ′+ χ ×⎜ ⎟⎜ ⎟ γ⎛ ⎞ ⎝ ⎠⎜ ⎟− ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ∑ 2 2 cossin 21 exp 2 1 22 se s e s e s h s ld m d Ljd lm L ⎛ ⎞⎛ ⎞γ⎛ ⎞ π⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟γ⎛ ⎞ ⎝ ⎠⎜ ⎟× − − + ×⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟γ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟− ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ∑ 150 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 2, 2012 В. А. Катрич, В. А. Лященко, Н. В. Медведев. ( ) 2 2 sin 21 exp ; 2 2 h s h hm h h s h sh d C Z a dm jd ⎫γ⎛ ⎞ ⎪⎜ ⎟⎛ ⎞χ γ⎛ ⎞ ⎪× − −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎬⎜ ⎟γχ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎜ ⎟⎪⎜ ⎟⎪⎝ ⎠⎭ (16) внутреннюю взаимную проводимость между дву- мя дуговыми щелями, 2 20 1 sin sin8 1 2 2 2 ln 2 2 ii sri i отн r s rs i i r s k dk d l lY aL k d k d a ⎧ ⎪ε ⎪= − ×⎨ρ ⎪ π ⎪⎩ ( ) ( )( )2 2 2exp i i rs e em e e e kjk D a C Z a′× − + χ × γ∑ 2 2 coscos sin sin 2 2 1 2 1 2 2 2 sr e r e s e r e sr s ll d dmm LL d dl lm m L L ⎛ ⎞⎛ ⎞ γ γππ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠× × γ γ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ( ) ( ) 2 2exp h hm hh e rs i h h C Z a j D m k ⎛ ⎞χγ × − γ + ×⎜ ⎟χ⎝ ⎠ ∑ 2 2 coscos sin sin 2 2 1 2 1 2 2 2 sr h r h s h r h sr s ll d dmm LL d dl lm m L L ⎛ ⎞⎛ ⎞ γ γππ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠× × γ γ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ( )exp ;h rsj D ⎫ ⎪⎪× − γ ⎬ ⎪ ⎪⎭ (17) внешнюю собственную проводимость дуговой щели, 2 2 3 2 00 cos32 1 2 s e отнe s ss m m s lmj l LY L lm L ∞ = ⎛ ⎞⎛ ⎞π⎜ ⎟⎜ ⎟ε ⎛ ⎞ ⎝ ⎠⎜ ⎟= ε ×⎜ ⎟ ⎜ ⎟π ρ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞⎜ ⎟− ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ∑ 2 2 2 22 0 2 2 2 1 ( 1) ( ) ( ) ( )e e e m m m H k a k a H k a ∞⎛ ⎞ α −⎜ ⎟× − ×⎜ ⎟⎜ ⎟′α α α⎝ ⎠ ∫ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 1 exp 1 d ; 1 1 e e s s e s k d k d k d α − − + − α − × α α α − α − (18) внешнюю взаимную проводимость между двумя дуговыми щелями, 3 2 2 2 00 coscos16 1 2 1 2 sr e отнe r s rs m m r s ll mmj l l LLY L l lm m L L ∞ = ⎛ ⎞⎛ ⎞ ππ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ε ⎝ ⎠ ⎝ ⎠= ε × π ρ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ∑ 2 2 2 22 0 2 2 2 1 ( 1) ( ) ( ) ( )e e e m m m H k a k a H k a ∞⎛ ⎞ α −⎜ ⎟× − ×⎜ ⎟⎜ ⎟′α α α⎝ ⎠ ∫ ( )2 2 exp 1 d . 1 e rsk D− α − × α α α − (19) Магнитодвижущую силу rF определяем в пред- положении, что в коаксиальной линии распростра- няется волна типа T единичной мощности. Подставив поле основной волны 0H τ в вы- ражение (5), для случая кольцевых щелей полу- чаем rF в виде ( )0 2 1 sin 22 exp( ), ln 2 i ri отн i r ri r k d F j jk z a a k d π ε = − ρ (20) а для дуговых щелей – ( )0 2 1 sin 24 exp( ). ln 2 i ri отн ir r ri r k d lF j jk z a a L k d ε = − πρ (21) Определив магнитодвижущую силу, внутрен- нюю и внешнюю проводимости щелей, вычис- лим коэффициент psV из (3). Выражения для коэффициентов отражения 1Γ и излучения 2 ΣΓ системы щелей с учетом распределения элект- рического поля (2) и при условии возбуждения системы любым типом волны, распространяю- щейся в фидере, имеют вид [12]: ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 2, 2012 151 Излучение из системы щелей в экране коаксиальной линии 1 1 1 , 4 N s s s V F = Γ = − ∑ (22) 2 1 1 1 Re . 2 N N e r s rs r s V V Y∗Σ = = Γ = ∑∑ (23) 3. Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà Полученные выражения (12)–(23) позволяют про- вести расчеты проводимостей (внутренних и вне- шних), амплитудно-фазовых распределений (2) и энергетических коэффициентов (22), (23) в слу- чаях систем кольцевых и дуговых щелей. При проведении детальных исследований ха- рактеристик систем щелевых излучателей пара- метры фидера и щелей варьировались в широких пределах: – размеры радиуса внешнего проводника вы- бирались от 2 0.6a ≈ мм до 2 20a ≈ мм; – относительные диэлектрические проницае- мости внешней среды eε изменялись от 1 (воз- душная среда) до 55 (эквивалент биологическим средам), tgδ изменялся в пределах 0 1;÷ – значение диэлектрической проницаемости внутреннего диэлектрика iε выбиралось равным 2 (как наиболее часто применяемое на практике); – исследуемый диапазон длин волн составлял ~ 30 1000λ ÷ мм. Такая широкая область изменения парамет- ров дает возможность проводить многопарамет- рический расчет и анализ характеристик коа- ксиально-щелевых структур с целью определения частотно-энергетических свойств антенн этого типа и создания систем с требуемыми электродина- мическими свойствами. Приведем некоторые результаты исследо- ваний, несомненно представляющие практичес- кий интерес для разработчиков антенно-фидер- ных систем. На рис. 2 приведены зависимости 2 ( )fΣΓ = λ и 1 ( )fΓ = λ для систем из 2, 5, 10N = дуговых щелей в экране фидера с параметрами: 1 2.5a = мм, 2 12a = мм, 1,eε = 3d = мм, 40zD = мм, 0.5 .l L= Рабочая полоса длин волн системы из 10N = излучателей по уровням 2 max0.5 ΣΓ и менее 10.3 Γ составляет ср 41 %.Δλ λ = При этом диапазон рабочих длин волн находится в Рис. 2. Зависимости коэффициента излучения 2 ( )fΣΓ = λ (а) и коэффициента отражения 1 ( )fΓ = λ (б) от длины волны для системы дуговых щелей (с параметрами 2 12a = мм, 1 2.5a = мм, 0.5 ,l L= 40zD = мм): 2N = – пунктирные кривые; 5N = – штриховые кривые; 10N = – сплошные кривые 152 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 2, 2012 В. А. Катрич, В. А. Лященко, Н. В. Медведев. пределах 64 100λ ≈ ÷ мм, а среднее значение длины волны ср 87λ = мм. На рис. 3 приведены зависимости 2 ( )fΣΓ = λ и 1 ( )fΓ = λ для систем из 5N = и 10N = дуговых щелей в экране фидера с 1 2.5a = мм, 2 12a = мм, 1,eε = 3d = мм, 40zD = мм и дли- ной щели 0.8 .l L= Из сравнения зависимостей на рис. 2 и рис. 3 следует, что при увеличении длины щели от 0.5l L= до 0.8l L= средняя дли- на волны возрастает на 67 % (от ср 87λ = мм до ср 145λ = мм) при увеличении рабочего диа- пазона длин волн по уровню 2 max0.5 ΣΓ на 17 %. Следует отметить, что в этом диапазоне проис- ходит увеличение коэффициента отражения, но при этом 1 0.5.Γ < Эти изменения характеристик системы щелевых излучателей с ростом длины щелей обусловлены свойствами излучения оди- ночной дуговой щели [8]. В области биомедицинских исследований используются фидеры малых геометрических и электрических размеров [6], которые поме- щаются в среды с большими значениями диэлект- рических проницаемостей .eε На рис. 4 приведены зависимости от длины волны энергетических коэф- фициентов системы из 2, 5N = и 10 дуговых ще- лей с 0.3d = мм и 0.8 ,l L= прорезанных в экране фидера с размерами 1 0.2a = мм, 2 0.6a = мм на расстоянии 20zD = мм друг от друга. Система помещена в среду с 55.eε = В рабочей полосе длин волн ср( 47.5 %,Δλ λ = ср 40λ = мм) коэф- фициент отражения 1 0.2Γ < при коэффициенте излучения 2 ΣΓ не менее 0.5 ( 5, 10).N = На рис. 5 приведены зависимости 2 ( )fΣΓ = λ и 1 ( )fΓ = λ для системы из 2,N = 5, 10 кольце- вых щелей с 0.3d = мм, расположенных в экра- не фидера с размерами 1 0.2a = мм, 2 0.6a = мм на расстоянии 75zD = мм друг от друга. Прони- цаемость диэлектрика, заполняющего внешнюю среду, 55.eε = Исследования проведены в диапа- зоне λ от 100 до 1000 мм. Характерной особенностью результатов, представленных на рис. 4 для системы дуговых щелей и на рис. 5 для системы кольцевых щелей, является сильная изрезанность кривых 2 ( )fΣΓ = λ в рабочей полосе длин волн. Однако, несмотря на изрезанность кривых, в большей части представ- ленного диапазона коэффициент излучения 2 2 max0.5Σ ΣΓ > Γ при коэффициенте отражения 1 0.5.Γ < Рис. 3. Зависимости коэффициента излучения 2 ( )fΣΓ = λ (а) и коэффициента отражения 1 ( )fΓ = λ (б) от длины волны для системы дуговых щелей (с параметрами 2 12a = мм, 1 2.5a = мм, 0.8 ,l L= 40zD = мм): 5N = – штриховые кривые; 10N = – сплошные кривые ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 2, 2012 153 Излучение из системы щелей в экране коаксиальной линии Рис. 4. Зависимости коэффициента излучения 2 ( )fΣΓ = λ (а) и коэффициента отражения 1 ( )fΓ = λ (б) от длины волны для системы дуговых щелей (с параметрами 2 0.6a = мм, 1 0.2a = мм, 0.8 ,l L= 20zD = мм): 2N = – пунктирные кривые; 5N = – штриховые кривые; 10N = – сплошные кривые Рис. 5. Зависимости коэффициента излучения 2 ( )fΣΓ = λ (а) и коэффициента отражения 1 ( )fΓ = λ (б) от длины волны для системы кольцевых щелей (с параметрами 2 0.6a = мм, 1 0.2a = мм, 75zD = мм): 2N = – пунктирные кривые; 5N = – штриховые кривые; 10N = – сплошные кривые 154 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 2, 2012 В. А. Катрич, В. А. Лященко, Н. В. Медведев. Характеристики одиночных дуговой и коль- цевой щелей существенно отличаются друг от друга. Дуговая щель является резонансной (пол- ная проводимость в виде суммы внутренних и внешних проводимостей является веществен- ной величиной для некоторой длины волны), т. е. она излучает в некоторой полосе частот. Кольцевая щель – нерезонансная, и может из- лучать в сколь угодно широкой полосе длин волн, но при этом может иметь недопустимо большой коэффициент отражения (например, больше 0.8) [9]. Из сказанного следует, что сис- тема дуговых щелей также излучает в некоторой полосе частот, зависящей от размеров щели и чаще всего не превышающей ср 50 %.Δλ λ = Подтверждением этого являются зависимости на рис. 2, 3, 4. Система кольцевых щелей, энергети- ческие коэффициенты для которой представлены на рис. 5, в полосе длин волн от 230 до 800 мм имеет 2 2 max0.5 .Σ ΣΓ ≥ Γ Сильная изрезанность энергетических коэффи- циентов антенн с различными по своим полосо- вым свойствам дуговыми и кольцевыми щелями (см. рис. 4 и рис. 5) обусловлена тем, что обе антенны излучали в среду, заполненную диэлект- риком с большим значением диэлектрической проницаемости ( 55).eε = Для подтверждения этого факта на рис. 6 приведены зависимости от длины волны активных компонентов взаимных проводимостей между ближайшими кольцевыми излучателями , 12 i eg , , , 12 12 12( ).i e i e i eY g jb= + Из рис. 6 видно, что с увеличением eε от 1 до 55 возрастает внешняя взаимная активная прово- димость (кривые 1 и 2), а также уменьшается пе- риод ее осцилляций по сравнению с периодом изменения внутренней взаимной проводимости (кривая 5). Следовательно, влияние внешних взаимных проводимостей оказывается значитель- но сильнее влияния внутренних как при расчете ам- плитуд sV из системы уравнений (3), так и при оп- ределении частотно-энергетических зависимостей. На практике, помимо больших значений диэлек- трических проницаемостей, характерным электро- динамическим свойством биологических объек- тов являются также высокие уровни потерь [6]. Зависимости на рис. 7 иллюстрируют влияние потерь в диэлектрике, заполняющем внешнее пространство, на энергетические характеристи- ки системы из 5N = кольцевых щелей в коа- ксиальном фидере с 2 0.6a = мм. Видно, что при увеличении tgδ от 0 до 0.8 осцилляции значи- тельно сглаживаются. Это связано с тем, что при возрастании тангенса угла потерь значитель- но ослабевают взаимные связи между щеле- выми излучателями по внешнему пространству (рис. 6, кривые 2, 3 и 4). Анализируя зависимости, приведенные на рис. 2 – 5 и рис. 7, можно выделить области та- ких значений ,λ при которых происходит почти синфазное сложение отраженных от щелей волн и, следовательно, наблюдается возрастание коэф- фициентов отражения и уменьшение коэффициен- тов излучения. Этот эффект, наблюдаемый при зна- чениях zD n ε≈ λ (n – целое число, ελ – длина волны в коаксиальной линии), приводит к образо- ванию нескольких областей рабочих длин волн. С целью проверки достоверности и эффектив- ности представленной математической модели Рис. 6. Внутренние и внешние активные взаимные проводимости для системы из 5N = кольцевых щелей: кривая 1 – 12 eg для tg 0,δ = 1;eε = кривые 2, 3 и 4 – 12 eg для 55,eε = tg 0,δ = 0.1 и 0.8 соответственно; кривая 5 – 12 ig ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 2, 2012 155 Излучение из системы щелей в экране коаксиальной линии для исследования коаксиально-щелевых многоэле- ментных антенн значения параметров коаксиаль- ных линий и щелей выбирались аналогичными при- веденным в известной нам литературе. Сравнение результатов настоящей работы с расчетными и экспериментальными данными, представленными в [7], показывает хорошее совпадение частотно- энергетических характеристик исследуемых сис- тем, что подтверждает правильность предложен- ной математической модели, а также методов и алгоритмов расчета, применяемых при решении поставленной задачи. Таким образом, проведенные исследования зависимостей энергетических коэффициентов антенны в виде системы дуговых и кольцевых щелей, прорезанных в экране коаксиальных ли- ний, показали, что подобные системы являются малогабаритными и широкополосными излучаю- щими структурами. Причем частотный диапазон работы систем кольцевых щелей значительно шире, чем диапазон работы аналогичных систем дуговых щелей. Это связано с нерезонансным поведением одиночной кольцевой щели в отли- чие от резонансного характера излучения оди- ночной дуговой щели [8, 9]. Рис. 7. Зависимости коэффициента излучения 2 ( )fΣΓ = λ (а) и коэффициента отражения 1 ( )fΓ = λ (б) для системы из 5N = кольцевых щелей, помещенной в среду с потерями: tg 0δ = – пунктирные кривые, tg 0.1δ = – штриховые кри- вые, tg 0.8δ = – сплошные кривые Применение того или иного фидера, а также выбор кольцевых щелей или дуговых щелей оп- ределенной длины позволяют регулировать как среднюю рабочую длину волны, так и диапазон длин волн в каждом конкретном случае исполь- зования подобных антенн. Подчеркнем, что ме- тод магнитодвижущих сил, примененный в на- стоящей работе, позволяет это сделать. Взаимные связи между щелевыми излучате- лями играют важную роль в формировании энер- гетических характеристик данных систем и, не- сомненно, должны учитываться при их расчетах. 4. Çàêëþ÷åíèå Предложенный электродинамический метод рас- чета и исследования щелевых структур, прорезан- ных в экране коаксиальной линии, позволяет с до- статочной точностью определить частотно-энер- гетические и частотно-пространственные харак- теристики антенны, а также проанализировать фи- зические свойства излучающей системы и дать физическую интерпретацию полученных резуль- татов. Метод МДС дает возможность исследо- вать излучающие коаксиально-щелевые структу- 156 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 17, № 2, 2012 В. А. Катрич, В. А. Лященко, Н. В. Медведев. ры с различными свойствами внутреннего и внеш- него пространства, с произвольными количеством излучателей и геометрическими параметрами фи- дера, каждой отдельной щели, а также всей сис- темы излучателей в целом с учетом внутреннего и внешнего взаимодействия между излучающи- ми элементами. Многопараметрический анализ, проведенный методом МДС, позволяет оптими- зировать параметры и электродинамические ха- рактеристики системы и выработать рекоменда- ции для конструктивного исполнения излучающих устройств на базе коаксиально-щелевых структур. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 01. Брейтбарт А. Я. Радиосвязь с передвижными установ- ками в подземных туннелях посредством излучающих кабелей // Зарубежная радиоэлектроника. – 1976. – № 1. – С. 110–130. 02. Delogne P. P. and Deryck L. Underground Use of a Coaxial Cable with Leaky Sections // IRE Trans. Antennas Propag. – 1980. – Vol. 28, No. 6. – P. 875–883. 03. Kiang J. F. Radiation Properties of Circumferential Slots on a Coaxial Cable // IEEE Trans. Antennas Propag. – 1997. – Vol. 45, No. 1. – P. 102–107. 04. Kiang J. F. Analysis of Linear Coaxial Antennas // IEEE Trans. Antennas Propag. – 1998. – Vol. 46, No 5. – P. 636–642. 05. Wang J. H. and Mei K. K. Theory and Analysis of Lea- ky Coaxial Cables with Periodic Slots // IEEE Trans. Antennas Propag. – 2001. – Vol. 49, No. 12. – P. 1723–1732. 06. Saito K., Hayashi Y., Yoshimura H., and Ito K. Heating Characteristics of Array Applicator Composed of two Coaxial Slot Antennas for Microwave Coagulation Thera- py // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. – 2000. – Vol. 48, No. 11. – P. 1800–1806. 07. Dong H. Kim and Hyo J. Eom. Radiation of a Lea- ky Coaxial Cable with Narrow Transverse Slots // IEEE Trans. Antennas Propag. – 2007. – Vol. 55, No. 1. – P. 107–110. 08. Катрич В. А., Лященко В. А., Медведев Н. В. Щелевой излучатель в коаксиальной линии // Радиофизика и элек- троника. – Харьков: Ин-т радиофизики и электроники НАН Украины. – 2010. – Т. 15, № 1. – С. 7–16. 09. Катрич В. А., Лященко В. А., Медведев Н. В. Коак- сиально-щелевой излучатель // Всеукр. межвед. научн.- техн. сб. “Радиотехника”. – Харьков: ХНУРЭ. – 2010. – Вып. 163. – С. 183–190. 10. Katrich V. A., Lyashenko V. A., and Bulgakova A. A. Radia- tion from the transverse slot in a coaxial line // Third In- ternational conference on Ultrawideband and Ultra- short Impulse Signals. – Sevastopol (Ukraine) – 2008. – P. 83–85. 11. Katrich V. A., Lyashenko V. A., and Medvedev N. V. Multi- element systems of coaxial-slot radiators // Microwave and Telecommunication Technology (CriMiCo), 21th Interna- tional Crimean Conference. – Sevastopol (Ukraine). – 2011. – P. 589–590. 12. Фельд Я. Н., Бененсон Л. С. Антенно-фидерные уст- ройства. Ч. 2. – М.: Изд. ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1959. – 551 с. 13. Кисунько Г. В. Электродинамика полых систем. – Л.: Изд. ВКАС, 1949. – 426 с. 14. Коган Н. Л., Машковцев Б. М., Цибизов К. Н. Сложные волноводные системы. – Л.: Судпромгиз, 1963. – 356 с. 15. Панченко Б. А. Собственные и взаимные проводимости поперечных щелей на цилиндре // Радиотехника. – 1967. – № 11. – С. 61–66. В. О. Катрич, В. О. Лященко, М. В. Медвєдєв Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, м. Свободи, 4, м. Харків, 61022, Україна ВИПРОМІНЮВАННЯ З СИСТЕМИ ЩІЛИН В ЕКРАНІ КОАКСІАЛЬНОЇ ЛІНІЇ Методом магніторушійних сил розв’язано задачу збуджен- ня, розсіювання і випромінювання електромагнітних хвиль системою поперечних щілин в ідеально провідному екрані нескінченної коаксіальної лінії. Досліджено залежності коефіцієнтів випромінювання та відбиття дугових і кільце- вих щілин від їх розмірів та від параметрів фідера. Вивчено процеси випромінювання в матеріальні середовища із втратами. Дослідження виконано з урахуванням взаємно- го зв’язку між внутрішнім і зовнішнім просторами. V. A. Katrich, V. A. Lyashchenko, and N. V. Medvedev V. Karazin National University of Kharkiv, 4, Svobody Sq., Kharkiv, 61022, Ukraine RADIATION FROM A SLOT SYSTEM IN THE COAXIAL LINE SHIELD The problem of electromagnetic wave excitation, scattering and radiation by the system of transverse slots, cut in the outer conductor of an infinite coaxial line, is solved by the magnetomo- tive forces method. The radiation and reflection coefficients of the circular and arc slot systems are investigated in dependence on slot sizes and feeder parameters. The processes of radiation into lossy material media are studied. The researches have been carried out with the interconnection between slots of internal and external regions considered. Статья поступила в редакцию 04.04.2012

Излучение из системы щелей в экане коаксиальной линии

Репозитарії

Схожі ресурси