On Two Remarkable Groups of Area-Preserving Homeomorphisms

We prove that on a symplectic sphere, the group of Hamiltonian homeomorphisms in the sense of Oh and Müller is a proper normal subgroup of the group of finite energy Hamiltonian homeomorphisms. Moreover we detect infinite-dimensional flats inside the quotient of these groups endowed with the natural...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2023
Main Author: Buhovsky, Lev
Format: Article
Language:English
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2023
Subjects:
Online Access:https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1011
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Institution

Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
id oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1011
record_format ojs
spelling oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10112024-10-11T14:48:59Z On Two Remarkable Groups of Area-Preserving Homeomorphisms On Two Remarkable Groups of Area-Preserving Homeomorphisms On Two Remarkable Groups of Area-Preserving Homeomorphisms Buhovsky, Lev гамiльтоновi гомеоморфiзми гiпотеза Фатi метрика Гофера спектральнi iнварiанти Hamiltonian homeomorphisms Fathi conjecture Hofer metric spectral invariants We prove that on a symplectic sphere, the group of Hamiltonian homeomorphisms in the sense of Oh and Müller is a proper normal subgroup of the group of finite energy Hamiltonian homeomorphisms. Moreover we detect infinite-dimensional flats inside the quotient of these groups endowed with the natural Hofer pseudo-metric. Mathematical Subject Classification 2020: 53D05 Ми доводимо, що на симплектичнiй сферi група гамiльтонових гомеоморфiзмiв в сенсi Ога i Мюллера є власною нормальною пiдгрупою гамiльтонових гомеоморфiзмiв зi скiнченною енергiєю. Бiльш того, ми знаходимо скiнченновимiрнi пласкi модулi, надiленi природною псевдометрикою Гофера, у факторгрупi цих груп. Mathematical Subject Classification 2020: 53D05 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2023-07-31 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1011 10.15407/mag19.02.339 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 19 No. 2 (2023): Dedicated to Volodymyr Marchenko's 100th birthday; 339–373 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 19 № 2 (2023): Присвячений 100-річчю від дня народження Володимира Олександровича Марченка; 339–373 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 19 № 2 (2023): Присвячений 100-річчю від дня народження Володимира Олександровича Марченка; 339–373 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1011/jm19-0339e
institution Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
baseUrl_str
datestamp_date 2024-10-11T14:48:59Z
collection OJS
language English
topic гамiльтоновi гомеоморфiзми
гiпотеза Фатi
метрика Гофера
спектральнi iнварiанти
spellingShingle гамiльтоновi гомеоморфiзми
гiпотеза Фатi
метрика Гофера
спектральнi iнварiанти
Buhovsky, Lev
On Two Remarkable Groups of Area-Preserving Homeomorphisms
topic_facet гамiльтоновi гомеоморфiзми
гiпотеза Фатi
метрика Гофера
спектральнi iнварiанти
Hamiltonian homeomorphisms
Fathi conjecture
Hofer metric
spectral invariants
format Article
author Buhovsky, Lev
author_facet Buhovsky, Lev
author_sort Buhovsky, Lev
title On Two Remarkable Groups of Area-Preserving Homeomorphisms
title_short On Two Remarkable Groups of Area-Preserving Homeomorphisms
title_full On Two Remarkable Groups of Area-Preserving Homeomorphisms
title_fullStr On Two Remarkable Groups of Area-Preserving Homeomorphisms
title_full_unstemmed On Two Remarkable Groups of Area-Preserving Homeomorphisms
title_sort on two remarkable groups of area-preserving homeomorphisms
title_alt On Two Remarkable Groups of Area-Preserving Homeomorphisms
On Two Remarkable Groups of Area-Preserving Homeomorphisms
description We prove that on a symplectic sphere, the group of Hamiltonian homeomorphisms in the sense of Oh and Müller is a proper normal subgroup of the group of finite energy Hamiltonian homeomorphisms. Moreover we detect infinite-dimensional flats inside the quotient of these groups endowed with the natural Hofer pseudo-metric. Mathematical Subject Classification 2020: 53D05
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
publishDate 2023
url https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1011
work_keys_str_mv AT buhovskylev ontworemarkablegroupsofareapreservinghomeomorphisms
first_indexed 2025-09-26T01:40:36Z
last_indexed 2025-09-26T01:40:36Z
_version_ 1850836702908645376