Existence Results for Some Anisotropic Elliptic Problems Having Variable Exponent and L1-data
In this paper, we propose to study the existence of entropy solutions for the strongly nonlinear anisotropic elliptic equation $$Au+ H(x,u,\nabla u) = f\qquad \mbox{in}\quad \Omega,$$ where $f$ belongs to $L^{1}(\Omega)$, $A$ is a Leray-Lions operator and $H$ is a nonlinear lower order term with non...
Збережено в:
| Дата: | 2023 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
2023
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1036 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry |
Репозитарії
Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry| Резюме: | In this paper, we propose to study the existence of entropy solutions for the strongly nonlinear anisotropic elliptic equation $$Au+ H(x,u,\nabla u) = f\qquad \mbox{in}\quad \Omega,$$ where $f$ belongs to $L^{1}(\Omega)$, $A$ is a Leray-Lions operator and $H$ is a nonlinear lower order term with nonstandard growth with respect to $|\nabla u|$ (i.e., such that $|H(x,s,\xi)|\leq c(x) + b(|s|)\sum_{i=1}^{N}|\xi_{i}|^{p_{i}(x)}),$ but without assuming the sign condition $H(x,s,\xi)s\geq0$. A concrete example is given to illustrate the existence result.
Mathematical Subject Classification 2020: 35J60, 46E35, 35D35 |
|---|