Generating Function of Monodromy Symplectomorphism for 2 × 2 Fuchsian Systems and Its WKB Expansion
We study the WKB expansion of $2\times 2$ system of linear differential equations with Fuchsian singularities. The main focus is on the generating function of the monodromy symplectomorphism which, according to a recent paper [10], is closely related to the Jimbo-Miwa tau-function. We compute the fi...
Saved in:
| Date: | 2023 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2023
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1010 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Institution
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| id |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1010 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10102024-10-11T14:48:59Z Generating Function of Monodromy Symplectomorphism for 2 × 2 Fuchsian Systems and Its WKB Expansion Generating Function of Monodromy Symplectomorphism for 2 × 2 Fuchsian Systems and Its WKB Expansion Generating Function of Monodromy Symplectomorphism for 2 × 2 Fuchsian Systems and Its WKB Expansion Bertola, Marco Korotkin, Dmitry del Monte, Fabrizio системи Фукса вiдображення монодромiї генерувальна функцiя тау-функцiя ВКБ розвинення Fuchsian systems monodromy map generating function tau-function WKB expansion We study the WKB expansion of $2\times 2$ system of linear differential equations with Fuchsian singularities. The main focus is on the generating function of the monodromy symplectomorphism which, according to a recent paper [10], is closely related to the Jimbo-Miwa tau-function. We compute the first three terms of the WKB expansion of the generating function and establish the link to the Bergman tau-function. Mathematical Subject Classification 2020: 34M60, 53D22, 34M56 Ми вивчаємо ВКБ розвинення 2 × 2 системи лiнiйних диференцiальних рiвнянь з фуксовими сингулярностями. Основна увага сфокусована на генерувальнiй функцiї монодромного симплектоморфiзму, яка, вiдповiдно до недавньої роботи [10], є тiсно пов’язаною з тау-функцiєю Джимбо–Мiви. Ми обчислюємо першi три члени ВКБ розвинення генерувальної функцiї та встановлюємо її зв’язок з тау-функцiєю Бергмана. Mathematical Subject Classification 2020: 34M60, 53D22, 34M56 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2023-07-31 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1010 10.15407/mag19.02.301 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 19 No. 2 (2023): Dedicated to Volodymyr Marchenko's 100th birthday; 301-338 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 19 № 2 (2023): Присвячений 100-річчю від дня народження Володимира Олександровича Марченка; 301-338 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 19 № 2 (2023): Присвячений 100-річчю від дня народження Володимира Олександровича Марченка; 301-338 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1010/jm19-0301e |
| institution |
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-10-11T14:48:59Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
системи Фукса вiдображення монодромiї генерувальна функцiя тау-функцiя ВКБ розвинення |
| spellingShingle |
системи Фукса вiдображення монодромiї генерувальна функцiя тау-функцiя ВКБ розвинення Bertola, Marco Korotkin, Dmitry del Monte, Fabrizio Generating Function of Monodromy Symplectomorphism for 2 × 2 Fuchsian Systems and Its WKB Expansion |
| topic_facet |
системи Фукса вiдображення монодромiї генерувальна функцiя тау-функцiя ВКБ розвинення Fuchsian systems monodromy map generating function tau-function WKB expansion |
| format |
Article |
| author |
Bertola, Marco Korotkin, Dmitry del Monte, Fabrizio |
| author_facet |
Bertola, Marco Korotkin, Dmitry del Monte, Fabrizio |
| author_sort |
Bertola, Marco |
| title |
Generating Function of Monodromy Symplectomorphism for 2 × 2 Fuchsian Systems and Its WKB Expansion |
| title_short |
Generating Function of Monodromy Symplectomorphism for 2 × 2 Fuchsian Systems and Its WKB Expansion |
| title_full |
Generating Function of Monodromy Symplectomorphism for 2 × 2 Fuchsian Systems and Its WKB Expansion |
| title_fullStr |
Generating Function of Monodromy Symplectomorphism for 2 × 2 Fuchsian Systems and Its WKB Expansion |
| title_full_unstemmed |
Generating Function of Monodromy Symplectomorphism for 2 × 2 Fuchsian Systems and Its WKB Expansion |
| title_sort |
generating function of monodromy symplectomorphism for 2 × 2 fuchsian systems and its wkb expansion |
| title_alt |
Generating Function of Monodromy Symplectomorphism for 2 × 2 Fuchsian Systems and Its WKB Expansion Generating Function of Monodromy Symplectomorphism for 2 × 2 Fuchsian Systems and Its WKB Expansion |
| description |
We study the WKB expansion of $2\times 2$ system of linear differential equations with Fuchsian singularities. The main focus is on the generating function of the monodromy symplectomorphism which, according to a recent paper [10], is closely related to the Jimbo-Miwa tau-function. We compute the first three terms of the WKB expansion of the generating function and establish the link to the Bergman tau-function.
Mathematical Subject Classification 2020: 34M60, 53D22, 34M56 |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1010 |
| work_keys_str_mv |
AT bertolamarco generatingfunctionofmonodromysymplectomorphismfor22fuchsiansystemsanditswkbexpansion AT korotkindmitry generatingfunctionofmonodromysymplectomorphismfor22fuchsiansystemsanditswkbexpansion AT delmontefabrizio generatingfunctionofmonodromysymplectomorphismfor22fuchsiansystemsanditswkbexpansion |
| first_indexed |
2025-09-26T01:40:36Z |
| last_indexed |
2025-09-26T01:40:36Z |
| _version_ |
1844288774697123840 |