On the Compactness of One Class of Solutions for the Dirichlet Problem

• Date: 2024
• Main Authors: Sevost’yanov, Evgeny, Dovhopiatyi, Oleksandr
• Format: Article
• Language: English
• Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024
• Subjects: рiвняння Бельтрамi; простi кiнцi; плоскi вiдображення зi скiнченним та обмеженим спотворенням
• Online Access: https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1054
• Journal Title: Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

We consider the Dirichlet problem for the Beltrami equation in an arbitrary bounded simply connected domain in the complex plane $\mathbb {C}$. Namely, we study the class of all regular solutions of such a problem with a normalization condition and set-theoretic constraints on their complex characte...