On the Relative Decay of Unbounded Semigroups on the Domain of the Generator

We study the asymptotics of $C_0$-semigroups on the domain of the generator. In particular, we analyze the behavior of $||T(t)(A-\lambda I)^{-1}||$ as time goes to infinity. Our results extend some existing results to the case when the intersection of the spectrum of the generator with the imaginary...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2024
Автори: Sklyar, Grigory M., Polak, Piotr, Wasilewski, Bartosz
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024
Теми:
Онлайн доступ:https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1055
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry

Репозитарії

Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
id oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-1055
record_format ojs
spelling oai:jmag.ilt.kharkiv.ua:article-10552024-12-10T20:10:54Z On the Relative Decay of Unbounded Semigroups on the Domain of the Generator On the Relative Decay of Unbounded Semigroups on the Domain of the Generator On the Relative Decay of Unbounded Semigroups on the Domain of the Generator Sklyar, Grigory M. Polak, Piotr Wasilewski, Bartosz C0-півгрупи асимптотична поведiнка C0-semigroups Asymptotic behavior We study the asymptotics of $C_0$-semigroups on the domain of the generator. In particular, we analyze the behavior of $||T(t)(A-\lambda I)^{-1}||$ as time goes to infinity. Our results extend some existing results to the case when the intersection of the spectrum of the generator with the imaginary axis is non-empty. We also give a constructive example of a class of unbounded $C_0$-semigroups with pure imaginary point spectrum for which our theorem is applicable. Mathematical Subject Classification 2020: 47D06 Дослiджується асимптотика $C_0$-пiвгрупи в областi визначення генератора. Зокрема, ми аналiзуємо поведiнку $||T(t)(A-\lambda I)^{-1}||$, коли час прямує до нескiнченностi. Нашi результати розширюють деякi наявнi результати на випадок, коли перетин спектра генератора з уявною вiссю є непорожнiм. Наведено також конструктивний приклад класу необмежених $C_0$-напiвгруп з чисто уявним точковим спектром, для яких наша теорема може бути застосована. Mathematical Subject Classification 2020: 47D06 Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України 2024-04-01 Article Article application/pdf https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1055 10.15407/mag20.01.094 Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry; Vol. 20 No. 1 (2024); 94–111 Журнал математической физики, анализа, геометрии; Том 20 № 1 (2024); 94–111 Журнал математичної фізики, аналізу, геометрії; Том 20 № 1 (2024); 94–111 1817-5805 1812-9471 en https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1055/jm20-0094e
institution Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry
baseUrl_str
datestamp_date 2024-12-10T20:10:54Z
collection OJS
language English
topic C0-півгрупи
асимптотична поведiнка
spellingShingle C0-півгрупи
асимптотична поведiнка
Sklyar, Grigory M.
Polak, Piotr
Wasilewski, Bartosz
On the Relative Decay of Unbounded Semigroups on the Domain of the Generator
topic_facet C0-півгрупи
асимптотична поведiнка
C0-semigroups
Asymptotic behavior
format Article
author Sklyar, Grigory M.
Polak, Piotr
Wasilewski, Bartosz
author_facet Sklyar, Grigory M.
Polak, Piotr
Wasilewski, Bartosz
author_sort Sklyar, Grigory M.
title On the Relative Decay of Unbounded Semigroups on the Domain of the Generator
title_short On the Relative Decay of Unbounded Semigroups on the Domain of the Generator
title_full On the Relative Decay of Unbounded Semigroups on the Domain of the Generator
title_fullStr On the Relative Decay of Unbounded Semigroups on the Domain of the Generator
title_full_unstemmed On the Relative Decay of Unbounded Semigroups on the Domain of the Generator
title_sort on the relative decay of unbounded semigroups on the domain of the generator
title_alt On the Relative Decay of Unbounded Semigroups on the Domain of the Generator
On the Relative Decay of Unbounded Semigroups on the Domain of the Generator
description We study the asymptotics of $C_0$-semigroups on the domain of the generator. In particular, we analyze the behavior of $||T(t)(A-\lambda I)^{-1}||$ as time goes to infinity. Our results extend some existing results to the case when the intersection of the spectrum of the generator with the imaginary axis is non-empty. We also give a constructive example of a class of unbounded $C_0$-semigroups with pure imaginary point spectrum for which our theorem is applicable. Mathematical Subject Classification 2020: 47D06
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна Національної академії наук України
publishDate 2024
url https://jmag.ilt.kharkiv.ua/index.php/jmag/article/view/1055
work_keys_str_mv AT sklyargrigorym ontherelativedecayofunboundedsemigroupsonthedomainofthegenerator
AT polakpiotr ontherelativedecayofunboundedsemigroupsonthedomainofthegenerator
AT wasilewskibartosz ontherelativedecayofunboundedsemigroupsonthedomainofthegenerator
first_indexed 2025-09-26T01:40:42Z
last_indexed 2025-09-26T01:40:42Z
_version_ 1850836863658491904