Dressing for Fokker-Planck Equations: the Cases of $1+1$ and $1+\ell$ Dimensions
We consider dressing and explicit solutions for the scalar reduced Fokker-Planck equation in the $(1+1)$-dimensional case and for the matrix Fokker--Planck system in the $(1+\ell)$-dimensional case. For this purpose, we use our generalised Bäcklund-Darboux transformation (GBDT). There are only sever...
Gespeichert in:
| Datum: | 2023 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2023
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1019 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Institution
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| id |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1019 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10192024-10-11T14:48:59Z Dressing for Fokker-Planck Equations: the Cases of $1+1$ and $1+\ell$ Dimensions Dressing for Fokker-Planck Equations: $1+1$ and $1+\ell$ Dimensions Dressing for Fokker-Planck Equations: the Cases of $1+1$ and $1+\ell$ Dimensions Sakhnovich, Alexander скорочене рiвняння Фоккера–Планка матрична система Фоккера–Планка процедура одягнення перетворення Дарбу матрична тотожнiсть явний розв’язок reduced Fokker-Planck equation matrix Fokker-Planck system dressing Darboux transformation matrix identity explicit solution We consider dressing and explicit solutions for the scalar reduced Fokker-Planck equation in the $(1+1)$-dimensional case and for the matrix Fokker--Planck system in the $(1+\ell)$-dimensional case. For this purpose, we use our generalised Bäcklund-Darboux transformation (GBDT). There are only several works on the dressing for the important Fokker-Planck equation and those works deal with $1+1$ and $1+2$ cases. Mathematical Subject Classification 2020: 35A30, 35Q84, 15A16 Ми розглядаємо процедуру одягнення та явнi розв’язки скороченого скалярного рiвняння Фоккера–Планка у випадку розмiрностi $(1+1)$ i матричної системи Фоккера–Планка у випадку розмiрностi $(1+\ell)$. Для цього ми використовуємо наше узагальнене перетворення Беклунда–Дарбу (УПБД). Є лише декiлька праць щодо процедури одягнення для важливого рiвняння Фоккера–Планка i цi працi стосуються випадкiв розмiрностей $1+1$ та $1+2$. Mathematical Subject Classification 2020: 35A30, 35Q84, 15A16 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2023-07-31 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1019 10.15407/mag19.02.503 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 19 No. 2 (2023): Dedicated to Volodymyr Marchenko's 100th birthday; 503–521 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 19 № 2 (2023): Присвячений 100-річчю від дня народження Володимира Олександровича Марченка; 503–521 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 19 № 2 (2023): Присвячений 100-річчю від дня народження Володимира Олександровича Марченка; 503–521 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1019/jm19-0503e |
| institution |
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-10-11T14:48:59Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
скорочене рiвняння Фоккера–Планка матрична система Фоккера–Планка процедура одягнення перетворення Дарбу матрична тотожнiсть явний розв’язок |
| spellingShingle |
скорочене рiвняння Фоккера–Планка матрична система Фоккера–Планка процедура одягнення перетворення Дарбу матрична тотожнiсть явний розв’язок Sakhnovich, Alexander Dressing for Fokker-Planck Equations: the Cases of $1+1$ and $1+\ell$ Dimensions |
| topic_facet |
скорочене рiвняння Фоккера–Планка матрична система Фоккера–Планка процедура одягнення перетворення Дарбу матрична тотожнiсть явний розв’язок reduced Fokker-Planck equation matrix Fokker-Planck system dressing Darboux transformation matrix identity explicit solution |
| format |
Article |
| author |
Sakhnovich, Alexander |
| author_facet |
Sakhnovich, Alexander |
| author_sort |
Sakhnovich, Alexander |
| title |
Dressing for Fokker-Planck Equations: the Cases of $1+1$ and $1+\ell$ Dimensions |
| title_short |
Dressing for Fokker-Planck Equations: the Cases of $1+1$ and $1+\ell$ Dimensions |
| title_full |
Dressing for Fokker-Planck Equations: the Cases of $1+1$ and $1+\ell$ Dimensions |
| title_fullStr |
Dressing for Fokker-Planck Equations: the Cases of $1+1$ and $1+\ell$ Dimensions |
| title_full_unstemmed |
Dressing for Fokker-Planck Equations: the Cases of $1+1$ and $1+\ell$ Dimensions |
| title_sort |
dressing for fokker-planck equations: the cases of $1+1$ and $1+\ell$ dimensions |
| title_alt |
Dressing for Fokker-Planck Equations: the Cases of $1+1$ and $1+\ell$ Dimensions Dressing for Fokker-Planck Equations: $1+1$ and $1+\ell$ Dimensions |
| description |
We consider dressing and explicit solutions for the scalar reduced Fokker-Planck equation in the $(1+1)$-dimensional case and for the matrix Fokker--Planck system in the $(1+\ell)$-dimensional case. For this purpose, we use our generalised Bäcklund-Darboux transformation (GBDT). There are only several works on the dressing for the important Fokker-Planck equation and those works deal with $1+1$ and $1+2$ cases.
Mathematical Subject Classification 2020: 35A30, 35Q84, 15A16 |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1019 |
| work_keys_str_mv |
AT sakhnovichalexander dressingforfokkerplanckequationsthecasesof11and1elldimensions AT sakhnovichalexander dressingforfokkerplanckequations11and1elldimensions |
| first_indexed |
2025-09-26T01:40:37Z |
| last_indexed |
2025-09-26T01:40:37Z |
| _version_ |
1844288775900889088 |