Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams

Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams

In 2010, Bezuglyi, Kwiatkowski, Medynets, and Solomyak [10] found a complete description of the set of probability ergodic tail invariant measures on the path space of a standard (classical) stationary reducible Bratteli diagram. It was shown that every distinguished eigenvalue for the incidence mat...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2024
Hauptverfasser: Bezuglyi, Sergey, Karpel, Olena, Kwiatkowski, Jan
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024
Schlagworte:
Борелiвськi динамiчнi системи
моделi Браттелi– Вершика
iнварiантнi мiри
хвостове вiдношення еквiвалентностi
Online Zugang:https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1050
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Institution

Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
id oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1050
record_format ojs
spelling oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10502024-12-10T20:10:54Z Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams Bezuglyi, Sergey Karpel, Olena Kwiatkowski, Jan Борелiвськi динамiчнi системи моделi Браттелi– Вершика iнварiантнi мiри хвостове вiдношення еквiвалентностi Borel dynamical systems Bratteli–Vershik model tail- invariant measures In 2010, Bezuglyi, Kwiatkowski, Medynets, and Solomyak [10] found a complete description of the set of probability ergodic tail invariant measures on the path space of a standard (classical) stationary reducible Bratteli diagram. It was shown that every distinguished eigenvalue for the incidence matrix determines a probability ergodic invariant measure. In this paper, we show that this result does not hold for stationary reducible generalized Bratteli diagrams. We consider classes of stationary and non-stationary reducible generalized Bratteli diagrams with infinitely many simple standard subdiagrams, in particular, with infinitely many odometers as subdiagrams. We characterize the sets of all probability ergodic invariant measures for such diagrams and study partial orders under which the diagrams can support a Vershik homeomorphism. Mathematical Subject Classification 2020: 37A05, 37B05, 37A40, 54H05,05C60 У 2010 роцi Безуглий, Квятковський, Мединець та Соломяк [Ergodic Theory Dynam. Systems 30 (2010), No. 4, 973–1007] знайшли повний опис множини ймовiрнiсних ергодичних мiр на множинi шляхiв стандартної (класичної) стацiонарної приводимої дiаграми Браттелi, iнварiантних вiдносно хвостового вiдношення еквiвалентностi. Було показано, що кожне вiдзначене власне значення для матрицi iнцидентностi визначає ймовiрнiсну ергодичну iнварiантну мiру. У поточнiй статтi ми показуємо, що цей результат не виконується для стацiонарних приводимих узагальнених дiаграм Браттелi. Розглядаються класи стацiонарних i нестацiонарних приводимих узагальнених дiаграм Браттелi з нескiнченною кiлькiстю простих стандартних пiддiаграм, зокрема, з нескiнченною кiлькiстю одометрiв як пiддiаграм. Ми характеризуємо множини всiх ймовiрнiсних ергодичних iнварiантних мiр для таких дiаграм та вивчаємо частковi порядки, для яких дiаграми можуть пiдтримувати гомеоморфiзм Вершика. Mathematical Subject Classification 2020: 37A05, 37B05, 37A40, 54H05,05C60 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024-04-01 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1050 10.15407/mag20.01.003 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 20 No. 1 (2024); 3–24 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 20 № 1 (2024); 3–24 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 20 № 1 (2024); 3–24 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1050/jm20-0003e
institution Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
baseUrl_str
datestamp_date 2024-12-10T20:10:54Z
collection OJS
language English
topic Борелiвськi динамiчнi системи
моделi Браттелi– Вершика
iнварiантнi мiри
хвостове вiдношення еквiвалентностi
spellingShingle Борелiвськi динамiчнi системи
моделi Браттелi– Вершика
iнварiантнi мiри
хвостове вiдношення еквiвалентностi
Bezuglyi, Sergey
Karpel, Olena
Kwiatkowski, Jan
Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams
topic_facet Борелiвськi динамiчнi системи
моделi Браттелi– Вершика
iнварiантнi мiри
хвостове вiдношення еквiвалентностi
Borel dynamical systems
Bratteli–Vershik model
tail- invariant measures
format Article
author Bezuglyi, Sergey
Karpel, Olena
Kwiatkowski, Jan
author_facet Bezuglyi, Sergey
Karpel, Olena
Kwiatkowski, Jan
author_sort Bezuglyi, Sergey
title Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams
title_short Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams
title_full Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams
title_fullStr Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams
title_full_unstemmed Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams
title_sort invariant measures for reducible generalized bratteli diagrams
title_alt Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams
Invariant Measures for Reducible Generalized Bratteli Diagrams
description In 2010, Bezuglyi, Kwiatkowski, Medynets, and Solomyak [10] found a complete description of the set of probability ergodic tail invariant measures on the path space of a standard (classical) stationary reducible Bratteli diagram. It was shown that every distinguished eigenvalue for the incidence matrix determines a probability ergodic invariant measure. In this paper, we show that this result does not hold for stationary reducible generalized Bratteli diagrams. We consider classes of stationary and non-stationary reducible generalized Bratteli diagrams with infinitely many simple standard subdiagrams, in particular, with infinitely many odometers as subdiagrams. We characterize the sets of all probability ergodic invariant measures for such diagrams and study partial orders under which the diagrams can support a Vershik homeomorphism. Mathematical Subject Classification 2020: 37A05, 37B05, 37A40, 54H05,05C60
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
publishDate 2024
url https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1050
work_keys_str_mv AT bezuglyisergey invariantmeasuresforreduciblegeneralizedbrattelidiagrams
AT karpelolena invariantmeasuresforreduciblegeneralizedbrattelidiagrams
AT kwiatkowskijan invariantmeasuresforreduciblegeneralizedbrattelidiagrams
first_indexed 2025-09-26T01:40:41Z
last_indexed 2025-09-26T01:40:41Z
_version_ 1844380413733109760

Ähnliche Einträge